CN116468168A - 一种基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法 - Google Patents
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Abstract
发明了一种基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法，包括构建了一个分布式电源多目标分层规划模型，提出了一种基于改进白鲸优化算法的求解方法。分布式电源的输出功率具有不确定性，负荷侧需求响应也会对分布式电源的规划结果产生影响。因此，本发明旨在解决考虑负荷侧需求响应和分布式电源输出功率不确定性的分布式电源接入配电网的最优规划问题，以提高配电网的经济效益、电能质量和能源利用效率。首先，针对多目标、多约束、非线性的分布式电源规划问题，提出了一种性能优异的改进白鲸优化算法，并验证了算法的有效性和其性能的优越性。其次，建立分布式电源多目标分层规划模型。最后，在经典测试系统中验证了本发明方法的有效性。结果表明，该方法可使系统年综合成本和总电压偏差分别降低11.66％和40.55％。因此，本发明为解决分布式电源规划问题提供了一种有效的解决方法和思路，对促进可再生能源的发展具有重要意义。
Description
技术领域
本发明的技术方案属于分布式电源规划技术领域，具体地说是一种基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法。
背景技术
随着社会的发展，人口数量不断增长，随之而来的是全球对能源需求量不断增加，但化石能源是有限的并且日渐枯竭，这个矛盾日益激化。传统燃烧化石能源的发电方式会带来大量污染，这与全球倡导的环境保护理念相违背。清洁能源的发展无疑问在一定程度上可以解决以上问题，为了可持续发展和降低环境压力，可再生能源发电方式不断发展且越来越受到人们的关注。可再生能源取之不尽用之不竭，获取容易，对环境的污染很小并且安装灵活，其中可再生能源发电最具有代表性的为风力发电和光伏发电。因为其优势，风电和光伏的装机总量逐年提高，可再生能源在电网中的渗透率不断提升，逐渐取代传统的发电方式，但分布式电源(Distributed Generation，DG)的接入也给配电网带来了不小的压力，分布式电源接入后对配电网的潮流分布，功率损耗，电压稳定性都有很大的影响。合理的确定分布式电源接入配电网的位置和容量可以降低其带来的负面影响，给电网带来更多的收益，如提高经济效益，改善电能质量，降低有功损耗等。所以在全球大力发展新能源的趋势下，研究分布式电源合理接入配电网的方法很重要。可再生能源具有间歇性和不确定性，并且在目前很多区域都应用了需求响应措施来增加电网的可靠性，规划分布式电源时只有将这些考虑并妥善处理，才能使分布式电源的规划方法更加有实际意义。传统规划算法的求解过程较为复杂、求解速度过慢，容易陷入局部最优。寻找一种性能优异的智能算法和建立一种考虑因素更为全面的分布式电源规划模型对解决分布式电源规划问题尤为重要。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法；首先，建立了分布式电源多目标分层规划模型，包括构建分布式电源多目标分层规划模型的目标函数、约束条件以及转换模型结构；其次，提出了一种性能优异的改进白鲸优化算法(improved beluga whale optimization algorithm，IBWO)来求解分布式电源多目标分层规划模型实现分布式电源接入配电网后的经济效益、电能质量和能源效益的提高。
本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：提出一种改进白鲸优化算法和建立一个分布式电源多目标分层规划模型。
步骤1，建立风电和光伏的出力模型，采集某地区一年的风速和光照强度的数据并采用K-means聚类算法，得到各个季节风速、光照强度典型场景，各个季节典型风速和光照强度场景可通过风光出力模型转换为对应的出力；
步骤2，基于四季典型场景，以年综合费用和年总电压偏差为目标，通过改进后的加权方法将两个独立的目标函数整合为单目标函数。建立分布式电源多目标规划模型；
步骤3，将建立的分布式电源多目标规划模型转换为分布式电源多目标分层规划模型，转换模型为双层结构。上层模型的目标函数为加权处理后的目标函数，下层模型的目标函数为最小化分布式电源总运行费用。上下两层拥有各自的约束条件，且存在变量传递关系；
步骤4，对白鲸优化算法(beluga whale optimization algorithm BWO)进行性能改进，得到改进白鲸优化算法；
步骤5，设置改进白鲸优化算法的参数。应用改进白鲸优化算法对分布式电源多目标规划模型进行求解，得到分布式电源最优规划结果。
进一步的，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1建立风力发电模型。本发明采用了在实际工程应用效果最好的具有理想两参数的威布尔分布。概率密度函数如下：
式中v代表实际风速；k和b分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数，取决于风速的期望和方差。
风机的出力为：
式中v1、v2和ve分别表示风速的切入风速、切出风速和额定风速；Pwt为不同风速下风机输出的有功功率；为风机的额定功率。
步骤1.2，建立光伏发电模型。对光伏的不确定性建模采用Beta分布，概率密度函数为：
式中ψ1和ψ2为Beta分布的形状参数，取决于光照强度的期望和方差；l和lmax分别为实际光照强度和最大光照强度。
光伏发电设备有功出力与光照强度关系为：
式中Ppv和为光伏的有功出力和额定功率。
根据式(5)可以得到光伏有功输出功率的概率密度函数为：
步骤1.3，采集某地区一年的风速和光照强度的数据，采用K-means聚类算法，得到各个季节风速、光照强度典型场景；
步骤1.4，通过建立的风电和光伏出力模型转换各个季节典型场景的风速和光照强度转换为分布式电源的出力；
进一步，所述步骤2的具体实现方法包括以下步骤：
步骤2.1，确定年综合费用目标函数。年综合费用F1表示如下：
F1＝Ctotal＝Cl+Com+Closs+Cen+Cdr (6)
年综合费用的各个费用组成为：
(1)DG固定投资费
式中λwt和λpv为风电和光伏的现值转等年值系数；Nn为分布式电源待规划节点数；和/>为安装在节点i处的额定容量；/>和/>为单位容量的投资成本；α为贴现率；y为分布式电源使用年限。
(2)DG运行费用
式中，和/>为风电和光伏的单位发电量运行成本；/>和/>为节点i处安装风电和光伏在场景s下的实际有功出力；Ns为模拟运行的场景数；ts表示场景s的总运行天数。
(3)向上级电网购电费用
式中，Pen，s，t和ds，t分别为在场景s，t时刻向上级电网购电的有功功率和实时电价。
(4)网络损耗费用
将网络损耗转化为经济指标，减少电能浪费，转换公式如下：
式中closs为单位电量有功网损的转换费用；Ploss，s表示在场景s下的总有功网损。
(5)实施需求响应产生的补偿成本
本发明选择可转移负荷措施，该措施通过经济激励方式引导用户将部分可平移负荷从系统峰荷时段转移到低谷或其他非峰荷时段，计算公式如下：
式中Pj，S，dr表示在场景s下负荷节点j处可转移负荷功率；cdr表示单位电量可转移负荷的补偿费用。
步骤2.2，确定年总电压偏差目标函数。本发明将年总电压偏差作为目标函数之一，目的是提高系统电能质量，定义最小化网络年总电压偏差如下：
式中Vs，i，t为在场景s下第i节点，t时刻的电压标幺值。
步骤2.3，引进修正系数Q改进加权法，修正系数的值取决于总运行成本与总预期电压偏差数量级的差距，使用改进后的加权法得到的目标函数为：
min F＝wF1/Q+(1-w)F2 (15)
步骤2.4，确定分布式电源多目标规划模型的约束条件；
(1)DG的装机容量约束
式中，表示待规划节点i处允许安装分布式电源的最大容量；/>和/>分别表示待规划节点i处风电和光伏的最大允许安装容量。
(2)节点电压限制
式中，Ui为节点i处的电压幅值；和/>分别为节点电压幅值的上限和下限。
(3)功率平衡约束
式中Pi，p和Qi，s分别表示在场景s时注入节点i的有功功率和无功功率；Ui，s和Uj，s分别表示节点i和节点j在场景s时的电压幅值；θij，s为节点i和j之间在场景s时的相角差。
(4)支路容量约束
式中Sj和分别表示线路j的视在功率和最大值。
(5)分布式电源渗透率约束
式中Pz为配电网的总有功负荷；ζ为允许配电网规划分布式电源的最大渗透率。
(6)DG运行约束
式中分布式电源的种类为风电和光伏，为安装在节点i场景s的有功出力上限；ωi，DG和/>分别为安装在节点i的分布式电源的有功出力切除比例和它的最大值。
(7)负荷转移量约束
式中Pi，s，dr为节点i在场景s的可转移负荷量；为它的最大值。
进一步，步骤3中上层模型用于确定分布式电源的安装类型，位置和容量，优化目标为年综合费用和总电压偏差，约束为分布式电源的安装容量相关约束和分布式电源的渗透率约束，下层的优化是配电网在每个场景的优化子问题，目标函数为最小化分布式电源的总运行费用，约束条件为系统约束，潮流约束和分布式电源运行约束。
进一步，所述步骤4的具体实现方法包括以下步骤：
步骤4.1，种群位置初始化策略改进；
白鲸优化算法中白鲸的位置矩阵如下：
式中N代表种群中白鲸个体的数量；Xi为白鲸位置；D是待解决的问题的维度。
目标函数即为本发明的分布式发电规划问题的目标函数。适应度矩阵计算如下：
式中Fix为白鲸种群的适应度矩阵；fixN对应白鲸种群中第N个个体的适应度值。
BWO算法采用随机生成种群的方式，导致初始白鲸种群分布不均匀覆盖面较小，为了改善这个问题。本研究使用Sobol序列和Tent映射各生成一半种群作为初始化方法，由Tent映射产生的混沌序列具有良好的分布性和随机性，Sobol序列着重于在概率空间中产生均匀的分布。将两者优势特点结合就能够在满足搜索范围约束的条件下，生成白鲸种群的初始位置更加均匀而且覆盖的空间范围更大。大幅增加了算法初期全局搜索能力，改进的初始化策略的函数表现形式为：
式中a为均匀分布的调节参数且α＝0.5。
步骤4.2，引入动态自适应因子；
白鲸优化算法开发阶段：在经过探索阶段之后，白鲸需要进行捕食行为。白鲸可以和附近的白鲸合作，通过共享彼此的位置来更好的接近并捕食猎物。位置最好的白鲸即为最佳候选者，其他白鲸为其他候选者，BWO算法为了增强收敛性还引入了莱维飞行策略，开发阶段的白鲸位置更新公式如下：
A＝2r4((1-T)/Tmax) (27)
LF＝0.05×(δ×γ)/|μ|1/β (28)
式中和/>分别为在当前迭代次数下第i条白鲸的位置和随机一只白鲸的位置；r3，r4为(0，1)之间的随机数；/>表示位置最好的白鲸的位置即全局最优位置；A代表莱维飞行策略中用来衡量飞行强度的随机跳跃强度；Tmax为最大迭代次数；LF为莱维飞行函数；δ和μ为正态分布随机数；β为值是1.5的常数。
在白鲸开发过程的位置更新公式中引入了自适应权重，开发阶段早期权重较大有利于全局搜索，后期降低权重更有利于白鲸在一定范围内搜寻最优解。权重公式如下：
引入自适应权重W后开发阶段的位置更新公式如下：
步骤4.3，引入最优邻域扰动策略；
鲸落：白鲸种群会在移动或捕食过程中可能会遭受意外，小部分白鲸可能无法存活下来，坠入海底。但需要维持白鲸种群数量的恒定，鲸落的数学模型表示如下：
式中r5，r6和r7为(0，1)之间的随机数Xs是鲸落的步长；ub和lb分别为变量的上界和下界；ρf为发生鲸落的概率。
BWO和大部分群智能算法一样，后期都容易陷入局部最优，为了改善这个问题，在BWO迭代中后期给最优解施加小幅度邻域扰动可以提高算法跳出局部最优的能力，从而使求解精度更高，本发明新提出了一种小范围邻域扰动，公式如下：
w2为可变扰动因子，随着迭代次数的增加，扰动因子逐渐减小，有助于算法后期收敛到最优的解。原白鲸优化算法的鲸落阶段类似于种群变异，在算法的前中期可以增加解的多样性，但算法收敛到后期时的作用并不大，所以提出了概率因子CR，使算法收敛后期更多的给最优解加上小范围扰动，提高算法能跳出局部最优的能力。改进后的鲸落阶段的位置更新公式如下：
式中rand为0到1之间的随机数；CR为概率因子，表达式如下：
进一步的，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1，输入数据并设置改进白鲸优化算法参数。包括种群个体数、维度和最大迭代次数，将上层模型的目标函数作为算法的适应度函数；
步骤5.2，上层确定应用改进白鲸算法生成白鲸初始种群即初始规划方案(分布式电源的类型，位置和容量)，随后上层模型将分布式电源的规划方案传递给下层的运行子问题；
步骤5.3，下层模型接收到规划方案后，应用CPLEX求解器计算分布式电源规划后包含各个场景的总运行费用；
步骤5.4，运算结果作为变量传递给上层模型，计算上层的目标函数；
步骤5.5，判断是否达到最大迭代次数。若未达到模型最大迭代次数则更新白鲸种群即分布式电源的规划方案，继续迭代，反之输出最优规划方案。
本发明的有益效果是：
(1)本发明促进了传统配电网转型和可再生能源发展；解决了分布式电源接入配电网的最优规划问题，即合理选择分布式电源接入配电网的位置，容量和类型。显著提高了系统经济效益、电能质量和可靠性，降低了系统的有功损耗。
(2)本发明提出的改进白鲸优化算法和构建的分布式电源多目标分层规划模型为合理规划分布式电源问题提供了有效的解决方法和思路，有效的解决分布式电源规划问题，减轻电网在高峰时段受到的供电压力，进而提高电网的可靠性，促进可再生能源的消纳。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明的基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法的总流程图；
图2是某地区一年的风速和光照强度聚类后的四季曲线图；
图3是本发明提出的改进鲸鱼优化算法的算法流程图；
图4是分布式电源多目标分层规划模型的模型架构图；
图5是IEEE33系统结构图；
图6是实施需求响应前后的负荷曲线；
图7是在安装分布式电源前后夏季场景各个节点一天内的总电压偏差分布对比图。
具体实施方式
图1所示实施例表明一种分布式电源多目标分层优化方法的程序流程是：开始→建立风电和光伏的出力模型，采集某地区一年的风速和光照强度，采用K-means聚类算法得到各个季节风速、光照强度典型场景并转换为分布式电源的出力→建立分布式电源多目标规划模型→将建立的分布式电源多目标规划模型转换为分布式电源多目标分层规划模型→对白鲸优化算法进行性能改进，得到改进白鲸优化算法→输入相关数据并设置改进白鲸优化算法的参数→应用改进白鲸优化算法对分布式电源多目标规划模型进行求解，得到分布式电源最优规划结果→结束。
为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施案例来进行说明；
步骤1，建立风电和光伏的出力模型，采集某地区一年的风速和光照强度的数据并采用K-means聚类算法，得到各个季节风速、光照强度典型场景如图2所示。各个季节典型风速和光照强度场景可通过风光出力模型转换为对应的出力；
步骤1.1，根据式(1)和式(2)建立风力发电模型；
步骤1.2，根据式(3)-(5)建立光伏发电模型；
步骤1.3，采集某地区一年的风速和光照强度的数据，采用K-means聚类算法，得到各个季节风速、光照强度典型场景；
步骤1.4，通过建立的风电和光伏出力模型转换各个季节典型场景的风速和光照强度转换为分布式电源的出力；
步骤2，基于四季典型场景，以年综合费用和年总电压偏差为目标，通过改进后的加权方法将两个独立的目标函数整合为单目标函数。建立分布式电源多目标规划模型；
步骤2.1，根据式(6)-(13)确定年综合费用目标函数；
步骤2.2，根据式(14)确定年总电压偏差目标函数；
步骤2.3，使用改进后的加权法根据式(15)得到新的目标函数，其中w的值取0.5，Q的值取537.44；
步骤2.4，根据式(16)-(22)确定分布式电源多目标规划模型的约束条件；
步骤3，将建立的分布式电源多目标规划模型转换为分布式电源多目标分层规划模型，模型变为双层结构如图3所示；
步骤4，对白鲸优化算法进行性能改进，得到改进白鲸优化算法。改进白鲸优化算法流程图如图4所示；
步骤4.1，根据式(25)种群位置初始化策略改进；
步骤4.2，引入动态自适应因子，其表达式为(30)，改进后的白鲸优化算法开发阶段的位置更新公式如式(31)所示；
步骤4.3，引入最优邻域扰动策略，式(37)-(38)为改进后的白鲸优化算法的鲸落的更新公式；
本发明选用IEEE33作为测试系统来测试本发明所提出的基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法。IEEE33结构图如图5所示，系统总负荷和参考电压分别为3715+j2350kVA和12.66kV，系统参数为默认参数，待选分布式电源类型为风电和光伏，设置风电接入系统的待选接入节点为13、17和25，系统最大安装风电总容量设置为1000kW，光伏接入IEEE33系统的待选接入节点为4、7和27，每个节点最大安装分布式电源容量为800kW。系统总安装分布式电源容量上限设置为1700kW。本研究对系统所有节点实施分时电价和可转移负荷措施；
步骤5，输入相关数据并设置改进白鲸优化算法的参数。应用改进白鲸优化算法对分布式电源多目标规划模型进行求解，得到分布式电源最优规划结果；
步骤5.1，输入地区风速、光照强度、负荷数据和IEEE33测试系统数据并设置改进白鲸优化算法参数。种群个体数、维度和最大迭代次数分别设置为50、6和100，以式(15)作为算法的适应度函数；
步骤5.2，上层确定应用改进白鲸算法生成白鲸初始种群即初始规划方案(分布式电源的类型，位置和容量)，单个白鲸个体表示为X＝[x1，x2，x3，x4，x5，x6]，随后上层模型将分布式电源的规划方案传递给下层的运行子问题；
步骤5.3，下层模型接收到规划方案后，应用CPLEX求解器计算分布式电源规划后包含各个场景的总运行费用Com；
步骤5.4，运算结果作为变量传递给上层模型，计算上层的目标函数；
步骤5.5，判断是否达到最大迭代次数100。若未达到模型最大迭代次数则更新白鲸种群即分布式电源的规划方案，继续迭代，反之输出最优规划方案。
另外，在本发明实施例中，为了更好的展现所提出的改进白鲸优化算法的良好性能选取了粒子群算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)，灰狼优化算法(grey wolfoptimization algorithm，GWO)鲸鱼优化算法(whale optimizationalgorithm，WOA)，白鲸优化算法几种求解算法与所提改进白鲸优化算法对比，所有算法种群个体数设为50，迭代次数为100次。表1展示了应用不同算法求解本发明所建模型的求解结果。从表1可以看出，改进白鲸优化算法求解得到的目标函数值最小，所得到的结果包括年综合费用和总电压偏差均为最小。所提改进白鲸优化算法具有最优越的求解性能。
表1不同算法的模型运行结果
图6为实施需求响应前后的负荷曲线。本发明考虑的需求响应措施包括分时电价和可转移负荷措施。两者都可以减轻高峰期电网的负荷压力，后者通过给予用户一定的补偿，激励用户将柔性负荷从高峰时段转移到其他时段。起到一定移峰填谷的作用，考虑需求响应的负荷曲线的峰谷差明显减少，减轻了电网的供电压力，增加了电网的可靠性。
在本发明实施例中，为了展现所建分布式电源多目标分层规划模型的有效性。从经济性、电能质量两个方面对IEEE33系统进行评估，规划分布式电源，年综合费用越小说明系统的经济效益越高。用总电压偏差评估系统电能质量的高低，总预期电压偏差越小，说明系统的电压波动越平稳，电能质量越高。通过对比实验以验证所提模型的有效性。
情景一 不安装分布式电源，不考虑需求响应。
情景二 使用本发明所提的基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法在系统中安装分布式电源，考虑需求响应。
两种情景下的结果如表2所示：
表2两种情景下的结果
由表2可知情景一并未规划分布式电源，情景二使用所提模型和算法在系统中安装分布式电源并考虑需求响应，与初始状态情景一相比，年综合费用减少了11.66％，，总电压偏差减少了40.55％。证明了本发明方法的有效性。
图7为两种情景在夏季场景各个节点一天内的总电压偏差分布对比，结果表明所发明的方法可以提高系统可靠性，安装分布式电源后整体上系统的电压偏差更小，电能质量更高。
综上所述，所提基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法包括改进白鲸优化算法和分布式电源多目标分层规划模型，是解决分布式电源接入配电网的最优规划问题的一种有效的解决方法。
以上仅为本发明较好的实施方式，但本发明的保护范围并不仅限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (1)
1.一种基于改进白鲸优化算法的分布式电源多目标分层规划方法，其特征在于提出一种改进白鲸优化算法和建立一个分布式电源多目标分层规划模型；具体步骤如下：
步骤1，建立风电和光伏的出力模型，采集某地区一年的风速和光照强度的数据并采用K-means聚类算法，得到各个季节风速、光照强度典型场景，各个季节典型风速和光照强度场景可通过风光出力模型转换为对应的出力；
步骤2，基于四季典型场景，以年综合费用和年总电压偏差为目标，通过改进后的加权方法将两个独立的目标函数整合为单目标函数；建立分布式电源多目标规划模型；
步骤3，将建立的分布式电源多目标规划模型转换为分布式电源多目标分层规划模型，转换模型为双层结构；上层模型的目标函数为加权处理后的目标函数，下层模型的目标函数为最小化分布式电源总运行费用；上下两层拥有各自的约束条件，且存在变量传递关系；
步骤4，对白鲸优化算法(beluga whale optimization algorithm BWO)进行性能改进，得到改进白鲸优化算法；
步骤5，设置改进白鲸优化算法的参数；应用改进白鲸优化算法对分布式电源多目标规划模型进行求解，得到分布式电源最优规划结果；
进一步的，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1建立风力发电模型；本发明采用了在实际工程应用效果最好的具有理想两参数的威布尔分布；概率密度函数如下：
式中v代表实际风速；k和b分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数，取决于风速的期望和方差；
风机的出力为：
式中v1、v2和ve分别表示风速的切入风速、切出风速和额定风速；Pwt为不同风速下风机输出的有功功率；为风机的额定功率；
步骤1.2，建立光伏发电模型；对光伏的不确定性建模采用Beta分布，概率密度函数为：
式中ψ1和ψ2为Beta分布的形状参数，取决于光照强度的期望和方差；l和lmax分别为实际光照强度和最大光照强度；
光伏发电设备有功出力与光照强度关系为：
式中Ppv和为光伏的有功出力和额定功率；
根据式(5)可以得到光伏有功输出功率的概率密度函数为：
步骤1.3，采集某地区一年的风速和光照强度的数据，采用K-means聚类算法，得到各个季节风速、光照强度典型场景；
步骤1.4，通过建立的风电和光伏出力模型转换各个季节典型场景的风速和光照强度转换为分布式电源的出力；
进一步，所述步骤2的具体实现方法包括以下步骤：
步骤2.1，确定年综合费用目标函数；年综合费用F1表示如下：
F1＝Ctotal＝Cl+Com+Closs+Cen+Cdr (6)
年综合费用的各个费用组成为：
(1)DG固定投资费
式中λwt和λpv为风电和光伏的现值转等年值系数；Nn为分布式电源待规划节点数；Pi wt和Pi pv为安装在节点i处的额定容量；和/>为单位容量的投资成本；α为贴现率；y为分布式电源使用年限；
(2)DG运行费用
式中，和/>为风电和光伏的单位发电量运行成本；/>和/>为节点i处安装风电和光伏在场景s下的实际有功出力；Ns为模拟运行的场景数；ts表示场景s的总运行天数；
(3)向上级电网购电费用
式中，Pen.s，t和ds，t分别为在场景s，t时刻向上级电网购电的有功功率和实时电价；
(4)网络损耗费用
将网络损耗转化为经济指标，减少电能浪费，转换公式如下：
式中closs为单位电量有功网损的转换费用；Ploss.s表示在场景s下的总有功网损；
(5)实施需求响应产生的补偿成本
本发明选择可转移负荷措施，该措施通过经济激励方式引导用户将部分可平移负荷从系统峰荷时段转移到低谷或其他非峰荷时段，计算公式如下：
式中Pj，S，dr表示在场景s下负荷节点j处可转移负荷功率；cdr表示单位电量可转移负荷的补偿费用；
步骤2.2，确定年总电压偏差目标函数；本发明将年总电压偏差作为目标函数之一，目的是提高系统电能质量，定义最小化网络年总电压偏差如下：
式中Vs，i，t为在场景s下第i节点，t时刻的电压标幺值；
步骤2.3，引进修正系数Q改进加权法，修正系数的值取决于总运行成本与总预期电压偏差数量级的差距，使用改进后的加权法得到的目标函数为：
min F＝wF1/Q+(1-w)F2 (15)
步骤2.4，确定分布式电源多目标规划模型的约束条件；
(1)DG的装机容量约束
式中，表示待规划节点i处允许安装分布式电源的最大容量；/>和/>分别表示待规划节点i处风电和光伏的最大允许安装容量；
(2)节点电压限制
式中，Ui为节点i处的电压幅值；和/>分别为节点电压幅值的上限和下限；
(3)功率平衡约束
式中Pi.p和Qi.s分别表示在场景s时注入节点i的有功功率和无功功率；Ui.s和Uj.s分别表示节点i和节点j在场景s时的电压幅值；θij.s为节点i和j之间在场景s时的相角差；
(4)支路容量约束
式中Sj和分别表示线路j的视在功率和最大值；
(5)分布式电源渗透率约束
式中Pz为配电网的总有功负荷；ζ为允许配电网规划分布式电源的最大渗透率；
(6)DG运行约束
式中分布式电源的种类为风电和光伏，为安装在节点i场景s的有功出力上限；ωi，DG和/>分别为安装在节点i的分布式电源的有功出力切除比例和它的最大值；
(7)负荷转移量约束
式中Pi，s，dr为节点i在场景s的可转移负荷量；为它的的最大值；
进一步，步骤3中上层模型用于确定分布式电源的安装类型，位置和容量，优化目标为年综合费用和总电压偏差，约束为分布式电源的安装容量相关约束和分布式电源的渗透率约束，下层的优化是配电网在每个场景的优化子问题，目标函数为最小化分布式电源的总运行费用，约束条件为系统约束，潮流约束和分布式电源运行约束；
进一步，所述步骤4的具体实现方法包括以下步骤：
步骤4.1，种群位置初始化策略改进；
白鲸优化算法中白鲸的位置矩阵如下：
式中N代表种群中白鲸个体的数量；Xi为白鲸位置；D是待解决的问题的维度；
目标函数即为本发明的分布式发电规划问题的目标函数；适应度矩阵计算如下：
式中Fix为白鲸种群的适应度矩阵；fixN对应白鲸种群中第N个个体的适应度值；
BWO算法采用随机生成种群的方式，导致初始白鲸种群分布不均匀覆盖面较小，为了改善这个问题；本研究使用Sobol序列和Tent映射各生成一半种群作为初始化方法，由Tent映射产生的混沌序列具有良好的分布性和随机性，Sobol序列着重于在概率空间中产生均匀的分布；将两者优势特点结合就能够在满足搜索范围约束的条件下，生成白鲸种群的初始位置更加均匀而且覆盖的空间范围更大；大幅增加了算法初期全局搜索能力，改进的初始化策略的函数表现形式为：
式中a为均匀分布的调节参数且α＝0.5；
步骤4.2，引入动态自适应因子；
白鲸优化算法开发阶段：在经过探索阶段之后，白鲸需要进行捕食行为；白鲸可以和附近的白鲸合作，通过共享彼此的位置来更好的接近并捕食猎物；位置最好的白鲸即为最佳候选者，其他白鲸为其他候选者，BWO算法为了增强收敛性还引入了莱维飞行策略，开发阶段的白鲸位置更新公式如下：
A＝2r4((1-T)/Tmax) (27)
LF＝0.05×(δ×γ)/|μ|1/β (28)
式中和/>分别为在当前迭代次数下第i条白鲸的位置和随机一只白鲸的位置；r3，r4为(0，1)之间的随机数；/>表示位置最好的白鲸的位置即全局最优位置；A代表莱维飞行策略中用来衡量飞行强度的随机跳跃强度；Tmax为最大迭代次数；LF为莱维飞行函数；δ和μ为正态分布随机数；β为值是1.5的常数；
在白鲸开发过程的位置更新公式中引入了自适应权重，开发阶段早期权重较大有利于全局搜索，后期降低权重更有利于白鲸在一定范围内搜寻最优解；权重公式如下：
引入自适应权重W后开发阶段的位置更新公式如下：
步骤4.3，引入最优邻域扰动策略；
鲸落：白鲸种群会在移动或捕食过程中可能会遭受意外，小部分白鲸可能无法存活下来，坠入海底；但需要维持白鲸种群数量的恒定，鲸落行为的数学模型表示如下：
式中r5，r6和r7为(0，1)之间的随机数Xs是鲸落的步长；ub和lb分别为变量的上界和下界；ρf为发生鲸落的概率；
BWO和大部分群智能算法一样，后期都容易陷入局部最优，为了改善这个问题，在BWO迭代中后期给最优解施加小幅度邻域扰动可以提高算法跳出局部最优的能力，从而使求解精度更高，本发明新提出了一种小范围邻域扰动，公式如下：
w2为可变扰动因子，随着迭代次数的增加，扰动因子逐渐减小，有助于算法后期收敛到最优的解；原白鲸优化算法的鲸落阶段类似于种群变异，在算法的前中期可以增加解的多样性，但算法收敛到后期时的作用并不大，所以提出了概率因子CR，使算法收敛后期更多的给最优解加上小范围扰动，提高算法能跳出局部最优的能力；改进后的鲸落阶段的位置更新公式如下：
式中rand为0到1之间的随机数；CR为概率因子，表达式如下：
进一步的，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1，输入数据并设置改进白鲸优化算法参数；包括种群个体数、维度和最大迭代次数，将上层模型的目标函数作为算法的适应度函数；
步骤5.2，上层确定应用改进白鲸算法生成白鲸初始种群即初始规划方案(分布式电源的类型，位置和容量)，随后上层模型将分布式电源的规划方案传递给下层的运行子问题；
步骤5.3，下层模型接收到规划方案后，应用CPLEX求解器计算分布式电源规划后包含各个场景的总运行费用；
步骤5.4，运算结果作为变量传递给上层模型，计算上层的目标函数；
步骤5.5，判断是否达到最大迭代次数；若未达到模型最大迭代次数则更新白鲸种群即分布式电源的规划方案，继续迭代，反之输出最优规划方案。
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|---|---|---|---|---|
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