CN104794675B - 基于切相傅里叶变换的图像隐藏、还原及加密传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于切相傅里叶变换的图像隐藏、还原及加密传输方法，图像隐藏方法是：将待隐藏图像f经过傅里叶反变换后提取其振幅矩阵g(x,y)和相位矩阵P(x,y)，将载体图像f₁经过傅里叶变换后提取其振幅矩阵g₁(u,v)和相位矩阵P₁(u,v)。令g'₁(u,v)＝g₁(u,v)+g(x,y)，然后将g'₁(u,v)和P₁(u,v)相乘，最后经过傅里叶反变换得到隐藏结果，提取该隐藏结果的振幅矩阵f'₁(x,y)，即得到最终的隐藏结果图像。将P(x,y)作为私人解密密钥，将图像隐藏方法进行逆向运行，即得到图像还原方法。本发明得到的隐藏结果和载体图像差别很小，很具有欺骗性，且能够完全恢复原来信息，不存在图像降质等问题，计算量小，用于加密传输时安全性高。

Description

基于切相傅里叶变换的图像隐藏、还原及加密传输方法

技术领域

本发明涉及图像加密与信息安全研究领域，特别涉及一种基于切相傅里叶变换的图像隐藏、还原及加密传输方法。

背景技术

随着互联网技术的迅速发展和信息时代的来临，对大量图像信息传输的需求日益增加，其中信息的隐藏是信息安全处理研究中的一个重要方向。

信息的隐藏是指加密者通过采用一定的算法，将重要信息隐藏在另一个称之为载体的信息中，使得非授权者无法从中得知信息的存在与否。探索和开发图像隐藏技术具有很高的学术和应用价值。而基于光学原理的图像处理技术是图像安全处理领域的研究热点之一，目前较为广泛的图像加密方法是利用双随机相位编码技术，结合傅里叶变换、光学分数傅里叶变换或菲涅尔变换的图像编码技术，其加密结果为接近统计无关的均匀随机噪声。从密码学范畴上说，这些基于双随机相位编码的加密方法是对称体制，直到2010年，Qin首次提出了切相傅里叶变换非对称性算法，在输入面和傅里叶变换频谱面分别引入相位切除操作，去除了对称体制加密方法中存在线性这一问题。但是切相傅里叶变换非对称性算法，同样存在一定的安全隐患，即二步迭代振幅恢复算法使其密钥失效；并且这些光学加密方法所需硬件成本高，光路复杂，灵活性低以及失真较大，实现起来非常困难，因此在实际应用上受到了很大的限制。

然而，图像隐藏也属图像加密的一个研究方向，且更具有迷惑性和欺骗性。如Takai和Mafune提出一种基于傅里叶变换的数字全息技术的水印方法，将频谱均匀化的原始图像的傅里叶变换全息图嵌入低通滤波操作后的宿主图像中，该方法鲁棒性强，但提取的图像降质明显。随后，Situ和Zhang利用相位恢复算法，提出了一种利用级联傅里叶迭代算法进行信息隐藏方法，把明文加密成一幅已知图像，实现了光学图像的加密。但是该方法存在计算量大，信息不能完全复原等缺点。

发明内容

本发明的其中一个目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，该方法隐藏的结果和载体图像差别很小，很具有欺骗性。

本发明的另一目的在于提供一种基于切相傅里叶变换的图像还原方法，该方法还原过程中私人解密钥匙与明文是相关的，在不知道明文的情况下，很难对其进行攻击，因此安全性很高。

本发明的另一目的在于提供一种图像加密传输方法，该方法采用上述的图像隐藏和图像还原方法进行信息传递，隐藏效果好，且不会失真，安全性高。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，包括步骤：

(1)设f为待隐藏图像，f₁为载体图像，二者大小相同；

(2)对于f，先通过傅里叶反变换得到F(x,y)，然后提取F(x,y)的振幅矩阵g(x,y)和相位矩阵P(x,y)；

(3)对于f₁，先通过傅里叶变换得到F₁(u,v)，然后提取F₁(u,v)的振幅矩阵g₁(u,v)和相位矩阵P₁(u,v)；

(4)令g'₁(u,v)＝g₁(u,v)+g(x,y)，然后将g'₁(u,v)和P₁(u,v)相乘，最后经过傅里叶反变换得到隐藏结果，提取该隐藏结果的振幅矩阵f'₁(x,y)，即得到最终的隐藏结果图像。

优选的，所述步骤(1)中，f和f₁为归一化后的灰度图像。

优选的，所述步骤(2)中，设f经傅里叶反变换后得到则：

g(x,y)＝PT[F(x,y)]＝|F(x,y)|；

其中PT[·]为相位切除操作，PR[·]为相位保留操作。待隐藏图像f经过傅里叶反变换后得到的F(x,y)为一个复数值，根据切相傅里叶变换技术(也称傅里叶变换相位切除技术)，将该复数值分为相位截断的结果g(x,y)和相位保留的结果P(x,y)。

优选的，所述步骤(3)中，设f₁经傅里叶变换后得到则：

g₁(u,v)＝PT[F₁(u,v)]＝|F₁(u,v)|；

其中PT[·]为相位切除操作，PR[·]为相位保留操作。

一种上述图像隐藏方法所对应的图像还原方法，包括步骤：

(1)已知隐藏结果图像f'₁(x,y)，将相位矩阵P(x,y)作为私人解密密钥；

(2)将隐藏结果图像f'₁(x,y)经过傅里叶变换，然后提取其振幅矩阵g'₁(u,v)，然后将得到的g'₁(u,v)减去由载体图像得到的振幅矩阵g₁(u,v)，得到g(x,y)＝g'₁(u,v)-g₁(u,v)；

(3)将得到的g(x,y)与P(x,y)相乘，然后将相乘结果进行傅里叶变换，最后提取变换结果的振幅矩阵，即得到原始图像。

一种图像加密传输方法，该方法是：信息发出方采用上述的图像隐藏方法将待隐藏信息隐藏到载体图像中，得到隐藏结果图像；然后信息接收方采用上述的图像还原方法对隐藏结果图像进行还原，得到待隐藏信息。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明是一种基于光学原理的数字图像处理算法，其通过数字的方式实现。因此不需要复杂的光路以及硬件成本非常高的光学元件，只需计算机就可以实施，大大增加了该方法的实用性。

2、本发明只需通过简单几次傅里叶变换就可以快速对图像进行隐藏或还原，无需进行迭代运算，计算量小，能有效提高隐藏和还原效率，另外，该方法能完全恢复原来信息，不存在图像降质等问题。

3、针对现有技术中大多的隐藏需要引入加密钥匙的问题，本发明不要任何加密钥匙，只需通过傅里叶变换和傅里叶反变换，并且还原过程中所用的钥匙是在加密过程中产生的，而且还原过程中私人解密钥匙与明文是相关的，所以在不知道明文的情况下，很难对其进行攻击。

4、本发明得到的隐藏结果和载体图像差别很小，很具有欺骗性。

附图说明

图1是本发明图像隐藏方法的流程图。

图2是本发明图像还原方法的流程图。

图3(a)是实例1中待隐藏图像。

图3(b)是实例1中载体图像。

图3(c)是实例1得到的隐藏结果图像。

图3(d)是实例1得到的相位矩阵实值部分图像。

图4为将图3(a)从隐藏结果中还原出来的流程图。

图5(a)为相位矩阵P未知时的攻击结果图。

图5(b)为选取随机的相位矩阵P进行攻击的结果图。

图5(c)为选取伪造的相位矩阵P进行攻击的结果图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

本实施例基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法参见图1，包括以下步骤：

(1)两幅已知大小均为M*N的灰度图像，归一化后的灰度值矩阵分别为f、f₁，其中f为待隐藏图像，f₁为载体图像。

(2)由待隐藏图像f(u,v)经过傅里叶反变换可得F(x,y)＝IFT[f(u,v)]，F(x,y)为一个复数值，可以表示为然后经过相位截断(即提取振幅矩阵)和相位保留(即提取相位矩阵)得到：

g(x,y)＝PT{IFT[f(u,v)]}＝|F(x,y)|，

其中g(x,y)为相位截断后的振幅，P(x,y)为保留的相位，作为还原时的解密钥匙。

(3)由载体图像f₁(x,y)经过傅里叶变换后，可得F₁(u,v)＝FT[f₁(x,y)]，再经过相位截断和相位保留得到：

g₁(u,v)＝PT{FT[f₁(x,y)]}＝|F₁(u,v)|，

其中g₁(u,v)为相位截断后的振幅，P₁(u,v)为保留的相位。

(4)将(2)和(3)中得到的振幅相加，再乘以(3)中保留的相位，再经过傅里叶反变换和相位截断后可得隐藏结果，上述过程表示如下：

g'₁(u,v)＝g₁(u,v)+g(x,y)，

f'₁(x,y)＝PT{IFT[g'₁(u,v)·P₁(u,v)]}。

其中f'₁(x,y)为隐藏结果的灰度矩阵值。

本实施例基于切相傅里叶变换的图像还原方法参见图2，包括以下步骤：

(1)由隐藏结果图像f'₁获取原始图像f，正确的解密钥匙为相位P。

(2)由隐藏结果图像矩阵f'₁(x,y)经过傅里叶变换和相位截断(即提取振幅矩阵)可得g'₁(u,v)＝PT{FT[f'₁(x,y)]}，将得到的g'₁(u,v)减去振幅矩阵g₁(u,v)，可得g(x,y)＝g'₁(u,v)-g₁(u,v)。

(3)将得到的g(x,y)与保留的位相P(x,y)相乘。

(4)将(3)中得到的结果再经傅里叶变换以及相位截断可获取原始图像f(u,v)＝PT{FT[g(x,y)·P(x,y)]}。

本实施例一种图像加密传输方法，该方法是：信息发出方采用上述的图像隐藏方法将待隐藏信息隐藏到载体图像中，得到隐藏结果图像；然后信息接收方采用上述的图像还原方法对隐藏结果图像进行还原，得到待隐藏信息。

下面具体分析本发明提出的图像加密传输方法的安全性。从P(x,y)＝PR{IFT[f(u,v)]}可以看出，保留的相位矩阵P是和原始图像有关的。因此攻击者在不知道原始图像的情况下无法从隐藏的结果中获取相位矩阵P。在图像还原中还会用到载体图像生成的振幅分布矩阵g₁，但是由于g₁容易被获取，所以并不作为私人解密钥匙。在不知道明文的情况下，假设攻击者已经获知了隐藏和还原的两个流程，并且已经正确的提取到了载体图像傅里叶变换后的振幅分布矩阵g₁，即考虑最糟糕的情况：

一、不要相位矩阵P，攻击者根据流程图2直接对隐藏的结果进行攻击得到还原结果。

二、选取随机相位矩阵P，攻击者在还原过程中选取一个与隐藏结果同尺寸，在区间[0,2π]上具有均匀概率分布的随机相位矩阵exp[i2πrand(M,N)]代替还原的相位矩阵P，再根据流程图2进行还原得到还原结果。

三、伪造相位矩阵P，攻击者选取任意图像作为明文，根据流程图1生成相位矩阵来替代还原的相位矩阵P，再根据流程图2进行还原得到还原结果。

下面结合实施例和附图对本发明的内容进行进一步的解释。

参见图3，选取大小为256×256的两幅灰度图“Lena”和“Cameraman”，归一化后分别如图3(a)和3(b)所示。其中Lena为原始图像(待隐藏图像)，Cameraman作为载体图像。根据流程图1，可以得到隐藏结果和还原的相位矩阵P的实值图，分别如图3(c)和图3(d)所示。根据流程图2，使用正确的相位矩阵P可以将图像Lena从隐藏结果中完全还原。整个还原过程可以用图4来说明。

下面考察本发明的隐藏性和安全性。用肉眼很难看出载体图像图3(b)和隐藏结果图3(c)的区别，我们可以计算它们之间的均方误差(MSE)的值为6.3135e^-11，可见MSE很小，说明载体图像质量下降很低，隐藏的效果很好。在上述最糟糕的条件下第一种情况(不要相位矩阵P)，攻击的结果如图5(a)所示。在第二种情况下(选取随机相位矩阵P)，攻击的结果如图5(b)所示，在第三种情况下(选取伪造的相位矩阵P)，若取“Pout”图产生相位矩阵P，则攻击的结果如图5(c)所示。攻击结果充分表明，在不知道正确的解密钥匙P时都会导致解密失败，在第三种情况(选取伪造的相位矩阵P)说明在不知道明文的信息的时候，很难去生成出正确的还原相位矩阵P，这样也会使攻击失效。只有在获取正确的相位矩阵的情况下，原图像Lena才能得以还原(如图4所示)。因此安全性很高。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，其特征在于，包括步骤：

(1)设f为待隐藏图像，f₁为载体图像，二者大小相同；f和f₁为归一化后的灰度图像；

(2)对于f，先通过傅里叶反变换得到F(x,y)，然后提取F(x,y)的振幅矩阵g(x,y)和相位矩阵P(x,y)；

(3)对于f₁，先通过傅里叶变换得到F₁(u,v)，然后提取F₁(u,v)的振幅矩阵g₁(u,v)和相位矩阵P₁(u,v)；

(4)令g'₁(u,v)＝g₁(u,v)+g(x,y)，然后将g'₁(u,v)和P₁(u,v)相乘，最后经过傅里叶反变换得到隐藏结果，提取该隐藏结果的振幅矩阵f'₁(x,y)，即得到最终的隐藏结果图像。

2.根据权利要求1所述的基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，其特征在于，所述步骤(2)中，设f经傅里叶反变换后得到则：

g(x,y)＝PT[F(x,y)]＝|F(x,y)|；

其中PT[·]为相位切除操作，PR[·]为相位保留操作。

3.根据权利要求1所述的基于切相傅里叶变换的图像隐藏方法，其特征在于，所述步骤(3)中，设f₁经傅里叶变换后得到则：

g₁(u,v)＝PT[F₁(u,v)]＝|F₁(u,v)|；

其中PT[·]为相位切除操作，PR[·]为相位保留操作。

4.一种权利要求1-3任一项所述的图像隐藏方法所对应的图像还原方法，其特征在于，包括步骤：

(1)已知隐藏结果图像f'₁(x,y)，将相位矩阵P(x,y)作为私人解密密钥；

(2)将隐藏结果图像f'₁(x,y)经过傅里叶变换，然后提取其振幅矩阵g'₁(u,v)，然后将得到的g'₁(u,v)减去由载体图像得到的振幅矩阵g₁(u,v)，得到g(x,y)＝g'₁(u,v)-g₁(u,v)；

(3)将得到的g(x,y)与P(x,y)相乘，然后将相乘结果进行傅里叶变换，最后提取变换结果的振幅矩阵，即得到原始图像。

5.一种图像加密传输方法，其特征在于，该方法是：信息发出方采用权利要求1-3任一项所述的图像隐藏方法将待隐藏信息隐藏到载体图像中，得到隐藏结果图像；然后信息接收方采用权利要求4所述的图像还原方法对隐藏结果图像进行还原，得到待隐藏信息。