CN114689820A - 一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及岩土工程技术领域,尤其涉及一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法。包括制作膨胀土测试试样;对膨胀土测试试样进行扫描;获取点云数据集An;进行模型重构,获得膨胀土测试试样在不同条件和时间下的空间可测量模型,进行几何参数测量;建立膨胀土的胀缩指标体系。本发明实现了对膨胀土在胀缩前后不同形状的精准识取,且精确测量了试样变化前后的几何参数,消除了常规室内试验的操作误差和测量误差,为膨胀土胀缩特性的精确表征和各向异性的深入研究提供了数字化依据,并为基于膨胀土胀缩规律的强度特性研究提供了关键技术基础,同时也为三维扫描技术在膨胀土边坡等现场环境中的野外扩展应用提供了技术指导。

Description

一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法
技术领域
本发明涉及岩土工程技术领域,尤其涉及一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法。
背景技术
膨胀土作为一种高塑性黏土,其主要组成成分为亲水性矿物,这使得膨胀土具有吸水膨胀、失水收缩和反复胀缩变形的特性,这一特性使得膨胀土在干湿交替的环境中呈现出极不稳定的性质,对工程活动和现场环境带来许多隐患。
目前,测量膨胀土胀缩特性的主要方法是室内试验法,即将人工制备的磨细烘干土样,经无颈漏斗注入量杯,量其体积,然后倒入盛水的量筒中,经充分吸水膨胀稳定后,再测其体积。增加的体积与原体积的比值称为自由膨胀率。
然而,传统测量方法还存在诸多不足之处,首先,这种方法已经改变了土体的结构,将土体磨细再浸水,实际只考虑了膨胀土微观层次的内部矿物吸水特性;其次,通过测量水的体积判断膨胀土的胀缩特性也不准确,不同环境下的膨胀土内部可能含有可溶于水的矿物成分。这会影响对体积的测量;再次,传统测量法无法获取膨胀土在变形后的形貌,也无法实现对膨胀土各阶段变形的控制测量,且这种方法主要聚焦于膨胀土本身的颗粒材料性质,未考虑土体的整体性质。
而对膨胀土土体胀缩特性的研究也已十分深入,但是大多集中于一维固结条件下的单向线性测试,多获得侧限条件下的竖向胀缩规律。这些研究明显不能实现对膨胀土土体胀缩特性的全面认识,也无法全面应用于工程实际,比如对于具有临空面的膨胀土边坡,其侧向变形则不可忽视。随着对膨胀土胀缩特性的深入研究,也有学者对其进行了三向胀缩特性的测试,但这些研究多少存在不足,主要是对膨胀土的三向变形无法精确控制和测量。因此,急需找到一种全新的测量方法弥补传统测量方法的不足,实现对膨胀土胀缩特性的精确测量。
随着三维激光扫描技术的持续发展,这种基于点云重构的实景复制技术越来越被科研工作者所重视。它是利用激光测距的原理,通过扫描物体表面并形成海量的点云,然后利用点云数据重构物体的原来模样,并借助逆向建模软件实现对原本实物的模型化,且利用模型的网格划分进行相应的运算。与传统测量技术相比,三维激光扫描技术凭借其扫描速度快、精度高、数据完整性好和无接触测量等优势,已在众多领域中广泛应用。因此,本发明引入这一技术,实现一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法并建立其测试指标的表征体系。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法,用于解决现有技术问题:传统测量法无法获取膨胀土在变形后的形貌,也无法实现对膨胀土各阶段变形的控制测量,且这种方法主要聚焦于膨胀土本身的颗粒材料性质,未考虑土体的整体性质。
为了实现上述目的,本发明采用了如下技术方案:
一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法,包括以下步骤:
S1.制作标准尺寸的膨胀土测试试样;
S2.待测试试样强度能维持形状不变时,用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样进行第一次扫描,获得点云数据集A1;
S3.待膨胀土测试试样在试验条件下完成胀缩过程,之后采用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样进行第二次扫描,获得点云数据集A2;
S4.在不同胀缩条件和时间下,重复上述步骤S3,依次获得不同胀缩条件和时间下的点云数据集An,n≥2;
S5.对各次所获得的点云数据进行模型重构,获得膨胀土测试试样在不同条件和时间下的空间可测量模型,并对各模型进行几何参数测量;
S6.利用所测量的几何参数进行膨胀土胀缩特性分析,建立膨胀土的胀缩指标体系。
进一步的:S1中,所述膨胀土测试试样为圆柱体试件或长方体试样或立方体试样;
当膨胀土测试试样为圆柱体试件时,其直径为50.46mm、61.8mm或79.8mm,高为20mm或50mm;
当膨胀土测试试样为立方体试样时,其尺寸为40mm×40mm×40mm、70.7mm×70.7mm×70.7mm或150mm×150mm×150mm;
当膨胀土测试试样为长方体试样时,其尺寸为40mm×40mm×160mm、150mm×150mm×300mm或150mm×150mm×600mm。
进一步的:S2-S4中,用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样除底面以外的外表面进行扫描,其扫描试样是带侧限的膨胀土试样或者是无侧限的膨胀土试样;
当扫描试样是带侧限的膨胀土试样时:
主要对膨胀土测试试样进行单向距离扫描,获取试样在轴向的长度或者径向的高度的点云数据;
当扫描试样是无侧限的膨胀土试样时:
主要对其进行除底面以外的面扫描,获取其在空间扩张的表面点云数据。
进一步的:S2-S4中,用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样除底面以外的外表面进行扫描,其扫描方式为:
首先把膨胀土试样轻放在水平平台上,并在平台周边贴好标记点,用于位置标识;
其次采用手持式三维激光扫描仪对其外表面进行全方位扫描,按照0.01mm的精度保存数据;
最后对数据进行去噪处理,并通过简化和对齐等处理,将数据存储为.stl格式且命名为An,n≥1。
进一步的:S5中,对各次所获得的点云数据进行模型重构,获得膨胀土测试试样在不同条件和时间下的空间可测量模型,主要包括:
利用各次所获得的点云数据A1、A2到An,构建侧限条件下基于距离模式的线型模型,或构建无侧限条件下基于外表面的空间不规则体模型;
S5中,对各模型进行几何参数测量主要包括:
利用几何测量和精确分析对各模型进行线性测量和空间测算。
进一步的:S6中,主要包括:
对于侧限条件下,主要计算其沿轴向或径向的胀缩系数,公式如下:
Figure BDA0003534071790000051
对于无侧限条件下,主要计算其x、y、z三个方向的胀缩率及试样面积和体积的胀缩系数,公式如下:
Figure BDA0003534071790000052
Figure BDA0003534071790000053
Figure BDA0003534071790000054
其中,
Figure BDA0003534071790000055
为侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品轴向或径向的膨胀率,Ln为膨胀试验后的扫描测量尺寸,Ln-1为试验前的扫描测量尺寸;
Figure BDA0003534071790000056
为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品在x、y和z三个方向的膨胀率,m代表x方向、y方向或z方向,i=n-1;βn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品面积的扩展率,Sn为膨胀后的扩展面积,Sn-1为扩展前的面积;θn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品体积的扩容率,Vn为试验后样品膨胀后的体积,Vn-1为试验前样品的体积;
最后通过对系列试验的膨胀系数进行统计分析,找出试样随试验条件变化而变化的各膨胀系数的关联函数α(t)、β(t)和θ(t);
同时横向比较不同结构或成分的膨胀土其膨胀特性差异,利用膨胀比δ、面积扩展比ε和扩容比ω作为表征系数,公式如下:
Figure BDA0003534071790000061
Figure BDA0003534071790000062
Figure BDA0003534071790000063
其中,
Figure BDA0003534071790000064
β(t)、θ(t)均为试样随试验条件t变化的胀缩系数关联函数。
进一步的:所述试验条件t为时间、初始含水率或者干密度。
进一步的:公式(1)~(7)均为试样的正向膨胀试验,同样可以进行反向收缩试验;
进行进行反向收缩试验时,先测定饱和状态或处于一定膨胀状态的膨胀土测试试样进行试验测量,在随着试验条件t的变化进行试样收缩后的测量,相应指标则变为如下:
Figure BDA0003534071790000065
为侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品轴向或径向的收缩率,Ln为收缩试验后的扫描测量尺寸,Ln-1为试验前的扫描测量尺寸;
Figure BDA0003534071790000066
为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品在x、y和z三个方向的收缩率,m代表x方向、y方向或z方向,i=n-1;βn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品面缩率,Sn为收缩后的扩展面积,Sn-1为收缩前的面积;θn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品体缩率,Vn为试验后样品收缩后的体积,Vn-1为试验前样品的体积。
本发明至少具备以下有益效果:
1、本发明方法基于三维扫描仪的高精度扫描技术,扫描速度快、精度高、数据完整性好并且可以无接触测量,还可以获取膨胀土的微小变形(识取精度达0.01mm),对捕捉到的微小变形进行量化分析,为后续建立膨胀土胀缩特性与力学特性的物理力学模型提供关键技术支撑。
2、本方法可应用于对原状土样的测试,不需要把膨胀土体研磨成细粉,可以保持完整的土体结构,避免了对土体的二次干扰,也防止了土体中可溶于水的矿物对测量试验的影响,也因此使得该技术可以应用于现场的原位测试中。
3、本方法可以获取膨胀土在变形后的形貌,实现了对膨胀土在各胀缩阶段或各试验条件下的变形的控制测量,且本发明的方法有效考虑土体的整体性,使得测试及评价结果更具有可靠性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为膨胀土扫描及参数获取流程图;
图2为膨胀土表征指标体系示意图;
图3为膨胀土扫描重构示意图;
图4为膨胀土边坡现场原位扫描示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
结合图1至图4,本发明为一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法,具体实施例如下:
实施例1:
本实施例是一种基于三维扫描的膨胀土正向膨胀特性测试及其评价方法,其扫描及参数获取流程如图1所示,包括如下步骤:
S1.制作膨胀土标准试样为长方体试件,具体为40mm×40mm×160mm的小长方体。
S2.对成型的长方体试件进行扫描。扫描对象采用无侧限的膨胀土试件。对于无侧限的膨胀土试件,主要对其进行面扫描(底面除外),获取其在空间扩张的表面点云数据。
扫描时,首先把初成型的膨胀土试样轻放在水平平台上,并在平台周边贴好标记点,用于位置标识和识取定位;其次采用手持式高精度三维激光扫描仪对其外表面进行全方位扫描,按照0.01mm的精度保存数据;最后对数据进行去噪处理,并通过简化和对齐等处理,将数据存储为.stl格式且命名为A1,用于后期精确测量及分析。
S3.对首次扫描后的试件进行相应条件下的胀缩试验,待胀缩试验完成后,再次将试件轻放在平台上的同一位置,对其进行第二次侧限条件(无侧限条件)下的扫描,并保存处理后的数据集且命名为A2。
S4.对扫描过的试件继续按时间等要求进行相应条件下的阶段性胀缩试验,待各阶段胀缩试验完成后,均依次对其进行第n次侧限条件(无侧限条件)下的扫描,并保存处理后的数据集且命名为An,本次试验共进行5阶段扫描,共计获得A1、A2、A3、A4和A5五组数据集。
S5.利用各次所获得的点云数据A1~A5,构建侧限条件下基于距离模式的线型模型,或构建无侧限条件下基于外表面的空间不规则体模型。利用几何测量和精确分析对各模型进行线性测量和空间测算。
S6.利用所测参数建立膨胀土的胀缩指标体系,计算其x、y、z三个方向的胀缩率及试样面积和体积的胀缩系数,具体见公式(1)、(2)和(3)所示。
Figure BDA0003534071790000091
Figure BDA0003534071790000092
Figure BDA0003534071790000093
其中,
Figure BDA0003534071790000094
为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品在x、y和z三个方向的膨胀率,m可以代表x、y或z,i=n-1,Ln为膨胀试验后的扫描测量尺寸,Ln-1为试验前的扫描测量尺寸;βn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品面积的扩展率,Sn为膨胀后的扩展面积,Sn-1为扩展前的面积;θn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品体积的扩容率,Vn为试验后样品膨胀后的体积,Vn-1为试验前样品的体积。
最后通过对系列试验的膨胀系数进行统计分析,找出试样随时间或试验条件变化而变化的各膨胀系数的关联函数
Figure BDA0003534071790000105
β(t)、θ(t)。同时横向比较不同结构或成分的膨胀土其膨胀特性差异,利用膨胀比δ、面积扩展比ε和扩容比ω作为表征系数,具体计算见公式(4)、(5)和(6)所示。
Figure BDA0003534071790000101
Figure BDA0003534071790000102
Figure BDA0003534071790000103
实施例2:
本实施例和实施例1一样,只是试验方案为膨胀土反向收缩特性测试及其评价方法。
其他操作流程和具体技术方案均与实施例1相同,各指标计算公式同实施例1中的(1)~(6)。
其中,
Figure BDA0003534071790000104
β(t)、θ(t)均为试样随时间t变化的收缩系数关联函数,这里因变量时间t可以依据试验内容变更为其他试验条件(比如初始含水率、干密度等因素)。
实施例1中公式(1)~(6)均变更为试样在反向收缩试验中相关指标的计算式。即先测定饱和状态或处于一定膨胀状态的试样进行试验测量,在随着时间或试验条件的变化进行试样收缩后的测量,相应指标则变为如下:
Figure BDA0003534071790000111
为侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品轴向或径向的收缩率,Ln为收缩试验后的扫描测量尺寸,Ln-1为试验前的扫描测量尺寸;
Figure BDA0003534071790000112
为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品在x、y和z三个方向的收缩率,m可以代表x、y或z,i=n-1;βn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品面缩率,Sn为收缩后的扩展面积,Sn-1为收缩前的面积;θn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品体缩率,Vn为试验后样品收缩后的体积,Vn-1为试验前样品的体积。
实施例3:
本实施例和实施例1一样,只是所测试的膨胀土试样为标准正方体试件,具体为40mm×40mm×40mm的小立方体。
其他操作流程和具体技术方案均与实施例1相同。
实施例4:
本实施例和实施例1一样,只是所测试的膨胀土试样为标准圆柱体试件,试件直径为61.8mm,高为20mm。
其他操作流程和具体技术方案均与实施例1相同。
在其它实施例中,还进行了膨胀土标准试件为圆柱体试件或矩形体试样的膨胀土试样。其中圆柱体试件直径为50.46mm、61.8mm或79.8mm,高为20mm或50mm。矩形体试件中边长a、b和h的长度可以相同,制作标准正方体试样,如40mm×40mm×40mm、70.7mm×70.7mm×70.7mm、150mm×150mm×150mm的小立方体;a、b和h的长度也可以不同,制作试验所需的长方体试样,如40mm×40mm×160mm、150mm×150mm×300mm、150mm×150mm×600mm的长方体试件。
实施例5:
本实施例在实施例1的基础上,改变了试样的测试方式,膨胀土试样均进行侧限条件下的扫描测量。
其他操作流程和具体技术方案均与实施例1和实施例2相同。
实施例6:
本实施例是一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性的现场原位测试及其评价方法,该实施例是对本发明方法及前述实施例的扩展应用,包括如下步骤:
S1,对现场具有临空边界的膨胀土边坡进行定位和扫描区域界定。
S2,使用室外长距离型三维激光扫描仪,对测试边坡的界定区域进行初次扫描,扫描方向平行于临空面,扫描示意图见图4所示。
S3,依据现场条件,在固定时间间隔后进行第二次扫描,并在降雨或天晴等出现强烈天气变化后进行特定时间点扫描,保存处理后的数据集且命名为A2。同理,依次保存每次扫描处理后的数据集且命名为An(n≥2),获得[A1,An]共计n组数据集。
S4,利用各次所获得的点云数据A1~An,构建侧限条件下基于距离模式的线型模型,或构建无侧限条件下基于外表面的空间不规则体模型。利用几何测量和精确分析对各模型进行线性测量和空间测算。
S5,利用所测参数建立膨胀土的胀缩指标体系,其中各指标计算公式同实施例1中的(1)~(6)。
本发明方法利用三维扫描仪的高精度扫描技术,对膨胀土各膨胀阶段的膨胀变形进行精确测量,获取其变形后的形貌模型,并对各阶段或各试验条件下的模型进行模型量化分析,计算其在各方向的胀缩程度,为后续建立膨胀土胀缩特性与力学特性的物理力学模型提供关键技术支撑。
可将本发明方法得到的结果作更进一步地利用,例如用于膨胀土土体性能评价和场地设计,利用扫描测试精准评价膨胀土胀缩特性,并以此作为对膨胀土开发利用的依据,为实际生产提供试验资料。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (8)

1.一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试及评价方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1.制作标准尺寸的膨胀土测试试样;
S2.待测试试样强度能维持形状不变时,用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样进行第一次扫描,获得点云数据集A1;
S3.待膨胀土测试试样在试验条件下完成胀缩过程,之后采用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样进行第二次扫描,获得点云数据集A2;
S4.在不同胀缩条件和时间下,重复上述步骤S3,依次获得不同胀缩条件和时间下的点云数据集An,n≥2;
S5.对各次所获得的点云数据进行模型重构,获得膨胀土测试试样在不同条件和时间下的空间可测量模型,并对各模型进行几何参数测量;
S6.利用所测量的几何参数进行膨胀土胀缩特性分析,建立膨胀土的胀缩指标体系。
2.根据权利要求1所述的一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法,其特征在于:S1中,所述膨胀土测试试样为圆柱体试件或长方体试样或立方体试样;
当膨胀土测试试样为圆柱体试件时,其直径为50.46mm、61.8mm或79.8mm,高为20mm或50mm;
当膨胀土测试试样为立方体试样时,其尺寸为40mm×40mm×40mm、70.7mm×70.7mm×70.7mm或150mm×150mm×150mm;
当膨胀土测试试样为长方体试样时,其尺寸为40mm×40mm×160mm、150mm×150mm×300mm或150mm×150mm×600mm。
3.根据权利要求1所述的一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法,其特征在于:S2-S4中,用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样除底面以外的外表面进行扫描,其扫描试样是带侧限的膨胀土试样或者是无侧限的膨胀土试样;
当扫描试样是带侧限的膨胀土试样时:
主要对膨胀土测试试样进行单向距离扫描,获取试样在轴向的长度或者径向的高度的点云数据;
当扫描试样是无侧限的膨胀土试样时:
主要对其进行除底面以外的面扫描,获取其在空间扩张的表面点云数据。
4.根据权利要求1所述的一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法,其特征在于:S2-S4中,用三维激光扫描仪对膨胀土测试试样除底面以外的外表面进行扫描,其扫描方式为:
首先把膨胀土试样轻放在水平平台上,并在平台周边贴好标记点,用于位置标识;
其次采用手持式三维激光扫描仪对其外表面进行全方位扫描,按照0.01mm的精度保存数据;
最后对数据进行去噪处理,并通过简化和对齐等处理,将数据存储为.stl格式且命名为An,n≥1。
5.根据权利要求1所述的一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法,其特征在于:S5中,对各次所获得的点云数据进行模型重构,获得膨胀土测试试样在不同条件和时间下的空间可测量模型,主要包括:
利用各次所获得的点云数据A1、A2到An,构建侧限条件下基于距离模式的线型模型,或构建无侧限条件下基于外表面的空间不规则体模型;
S5中,对各模型进行几何参数测量主要包括:
利用几何测量和精确分析对各模型进行线性测量和空间测算。
6.根据权利要求1所述的一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法,其特征在于:S6中,主要包括:
对于侧限条件下,主要计算其沿轴向或径向的胀缩系数,公式如下:
Figure FDA0003534071780000031
对于无侧限条件下,主要计算其x、y、z三个方向的胀缩率及试样面积和体积的胀缩系数,公式如下:
Figure FDA0003534071780000032
Figure FDA0003534071780000033
Figure FDA0003534071780000034
其中,
Figure FDA0003534071780000035
为侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品轴向或径向的膨胀率,Ln为膨胀试验后的扫描测量尺寸,Ln-1为试验前的扫描测量尺寸;
Figure FDA0003534071780000041
为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品在x、y和z三个方向的膨胀率,m代表x方向、y方向或z方向,i=n-1;βn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品面积的扩展率,Sn为膨胀后的扩展面积,Sn-1为扩展前的面积;θn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品体积的扩容率,Vn为试验后样品膨胀后的体积,Vn-1为试验前样品的体积;
最后通过对系列试验的膨胀系数进行统计分析,找出试样随试验条件变化而变化的各膨胀系数的关联函数α(t)、β(t)和θ(t);
同时横向比较不同结构或成分的膨胀土其膨胀特性差异,利用膨胀比δ、面积扩展比ε和扩容比ω作为表征系数,公式如下:
Figure FDA0003534071780000042
Figure FDA0003534071780000043
Figure FDA0003534071780000044
其中,
Figure FDA0003534071780000045
β(t)、θ(t)均为试样随试验条件t变化的胀缩系数关联函数。
7.根据权利要求6所述的一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法,其特征在于:所述试验条件t为时间、初始含水率或者干密度。
8.根据权利要求6所述的一种基于三维扫描的膨胀土胀缩特性测试方法,其特征在于:公式(1)~(7)均为试样的正向膨胀试验,同样可以进行反向收缩试验;
进行进行反向收缩试验时,先测定饱和状态或处于一定膨胀状态的膨胀土测试试样进行试验测量,在随着试验条件t的变化进行试样收缩后的测量,相应指标则变为如下:
Figure FDA0003534071780000051
为侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品轴向或径向的收缩率,Ln为收缩试验后的扫描测量尺寸,Ln-1为试验前的扫描测量尺寸;
Figure FDA0003534071780000052
为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品在x、y和z三个方向的收缩率,m代表x方向、y方向或z方向,i=n-1;βn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品面缩率,Sn为收缩后的扩展面积,Sn-1为收缩前的面积;θn-1为无侧限条件下阶段时间内或阶段试验中样品体缩率,Vn为试验后样品收缩后的体积,Vn-1为试验前样品的体积。
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