CN114708341A - 一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法，包括：对单幅图像进行菲涅尔域Gerchberg–Saxton算法，得到一个纯相位函数；对需要加密的各个图像分别进行上述操作，得到多个纯相位函数；将多个相位函数进行叠加并归一化，得到一个组合的相位函数；把组合相位函数作为二次加密即关联成像加密的明文；有一系列随机散斑调制的光照射到成像图像上，由桶探测器收集并记录下光场强度信息，完成二次加密。本方法首先通过菲涅尔衍射的距离复用，实现了“一码一钥”。根据本发明，不仅具有较好的安全性而且能够抵抗噪声、裁剪等攻击，同时也具有较好的加密容量，解决了共享公钥的潜在风险。
Description
技术领域
本发明涉及光学图像加密的技术领域，特别涉及一种菲涅尔域算法和关 联成像的多路复用和多图像加密方法。
背景技术
随着全球经济化和信息化的发展，信息交流越来越频繁，人们在日常生活 中对信息传输和处理的需求不断提升。为了保证信息的安全性、真实性和完 整性，信息安全技术随着信息技术的发展而不断拓展、深化，并且在个人信 息安全、企业发展、国家安全和社会稳定等方面都起到了不可或缺的作用。 传统的信息安全技术主要依赖于计算机或数字信号处理器等手段来实现，但 这些手段受到处理速度的限制，因此急需一种快速安全的手段作为补充及替 代。光学信息安全技术作为近年来新兴的技术手段，受到了广泛关注。光学信息安全技术以光作为信息的载体，具有高速、并行的特性，而且光的波长 短，信息容量大，且能在多维度(如波长、振幅、相位、轨道角动量等)实现信 息的隐藏。这些优点充分说明了光学信息安全技术相比较传统技术在信息的 传输和保护方面具有得天独厚的优势。
图像作为一种信息载体，具有传递信息量大、具体、生动形象等优点，而 时变信号能够表现出信息在时间上的波动性，振幅和频率都能表征出不同的 内容，相比较图像更具有实时性，它们都是光学信息安全技术的重要形式。 随着人们对于信息安全性的要求逐渐提高，光学信息安全技术因其速度快、 容量大等优势深受研究者们青睐，探索及研发光学信息安全技术，保障图像 和时变信号的安全性具有极高的科研价值和实用价值。
发明内容
针对现有技术中存在的不足之处，本发明的目的是提供一种菲涅尔域算法 和关联成像的多路复用和多图像加密方法，不仅具有较好的安全性而且能够 抵抗噪声、裁剪等攻击，同时也具有较好的加密容量，解决了共享公钥的潜 在风险。为了实现根据本发明的上述目的和其他优点，提供了一种菲涅尔域 算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法，包括：
S1、用菲涅尔域Gerchberg–Saxton算法对单个明文图像进行初次加密；
S2、对各个明文图像重复上述操作，得到多个纯相位函数；
S3、将多个纯相位函数进行相位叠加并且归一化得到组合相位函数；
S4、将组合相位函数作为关联成像加密的明文图像；
S5、利用一系列随机照明散斑对光场进行调制，调制后的光照射到目标 图像上；
S6、利用桶探测器收集并记录下光场强度信息，完成最终的加密。
优选的，所述步骤S1中通过根据图像特征选取不同的菲涅尔衍射距离， 且通过Gerchberg–Saxton算法对每张明文图像进行不同距离的菲涅尔衍射， 针对不同的图像特征，可以获得更优的迭代相位图，通过菲涅尔衍射的距离 复用，实现了“一码一钥”。
优选的，根据叠加图片的张数的增加后进行滤波处理，进而将滤波后的 相位图进行叠加，这样随着叠加的相位图片的增加，依然能够保持一定的信 息量，从一定程度上抑制了图像信息的丢失。
优选的，将迭代后相位图在叠加时乘以一个系数矩阵，用于调整相位图 的灰度值，使得后面叠加的过程中保持各个相位图的信息量，叠加后的图像 不会超出阈值溢出。
优选的，每个图像包括主公钥与辅助私钥，向不同的授权用户发送不同 的密钥。
本发明与现有技术相比，其有益效果是：
(1)利用菲涅尔域Gerchberg–Saxton算法，首先针对不同的图像特征， 可以获得更优的迭代相位图，通过菲涅尔衍射的距离复用，实现了“一码一 钥”。
(2)其次根据叠加图片的张数的增加，通过一种特定的滤波，将滤波后 的相位图进行叠加，这样随着叠加的相位图片的增加，依然能够保持一定的 信息量，从一定程度上抑制了图像信息的丢失。
(3)代后相位图在叠加时乘以一个系数矩阵，调整相位图的灰度值，使 得后面叠加的过程中能够保持各个相位图的信息量，叠加后的图像不会超出 阈值溢出。同时减少了密文的传输量，提高了图像传输效率。
(4)每个图象都有主公钥和辅助私钥，解决了共享公钥的潜在风险。保 证了图像信息的安全性、真实性和完整性。
附图说明
图1为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的Gerchberg–Saxton算法流程图；
图2为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的计算鬼图像加密系统原理图；
图3为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的多图像加密流程图；
图4为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的多图像解密流程图；
图5为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的可行性结果分析图；
图6为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的解密图像与原图像之间的CC值、SSIM值随采样率统计图；
图7为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的密钥安全性分析图；
图8为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的衍射距离敏感性分析图，其中(a)(c)为衍射距离误差与CC、SSIM 关系折线图，(b)(d)分别为(a)(c)的局部放大图；
图9为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密 方法的密文裁剪率与解密图像CC、SSIM统计图；
图10为根据本发明的菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加 密方法的解密图像CC、SSIM、PSNR与噪声强度关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在此加密系统中用明文图像进行菲涅尔变换生成的振幅函数作为迭代逼 近的目标函数分布，而待加密的原文图像作为迭代计算的初始值，在迭代加 密过程中生成的相位则作为解密时的密钥，同时该算法是基于菲涅尔变换域 的G-S算法，因此菲涅尔变换参数可以作为加密方案附加的密钥使用。同时 组合的相位函数在进行关联成像加密时，随机的照明散斑作为最后一道密钥 使用。
参照图1-10，一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方 法，包括：S1、用菲涅尔域Gerchberg–Saxton算法对单个明文图像进行初次 加密；
S2、对各个明文图像重复上述操作，得到多个纯相位函数；
S3、将多个纯相位函数进行相位叠加并且归一化得到组合相位函数；
S4、将组合相位函数作为关联成像加密的明文图像，利用一系列随机照 明散斑对光场进行调制，调制后的光照射到目标图像上；利用桶探测器收集 并记录下光场强度信息，完成最终的加密。进一步提高了整个加密系统的安 全性；
S5、利用一系列随机照明散斑对光场进行调制，调制后的光照射到目标 图像上；
S6、利用桶探测器收集并记录下光场强度信息，完成最终的加密。
多图像加密，加密容量大，传输效率高，信息量丰富。本方法所提的一 种基于相位迭代和关联成像的多图像加密方法。在此加密系统中，既减少了 密文的传输量，又保证了加密系统的安全性。首先通过菲涅尔衍射的距离复 用，实现了“一码一钥”；其次利用相位叠加及归一化的方法，减少了密文 的传输量；最后通过关联成像算法，进一步提高了整个加密系统的安全性。 本方法通过仿真实验，从可行性、安全性、鲁棒性三个方面进行了验证，实 验结果表明所提出的方法安全、有效、加密性能好。
进一步的，所述步骤S1中通过根据图像特征选取不同的菲涅尔衍射距 离，且通过Gerchberg–Saxton算法对每张明文图像进行不同距离的菲涅尔衍 射。
进一步的，根据叠加图片的张数的增加后进行滤波处理，进而将滤波后 的相位图进行叠加。
进一步的，将迭代后相位图在叠加时乘以一个系数矩阵，用于调整相位 图的灰度值，使得后面叠加的过程中保持各个相位图的信息量。
进一步的，每个图像包括主公钥与辅助私钥，向不同的授权用户发送不 同的密钥。
加密流程：
步骤S1，对于每一幅秘密图像，任意给定一个初始的随机相位函数 
其中
那么将已知的幅度函数|f(x,y)|(设空间域的振幅值 为1)构成一个新的函数，作为输入，及表达式为：
对输入函数做距离为z1的菲涅尔变换得到F(u,v)，其中(u,v)为频域坐标，(x,y)为 空域坐标，且这里的菲涅尔变换的距离由用户设定，可以作为密钥使用。将 F(u,v)的相位与输出平面上期望获得的振幅|F'(u,v)|组成新的复函数，它的表达 式为
接着对F'(u,v)做菲涅尔逆变换得到波函数为 
将f'(u,v)的相位与预先设置好的输出振幅进行相乘，再次 构成新的复振幅函数，从而组成下次迭代所需要的输入函数。重复进行上述 迭代的步骤，随着迭代次数的累积，输出的图像逐渐收敛成期望得到的图像， 通过预先设定阈值来控制迭代的停止。每幅图像的衍射距离是针对不同的图 像特征，选择的最合适的图像衍射距离，这样可以获得更优的迭代相位图， 通过菲涅尔衍射的距离复用，实现了“一码一钥”
步骤S2，对N幅图像进行上述的相位迭代操作(菲涅尔变换距离分别为 z1,z2,...zN)，再对N幅图像的相位函数求和并归一化处理，得到组合的相位 函数。在相位函数叠加并归一化的过程中，根据叠加图片的张数的增加，通 过一种特定的滤波，将滤波后的相位图进行叠加，这样随着叠加的相位图片 的增加，依然能够保持一定的信息量，从一定程度上抑制了图像信息的丢失。 代后相位图在叠加时乘以一个系数矩阵，调整相位图的灰度值，使得后面叠 加的过程中能够保持各个相位图的信息量，叠加后的图像不会超出阈值溢出。
步骤S3，将组合归一化后的密文
作为关联成像加密的明 文图像，并对其进行关联计算，得到一系列桶探测器值，作为最终的密文{Dk}， 即可完成第二次加密。加密者将经过密文和密钥分别通过公共信道和私密信 道传输给接收者，即完成了加密的全过程。
解密流程：
步骤S1，解密者需要根据公式1先对密文{Dk}进行关联计算重构出相位 叠加后的组合相位函数
如公式1所示；
步骤S2，对重构出的组合相位函数，做距离分别为z1,z2,...zN的菲涅尔逆 变换，并截取其振幅部分即可获得单幅秘密图像。
综上，在加密系统中，既减少了密文的传输量，又保证了加密系统的安 全性。首先针对不同的图像特征，选择合适的图像衍射距离，这样可以获得 更优的迭代相位图，通过菲涅尔衍射的距离复用，实现了“一码一钥”；其 次根据叠加图片的张数的增加，通过一种特定的滤波，将滤波后的相位图进 行叠加，这样随着叠加的相位图片的增加，依然能够保持一定的信息量，从 一定程度上抑制了图像信息的丢失。代后相位图在叠加时乘以一个系数矩阵， 调整相位图的灰度值，使得后面叠加的过程中能够保持各个相位图的信息量， 叠加后的图像不会超出阈值溢出。同时减少了密文的传输量，提高了图像传 输效率；最后通过关联成像算法，进一步提高了整个加密系统的安全性。本 发明通过仿真实验，从可行性、安全性、鲁棒性三个方面进行了验证，实验 结果表明所提出的加密系统不仅具有较好的安全性而且能够抵抗噪声、裁剪 等攻击，同时也具有较好的加密容量，更为重要的是，本文所提的方法，每 个图象都有主公钥和辅助私钥，解决了共享公钥的潜在风险。保证了图像信息的安全性、真实性和完整性。
可行性分析：
为证明本加密系统的可行性，将解密图像与原图像之间的CC值、SSIM 值随采样率的变化做了统计，并绘制了折线图如图6所示。为了方便统计， 在叠加过程中，不管叠加几张图片，图片“lena”是一定存在的。在折线图绘 制时，不同的叠加样本中，固定选取图像“lena”作为统计样例。图5-6的结 果表：(1)随着叠加张数的增加，图像的解密结果会整体下降；(2)且随 着采样率的增大，解密图像质量不断上升；(3)同时，图像全采样条件下， 解密图像的CC值均在0.6以上，SSIM值均在0.65以上说明该系统多图像加 密性能优异，具有较好的可行性。
安全性分析：
密钥安全性：基于相位迭代和关联成像的多图像加密系统中，需要先对 图像进行相位迭代加密，再将得到的相位函数进行叠加并归一化，得到组合 的相位函数。相干光经过空间光调制器，调制之后的光束照射到相位函数上， 进行二次加密。最后光束信息经桶探测器收集，获得最终的密文。在这个过 程中，每幅图像对应于两个密钥，只有当使用正确的密钥时，解密者才能重 构出加密图像。为了验证该加密系统的安全性，以4幅图像为例，这里选取 四张不同的灰度图像，分别对其使用正确密钥、初级密钥和二级密钥来重构 原始图像的信息，结果如图7(a)所示。结果分析：(1)本文相位迭代算法 与关联成像算法相结合的加密系统，图像的解密质量良好。图7(a)为使用正 确的密文和密钥时所重构的图像，可以看出当破解者拥有正确的密钥和密文 时，才能重构出加密图像的信息；(2)从图7(a)可以看出当破解者只含有初级 密钥时，即使在知道解密算法的情况下，获得的信息是错误的信息；(3)图 7(a)说明了破解者仅仅使用二级密钥对加密系统进行解密时，不能获得加密图 像的任何信息。本文的加密算法首先通过距离复用实现“一码一钥”，然后 通过相位函数叠加并归一化，减少的传输的数据量，最后通过联成像进行二 次加密，提高了整个系统的安全性。
在此基础上，对初级密钥衍射距离的灵敏度进行分析。根据衍射距离分 别发生0.1m、0.01m、0.001m、0.0001m、0.00001m、0.000001m、0.0000001m 偏差时的解密结果，来分析密钥的敏感性，进而分析密钥的安全性。从衍射 距离发生不同程度的偏差时的解密结果可以看出，解密图像对衍射距离极为 敏感。由于振幅调制模板的加入，使其对菲涅尔域中光场的振幅进行了随机 扰乱，使解密结果对衍射距离的偏差极为敏感，增强了系统的安全性。同时 绘制的衍射距离误差-图像CC值以及衍射距离误差-图像SSIM值的折线图如 图8(b)。如图8(b)分别显示了“海星”“辣椒”、“房子”、“lena”相关系数CC 随衍射距离偏差的变化曲线，图8(b)分别显示了“海星”“辣椒”、“房子”、“lena” 相关系数SSIM随衍射距离偏差的变化曲线。
由图8(b)可知：(1)随着衍射距离误差的增大，重构图像与原始图像之 间的CC值、SSIM值逐渐增大，重构图像的清晰度越低，越难分辨出原始图 像的信息；(2)当衍射距离误差达到时，重构出来的图像与原始图像的CC 值在0.5以下，SSIM值在0.32以下，重构图像中仅包含极少的有效信息，不 能清晰的分辨出原始图像，重构效果差。(3)当衍射距离误差控制在内时， 重构图像与原始图像的CC值在0.75以上，SSIM值在0.55以上。可以分辨 出原始图像的大部分信息，某些细节信息存在一定程度的丢失。以上结果证 实了解密结果对衍射距离偏差极为敏感，系统的安全性得到了保证。
鲁棒性分析：
由图9可知，(1)随着密钥裁剪面积的增加，重构图像与原始图像之间的 NC值逐渐减小，重构图像的清晰度越低，越难分辨出原始图像的信息；(2)当 裁剪比例为30％时，重构出的图像与原始图像的CC值均在0.85以上，SSIM 值均在0.65以上能够清晰的分辨出原始图像的信息，重构的效果较好；(3)当 密钥的裁剪比例为50％时，重构出的图像与原始图像的CC值均大于0.65， SSIM值均大于0.55仍可分辨出加密图像的部分信息，说明该方法能够较好 地抵抗裁剪攻击。综上，可以得出本文所提出的加密系统不仅对噪声攻击表 现出良好的鲁棒性，而且能够抵抗裁剪攻击，表明该加密系统具有较好的鲁 棒性。
为了进一步证明加密系统的鲁棒性，在得出不同噪声类型的不同噪声强 度解密图像之后，绘制了解密图像CC、SSIM、PSNR随噪声嵌入强度的折线 图，如图10所示。由图10可以看出，(1)三种指标同时表明，同一种嵌入 强度，高斯噪声对图像质量的影响最大；(2)乘性噪声和椒盐噪声的嵌入强 度在5％时，图像的CC值仍能达到0.57以上，SSIM仍能达到0.75以上，PSNR 仍能达到17左右，抵抗噪声的能力较强；(3)图像的解密质量随着噪声嵌入强度的增加下降，但对于一般强度的噪声，该加密系统解密质量良好，有 较强的鲁棒性，进一步证明了加密系统的鲁棒性能良好。
综上，可以得出本文所提出的加密系统对噪声攻击表现出良好的鲁棒性， 虽然随着噪声攻击程度的增强，图像的解密结果存在一定程度的损失，但在 抵抗一般强度的噪声攻击时，图像解密质量良好。同时该加密系统能够抵抗 一定程度的裁剪攻击，当裁剪信息达到50％时，图像仍能观察出其轮廓信息， 而细节信息受损严重。这表明该加密系统具有较好的鲁棒性。
综上所述：本发明提出了一种基于相位迭代和关联成像的多图像加密方 法。在基于相位迭代光学图像加密的基础上，利用菲涅尔衍射距离复用，将 单个秘密图像通过相位叠加得到的相位函数叠加，并进行归一化，实现了衍 射距离复用，大大提高加密后的多图像信息的压缩，解决了多图像加密的密 文传输量大的问题。最后将关联成像与相位迭代相结合，提高了加密系统的 安全性和准确性。由于相位迭代的光学图像加密对距离密钥十分敏感，只有 密钥完全正确或产生极小误差时才可重构出加密图像的信息，其加密系统简单，易于传输和记录，与双随机相位编码相比，其具有更好的实用性，且本 方法可以向不同的授权用户发送不同的密钥，具有更加广阔的应用前景。
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的，对本发明 的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅限于说明书和实施方式 中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域 的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围 所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (5)
1.一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、用菲涅尔域Gerchberg–Saxton算法对单个明文图像进行初次加密；
S2、对各个明文图像重复上述操作，得到多个纯相位函数；
S3、将多个纯相位函数进行相位叠加并且归一化得到组合相位函数；
S4、将组合相位函数作为关联成像加密的明文图像；
S5、利用一系列随机照明散斑对光场进行调制，调制后的光照射到目标图像上；
S6、利用桶探测器收集并记录下光场强度信息，完成最终的加密。
2.如权利要求1所述的一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法，其特征在于，所述步骤S1中通过根据图像特征选取不同的菲涅尔衍射距离，且通过Gerchberg–Saxton算法对每张明文图像进行不同距离的菲涅尔衍射。
3.如权利要求1所述的一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法，其特征在于，根据叠加图片的张数的增加后进行滤波处理，进而将滤波后的相位图进行叠加。
4.如权利要求1所述的一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法，其特征在于，将迭代后相位图在叠加时乘以一个系数矩阵，用于调整相位图的灰度值，使得后面叠加的过程中保持各个相位图的信息量。
5.如权利要求1所述的一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法，其特征在于，每个图像包括主公钥与辅助私钥，向不同的授权用户发送不同的密钥。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111569086.6A CN114708341A (zh) | 2021-12-21 | 2021-12-21 | 一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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| CN202111569086.6A CN114708341A (zh) | 2021-12-21 | 2021-12-21 | 一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法 |
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| CN114708341A true CN114708341A (zh) | 2022-07-05 |
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| CN202111569086.6A Pending CN114708341A (zh) | 2021-12-21 | 2021-12-21 | 一种菲涅尔域算法和关联成像的多路复用和多图像加密方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115314602A (zh) * | 2022-08-02 | 2022-11-08 | 上海理工大学 | 一种基于图像缩放和关联成像的多图像加密系统 |
-
2021
- 2021-12-21 CN CN202111569086.6A patent/CN114708341A/zh active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115314602A (zh) * | 2022-08-02 | 2022-11-08 | 上海理工大学 | 一种基于图像缩放和关联成像的多图像加密系统 |
| CN115314602B (zh) * | 2022-08-02 | 2023-05-09 | 上海理工大学 | 一种基于图像缩放和关联成像的多图像加密方法 |
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