CN114705883A - 基于互补编码的分层测流方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及流体测流、测速，为实现将通信领域中具有良好相关性的互补编码原理应用于ADCP发射波形的设计，提高波形分辨率和测流性能。为此，本发明采取的技术方案是，基于互补编码的分层测流方法，建立海洋环境的分层模型，基于伪随机序列进行满足指标条件的发射信号设计，基于互补编码原理进行波形设计，利用设计好的基于互补编码的发射信号进行水文测量。本发明主要应用于水文测量场合。

Description

基于互补编码的分层测流方法

技术领域

本发明涉及流体测流、测速，具体涉及基于互补编码的分层测流方法。

背景技术

声学多普勒流速剖面仪(Acoustic Doppler Current Profiler，以下简称ADCP)是一种利用 声学进行流速流量测量的新型设备，在河流、湖泊、海洋等应用场景的水文测量中发挥了重 要作用[1]。ADCP通过发射一定频率的声波脉冲并接收水中散射体的散射回波，可以一次测 量大剖面范围内水体的流速信息，具有测验耗时少、效率高、测速范围等优点[2]。最开始使 用的是窄带测流技术，其通病是测流深度有限、测速范围太小。因此，近年来宽带测流技术 被广泛研究，并应用于水下环境的测流测速中[3,4]。

在宽带测流技术的发射波形方面，从最初的单频宽脉冲发展到“脉冲对”再到编码脉冲。 单频宽脉冲因为其方差较大，因而在测量精度上受到限制。而“脉冲对”使用的是窄脉冲， 提高其功率会受到换能器的限制，导致所发出的信号不具备较强的穿透力，传播距离较短。 编码脉冲则在保证传播距离的基础上对于空间精度也能够达到要求[5]。因此，宽带编码测流 技术开始逐渐发展，主要思路是使用编码调制的宽带信号进行多普勒频移测量。

宽带发射信号的重点在于编码方式的选取，需要选取具有良好自相关性的伪随机序列， 其优势在于使用特定的编码方式可以使信号具有更好的相关性。1987年，RDI公司的人员 开展了宽带编码测流技术的研究；Smith与Pinkel进行相关试验并提出了高信噪比理想编码 条件下速度标准差的理论公式[6]。公式表明，测流精度与码元个数、码元宽度和脉冲重复次 数有关。1993年，Brumley等人提出了利用互补脉冲对进行发射波形的设计[7]。

由于有良好相关特性的单个序列非常有限，于是人们开始研究用两个或两个以上序列的 自相关函数之和来构造具有良好相关特性的序列[8]。最早提出、也最具有代表性的是二元互 补序列，它是由Golay在1949年首先提出的，同时给出了码长在50以内的互补序列编码， 后来广泛的应用于通信、导航等系统。由于互补序列的长度范围非常有限，目前发现只有长 为2、10和26的互补序列核[9,10]。于是Golay又发现了能够扩展序列长度的方法；1961-1963 年，Frank和Huffman发展了多相编码理论[11]；1965年，Golomb推广得到了多相Barker 码[12]。除此之外，国内刘国岁教授和顾红在二相随机编码、噪声编码、混沌编码方面进行 了长期深入的研究，2004年提出了双随机码[13]。因此，研究基于伪随机序列和互补编码原 理的发射波形设计对于提升ADCP测流能力十分重要。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在将通信领域中具有良好相关性的互补编码原理应用 于ADCP发射波形的设计，提高波形分辨率和测流性能。为此，本发明采取的技术方案是，基 于互补编码的分层测流方法，建立海洋环境的分层模型，基于伪随机序列进行满足指标条件 的发射信号设计，基于互补编码原理进行波形设计，利用设计好的基于互补编码的发射信号 进行水文测量。

具体步骤如下：

步骤一：建立海洋环境的ADCP发射信号模型

分析声学多普勒流速剖面仪ADCP分层模型，建立海洋环境发射信号模型，ADCP的换 能器是收发合置的，是先发射信号，发射完成后切换到接收模式，接收来自流体中的散射体 的反射信号；

步骤二：ADCP发射信号的设计。

为了知道发射信号的脉冲宽度、时延、编码位数、重复次数等参数，考虑层厚分辨率、 测流精度、最大可测范围三个指标与参数的关系，根据步骤一中的发射信号模型反推波形参 数，实现ADCP发射信号的设计；

步骤三：基于互补编码原理进行发射信号波形设计

基于互补编码原理进行波形的编码设计，即对发射信号进行互补编码，实现ADCP发射 信号的优化。

详细步骤如下：

步骤一：建立海洋环境的ADCP发射信号模型

ADCP系统结构和信号模型：Δz是层厚分辨率，发射的波束与垂直方向成θ角，两个脉冲 信号分别为(0,t_a)和(t_r,T₀)，t_r为相干延迟时间，t_a为脉冲宽度，T₀为发射信号长度，两脉冲 重叠部分为(t_r,t_a)，它们之间的延迟t_r小于脉冲宽度t_a，声波信号遇到相应水层的散射体后反 射回来，并相继到达换能器，散射体所在的水层越深，回波到达换能器的时间越晚，t₁时刻 接收的回波信号是0时刻发射的脉冲前沿经z₁平面反射与t_a时刻发射的脉冲前沿经z₀平面的 叠加；

一次发射信号使用两个脉冲，单个码元宽度为τ，单次编码的码元数设为4，编码的重复 次数设为3，得到两个参数t_a、t_r的关系式：

t_a＝MLτ (1)

t_r＝Lτ (2)

宽带测速方式发送的波形是二相位伪随机编码信号，其解析形式为：

上式中，φ(t)为相位调制函数，对重复二相编码信号来说，只能取0或π；f₀表示载波 信号频率，a(t)是幅度调制函数，令二相编码信号的包络为矩形，即：

其中，E为信号能量，T为发射脉冲持续时间。编码重复次数为M时，发射信号的形式为：

其中，编码长度为L，码元长度为τ，且有T＝MLτ，经过调制的伪随机编码信号发射后 遇到水流中不同深度的散射体会产生散射回波，深度为r处的散射体回波的时间延迟为t_d＝2r/c，散射体相对于换能器的速度为v，时间尺度因子k＝(c+v)/(c-v)，传输过程中 的扩展损失、吸收损失等造成的能力损失用衰减因子b(r)来表示，那么，深度r处的反射回 波为：

那么，编码重复次数为M的发射信号回波为：

当待测水流速度v＜＜c时，k≈1+2v/c，由(8)，上式可化为：

步骤二：ADCP发射信号的设计。

(1)层厚分辨率

水体剖面的深度单元层厚Δz与换能器发射脉冲编码信号的脉冲宽度t_a对应：

因此，层厚表示为：

(2)测流精度

对于宽带测流方式，在高信噪比理想编码情况下的速度标准差公式：

其中，L是单次编码的码元数，M是编码的重复次数，是单个码元的宽度；

(3)测速范围

ADCP测流速的表达式为：

其中，f_d为最大可测多普勒频移，λ为声波波长，因为f_d不能超过相干延迟时间t_r倒数的 一半，因此最大可测流速为：

步骤三：基于互补编码原理进行波形设计

(1)选取合适的基础互补码。

设两个长度均为N序列A＝{a₀,a₁,…,a_N-1},B＝{b₀,b₁,...,b_N-1},两序列的元素 a_i＝±1，b_i＝±1(i＝0,1,…，N-1)，其非周期自相关函数分别定义为：

当序列A,B的非周期自相关函数满足:

那么序列A和序列B构成互补码，记为(A,B)∈GS(N)。

通过扩展构造出许多不同长度的互补码，其长度必定满足N＝2^α10^β26^γ,α,β,γ≥0；

(2)构造2N长度的互补对

取补序列

逆序序列A＝{a_N-1,a_N-2,...,a₀}；奇数项取补序列 A'＝{-a₀,a₁,-a₂,...,(-1)^Na_N-1}；偶数项取补序列A”＝{a₀,-a₁,a₂,...,(-1)^N-1a_N-1}；

由互补序列的性质可知，对互补对进行以下操作：

①互补对中对任一序列(或两个序列)的每一个元素取补；

②互补对中任一序列(或两个序列)的元素顺序被反转；

③互补二相信号中两个序列分别进行相间码元取补；

得到的也是互补对。即：若(A,B)∈GS(N)，那么有：

①(B,A)∈GS(N)；

②

③

(A,B)∈GS(N)，

④(A′,B″)∈GS(N)，(A″,B′)∈GS(N)，(A′,B′)∈GS(N)，(A″,B″)∈GS(N)。

因此，构造长度为2N的互补码的方法是：将A序列与B序列直接连接得到E₁序列，将A序列与B的取补序列

连接就得到E₂序列，其中，E₁和E₂的长度均为2N，且有 (E₁,E₂)∈GS(2N)；

(3)构造M＝2^k长度的互补对

每次构造可以得到长度为上一次长度的两倍的新序列，且满足新序列也是一对互补序列， 对于要构造长度为M＝2^k的互补序列，则需要经过k次构造。

将步骤三中设计的互补码调制到ADCP发射信号波形，设置系统参数，仿真所设计波形的 模糊函数图，进行波形性能评价；其中，模糊函数中，多普勒剖面的第一个旁瓣出现的位置 代表速度模糊，即最大测速范围，距离剖面的第一个旁瓣出现的位置代表距离模糊。

本发明的特点及有益效果是：

本发明所提出基于互补编码的发射波形设计方法，相对于现有在声学多普勒流速剖面仪 (Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP)系统中使用的宽带编码信号，充分利用互补序列 良好的自相关的特点，能够进一步实现分层测流性能的较大提升。在实际海洋测流测速的应 用场景下，采用此种编码方式设计的波形，具有更好的分辨率，能够提高测速模糊和测流精 度。

附图说明：

图1ADCP宽带编码测流的发射波形信号模型图。

图2构造M＝2^k长度互补码对的过程示意图。图中：

(a)将长度为N的互补序列扩展为2N长度。

(b)将长度为N的互补序列扩展为M＝2^k长度。

图3验证构造的32位互补码的相关性。

图4基于互补码的ADCP发射波形模糊函数图。图中，(a)为距离剖面，(b)为多普勒剖 面，(c)为三维模糊函数图。

图5重复次数为5的13位巴克码的模糊函数图，图中，(a)为距离剖面，(b)为多普勒剖面，(c)为三维模糊函数图。

图6基于互补编码的ADCP测流流程图。

具体实施方式

本发明即为将通信领域中具有良好相关性的互补编码原理应用于ADCP发射波形的设计， 提高波形分辨率和测流性能。建立海洋环境的ADCP发射信号模型，基于伪随机序列开展满足 指标条件的发射信号设计。基于互补编码原理提出不同编码方式的发射信号，为水声领域的 信号发射设计提供理论研究支持。最后，基于模糊函数的数学模型对发射信号进行性能分析 和指标评价，将互补编码与重复编码方式分别进行实验仿真，为海洋环境中的实际探测应用 提供依据

为克服现有技术的不足，提出一种基于互补编码原理的宽带编码方式，相对于传统的ADCP 发射波形，具有更好的相关性和抗模糊特性。包括以下步骤：

步骤一：建立海洋环境的ADCP发射信号模型，实现水体的流速信息测量。

为了实现水体的流速信息测量，首先需要分析ADCP分层模型，建立海洋环境发射信号 模型。ADCP的换能器是收发合置的，通常是先发射信号，发射完成后切换到接收模式，接 收来自流体中的散射体的反射信号。ADCP利用多普勒原理进行流速测量获得水体中不同深 度下的流速信息，涉及到水流的分层问题。

ADCP系统结构和信号模型图如图1所示。图中横轴t是时间，纵轴Z是深度,Δz是层厚分 辨率，发射的波束与垂直方向成θ角。图中两个脉冲信号分别为(0,t_a)和(t_r,T₀)，t_r为相干延 迟时间，t_a为脉冲宽度，T₀为发射信号长度，两脉冲重叠部分为(t_r,t_a)，它们之间的延迟t_r小 于脉冲宽度t_a。可以看到，声波信号遇到相应水层的散射体后反射回来，并相继到达换能器， 散射体所在的水层越深，回波到达换能器的时间越晚。t₁时刻接收的回波信号是0时刻发射 的脉冲前沿经z₁平面反射与t_a时刻发射的脉冲前沿经z₀平面的叠加。

一次发射信号使用两个脉冲，单个码元宽度为τ，单次编码的码元数设为4，编码的重复 次数设为3。可以得到两个参数t_a、t_r的关系式：

t_a＝MLτ (1)

t_r＝Lτ (2)

宽带测速方式发送的波形是二相位伪随机编码信号，其解析形式为：

上式中，φ(t)为相位调制函数，对重复二相编码信号来说，只能取0或π；f₀表示载波 信号频率。a(t)是幅度调制函数，令二相编码信号的包络为矩形，即：

其中，E为信号能量，T为发射脉冲持续时间。编码重复次数为M时，发射信号的形式为：

其中，编码长度为L，码元长度为τ，且有T＝MLτ。经过调制的伪随机编码信号发射后 遇到水流中不同深度的散射体会产生散射回波，深度为r处的散射体回波的时间延迟为t_d＝2r/c。散射体相对于换能器的速度为v，时间尺度因子k＝(c+v)/(c-v)。传输过程中 的扩展损失、吸收损失等造成的能力损失用衰减因子b(r)来表示。那么，深度r处的反射回 波为：

那么，编码重复次数为M的发射信号回波为：

当待测水流速度v＜＜c时，k≈1+2v/c，由(8)，上式可化为：

步骤二：根据ADCP设计准则反推波形参数，实现ADCP发射信号模型的优化。

为了知道发射信号的脉冲宽度、时延、编码位数、重复次数等参数，本发明研究了层厚 分辨率、测流精度、最大可测范围三个指标与参数的关系，根据步骤一中的发射信号模型反 推波形参数，实现ADCP发射信号的设计。

(1)层厚分辨率

水体剖面的深度单元层厚Δz与换能器发射脉冲编码信号的脉冲宽度t_a对应：

因此，层厚可以表示为：

(2)测流精度

对于宽带测流方式，在高信噪比理想编码情况下的速度标准差公式：

其中，L是单次编码的码元数，M是编码的重复次数，是单个码元的宽度。

(3)测速范围

ADCP测流速的表达式为：

其中，f_d为最大可测多普勒频移，λ为声波波长。因为f_d不能超过相干延迟时间t_r倒数的 一半，因此最大可测流速为：

步骤三：基于互补编码原理进行波形设计，即对发射信号进行互补编码。

(1)选取合适的基础互补码。

设两个长度均为N序列A＝{a₀,a₁,…,a_N-1},B＝{b₀,b₁,...,b_N-1},两序列的元素 a_i＝±1，b_i＝±1(i＝0,1,…，N-1)，其非周期自相关函数分别定义为：

当序列A,B的非周期自相关函数满足:

那么序列A和序列B构成互补码，在本发明中记为(A,B)∈GS(N)。

目前已知的互补序列都是通过长度为2、6和26这三种长度的互补码核构造而成的。 通过扩展构造出许多不同长度的互补码，其长度必定满足N＝2^α10^β26^γ,α,β,γ≥0。

(2)构造2N长度的互补对

本发明定义：取补序列

逆序序列A＝{a_N-1,a_N-2,...,a₀}；奇数项取 补序列A'＝{-a₀,a₁,-a₂,...,(-1)^Na_N-1}；偶数项取补序列A”＝{a₀,-a₁,a₂,...,(-1)^N-1a_N-1}。

由互补序列的性质可知，对互补对进行以下操作：

④互补对中对任一序列(或两个序列)的每一个元素取补；

⑤互补对中任一序列(或两个序列)的元素顺序被反转；

⑥互补二相信号中两个序列分别进行相间码元取补；

得到的也是互补对。即：若(A,B)∈GS(N)，那么有：

⑤(B,A)∈GS(N)；

⑥

⑦

(A,B)∈GS(N)，

⑧(A′,B″)∈GS(N)，(A″,B′)∈GS(N)，(A′,B′)∈GS(N)，(A″,B″)∈GS(N)。

因此，本发明中构造长度为2N的互补码的方法是：将A序列与B序列直接连接得到E₁序 列，将A序列与B的取补序列

连接就得到E₂序列。其中，E₁和E₂的长度均为2N，且有(E₁,E₂)∈GS(2N)。具体变换过程如图2(a)。

(3)构造M＝2^k长度的互补对

由上一步可知，每次构造可以得到长度为上一次长度的两倍的新序列，且满足新序列也 是一对互补序列。对于要构造长度为M＝2^k的互补序列，则需要经过k次构造。具体过程如 图2(b)。

算法1中总结了构造长度为M＝2^k互补码的过程。

步骤四：将步骤三中设计的互补码调制到ADCP发射信号波形，设置系统参数，仿真所 设计波形的模糊函数图，进行波形性能评价。模糊函数中，多普勒剖面的第一个旁瓣出现的 位置代表速度模糊，即最大测速范围，距离剖面的第一个旁瓣出现的位置代表距离模糊。

一个实例中，步骤三，选取的基础码为A₂＝{1,1}，B₂＝{1,-1}，经过k＝4次构造，得到长度M＝32的互补序列:

A₃₂＝{1,1,1,-1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1 ,-1,1}， B₃₂＝{1,1,1,-1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1, 1,-1}。

将其调制到f₀＝300kHz的正弦波上，码元宽度τ＝1e^(-6)s。对其做模糊函数计算， 得到三维模糊函数图、时延剖面、多普勒剖面，如图4(a)(b)(c)。此外，将13位巴克码(码型为[1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1])重复5次进行编码，仿真发射波形的模糊函数图，如图5(a)(b)(c)。

进行对比分析可以得到，在其他码元宽度、脉冲宽度、发射信号中心频率、采样频率设 置一样的情况下，两种编码方式的多普勒剖面相似，也就是最大测速范围相同。但是距离剖 面上，利用所设计的互补码调制的ADCP发射波形具有更低的旁瓣，说明这种波形能在保持良 好的多普勒分辨率的同时可以提高时延分辨率，测量精度也优于重复编码脉冲。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉 本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在 本发明的保护范围之内。

参考文献：

[1]M.Kronengold and W.Vlasak.ADoppler current meter,ISA MarineSci.Instrumentation, vol.3,1965.

[2]田淳，刘少华.声学多普勒测流原理及其应用[M].黄河水利出版社，2003.

[3]Pettigrew N R,Irish J D,Beardsley R C.Field evaluations of abottom-mounted acoustic Doppler profiler and conventional current metermoorings[C].Current Measurement, Proceedings of the 1986IEEE Third WorkingConference on.IEEE,1986,3:153-162.

[4]R.Lhermitte.Observations of water flow with high resolutionDoppler sonar,Geophys.Res. Lett.,vol.8,no.2,Feb.1981.

[5]R.Cabrera,K.Deines,,et al.Development of a Practical CoherentAcoustic Doppler Current Profiler,OCEANS'87,Halifax,NS,Canada,1987,pp.93-97.

[6]Pinkel R,Smith J A.Repeat-Sequence Coding for Improved Precisionof Doppler Sonar and Sodar[J].Journal of Atmospheric and Oceanic Technology,1992,9(2):149-163.

[7]Brumley B H,Deines K L,Cabrera R G,et al.Broadband acousticdoppler current profiler[J].Flow Measurement and Instrumentation,1993,4(1):35-37.

[8]M.Golay,Complementary series,IRE Trans.Inf.Theory,vol.7,no.2,pp.8287,Apr.1961.

[9]P.Z.Fan and M.Darnell,Complementary sequences,in Sequence Designfor Communications Applications.New York,NY,USA:Wiley,1996.

[10]Luke H D.Binary odd-periodic complementary sequences[J].IEEETrans on Info Theory.1997.

[11]R Frank.Polyphase Codes with Good Non-periodic CorrelationProperties.IRE Trans.1963,Vol 9.

[12]S W Golomb，R A Scholtz.Generalized Barker Sequences.IEEETans.1965.

[13]Gu Hong，Liu Guosui.A New Kind of Noise Radar-Random Binary PhaseCoded CW Radar.In proceeding of NATRAD’97Syracuse USA.1997(5).202～206。

Claims (4)

1.一种基于互补编码的分层测流方法，其特征是，建立海洋环境的分层模型，基于伪随机序列进行满足指标条件的发射信号设计，基于互补编码原理进行波形设计，利用设计好的基于互补编码的发射信号进行水文测量。

2.如权利要求1所述的基于互补编码的分层测流方法，其特征是，具体步骤如下：

步骤一：建立海洋环境的ADCP发射信号模型

分析声学多普勒流速剖面仪ADCP分层模型，建立海洋环境发射信号模型，ADCP的换能器是收发合置的，是先发射信号，发射完成后切换到接收模式，接收来自流体中的散射体的反射信号；

步骤二：ADCP发射信号的设计。

为了知道发射信号的脉冲宽度、时延、编码位数、重复次数等参数，考虑层厚分辨率、测流精度、最大可测范围三个指标与参数的关系，根据步骤一中的发射信号模型反推波形参数，实现ADCP发射信号的设计；

步骤三：基于互补编码原理进行发射信号波形设计

基于互补编码原理进行波形的编码设计，即对发射信号进行互补编码，实现ADCP发射信号的优化。

3.如权利要求1所述的基于互补编码的分层测流方法，其特征是，详细步骤如下：

步骤一：建立海洋环境的ADCP发射信号模型

ADCP系统结构和信号模型：Δz是层厚分辨率，发射的波束与垂直方向成θ角，两个脉冲信号分别为(0,t_a)和(t_r,T₀)，t_r为相干延迟时间，t_a为脉冲宽度，T₀为发射信号长度，两脉冲重叠部分为(t_r,t_a)，它们之间的延迟t_r小于脉冲宽度t_a，声波信号遇到相应水层的散射体后反射回来，并相继到达换能器，散射体所在的水层越深，回波到达换能器的时间越晚，t₁时刻接收的回波信号是0时刻发射的脉冲前沿经z₁平面反射与t_a时刻发射的脉冲前沿经z₀平面的叠加；

一次发射信号使用两个脉冲，单个码元宽度为τ，单次编码的码元数设为4，编码的重复次数设为3，得到两个参数t_a、t_r的关系式：

t_a＝MLτ (1)

t_r＝Lτ (2)

宽带测速方式发送的波形是二相位伪随机编码信号，其解析形式为：

上式中，φ(t)为相位调制函数，对重复二相编码信号来说，只能取0或π；f₀表示载波信号频率，a(t)是幅度调制函数，令二相编码信号的包络为矩形，即：

其中，E为信号能量，T为发射脉冲持续时间。编码重复次数为M时，发射信号的形式为：

其中，编码长度为L，码元长度为τ，且有T＝MLτ，经过调制的伪随机编码信号发射后遇到水流中不同深度的散射体会产生散射回波，深度为r处的散射体回波的时间延迟为t_d＝2r/c，散射体相对于换能器的速度为v，时间尺度因子k＝(c+v)/(c-v)，传输过程中的扩展损失、吸收损失等造成的能力损失用衰减因子b(r)来表示，那么，深度r处的反射回波为：

那么，编码重复次数为M的发射信号回波为：

当待测水流速度v＜＜c时，k≈1+2v/c，由(8)，上式可化为：

步骤二：ADCP发射信号的设计。

(1)层厚分辨率

水体剖面的深度单元层厚Δz与换能器发射脉冲编码信号的脉冲宽度ta对应：

因此，层厚表示为：

(2)测流精度

对于宽带测流方式，在高信噪比理想编码情况下的速度标准差公式：

其中，L是单次编码的码元数，M是编码的重复次数，是单个码元的宽度；

(3)测速范围

ADCP测流速的表达式为：

其中，f_d为最大可测多普勒频移，λ为声波波长，因为f_d不能超过相干延迟时间t_r倒数的一半，因此最大可测流速为：

步骤三：基于互补编码原理进行波形设计

(1)选取合适的基础互补码。

设两个长度均为N序列A＝{a₀,a₁,…,a_N-1},B＝{b₀,b₁,...,b_N-1},两序列的元素a_i＝±1，b_i＝±1(i＝0,1,…，N-1)，其非周期自相关函数分别定义为：

当序列A,B的非周期自相关函数满足:

那么序列A和序列B构成互补码，记为(A,B)∈GS(N)。

通过扩展构造出许多不同长度的互补码，其长度必定满足N＝2^α10^β26^γ,α,β,γ≥0；

(2)构造2N长度的互补对

取补序列

逆序序列

奇数项取补序列A'＝{-a₀,a₁,-a₂,...,(-1)^Na_N-1}；偶数项取补序列A”＝{a₀,-a₁,a₂,...,(-1)^N-1a_N-1}；

由互补序列的性质可知，对互补对进行以下操作：

①互补对中对任一序列(或两个序列)的每一个元素取补；

②互补对中任一序列(或两个序列)的元素顺序被反转；

③互补二相信号中两个序列分别进行相间码元取补；

得到的也是互补对。即：若(A,B)∈GS(N)，那么有：

①(B,A)∈GS(N)；

②

③

④(A′,B″)∈GS(N)，(A″,B′)∈GS(N)，(A′,B′)∈GS(N)，(A″,B″)∈GS(N)。

因此，构造长度为2N的互补码的方法是：将A序列与B序列直接连接得到E₁序列，将A序列与B的取补序列

连接就得到E₂序列，其中，E₁和E₂的长度均为2N，且有(E₁,E₂)∈GS(2N)；

(3)构造M＝2^k长度的互补对

每次构造可以得到长度为上一次长度的两倍的新序列，且满足新序列也是一对互补序列，对于要构造长度为M＝2^k的互补序列，则需要经过k次构造。

4.如权利要求3所述的基于互补编码的分层测流方法，其特征是，将步骤三中设计的互补码调制到ADCP发射信号波形，设置系统参数，仿真所设计波形的模糊函数图，进行波形性能评价；其中，模糊函数中，多普勒剖面的第一个旁瓣出现的位置代表速度模糊，即最大测速范围，距离剖面的第一个旁瓣出现的位置代表距离模糊。

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