CN114640138B - 一种凸包经济运行域的求解方法及装置、电子设备 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种凸包经济运行域的求解方法及装置、电子设备，该方法应用于电网中，包括：将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；根据紧凑形式的基础优化调度模型的等价KKT条件形式，构造凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解。本方法一方面，可以用来实时评估电网运行经济性，另一方面，可以通过圈定电网最优调度计划集合，并与基于人工智能的实时调度算法相结合，实现大电网的高分辨率精细化调度，具有较好的应用前景。

Description

一种凸包经济运行域的求解方法及装置、电子设备
技术领域
本发明属于大电网精细化智能调度技术领域，尤其涉及一种凸包经济运行域的求解方法及装置、电子设备。
背景技术
近年来，环境污染、能源安全等问题日益显著，世界各国积极探索能源转型技术，寻求能源的可持续发展。中国提出2030年实现“碳达峰”与2060年实现“碳中和”的目标。高效利用清洁可再生能源是实现“双碳”目标的重要途径。然而，风电、光伏等新能源发电具有间歇性、强不确定性等特点，可控性差，为电网调度计划的制定带来了新的挑战。
在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：
为保电网安全，传统调度计划一般是基于极端运行工况而制定的较为保守的确定性机组出力曲线，因此当新能源实际出力偏离预测值较多时，容易导致弃风弃光，限制了电网新能源渗透率的进一步提升。
发明内容
针对现有技术的不足，本申请实施例的目的是提供一种凸包经济运行域的求解方法及装置、电子设备，目的在于针对新能源实际出力偏离预测值较多时，传统调度计划制定策略容易导致弃风弃光，限制了电网新能源渗透率进一步提升的现状，提出一种电网凸包经济运行域的双层迭代求解方法。支撑大电网精细化智能调度的实现，在保证电网安全的基础上，兼顾新能源消纳。
根据本申请实施例的第一方面，提供一种凸包经济运行域的求解方法，包括：
将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；
将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；
根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造单层优化的凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；
根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解。
进一步地，紧凑形式的基础优化调度模型(1)包括：
目标函数：
Figure 145840DEST_PATH_IMAGE001
约束条件
Figure 328560DEST_PATH_IMAGE002
Figure 905034DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 831402DEST_PATH_IMAGE004
为常规发电机出力组成的列向量；
Figure 176933DEST_PATH_IMAGE005
为新能源出力组成的列向量；
Figure 733816DEST_PATH_IMAGE006
为元 素均为1的列向量；
Figure 797587DEST_PATH_IMAGE007
为元素均为0的列向量；A、B、C、H、J、K、M、N、Q为相应的系数矩阵；T表示 矩阵的转置。
进一步地，等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)包括：
Figure 527646DEST_PATH_IMAGE008
Figure 226218DEST_PATH_IMAGE009
Figure 750740DEST_PATH_IMAGE010
Figure 36228DEST_PATH_IMAGE011
Figure 304398DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 562204DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 523207DEST_PATH_IMAGE014
为拉格朗日乘数组成的列向量；
Figure 295991DEST_PATH_IMAGE015
表示对角线元素为
Figure 367852DEST_PATH_IMAGE016
的对角 矩阵。
进一步地，根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造凸包经济运行域判据，包括：
S21：根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)，提出用于判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点的凸包经济运行域判据(3)，具体如下：
Figure 542482DEST_PATH_IMAGE017
Figure 910271DEST_PATH_IMAGE018
Figure 373614DEST_PATH_IMAGE019
Figure 983587DEST_PATH_IMAGE020
Figure 12722DEST_PATH_IMAGE021
Figure 315528DEST_PATH_IMAGE022
Figure 797325DEST_PATH_IMAGE023
Figure 476568DEST_PATH_IMAGE024
Figure 360210DEST_PATH_IMAGE025
式中，
Figure 833917DEST_PATH_IMAGE026
表示双层优化的凸包经济运行域判据的求解结果，
Figure 6272DEST_PATH_IMAGE027
为不小于0的决 策变量，
Figure 589258DEST_PATH_IMAGE028
为各时刻新能源最大预测出力组成的向量，
Figure 796248DEST_PATH_IMAGE029
为各时刻新能源最小预测出力组 成的向量，
Figure 706436DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 162825DEST_PATH_IMAGE031
为t时刻当前凸包的半空间表示形式参数；
S22：将等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)中的
Figure 918291DEST_PATH_IMAGE032
转化为线性混合整数等价形式(4)，具体如下：
Figure 714209DEST_PATH_IMAGE033
Figure 529718DEST_PATH_IMAGE034
式中，m为足够大的常数；
S23：将经过步骤S22转化后的凸包经济运行域判据写成紧凑形式(5)，具体如下：
Figure 738982DEST_PATH_IMAGE035
Figure 298140DEST_PATH_IMAGE036
Figure 512346DEST_PATH_IMAGE037
式中，
Figure 436439DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 867421DEST_PATH_IMAGE039
是由
Figure 964690DEST_PATH_IMAGE040
组成的列向量，A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6为相应系数 矩阵；
S24：将步骤S23得到的紧凑形式(5)写成KKT条件形式，得到单层优化的凸包经济运行域判据(6)，具体如下：
Figure 797517DEST_PATH_IMAGE041
Figure 954828DEST_PATH_IMAGE042
Figure 873106DEST_PATH_IMAGE043
Figure 977328DEST_PATH_IMAGE044
Figure 399082DEST_PATH_IMAGE036
Figure 727295DEST_PATH_IMAGE037
式中，
Figure 631404DEST_PATH_IMAGE045
为拉格朗日乘数组成的列向量。
进一步地，根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解，包括：
S31：设置收敛判据
Figure 336055DEST_PATH_IMAGE046
和滚动计算时间段数
Figure 877895DEST_PATH_IMAGE047
；
S32：根据基础优化调度模型
Figure 377009DEST_PATH_IMAGE048
和风电出力预测值
Figure 4299DEST_PATH_IMAGE049
，计算忽略不确定 性的初始最优调度计划
Figure 450324DEST_PATH_IMAGE050
；
S33：生成初始凸包，对于t时段的初始调度计划
Figure 643408DEST_PATH_IMAGE050
，保证计算精度的前提下，在其 邻域内随机生成一个包含
Figure 516686DEST_PATH_IMAGE050
的尽可能小的初始单纯形，设单纯形的顶点集合为
Figure 631273DEST_PATH_IMAGE051
，并基于 快速凸包算法计算其半空间表示形式；
S34：根据凸包经济运行域判据计算
Figure 913612DEST_PATH_IMAGE052
，得到t时段凸包经济运行域
Figure 430044DEST_PATH_IMAGE053
的扩展顶 点
Figure 270961DEST_PATH_IMAGE054
，若
Figure 872844DEST_PATH_IMAGE055
，则更新
Figure 457409DEST_PATH_IMAGE056
，若
Figure 828347DEST_PATH_IMAGE057
，则执行步骤S36；
S35：基于快速凸包算法计算
Figure 840165DEST_PATH_IMAGE053
的半空间表示形式，并返回至步骤S34；
S36：输出t时刻当前凸包的半空间表示形式参数
Figure 929344DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 816135DEST_PATH_IMAGE059
，从而得到凸包经济运行 域(7) ：
Figure 41580DEST_PATH_IMAGE060
。
根据本申请实施例的第二方面，提供一种凸包经济运行域的求解装置，包括：
转换模块，用于将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；
转化模块，用于将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；
构造模块，用于根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造单层优化的凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；
求解模块，用于根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解。
根据本申请实施例的第三方面，提供一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的凸包经济运行域的求解方法。
根据本申请实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如第一方面所述的凸包经济运行域的求解方法的步骤。
本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
由上述实施例可知，本申请一方面，可以用来实时评估电网运行经济性，另一方面，可以通过圈定电网最优调度计划集合，并与基于人工智能的实时调度算法相结合，实现大电网的高分辨率精细化调度，具有较好的应用前景。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1是根据一示例性实施例示出的一种凸包经济运行域的求解方法的流程图。
图2是根据一示例性实施例示出的步骤S13的流程图。
图3是根据一示例性实施例示出的步骤S14的流程图。
图4是根据一示例性实施例示出的IEEE-9测试系统的示意图。
图5是根据一示例性实施例示出的新能源出力预测误差为±65%时IEEE-9测试系统凸包经济运行域的可视化结果示意图，其中图5中的(a)为t=1时的可视化结果示意图，图5中的(b)为t=2时的可视化结果示意图，图5中的(c)为t=3时的可视化结果示意图，图5中的(d)为t=4时的可视化结果示意图。
图6是根据一示例性实施例示出的新能源出力预测误差为±45%时IEEE-9测试系统凸包经济运行域的可视化结果示意图，其中图6中的(a)为t=1时的可视化结果示意图，图6中的(b)为t=2时的可视化结果示意图，图6中的(c)为t=3时的可视化结果示意图，图6中的(d)为t=4时的可视化结果示意图。
图7是根据一示例性实施例示出的新能源出力预测误差为±25%时IEEE-9测试系统凸包经济运行域的可视化结果示意图，其中图7中的(a)为t=1时的可视化结果示意图，图7中的(b)为t=2时的可视化结果示意图，图7中的(c)为t=3时的可视化结果示意图，图7中的(d)为t=4时的可视化结果示意图。
图8是根据一示例性实施例示出的一种凸包经济运行域的求解装置的框图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。
在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本申请范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。
图1是根据一示例性实施例示出的一种凸包经济运行域的求解方法的流程图，如图1所示，该方法应用于电网中，可以包括以下步骤：
步骤S11：将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；
步骤S12：将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；
步骤S13：根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造单层优化的凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；
步骤S14：根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解。
由上述实施例可知，本申请一方面，可以用来实时评估电网运行经济性，另一方面，可以通过圈定电网最优调度计划集合，并与基于人工智能的实时调度算法相结合，实现大电网的高分辨率精细化调度，具有较好的应用前景。
步骤S11：将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；
具体地，紧凑形式的基础优化调度模型(1)包括：
目标函数：
Figure 427562DEST_PATH_IMAGE061
约束条件
Figure 269616DEST_PATH_IMAGE062
Figure 195984DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 10356DEST_PATH_IMAGE004
为常规发电机出力组成的列向量；
Figure 895136DEST_PATH_IMAGE005
为新能源出力组成的列向量；
Figure 693327DEST_PATH_IMAGE006
为元 素均为1的列向量；
Figure 626648DEST_PATH_IMAGE007
为元素均为0的列向量；A、B、C、H、J、K、M、N、Q为相应的系数矩阵；T表示 矩阵的转置。
在本实施例中，该基础优化调度模型仅针对电网有能力全额消纳新能源的工况。
具体地，将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式更利于后续的计算过程。
步骤S12：将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；
具体地，等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)包括：
Figure 561106DEST_PATH_IMAGE021
Figure 852673DEST_PATH_IMAGE009
Figure 403740DEST_PATH_IMAGE010
Figure 671910DEST_PATH_IMAGE024
Figure 929716DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 890719DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 397924DEST_PATH_IMAGE014
为拉格朗日乘数组成的列向量；
Figure 469785DEST_PATH_IMAGE063
表示对角线元素为
Figure 644414DEST_PATH_IMAGE016
的对角 矩阵。
因此，给定新能源出力
Figure 776318DEST_PATH_IMAGE005
即可根据KKT条件（2）求出基础优化调度模型f对应的机 组最优出力计划p * 。
具体地，这里是推导出的KKT条件，只需将与具体算例相对应的数据代入即可，是为后续提出凸包经济判据提供相关约束条件。
步骤S13：根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造单层优化的凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；
具体地，如图2所示，此步骤可以包括以下子步骤：
步骤S21：根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)，提出用于判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点的凸包经济运行域判据(3)，具体如下：
Figure 534933DEST_PATH_IMAGE064
Figure 144906DEST_PATH_IMAGE065
Figure 377304DEST_PATH_IMAGE019
Figure 414531DEST_PATH_IMAGE066
Figure 161907DEST_PATH_IMAGE021
Figure 575571DEST_PATH_IMAGE009
Figure 459213DEST_PATH_IMAGE010
Figure 198499DEST_PATH_IMAGE067
Figure 902013DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 620832DEST_PATH_IMAGE026
表示双层优化的凸包经济运行域判据的求解结果，
Figure 624560DEST_PATH_IMAGE068
为不小于0的决 策变量，
Figure 3589DEST_PATH_IMAGE069
为各时刻新能源最大预测出力组成的向量，
Figure 663240DEST_PATH_IMAGE029
为各时刻新能源最小预测出力组 成的向量，
Figure 215445DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 276941DEST_PATH_IMAGE031
为t时刻当前凸包的半空间表示形式参数。
在等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)中，
Figure 92451DEST_PATH_IMAGE009
是互补松弛条件，为非线性非凸约束，现有优化算法难以直接精确求解，因此需要将其转化 为如下线性混合整数等价形式。
步骤S22：将等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)中的
Figure 36136DEST_PATH_IMAGE009
转化为线性混合整数等价形式(4)，具体如下：
Figure 595293DEST_PATH_IMAGE033
Figure 806570DEST_PATH_IMAGE070
式中，m为足够大的常数；
Figure 996242DEST_PATH_IMAGE071
是0-1整数变量，是一种数学处理技巧，通过引入整数 变量，把原来的两个连续变量的乘积转变成了线性混合整数形式，为的是便于求解。
S23：将经过步骤S22转化后的凸包经济运行域判据写成紧凑形式(5)，具体如下：
Figure 427224DEST_PATH_IMAGE072
Figure 524493DEST_PATH_IMAGE073
Figure 91740DEST_PATH_IMAGE074
式中，
Figure 514631DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 432909DEST_PATH_IMAGE076
是由
Figure 68290DEST_PATH_IMAGE040
组成的列向量，A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6为相应系数 矩阵。
由于上述凸包经济运行域判据是一个双层优化问题，直接求解是“NP-hard”问题， 因此，需先将其转化为单层问题。凸包经济运行域判据内层的决策变量只有
Figure 958885DEST_PATH_IMAGE039
，是一个线性 规划问题，可以再次写成其KKT条件形式，且同样可以将产生的互补松弛条件改写成其等价 形式，得到单层优化判据。
S24：将步骤S23得到的紧凑形式(5)写成KKT条件形式，得到单层优化的凸包经济运行域判据(6)，具体如下：
Figure 287098DEST_PATH_IMAGE041
Figure 928557DEST_PATH_IMAGE042
Figure 898787DEST_PATH_IMAGE043
Figure 440627DEST_PATH_IMAGE077
Figure 939742DEST_PATH_IMAGE036
Figure 567032DEST_PATH_IMAGE037
式中，
Figure 747478DEST_PATH_IMAGE045
为拉格朗日乘数组成的列向量；
Figure 409403DEST_PATH_IMAGE078
的含义同上述
Figure 79419DEST_PATH_IMAGE079
，此处不作赘述。
步骤S14：根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解。
具体地，如图3所示，此步骤可以包括以下子步骤：
步骤S31：设置收敛判据
Figure 459585DEST_PATH_IMAGE046
和滚动计算时间段数
Figure 738994DEST_PATH_IMAGE047
；
具体地，收敛判据
Figure 255426DEST_PATH_IMAGE046
用于判断是否收敛，当满足
Figure 96343DEST_PATH_IMAGE057
，则算法停止迭代；
步骤S32：根据基础优化调度模型
Figure 698226DEST_PATH_IMAGE048
和风电出力预测值
Figure 486053DEST_PATH_IMAGE049
，计算忽略不 确定性的初始最优调度计划
Figure 856992DEST_PATH_IMAGE050
；
具体地，
Figure 868810DEST_PATH_IMAGE050
提供了计算t时刻凸包经济运行域的初始潮流状态。
步骤S33：生成初始凸包，对于t时段的初始调度计划
Figure 957989DEST_PATH_IMAGE050
，保证计算精度的前提下， 在其邻域内随机生成一个包含
Figure 346245DEST_PATH_IMAGE050
的尽可能小的初始单纯形，设单纯形的顶点集合为
Figure 73155DEST_PATH_IMAGE051
，并 基于快速凸包算法计算其半空间表示形式；
具体地，生成初始凸包是应用快速凸包算法的基础，生成尽可能小的初始凸包，有利于后续得到更精确的凸包经济运行域。
步骤S34：根据凸包经济运行域判据计算
Figure 459137DEST_PATH_IMAGE052
，得到t时段凸包经济运行域
Figure 35611DEST_PATH_IMAGE053
的扩 展顶点
Figure 961979DEST_PATH_IMAGE054
，若
Figure 41931DEST_PATH_IMAGE055
，则更新
Figure 661131DEST_PATH_IMAGE056
，若
Figure 724902DEST_PATH_IMAGE057
，则执行步骤S36；
具体地，通过这种迭代扩展凸包顶点的方式，可以逐步生成凸包经济运行域。
步骤S35：基于快速凸包算法计算
Figure 923802DEST_PATH_IMAGE053
的半空间表示形式，并返回至步骤S34；
步骤S36：输出t时刻当前凸包的半空间表示形式参数
Figure 389418DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 678055DEST_PATH_IMAGE059
，从而得到凸包经济 运行域(7) ：
Figure 697964DEST_PATH_IMAGE080
。
具体地，凸包的半空间表示形式可以直接将当前凸包经济运行域边界以约束条件的形式写入凸包经济运行域判据（双层优化问题），从而可通过求解凸包经济运行域判据得到下一个扩展顶点。
本实施例基于修改的含3台常规机组的IEEE-9测试系统，在三维空间内以可视化 的方式证明所提算法的有效性。为方便可视化，结合工程实际，本发明以滚动计算未来2h电 网凸包经济运行域为例，并将时间尺度设置为30分钟，即t=4，设置收敛判据
Figure 231713DEST_PATH_IMAGE081
=0.1。优化调 度的目标为常规机组发电成本最低，约束条件包括：爬坡/滑坡约束、机组技术出力约束、线 路潮流约束、电力平衡约束。
IEEE-9测试系统如图4所示，设置常规发电机组G1、G2、G3的最大和最小技术出力分别为100MW和30MW，爬坡和滑坡速率均为60MW/h。分别在节点7和9接入新能源机组W1和W2，在节点5、7和9接入负荷L1、L2和L3，新能源与负荷在各时段的预测值如表1所示，各支路的额定输电容量如表2所示。
表1 IEEE-9测试系统负荷与新能源预测结果
Figure 489519DEST_PATH_IMAGE082
表2 IEEE-9测试系统各支路额定容量
Figure 184943DEST_PATH_IMAGE084
本算例分别假设新能源出力预测误差为±65%、±45%和±25%，基于所提双层迭代算法求解并分析各预测误差下的电网凸包经济运行域，相关可视化结果分别如图5、6、7所示，其中图5、6、7分别是新能源预测误差为±65%、±45%和±25%时的凸包经济运行域，可调控发电机组在各时刻输出的有功功率范围如表3所示。
表3 IEEE-9测试系统发电机出力范围
Figure 957727DEST_PATH_IMAGE085
如图5所示，以新能源预测误差为±65%为例，详细分析凸包经济运行域的物理形态。t=1时刻，负荷总量为200MW，新能源W1和W2总加出力范围为17.5MW~82.5MW，3台发电机的总加出力范围为117.5MW~182.5MW。根据表3可知，t=1时刻，3台发电机的最小出力分别可达30.00MW、37.48MW和30.00MW，但是根据凸包经济运行域计算结果可知，当新能源W1和W2有功出力序列为表4中的场景1时，发电机G2和G3的最优出力分别对应表3中的最小值37.48MW和30.00MW，而发电机G1对应的最优出力为50.02MW。当新能源W1和W2有功出力序列为表4中的场景2时，发电机G1对应的最优出力为表3中的最小值30.00MW，而发电机G2和G3对应的最优出力分别为51.17MW和36.33MW。当新能源W1和W2有功出力序列为表4中的场景3时，发电机G2和G3对应的最优出力分别达到表3中的最大值80.66MW和56.78MW，而发电机G1对应的最优出力只有45.06MW。当新能源W1和W2有功出力序列为表4中的场景4时，发电机G1对应的最优出力达到表3中的最大值64.87MW，而发电机G2和G3对应的最优出力分别只有68.96MW和48.67MW。可见，虽然3台发电机在t=1时刻的出力范围分别为30.00MW~64.87MW、37.48MW~80.66MW和30.00MW~56.79MW，但是由于考虑了潮流约束、爬坡约束和发电机运行成本等因素，最优调度计划并不一定会同时取到所有发电机出力的边界值，当新能源出力发生变化时，电网最优运行点的变化通常是各发电机运行点的联动变化。结合上述分析可知，凸包经济运行域能够较好地刻画发电机运行点之间的联动关系。结合凸包经济运行域计算结果、图5和表3，不难看出，在t=2、3、4以及新能源预测误差为±45%和±25%时，凸包经济运行域均能够较好地刻画各发电机运行点之间的联动关系。
表4 新能源极端场景
Figure 295167DEST_PATH_IMAGE087
此外，随着新能源预测误差降低，凸包经济运行域也会明显缩小。如图5、6所示，当新能源预测误差为±45%时，图6所示的凸包经济运行域明显小于图5所示的凸包经济运行域。如图7所示，当新能源预测误差为±25%时，t=1时刻的凸包经济运行域缩小至近似一条短线段（只是形状近似，本质上仍为三维凸包），t=2和t=4时刻的凸包经济运行域缩小至近似一个小平面（只是形状近似，本质上仍为三维凸包）。新能源出力不确定性越小，凸包经济运行域的范围就越小，当新能源出力预测误差为0时，各时刻的凸包经济运行域将缩小至一个最优运行点。
与前述的凸包经济运行域的求解方法的实施例相对应，本申请还提供了凸包经济运行域的求解装置的实施例。
图8是根据一示例性实施例示出的一种凸包经济运行域的求解装置框图。参照图8，该装置可以包括：
转换模块21，用于将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；
转化模块22，用于将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；
构造模块23，用于根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造单层优化的凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；
求解模块24，用于根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解。
关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的凸包经济运行域的求解方法。
相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上述的凸包经济运行域的求解方法。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。

Claims (7)

1.一种凸包经济运行域的求解方法，其特征在于，应用于电网中，包括：
将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；
将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；
根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造单层优化的凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；
根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解；
其中，紧凑形式的基础优化调度模型(1)包括：
目标函数：
Figure 100685DEST_PATH_IMAGE001
约束条件
Figure 411580DEST_PATH_IMAGE002
Figure 72369DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 417900DEST_PATH_IMAGE004
为常规发电机出力组成的列向量；
Figure 505941DEST_PATH_IMAGE005
为新能源出力组成的列向量；
Figure 38554DEST_PATH_IMAGE006
为元素均 为1的列向量；
Figure 768612DEST_PATH_IMAGE007
为元素均为0的列向量；A、B、C、H、J、K、M、N、Q为相应的系数矩阵；T表示矩阵 的转置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)包括：
Figure 962790DEST_PATH_IMAGE008
Figure 221733DEST_PATH_IMAGE009
Figure 507221DEST_PATH_IMAGE010
Figure 509812DEST_PATH_IMAGE011
Figure 298777DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 259779DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 766984DEST_PATH_IMAGE014
为拉格朗日乘数组成的列向量；
Figure 307687DEST_PATH_IMAGE015
表示对角线元素为
Figure 747895DEST_PATH_IMAGE016
的对角矩阵。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造凸包经济运行域判据，包括：
S21：根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)，提出用于判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点的凸包经济运行域判据(3)，具体如下：
Figure 348641DEST_PATH_IMAGE017
Figure 343142DEST_PATH_IMAGE018
Figure 953115DEST_PATH_IMAGE019
Figure 716671DEST_PATH_IMAGE020
Figure 19477DEST_PATH_IMAGE008
Figure 235694DEST_PATH_IMAGE009
Figure 649358DEST_PATH_IMAGE010
Figure 267421DEST_PATH_IMAGE021
Figure 741128DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 444642DEST_PATH_IMAGE022
表示双层优化的凸包经济运行域判据的求解结果，
Figure 396417DEST_PATH_IMAGE023
为不小于0的决策变 量，
Figure 134566DEST_PATH_IMAGE024
为各时刻新能源最大预测出力组成的向量，
Figure 513595DEST_PATH_IMAGE025
为各时刻新能源最小预测出力组成的 向量，
Figure 969984DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 459871DEST_PATH_IMAGE027
为t时刻当前凸包的半空间表示形式参数；
S22：将等价的KKT条件形式的基础优化调度模型(2)中的
Figure 786947DEST_PATH_IMAGE009
转化为线性混合整数等价形式(4)，具体如下：
Figure 602457DEST_PATH_IMAGE028
Figure 280563DEST_PATH_IMAGE029
式中，m为足够大的常数；
S23：将经过步骤S22转化后的凸包经济运行域判据写成紧凑形式(5)，具体如下：
Figure 839720DEST_PATH_IMAGE030
Figure 286882DEST_PATH_IMAGE031
Figure 7713DEST_PATH_IMAGE032
式中，
Figure 173115DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 270384DEST_PATH_IMAGE034
是由
Figure 837632DEST_PATH_IMAGE035
组成的列向量，A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6为相应系数矩 阵；
S24：将步骤S23得到的紧凑形式(5)写成KKT条件形式，得到单层优化的凸包经济运行域判据(6)，具体如下：
Figure 729365DEST_PATH_IMAGE036
Figure 382063DEST_PATH_IMAGE037
Figure 283023DEST_PATH_IMAGE038
Figure 439197DEST_PATH_IMAGE039
Figure 767411DEST_PATH_IMAGE031
Figure 641826DEST_PATH_IMAGE032
式中，
Figure 346477DEST_PATH_IMAGE040
为拉格朗日乘数组成的列向量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解，包括：
S31：设置收敛判据
Figure 622737DEST_PATH_IMAGE041
和滚动计算时间段数
Figure 121852DEST_PATH_IMAGE042
；
S32：根据基础优化调度模型
Figure 749142DEST_PATH_IMAGE043
和风电出力预测值
Figure 732185DEST_PATH_IMAGE044
，计算忽略不确定性的 初始最优调度计划
Figure 128531DEST_PATH_IMAGE045
；
S33：生成初始凸包，对于t时段的初始调度计划
Figure 532967DEST_PATH_IMAGE045
，保证计算精度的前提下，在其邻域 内随机生成一个包含
Figure 647554DEST_PATH_IMAGE045
的尽可能小的初始单纯形，设单纯形的顶点集合为
Figure 162849DEST_PATH_IMAGE046
，并基于快速 凸包算法计算其半空间表示形式；
S34：根据凸包经济运行域判据计算
Figure 413702DEST_PATH_IMAGE047
，得到t时段凸包经济运行域
Figure 254619DEST_PATH_IMAGE048
的扩展顶点
Figure 590922DEST_PATH_IMAGE049
，若
Figure 175487DEST_PATH_IMAGE050
，则更新
Figure 280847DEST_PATH_IMAGE051
，若
Figure 27086DEST_PATH_IMAGE052
，则执行步骤S36；
S35：基于快速凸包算法计算
Figure 850685DEST_PATH_IMAGE048
的半空间表示形式，并返回至步骤S34；
S36：输出t时刻当前凸包的半空间表示形式参数
Figure 973362DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 198807DEST_PATH_IMAGE054
，从而得到凸包经济运行域 (7) ：
Figure 115947DEST_PATH_IMAGE055
。
5.一种凸包经济运行域的求解装置，其特征在于，应用于电网中，包括：
转换模块，用于将电网的基础优化调度模型转换为紧凑形式；
转化模块，用于将紧凑形式的基础优化调度模型转化为等价的KKT条件形式；
构造模块，用于根据等价的KKT条件形式的基础优化调度模型，构造单层优化的凸包经济运行域判据，以判断当前凸包是否已经覆盖所有经济运行点；
求解模块，用于根据所述凸包经济运行域判据，完成凸包经济运行域的求解；
其中，紧凑形式的基础优化调度模型(1)包括：
目标函数：
Figure 692422DEST_PATH_IMAGE056
约束条件
Figure 353211DEST_PATH_IMAGE002
Figure 167583DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 786783DEST_PATH_IMAGE004
为常规发电机出力组成的列向量；
Figure 319396DEST_PATH_IMAGE005
为新能源出力组成的列向量；
Figure 49454DEST_PATH_IMAGE006
为元素均 为1的列向量；
Figure 718333DEST_PATH_IMAGE007
为元素均为0的列向量；A、B、C、H、J、K、M、N、Q为相应的系数矩阵；T表示矩阵 的转置。
6.一种电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-4任一项所述的凸包经济运行域的求解方法。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-4中任一项所述的凸包经济运行域的求解方法的步骤。
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