CN114708712B - 一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法 - Google Patents

一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法。本发明先利用两个过程变量历史数据分别构造标称信度分布表，然后两个过程变量的实时样本分别在线激活对应的标称信度得到每一时刻下的报警置信度，再利用报警置信度区间型融合规则对这两个报警置信度进行动态融合，得到每一时刻的报警证据，基于报警准则判定是否发出报警，这种基于报警置信度区间型融合规则的报警过程可以有效的降低报警器的误报率和漏报率。

Description

一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法
技术领域
本发明涉及一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法，属于化工安全运行检测领域。
背景技术
在化工过程反应器中，由反应器故障导致物料反应程度异常的危害已经不能忽视。化工过程反应器故障作为一种经常性发生的故障，会导致反应器内的温度、压强发生剧烈变化，整个化工过程也将会被反应器故障所影响，甚至会造成反应器的爆炸。因此，通过对进料流量和冷凝水流量设置合理的报警装置可以实现对反应器故障的检测。
化工过程反应器故障，是要对进料流量和冷凝水流量做整体分析，然后设计合适的报警器对反应器内部反应状态进行实时高效的监控。一般情况下，简单的报警器采用单一变量下的阈值触发报警产生的机制，即只能通过单一的输入信号变量是否触发设定的报警阈值来决定报警与否，这种报警机制在反应器的实际应用中，经常会导致误报率、漏报率过高。通常情况下，误报率、平均延迟时间和漏报率是权衡一个报警器性能的三个指标。因此，基于单一阈值判别机制的报警器使用了设置死区、数字滤波、时间延迟的设计方法，这些普通的报警方法在输入变量超过阈值则立即报警、低于阈值报警即刻解除的机制。然而，由于化工过程存在反应器运行和传感器信息采集中各种不确定性干扰，这些普通报警方法则造成漏报率和误报率过高，则不能精确判定反应器运行状态。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法。
本发明包括以下各步骤：
(1)将第一管道和第二管道连接反应器，其中第一管道和第二管道分别进入冷凝水和物料，利用安装在反应器上的第二管道的冷凝水流量检测器，获得冷凝水流量，记为x1，利用安装在第二管道上的物料流量检测器，获得物料流量，记为x2，当物料的反应程度出现异常时，冷凝水流量x1由正常值2640m3/h逐渐变化，物料流量x2也由正常值18.8m3/h逐渐变化，同时反应器内部物料反应程度由正常状态转为异常状态，冷凝水流量检测器和物料流量检测器每隔1秒采集一次冷凝水流量和物料流量。
(2)设定化工过程反应器故障检测方法的辨识框架为Θ＝{NA,A}，其中NA＝0表示物料的反应程度处于正常状态，A＝1表示物料的反应程度处于异常状态。
(3)由步骤(1)可知x1和x2分别是化工过程反应器故障检测方法中的冷凝水流量和物料流量的监测变量，令x1(k)和x2(k)，k＝1,2,3,…,K，分别是检测器对冷凝水流量和物料流量的在线测量序列，k为采样时刻，采样数量K要大于900。
(4)设定化工过程反应器故障检测方法的两个输入故障特征为x1(k)和x2(k)，其参考值集合为O＝{On|n＝1,2,…,N}和P＝{Pm|m＝1,2,…,M}，报警器输出为反应程度状态，记为y(k)，其参考值集合为Z＝{Ze|e＝1,2}，其中Z1＝NA＝0，Z2＝A＝1。
(5)利用步骤(3)得到输入x1(k)和x2(k)关于输出y(k)的测量值序列V＝{x1(k)，x2(k),y(k),k＝1,2,3,…,K,K>900}，将x1(k)、x2(k)和y(k)表示成样本集合B＝[x1(k),x2(k),y(k)]的形式，确定x1(k)和x2(k)中分别有K1个测量值是反应器中的物料处于正常状态时测得的，对应的输出状态y(k)＝0，确定x1(k)和x2(k)分别有K2个测量值是反应器的物料处于异常状态时测得的，对应的输出状态y(k)＝1，并且有K1+K2＝K，将x1(k)和y(k)表示成样本集合T1＝[x1(k),y(k)]，将x2(k)和y(k)表示成样本集合T2＝[x2(k),y(k)]，其中[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]分别为一个样本向量，分别将K个样本向量[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]用信息变换方法转化为相应的标称信度分布。
(6)对于在线得到的样本x1(t),t＝1,2,3,…，其必然落入参考值On、On+1之间，此时这两个参考值对应的标称信度和被激活，则在线样本x1(t)的报警置信度可由标称信度和以加权和的形式获得
同理，对于在线得到的样本x2(t),t＝1,2,3,…，报警置信度也可表示为
(7)根据步骤(6)获得t时刻关于操作变量x1和x2的报警置信度和其中，利用报警置信度区间型融合规则把每一时刻的报警置信度和进行融合，得出融合后的t时刻的报警证据，记为Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))，其中，Mt(Θ)＝0。
(8)根据步骤(7)得到t时刻的报警证据Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))，设定如下报警准则：如果Mt(NA)≥Mt(A)，输出yt(k)＝0，不报警，表示此时反应器内部物料反应程度处于正常状态；如果Mt(NA)<Mt(A)，输出yt(k)＝1，报警，表明此时反应器内部物料反应程度处于异常状态。
本发明提出的一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法，先利用两个变量分别构造标称信度分布表，在线激活对应的标称信度分别得到对应每一时刻的两个报警置信度，再利用报警置信度区间型融合规则对这两个报警置信度进行融合，得到每一时刻的报警证据，并在有关判定准则下判定是否发出报警，这种基于报警置信度区间型融合规则的融合过程可以有效的降低报警器的误报率和漏报率，从而达到提升报警器精确性的目的。依据本发明方法所编的程序(编译环境为C++等)能够在监控报警的计算机上运行，并与传感器、数据存储器及数据采集器等硬件组成在线报警系统，从而实现对于运行状态的报警功能。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2(a)是实施例中x1的样本数据序列；
图2(b)是实施例中x2的样本数据序列；
图3(a)是实施例中x1的测试样本序列；
图3(b)是实施例中x2的测试样本序列。
具体实施方式
为了更好地用于化工过程反应器故障检测，并降低报警器的误报率和漏报率，本发明使用与普通报警器不同的基于报警置信度区间型融合规则方法，即先利用两个过程变量历史数据分别构造标称信度分布表，然后两个过程变量的实时样本在线激活对应的标称信度分别得到每一时刻下的报警置信度，再利用报警置信度区间型融合规则对这两个报警置信度进行动态融合，得到每一时刻的报警证据，进而做出对反应器中反应状态更精确的判定，以实现实时监测与精准报警的目的。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
(1)反应器是化工过程极其重要的子系统，反应器中的物料处于正常反应程度能够确保整个化工过程平稳进行，将反应器中物料的反应程度作为研究对象，管道1和管道2连接反应器，其中管道1和管道2分别进入冷凝水和物料，利用安装在反应器上的管道1的冷凝水流量检测器，获得冷凝水流量，记为x1，利用安装在管道2上的物料流量检测器，获得物料流量，记为x2。当物料的反应程度出现异常时，冷凝水流量x1由正常值逐渐变化，物料流量x2也由正常值逐渐变化，同时反应器内部物料反应程度由正常状态转为异常状态，冷凝水流量检测器和物料流量检测器每隔1秒采集一次冷凝水流量和物料流量。
(2)设定化工过程反应器故障检测方法的辨识框架为Θ＝{NA,A}，其中NA＝0表示物料的反应程度处于正常状态，A＝1表示物料的反应程度处于异常状态。
(3)由步骤(1)可知x1和x2分别是化工过程反应器故障检测方法中的冷凝水流量和物料流量的监测变量，令x1(k)和x2(k)，k＝1,2,3,…,K，分别是检测器对冷凝水流量和物料流量的在线测量序列，k为采样时刻，采样数量K要大于900。
(4)设定化工过程反应器故障检测方法的两个输入故障特征为x1(k)和x2(k)，其参考值集合为O＝{On|n＝1,2…,N}和P＝{Pm|m＝1,2…,M}，在实施例中2600m3/h≤O1<O2<...<ON≤2700m3/h，14m3/h≤P1<P2<...<PN≤26m3/h，报警器输出为反应程度状态，记为y(k)，其参考值集合为Z＝{Ze|e＝1,2}，其中Z1＝NA＝0，Z2＝A＝1。
为了便于对两个输入故障特征参考值端点的集合和输出反应器运行状态的参考值的理解，这里举例说明。通过步骤(3)得到的冷凝水流量和物料流量的采样值，可得冷凝水流量的采样值x1(k)的所在区间为[2600m3/h,2700m3/h]，物料流量的采样值x2(k)的所在区间为[14m3/h,26m3/h]，对应输出反应状态结果是离散序列0和1。故可设输出反应程度状态参考值集合Z＝{0,1}，输入x1(k)的参考值集合O＝{2600,2610,2620,2630,2640,2650,2660,2670,2680,2690,2700}(单位：m3/h)，输入x2(k)的参考值集合P＝{14,15.2,16.4,17.6,18.8,20,21.2,22.4,23.6,24.8,26}(单位：m3/h)。
(5)利用步骤(3)得到输入x1(k)和x2(k)关于输出y(k)的测量值序列V＝{x1(k)，x2(k),y(k),k＝1,2,3,…,K,K>900}，将x1(k)、x2(k)和y(k)表示成样本集合B＝[x1(k),x2(k),y(k)]的形式，确定x1(k)和x2(k)中分别有K1个测量值是反应器中的物料处于正常状态时测得的，对应的输出状态y(k)＝0，确定x1(k)和x2(k)分别有K2个测量值是反应器中的物料处于异常状态时测得的，对应的输出y(k)＝1，并且有K1+K2＝K，将x1(k)和y(k)表示成样本集合T1＝[x1(k),y(k)]，将x2(k)和y(k)表示成样本集合T2＝[x2(k),y(k)]，其中[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]分别为一个样本向量，分别将K个样本向量[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]用信息变换方法转化为相应的标称信度分布。
为了方便理解，这里举例说明。通过步骤(3)得出K＝960组数据作为训练样本，排成序列V，确知其中分别有K1＝160个x1(k)和x2(k)的测量值是在反应器中的物料处于正常状态时测得的，对应输出y(k)＝0，分别有K2＝160个x1(k)和x2(k)的测量值是反应器中的物料处于异常状态测得的，对应输出y(k)＝1，则有K1+K2＝K＝960，分别构成960组样本集合T1＝[x1(k),y(k)]和T2＝[x2(k),y(k)]。
(6)对于在线得到的样本x1(t),t＝1,2,3,…，其必然落入参考值On、On+1之间，此时这两个参考值对应的标称信度和被激活，则在线样本x1(t)的报警置信度可由标称信度和以加权和的形式获得
同理，对于在线得到的样本x2(t),t＝1,2,3,…，报警置信度也可表示为
为了便于理解标称信度的激活过程和得到报警置信度过程，这里举例说明。对于t时刻，有在线得到的样本x1(t)＝2634时，可得其报警置信度为在同一t时刻，有在线得到的样本x2(t)＝17.3，同理有
(7)根据步骤(6)获得t时刻关于操作变量x1和x2的报警置信度和其中，利用报警置信度区间型融合规则把每一时刻的报警置信度和进行融合，得出融合后的t时刻的报警证据，记为Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))，其中，Mt(Θ)＝0。
为了加深对步骤(7)的理解，这里举例说明。假设已知t＝1,2,3这3个时刻的在线样本xe(t),e＝1,2，由步骤(6)依次得到这3个时刻的报警置信度，如表1所示；
表1 报警置信度表
由步骤(7)可以得到这3个时刻的报警证据分别如下：
当t＝1时，M1＝(0.88,0.12)；
当t＝2时，M2＝(0.91,0.09)；
当t＝3时，M3＝(0.93,0.07)。
(8)根据步骤(7)得到t时刻的报警证据Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))，设定如下报警准则：如果Mt(NA)≥Mt(A)，输出yt(k)＝0，不报警，表示此时反应器内部物料反应程度处于正常状态；如果Mt(NA)<Mt(A)，输出yt(k)＝1，报警，表明此时反应器内部物料反应程度处于异常状态。
在以上例子中，根据3个时刻输出的报警证据，根据步骤(8)做出报警结果，如表2所示：
表2 报警结果
时刻t 报警证据Mt 报警结果
t＝1 M1＝(0.88,0.12) 正常运行(NA)
t＝2 M2＝(0.91,0.09) 正常运行(NA)
t＝3 M3＝(0.93,0.07) 正常运行(NA)
进一步地，所述步骤(5)利用信息变换方法将样本向量转化为标称信度分布，具体步骤如下：
利用信息变换方法，得到样本向量[x1(k),y(k)]的标称信度分布 其中，λ1,n表示x1(k)匹配On、y(k)匹配Z1的标称信度，λ2,n表示x1(k)匹配On、y(k)匹配Z2的标称信度。
同理，可得样本向量[x2(k),y(k)]的标称信度分布其中，ρ1,m表示x2(k)匹配Pm、y(k)匹配Z1的标称信度，ρ2,m表示x2(k)匹配Pm、y(k)匹配Z2的标称信度。
进一步地，步骤(7)具体是：
(7-1)利用区间型融合规则融合和获得区间值形式的融合结果L(θ)t，具体步骤如下：
其中，we＝1，e＝1,2，分别表示报警置信度和的权重，r1和r2表示报警置信度和的区间可靠性，是具备均匀分布特征的连续随机变量，具体形式如下所示
相应的区间可靠性的左右端点可由下式计算
其中，将样本集合B＝[x1(k),x2(k),y(k)]作为训练集，可靠性设置为固定值，we＝1，e＝1,2，利用公式3(a)融合报警置信度和re′,e＝1,2分别是训练得到的报警置信度和的最优的可靠性，这一过程可利用梯度下降法、进化算法等经典的优化算法，通过调用Matlab工具箱实现；α是根据两个证据之间的相似性度量给出的可靠性调节因子，通过下式计算：
其中，de是报警置信度与辨识框架下的标准化证据fNA＝(1,0,0)和fA＝(0,1,0)计算得到的证据距离。
(7-2)基于数学原理，通过对区间值形式的融合结果L(θ)t求取数学期望的方式，获得全局报警证据Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))
其中，E(*)表示*的数学期望，Ω是由r1和r2确定的矩形区域。
以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：
本发明方法的流程框图如图1所示，主要部分是：在确定需要检测的化工过程反应器的冷凝水流量和物料流量的报警变量及其样本数据序列之后，先利用两个过程变量历史数据分别构造标称信度分布表，然后两个过程变量的实时样本分别在线激活对应的标称信度得到每一时刻下的报警置信度，再利用报警置信度区间型融合规则对这两个报警置信度进行动态融合，得到每一时刻的报警证据，基于报警准则判定是否发出报警，这种基于报警置信度区间型融合规则的报警过程可以有效的降低报警器的误报率和漏报率。
以下结合图2(a)和图2(b)中所示的x1和x2的样本数据序列，给出最佳实例，详细介绍本发明方法的各个步骤。
1、分别给定化工过程反应器的冷凝水流量的采样值和物料流量的采样值的样本数据序列x1(k)和x2(k)。
冷凝水流量x1的样本数据序列x1(k)如图2(a)所示，K的取值为960，通过统计可知x1变化的范围是[2600m3/h,2700m3/h]；物料流量x2的样本数据序列x2(k)如图2(b)所示，K的取值为960，通过统计可知x2变化的范围是[14m3/h,26m3/h]。
2、两个输入故障特征参考值的集合和输出反应器内部物料反应程度的参考值的选取。
通过步骤(3)得到的冷凝水流量和物料流量的采样值的分布，可得冷凝水流量的采样值x1(k)的参考值区间为[2600,2700]，物料流量的采样值x2(k)的参考值区间为[14,26]，对应输出反应器内部物料反应程度结果是离散序列0和1。
所以可设输出物料反应程度参考值集合Z＝{0,1}，输入x1(k)的参考值集合O＝{2600,2610,2620,2630,2640,2650,2660,2670,2680,2690,2700}(单位：m3/h)，输入x2(k)的参考值集合P＝{14,15.2,16.4,17.6,18.8,20,21.2,22.4,23.6,24.8,26}(单位：m3/h)。
3、构造样本[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]的标称信度分布表。
通过步骤(3)构造出K＝960组数据作为训练样本，排成序列V，确知其中分别有K1＝160个x1(k)和x2(k)的测量值是在反应器中的物料处于正常状态时测得的，对应输出y(k)＝0，分别有K2＝800个x1(k)和x2(k)的测量值是反应器中的物料反应程度处于异常状态测得的，对应输出y(k)＝1，则有K1+K2＝K＝960，分别构成960组样本集合T1＝[x1(k),y(k)]和T2＝[x2(k),y(k)]。沿用步骤(4)中的参考值，根据步骤(5)构造样本[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]的标称信度分布。
4、新进测量值xi(t)激活标称信度分布表得到相应的报警置信度。
根据本发明步骤(5)获得样本[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]的标称信度之后，依据本发明方法的步骤(6)可用新进测量值xi(t)激活对应的标称信度得到相应的两个报警置信度。对于t时刻，有新进的测量值x1(t)＝2634时，可得其报警置信度为在同一t时刻，有新进测量值x2(t)＝17.3，同理有
5、利用报警置信度区间型融合规则对两个报警置信度进行融合，得到每一时刻的报警证据。
已知t＝1,2,3这3个时刻的新进测量值xi(t),i＝1,2，由步骤(6)依次得到这3个时刻的报警置信度，如表3所示；
表3 报警置信度分布表
由步骤(7)可以得到这3个时刻的报警证据分别如下：
当t＝1时，M1＝(0.88,0.12)；
当t＝2时，M2＝(0.91,0.09)；
当t＝3时，M3＝(0.93,0.07)。
6、依据报警准则进行报警决策。
根据步骤(8)可以做出报警结果，如表4所示。
表4 报警结果
时刻t 报警证据Mt 报警结果
t＝1 M1＝(0.88,0.12) 正常运行(NA)
t＝2 M2＝(0.91,0.09) 正常运行(NA)
t＝3 M3＝(0.93,0.07) 正常运行(NA)
7、与普通报警方法的比较
选用图3(a)和图3(b)所示的测试样本序列，在100次随机实验下将报警置信度区间型融合规则方法和数字滤波方法、时间延迟方法等普通方法在漏报率、误报率进行对比，如表5所示：
表5 各种报警方法对比
方法 漏报率 误报率
数字滤波方法(％) 16.37 15.71
时间延迟方法(％) 8.25 25.66
报警信度融合方法(％) 3.44 5.44

Claims (3)

1.一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法，其特点在于该方法包括以下各步骤：
(1)将第一管道和第二管道连接反应器，其中第一管道和第二管道分别进入冷凝水和物料，利用安装在反应器上的第二管道的冷凝水流量检测器，获得冷凝水流量，记为x1，利用安装在第二管道上的物料流量检测器，获得物料流量，记为x2；
当物料的反应程度出现异常时，冷凝水流量x1由正常值逐渐变化，物料流量x2也由正常值逐渐变化，同时反应器内部物料反应程度由正常状态转为异常状态，冷凝水流量检测器和物料流量检测器每隔1秒采集一次冷凝水流量和物料流量；
(2)设定化工过程反应器故障检测方法的辨识框架为Θ＝{NA,A}，其中NA＝0表示物料的反应程度处于正常状态，A＝1表示物料的反应程度处于异常状态；
(3)由步骤(1)可知x1和x2分别是化工过程反应器故障检测方法中的冷凝水流量和物料流量的监测变量，令x1(k)和x2(k)，k＝1,2,3,…,K，分别是检测器对冷凝水流量和物料流量的在线测量序列，k为采样时刻，采样数量K大于900；
(4)设定化工过程反应器故障检测方法的两个输入故障特征为x1(k)和x2(k)，其参考值集合分别为O＝{On|n＝1,2…,N}和P＝{Pm|m＝1,2…,M}，报警器输出为反应程度状态，记为y(k)，其参考值集合为Z＝{Ze|e＝1,2}，其中Z1＝NA＝0，Z2＝A＝1；
(5)利用步骤(3)得到输入x1(k)和x2(k)关于输出y(k)的测量值序列V＝{x1(k)，x2(k),y(k),k＝1,2,3,…,K,K>900}，将x1(k)、x2(k)和y(k)表示成样本集合B＝[x1(k),x2(k),y(k)]的形式，确定x1(k)和x2(k)中分别有K1个测量值是反应器中的物料处于正常状态时测得的，对应的输出状态y(k)＝0，确定x1(k)和x2(k)分别有K2个测量值是反应器的物料处于异常状态时测得的，对应的输出状态y(k)＝1，并且有K1+K2＝K，将x1(k)和y(k)表示成样本集合T1＝[x1(k),y(k)]，将x2(k)和y(k)表示成样本集合T2＝[x2(k),y(k)]，其中[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]分别为一个样本向量，分别将K个样本向量[x1(k),y(k)]和[x2(k),y(k)]用信息变换方法转化为相应的标称信度分布；
(6)对于在线得到的样本x1(t),t＝1,2,3,…，其必然落入参考值On、On+1之间，此时这两个参考值对应的标称信度和被激活，则在线样本x1(t)的报警置信度可由标称信度和以加权和的形式获得
同理，对于在线得到的样本x2(t),t＝1,2,3,…，报警置信度也可表示为
(7)根据步骤(6)获得t时刻关于x1和x2的报警置信度和其中，利用报警置信度区间型融合规则把每一时刻的报警置信度和进行融合，得出融合后的t时刻的报警证据，记为Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))，其中，Mt(Θ)＝0；
(8)根据步骤(7)得到t时刻的报警证据Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))，设定如下报警准则：如果Mt(NA)≥Mt(A)，输出yt(k)＝0，不报警，表示此时反应器内部物料反应程度处于正常状态；如果Mt(NA)<Mt(A)，输出yt(k)＝1，报警，表明此时反应器内部物料反应程度处于异常状态。
2.根据权利要求1所述的一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法，其特点在于，所述步骤(5)中利用信息变换方法将样本向量转化为标称信度分布，具体步骤如下：
利用信息变换方法，得到样本向量[x1(k),y(k)]的标称信度分布n＝1,…,N，其中，λ1,n表示x1(k)匹配On、y(k)匹配Z1的标称信度，λ2,n表示x1(k)匹配On、y(k)匹配Z2的标称信度；
同理，可得样本向量[x2(k),y(k)]的标称信度分布m＝1,…,M，其中，ρ1,m表示x2(k)匹配Pm、y(k)匹配Z1的标称信度，ρ2,m表示x2(k)匹配Pm、y(k)匹配Z2的标称信度。
3.根据权利要求1所述的一种化工过程反应器故障检测的信息融合方法，其特点在于，所述步骤(7)设计的报警置信度区间型融合规则具体如下：
(7-1)利用区间型融合规则融合和获得区间值形式的融合结果L(θ)t，具体步骤如下：
其中，we＝1，e＝1,2，分别表示报警置信度和的权重，r1和r2分别表示报警置信度和的区间可靠性，是具备均匀分布特征的连续随机变量，具体形式如下所示
相应的区间可靠性的左右端点可由下式计算
其中，将样本集合B＝[x1(k),x2(k),y(k)]作为训练集，可靠性设置为固定值，we＝1，e＝1,2，利用公式2(a)融合报警置信度和re′,e＝1,2分别是训练得到的报警置信度和的最优的可靠性；α是根据两个证据之间的相似性度量给出的可靠性调节因子，通过下式计算：
其中，de是报警置信度与辨识框架下的标准化证据fNA＝(1,0,0)和fA＝(0,1,0)计算得到的证据距离；
(7-2)基于数学原理，通过对区间值形式的融合结果L(θ)t求取数学期望的方式，获得全局报警证据Mt＝(Mt(NA),Mt(A),Mt(Θ))
其中，E(*)表示*的数学期望，Ω是由r1和r2确定的矩形区域。
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