CN114690175A - 一种基于被动外辐射源雷达的目标直接检测与跟踪方法 - Google Patents

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CN114690175A CN202210377728.0A CN202210377728A CN114690175A CN 114690175 A CN114690175 A CN 114690175A CN 202210377728 A CN202210377728 A CN 202210377728A CN 114690175 A CN114690175 A CN 114690175A
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Abstract

本发明提出了一种基于被动外辐射源雷达的目标直接检测与跟踪方法，从被动MIMO雷达接收机接收数据出发，来实现未知目标出现时间的情况下的单目标的联合检测与跟踪问题。该发明将MIMO雷达信号分为参考信号和监测信号，并基于被动MIMO雷达的GLRT检测器原理设计伯努利滤波器的似然函数，该似然集中式融合所有接收机的两路信号进行构造。整套系统有效地减小了传统两步法的中间误差，并且能做到更低信噪比下的目标跟踪，有良好的性能、对环境的适应性和鲁棒性，可以满足工程中的设计要求。

Description

一种基于被动外辐射源雷达的目标直接检测与跟踪方法
技术领域
本发明属于电子对抗技术领域，具体涉及一种基于被动外辐射源雷达的目标直接检测与跟踪方法。
背景技术
传统的被动雷达目标跟踪方法主要分成两个步骤，先从接收到的信号中估计出疑似目标产生的时延(TOA)、多普勒频率(FOA)和/或到达角(DOA)等参数，然后选取适当的滤波器以这些中间参数作为量测，估计监测区域内的目标数和状态。同时，传统的流程往往在最开始的检测环节就已经进行了硬判决，这种方式产生的估计误差在下一阶段无法修复，很难在复杂场景下对目标进行实时有效的跟踪。
近年来，基于随机有限集理论的跟踪算法得到了广泛的关注，它无须考虑量测与目标之间的关联，可以快速实现目标数目未知的单\多目标跟踪。针对最多只有一个目标的场景，伯努利滤波器是一类广泛使用的联合检测与跟踪滤波器，其计算复杂度低且易于实现。和传统跟踪的两步法相比，直接跟踪算法直接应用接收机接收信号的全部信息直接得到目标个数和位置，不提取中间参数，从而减少了参数提取算法引起的误差积累。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种基于被动外辐射源雷达的目标直接检测与跟踪算法，利用被动MIMO雷达的广义似然比检验(GLRT)检测原理，设计采用强度量测的一类伯努利滤波器的似然函数，被动MIMO雷达的GLRT利用了接收信号中的全部相关性，其性能优于其他仅利用其中一些相关性的被动MIMO雷达检测器，包括传统的分散式处理方法。这种伯努利滤波器的直接跟踪，避免了两步法跟踪的中间误差，以及传统检测与跟踪算法中的硬判决，且能够提高该算法对复杂场景的适应性和低信噪比下的鲁棒性，提高目标的跟踪性。本发明从被动MIMO雷达接收机接收数据出发，来实现未知目标出现时间的情况下的单目标的联合检测与跟踪问题，有良好的性能、对环境的适应性和鲁棒性，可以满足工程中的设计要求。
本发明采用的技术方案是：
本发明将含有时延和多普勒的MIMO雷达接收信号的离散化作为伯努利滤波器的输入，该信号分为参考信号和监测信号两路成分，并基于被动MIMO雷达的GLRT检测器原理设计伯努利滤波器的似然函数，该似然集中式融合所有接收机的两路信号，利用它们的完全相关关系构造。相较两步法而言，直接跟踪算法有效地减小了产生的中间误差，同时整个系统是贝叶斯框架下的，其信息的传递是概率描述的形式，所以所提方案具有较强的鲁棒性和扩展性。又因为似然函数利用了两通道全部的相关信息，能做到更低信噪比下的目标跟踪。
假设一个被动MIMO雷达网络有发射站Mt个，多通道的接收站Mr个，记第i个发射站在的x轴和y轴的位置向量为ri，第j个接收站的位置向量为dj，发射站和接收站均静止，目标位置为p＝[px,py]T，速度为
Figure BDA0003591424170000021
目标状态为位置和速度向量的拼接
Figure BDA0003591424170000022
假设观测时长为T，接收站有2个天线分别接收发射站经目标反射到接收站的回波，定义为监测信号，和发射站到接收站的直达波，定义为参考信号。则第i个发射站到第j个接收站的监测信号zs(t)和参考信号zr(t)分别为
Figure BDA0003591424170000023
Figure BDA0003591424170000024
Figure BDA0003591424170000025
qij＝||dj-ri||/c
其中，αij和βij分别为监测信号和参考信号为在i-j通道上的复通道系数，τij和qij为两通道上的时延，都远小于T，vij为目标路径上的多普勒频率，
Figure BDA0003591424170000026
为发射机i的载频，c为电磁波传播的速度，
Figure BDA0003591424170000027
这个信号在频率上被信道化，每个信道被解调到基带并以同一个速率fs被采样，得到长度为L＝fsT的离散信号，
Figure BDA0003591424170000028
和
Figure BDA0003591424170000029
分别表示第i-j个频率通道上采样的复基带信号，则k时刻的各个信号为
Figure BDA00035914241700000210
Figure BDA00035914241700000211
其中，
Figure BDA00035914241700000212
是由第i个发射机的被采样的L快拍的复基带信号，如果将[·]m,n记作向量或矩阵的第(m,n)个元素，简便起见，认为
Figure BDA00035914241700000213
省略表示时刻的k，
Figure BDA00035914241700000214
和
Figure BDA00035914241700000215
均为圆高斯白噪声，分布为
Figure BDA00035914241700000216
其中0L和IL分别表示L×1的零向量和L×L的单位矩阵，
Figure BDA0003591424170000031
表示噪声方差，定义噪声在发射频带和接收机之间是独立的，即
Figure BDA0003591424170000032
其中(·)H是共轭转置符号，δx是狄拉克函数。可得
Figure BDA0003591424170000033
为信噪比以及
Figure BDA0003591424170000034
为直达波和噪声之比；
Figure BDA0003591424170000035
是时延-多普勒操作符，该操作符反映了延迟τ和多普勒频移v作用在第i个发射信号传播到第j个接收机时对L长度的采样信号的影响，
Figure BDA0003591424170000036
其中，D(u)＝diag{[eι2πu·0,…,eι2πu·(L-1)]}是CL×L的对角阵，diag{[b1,…,bQ]}表示以b1,…,bQ为对角元素的对角阵，W∈CL×L表示单位离散傅里叶变换(DFT)矩阵，其第(m,n)个元素为
Figure BDA0003591424170000037
定义针对所有接收机的监测信号和参考信号以及所有量测的拼接分别为
Figure BDA0003591424170000038
Figure BDA0003591424170000039
其中，(·)(s,r)表示(·)s或(·)r。
一种基于伯努利滤波器的被动MIMO雷达目标直接检测与跟踪方法，其特征在于，用序贯蒙特卡罗的方法实现伯努利滤波器，近似其空间概率密度函数，用GLRT检测算法计算滤波器的似然函数，用软判决代替硬判决来状态提取及检测目标是否存在。包括以下步骤：
S1、将含有时延和多普勒的MIMO雷达接收信号的离散化作为伯努利滤波器的输入，并采用序贯蒙特卡罗的方法实现伯努利滤波器。序贯蒙特卡罗方法实现的伯努利滤波器用一批有权重的粒子
Figure BDA00035914241700000310
来近似伯努利分布的空间概率密度函数pk(x)，近似的方法为
Figure BDA00035914241700000311
k＝0时，初始化伯努利分布参数为π0＝{r0,p0(x)}，r0为该目标的存在概率，p0(x)为对应的空间概率密度函数，用粒子
Figure BDA0003591424170000041
来近似p0(x)，N为预测粒子的数量，B为新生粒子的数量，
Figure BDA0003591424170000042
为每个粒子对应的权重。
S2、K≥k≥1时，重复以下步骤。输入：先验的目标伯努利分布参数
Figure BDA0003591424170000043
和当前时刻的量测向量zk。首先进行预测：预测参数为πk|k-1＝{rk|k-1,pk|k-1(x)}，其中预测存在概率计算为
rk|k-1＝pb(1-rk-1)+psrk-1
其中rk-1、
Figure BDA0003591424170000044
和
Figure BDA0003591424170000045
分别表示k-1时刻的存在概率、粒子权重和粒子状态，pb为新生概率，ps为存活概率。组成空间概率密度pk|k-1(x)的粒子由预测部分和新生部分组成：
Figure BDA0003591424170000046
Figure BDA0003591424170000047
其中，
Figure BDA0003591424170000048
是状态的高斯预测概率密度，
Figure BDA0003591424170000049
为均值为m，方差为P的高斯函数，Qk-1为过程噪声协方差矩阵，bk(x；zk)是已知的状态的新生密度。预测的粒子权重
Figure BDA00035914241700000410
也需要分别计算
Figure BDA00035914241700000411
S3、简写
Figure BDA00035914241700000412
为
Figure BDA00035914241700000413
为
Figure BDA00035914241700000414
利用GLRT原理计算假设无目标时的似然
Figure BDA00035914241700000415
其中，λ1(·)表示方阵的最大特征值，以及
Figure BDA0003591424170000051
其中，||·||表示二范数；
S4、对于每个粒子(l＝1,…,N+B)，重复以下步骤计算与似然有关的参数
S41、利用GLRT原理计算假设有目标时的似然
Figure BDA0003591424170000052
其中
Figure BDA0003591424170000053
Figure BDA0003591424170000054
S42、计算似然比
Figure BDA0003591424170000055
其中γ是事先确定的虚拟检测门限值，计算方法为在无目标情况下，
Figure BDA0003591424170000056
S5、用粒子求和近似似然比的积分，
Figure BDA0003591424170000057
S6、更新：根据预测的伯努利参数，再结合当前时刻获取的量测向量zk，可得k时刻的更新伯努利参数πk|k＝{rk|k,pk|k(x)}。其中存在概率为
Figure BDA0003591424170000058
S7、空间概率密度为：对于每个粒子(l＝1,…,N+B)，重复以下步骤更新粒子权重
Figure BDA0003591424170000061
粒子权重归一化：
Figure BDA0003591424170000062
S8、重采样：对于l＝1,…,N和m(l)∈{1,…,N+B}，以
Figure BDA0003591424170000063
的概率选择粒子，权重大的粒子被选中的几率高，重采样后的粒子状态为
Figure BDA0003591424170000064
S9、重新将粒子权重设为
Figure BDA0003591424170000065
S10、输出N个粒子：rk，
Figure BDA0003591424170000066
用于下一时刻的迭代，以及状态提取：
Figure BDA0003591424170000067
Figure BDA0003591424170000068
包含k时刻目标的位置估计和速度估计。
本发明的有益效果为，
1)本发明用伯努利滤波器解决以强度作为量测的单目标跟踪问题，并引入被动MIMO雷达建模和GLRT检测技术，解决发射信号未知时似然函数的计算问题，为在更复杂的场景下的跟踪提供了一种解决办法；
2)本发明可以解决被动MIMO雷达的联合检测与直接跟踪，避免了传统的两步法跟踪产生的中间误差，该方法在低信噪比下的鲁棒性强，效果良好。
附图说明
图1为DNR＝15dB时发射站与接收站位置、目标真实轨迹及一次蒙特卡洛图；
图2为DNR＝15dB时在x轴和y轴的具体跟踪结果图；
图3为平均OSPA随信噪比的变化曲线；
图4为平均目标个数估计随信噪比的变化图。
具体实施方式
下面结合附图和仿真示例证明本发明的实用性和有效性；
实施例
本例利用MATLAB对上述被动MIMO雷达联合检测与跟踪算法方案进行验证，为简化起见，对算法模型作如下假设：
下面结合附图和仿真示例说明本发明的有效性。
仿真条件及参数
仿真环境：为了便于说明，考虑一个有代表性的二维场景，假设被动MIMO雷达网络3个发射机ri分别位于[100,1000]、[400,1500]、[700,1500](m)，3个接收机dj分别位于[0,-500]、[500,-800]、[1000,-500](m)，目标状态向量为
Figure BDA0003591424170000071
初始状态为x0＝[0(m),0(m),10(m/s),17(m/s)]。假设总观测时长K＝100s。目标的线性高斯运动方程为xk＝Fxk-1+Gwk，其中
Figure BDA0003591424170000072
其中△＝1s是采样周期，wk为过程噪声，是零均值，方差为
Figure BDA0003591424170000073
的高斯噪声向量，σw＝2.5m/s2，协方差为
Figure BDA0003591424170000074
每个目标的存活概率ps＝0.99。量测方程已经在开头描述过，各发射机的载频为
Figure BDA0003591424170000075
采样频率fs＝2×108，快拍数L＝100，c＝3×108，量测噪声方差主要通过SNR＝-13dB和DNR＝15dB来体现。目标在10s时新生，在80s时消亡。目标的出现来自于一个定点，目标新生模型泊松RFSΓk的强度如下：
Figure BDA0003591424170000076
其中，
mb＝[0,0,0,0]T；
Pb＝diag{[100,100,10,10]}2；
pb＝0.01
用于模拟mb附近的自然新生。门限γ＝e20，总共使用4000个粒子，其中存活粒子N＝3000，新生粒子B＝1000，蒙特卡洛仿真次数为100。
如图1-图4所示，通过仿真场景不变，SNR不变，改变DNR分别为15，20，25dB的实验，图3和图4分别画出了平均OSPA和平均目标个数估计，可以看出算法的估计误差和检测性能均满足要求。并且性能随DNR的增加而增加。除了在80s目标消失的时刻容易出现虚警，算法总能获得目标较准确的轨迹。综合图1-4来看，所提算法适用于被动MIMO雷达的联合检测与直接跟踪，且具有较强的鲁棒性和复杂环境适应能力。

Claims (1)

1.一种基于被动外辐射源雷达的目标直接检测与跟踪方法，定义被动MIMO雷达网络有发射站Mt个，多通道的接收站Mr个，且第i个发射站在x轴和y轴的位置向量为ri，第j个接收站的位置向量为dj，发射站和接收站均静止，目标位置为p＝[px,py]T，速度为
Figure FDA0003591424160000011
目标状态为位置和速度向量的拼接
Figure FDA0003591424160000012
观测时长为T，接收站有2个天线分别接收发射站经目标反射到接收站的回波，定义为监测信号，以及发射站到接收站的直达波，定义为参考信号。则第i个发射站到第j个接收站的监测信号zs(t)和参考信号zr(t)为：
Figure FDA0003591424160000013
Figure FDA0003591424160000014
Figure FDA0003591424160000015
qij＝||dj-ri||/c
其中，αij和βij分别为监测信号和参考信号在i-j通道上的复通道系数，τij和qij为两通道上的时延，都远小于T，vij为目标路径上的多普勒频率，
Figure FDA0003591424160000016
为发射机i的载频，c为电磁波传播的速度，
Figure FDA0003591424160000017
这个信号在频率上被信道化，每个信道被解调到基带并以一个速率fs被采样，得到长度为L＝fsT的离散信号，
Figure FDA0003591424160000018
和
Figure FDA0003591424160000019
分别表示第i-j个频率通道上采样的复基带信号，则k时刻的各个信号为
Figure FDA00035914241600000110
Figure FDA00035914241600000111
其中，
Figure FDA00035914241600000112
是由第i个发射机的被采样的L快拍的复基带信号，将[·]m,n记作向量或矩阵的第(m,n)个元素，则定义
Figure FDA00035914241600000113
省略表示时刻的k，
Figure FDA00035914241600000114
和
Figure FDA00035914241600000115
均为圆高斯白噪声，分布为
Figure FDA00035914241600000116
其中0L和IL分别表示L×1的零向量和L×L的单位矩阵，
Figure FDA00035914241600000117
表示噪声方差，定义噪声在发射频带和接收机之间是独立的，即
Figure FDA00035914241600000118
其中(·)H是共轭转置符号，δx是狄拉克函数；可得
Figure FDA00035914241600000119
为信噪比以及
Figure FDA00035914241600000120
为直达波和噪声之比；
Figure FDA00035914241600000121
是时延-多普勒操作符，该操作符反映了延迟τ和多普勒频移v作用在第i个发射信号传播到第j个接收机时对L长度的采样信号的影响，
Figure FDA0003591424160000021
其中，D(u)＝diag{[eι2πu·0,…,eι2πu·(L-1)]}是CL×L的对角阵，diag{[b1,…,bQ]}表示以b1,…,bQ为对角元素的对角阵，W∈CL×L表示单位离散傅里叶变换矩阵，其第(m,n)个元素为
Figure FDA0003591424160000022
由定义式可得
Figure FDA0003591424160000023
定义针对所有接收机的监测信号和参考信号以及所有量测的拼接分别为
Figure FDA0003591424160000024
Figure FDA0003591424160000025
其中，(·)(s,r)表示(·)s或(·)r；
其特征在于，目标直接检测与跟踪方法包括以下步骤：
S1、将含有时延和多普勒的MIMO雷达接收信号的离散化作为伯努利滤波器的输入，并采用序贯蒙特卡罗的方法实现伯努利滤波器，具体为：用一批有权重的粒子
Figure FDA0003591424160000026
来近似伯努利分布的空间概率密度函数pk(x)，近似的方法为
Figure FDA0003591424160000027
k＝0时，初始化伯努利分布参数为π0＝{r0,p0(x)}，r0为该目标的存在概率，p0(x)为对应的空间概率密度函数，用粒子
Figure FDA0003591424160000028
来近似p0(x)，N为预测粒子的数量，B为新生粒子的数量，
Figure FDA0003591424160000029
为每个粒子对应的权重；
S2、K≥k≥1时，输入：先验伯努利分布参数
Figure FDA00035914241600000210
和当前时刻的量测向量zk；首先进行预测：预测参数为πk|k-1＝{rk|k-1,pk|k-1(x)}，其中预测存在概率计算为
rk|k-1＝pb(1-rk-1)+psrk-1
其中rk-1、
Figure FDA0003591424160000031
和
Figure FDA0003591424160000032
分别表示k-1时刻的存在概率、粒子权重和粒子状态，pb为新生概率，ps为存活概率；组成空间概率密度pk|k-1(x)的粒子由预测部分和新生部分组成：
Figure FDA0003591424160000033
Figure FDA0003591424160000034
其中，
Figure FDA0003591424160000035
是状态的高斯预测概率密度，
Figure FDA0003591424160000036
为均值为m，方差为P的高斯函数，Qk-1为过程噪声协方差矩阵，bk(x；zk)是已知的状态的新生密度；预测的粒子权重
Figure FDA0003591424160000037
也需要分别计算
Figure FDA0003591424160000038
S3、简写
Figure FDA0003591424160000039
为
Figure FDA00035914241600000310
为
Figure FDA00035914241600000311
利用GLRT原理计算无目标时的似然
Figure FDA00035914241600000312
其中，λ1(·)表示方阵的最大特征值，以及
Figure FDA00035914241600000313
||·||表示二范数；
S4、对于每个粒子l，重复以下步骤计算与似然有关的参数：
S41、利用GLRT原理计算有目标时的似然
Figure FDA0003591424160000041
其中
Figure FDA0003591424160000042
Figure FDA0003591424160000043
S42、计算似然比
Figure FDA0003591424160000044
其中γ是事先确定的虚拟检测门限值，计算方法为在无目标情况下，
Figure FDA0003591424160000045
S5、用粒子求和近似似然比的积分，
Figure FDA0003591424160000046
S6、更新：根据预测的伯努利参数，再结合当前时刻获取的量测集zk，可得k时刻的更新伯努利参数πk|k＝{rk|k,pk|k(x)}；其中存在概率为
Figure FDA0003591424160000047
S7、空间概率密度为：对于每个粒子l，重复以下步骤更新粒子权重
Figure FDA0003591424160000048
粒子权重归一化：
Figure FDA0003591424160000049
S8、重采样：对于l＝1,…,N和m(l)∈{1,…,N+B}，以
Figure FDA0003591424160000051
的概率选择粒子，权重大的粒子被选中的几率高，重采样后的粒子状态为
Figure FDA0003591424160000052
S9、重新将粒子权重设为
Figure FDA0003591424160000053
S10、输出N个粒子：rk，
Figure FDA0003591424160000054
用于下一时刻的迭代，以及状态提取：
Figure FDA0003591424160000055
Figure FDA0003591424160000056
包含k时刻目标的位置估计和速度估计。
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