CN114705122B - 一种大视场立体视觉标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及三维测量领域，尤其涉及一种现大尺寸测量时立体视觉系统高精度标定的大视场立体视觉标定方法，本方法步骤如下：建立相机模型坐标系与像素坐标系之间的关系；进行图像畸变矫正；测量得到三维空间坐标；计算图像检的粗略位姿关系；求解位姿关系的矩阵；计算出本质矩阵，建立多相机校准模型；实现相机内参数的标定；计算不在同一直线上的三个点的理论坐标值与测量坐标值得到；得到旋转矩阵和平移向量的最优解。完成比例因子的修正；得到最优化的比例因子。本发明创新性地利用单目相机标定被测视场内的编码点和标志点，基于得到的三维坐标值，利用八点算法估计不同图像间的姿态关系，实现立体视觉测量系统的高精度、高效率标定。

Description

一种大视场立体视觉标定方法
技术领域
本发明涉及三维测量领域，尤其涉及一种现大尺寸测量时立体视觉系统高精度标定的大视场立体视觉标定方法。
背景技术
在立体视觉测量过程中，系统的标定精度直接决定了测量精度。当前在立体视觉标定中常用的Tsai的两步法和张正友的平面标定法，在测量视场范围较大时，如果要保证标定的精度，传统的小型标靶会引起较大的标定误差，因此需要配置与测量空间尺寸相匹配的大尺寸高精度标靶以保证标定的精度。然而，大尺寸高精度标靶制造难度大、操作使用困难、价格昂贵且保养维护困难，因此很难应用于工程实际中。为了解决上述问题，前期的解决方案主要集中在以下三类：1)借助激光跟踪仪、激光干涉仪等高精度的大尺寸测量设备实现立体视觉系统的大范围高精度标定；2)在高精度测量设备(如激光干涉仪、三坐标测量机等)辅助将小型标靶组装成大型组合标靶进行标定。然而，车间现场环境复杂(温度时间梯度大、温度空间梯度大、温湿度影响大)，上述方法存在以下问题
(1)使用激光跟踪仪、激光干涉仪进行标定的方法操作繁琐，耗时长且存在着光路遮挡不能实现的风险；
(2)小型标靶组合的方式存在总体体积大、重量大引起操作复杂且易受空间可达性的影响。
发明内容
本为了解决现有技术中的上述缺陷，实现大视场测量时立体视觉测量系统的高精度、高效率标定，现在提出一种大视场立体视觉标定方法。
为了实现上述技术效果，本发明通过下述技术方案实现：
一种大视场立体视觉标定方法，包括如下步骤，
S1.建立相机模型坐标系与像素坐标系之间的关系，在立体视觉测量系统中，将相机成像过程采用小孔成像模型表示，三维点M＝[x,y,z]T与其像素坐标m＝[u,v]T之间的关系可以表示为
Figure BDA0003593809000000021
其中,s为比例因子，m为实测像素坐标值，m’为理论像素坐标值，在实际测量过程中m可以通过非线性镜头畸变矫正为理论值m’，k向量为镜头畸变参数，[R|t]为相机外参数矩阵，A为相机内部参数矩阵。
Figure BDA0003593809000000022
其中，(u0,v0)为主点的像素坐标，αx与αy分别为相机水平和竖直方向上的归一化焦距,γ代表相机图像两轴夹角。
S2.采用下式进行图像畸变矫正，
Figure BDA0003593809000000023
其中，x和y分别为像点理论值对应横纵坐标，x’和y’分别为像点实际尺寸对应的横纵坐标，r2＝x2+y2，k1、k2和k3分别为一阶、二阶和三阶径向畸变参数，p1和p2分别为一阶和二阶切向畸变参数。
在双目立体视觉测量过程中，只需要找到各相机图像间的对应坐标就可以求解测量点的三维坐标。
simi＝Ai[Ri ti]M
S3.将编码点和标志点均匀粘贴于待测视场中，确保编码点与标志点尽可能覆盖待测范围，然后利用单目摄影测量系统进行测量得到编码点及标志点的三维空间坐标；
S4.利用立体视觉测量系统进行测量，完成编码标志点的解码以后建立不同相机图像中标志点的对应关系，计算图像检的粗略位姿关系；不同图像间对应点m1和m2的关系可表示为，
Figure BDA0003593809000000024
其中，F为包含了两视图几何关系的矩阵，其可用两相机的内外参数进行表示，
Figure BDA0003593809000000025
其中，E为本质矩阵，包含了相机间位姿关系，
E＝R[t]x
其中，[t]x为t的反对称矩阵。
S5.求解矩阵；O1,O2,M,m1,m2满足共面约束，O1,O2,m1,m2为同一点在两个相机中的位置；
即
Figure BDA0003593809000000031
上式可表示为，
uTe＝0
其中，
Figure BDA0003593809000000032
S6.利用8点算法计算出本质矩阵E，并对其进行SVD分解，即可求解除旋转矩阵R和平移向量t。
S7.建立多相机校准模型；假设测量视场内共有n个标志点，共有k台相机需要标定，第i个点在第k个相机像平面上的像素坐标为mik，建立标志点逆向投影误差模型，则目标方程可表示为
Figure BDA0003593809000000033
其中，p为投影方程，可以将空间内的三维点投影到二维图像平面上；A为相机内参数矩阵；K为畸变系数，包含径向和切向畸变；Mi为第i个标志点三维坐标。
S8.利用最小二乘法，通过迭代优化就可以得到相机内参数矩阵A与畸变系数K的值实现相机内参数的标定。
S9.在立体视觉中，采用某一相机坐标系作为测量坐标系，物方坐标系与测量坐标系之间的转换关系通过计算不在同一直线上的三个点的理论坐标值与测量坐标值。利用第j个标志点在第k个相机上的投影误差之和建立目标方程，
min(err)＝min(∑∑∑||mkij-p(Ak Kk Rki tki R t Mj)||)
上式中，Ak是第k台相机的内参数矩阵，Kk是第k台相机的畸变参数。
S10.由于标志点和编码点的坐标已知，在所有标志点逆向投影误差之和最小时，即可通过优化上式得到旋转矩阵R和平移向量t的最优解。
S11.对于比例因子，任意选择测量视场内的两点，用其实际距离除以立体视觉测量的三维重建后的距离即可完成比例因子的修正，即
Figure BDA0003593809000000041
其中，
Figure BDA0003593809000000042
为第i和第j个标志点之间的物理距离，
Figure BDA0003593809000000043
为第i和第j个标志点之间三维重建后的距离值。
S12.得到最优化的比例因子s，可采用以下方法
Figure BDA0003593809000000044
其中，
Figure BDA0003593809000000045
是所有标志点两两组合的数量。
本发明的优点在于：
本发明创新性地利用单目相机标定被测视场内的编码点和标志点，基于得到的三维坐标值，利用经典的八点算法估计不同图像间的姿态关系，构建逆向投影误差最小的目标函数，采用最小二乘法优化相机的内部参数，进一步构建多相机图像特征点逆向投影误差最小的目标方程，优化立体视觉测量系统的外部参数，实现立体视觉测量系统的高精度、高效率标定。
附图说明
图1相机成像过程示意图。
图2双目立体视觉示意图。
具体实施方式
基于该方法，下面对本发明的实施例做详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
实施例1
一种大视场立体视觉标定方法，包括如下步骤，
S1.建立相机模型坐标系与像素坐标系之间的关系；
S2.进行图像畸变矫正；
S3.将编码点和标志点均匀粘贴于待测视场中，确保编码点与标志点尽可能覆盖待测范围，然后利用单目摄影测量系统进行测量得到编码点及标志点的三维空间坐标；
S4.利用立体视觉测量系统进行测量，完成编码标志点的解码以后建立不同相机图像中标志点的对应关系，计算图像检的粗略位姿关系；
S5.求解位姿关系的矩阵；
S6.利用8点算法计算出本质矩阵E，并对其进行SVD分解，可求解除旋转矩阵R和平移向量t；
S7.建立多相机校准模型；
S8.利用最小二乘法，通过迭代优化就可以得到相机内参数矩阵A与畸变系数K的值实现相机内参数的标定；
S9.在立体视觉中，采用某一相机坐标系作为测量坐标系，物方坐标系与测量坐标系之间的转换关系通过计算不在同一直线上的三个点的理论坐标值与测量坐标值得到；
S10.由于标志点和编码点的坐标已知，在所有标志点逆向投影误差之和最小时，可通过优化上式得到旋转矩阵R和平移向量t的最优解。
S11.对于比例因子，任意选择测量视场内的两点，用其实际距离除以立体视觉测量的三维重建后的距离即可完成比例因子的修正；
S12.得到最优化的比例因子s。
实施例2
S1如图1所示，在立体视觉测量系统中，相机成像过程一般采用小孔成像模型表示。三维点M＝[x,y,z]T与其像素坐标m＝[u,v]T之间的关系可以表示为
Figure BDA0003593809000000051
其中,s为比例因子，m为实测像素坐标值，m’为理论像素坐标值。在实际测量过程中m可以通过非线性镜头畸变矫正为理论值m’。k向量为镜头畸变参数，[R|t]为相机外参数矩阵，A为相机内部参数矩阵。
Figure BDA0003593809000000061
其中，(u0,v0)为主点的像素坐标，αx与αy分别为相机水平和竖直方向上的归一化焦距,γ代表相机图像两轴夹角。
S2采用下式进行图像畸变矫正，
Figure BDA0003593809000000062
其中，x和y分别为像点理论值对应横纵坐标，x’和y’分别为像点实际尺寸对应的横纵坐标，r2＝x2+y2，k1、k2和k3分别为一阶、二阶和三阶径向畸变参数，p1和p2分别为一阶和二阶切向畸变参数。
如图2所示，在双目立体视觉测量过程中，找到各相机图像间的对应坐标就可以求解测量点的三维坐标。
simi＝Ai[Ri ti]M
S3将编码点和标志点均匀粘贴于待测视场中，确保编码点与标志点尽可能覆盖待测范围。然后利用单目摄影测量系统进行测量得到编码点及标志点的三维空间坐标。
S4利用立体视觉测量系统进行测量，完成编码标志点的解码以后就可以建立不同相机图像中标志点的对应关系，进一步计算图像检的粗略位姿关系。通常，不同图像间对应点m1和m2的关系可表示为，
Figure BDA0003593809000000063
其中，F为包含了两视图几何关系的矩阵，其可用两相机的内外参数进行表示，
Figure BDA0003593809000000064
其中，E为本质矩阵，包含了相机间位姿关系，
E＝R[t]x
其中，[t]x为t的反对称矩阵。
S5.如图2所示，O1,O2,M,m1,m2满足共面约束，O1,O2,m1,m2为同一点在两个相机中的位置；
即
Figure BDA0003593809000000071
上式可表示为，
uTe＝0
其中，
Figure BDA0003593809000000072
S6利用8点算法计算出E，并对其进行SVD分解，即可求解除旋转矩阵R和平移向量t。
S7假设测量视场内共有n个标志点，共有k台相机需要标定，第i个点在第k个相机像平面上的像素坐标为mik，建立标志点逆向投影误差模型，则目标方程可表示为
Figure BDA0003593809000000073
其中，p为投影方程，可以将空间内的三维点投影到二维图像平面上；A为相机内参数矩阵；K为畸变系数，包含径向和切向畸变；Mi为第i个标志点三维坐标。
S8利用最小二乘法，通过迭代优化就可以得到A与K的值实现相机内参数的标定。
S9在立体视觉中，一般采用某一相机坐标系作为测量坐标系。物方坐标系与测量坐标系之间的转换关系可以通过计算不在同一直线上的三个点的理论坐标值与测量坐标值得到。利用第j个标志点在第k个相机上的投影误差之和建立目标方程，
min(err)＝min(∑∑∑||mkij-p(Ak Kk Rki tki R t Mj)||)
上式中，Ak是第k台相机的内参数矩阵，Kk是第k台相机的畸变参数。
S10由于标志点和编码点的坐标已知，在所有标志点逆向投影误差之和最小时，即可通过优化上式得到R与T的最优解。
S11同时，对于比例因子，任意选择测量视场内的两点，用其实际距离除以立体视觉测量的三维重建后的距离即可完成比例因子的修正，即
Figure BDA0003593809000000081
其中，
Figure BDA0003593809000000082
为第i和第j个标志点之间的物理距离，
Figure BDA0003593809000000083
为第i和第j个标志点之间三维重建后的距离值。
S12为了得到最优化的比例因子s，可采用以下方法
Figure BDA0003593809000000084
其中，
Figure BDA0003593809000000085
是所有标志点两两组合的数量。

Claims (9)

1.一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：包括如下步骤，
S1.建立相机模型坐标系与像素坐标系之间的关系；
S2.进行图像畸变矫正；
S3.将编码点和标志点均匀粘贴于待测视场中，确保编码点与标志点尽可能覆盖待测范围，然后利用单目摄影测量系统进行测量得到编码点及标志点的三维空间坐标；
S4.利用立体视觉测量系统进行测量，完成编码标志点的解码以后建立不同相机图像中标志点的对应关系，计算图像间的粗略位姿关系；
S5.求解位姿关系的矩阵；
S6.利用8点算法计算出本质矩阵E，并对其进行SVD分解，可求解出旋转矩阵R和平移向量t；
S7.建立多相机校准模型；
S8.利用最小二乘法，通过迭代优化就可以得到相机内参数矩阵A与畸变系数K的值实现相机内参数的标定；
S9.在立体视觉中，采用某一相机坐标系作为测量坐标系，物方坐标系与测量坐标系之间的转换关系通过计算不在同一直线上的三个点的理论坐标值与测量坐标值得到；
S10.由于标志点和编码点的坐标已知，在所有标志点逆向投影误差之和最小时，可通过优化上式得到旋转矩阵R和平移向量t的最优解；
S11.对于比例因子，任意选择测量视场内的两点，用其实际距离除以立体视觉测量的三维重建后的距离即可完成比例因子的修正；
S12.得到最优化的比例因子s。
2.根据权利要求1所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S1具体为：在立体视觉测量系统中，将相机成像过程采用小孔成像模型表示，三维坐标M＝[x,y,z]T与其像素坐标m＝[u,v]T之间的关系可以表示为
Figure FDA0004091550540000011
其中,s为比例因子，m为实测像素坐标值，m’为理论像素坐标值，在实际测量过程中m可以通过非线性镜头畸变矫正为理论值m’，k向量为镜头畸变参数，[R|t]为相机外参数矩阵，A为相机内参数矩阵；
Figure FDA0004091550540000021
其中，(u0,v0)为主点的像素坐标，αx与αy分别为相机水平和竖直方向上的归一化焦距,γ代表相机图像两轴夹角。
3.根据权利要求2所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S2具体采用下式进行图像畸变矫正，
Figure FDA0004091550540000022
其中，x和y分别为像点理论值对应横纵坐标，x’和y’分别为像点实际尺寸对应的横纵坐标，r2＝x2+y2，k1、k2和k3分别为一阶、二阶和三阶径向畸变参数，p1和p2分别为一阶和二阶切向畸变参数；
在双目立体视觉测量过程中，只需要找到各相机图像间的对应坐标就可以求解测量点的三维坐标；
simi＝Ai[Ri ti]M。
4.根据权利要求1所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S4具体为：不同图像间对应点m1和m2的关系可表示为，
Figure FDA0004091550540000023
其中，F为包含了两视图几何关系的矩阵，其可用两相机的内外参数进行表示，
Figure FDA0004091550540000024
其中，E为本质矩阵，包含了相机间位姿关系，
E＝R[t]x
其中，[t]x为t的反对称矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S5具体为：O1,O2,M,m1,m2满足共面约束，O1,O2,m1,m2为同一点在两个相机中的位置；
即
Figure FDA0004091550540000031
上式可表示为，
uTe＝0
其中，
Figure FDA0004091550540000032
6.根据权利要求1所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S7具体为：假设测量视场内共有n个标志点，共有k台相机需要标定，第i个点在第k个相机像平面上的像素坐标为mik，建立标志点逆向投影误差模型，则目标方程可表示为
Figure FDA0004091550540000033
其中，p为投影方程，可以将空间内的三维点投影到二维图像平面上；A为相机内参数矩阵；K为畸变系数，包含径向和切向畸变；Mi为第i个标志点三维坐标。
7.根据权利要求1所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S9具体为：利用第j个标志点在第k个相机上的投影误差之和建立目标方程，
min(err)＝min(∑∑∑||mkj-p(Ak Kk Rki tki R t Mj)||)
上式中，Ak是第k台相机的内参数矩阵，Kk是第k台相机的畸变参数。
8.根据权利要求1所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S11具体为：
比例因子
Figure FDA0004091550540000034
其中，
Figure FDA0004091550540000035
为第i和第j个标志点之间的物理距离，
Figure FDA0004091550540000036
为第i和第j个标志点之间三维重建后的距离值。
9.根据权利要求8所述的一种大视场立体视觉标定方法，其特征在于：
所述S12得到最优化的比例因子s具体为：
Figure FDA0004091550540000041
其中，
Figure FDA0004091550540000042
是所有标志点两两组合的数量。
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