CN114679806B - 一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法、系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法、系统。方法包括：步骤1：依据确定的控制量和被控制量建立微波加热自切换系统数学模型；步骤2：确定控制量与被控制量之间的关系；步骤3：根据被控制量与期望温度之间的偏差进行控制量的选择，确定控制量作用的平均驻留时间，使物料实时温度变化；重复，使物料实时温度达到期望温度，结束。本发明充分考虑了物料加热过程中物料温度均匀性的同时，有效避免热失控的发生。

Description

一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法、系统

技术领域

本发明涉及一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法、系统，属于高频微波加热领域。

背景技术

微波作为新型能源，因为其具有即时性、高效性等优点，成为了国内外的研究热点并成立了微波学术组织。目前，微波加热在低温和高温加热过程中已经验证其应用前景。在冶金行业，由于微波加热速度比传统加热更快，加热效率更高，从而得到了广泛的应用。也正是因为微波加热加热速度更快，从而加热过程中热失控现象也更容易发生，加热过程中物料的温度均匀性也较难实现。例如为了避免热失控的发生，部分研究学者对输入功率进行定量控制研究；为了使被加热物料的温度更加均匀，研究者对物料摆放的位置进行了比较，或是在谐振腔内加入模式搅拌器等使得物料加热更加均匀。但是，目前缺少同时研究微波加热过程中如何避免热失控的的发生以及物料温度均匀性的课题。

发明内容

本发明提供了一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法、系统，通过给出微波加热自切换系统数学模型，根据被控制量与期望温度之间的偏差对控制量的进行选择，并对平均驻留时间进行计算说明，根据所得微波输入功率以及相应的平均驻留时间，微波源进行自切换操作，使得物料在n个微波源作用下均匀加热至期望温度。

本发明的技术方案是：一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法，包括：

步骤1：依据确定的控制量和被控制量建立微波加热自切换系统数学模型；

步骤2：确定控制量与被控制量之间的关系；

步骤3：根据被控制量与期望温度之间的偏差进行控制量的选择，确定控制量作用的平均驻留时间，使物料实时温度变化；重复，使物料实时温度达到期望温度，结束。

所述步骤1，包括：

确定控制量是微波输入功率，被控制量是加热物料的实时温度；

建立微波加热自切换系统数学模型如下所示：

式中：为T(t)的一阶导数，表示物料在t时刻的温升速率；T(t)＝[T₁(t) T₂(t)… T_n(t)]^T∈Rⁿ表示加热物料的实时温度向量，T表示转置，Rⁿ表示维度为n，T_n(t)表示第n个微波源的实时温度状态；A＝(a_ij)∈R^n×n和C＝(c_ij)∈R^n×n是常矩阵，R^n×n是n×n的方阵，a_ij表示常矩阵A中第i行第j列的元素，c_ij表示常矩阵C中第i行第j列的元素；y(t)表示微波加热自切换系统输出；非线性函数f(t)由系统内非线性部分组成；u(t)是外部输入，形如式(2)：

u(t)＝BP(t)，t_k-1≤t＜t_k-1+τ_d (2)

式中：B＝(b_ij)∈R^n×n是常矩阵，b_ij表示常矩阵B中第i行第j列的元素；P(t)是微波输入功率，τ_d是平均驻留时间；t_k-1表示全部m个时间段内第k-1个时间段内的结束时刻。

所述控制量与被控制量之间的关系，如式(3)所示：

其中，控制量是微波输入功率，被控制量是加热物料的实时温度：为T(t)的一阶导数，表示物料在t时刻的温升速率；T(t)＝[T₁(t) T₂(t) … T_n(t)]^T∈Rⁿ表示加热物料的实时温度向量，T表示转置，Rⁿ表示维度为n，T_n(t)表示第n个微波源的温度状态；A＝(a_ij)∈R^n×n是常矩阵，R^n×n表示n×n的方阵，a_ij表示常矩阵A中第i行第j列的元素；非线性函数f(t)由系统内非线性部分组成；B＝(b_ij)∈R^n×n是常矩阵，b_ij表示常矩阵B中第i行第j列的元素；P(t)是微波输入功率，τ_d表示平均驻留时间；t_k-1表示全部m个时间段内第k-1个时间段内的结束时刻；公式(3)表示微波输入功率P(t)在τ_d时间段内作用。

所述温升速率的下限为-2℃/s，上限为20℃/s。

所述确定控制量作用的平均驻留时间，包括：

步骤3-1：选择Lyapunov函数为：V(T(t))＝T^T(t)QT(t)；其中，Q为正定矩阵，V(T(t))表示以加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数，T(t)表示加热物料的实时温度向量；

步骤3-2：利用Lyapunov第二法证明微波加热自切换系统数学模型稳定：

式中，g是包含矩阵A、B、Q和微波输入功率P(t)的非负常值；A、B表示微波加热自切换系统数学模型中的常矩阵；

步骤3-3：对步骤3-2进行积分，获得微波加热自切换系统的全局指数稳定性条件的公式：

式中，S是指数收敛率；公式(5)进一步表示为：

式中，指标σ(t_k)代表切换率，是分段常函数，决定着系统的动态行为；表示以切换率σ(t₀)对应的加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数；/>是第k个时间段内的切换次数，m表示整个系统划分为m个时间段，μ_k是严格大于1的常数；/>表示第k个时间段对应的非负常值；θ_k(t_k,t₀)表示初始时刻t₀至t_k这个时间段，t_k表示第k个时间段的结束时刻；初始时刻t₀取为0；

步骤3-4：根据步骤3-3，进一步将切换次数用N_σ(t)(t_k-1,t_k)替代；使用切换率σ(t)在时间段(t_k-1,t_k)内控制微波加热自切换系统并满足下述不等式：

式中，N_σ(t)(t_k-1,t_k)为在时间段(t_k-1,t_k)内的切换次数，t_k-1表示第k-1个时间段的结束时刻，即第k个时间段的开始时刻；N_0k为颤抖界，一般取0；

步骤3-5：将公式(6)、(7)代入公式(5)，控制指数收敛率S严格小于0，获得平均驻留时间τ_d：

一种提高微波加热均匀性的自切换控制系统，包括：

建立模块，用于依据确定的控制量和被控制量建立微波加热自切换系统数学模型；

第一确定模块，用于确定控制量与被控制量之间的关系；

第二确定模块，用于根据被控制量与期望温度之间的偏差进行控制量的选择，确定控制量作用的平均驻留时间，使物料实时温度变化；重复，使物料实时温度达到期望温度。

一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行上述中任意一项所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行上述中任意一项所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法。

本发明的有益效果是：

1、本发明充分考虑了物料加热过程中物料温度均匀性的同时，有效避免热失控的发生；

2、本发明首次对强非线性微波加热过程进行了平均驻留时间的研究，并给出了相应的定义；

3、本发明微波加热自切换系统数学模型的维度变化灵活，即可根据实际情况对微波源个数、位置进行选择，以达到最佳的加热效果；

4、本发明可根据微波输入功率以及平均驻留时间进行自切换操作，提高工作效率，降低人工成本。

附图说明

图1是本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对发明做进一步的说明，但本发明的内容并不限于所述范围。

实施例1：如图1所示，一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法，包括：

步骤1：依据确定的控制量和被控制量建立微波加热自切换系统数学模型；

步骤2：确定控制量与被控制量之间的关系；

步骤3：根据被控制量与期望温度之间的偏差进行控制量的选择，确定控制量作用的平均驻留时间，使物料实时温度变化；

步骤4：重复步骤3，使物料实时温度达到期望温度，结束；

进一步地，可以设置所述步骤1，包括：

确定控制量是微波输入功率，被控制量是加热物料的实时温度；

建立微波加热自切换系统数学模型如下所示：

式中：为T(t)的一阶导数，表示物料在t时刻的温升速率；T(t)＝[T₁(t) T₂(t)… T_n(t)]^T∈Rⁿ表示加热物料的实时温度向量，T表示转置，Rⁿ表示维度为n，T_n(t)表示第n个微波源的实时温度状态；A＝(a_ij)∈R^n×n和C＝(c_ij)∈R^n×n是常矩阵，R^n×n是n×n的方阵，a_ij表示常矩阵A中第i行第j列的元素，c_ij表示常矩阵C中第i行第j列的元素；y(t)表示微波加热自切换系统输出；非线性函数f(t)由系统内非线性部分组成(微波加热是强非线性系统，状态方程中无法用线性形式表达的部分均写入f(t))；u(t)是外部输入，形如式(2)：

u(t)＝BP(t)，t_k-1≤t＜t_k-1+τ_d (2)

式中：B＝(b_ij)∈R^n×n是常矩阵，b_ij表示常矩阵B中第i行第j列的元素；P(t)是微波输入功率，τ_d是平均驻留时间；t_k-1表示全部m个时间段内第k-1个时间段内的结束时刻。

进一步地，可以设置所述控制量与被控制量之间的关系，如式(3)所示：

其中，控制量是微波输入功率，被控制量是加热物料的实时温度：为T(t)的一阶导数，表示物料在t时刻的温升速率；T(t)＝[T₁(t) T₂(t) … T_n(t)]^T∈Rⁿ表示加热物料的实时温度向量，T表示转置，Rⁿ表示维度为n，T_n(t)表示第n个微波源的温度状态；A＝(a_ij)∈R^n×n是常矩阵，R^n×n表示n×n的方阵，a_ij表示常矩阵A中第i行第j列的元素；非线性函数f(t)由系统内非线性部分组成；B＝(b_ij)∈R^n×n是常矩阵，b_ij表示常矩阵B中第i行第j列的元素；P(t)是微波输入功率，τ_d表示平均驻留时间；t_k-1表示全部m个时间段内第k-1个时间段内的结束时刻，即第k个时间段内的开始时刻；公式(3)表示微波输入功率P(t)在τ_d时间段内作用。

进一步地，可以设置所述温升速率的下限为-2℃/s，上限为20℃/s。

从控制量与被控制量之间的关系可知，微波输入功率值的变化会引起加热物料实时温度和温升速率的改变；进一步地，本发明设定温升速率的下限为-2℃/s，上限为20℃/s，基于该约束，可以避免较大的温升速率引起热失控的发生，也可以避免加热过程中出现大幅度降温的情况；具体的：微波输入功率受温升速率的约束，当物料实时温度与期望温度的温差较大时，微波输入功率增大，温升速率变快，则温升速率达到上限时需要减小微波功率输入；当物料实时温度与期望温度的温差较小时，微波输入功率减小，温升速率变慢，即温升速率要远小于上限值，以避免热失控发生。微波输入功率的大小可以根据物料实时温度与期望温度之间的偏差来决定，由温度偏差大小决定微波输入功率的权重值G，根据初始设定微波输入功率与权重值G，获得下一次执行的微波输入功率。

进一步地，可以设置所述确定控制量作用的平均驻留时间，包括：

步骤3-1：选择Lyapunov函数为：V(T(t))＝T^T(t)QT(t)；其中，Q为正定矩阵，V(T(t))表示以加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数，T(t)表示加热物料的实时温度向量；

步骤3-2：利用Lyapunov第二法证明微波加热自切换系统数学模型稳定：

式中，g是包含矩阵A、B、Q和微波输入功率P(t)的非负常值；A、B表示微波加热自切换系统数学模型中的常矩阵；

步骤3-3：对步骤3-2进行积分，获得微波加热自切换系统的全局指数稳定性条件的公式：

式中，S是指数收敛率，收敛率的大小由Lyapunov函数中的正定矩阵、微波输入功率、切换次数决定，故指数收敛率S是关于以上变量的表达式，可进一步表示为：

式中，指标σ(t_k)代表切换率，是分段常函数，决定着系统的动态行为；表示以切换率σ(t₀)对应的加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数；/>是第k个时间段内的切换次数，m表示整个系统划分为m个时间段，μ_k是严格大于1的常数；/>表示第k个时间段对应的非负常值；θ_k(t_k,t₀)表示初始时刻t₀至t_k这个时间段，t_k表示第k个时间段的结束时刻；初始时刻t₀取为0；

步骤3-4：根据步骤3-3，进一步将切换次数用N_σ(t)(t_k-1,t_k)替代；使用切换率σ(t)在时间段(t_k-1,t_k)内控制微波加热自切换系统并满足下述不等式：

则称τ_d为此切换率的平均驻留时间，平均驻留时间强调的是相邻的两次切换之间的时间不得小于一个常值τ_d。

式中，N_σ(t)(t_k-1,t_k)为在时间段(t_k-1,t_k)内的切换次数，t_k-1表示第k-1个时间段的结束时刻，即第k个时间段的开始时刻；N_0k为颤抖界，一般取0；

步骤3-5：将公式(6)、(7)代入公式(5)，控制指数收敛率S严格小于0，获得平均驻留时间τ_d：

式(6)系统的全局指数稳定性条件由Lyapunov函数中的正定矩阵Q、微波输入功率、和物料实时温度表示。将公式(7)代入公式(6)，为保证微波加热自切换系统的全局指数稳定性，控制指数收敛率S严格小于0，将收敛率S写为线性矩阵不等式，基于公式(8)利用MAYLAB可进一步确定平均驻留时间τ_d，在满足式(8)的条件下，取最小整数为平均驻留时间τ_d。式(8)范围越大可以说明微波加热自切换系统在既满足稳定性条件下，又使得系统的保守性低。

本发明的工作原理是：本发明首先给出微波加热自切换系统数学模型，其中微波源的个数n决定该微波加热自切换系统数学模型中所需实时温度所组成列向量的维度。其次根据被控制量与期望温度之间的偏差对控制量的进行选择，并对平均驻留时间进行计算说明，即对控制量的选择以及控制量对应的平均驻留时间大小决定加热过程中物料温度的均匀性；给定温升速率的上下限、对平均驻留时间的长短的控制能够有效避免热失控的发生。最后，根据所得微波输入功率以及相应的平均驻留时间，微波源进行自切换操作，使得物料在n个微波源作用下均匀加热至期望温度且无热失控现象发生。本发明不仅适用于微波加热过程，也同样适用于微波保温过程，最终提高物料加热的均匀性，因此具有普适性。

实施例2：根据本发明实施例的另一方面，提供了一种提高微波加热均匀性的自切换控制系统，包括：

建立模块，用于依据确定的控制量和被控制量建立微波加热自切换系统数学模型；

第一确定模块，用于确定控制量与被控制量之间的关系；

第二确定模块，用于根据被控制量与期望温度之间的偏差进行控制量的选择，确定控制量作用的平均驻留时间，使物料实时温度变化；重复，使物料实时温度达到期望温度。

实施例3：根据本发明实施例的另一方面，提供了一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行上述中任意一项所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法。

实施例4：根据本发明实施例的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行上述中任意一项所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (7)

1.一种提高微波加热均匀性的自切换控制方法，其特征在于：包括：

步骤1：依据确定的控制量和被控制量建立微波加热自切换系统数学模型；

步骤2：确定控制量与被控制量之间的关系；

步骤3：根据被控制量与期望温度之间的偏差进行控制量的选择，确定控制量作用的平均驻留时间，使物料实时温度变化；重复，使物料实时温度达到期望温度，结束；

所述确定控制量作用的平均驻留时间，包括：

步骤3-1：选择Lyapunov函数为：V(T(t))＝T^T(t)QT(t)；其中，Q为正定矩阵，V(T(t))表示以加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数，T(t)表示加热物料的实时温度向量；

步骤3-2：利用Lyapunov第二法证明微波加热自切换系统数学模型稳定：

式中，g是包含矩阵A、B、Q和微波输入功率P(t)的非负常值；A、B表示微波加热自切换系统数学模型中的常矩阵；

步骤3-3：对步骤3-2进行积分，获得微波加热自切换系统的全局指数稳定性条件的公式：

式中，S是指数收敛率；公式(5)进一步表示为：

式中，指标σ(t_k)代表切换率，是分段常函数，决定着系统的动态行为；表示以切换率σ(t₀)对应的加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数；/>是第k个时间段内的切换次数，m表示整个系统划分为m个时间段，μ_k是严格大于1的常数；/>表示第k个时间段对应的非负常值；θ_k(t_k,t₀)表示初始时刻t₀至t_k这个时间段，t_k表示第k个时间段的结束时刻；初始时刻t₀取为0；

步骤3-4：根据步骤3-3，进一步将切换次数用N_σ(t)(t_k-1,t_k)替代；使用切换率σ(t)在时间段(t_k-1,t_k)内控制微波加热自切换系统并满足下述不等式：

式中，N_σ(t)(t_k-1,t_k)为在时间段(t_k-1,t_k)内的切换次数，t_k-1表示第k-1个时间段的结束时刻，即第k个时间段的开始时刻；N_0k为颤抖界，一般取0；

步骤3-5：将公式(6)、(7)代入公式(5)，控制指数收敛率S严格小于0，获得平均驻留时间τ_d：

2.根据权利要求1所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法，其特征在于：所述步骤1，包括：

确定控制量是微波输入功率，被控制量是加热物料的实时温度；

建立微波加热自切换系统数学模型如下所示：

式中：为T(t)的一阶导数，表示物料在t时刻的温升速率；T(t)＝[T₁(t) T₂(t) …T_n(t)]^T∈Rⁿ表示加热物料的实时温度向量，T表示转置，Rⁿ表示维度为n，T_n(t)表示第n个微波源的实时温度状态；A＝(a_ij)∈R^n×n和C＝(c_ij)∈R^n×n是常矩阵，R^n×n是n×n的方阵，a_ij表示常矩阵A中第i行第j列的元素，c_ij表示常矩阵C中第i行第j列的元素；y(t)表示微波加热自切换系统输出；非线性函数f(t)由系统内非线性部分组成；u(t)是外部输入，形如式(2)：

u(t)＝BP(t)，t_k-1≤t<t_k-1+τ_d (2)

式中：B＝(b_ij)∈R^n×n是常矩阵，b_ij表示常矩阵B中第i行第j列的元素；P(t)是微波输入功率，τ_d是平均驻留时间；t_k-1表示全部m个时间段内第k-1个时间段内的结束时刻。

3.根据权利要求1所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法，其特征在于：所述控制量与被控制量之间的关系，如式(3)所示：

其中，控制量是微波输入功率，被控制量是加热物料的实时温度：为T(t)的一阶导数，表示物料在t时刻的温升速率；T(t)＝[T₁(t) T₂(t) … T_n(t)]^T∈Rⁿ表示加热物料的实时温度向量，T表示转置，Rⁿ表示维度为n，T_n(t)表示第n个微波源的温度状态；A＝(a_ij)∈R^{n ×n}是常矩阵，R^n×n表示n×n的方阵，a_ij表示常矩阵A中第i行第j列的元素；非线性函数f(t)由系统内非线性部分组成；B＝(b_ij)∈R^n×n是常矩阵，b_ij表示常矩阵B中第i行第j列的元素；P(t)是微波输入功率，τ_d表示平均驻留时间；t_k-1表示全部m个时间段内第k-1个时间段内的结束时刻；公式(3)表示微波输入功率P(t)在τ_d时间段内作用。

4.根据权利要求3所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法，其特征在于：所述温升速率的下限为-2℃/s，上限为20℃/s。

5.一种提高微波加热均匀性的自切换控制系统，其特征在于：包括：

建立模块，用于依据确定的控制量和被控制量建立微波加热自切换系统数学模型；

第一确定模块，用于确定控制量与被控制量之间的关系；

第二确定模块，用于根据被控制量与期望温度之间的偏差进行控制量的选择，确定控制量作用的平均驻留时间，使物料实时温度变化；重复，使物料实时温度达到期望温度；

所述确定控制量作用的平均驻留时间，包括：

步骤3-1：选择Lyapunov函数为：V(T(t))＝T^T(t)QT(t)；其中，Q为正定矩阵，V(T(t))表示以加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数，T(t)表示加热物料的实时温度向量；

步骤3-2：利用Lyapunov第二法证明微波加热自切换系统数学模型稳定：

式中，g是包含矩阵A、B、Q和微波输入功率P(t)的非负常值；A、B表示微波加热自切换系统数学模型中的常矩阵；

步骤3-3：对步骤3-2进行积分，获得微波加热自切换系统的全局指数稳定性条件的公式：

式中，S是指数收敛率；公式(5)进一步表示为：

式中，指标σ(t_k)代表切换率，是分段常函数，决定着系统的动态行为；表示以切换率σ(t₀)对应的加热物料的实时温度向量为变量的Lyapunov函数；/>是第k个时间段内的切换次数，m表示整个系统划分为m个时间段，μ_k是严格大于1的常数；/>表示第k个时间段对应的非负常值；θ_k(t_k,t₀)表示初始时刻t₀至t_k这个时间段，t_k表示第k个时间段的结束时刻；初始时刻t₀取为0；

步骤3-4：根据步骤3-3，进一步将切换次数用N_σ(t)(t_k-1,t_k)替代；使用切换率σ(t)在时间段(t_k-1,t_k)内控制微波加热自切换系统并满足下述不等式：

式中，N_σ(t)(t_k-1,t_k)为在时间段(t_k-1,t_k)内的切换次数，t_k-1表示第k-1个时间段的结束时刻，即第k个时间段的开始时刻；N_0k为颤抖界，一般取0；

步骤3-5：将公式(6)、(7)代入公式(5)，控制指数收敛率S严格小于0，获得平均驻留时间τ_d：

6.一种处理器，其特征在于：所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1-4中任意一项所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法。

7.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行权利要求1-4中任意一项所述的提高微波加热均匀性的自切换控制方法。