CN114660023A - 基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量系统及测量 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量方法，首先基于菲涅尔方程式获得光线从待测物入射至一光疏介质后发生全反射现象时的垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式，再结合光的折射定律，即Snell定律，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位，并由此获得垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ的表达式，通过对相位差δ的表达式进行微分处理，并令微分后的计算式取值为零，最终获得待测物折射率与相位差极大值之间的关系式，本申请为折射率的计算和测量提供了新的理论基础和计算思路，非常适合用于量测具有曲率或非平坦表面的待测物的折射率。

Description

基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量系统及测量

技术领域

本申请涉及光学测量技术领域，具体涉及一种基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量方法以及测量系统。

背景技术

在光电元件、精密加工、生物医学等诸多领域，折射率参数的测量是一项不可或缺的项目，它能够决定光电元件和精密加工成品的品质，甚至还可以应用于人体的健康状况监测，随着这些技术领域的发展，越来越需要更好的折射率测量技术。

例如，在智能手机行业，目前行业内公司将很大一部分的研发资金都投入到手机镜头中，例如3D感测技术、双镜头技术和AI智能辨识技术等，手机镜头的核心元件是精密透镜，现有技术中对精密透镜的光学品质并不容易控制，必须透过折射率测量技术来确保透镜符合高精密品质；然而，现有的折射率测量技术，必须事先获得多个参数，如厚度、曲率半径或焦距等，甚至需要混合匹配液体的辅助(液体浸没法测折射率)或复杂的分光架构配置(如外差干涉仪、麦克森干涉仪、Mach-Zehnder干涉仪等)，从而给整个折射率测量过程带来诸多不便。

有鉴于此，有必要提供一种新的折射率测量思路。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提供一种基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量方法，该测量方法基于待测物与一光疏介质(如，空气)之间的全反射现象进行，具体包括如下步骤：

步骤S1：基于菲涅尔方程式获得光线从待测物入射至一光疏介质后发生全反射现象时的垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式：

其中，参数n₁和n₂分别表示光密介质和光疏介质的折射率，θ_i和θ_t分别表示全反射光线的入射角和折射角；

步骤S2：结合光的折射定律，即Snell定律，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位：

其中，参数a＝n₁cosθ_i、

和

参数δ_s和δ_p分别表示垂直偏振相位和水平偏振相位，相应表达式可为：

步骤S3：计算垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ：

令n＝n₂/n₁，来表示光密介质与光疏介质的相对折射率，有：

步骤S4：以入射角θ_i为自变量，对步骤S3的垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ的表达式进行微分处理，并令微分后的计算式取值为零，即有：

经整理后，可得：

将上述公式回代相位差δ的表达式，即可得到相位差极大值δ_max：

上式可等效为：

最终可获得如下待测物折射率n₁的计算公式：

由此，即可通过光疏介质的折射率n₂，以及待测物与光疏介质发生全反射现象时的相位差极大值δ_max，结合上述折射率计算公式计算出待测物的折射率n₁。

优选地，所述光疏介质为空气，即n₂＝1，此时待测物的折射率n₁计算公式为：

优选地，上述折射率测量方法是基于全反射共光程偏振干涉技术的，所述相位差极大值δ_max通过一光学测量装置获取，所述光学测量装置具体包括：

依次设置在光路上的光源、透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2、透镜L2、透镜L3、待测物、透镜L4、四分之一波片QWP、透镜L5、偏振相机以及控制系统，其中，

针孔PH用于将光源射出的光线转换为点光源，线偏振片PL1用于调节光强度，线偏振片PL2与光源行径路线成45度角，用于形成45度角的偏振光，透镜L1和L2用于对光线进行扩束，光线经过透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2和透镜L2后形成偏振准直光束，再透过透镜L3将偏振准直光束聚焦在待测物与空气的界面上；

待测物设置在可动平台DP上，通过旋转可动平台DP，使得偏振聚焦光束发生全反射，全反射光束经过透镜L4后形成准直光束并进入四分之一波片QWP，再经过透镜L5投射到偏振相机，全反射的光强度进入偏振相机的光侦测器时，会让偏振相机接收的光强度信号带有四个偏振态的特性；

控制系统控制偏振相机进行成像拍摄并获取偏振相机的上述四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，通过如下公式得到全反射光引入的空间相位差分布：

最终，从上述空间相位差分布中求解出相位差极大值δ_max。

优选地，所述光学测量装置的使用方法包括：

步骤一：将待测物放置在可动平台DP上，使光源依次经过透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2和透镜L2后形成偏振准直光束，再透过透镜L3将偏振准直光束聚焦在待测物与空气的界面上；

步骤二：旋转可动平台DP，使得偏振聚焦光束发生全反射，全反射光束经过透镜L4后形成准直光束后进入四分之一波片QWP，再经过透镜L5投射到偏振相机；

步骤三：获取偏振相机接收的光强度信号，并从中同时取得四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，通过如下公式获取全反射的空间相位差分布：

步骤四：从上述相位差分布中找到相位差极大值δ_max。

步骤五：根据如下折射率计算公式计算出待测物的折射率n₁：

又一方面，本发明还提供一种基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量系统，包括：

偏振系数计算模块，获得垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式；

偏振相位计算模块，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位；

相位差计算模块，获得垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差计算公式；

相位差极大值测量模块，根据光强度信号带有四个偏振态的特性，得到全反射光引入的空间相位差分布，以获得相位差极大值；以及

折射率测量模块，根据相位差计算公式获得折射率计算公式，在根据所述相位差极大值得出待测物的折射率。

与现有技术相比，本申请的有益效果是：

(1)本发明提供的折射率计算方法，基于菲涅尔方程和Snell原理，对垂直偏振与水平偏振的反射系数的表达式进行了等效变换，引入垂直偏振相位和水平偏振相位，通过公式推导得出了垂直和水平偏振相位之间的相位差与全反射光入射角和待测物折射率之间的关系式，并通过数学原理进一步推导得出了对于特定的光疏介质，待测物的折射率仅与相位差极大值有关，从而为折射率的计算和测量提供了新的理论基础和计算思路，相比于常规的通过入射角或临界角来计算折射率，本发明的计算方法在实际应用中更为直接和精确。

(2)本发明提供的折射率测量方法，基于全反射共光程偏振干涉技术，由于待测物的折射率仅与相位差极大值有关，因此，本发明的折射率测量方法并不会受到其他参数，诸如焦距、厚度或曲率半径等参数的影响，也不需要搭配任何的混合匹配液体，非常适合用于量测具有曲率或非平坦表面的待测物的折射率。

(3)本发明提供的相位差极大值光学测量装置，即可以用于测量全反射光相位差极大值，又可以基于该相位差极大值来求解待测物的折射率，其核心原理是偏振干涉解相法，通过获取偏振相机的四个不同偏振态的光强度信号，得到全反射光的空间相位差分布，实现从偏振相机的相位差分布中找到相位差极大值，相比于现有的外差干涉仪或偏振干涉仪，光学架构简单，为待测物的折射率测量提供了简单而又精确的测量手段。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图1表示光线由不同介质至空气发生全反射时的相位差变化示意图；

附图2表示本发明提供的相位差光学测量装置的光路设计示意图；

附图3表示控制系统从偏振相机获取的四个光强度图像信号图；

附图4表示偏振相机上的全反射光的空间相位差网格分布图；

附图5表示偏振相机上的全反射光的二维相位差分布图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

实施例一：

本实施例提供一种折射率测量方法，该测量方法的核心是全反射共光程偏振干涉技术，并基于待测物与一光疏介质之间的全反射现象进行折射率测量，具体包括如下步骤：

步骤1：基于菲涅尔方程式获得光线从待测物入射至一光疏介质后发生全反射现象时的垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式：

其中，参数n₁和n₂分别表示光密介质和光疏介质的折射率，θ_i和θ_t分别表示光线的入射角和折射角；

众所周知，当光线由光密介质(高介质折射率介质)传输到光疏介质(低介质折射率介质)，且入射角大于某一临界角时，所有的光线会全部反射回原介质；根据菲涅尔方程，当发生全反射现象时，反射光的偏振态(垂直偏振与水平偏振)会引进不同的相位延迟而形成相位差，上述步骤的目的即是通过垂直偏振与水平偏振的反射系数来反映两者的相位差。

步骤2：结合光的折射定律，即Snell定律，其表明了光的入射角和折射角的正弦之比等于光密介质与光疏介质的相对折射率，因此，可以将上述两个公式等效为：

进一步地，通过数学推导可将上述公式等效为如下复数形式：

步骤3：将垂直偏振与水平偏振的反射系数进一步等效为欧拉公式形式，并得到垂直偏振相位与水平偏振相位的相位差δ的计算公式；

具体地，可以将上述复数形式的公式等效为如下欧拉公式形式：

其中，参数a＝n₁cosθ_i、

和

参数δ_s和δ_p分别表示垂直偏振相位和水平偏振相位，由上述公式可知，垂直偏振相位和水平偏振相位的表达式可为：

由此，即可得到垂直偏振相位与水平偏振相位的相位差δ的计算公式：

进一步地，令n＝n₂/n₁，来表示光密介质与光疏介质的相对折射率，则有：

从上式可以看出，针对确定的待测物和光疏介质，相位差δ是全反射光入射角θ_i的函数(且与入射角θ_i同单位)。

附图1示出了当光疏介质为空气，即n₂＝1时，不同折射率的待测物在与空气发生全反射现象时，相位差δ随着入射角的变化曲线。由附图1可知，在发生全反射时，不同折射率的待测物的相位差会随着入射角做类似抛物线的曲线变化，每条相位差曲线都存在着“临界角θ_c”和“唯一的相位差极大值δ_max”的特征点，换言之，不同的折射率会对应到特定的临界角与唯一的相位差极大值。

现有技术中，也有将临界角的测量技术应用于折射仪中，通过精确测量临界角角度，来获得待测物的折射率，但是临界角的测量受到精确的单一入射角度影响，不适合运用在具有曲率或非平坦表面的待测物。

为了使得折射角的测量结果更加精确以及更适用于不同形状的待测物，本发明通过采用测量上述相位差变化曲线的另一个特征，即相位差极大值的方式来计算待测物的折射率，具体步骤如下：

步骤4：以入射角θ_i为自变量，对步骤3的相位差δ的表达式进行微分处理，并令微分后的计算式取值为零，即有：

需要说明的是，由于相位差极大值点是相位差曲线中的唯一极值，故必定满足微分后斜率为零的条件，由此可得出上述公式求解出来的入射角θ_i即对应附图1中相位差极大值点的横坐标。

经整理后，可解得：

也就是说，当相位差曲线满足上述方程时，此时的相位差δ为极大值δ_max，经过公式回代可解得极大值δ_max的表达式：

上式等效为：

最终可获得如下待测物折射率n₁的计算公式：

由此，即可通过光疏介质的折射率n₂，以及待测物与光疏介质发生全反射现象时的相位差极大值δ_max，结合上述折射率计算公式计算出待测物的折射率n₁。

在优选的实施例中，可以令光疏介质为空气，即n₂＝1，此时待测物的折射率n₁计算公式为：

相较于其他的折射率测量方法，本发明提供的上述测量方法，不会受到其他参数，诸如焦距、厚度或曲率半径等参数的影响，也不需要搭配任何的混合匹配液体，非常适合用于测量具有曲率或非平坦表面的待测物的折射率。

而相位差极大值δ_max可以通过现有技术获得，在现有技术中，通常采用外差干涉仪或偏振干涉仪来获得相位差信息，进而可获得相位差极大值信息，具体过程亦属现有技术范畴，在此不再赘述。

实施例二：

本实施例在实施例一的基础上进一步提供一种新的相位差极大值光学测量装置。

由上述实施例可知，现有技术中可以采用外差干涉仪或偏振干涉仪来获得全反射光的相位差信息，但是上述两种干涉仪均由多个光学元件组成，所需空间大且架构复杂，为了解决这一问题，如附图2所示，本实施例提供一种新的相位差极大值光学测量装置，结合偏振干涉解相法和偏振相机，可以减少光学系统架构的复杂性，具体包括：

依次设置在光路上的光源、透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2、透镜L2、透镜L3、待测物、透镜L4、四分之一波片QWP、透镜L5、偏振相机以及控制系统，其中，

针孔PH用于将光源射出的光线转换为点光源，线偏振片PL1用于调节光强度，线偏振片PL2与光源行径路线成45度角，用于形成45度角的偏振光，透镜L1和L2用于对光线进行扩束，光线经过透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2和透镜L2后形成偏振准直光束，再透过透镜L3将偏振准直光束聚焦在待测物与空气的界面上；

待测物设置在可动平台DP上，通过旋转可动平台DP，使得偏振聚焦光束发生全反射，全反射光束经过透镜L4后形成准直光束并进入四分之一波片QWP，再经过透镜L5投射到偏振相机，全反射的光强度进入偏振相机的光侦测器时，会让偏振相机接收的光强度信号带有四个偏振态的特性；

控制系统控制偏振相机进行成像拍摄并获取偏振相机的上述四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，通过如下公式得到全反射光引入的空间相位差分布：

最终，可以从上述空间相位差分布中求解出相位差极大值δ_max。

需要说明的是，偏振相机通常用于实现共光程的光学设计，即使光束的偏振态全部干涉在一起，本发明所使用的偏振相机的感光元件在每个光侦测器(即光电二极管)上分布拥有四个线偏振片(0°、45°、90°和135°)，当光线通过后，基于线性偏振滤光原理，能够在原始光线中生成带有4个偏振态的信息，且透过光侦测器将光强度信号传送到电脑或控制端，由此，可以通过偏振相机同时侦测到四个不同偏振态的光强度信号(如附图3所示)。

当光线通过四分之一波片进入偏振相机后，偏振相机接收到的电场E₀可以表示为：

E₀＝P(α)·Q(-45°)·S(δ_p,δ_s)·E_t(45°)

其中，P(α)表示线偏振片的琼斯矩阵，参数α表示线偏振片的穿透方向，Q(-45°)表示四分之一波片(与光轴垂直-45°)的琼斯矩阵，S(δ_p,δ_s)表示全反射琼斯矩阵，E_t(45°)表示线性偏振的入射光(与光轴垂直45°)，根据相关理论可得到：

进一步的，考虑到实际上偏振相机接收的是光强度信号，由于光强度正比于电场的绝对值平方，故偏振相机接收的光强度信号I_CCD可以表示为：

I_CCD(α,δ)＝|E₀|²＝1+sin(2α+δ)

其中，参数δ即为全反射光垂直于水平偏振的相位差δ_s-δ_p。

由前面的分析知道，全反射的光强度进入到偏振相机的光侦测器时，会让光强度带有四个偏振态的特性，通过控制单元控制偏振相机进行成像拍摄，从偏振相机接收的光强度I_CCD信号中同时取得四个不同偏振特性的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，可分别表示为：

I₀＝I_CCD(0°,δ)＝1+sin(δ)

I₄₅＝I_CCD(45°,δ)＝1+cos(δ)

I₉₀＝I_CCD(90°,δ)＝1-sin(δ)

I₁₃₅＝I_CCD(135°,δ)＝1-cos(δ)

将上述四个光强度信号做反正切运算，即可求得全反射光所引入的相位差δ：

在本实施例中，由于全反射光束是由透镜L3将入射光束聚焦在待测物与空气界面所形成的，因此入射光束与全反射光束会以光锥形状呈现，形成二维的分布并投射到偏振相机上，此时光线与待测物底面的作用角度，即入射角并不是唯一的，而是具有一特定角度范围，同时，全反射光也同样具有一特定角度范围，也就是说，偏振相机中的四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅并不是一个常值，而与全反射光束截面像素范围相关，通过控制系统的数据分析处理功能可以获得如图4所示的空间相位差分布图(其中x,y轴表示偏振相机中的光束截面范围，即附图2中的透镜L3上的非轴光线与轴光线之间的距离)，通过对全反射光的空间相位差分布图进行简单的二维平面截取，即可获得如图5所示的二维相位差分布图，由此即可从二维相位差分布图中获得相位差极大值。

进一步地，本实施例还提供一种使用上述光学测量装置进行折射率测量的使用方法，主要包括如下步骤：

步骤一：将待测物放置在可动平台DP上，使光源依次经过透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2和透镜L2后形成偏振准直光束，再透过透镜L3将偏振准直光束聚焦在待测物与空气的界面上；

步骤二：旋转可动平台DP，使得偏振聚焦光束发生全反射，全反射光束经过透镜L4后形成准直光束后进入四分之一波片QWP，再经过透镜L5投射到偏振相机；

步骤三：获取偏振相机接收的光强度信号，并从中同时取得四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，通过如下公式获取全反射的空间相位差分布：

步骤四：从上述相位差分布中找到相位差极大值δ_max。

步骤五：根据如下折射率测量方程式计算出待测物的折射率：

实施例三：

在实施例二的基础上，本实施例进一步提供基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量系统，具体包括如下模块：

偏振系数计算模块：基于菲涅尔方程式获得光线从待测物入射至一光疏介质后发生全反射现象时的垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式：

其中，参数n₁和n₂分别表示光密介质和光疏介质的折射率，θ_i和θ_t分别表示全反射光线的入射角和折射角；

偏振相位计算模块：结合光的折射定律，即Snell定律，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位：

其中，参数a＝n₁cosθ_i、

和

参数δ_s和δ_p分别表示垂直偏振相位和水平偏振相位，相应表达式可为：

相位差计算模块：计算垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ：

令n＝n₂/n₁，来表示光密介质与光疏介质的相对折射率，有：

以入射角θ_i为自变量，对步骤S3的垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ的表达式进行微分处理，并令微分后的计算式取值为零，即有：

经整理后，可得：

将上述公式回代相位差δ的表达式，即可得到相位差极大值δ_max：

上式可等效为：

相位差极大值测量模块：其即为前述实施例中的相位差极大值光学测量装置，包括依次设置在光路上的光源、透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2、透镜L2、透镜L3、待测物、透镜L4、四分之一波片QWP、透镜L5、偏振相机以及控制系统，其中，

针孔PH用于将光源射出的光线转换为点光源，线偏振片PL1用于调节光强度，线偏振片PL2与光源行径路线成45度角，用于形成45度角的偏振光，透镜L1和L2用于对光线进行扩束，光线经过透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2和透镜L2后形成偏振准直光束，再透过透镜L3将偏振准直光束聚焦在待测物与空气的界面上；

待测物设置在可动平台DP上，通过旋转可动平台DP，使得偏振聚焦光束发生全反射，全反射光束经过透镜L4后形成准直光束并进入四分之一波片QWP，再经过透镜L5投射到偏振相机，全反射的光强度进入偏振相机的光侦测器时，会让偏振相机接收的光强度信号带有四个偏振态的特性；

控制系统控制偏振相机进行成像拍摄并获取偏振相机的上述四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，通过如下公式得到全反射光引入的空间相位差分布：

最终，从上述空间相位差分布中求解出相位差极大值δ_max。

折射率测量模块：根据相位差计算模块中的相位差极大值δ_max的表达式，当n₂＝1时，获得如下折射率计算公式：

将相位差极大值测量模块求解获得的相位差极大值δ_max代入上式，即可计算出待测物的折射率n₁。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (9)

1.一种基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量方法，其特征在于，该测量方法基于待测物与一光疏介质之间的全反射现象进行，具体包括如下步骤：

步骤S1：基于菲涅尔方程式获得光线从待测物入射至一光疏介质后发生全反射现象时的垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式：

其中，参数n₁和n₂分别表示光密介质和光疏介质的折射率，θ_i和θ_t分别表示全反射光线的入射角和折射角；

步骤S2：结合光的折射定律，即Snell定律，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位：

其中，参数a＝n₁cosθ_i、

和

参数δ_s和δ_p分别表示垂直偏振相位和水平偏振相位，相应表达式可为：

步骤S3：计算垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ：

令n＝n₂/n₁，来表示光密介质与光疏介质的相对折射率，有：

步骤S4：以入射角θ_i为自变量，对步骤S3的垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ的表达式进行微分处理，并令微分后的计算式取值为零，即有：

经整理后，可得：

将上述公式回代相位差δ的表达式，即可得到相位差极大值δ_max：

上式可等效为：

最终可获得如下待测物折射率n₁的计算公式：

由此，即可通过光疏介质的折射率n₂，以及待测物与光疏介质发生全反射现象时的相位差极大值δ_max，结合上述折射率计算公式计算出待测物的折射率n₁。

2.根据权利要求1所述的折射率测量方法，其特征在于，所述光疏介质为空气，即n₂＝1，此时待测物的折射率n₁计算公式为：

3.根据权利要求2所述的折射率测量方法，其特征在于，所述相位差极大值δ_max通过一光学测量装置获取，具体包括：

依次设置在光路上的光源、透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2、透镜L2、透镜L3、待测物、透镜L4、四分之一波片QWP、透镜L5、偏振相机以及控制系统，其中，

针孔PH用于将光源射出的光线转换为点光源，线偏振片PL1用于调节光强度，线偏振片PL2与光源行径路线成45度角，用于形成45度角的偏振光，透镜L1和L2用于对光线进行扩束，光线经过透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2和透镜L2后形成偏振准直光束，再透过透镜L3将偏振准直光束聚焦在待测物与空气的界面上；

待测物设置在可动平台DP上，通过旋转可动平台DP，使得偏振聚焦光束发生全反射，全反射光束经过透镜L4后形成准直光束并进入四分之一波片QWP，再经过透镜L5投射到偏振相机，全反射的光强度进入偏振相机的光侦测器时，会让偏振相机接收的光强度信号带有四个偏振态的特性；

控制系统控制偏振相机进行成像拍摄并获取偏振相机的上述四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，通过如下公式得到全反射光引入的空间相位差分布：

最终，从上述空间相位差分布中求解出相位差极大值δ_max。

4.一种基于全反射共光程偏振干涉技术的折射率测量系统，其特征在于，包括：

偏振系数计算模块，获得垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式；

偏振相位计算模块，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位；

相位差计算模块，获得垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差计算公式；

相位差极大值测量模块，根据光强度信号带有四个偏振态的特性，得到全反射光引入的空间相位差分布，以获得相位差极大值；以及

折射率测量模块，根据相位差计算公式获得折射率计算公式，在根据所述相位差极大值得出待测物的折射率。

5.根据权利要求4所述的折射率测量系统，其特征在于，

所述偏振系数计算模块，获得垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式，即

基于菲涅尔方程式获得光线从待测物入射至一光疏介质后发生全反射现象时的垂直偏振与水平偏振的反射系数表达式：

其中，参数n₁和n₂分别表示光密介质和光疏介质的折射率，θ_i和θ_t分别表示全反射光线的入射角和折射角。

6.根据权利要求5所述的折射率测量系统，其特征在于，

偏振相位计算模块，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位，即

结合光的折射定律，即Snell定律，将所述垂直偏振与水平偏振的反射系数等效为欧拉公式形式，获得垂直偏振相位和水平偏振相位：

其中，参数a＝n₁cosθ_i、

和

参数δ_s和δ_p分别表示垂直偏振相位和水平偏振相位，相应表达式可为：

7.根据权利要求6所述的折射率测量系统，其特征在于，

相位差计算模块，获得垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差计算公式，即

计算垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ：

令n＝n₂/n₁，来表示光密介质与光疏介质的相对折射率，有：

以入射角θ_i为自变量，对步骤S3的垂直偏振相位和水平偏振相位的相位差δ的表达式进行微分处理，并令微分后的计算式取值为零，即有：

经整理后，可得：

将上述公式回代相位差δ的表达式，即可得到相位差极大值δ_max：

上式可等效为：

8.根据权利要求7所述的折射率测量系统，其特征在于，

相位差极大值测量模块，根据光强度信号带有四个偏振态的特性，得到全反射光引入的空间相位差分布，以获得相位差极大值；即

所述相位差极大值测量模块其为一光学测量装置，包括依次设置在光路上的光源、透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2、透镜L2、透镜L3、待测物、透镜L4、四分之一波片QWP、透镜L5、偏振相机以及控制系统，其中，

针孔PH用于将光源射出的光线转换为点光源，线偏振片PL1用于调节光强度，线偏振片PL2与光源行径路线成45度角，用于形成45度角的偏振光，透镜L1和L2用于对光线进行扩束，光线经过透镜L1、针孔PH、线偏振片PL1、线偏振片PL2和透镜L2后形成偏振准直光束，再透过透镜L3将偏振准直光束聚焦在待测物与空气的界面上；

待测物设置在可动平台DP上，通过旋转可动平台DP，使得偏振聚焦光束发生全反射，全反射光束经过透镜L4后形成准直光束并进入四分之一波片QWP，再经过透镜L5投射到偏振相机，全反射的光强度进入偏振相机的光侦测器时，会让偏振相机接收的光强度信号带有四个偏振态的特性；

控制系统控制偏振相机进行成像拍摄并获取偏振相机的上述四个不同偏振态的光强度信号I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，通过如下公式得到全反射光引入的空间相位差分布：

最终，从上述空间相位差分布中求解出相位差极大值δ_max。

9.根据权利要求8所述的折射率测量系统，其特征在于，

折射率测量模块，根据相位差计算公式获得折射率计算公式，在根据所述相位差极大值得出待测物的折射率，即

根据相位差计算模块中的相位差极大值δ_max的表达式，当n₂＝1时，获得如下折射率计算公式：

将相位差极大值测量模块求解获得的相位差极大值δ_max代入上式，即可计算出待测物的折射率n₁。

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