CN114706422A - 基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，包括以下步骤：构建未知环境模型、目标响应函数；机器人检测目标信号，进行动态任务分工，形成子联盟；引入闭环调节，重新形成新的子联盟；未组成子联盟的机器人进行漫游搜索，组成子联盟的机器人进行协调搜索；漫游搜索和协调搜索过程中，采用碰撞膨胀几何锥和速度障碍法相结合的避障方法进行避障；若机器人与目标的距离小于阈值，则视为该目标搜索成功，停止搜索该目标；若所有目标搜索成功，则任务结束，否则，继续搜索目标，直至完成所有目标搜索任务。本发明采用碰撞膨胀几何锥和速度障碍法相结合的避障方法进行避障，减少了群机器人任务搜索的时间、避障次数以及能耗。

Description

基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法

技术领域

本发明涉及一种基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法。

背景技术

群机器人技术的思想来源于社会动物的自组织行为，其设计的目的是：通过数量众多，结构简单的机器人以尽可能低的成本，强稳定性和高效率去完成单个机器人无法完成的复杂任务。群机器人在任务搜索中可以通过对环境的有限感知和机器人之间的局部通信完成例如搜索、探测、救援等危险复杂的环境作业。

目标搜索是群机器人常见的任务之一，按其目标的数量可分为：单目标搜索和多目标搜索。Ganesh等针对群机器人搜索问题并受自然群体的启发提出了两种基于模糊逻辑和群体智能混合的搜索方法，并针对群机器人协调问题提出了协调群机器人的层次结构以提高群机器人搜索效率。Li等为改进群机器人在未知环境的搜索过程，提出了一种随机搜索技术与动态微粒群算法相结合的搜索算法，通过减少目标的停留时间来提高搜索效率。Luo等针对群机器人通信受限问题，提出了一种基于机器人链模型和消除机制的目标搜索方法，有效地解决了群机器人有限通信环境下的目标搜索问题，但未考虑动态环境下的目标搜索问题。Wang等根据群机器人如何在开放性环境快速有效地覆盖任务区域，提出了基于梯度和分组的覆盖方法。He针对未知环境下三维无人机多目标搜索问题，提出一种并行多目标搜索协调控制策略，然而未监测实时状态下障碍物的运动状态，造成不必要的避碰过程。

目前，集群避障规划按照其能否预测碰撞冲突可以分为两类：预测性和非预测性。非预测型主要分为基于全局避障的构型空间法、拓扑法、栅格地图法等避障方法，以及基于局部实时避障的势场法、模糊逻辑算法、神经网络方法和简化虚拟受力等方法，其在感知障碍物后马上作出规避反应，不判断与障碍物的运动状态和趋势，无疑会增加不必要的避碰过程。而预测性方法主要有两种：概率分析法和几何法。由于概率分析法数据计算较庞大，因此其不适用于实时性较高的实际应用，而几何分析法是指利用几何方法建立确定性冲突预测模型，通过划设保护区等方法判断机器人之间是否存在冲突威胁。碰撞锥方法(Collision Cone，CC)是典型几何算法的一种，CC的基本原理是构造一个以障碍物为中心的威胁球体，机器人到威胁球体的所有切线构成碰撞锥，调整机器人的相对速度偏离碰撞锥即可实现机器人与障碍物的避碰过程，传统的CC基本上将障碍物当作质点、或膨胀为圆，Pu依据无人艇的形状将障碍物膨胀为椭圆，然而对于不规则障碍物的形状没有很好地建模，若全部膨胀为圆或椭圆这种特殊的形状则会过多地浪费搜索环境。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、搜索精度高且可预测的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，包括以下步骤：

步骤一：构建未知环境模型、目标响应函数；

步骤二：机器人检测目标信号，基于目标响应函数进行动态任务分工，搜索同一目标的视为一个子联盟；

步骤三：引入闭环调节，评估各个子任务的资源分配，重新形成新的子联盟；

步骤四：未组成子联盟的机器人进行漫游搜索，组成子联盟的机器人按照改进惯性权重的微粒群算法进行协调搜索；漫游搜索和协调搜索过程中，障碍物经过提取膨胀后，采用碰撞膨胀几何锥和速度障碍法相结合的避障方法进行避障；

步骤五：若机器人与目标的距离小于阈值，则视为该目标搜索成功，停止搜索该目标；若所有目标搜索成功，则任务结束，否则，继续搜索目标，直至完成所有目标搜索任务。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，所述步骤一中，构建未知任务模型过程为：

在二维任务环境中，机器人在搜索区域S下进行多目标实时搜索避障问题由集合U＝{R∪T∪E}来表示，分别为：搜索主体R：R＝{R_i，i＝1，2，…，N_R}，N_R≥N_T，其中R_i表示第i个机器人，N_R表示机器人的数量；搜素目标T：T＝{T_j，j＝1，2，…，N_T}，T_j表示第j个目标，N_T表示搜素目标的数量；搜索障碍E：E＝{E_s，s＝1，2，…，N_E}，E_s表示第s个障碍物，N_E表示障碍物的数量；在二维搜索环境中，有静态障碍物和动态障碍物两种，动态障碍物按一定的速度在搜索环境中移动，在二维搜索环境中，机器人的任务是搜索并找到所有目标，同时避开静态障碍物、动态障碍物以及避免与其他机器人发生碰撞；机器人通过自身传感器检测出目标、障碍物发出的信号，并与周边环境中的机器人进行局部交互；设定机器人之间的最大通信距离为d_m，当机器人与某个目标的距离小于阈值L_m时，视为搜索到该目标。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，所述步骤一中，机器人搜索目标时，通过自身传感器不间断地探测环境中的目标信号，目标信号的检测激励模型如下所示：

其中I_ij表示机器人R_i对目标T_j的信号强度；d表示机器人R_i到目标T_j的距离，d₀是机器人所携带传感器对目标的最大感知距离，m表示目标信号在二维搜索环境中传播时的衰减系数，Q是目标所携带的传感器发出的恒定信号功率，rand()表示目标信号在二维搜索环境传播下的随机扰动。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，所述步骤二中，机器人在二维动态环境搜索多个目标时主要有三种状态：漫游状态、协同搜索状态以及声明状态；漫游状态是指机器人在搜索过程中未发现目标信号，也并未与其他机器人在通信过程中获得目标信息，因此处于随机搜索状态，在漫游状态中机器人R_i的速度和方向随机；协同搜索状态是指一个或多个机器人探测到目标信号时，或者机器人通过与其他机器人通信的过程中获取到目标信息，机器人之间形成子联盟，共同参与该目标的任务搜索当中；当机器人搜索并找到目标时，机器人转为声明状态，此时该目标被找到，不参与以后的机器人搜索目标任务当中；

为使机器人之间更好地协同合作搜索，机器人在协同搜索状态中形成的子联盟按照如下方式：机器人在二维的搜索环境中，通过两种方式获取目标位置信息，一方面，机器人通过携带的传感器直接探测目标发出的信号，此类机器人称为I类机器人；另一方面，机器人无法直接探测到目标信号，但可通过与其他机器人的信息交互间接获取目标信息，此类机器人称为II类机器人；一个目标可由多个机器人共同协作搜索，但一个机器人每次只能选择一个目标作为自己的任务，因此，形成的联盟机制按如下优先顺序选择：设目标响应阈值为I_min，当机器人R_i与目标T_j的激励函数I_ij(d)＞I_min时，机器人R_i将目标T_j作为自己的备选意向目标之一，若机器人R_i同时有多个备选意向目标，则优先选择上一步相同的目标，上一步相同的目标是指上一时刻或前一次迭代机器人探测到的目标信号，并针对该信号展开协作搜索的目标，若无相同的目标则按轮盘赌法选择当前唯一的搜索目标作为本次的搜索任务，轮盘赌法公式如下所示：

其中k_i表示机器人R_i备选意向目标的数量，j′表示备选意向目标的序号，I_ij′(d)表示机器人R_i与第j′个备选意向目标的距离为d的情况下机器人R_i与第j′个备选意向目标的信号强度，p_ij′表示备选目标j′在机器人R_i探测到的所有备选目标信号的所占比例，P(i，j′)指机器人R_i在所有备选目标中选择目标j′作为此刻搜索目标的概率，k′指所选择的备选目标，当P(i，j′-1)＜r_a＜P(i，j′)时，机器人R_i选择第j′个备选意向目标作为协同搜索的目标，其中r_a∈(0，1)。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，所述步骤三中，在子任务分配后，引入闭环调节，即在子群任务分配结束后，再评估每个子联盟的资源分配；当某个子联盟机器人数量大于设定数量N_max时，该子联盟优先选择N_max个机器人，剩余的机器人则退出该子联盟机制，选择其他目标作为搜索任务或者回到漫游状态；子联盟机制选择机器人的优先原则为：优先选择I类机器人，在I类机器人中选择目标响应信号强的机器人，若I类机器人数量小于N_max，则从II类机器人中优先选择距离通信机器人近的机器人，若存在与通信机器人的距离相同的机器人，则优先选择与通信机器人通信信号强的机器人。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，所述步骤四中，动态环境中的机器人与障碍物移动模型分别为：

在二维未知动态环境中，机器人的任务是搜索到全部目标，其在执行任务的过程中利用自身携带的传感器感知其周围环境中的其他移动机器人及动、静态障碍物，并通过传感器获取自身和周围环境的移动机器人以及静、动态障碍物的位置坐标、速度矢量信息，机器人在二维环境内的位姿信息遵循如下关系：

上式为t时刻机器人R_i的状态向量，

为t时刻机器人R_i位置与速度的瞬间变化值，

为机器人R_i在t时刻的位置，

为机器人R_i在t时刻的方向；

式中，

指机器人R_i在t时刻分别在x、y轴方向的速度大小；x_ri(t)、y_ri行(t)指机器人R_i在t时刻分别在x、y轴方向的位置大小；

指机器人R_i在t时刻的速度；θ_ri(t)指机器人R_i在t时刻与x轴的夹角；

指机器人R_i在t时刻的位置，即投影在x、y轴的坐标大小；V_mr是机器人的最大运行速度；

动态障碍物在二维未知环境中的位姿信息遵循如下关系：

上式为t时刻动态障碍物E_s的状态向量，

为t时刻障碍物E_s位置与速度的瞬间变化值，

为动态障碍物E_s在t时刻的位置，

为障碍物E_s在t时刻的方向；

式中，

指障碍物E_s在t时刻分别在x、y轴方向的速度大小；x_es(t)、y_es(t)指障碍物E_s在t时刻分别在x、y轴方向的位置大小；

指障碍物E_s在t时刻的速度；θ_es(t)指障碍物E_s在t时刻与x轴的夹角；

指障碍物E_s在t时刻的位置，即投影在x、y轴的坐标大小；V_me是障碍物的最大运行速度。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，所述步骤四中，处于协作搜索状态的机器人按照改进惯性权重的微粒群算法移动：

其中，V_ie(t+1)是机器人R_i下一时刻的期望速度，

分别是机器人R_i下一时刻的速度和位置矢量，

表示机器人R_i截至t时刻所经历的最优位置，

为种群截至t时刻遍历的最优位置，

分别是机器人R_i在t时刻的位置和速度矢量，c₁和c₂分别为机器人的认知系数和社会系数，r₁和r₂为区间(0，1)内的随机变量，ω是惯性权重，α是机器人的运动惯性因子，γ是机器人的步幅控制因子，是机器人连续时间控制的体现；

为了提高机器人在任务搜索过程的效率，减少传统粒子群算法收敛后期陷入局部最优，提出一种和目标信号相关的调节惯性权重算法，使得惯性权重随着目标信号的增大而实现非线性减小，为此引入余弦函数，其数学表达式为

其中，I_l为设定的目标信号最大值，ω的范围控制在(ω_min，ω_max)，其中ω_max、ω_min分别表示惯性权重的最大值、最小值。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，所述步骤四中，碰撞膨胀几何锥和速度障碍物方法的思想为：将复杂障碍物拟化成多边形，并将多边形按照机器人大小等距膨胀，根据静、动态障碍物的不同采用碰撞几何锥和速度障碍物进行规避，并作出威胁评估报告；

机器人与障碍物之间形成的碰撞锥(Collision Cone，CC)定义如下：

定义1：

其中，l为以R_i为顶点的射线，M为射线l与威胁圆⊙E_s的交点；

机器人R_i在二维搜索任务环境中，当感知到周围环境中存在障碍物时，通过相对速度矢量V_RE与位置矢量

的夹角

和碰撞锥CC的半顶角β之间的大小关系判定障碍物的威胁程度，其威胁程度的判定结论如下：

结论1：当

时，障碍物E_s具有威胁性，机器人R_i需要对障碍物E_s进行避碰；当

时，障碍物不具有威胁性，机器人R_i不需要对障碍物E_s进行避碰；

如此，对障碍物的威胁评估通过几何关系即可判定，通过矢量几何关系，对相关参数进行求解：

其中，r为障碍物威胁圆的半径；

表示机器人R_i到威胁圆圆心的距离大小；

表示机器人R_i到威胁圆圆心的距离分别在x、y轴上的投影大小；

是

与x轴的夹角；通过上述碰撞锥的定义和结论，在二维任务环境中对障碍物的威胁性进行评估，并据此分析机器人R_i对威胁障碍物E_s的避碰策略，即将机器人R_i与障碍物之间的相对速度矢量V_RE偏转出CC以实现对威胁障碍物的避碰；

面临多种障碍物的避碰时，对于静态障碍物直接从机器人的速度矢量确定机器人的避障方向，但对于动态障碍物来说，还需计算机器人与动态障碍物的相对速度矢量，因此，对移动障碍物的CC进行转化，建立基于机器人速度矢量的速度障碍(VelocityObstacle，VO)避碰分析模型，由CC与VO的转换关系将VO定义如下：

定义2：

即将CC内所有点平移速度矢量

得到的点集合；其中，(x_cc，y_cc)指在CC内所有点的集合，(x_vo，y_vo)指将CC内所有点平移速度矢量

得到的点集合，即VO内所有点的集合；

由定义2可得到VO的相关参数：

其中，R′_i代表机器人VO之前的位置信息集合，R″_i为机器人平移向量

后的位置信息集合；E′_s是相对于机器人R_i的威胁圆⊙E_s的点坐标集合；F_s是威胁圆⊙E′_s平移向量

后的位置信息几何，

表示闵可夫斯基矢量和运算；那么，对于含有移动障碍物的威胁避碰，采取VO方法，从机器人的速度矢量出发确定机器人的避障方向，从而可探测到的障碍物威胁性判定如下：

结论2：当

时，障碍物E_s具有威胁性，机器人需要对此障碍物进行避碰；反之，当

时，障碍物E_s不具有威胁性，机器人不需要对此障碍物进行避碰。

上述基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，还包括分析机器人多目标搜索的收敛性步骤：

从三个方面评价机器人任务搜索的性能：系统耗时T_r，指完成系统所有搜索任务所用的迭代次数；系统能耗S_r，指完成所有搜索任务所有机器人所走的步数；避障次数N_oa，指所有机器人完成任务所需的避障次数，这里的避障次数是指因需要避障而改变原先规划好的路线次数；机器人在多目标任务搜索时有三个状态：漫游状态、协同搜索状态以及声明状态，而处于声明状态的机器人不再参与其他的搜索任务，其速度为0，位置保持不变，但其却标志着单个目标任务搜索成功，因此，处于声明状态的机器人对于后续任务搜索的系统能耗和避障次数不造成影响，在计算机器人任务搜索的系统能耗和避障次数时只考虑漫游状态和协同搜索状态两个阶段；

设定在未知动态环境中有N_R个机器人、N_T个目标，T_r1、T_r2、T_r3分别为机器人处于漫游时刻、协同搜索时刻以及声明时刻，S_r1、S_r2分别为机器人处于漫游状态和协同搜索状态的能耗，N_oa1、N_oa2分别为t时刻机器人处于漫游状态和协同搜索状态的避障次数，t_k为第k个目标搜索耗时，其与系统耗时、系统能耗以及避障次数有如下关系：

N_R满足关系：N_R＝N_R1+N_R2+N_R3，N_R1、N_R2、N_R3分别表示处于漫游时刻、协同搜索时刻以及声明状态的机器人数量，机器人R_i在t时刻的避障信息为n_oai(t)，则t_k、S_r1、N_oa1、S_r2、N_oa2满足如下关系：

其中，

为第k个目标的目标位置，t_k表示机器人与目标k的距离之和小于一定阈值L_m的最小迭代周期，即第k个目标搜索耗时，

分别为t时刻机器人R_i的位置和速度信息；

由机器人任务搜索性能评价指标模型可知，确保机器人任务搜索收敛性的关键在于如何确保机器人子群内部单目标协同搜索的收敛性，即证明改进惯性权重的微粒群算法的收敛性：

假设机器人当前历史最优位置、种群最优位置以及惯性权重保持不变，即

和

的值为常数A和B，惯性权重ω的值恒为常数，将式(8)中的机器人运动学约束的速度矢量简化为一个等式，有如下关系：

其中，C₀、C₁、C₂为中间量；

令t＝t+1，并将(20)式代入(8)式，则带有运动学约束的微粒群算法简化为：

由(8)、(22)式化简可得其差分方程为：

方程(23)为一个典型的二阶差分方程，其特征方程为：

λ²+(γC₁+γC₂-C₀-1)λ+C₀＝0 (24)

根据特征方程的判别式Δ＝(γC₁+γC₂-C₀-1)²-4C₀，讨论差分方程(24)的通解：

(1)当Δ＜0时，λ有两个虚数解λ₁、λ₁，即，

其差分方程的解为：

(2)当Δ＝0时，λ有两个实数重根，即

其差分方程的解为：

(3)当Δ＞0时，λ有两个实数解λ₁、λ₁，即，

其差分方程的解为：

其中，

由上述三种情况，对其求极限可知：

由(26)可知其收敛条件为：0＜||λ|||＜1，联立上式可得收敛区间为：

γ(C₁+C₂)＝2时，即惯性权重收敛的解空间处于区间0到1之间，设定α取值为1，γ取值为1，其惯性权重的取值在区间0到1之间必然收敛；由(8)、(9)可知，改进惯性权重的微粒群算法中的惯性权重取值为(ω_min，ω_max)，取ω_min＝0.4，ω_max＝0.95，其为该算法收敛空间的一个子集，故改进惯性权重的微粒群算法必然收敛，证毕。

本发明的有益效果在于：本发明提出一种膨胀碰撞几何锥和改进惯性权重的微粒群算法相结合的多目标搜索方法，膨胀碰撞几何锥是将不规则障碍物提取边缘后拟化成几何多边形，并将多边形按照机器人大小等距膨胀，根据静、动态障碍物的不同采用碰撞几何锥和速度障碍物进行规避；改进惯性权重的微粒群算法利用获得的目标信号，并引入余弦函数，使得惯性权重在机器人的移动过程中随着目标信号的增大而非线性减小。该方法减少了群机器人任务搜索的时间、避障次数以及能耗，与基于简化虚拟受力分析模型的寻障和避碰方法(SRSMT-SVF)比较，明显提高了未知动态环境下群加入多目标搜索效率。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为机器人三种状态的迁移关系图。

图3为碰撞锥模型示意图。

图4为单个威胁障碍物避碰角度的坐标示意图。

图5为障碍物1的CSGC避碰模型示意图。

图6为某时刻机器人的CSGC避碰模型示意图。

图7为速度障碍模型示意图。

图8为某时刻机器人的CSGCVO避碰模型示意图。

图9为群机器人搜索任务环境图。

图10为群机器人任务搜索耗时对比统计图。

图11为群机器人任务搜索避障次数对比统计图。

图12为群机器人任务搜索能耗对比统计图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，包括以下步骤：

步骤一：构建未知环境模型、目标响应函数。

在二维任务环境中，机器人在搜索区域S下进行多目标实时搜索避障问题由集合U＝{R∪T∪E}来表示，分别为：搜索主体R：R＝(R_i，i＝1，2，…，N_R}，N_R≥N_T，其中R_i表示第i个机器人，N_R表示机器人的数量；搜素目标T：T＝{T_j，j＝1，2，…，N_T}，T_j表示第j个目标，N_T表示搜素目标的数量；搜索障碍E：E＝{E_s，s＝1，2，…，N_E}，E_s表示第s个障碍物，N_E表示障碍物的数量；在二维搜索环境中，有静态障碍物和动态障碍物两种，动态障碍物按一定的速度在搜索环境中移动，在二维搜索环境中，机器人的任务是搜索并找到所有目标，同时避开静态障碍物、动态障碍物以及避免与其他机器人发生碰撞；机器人通过自身传感器检测出目标、障碍物发出的信号，并与周边环境中的机器人进行局部交互；设定机器人之间的最大通信距离为d_m，当机器人与某个目标的距离小于阈值L_m时，视为搜索到该目标。

在二维环境U中，机器人事先无法得知未知环境中目标的分布，但是可以通过传感器不断探测周围目标的信号，机器人对目标发出信号的检测受传感器最大距离以及机器人与目标的距离影响，目标信号的检测激励模型如下所示：

其中I_ij表示机器人R_i对目标T_j的信号强度；d表示机器人R_i到目标T_j的距离，d₀是机器人所携带传感器对目标的最大感知距离，m表示目标信号在二维搜索环境中传播时的衰减系数，Q是目标所携带的传感器发出的恒定信号功率，rand()表示目标信号在二维搜索环境传播下的随机扰动。

步骤二：机器人检测目标信号，基于目标响应函数进行动态任务分工，搜索同一目标的视为一个子联盟。

机器人在二维动态环境搜索多个目标时主要有三种状态：漫游状态、协同搜索状态以及声明状态；漫游状态是指机器人在搜索过程中未发现目标信号，也并未与其他机器人在通信过程中获得目标信息，因此处于随机搜索状态，在漫游状态中机器人R_i的速度和方向随机，机器人以速度最大值移动；协同搜索状态是指一个或多个机器人探测到目标信号时，或者机器人通过与其他机器人通信的过程中获取到目标信息，机器人之间形成子联盟，共同参与该目标的任务搜索当中；当机器人搜索并找到目标时，机器人转为声明状态，此时该目标被找到，机器人速度为0，不参与以后的机器人搜索目标任务当中。三种状态的迁移用图2表示。

为使机器人之间更好地协同合作搜索，机器人在协同搜索状态中形成的子联盟按照如下方式：机器人在二维的搜索环境中，通过两种方式获取目标位置信息，一方面，机器人通过携带的传感器直接探测目标发出的信号，此类机器人称为I类机器人；另一方面，机器人无法直接探测到目标信号，但可通过与其他机器人的信息交互间接获取目标信息，此类机器人称为II类机器人；一个目标可由多个机器人共同协作搜索，但一个机器人每次只能选择一个目标作为自己的任务，因此，形成的联盟机制按如下优先顺序选择：设目标响应阈值为I_min，当机器人R_i与目标T_j的激励函数I_ij(d)＞I_min时，机器人R_i将目标T_j作为自己的备选意向目标之一，若机器人R_i同时有多个备选意向目标，则优先选择上一步相同的目标，上一步相同的目标是指上一时刻或前一次迭代机器人探测到的目标信号，并针对该信号展开协作搜索的目标，若无相同的目标则按轮盘赌法选择当前唯一的搜索目标作为本次的搜索任务，轮盘赌法公式如下所示：

其中k_i表示机器人R_i备选意向目标的数量，j′表示备选意向目标的序号，I_ij′(d)表示机器人R_i与第j′个备选意向目标的距离为d的情况下机器人R_i与第j′个备选意向目标的信号强度，p_ij′表示备选目标j′在机器人R_i探测到的所有备选目标信号的所占比例，P(i，j′)指机器人R_i在所有备选目标中选择目标j′作为此刻搜索目标的概率，k′指所选择的备选目标，当P(i，j′-1)＜r_a＜P(i，j′)时，机器人R_i选择第j′个备选意向目标作为协同搜索的目标，其中r_a∈(0，1)。

步骤三：引入闭环调节，评估各个子任务的资源分配，重新形成新的子联盟。

为避免资源浪费及资源分配不均匀，即存在相同子联盟机器人数量过多或过少的情况，在子任务分配后，引入闭环调节，即在子群任务分配结束后，再评估每个子联盟的资源分配；当某个子联盟机器人数量大于设定数量N_max时，该子联盟优先选择N_max个机器人，剩余的机器人则退出该子联盟机制，选择其他目标作为搜索任务或者回到漫游状态；子联盟机制选择机器人的优先原则为：优先选择I类机器人，在I类机器人中选择目标响应信号强的机器人，若I类机器人数量小于N_max，则从II类机器人中优先选择距离通信机器人近的机器人，若存在与通信机器人的距离相同的机器人，则优先选择与通信机器人通信信号强的机器人，详见表1。

表1子群联盟排序机制(Num＝20)

表1所示的是迭代次数为20时对目标9的子群联盟，由上述子联盟机制选择机器人的优先原则可知，先从中挑选I类机器人，即R₁₉、R₃₅，按其对目标的响应强度排序，则R₃₅优于R₁₉；再对II类机器人进行排序，由表1可知，II类机器人分别是与R₁₉通讯的R₁₆、R₃₇、R₃₈、R₄₃以及与R₃₅通讯的R₁₁、R₂₂和R₄₅。排序原则按照机器人到与之通信的机器人的距离，则其排序为R₂₂＞R₃₈＞R₁₁＞R₃₇＞R₁₆＞R₄₃＞R₄₅，按照I类机器人优先于II类机器人的排序原则，最终的排序为：R₃₅＞R₁₉＞R₂₂＞R₃₈＞R₁₁＞R₃₇＞R₁₆＞R₄₃＞R₄₅。本发明设置N_max为6的子联盟机制，因此选取排名前六的机器人为目标9的子联盟机制，即R₃₅、R₁₉、R₂₂、R₃₈、R₁₁、R₃₇为目标，而剩余的机器人即R₁₆、R₄₃、R₄₅则退出此子群联盟，寻求下一个目标。

步骤四：未组成子联盟的机器人进行漫游搜索，组成子联盟的机器人按照改进惯性权重的微粒群算法进行协调搜索；漫游搜索和协调搜索过程中，障碍物经过提取膨胀后，采用碰撞膨胀几何锥和速度障碍法相结合的避障方法进行避障。

动态环境中的机器人与障碍物移动模型分别为：

在二维未知动态环境中，机器人的任务是搜索到全部目标，其在执行任务的过程中利用自身携带的传感器感知其周围环境中的其他移动机器人及动、静态障碍物，并通过传感器获取自身和周围环境的移动机器人以及静、动态障碍物的位置坐标、速度矢量信息，机器人在二维环境内的位姿信息遵循如下关系：

上式为t时刻机器人R_i的状态向量，

为t时刻机器人R_i位置与速度的瞬间变化值，

为机器人R_i在t时刻的位置，

为机器人R_i在t时刻的方向；

式中，

指机器人R_i在t时刻分别在x、y轴方向的速度大小；x_ri(t)、y_ri(t)指机器人R_i在t时刻分别在x、y轴方向的位置大小；

指机器人R_i在t时刻的速度；θ_ri(t)指机器人R_i在t时刻与x轴的夹角；

指机器人R_i在t时刻的位置，即投影在x、y轴的坐标大小；V_mr是机器人的最大运行速度；

动态障碍物在二维未知环境中的位姿信息遵循如下关系：

上式为t时刻动态障碍物E_s的状态向量，

为t时刻障碍物E_s位置与速度的瞬间变化值，

为动态障碍物E_s在t时刻的位置，

为障碍物E_s在t时刻的方向；

式中，

指障碍物E_s在t时刻分别在x、y轴方向的速度大小；x_es(t)、y_es(t)指障碍物E_s在t时刻分别在x、y轴方向的位置大小；

指障碍物E_s在t时刻的速度；θ_es(t)指障碍物E_s在t时刻与x轴的夹角；

指障碍物E_s在t时刻的位置，即投影在x、y轴的坐标大小；V_me是障碍物的最大运行速度。

处于协作搜索状态的机器人按照改进惯性权重的微粒群算法移动：

其中，V_ie(t+1)是机器人R_i下一时刻的期望速度，

分别是机器人R_i下一时刻的速度和位置矢量，

表示机器人R_i截至t时刻所经历的最优位置，

为种群截至t时刻遍历的最优位置，

分别是机器人R_i在t时刻的位置和速度矢量，c₁和c₂分别为机器人的认知系数和社会系数，r₁和r₂为区间(0，1)内的随机变量，ω是惯性权重，α是机器人的运动惯性因子，γ是机器人的步幅控制因子，是机器人连续时间控制的体现；

为了提高机器人在任务搜索过程的效率，减少传统粒子群算法收敛后期陷入局部最优，提出一种和目标信号相关的调节惯性权重算法，使得惯性权重随着目标信号的增大而实现非线性减小，为此引入余弦函数，其数学表达式为

其中，I_l为设定的目标信号最大值，ω的范围控制在(ω_min，ω_max)，其中ω_max、ω_min分别表示惯性权重的最大值、最小值。

碰撞膨胀几何锥和速度障碍物方法的思想为：将复杂障碍物拟化成多边形，并将多边形按照机器人大小等距膨胀，根据静、动态障碍物的不同采用碰撞几何锥和速度障碍物进行规避，并作出威胁评估报告。

传统的碰撞锥模型为方便机器人与障碍物之间避碰模型建立，通常将障碍物“膨胀”为半径为r的威胁圆，威胁圆的半径由机器人自身大小和障碍物的威胁范围确定，相应的机器人R_i被简化为一点。在之前的设定中，机器人R_i所携带的传感器能感知的最大距离为d₀，那么，过机器人R_i位置坐标点作障碍威胁圆⊙E_s的切线l₁、l₂，如图3所示，则机器人与障碍物之间形成的碰撞锥(Collision Cone，CC)定义如下：

定义1：

其中，l为以R_i为顶点的射线，M为射线l与威胁圆⊙E_s的交点；

机器人R_i在二维搜索任务环境中，当感知到周围环境中存在障碍物时，通过相对速度矢量V_RE与位置矢量

的夹角

和碰撞锥CC的半顶角β之间的大小关系判定障碍物的威胁程度，其威胁程度的判定结论如下：

结论1：当

时，障碍物E_s具有威胁性，机器人R_i需要对障碍物E_s进行避碰；当

时，障碍物不具有威胁性，机器人R_i不需要对障碍物E_s进行避碰；

如此，对障碍物的威胁评估通过几何关系即可判定，通过矢量几何关系，对相关参数进行求解：

其中，r为障碍物威胁圆的半径；

表示机器人R_i到威胁圆圆心的距离大小；

表示机器人R_i到威胁圆圆心的距离分别在x、y轴上的投影大小；

是

与x轴的夹角；通过上述碰撞锥的定义和结论，在二维任务环境中对障碍物的威胁性进行评估，并据此分析机器人R_i对威胁障碍物E_s的避碰策略，即将机器人R_i与障碍物之间的相对速度矢量V_RE偏转出CC以实现对威胁障碍物的避碰。

对应到x、y横纵坐标上，威胁膨胀障碍物所对应的圆心角范围为

为直观地确定机器人的避障方向，将机器人与障碍物的相对速度矢量的方向角

及威胁膨胀障碍物所对应的圆心角范围表示在一维坐标系上，如图4所示。AD区域为威胁膨胀障碍物范围，其对应机器人与动态障碍物的相对速度矢量不可行范围，C点为机器人与移动障碍物的相对速度矢量的方向角在一维坐标上的位置，由此，可以直观地确定机器人的避障方向。

由上述碰撞锥的相关概念可知，当机器人感知到周围环境中的障碍物时，可以通过使机器人与障碍物之间的相对速度矢量偏转出CC就可以实现对威胁障碍物的避碰。那么，现在的问题变为当感知到周围环境的障碍物时如何建立碰撞锥。传统的碰撞锥模型将障碍物“膨胀”为半径为r的圆，但是对于不规则障碍物，若直接“膨胀”为圆，可能会造成威胁圆远大于原本障碍物的威胁范围，造成不必要的空间环境避碰，减少搜索路径资源。因此，本发明提出一种膨胀几何法(SG)的方法，将不规则障碍物先转化为多边形，获取每个凸点，将所有凸点首尾相连，获得障碍物凸包化的多边形，再将多边形按照机器人的大小膨胀一定尺寸，如此，就将建立障碍物的威胁圆转为建立障碍物的威胁多边形，由碰撞锥定义可知，只要机器人与障碍物的相对矢量偏转出CC即可，那么对于不规则障碍物，只要相对矢量偏转出障碍物的威胁多边形即可，这时只要求出机器人到障碍物任意两个凸点的角度最大值，就可求出碰撞锥的半顶角，继而求出避开障碍物的转角范围。如图5所示为求取障碍物1的CSGC模型过程示意图。

在图5中，障碍物E₁为不规则形状，若直接将其膨胀为可包含障碍物的圆，则会浪费空间资源。因此，为避免空间环境资源浪费以及数据计算庞大，本发明先将障碍物边缘化，提取障碍物的边缘值，然后求取包含障碍物的凸包几何E′₁，考虑到机器人的大小，将E′₁按照机器人的大小等距膨胀，膨胀后的几何多边形为E″1。这样，就将求威胁膨胀圆转为求威胁膨胀几何模型，根据碰撞锥定义，只要射线l不经过威胁几何E″₁，那么机器人R_i便不会撞上障碍物E₁，因此不需要避障。

为求碰撞几何的相关参数，将机器人R_i看作质点A₀，取除顶点外使得夹角最大的另两个顶点A₁、A₂，使之形成一个三角形ΔA₀A₁A₂，求出三角形的内接圆及其相关参数，便可求出碰撞几何锥的相关参数。

在二维搜索任务环境中，机器人在搜索目标的过程在，不仅要避开静态障碍物，还需避免动态障碍物和其他机器人之间的避碰。如图6所示是某时刻机器人R_i在检测范围内探测到的威胁障碍物示意图，在探测范围内，机器人R_i可探测到障碍物E₁、E₂以及机器人R_j、R_k，将威胁障碍物及威胁机器人建立CSGC模型，确定机器人R_i的最优避障方向。

面临多种障碍物的避碰时，对于静态障碍物直接从机器人的速度矢量确定机器人的避障方向，但对于动态障碍物来说，还需计算机器人与动态障碍物的相对速度矢量，若同上述一样记算出机器人与每个威胁物的相对速度矢量，无疑比较繁琐，若是能全部从机器人的速度矢量出发，只需通过控制机器人的速度矢量来判定障碍物和机器人的威胁性，则可以更加直观地求取避障方向。因此，对移动障碍物的CC进行转化，建立基于机器人速度矢量的速度障碍(Velocity Obstacle，VO)避碰分析模型。CC与VO之间的转换关系如图7所示，由CC与VO的转换关系将VO定义如下：

定义2：

即将CC内所有点平移速度矢量

得到的点集合；其中，(x_cc，y_cc)指在CC内所有点的集合，(x_vo，y_vo)指将CC内所有点平移速度矢量

得到的点集合，即VO内所有点的集合；

由定义2可得到VO的相关参数：

其中，R′_i代表机器人VO之前的位置信息集合，R″_i为机器人平移向量

后的位置信息集合；E′_s是相对于机器人R_i的威胁圆⊙E_s的点坐标集合；F_s是威胁圆⊙E′_s平移向量

后的位置信息几何，

表示闵可夫斯基矢量和运算；那么，对于含有移动障碍物的威胁避碰，采取VO方法，从机器人的速度矢量出发确定机器人的避障方向，从而可探测到的障碍物威胁性判定如下：

结论2：当

时，障碍物E_s具有威胁性，机器人需要对此障碍物进行避碰；反之，当

时，障碍物E_s不具有威胁性，机器人不需要对此障碍物进行避碰。

图8为面临多种威胁物时采用的CSGC和速度障碍(Collision SwellingGeometric Cone-Velocity Obstacle，CSGCVO)相结合的方法。机器人R_i面临多种障碍物威胁时，可以直接从自身速度矢量出发以确定是否存在碰撞威胁。

步骤五：若机器人与目标的距离小于阈值，则视为该目标搜索成功，停止搜索该目标；若所有目标搜索成功，则任务结束，否则，继续搜索目标，直至完成所有目标搜索任务。

本发明还包括分析机器人多目标搜索的收敛性步骤：

从三个方面评价机器人任务搜索的性能：系统耗时T_r，指完成系统所有搜索任务所用的迭代次数；系统能耗S_r，指完成所有搜索任务所有机器人所走的步数；避障次数N_oa，指所有机器人完成任务所需的避障次数，这里的避障次数是指因需要避障而改变原先规划好的路线次数；机器人在多目标任务搜索时有三个状态：漫游状态、协同搜索状态以及声明状态，而处于声明状态的机器人不再参与其他的搜索任务，其速度为0，位置保持不变，但其却标志着单个目标任务搜索成功，因此，处于声明状态的机器人对于后续任务搜索的系统能耗和避障次数不造成影响，在计算机器人任务搜索的系统能耗和避障次数时只考虑漫游状态和协同搜索状态两个阶段；

设定在未知动态环境中有N_R个机器人、N_T个目标，T_r1、T_r2、T_r3分别为机器人处于漫游时刻、协同搜索时刻以及声明时刻，S_r1、S_r2分别为机器人处于漫游状态和协同搜索状态的能耗，N_oa1、N_oa2分别为t时刻机器人处于漫游状态和协同搜索状态的避障次数，t_k为第k个目标搜索耗时，其与系统耗时、系统能耗以及避障次数有如下关系：

N_R满足关系：N_R＝N_R1+N_R2+N_R3，N_R1、N_R2、N_R3分别表示处于漫游时刻、协同搜索时刻以及声明状态的机器人数量，机器人R_i在t时刻的避障信息为n_oai(t)，则t_k、S_r1、N_oa1、S_r2、N_oa2满足如下关系：

其中，

为第k个目标的目标位置，t_k表示机器人与目标k的距离之和小于一定阈值L_m的最小迭代周期，即第k个目标搜索耗时，

分别为t时刻机器人R_i的位置和速度信息；

由机器人任务搜索性能评价指标模型可知，确保机器人任务搜索收敛性的关键在于如何确保机器人子群内部单目标协同搜索的收敛性，即证明改进惯性权重的微粒群算法的收敛性。

假设机器人当前历史最优位置、种群最优位置以及惯性权重保持不变，即

和

的值为常数A和B，惯性权重ω的值恒为常数，将式(8)中的机器人运动学约束的速度矢量简化为一个等式，有如下关系：

其中，C₀、C₁、C₂为中间量；

令t＝t+1，并将(20)式代入(8)式，则带有运动学约束的微粒群算法简化为：

由(8)、(22)式化简可得其差分方程为：

方程(23)为一个典型的二阶差分方程，其特征方程为：

λ²+(γC₁+γC₂-C₀-1)λ+C₀＝0 (49)

根据特征方程的判别式Δ＝(γC₁+γC₂-C₀-1)²-4C₀，讨论差分方程(24)的通解：

(1)当Δ＜0时，λ有两个虚数解λ₁、λ₁，即，

其差分方程的解为：

(2)当Δ＝0时，λ有两个实数重根，即

其差分方程的解为：

(3)当Δ＞0时，λ有两个实数解λ₁、λ₁，即，

其差分方程的解为：

其中，

由上述三种情况，对其求极限可知：

由(26)可知其收敛条件为：0＜||λ||＜1，联立上式可得收敛区间为：

γ(C₁+C₂)＝2时，即惯性权重收敛的解空间处于区间0到1之间，设定α取值为1，γ取值为1，其惯性权重的取值在区间0到1之间必然收敛；由(8)、(9)可知，改进惯性权重的微粒群算法中的惯性权重取值为(ω_min，ω_max)，取ω_min＝0.4，ω_max＝0.95，其为该算法收敛空间的一个子集，故改进惯性权重的微粒群算法必然收敛，证毕。

仿真实验

本发明运用Matlab 2019a进行了若干组仿真实验，本次仿真实验设计了不同数量的群机器人在二维复杂任务环境中对多个目标进行搜索，通过比较分析SRSMT-SVF与具有运动学约束的粒子群算法(以下简称KCPSO)与本发明提出的方法在不同机器人规模下的系统能耗和时耗以及避障效果和避障次数，并记录相关数据结果。群机器人在二维任务环境中的参数设置主要包括搜索主体、搜索目标和搜索环境，具体见表2。

表2任务环境参数设置

在二维任务环境的搜索过程中，考虑凹凸障碍物及动态障碍物，以N_r＝50为例，演示仿真的目标搜索过程，如图9所示，所有的机器人随机分布在100×100unit单元里，初始速度大小和方向随机，初始时刻所有机器人处于漫游状态。机器人由圆点‘·’表示，目标由五角星‘☆’表示，灰色障碍物表示静态障碍物，紫色障碍物表示动态障碍物。

设置了四组对比实验来分析二维环境下群机器人多目标搜索的性能，其中模式1SRSMT-SVF-KCPSO是在Zhou等提出的基于简化虚拟受力模型的群机器人多目标搜索协调控制；模式2CSGCVO-KCPSO是本发明提出的避障模型CSGCVO与Zhou等提出KCPSO搜索算法结合的方法；模式3SRSMT-SVF-IWPSO是简化虚拟受力模型与本发明提出的改进惯性权重方法的粒子群算法；模式4是本发明提出的碰撞膨胀几何锥和改进惯性权重的粒子群结合(CSGCVO-IWPSO)的搜索算法。通过模式1、2、3、4，比较本发明提出的IWPSO协调搜索算法在搜索效率以及节约能耗上的提升，以迭代次数T_r和总路耗S_r表示；通过模式1、2、4，比较本发明提出的CSGCVO避障模型在避障效果上的优势，体现在避障总次数N_oa上；通过模式1、2、3、4，比较本发明提出的CSGCVO-IWPSO整体上的效果优势，并分析其改进空间，如表3。

表3二维环境群机器人多目标搜索算法

本发明在Matlab 2019a的环境下，按照机器人数量Num＝30，40，50，60，70，80，90，100的顺序，在上述四种模式下分别独立仿真30次，记录每次运行完成后的迭代步数、所有机器人的能耗以及每次迭代的避障次数随着参与搜索任务的群机器人数量增加，搜索总迭代步数逐渐减小，搜索总避障次数在逐渐增加，搜索总能耗也在不断增加。将种群大小即群机器人数量作为横轴，迭代次数、避障次数及能耗作为纵轴，分别比较分析四种模式下群机器人任务搜索过程的性能，分别如图10、图11、图12所示。

仿真结果分析

本发明提出了简化障碍物模型的膨胀几何法(SG)，以及针对不同障碍物碰撞预测，与碰撞锥和速度障碍法结合，提出了碰撞膨胀几何锥和速度障碍法(CSGCVO)，并且为提高群机器人的搜索效率，提出了改进惯性权重的粒子群算法(IWPSO)。将CSGCVO-IWPSO策略用于不同规模群机器人的任务搜索中，并与SVF-SMSRT-KCPSO性能比较分析。可知，本发明所提出的CSGCVO避障模型比传统避碰模型在性能上有了很大的提升，主要体现在避障次数上，在搜索算法同为KCPSO时，CSGCVO避碰模型比SRSMT-SVF避障次数减少了8.94％-34.40％，在搜索算法同为IWPSO时，CSGCVO避碰模型比SRSMT-SVF避障次数减少了6.90％-32.95％；本发明提出的IWPSO在搜索效率以及减少能耗上也达到了很大提升，在避碰模型同为SRSMT-SVF时，IWPSO相比于KCPSO在搜索效率上提高了12.07％-22.19％、能耗上减少了3.51％-17.14％，在避碰模型同为CSGCVO时，IWPSO相比于KCPSO在搜索效率上提高了11.59％-19.94％、能耗上减少了4.88％-15.34％；将本发明提出的CSGCVO避碰模型与IWPSO搜索算法结合起来，即CSGCVO-IWPSO相比于SRSMT-SVF-KCPSO在避障次数上减少了6.25％-34.44％，搜索效率上提高了14.42％-24.19％，搜索能耗减少了13.71％-22.34％。相比之下，本发明提出的搜索策略有效地提高了群机器人任务搜索的综合性能。

Claims (9)

1.一种基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：构建未知环境模型、目标响应函数；

步骤二：机器人检测目标信号，基于目标响应函数进行动态任务分工，搜索同一目标的视为一个子联盟；

步骤三：引入闭环调节，评估各个子任务的资源分配，重新形成新的子联盟；

步骤四：未组成子联盟的机器人进行漫游搜索，组成子联盟的机器人按照改进惯性权重的微粒群算法进行协调搜索；漫游搜索和协调搜索过程中，障碍物经过提取膨胀后，采用碰撞膨胀几何锥和速度障碍法相结合的避障方法进行避障；

步骤五：若机器人与目标的距离小于阈值，则视为该目标搜索成功，停止搜索该目标；若所有目标搜索成功，则任务结束，否则，继续搜索目标，直至完成所有目标搜索任务。

2.根据权利要求1所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，所述步骤一中，构建未知任务模型过程为：

在二维任务环境中，机器人在搜索区域S下进行多目标实时搜索避障问题由集合U＝{R∪T∪E}来表示，分别为：搜索主体R：R＝{R_i，i＝1，2，…，N_R}，N_R≥N_T，其中R_i表示第i个机器人，N_R表示机器人的数量；搜素目标T：T＝{T_j，j＝1，2，…，N_T}，T_j表示第j个目标，N_T表示搜素目标的数量；搜索障碍E：E＝{E_s，s＝1，2，…，N_E}，E_s表示第s个障碍物，N_E表示障碍物的数量；在二维搜索环境中，有静态障碍物和动态障碍物两种，动态障碍物按一定的速度在搜索环境中移动，在二维搜索环境中，机器人的任务是搜索并找到所有目标，同时避开静态障碍物、动态障碍物以及避免与其他机器人发生碰撞；机器人通过自身传感器检测出目标、障碍物发出的信号，并与周边环境中的机器人进行局部交互；设定机器人之间的最大通信距离为d_m，当机器人与某个目标的距离小于阈值L_m时，视为搜索到该目标。

3.根据权利要求2所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，所述步骤一中，机器人搜索目标时，通过自身传感器不间断地探测环境中的目标信号，目标信号的检测激励模型如下所示：

其中I_ij表示机器人R_i对目标T_j的信号强度；d表示机器人R_i到目标T_j的距离，d₀是机器人所携带传感器对目标的最大感知距离，m表示目标信号在二维搜索环境中传播时的衰减系数，Q是目标所携带的传感器发出的恒定信号功率，rand()表示目标信号在二维搜索环境传播下的随机扰动。

4.根据权利要求3所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，所述步骤二中，机器人在二维动态环境搜索多个目标时主要有三种状态：漫游状态、协同搜索状态以及声明状态；漫游状态是指机器人在搜索过程中未发现目标信号，也并未与其他机器人在通信过程中获得目标信息，因此处于随机搜索状态，在漫游状态中机器人R_i的速度和方向随机；协同搜索状态是指一个或多个机器人探测到目标信号时，或者机器人通过与其他机器人通信的过程中获取到目标信息，机器人之间形成子联盟，共同参与该目标的任务搜索当中；当机器人搜索并找到目标时，机器人转为声明状态，此时该目标被找到，不参与以后的机器人搜索目标任务当中；

为使机器人之间更好地协同合作搜索，机器人在协同搜索状态中形成的子联盟按照如下方式：机器人在二维的搜索环境中，通过两种方式获取目标位置信息，一方面，机器人通过携带的传感器直接探测目标发出的信号，此类机器人称为I类机器人；另一方面，机器人无法直接探测到目标信号，但可通过与其他机器人的信息交互间接获取目标信息，此类机器人称为II类机器人；一个目标可由多个机器人共同协作搜索，但一个机器人每次只能选择一个目标作为自己的任务，因此，形成的联盟机制按如下优先顺序选择：设目标响应阈值为I_min，当机器人R_i与目标T_j的激励函数I_ij(d)＞I_min时，机器人R_i将目标T_j作为自己的备选意向目标之一，若机器人R_i同时有多个备选意向目标，则优先选择上一步相同的目标，上一步相同的目标是指上一时刻或前一次迭代机器人探测到的目标信号，并针对该信号展开协作搜索的目标，若无相同的目标则按轮盘赌法选择当前唯一的搜索目标作为本次的搜索任务，轮盘赌法公式如下所示：

其中k_i表示机器人R_i备选意向目标的数量，j′表示备选意向目标的序号，I_ij′(d)表示机器人R_i与第j′个备选意向目标的距离为d的情况下机器人R_i与第j′个备选意向目标的信号强度，p_ij′表示备选目标j′在机器人R_i探测到的所有备选目标信号的所占比例，P(i，j′)指机器人R_i在所有备选目标中选择目标j′作为此刻搜索目标的概率，k′指所选择的备选目标，当P(i，j′-1)＜r_a＜P(i，j′)时，机器人R_i选择第j′个备选意向目标作为协同搜索的目标，其中r_a∈(0，1)。

5.根据权利要求4所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，所述步骤三中，在子任务分配后，引入闭环调节，即在子群任务分配结束后，再评估每个子联盟的资源分配；当某个子联盟机器人数量大于设定数量N_max时，该子联盟优先选择N_max个机器人，剩余的机器人则退出该子联盟机制，选择其他目标作为搜索任务或者回到漫游状态；子联盟机制选择机器人的优先原则为：优先选择I类机器人，在I类机器人中选择目标响应信号强的机器人，若I类机器人数量小于N_max，则从II类机器人中优先选择距离通信机器人近的机器人，若存在与通信机器人的距离相同的机器人，则优先选择与通信机器人通信信号强的机器人。

6.根据权利要求5所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，所述步骤四中，动态环境中的机器人与障碍物移动模型分别为：

在二维未知动态环境中，机器人的任务是搜索到全部目标，其在执行任务的过程中利用自身携带的传感器感知其周围环境中的其他移动机器人及动、静态障碍物，并通过传感器获取自身和周围环境的移动机器人以及静、动态障碍物的位置坐标、速度矢量信息，机器人在二维环境内的位姿信息遵循如下关系：

上式为t时刻机器人R_i的状态向量，

为t时刻机器人R_i位置与速度的瞬间变化值，

为机器人R_i在t时刻的位置，

为机器人R_i在t时刻的方向；

式中，

指机器人R_i在t时刻分别在x、y轴方向的速度大小；x_ri(t)、y_ri(t)指机器人R_i在t时刻分别在x、y轴方向的位置大小；

指机器人R_i在t时刻的速度；θ_ri(t)指机器人R_i在t时刻与x轴的夹角；

指机器人R_i在t时刻的位置，即投影在x、y轴的坐标大小；V_mr是机器人的最大运行速度；

动态障碍物在二维未知环境中的位姿信息遵循如下关系：

上式为t时刻动态障碍物E_s的状态向量，

为t时刻障碍物E_s位置与速度的瞬间变化值，

为动态障碍物E_s在t时刻的位置，

为障碍物E_s在t时刻的方向；

式中，

指障碍物E_s在t时刻分别在x、y轴方向的速度大小；x_es(t)、y_es(t)指障碍物E_s在t时刻分别在x、y轴方向的位置大小；

指障碍物E_s在t时刻的速度；θ_es(t)指障碍物E_s在t时刻与x轴的夹角；

指障碍物E_s在t时刻的位置，即投影在x、y轴的坐标大小；V_me是障碍物的最大运行速度。

7.根据权利要求6所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，所述步骤四中，处于协作搜索状态的机器人按照改进惯性权重的微粒群算法移动：

其中，V_ie(t+1)是机器人R_i下一时刻的期望速度，

分别是机器人R_i下一时刻的速度和位置矢量，

表示机器人R_i截至t时刻所经历的最优位置，

为种群截至t时刻遍历的最优位置，

分别是机器人R_i在t时刻的位置和速度矢量，c₁和c₂分别为机器人的认知系数和社会系数，r₁和r₂为区间(0，1)内的随机变量，ω是惯性权重，α是机器人的运动惯性因子，γ是机器人的步幅控制因子，是机器人连续时间控制的体现；

为了提高机器人在任务搜索过程的效率，减少传统粒子群算法收敛后期陷入局部最优，提出一种和目标信号相关的调节惯性权重算法，使得惯性权重随着目标信号的增大而实现非线性减小，为此引入余弦函数，其数学表达式为

其中，I_l为设定的目标信号最大值，ω的范围控制在(ω_min，ω_max)，其中ω_max、ω_min分别表示惯性权重的最大值、最小值。

8.根据权利要求7所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，所述步骤四中，碰撞膨胀几何锥和速度障碍物方法的思想为：将复杂障碍物拟化成多边形，并将多边形按照机器人大小等距膨胀，根据静、动态障碍物的不同采用碰撞几何锥和速度障碍物进行规避，并作出威胁评估报告；

机器人与障碍物之间形成的碰撞锥(Collision Cone，CC)定义如下：

定义1：

其中，l为以R_i为顶点的射线，M为射线l与威胁圆⊙E_s的交点；

机器人R_i在二维搜索任务环境中，当感知到周围环境中存在障碍物时，通过相对速度矢量V_RE与位置矢量

的夹角

和碰撞锥CC的半顶角β之间的大小关系判定障碍物的威胁程度，其威胁程度的判定结论如下：

结论1：当

时，障碍物E_s具有威胁性，机器人R_i需要对障碍物E_s进行避碰；当

时，障碍物不具有威胁性，机器人R_i不需要对障碍物E_s进行避碰；

如此，对障碍物的威胁评估通过几何关系即可判定，通过矢量几何关系，对相关参数进行求解：

其中，r为障碍物威胁圆的半径；

表示机器人R_i到威胁圆圆心的距离大小；

表示机器人R_i到威胁圆圆心的距离分别在x、y轴上的投影大小；

是

与x轴的夹角；通过上述碰撞锥的定义和结论，在二维任务环境中对障碍物的威胁性进行评估，并据此分析机器人R_i对威胁障碍物E_s的避碰策略，即将机器人R_i与障碍物之间的相对速度矢量V_RE偏转出CC以实现对威胁障碍物的避碰；

面临多种障碍物的避碰时，对于静态障碍物直接从机器人的速度矢量确定机器人的避障方向，但对于动态障碍物来说，还需计算机器人与动态障碍物的相对速度矢量，因此，对移动障碍物的CC进行转化，建立基于机器人速度矢量的速度障碍(Velocity Obstacle，VO)避碰分析模型，由CC与VO的转换关系将VO定义如下：

定义2：

即将CC内所有点平移速度矢量

得到的点集合；其中，(x_cc，y_cc)指在CC内所有点的集合，(x_vo，y_vo)指将CC内所有点平移速度矢量

得到的点集合，即VO内所有点的集合；

由定义2可得到VO的相关参数：

其中，R′_i代表机器人VO之前的位置信息集合，R″_i为机器人平移向量

后的位置信息集合；E′_s是相对于机器人R_i的威胁圆⊙E_s的点坐标集合；F_s是威胁圆⊙E′_s平移向量

后的位置信息几何，

表示闵可夫斯基矢量和运算；那么，对于含有移动障碍物的威胁避碰，采取VO方法，从机器人的速度矢量出发确定机器人的避障方向，从而可探测到的障碍物威胁性判定如下：

结论2：当

时，障碍物E_s具有威胁性，机器人需要对此障碍物进行避碰；反之，当

时，障碍物E_s不具有威胁性，机器人不需要对此障碍物进行避碰。

9.根据权利要求8所述的基于未知环境碰撞冲突预测的群机器人多目标搜索方法，其特征在于，还包括分析机器人多目标搜索的收敛性步骤：

从三个方面评价机器人任务搜索的性能：系统耗时T_r，指完成系统所有搜索任务所用的迭代次数；系统能耗S_r，指完成所有搜索任务所有机器人所走的步数；避障次数N_oa，指所有机器人完成任务所需的避障次数，这里的避障次数是指因需要避障而改变原先规划好的路线次数；机器人在多目标任务搜索时有三个状态：漫游状态、协同搜索状态以及声明状态，而处于声明状态的机器人不再参与其他的搜索任务，其速度为0，位置保持不变，但其却标志着单个目标任务搜索成功，因此，处于声明状态的机器人对于后续任务搜索的系统能耗和避障次数不造成影响，在计算机器人任务搜索的系统能耗和避障次数时只考虑漫游状态和协同搜索状态两个阶段；

设定在未知动态环境中有N_R个机器人、N_T个目标，T_r1、T_r2、T_r3分别为机器人处于漫游时刻、协同搜索时刻以及声明时刻，S_r1、S_r2分别为机器人处于漫游状态和协同搜索状态的能耗，N_oa1、N_oa2分别为t时刻机器人处于漫游状态和协同搜索状态的避障次数，t_k为第k个目标搜索耗时，其与系统耗时、系统能耗以及避障次数有如下关系：

N_R满足关系：N_R＝N_R1+N_R2+N_R3，N_R1、N_R2、N_R3分别表示处于漫游时刻、协同搜索时刻以及声明状态的机器人数量，机器人R_i在t时刻的避障信息为n_oai(t)，则t_k、S_r1、N_oa1、S_r2、N_oa2满足如下关系：

其中，

为第k个目标的目标位置，t_k表示机器人与目标k的距离之和小于一定阈值L_m的最小迭代周期，即第k个目标搜索耗时，

分别为t时刻机器人R_i的位置和速度信息；

由机器人任务搜索性能评价指标模型可知，确保机器人任务搜索收敛性的关键在于如何确保机器人子群内部单目标协同搜索的收敛性，即证明改进惯性权重的微粒群算法的收敛性：

假设机器人当前历史最优位置、种群最优位置以及惯性权重保持不变，即

和

的值为常数A和B，惯性权重ω的值恒为常数，将式(8)中的机器人运动学约束的速度矢量简化为一个等式，有如下关系：

其中，C₀、C₁、C₂为中间量；

令t＝t+1，并将(20)式代入(8)式，则带有运动学约束的微粒群算法简化为：

由(8)、(22)式化简可得其差分方程为：

方程(23)为一个典型的二阶差分方程，其特征方程为：

λ²+(γC₁+γC₂-C₀-1)λ+C₀＝0 (24)

根据特征方程的判别式Δ＝(γC₁+γC₂-C₀-1)²-4C₀，讨论差分方程(24)的通解：

(1)当Δ＜0时，λ有两个虚数解λ₁、λ₁，即，

其差分方程的解为：

(2)当Δ＝0时，λ有两个实数重根，即

其差分方程的解为：

(3)当Δ＞0时，λ有两个实数解λ₁、λ₁，即，

其差分方程的解为：

其中，

由上述三种情况，对其求极限可知：

由(26)可知其收敛条件为：0＜||λ||＜1，联立上式可得收敛区间为：

γ(C₁+C₂)＝2时，即惯性权重收敛的解空间处于区间0到1之间，设定α取值为1，γ取值为1，其惯性权重的取值在区间0到1之间必然收敛；由(8)、(9)可知，改进惯性权重的微粒群算法中的惯性权重取值为(ω_min，ω_max)，取ω_min＝0.4，ω_max＝0.95，其为该算法收敛空间的一个子集，故改进惯性权重的微粒群算法必然收敛，证毕。

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