CN101769821A - 基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法及装置，属于光学精密测量技术领域，用于球面透镜折射率和厚度的高精度测量。本发明基于光线追迹原理，利用激光差动共焦响应曲线的绝对零点来精确确定被测透镜前表面与光轴交点、后表面与光轴交点以及有、无被测透镜时测量镜的位置，然后利用测量镜的位置和预先测得的测量镜的曲率半径、焦距及光瞳大小，来对被测透镜两球面及参考反射面来进行逐面光线追迹计算，继而实现被测透镜的折射率和厚度的高精度无损测量。本发明具有操作简单、测量精度高、抗环境干扰能力强等显著优点，可以广泛应用于各种球面透镜的折射率和厚度测量，特别是薄透镜的折射率和厚度测量领域。

Description

基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法及装置

技术领域

本发明涉及一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法及装置，属于光学精密测量技术领域，用于球面透镜折射率和厚度的高精度测量。

背景技术

球面透镜是光学系统中最常用的元件，球面透镜的折射率、曲率半径和厚度是其基本参数，其直接决定透镜的焦距、主平面位置、理论相差等性能参数，因而球面透镜参数曲率半径、透镜厚度和折射率的测量一直是光学测量中最基本的测量问题。目前，关于透镜曲率半径的测量方法很多，但对于透镜折射率和厚度的非接触高精度测量方法却很少。目前测量玻璃折射率的主要方法是：V棱镜法和直角照射法，并且上述两种方法的测量精度很高，但其缺点是需要将透镜的材料加工成特定的形状，因而无法直接用于透镜折射率的测量。上述方法适用于在制作透镜以前，预先对该批次玻璃材料的折射率进行测量时使用，但由于玻璃材质自身的不均匀性，同一批次的玻璃折射率常存在一定差异，这对精密光学元件来说这种差异是不可忽略的，因此，对透镜折射率和厚度进行非接触的高精度测量是十分必要的。

针对透镜折射率和厚度的测量，国内学者提出了无损的测量方法，发表的文献主要包括：《武汉测绘科技大学学报》的《透镜折射率的高精度非接触测量方法》，《哈尔滨理工大学学报》的《用环形横向剪切干涉仪测量透镜的折射率》。此类技术主要采用了浸液法，即：调制不同折射率液体的混合比例使混合液体的折射率与被测透镜匹配，利用阿贝法等方法测量混合液的折射率得到被测透镜的折射率。该方法的测量精度比传统透镜成像测量方法有所提高，但其缺点是折射率液的调配过程繁琐，厚度需要另行测量，需要辅助测量设备并且难以实现工程化。

国外的透镜折射率和厚度测量方面，Eduardo A.Barbosa等学者在文献《Refractive and geometric lens characterization through multi-wavelength digitalspeckle pattern interferometry》(Optics Communications，281，1022-1029，2008)中提出采用多模激光干涉的方法测量透镜的折射率和厚度。该方法通过多步移相，采集到被测透镜的两个面的反射光的干涉图样，计算出透镜折射率和厚度。该方法测量过程简便，可以独立测量，但其缺点是：数据处理过程繁琐，并且利用干涉成像，易受环境干扰，测量精度不高。Hiroyuki Suhara在《Interferometricmeasurement of the refractive-index distribution in plastic lenses by use ofcomputed tomography》(Applied Optics，41，25，2002)中提出使用浸液法与干涉法结合的方法测量透镜折射率的方法。该方法对透镜折射率的微小波动的测量达到了很高的精度，但其缺点是：需要使用复杂的温控系统，计算繁琐，而且测量样品的绝对折射率需要使用其他方法测量得到；并且该方法不能用来测量透镜样品的厚度。

近年来，国内外显微成像领域的差动共焦技术快速发展，该技术以轴向的光强响应曲线作为评价尺度，灵敏度高于以垂轴方向响应为判断依据的评价方法，并且由于采用光强作为数据信息，相比干涉法和浸液法具有更高的抗环境干扰能力。例如：文献《具有高空间分辨率的差动共焦扫描检测方法》(国家专利：200410006359.6)提出了超分辨差动共焦扫描检测方法，使系统轴向分辨力达到纳米级，并显著提高了抗环境扰动能力，但差动共焦技术主要适用于微观显微测量领域，而将该项技术直接应用于定焦，继而实现球面折射率和厚度测量，迄今为止尚未见到。

发明内容

本发明的目的是为了解决已有技术存在的不足，提供一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法及装置。本发明基于光线追迹原理，利用激光差动共焦响应曲线的绝对零点来精确确定被测透镜前表面与光轴交点、后表面与光轴交点以及有、无透镜时测量镜的位置，然后利用测量镜的位置和预先测得的测量镜的曲率半径、焦距及光瞳大小，来对被测透镜两球面及参考反射面来进行逐面光线追迹计算，继而实现被测透镜的折射率和厚度的高精度无损测量。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，其具体步骤如下：

步骤一、打开光源，生成平行的测量光束，测量光束穿过分光系统；调整被测透镜与测量镜同轴并调整测量镜、被测透镜与反射镜垂直于平行光束；

步骤二、使测量光束聚焦到被测透镜前表面；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜汇聚，到达被测透镜前表面，经过被测透镜前表面的反射后，反射光线穿过测量镜，经过分光系统的反射后进入差动共焦系统；在光轴方向上移动测量镜，使差动共焦系统探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到被测透镜前表面，记录此时测量镜的位置Z₁；

步骤三、使测量光束聚焦到被测透镜后表面；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜汇聚，到达被测透镜后表面，经过被测透镜后表面的反射后，反射光线穿过测量镜，经过分光系统的反射后进入差动共焦系统；在光轴方向上移动测量镜，使差动共焦系统探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到被测透镜后表面，记录此时测量镜的位置Z₂；

步骤四、使测量光束穿过被测透镜聚焦到反射镜反射面；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜汇聚，使汇聚光线穿过被测透镜，达到反射镜，并由反射镜反射后，反射光线穿过被测透镜和测量镜，经过分光系统反射后进入差动共焦系统；在光轴方向上移动测量镜，使差动共焦系统探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到反射镜反射面，记录此时测量镜的位置Z₃；

步骤五、移除被测透镜，使测量光束直接聚焦到反射镜反射面；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜汇聚，使汇聚光线直接到达反射镜，并由反射镜反射后，反射光线穿过测量镜，经过分光系统反射后进入差动共焦系统；在光轴方向上移动测量镜，使差动共焦系统探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到反射镜反射面，记录此时测量镜的位置Z₄；

步骤六、得到被测透镜的折射率n和厚度d；

由步骤二、三、四、五得到的测量镜的位置Z₁、Z₂、Z₃和Z₄，结合被测透镜前表面、后表面的曲率半径r、测量镜的焦距f′₁及光瞳半径R，使用光线追迹的方法精确获得被测透镜的折射率n和厚度d。

所述使用光线追迹的方法精确获得被测透镜的折射率n和厚度d的具体步骤为：

第1步：得到被测透镜前表面与光轴交点到被测透镜后表面与光轴交点的距离表达式，具体为：

将公式1和公式2带入到公式3，得到公式4；

θ₁＝arctan(ρ/f′₁)    (1)

其中，θ₁为被测透镜前表面入射光线与光轴的夹角；ρ为被测透镜前表面入射光线与光轴的距离；

l₁＝|z₂-z₁|             (2)

其中，l₁为被测透镜前表面入射光线与光轴的交点到被测透镜前表面与光轴交点的距离

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}{\mathrm{\θ}}_1+\arcsin (\frac{l_1-r_1}{r_1}.\sin {\mathrm{\θ}}_1)-\arcsin (\frac{n_0}{n}.\frac{l_1-r_1}{r_1}).\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ {l_1}^{\′}=r_1+\frac{n_0}{n}.\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_1}{\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}}.(l_1-r_1)\end{array}\right.\left(3\right)$

其中，θ₁′为被测透镜前表面出射光线与光轴的夹角；l′₁为被测透镜前表面出射光线与光轴的交点到被测透镜前表面与光轴交点的距离，即：被测透镜前表面与光轴交点到被测透镜后表面与光轴交点的距离，也即被测透镜的厚度d；r₁为被测透镜前表面的曲率半径；n₀为空气折射率，n为被测透镜的折射率；

l′₁＝L₁(ρ，n)         (4)

第2步：得到被测透镜后表面与光轴交点到反射镜的距离表达式，具体为：

将公式1和公式5带入到公式6，得到公式7；

l₁＝|z₃-z₁|             (5)

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}={\mathrm{\θ}}_1+\arcsin (\frac{l_1-r_1}{r_1}.\sin {\mathrm{\θ}}_1)-\arcsin (\frac{n_0}{n}.\frac{l_1-r_1}{r_1}.{\sin \mathrm{\θ}}_1)\\ {l_1}^{\′}=r_1+\frac{n_0}{n}.\frac{{\sin \mathrm{\θ}}_1}{{\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}}_{}}.(l_1-r_1)\\ l_2={l_1}^{\′}-d\\ {{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}={{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}+\arcsin (\frac{l_2-r_2}{r_2}.\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′})-\arcsin (\frac{n}{n_2}.\frac{l_2-r_2}{r_2}.\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′})\\ {l_2}^{\′}=r_2+\frac{n}{n_2}.\frac{\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}}{\sin {{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}}.(l_2-r_2)\end{array}\right.\left(6\right)$

其中，l₂为被测透镜后表面入射光线与光轴的交点到被测透镜后表面与光轴交点的距离；θ₂′为被测透镜后表面出射光线与光轴的夹角；l′₂为被测透镜后表面出射线与光轴的交点到被测透镜后表面与光轴交点的距离，即：被测透镜后表面与光轴交点到反射镜的距离；r₂为被测透镜后表面的曲率半径；n₂为空气折射率，与n₀取值相同；

l′₂＝L₂(ρ，n)                  (7)

第3步：得到被测透镜的折射率n，具体为：

将第1步得到的公式4和第2步得到的公式7代入公式8得到公式9：

L₁(ρ，n)+L₂(ρ，n)＝|z₄-z₁|     (8)

n＝T(ρ)                         (9)

通过公式10得到被测透镜的折射率n：

$n={\∫}_0^{R}T\left(\mathrm{\ρ}\right).K\left(\mathrm{\ρ}\right).2\mathrm{\π\ρ}.\mathrm{d\ρ}/(\mathrm{\π}.R^2),\left(10\right)$

其中，K(ρ)为光瞳面内的光强径向归一化分布函数。

第4步：得到被测透镜的厚度d，具体为：

将第3步得到的被测透镜的折射率n代入公式11得到被测透镜的厚度d，如公式12所示：

d＝l′₁＝L₁(ρ，n)               (11)

$n={\∫}_0^R{L}_1\left(\mathrm{\ρ}\right).K\left(\mathrm{\ρ}\right).2\mathrm{\π\ρ}.\mathrm{d\ρ}/(\mathrm{\π}.R^2),\left(12\right)$

通过以上步骤，即可获得被测透镜的折射率n和厚度d。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，还可以在平行的测量光束中增加环形光瞳对测量光束进行调制，形成环形光束，降低测量光束汇聚点前的被测透镜镜面的造成的波相差对测量光束的影响，减少测量误差。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，其特征在于：还可以在平行的测量光束中增加焦深压缩光学系统，使其与差动共焦系统配合工作，提高定焦灵敏度。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，包括光源，被测透镜，其特征在于：还包括：分光系统、测量镜、反射镜和差动共焦系统；其中分光系统、测量镜和反射镜依次放在光源的出射光线方向，差动共焦系统放置在正对分光系统的反射光线的位置；被测透镜放置在测量镜和反射镜之间；

所述差动共焦系统包括：汇聚镜、分光镜和依次放置在分光镜透射和反射方向的第一针孔、第二针孔以及第一针孔后的第一探测器、第二针孔后的第二探测器。

所述的分光系统可以用偏振分光系统替换，并且在分光系统与测量镜之间放置一个λ/4玻片，以提高系统的光能利用率。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，其特征在于：还包括数据处理系统、信号滤波放大装置A、信号滤波放大装置B、位移信息处理装置、位移测量装置、测量镜驱动装置，用以实现数据测量及处理的自动化过程；其中，位移测量装置用于测量测量镜的位移量；测量镜驱动装置用于驱动测量镜位移；信号滤波放大装置A用于对差动共焦系统的第一探测器的输出信号进行滤波放大；信号滤波放大装置B用于对差动共焦系统的第二探测器的输出信号进行滤波放大；位移信息处理装置用于对位移测量装置的输出数据进行处理；数据处理系统用于接收信号滤波放大装置、信号滤波放大装置以及位移信息处理装置的输出信息并处理，得到被测透镜的折射率n和厚度d。

其连接关系为：信号滤波放大装置A和信号滤波放大装置B与差动共焦系统连接，信号滤波放大装置A的输入端与差动共焦系统的第一探测器的输出端连接，信号滤波放大装置B的输入端与差动共焦系统的第一探测器的输出端连接；信号滤波放大装置A和信号滤波放大装置B的输出端与数据处理系统连接；测量镜驱动装置与测量镜连接；位移测量装置与位移信息处理装置连接；数据处理系统与信号滤波放大装置A、信号滤波放大装置B以及位移信息处理装置的输出端连接。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，还包括所述数据处理系统、信号滤波放大装置A、信号滤波放大装置B、位移信息处理装置、位移测量装置、测量镜驱动装置中的任意组合。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，还可以在平行的测量光束中增加焦深压缩光学系统，使其与差动共焦系统配合工作，压缩测量透镜的焦深，提高定焦灵敏度。

有益效果

本发明对比已有技术具有以下显著优点：

1.提出利用差动共焦响应曲线过零点时目标位置对应显微物镜焦点的特性实现精确定焦，将差动共焦显微原理扩展到透镜折射率与厚度测量领域，可显著提高透镜的折射率和厚度的测量精度；

2.利用差动共焦定焦原理与辅助反射镜结合，可以一次测量得到计算被测透镜折射率和厚度所需的全部信息，操作简便，易实现工程化；

3.差动共焦定焦原理以光强响应曲线作为定焦判据，在测量过程中，可配合光强调制与滤波等技术，排除空气扰动等环境干扰对测量精度的影响，相比以干涉条纹为依据的测量方法具有更高的抗环境干扰性；

4.采用环形光瞳和光瞳滤波技术调制测量光束，在测量中减小被测透镜镜面造成的波相差的影响，增强定焦灵敏度，提高测量精度。

附图说明

图1为本发明关于基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置的一种具体实施方式的结构示意图；

其中：1：光源、2：环形光瞳、3：偏振分光系统、4：λ/4玻片、5：测量镜、6：被测透镜、7：反射镜、8：汇聚镜、9：分光镜、10：第一针孔、11：第一探测器、12：第二针孔、13：第二探测器、14：差动共焦系统、15：被测透镜前表面、16：被测透镜后表面、17：反射镜反射面、22：测量镜驱动装置、27：半导体激光器、28、光源针孔、29：准直透镜、30：位移测量装置、31：位移信息处理装置、32：信号滤波放大装置A、33：信号滤波放大装置B、34：数据处理系统。

图2为本发明关于基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置的一种具体实施方式的实测结果图；

其中：23：对应测量镜的位置Z₁的过零点、24：对应测量镜的位置Z₂的过零点、25：对应测量镜的位置Z₃的过零点、26：对应测量镜的位置)的过零点。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

本实施例对GCL-0101 K9平凸透镜的折射率与厚度进行测量。

一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，如图1所示，包括：光源1、被测透镜6、环形光瞳2、偏振分光系统3、λ/4玻片4、测量镜5、反射镜7、差动共焦系统14、数据处理系统34、信号滤波放大装置A32、信号滤波放大装置B33、位移信息处理装置31、位移测量装置30、测量镜驱动装置22；光源1为波长为632.8nm的He-Ni激光器27；由半导体激光器27、光源针孔28、准直透镜29；差动共焦系统14包括：汇聚镜8、分光镜9和依次放置在分光镜9透射和反射方向的第一针孔10、第二针孔12以及第一针孔10后的第一探测器11、第二针孔12后的第二探测器13。

环形光瞳2、偏分分光系统3、λ/4玻片4、测量镜5和反射镜7依次放在光源1的出射光线方向，差动共焦系统14放置在分光系统的反射方向上；被测透镜6放置在测量镜5和反射镜7之间；

信号滤波放大装置A32和信号滤波放大装置B33与差动共焦系统14连接，信号滤波放大装置A32的输入端与差动共焦系统14的第一探测器11的输出端连接，信号滤波放大装置B33的输入端与差动共焦系统14的第一探测器11的输出端连接；信号滤波放大装置A32和信号滤波放大装置B33的输出端与数据处理系统34连接；测量镜驱动装置22与测量镜5连接；位移测量装置30与位移信息处理装置31连接；数据处理系统34与信号滤波放大装置A32、信号滤波放大装置B33以及位移信息处理装置31的输出端连接。

本发明的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，其具体步骤如下：

步骤一、打开光源1，生成平行的测量光束，测量光束穿过分光系统；调整被测透镜6与测量镜5同轴并调整测量镜5、被测透镜6与反射镜7垂直于平行光束；

步骤二、使测量光束聚焦到被测透镜前表面15；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜5汇聚，到达被测透镜前表面15，经过被测透镜前表面15的反射后，反射光线穿过测量镜5，经过分光系统的反射后进入差动共焦系统14；在光轴方向上移动测量镜5，使差动共焦系统14探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到被测透镜前表面15，记录此时测量镜5的位置Z₁；

步骤三、使测量光束聚焦到被测透镜后表面16；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜5汇聚，到达被测透镜后表面16，经过被测透镜后表面16的反射后，反射光线穿过测量镜5，经过分光系统的反射后进入差动共焦系统14；在光轴方向上移动测量镜5，使差动共焦系统14探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到被测透镜后表面16，记录此时测量镜5的位置Z₂；

步骤四、使测量光束穿过被测透镜6聚焦到反射镜反射面17；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜5汇聚，使汇聚光线穿过被测透镜6，达到反射镜7，并由反射镜7反射后，反射光线穿过被测透镜6和测量镜5，经过分光系统反射后进入差动共焦系统14；在光轴方向上移动测量镜5，使差动共焦系统14探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到反射镜反射面17，记录此时测量镜5的位置Z₃；

步骤五、移除被测透镜15，使测量光束直接聚焦到反射镜反射面17；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜5汇聚，使汇聚光线直接到达反射镜7，并由反射镜7反射后，反射光线穿过测量镜5，经过分光系统反射后进入差动共焦系统14；在光轴方向上移动测量镜5，使差动共焦系统14探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到反射镜反射面17，记录此时测量镜5的位置Z₄；

步骤六、得到被测透镜6的折射率n和厚度d；

由步骤二、三、四、五得到的测量镜5的位置Z₁、Z₂、Z₃和Z₄，结合被测透镜前表面15、后表面16的曲率半径r、测量镜5的焦距f′₁及光瞳半径R，使用光线追迹的方法精确获得被测透镜6的折射率n和厚度d。

所述使用光线追迹的方法精确获得被测透镜6的折射率n和厚度d的具体步骤为：

通过测量镜驱动装置22、位移信息处理装置31、信号滤波放大装置A32和信号滤波放大装置B33与数据处理系统34配合工作，实现测量的自动化。

GCL-0101 K9平凸透镜的已知参数为：标称折射率n＝1.51466，标称厚度d＝4.000mm，曲率半径为r₁＝∞，r₂＝90.7908mm。使用的测量镜最大通光口径D＝9.6mm，焦距f₁′＝35mm，环形光瞳的环形光归一化半径ε＝0.7，孔径为R＝4.5mm。用X80激光干涉仪用于测量物镜轴向位移。

如图2所示，测量结果为：过零点23对应的测量镜6的位置Z₁＝-9.34530mm，过零点24对应的测量镜6的位置Z₂＝-6.71712mm，过零点25对应的测量镜6的位置Z₃＝-0.02176mm，过零点26对应的测量镜6的位置Z₄＝1.09363mm。计算得到透镜的折射率n＝1.51499，其与透镜标称折射率差值为δ_n＝1.51499-1.51466＝0.00033，其相对误差Δδ_n＝(0.00033/1.51466)×100％≈0.02％；计算得到透镜的厚度d＝3.996mm，其与透镜标称折射率差值为δ_d＝4.000-3.996＝0.004，其相对误差Δδ_n＝(0.004/4.000)×100％＝0.1％。

此实施例实现了透镜折射率和几何厚度的高精度测量，实现了差动共焦折射率及厚度测量方法与装置，与浸液法和干涉法相比，操作简便、抗环境干扰能力强，更容易实现工程化。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，其特征在于：其具体步骤如下：

步骤一、打开光源(1)，生成平行的测量光束，测量光束穿过分光系统；调整被测透镜(6)与测量镜(5)同轴并调整测量镜(5)、被测透镜(6)与反射镜(7)垂直于平行光束；

步骤二、使测量光束聚焦到被测透镜前表面(15)；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜(5)汇聚，到达被测透镜前表面(15)，经过被测透镜前表面(15)的反射后，反射光线穿过测量镜(5)，经过分光系统的反射后进入差动共焦系统(14)；在光轴方向上移动测量镜(5)，使差动共焦系统(14)探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到被测透镜前表面(15)，记录此时测量镜(5)的位置Z₁；

步骤三、使测量光束聚焦到被测透镜后表面(16)；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜(5)汇聚，到达被测透镜后表面(16)，经过被测透镜后表面(16)的反射后，反射光线穿过测量镜(5)，经过分光系统的反射后进入差动共焦系统(14)；在光轴方向上移动测量镜(5)，使差动共焦系统(14)探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到被测透镜后表面(16)，记录此时测量镜(5)的位置Z₂；

步骤四、使测量光束穿过被测透镜(6)聚焦到反射镜反射面(17)；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜(5)汇聚，使汇聚光线穿过被测透镜(6)，达到反射镜(7)，并由反射镜(7)反射后，反射光线穿过被测透镜(6)和测量镜(5)，经过分光系统反射后进入差动共焦系统(14)；在光轴方向上移动测量镜(5)，使差动共焦系统(14)探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到反射镜反射面(17)，记录此时测量镜(5)的位置Z₃；

步骤五、移除被测透镜(6)，使测量光束直接聚焦到反射镜反射面(17)；具体过程为：

在步骤一操作的基础上，测量光束被测量镜(5)汇聚，使汇聚光线直接到达反射镜(7)，并由反射镜(7)反射后，反射光线穿过测量镜(5)，经过分光系统反射后进入差动共焦系统(14)；在光轴方向上移动测量镜(5)，使差动共焦系统(14)探测到的差动响应信号为零，此时测量光束聚焦到反射镜反射面(17)，记录此时测量镜(5)的位置Z₄；

步骤六、得到被测透镜(6)的折射率n和厚度d；

由步骤二、三、四、五得到的测量镜(5)的位置Z₁、Z₂、Z₃和Z₄，结合被测透镜前表面(15)、后表面(16)的曲率半径r、测量镜(5)的焦距f′₁及光瞳半径R，使用光线追迹的方法精确获得被测透镜(6)的折射率n和厚度d。

2.如权利要求1所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，其特征在于：所述使用光线追迹的方法精确获得被测透镜(6)的折射率n和厚度d的具体步骤为：

第1步：得到被测透镜前表面(15)与光轴交点到被测透镜后表面(16)与光轴交点的距离表达式，具体为：

将公式1和公式2带入到公式3，得到公式4；

θ₁＝arctan(ρ/f′₁)                        (1)

其中，θ₁为被测透镜前表面(15)入射光线与光轴的夹角；ρ为被测透镜前表面(15)入射光线与光轴的距离；

l₁＝|z₂-z₁|                                 (2)

其中，l₁为被测透镜前表面(15)入射光线与光轴的交点到被测透镜前表面(15)与光轴交点的距离

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}={\mathrm{\θ}}_1+\arcsin (\frac{l_1-r_1}{r_1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_1)-\arcsin (\frac{n_0}{n_1}\·\frac{l_1-r_1}{r_1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_1)\\ {l_1}^{\′}=r_1+\frac{n_0}{n_1}\·\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_1}{\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}}\·(l_1-r_1)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，θ₁′为被测透镜前表面(15)出射光线与光轴的夹角；l′₁为被测透镜前表面(15)出射光线与光轴的交点到被测透镜前表面(15)与光轴交点的距离，即：被测透镜前表面(15)与光轴交点到被测透镜后表面(16)与光轴交点的距离，也即被测透镜(6)的厚度d；r₁为被测透镜前表面(15)的曲率半径；n₀为空气折射率，n为被测透镜(6)的折射率；

l′₁＝L₁(ρ，n)                     (4)

第2步：得到被测透镜后表面(16)与光轴交点到反射镜(7)的距离表达式，具体为：

将公式1和公式5带入到公式6，得到公式7；

l₁＝|z₃-z₁|                          (5)

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}={\mathrm{\θ}}_1+\arcsin (\frac{l_1-r_1}{r_1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_1)-\arcsin (\frac{n_0}{n}\·\frac{l_1-r_1}{r_1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_1)\\ {l_1}^{\′}=r_1+\frac{n_0}{n}\·\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_1}{\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}}\·(l_1-r_1)\\ l_2={l_1}^{\′}-d\\ {{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}={{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}+\arcsin (\frac{l_2-r_2}{r_2}\·\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′})-\arcsin (\frac{n}{n_2}\·\frac{l_2-r_2}{r_2}\·\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′})\\ {{l_2}^{\′}}^{}=r_2+\frac{n}{n_2}\·\frac{\sin {{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}}{\sin {{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}}\·(l_2-r_2)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，l₂为被测透镜后表面(16)入射光线与光轴的交点到被测透镜后表面(16)与光轴交点的距离；θ₂′为被测透镜后表面(16)出射光线与光轴的夹角；l′₂为被测透镜后表面(16)出射线与光轴的交点到被测透镜后表面(16)与光轴交点的距离，即：被测透镜后表面(16)与光轴交点到反射镜(7)的距离；r₂为被测透镜后表面(16)的曲率半径；n₂为空气折射率；

l′₂＝L₂(ρ，n)                      (7)

第3步：得到被测透镜(6)的折射率n，具体为：

将第1步得到的公式4和第2步得到的公式7代入公式8得到公式9：

L₁(ρ，n)+L₂(ρ，n)＝|z₄-z₁|         (8)

n＝T(ρ)                             (9)

通过公式10得到被测透镜(6)的折射率n：

$n={\∫}_0^{R}T\left(\mathrm{\ρ}\right)\·K\left(\mathrm{\ρ}\right)\·2\mathrm{\π\ρ}\·\mathrm{d\ρ}/(\mathrm{\π}\·R^2)---\left(10\right)$

其中，K(ρ)为光瞳面内的光强径向归一化分布函数；

第4步：得到被测透镜(6)的厚度d，具体为：

将第3步得到的被测透镜(6)的折射率n代入公式11得到被测透镜(6)的厚度d，如公式12所示：

d＝l′₁＝L₁(ρ，n)                     (11)

$d={\∫}_0^R{L}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)\·K\left(\mathrm{\ρ}\right)\·2\mathrm{\π\ρ}\·\mathrm{d\ρ}/(\mathrm{\π}\·R^2)---\left(12\right)$

通过以上步骤，即可获得被测透镜(6)的折射率n和厚度d。

3.如权利要求1或2所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，其特征在于：还可以在平行的测量光束中增加环形光瞳(2)对测量光束进行调制，形成环形光束，降低测量光束汇聚点前的被测透镜(6)镜面的造成的波相差对测量光束的影响，减少测量误差。

4.如权利要求1或2所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法，其特征在于：还可以在平行的测量光束中增加焦深压缩光学系统，使其与差动共焦系统(14)配合工作，提高定焦灵敏度。

5.一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，包括光源(1)，被测透镜(6)，其特征在于：还包括：分光系统、测量镜(5)、反射镜(7)和差动共焦系统(14)；其中分光系统、测量镜(5)和反射镜(7)依次放在光源(1)的出射光线方向，差动共焦系统(14)放置在正对分光系统的反射光线的位置；被测透镜(6)放置在测量镜(5)和反射镜(7)之间。

6.如权利要求5所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，其特征在于：所述差动共焦系统(14)包括：汇聚镜(8)、分光镜(9)和依次放置在分光镜(9)透射和反射方向的第一针孔(10)、第二针孔(12)以及第一针孔(10)后的第一探测器(11)、第二针孔(12)后的第二探测器(13)。

7.如权利要求5或6所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，其特征在于：所述的分光系统可以用偏振分光系统(3)替换，并且在分光系统与测量镜(5)之间放置一个λ/4玻片(4)，以提高系统的光能利用率。

8.如权利要求5或6所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，其特征在于：还可以包括数据处理系统(34)、信号滤波放大装置A(32)、信号滤波放大装置B(33)、位移信息处理装置(31)、位移测量装置(30)、测量镜驱动装置(22)，用以实现数据测量及处理的自动化过程；其中，位移测量装置(30)用于测量测量镜(5)的位移量；测量镜驱动装置(22)用于驱动测量镜(5)的位移；信号滤波放大装置A(32)用于对差动共焦系统(14)的第一探测器(11)的输出信号进行滤波放大；信号滤波放大装置B(33)用于对差动共焦系统(14)的第二探测器(13)的输出信号进行滤波放大；位移信息处理装置(31)用于对位移测量装置(30)的输出数据进行处理；数据处理系统(34)用于接收信号滤波放大装置(32)、信号滤波放大装置(33)以及位移信息处理装置(31)的输出信息并处理，得到被测透镜(6)的折射率n和厚度d；

其连接关系为：信号滤波放大装置A(32)和信号滤波放大装置B(33)与差动共焦系统(14)连接，信号滤波放大装置A(32)的输入端与差动共焦系统(14)的第一探测器(11)的输出端连接，信号滤波放大装置B(33)的输入端与差动共焦系统(14)的第一探测器(11)的输出端连接；信号滤波放大装置A(32)和信号滤波放大装置B(33)的输出端与数据处理系统(34)连接；测量镜驱动装置(22)与测量镜(5)连接；位移测量装置(30)与位移信息处理装置(31)连接；数据处理系统(34)与信号滤波放大装置A(32)、信号滤波放大装置B(33)以及位移信息处理装置(31)的输出端连接。

9.如权利要求5或6所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，其特征在于：还可以包括所述数据处理系统(34)、信号滤波放大装置A(32)、信号滤波放大装置B(33)、位移信息处理装置(31)、位移测量装置(30)、测量镜驱动装置(22)中的任意组合。

10.如权利要求5或6所述的一种基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量装置，其特征在于：还可以在平行的测量光束中增加焦深压缩光学系统，使其与差动共焦系统(14)配合工作，压缩测量透镜的焦深，提高定焦灵敏度。

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