CN114240203A - 一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法和装置。该方法首先获取与解算所述双层规划模型相关的已知参数，并输入至构建的双层规划模型中；所述双层规划模型包括上层规划模型和下层规划模型；然后以规划变量作为遗传算法的种群，以上层规划的目标函数作为遗传算法的适应度函数，采用遗传算法解算所述双层规划模型，将进行迭代计算最终得到的规划变量作为最终的规划方案。该双层规划模型反映了中国北方农村配电网面对大规模热泵接入时的实情，将配电网升级改造和分布式风电建设、与分布式风力出电实现解耦，相对于现有技术计算量减少，实现了包含热泵的配电网与分布式风电的自动化协同规划。

Description

一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法和装置

技术领域

本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法和装置。

背景技术

中国北方农村传统上采用散煤供暖，是造成大气污染的重要原因之一。为治理大气污染，中国广泛开展了“煤改电”、“煤改气”工程。北方农村用电清洁取暖的形式有直接加热、电蓄能以及热泵等，其中，空气源热泵因为成本低、取暖效果好，得到了专家和用户的较好评价，是一种可以大面积推广的农村清洁取暖方式。

随着大规模分布式热泵集成到配电网中，造成了冬季取暖用电峰荷，需要配电网进行扩容改造，进而输变电网络也要相应扩容升级，对电网公司造成了较大的投资压力。以保证冬季采暖用电峰荷为目的的电网直接改造方案会增加电网投资，降低设备利用率，而通过对大规模热泵的智能群控来减少由于冬季取暖电气化导致的电网扩容成本成为了一个较好的可选方案。分布式热泵与农房建筑热储效果结合，相当于一个带有分布式热储的灵活电负荷。具备一定调节能力的需求侧资源如果被大量聚集起来，有很大的潜力参与电力需求响应。例如，大量分布式热泵可作为灵活可调节的负荷，参与需求响应，一方面可削峰填谷以减少电网投资，另一方面也可促进分布式风电的消纳。

为促进节能减排和可再生能源发展，如今正在大力推动分布式可再生发电。大规模热泵接入配电网，农网负荷需求增大了，为配电网中提高分布式发电渗透率提供了契机。如果在大规模热泵接入到配电网的同时，协同建设分布式风电，充分利用冬季风能发电取暖，同时使热泵负荷参与需求响应，这样一方面可以提高分布式风电的渗透率，另一方面可以对配电网削峰填谷，从而减少对配电网的投资。

面对小规模的负荷可采用集中的负荷控制策略，集中的负荷控制策略需要高层电力系统控制直接面向单个负荷。但是，对于大规模热泵，负荷可能有数百万个，对于一个大系统来说，很明显，集中的负荷控制策略是不切实际的。

对于大规模负荷集群，分层控制是比较现实可用的控制架构，其结构如图1所示。分层控制包括上层控制和下层控制。每个热泵群都由一个热泵负荷聚合者代理，这个代理者代表热泵群向配电网络运营者(Distribution Network Operator,DNO)提供需求响应服务。上层控制是系统级优化，即DNO根据系统控制或优化目标得到每个热泵群所在房屋集聚群在某时段t应保持的室内平均温度，然后下发平均温度设定值给每个代理者，用以调节每个热泵群的总功率。在下层控制中，每个热泵负荷代理把DNO设定的室内平均温度发送给每个热泵，每个热泵按此温度控制热泵的启停。

其中，包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法(上层控制)的结果对整个分层控制的控制结果尤为重要。现有技术的大规模热泵参与需求响应的规划方法通常直接利用约束条件和优化目标直接进行规划，但是，由于优化目标众多、约束条件众多，若直接规划计算量复杂，对计算机性能要求较高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法和装置，用以解决现有技术的规划方法计算量复杂的问题。

为解决上述技术问题，本发明所提供的技术方案以及技术方案对应的有益效果如下：

本发明的一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，包括如下步骤：

1)获取与解算构建的双层规划模型相关的已知参数，并输入至双层规划模型中；所述双层规划模型包括上层规划模型和下层规划模型；

所述上层规划模型用于根据上层规划模型的目标函数和约束条件、以及下层规划模型反馈的期望值，得到规划变量并传递给下层规划模型；所述上层规划模型的目标函数包括最大化分布式风电开发商利润和最小化电网升级成本，所述目标函数与规划变量有关，所述规划变量包括分布式风电在各个节点的安装台数和各条馈线段升级到的线型；

所述下层规划模型用于将目标解算问题看作概率最优潮流问题，以根据上层规划模型传递的规划变量、以及下层规划模型的目标函数和约束条件，解算概率最优潮流问题，解算出最小化分布式风电削减量和最小化配电网年最大峰荷的期望值并反馈给上层规划模型；所述下层规划模型的目标函数包括最小化分布式风电削减量和最小化配电网年最大峰荷；

2)以规划变量作为遗传算法的种群，以上层规划的目标函数作为遗传算法的适应度函数，采用遗传算法解算所述双层规划模型，将进行迭代计算最终得到的规划变量作为最终的规划方案。

上述技术方案的有益效果为：本发明针对大规模热泵接入的配电网和分布式风电进行协同规划的方案提出了一种新解决思路，构建了含大规模热泵的配电网和分布式风电进行协同规划的完整数学模型，为双层规划模型，该双层规划模型反映了中国北方农村配电网面对大规模热泵接入时的实情，将配电网升级改造和分布式风电建设、与分布式风力出电实现解耦，相对于现有技术计算量减少，上层规划把配电网升级改造和分布式风电建设的协同规划问题建模为多目标规划问题，可以方便地进行多利益主体之间的折衷；下层规划实际上是一个概率最优潮流问题，求取分布式风电削减量最小和配电网年最大峰荷最小的期望值。该双层规划模型可以在保证用户室内温度舒适度的前提下，既降低配电网升级改造投资，又可同时提高分布式风电商的发电利润。从而实现了包含热泵的配电网与分布式风电的自动化协同规划。

进一步地，步骤1)中，所述上层规划模型的目标函数为：

Max(B_DGOwner)&Min(CInv_grid)

式中，Max(·)表示最大化；Min(·)表示最小化；B_DGOwner表示分布式风电开发商的年利润，CInv_grid表示电网公司升级改造配电网投资，分别为：

式中，B_sale表示分布式风电开发商的风电年销售收入；C_inv表示年投资；C_inst表示年安装费用；C_op表示年运维费用；ρ^wt表示风电上网价格；c_op表示每年发电量的运维成本；

表示节点i的分布式风电的年发电量；

表示

的期望值；c_inv表示单位风电设备投资成本；c_inst表示单位风电设备安装成本；n_i ^wt表示分布式风电在节点i的安装台数；capa^wt表示风电机组单组容量；Ann(r,n)表示年均因子，Ann(r,n)＝r(1+r)ⁿ/((1+r)ⁿ-1)，r表示利率，n表示分布式风电设备的生命期；N表示配电网节点数；

式中，

表示馈线更新为类型k时的单位长度建设成本；len_l表示馈线l的长度；

表示馈线升级选型变量，为0/1优化变量，等于1时表示更新为类型为k的馈线，馈线总类型数为K，馈线总数为L。

上述技术方案的有益效果为：综合考虑多方面因素来确定分布式风电开发商年利润和配电网升级改造投资，更符合实际情况，具有较高的实用价值。

进一步地，步骤1)中，所述下层规划模型的目标函数还包括两个松弛变量的惩罚项，则所述下层规划模型的目标函数为：

式中，Min(·)表示最小化；

表示在典型日d时段t位于节点i的分布发电削减的电功率，

表示分布式风电的年削减电量；

表示通过位于节点i的配变的年最大有功功率，γ_i表示边际容量成本，

表示通过配变和主网联络变的年最大有功功率的权重和；两个松弛变量分别为

和

对应的惩罚项分别为不包括热泵负荷的负荷年削减电量的惩罚项

和室内温度超过指定舒适温度范围的惩罚项

表示在典型日d时段t位于节点i的负荷削减功率，

表示偏离室内温度设定值

的偏差，c₁和c₂均是惩罚系数，l_d表示典型日的天数。

上述技术方案的有益效果为：设置两个松弛变量，并在目标函数中设置与这两个松弛变量对应的惩罚项，以更符合实际情况，且保证松弛变量有最小的累积值。

进一步地，步骤1)中，上层规划模型的约束条件包括：

式中，

表示候选节点i可安装的最大台数；

表示馈线段l原来的线型编号，y_l表示馈线段升级到的线型，N^fdr表示馈线类型数。

进一步地，步骤1)中，下层规划模型的约束条件包括配电网相关约束，所述配电网相关约束包括：

式中，P_i+1,d,t和P_i,d,t分别表示注入到节点i+1、i的有功功率；

和φ_wt分别表示分布式风电的有功功率、无功功率和功率因数角；

和

分别表示负荷的有功功率和无功功率；

和φ_hp分别表示位于节点i的热泵消耗的有功功率、无功功率和功率因数角；

表示通过馈线段注入到节点i的无功功率，s_i,l表示节点-支路关联矩阵的元素，Q_l,d,t表示馈线段l的无功功率；u_i+1,d,t和u_i,d,t分别表示节点i、i+1的电压幅值；r_i表示节点i与i+1之间的馈线段l的电阻；x_i表示节点i与i+1之间的馈线段l的电抗；U₀表示额定电压值；P_i,d,t、Q_i,d,t分别表示节点i的有功功率和无功功率；α_i,m表示位于节点i的热泵的容量与热泵群m的容量之比；

表示热泵m的有功功率；

表示负荷削减的有功功率；

表示通过位于节点i的配变的年有功功率；

表示通过联络主网的联络变压器的年有功功率；P_1,d,t表示注入到节点1的有功功率；

表示通过位于节点i的配变的年最大有功功率；

和

分别表示电压幅值的下限值和上限值。

上述技术方案的有益效果为：多方面考虑配网相关约束，包括配网潮流约束、馈线容量约束和节点电压约束，保证最终双层规划模型的求解结果更符合实际且更准确。

进一步地，步骤1)中，下层规划模型的约束条件包括风电和切负荷相关约束，所述风电和切负荷相关约束包括：

式中，

表示时段t的负荷的有功功率；

表示时段t的分布式风电的有功功率；capa^wt表示每台分布式风电的容量；

表示风电发电因子。

上述技术方案的有益效果为：多方面考虑分布式风电和电负荷削减约束，保证最终双层规划模型的求解结果更符合实际且更准确。

进一步地，步骤1)中，下层规划模型的约束条件包括热泵群相关约束，所述热泵群相关约束包括：

式中，C_m表示热泵群m对应的房屋集聚群的热容；

和

分别表示热泵群m在典型日d时段t-1、t对应的房屋集聚群的室内平均温度；COP_d,t表示典型日d时段t内的热泵性能系数；

表示热泵群m消耗的功率；μ_m表示热泵群m对应的热传导系数；

表示典型日d时段t的室外温度；

表示典型日d的室内温度设定值；δ表示室内舒适温度带的宽度；

表示热泵群m消耗的功率的最大值。

上述技术方案的有益效果为：多方面考虑热泵群相关约束，包括房屋集聚群热力学动态约束、房屋集聚群在一天内的总供热和总散热平衡约束、房屋集聚群的室内平均温度约束以及热泵群出力约束，保证最终双层规划模型的求解结果更符合实际且更准确。

进一步地，步骤2)中，所述遗传算法的适应度函数为：

式中，Fitness表示遗传算法的适应度函数；B^wt表示该次迭代计算出的分布式风电开发商利润，B^max和B^min分别表示B^wt可取的最大值和最小值；C^grd表示该次迭代计算出的电网升级成本，C^max和C^min分别表示C^grd可取的最大值和最小值；ω_b和ω_c均是权重因子，且ω_b+ω_c＝1。

上述技术方案的有益效果为：考虑到B^wt和C^grd不属于同一个数量级，将这两个参数进行了归一化处理，保证了适应度评估的准确性。

进一步地，步骤2)中，所述遗传算法的适应度函数为：

式中，Fitness表示遗传算法的适应度函数；B^wt表示该次迭代计算出的分布式风电开发商利润，B^max和B^min分别表示B^wt可取值的最大值和最小值；C^max和C^min分别表示B^wt可取值的最大值和最小值；ω_b和ω_c均是权重因子，且ω_b+ω_c＝1；P表示惩罚项，包括4个惩罚子项，分别为p₁、p₂、p₃和p₄，且：

式中，p₁和p₂表示2个不容易在下层规划中处理的非线性约束，分别为分布风电年渗透率上限约束和馈线段容量上限约束；p₃和p₄表示下层规划目标函数的最后两项，与松弛变量有关；其中，E[]表示期望值，λ₁、λ₂、λ₃和λ₄表示与4个惩罚子项分别对应的权重，l_d表示典型日的天数，

表示偏离室内温度设定值

的偏差，

表示节点i在典型日d时段t削减的负荷，wtPene、fdrCapa分别表示如下：

式中，α表示风电渗透率；β表示风电利用率；α^max表示给定的风电渗透率的最大值；i表示节点，d表示典型日，t表示时段；a_i,d,t表示如下：

式中，P_l,d,t和Q_l,d,t分别表示馈线段l的有功功率和无功功率；S(y_l)表示馈线类型y_l的最大容量。

上述技术方案的有益效果为：适应度函数中设置了一个惩罚项，该惩罚项包含4个惩罚子项，将分布风电年渗透率上限约束、馈线段容量上限约束、下层规划模型的目标函数的最后两项考虑在内，更符合实际情况，保证双层规划模型求解的准确性。

本发明的一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划装置，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中计算机指令以实现上述介绍的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，并达到与该方法相同的有益效果。

附图说明

图1是本发明的大规模分布式热泵分层控制示意图；

图2是本发明的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法的流程图；

图3是本发明的双层规划框架图；

图4是本发明的双层规划求解流程图；

图5是本发明的33节点配电网络及热泵群的布局示意图；

图6(a)是各个典型日的电负荷曲线图；

图6(b)是各个典型日的风电功率曲线图；

图6(c)是各个典型日的户外温度曲线图；

图7(a)是冬季典型日中热泵参与需求响应的风电削减功率图；

图7(b)是冬季典型日中热泵参与需求响应的热泵负荷功率图；

图7(c)是冬季典型日中热泵参与需求响应的所有房屋的平均室内温度图；

图8是本发明的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法装置结构图。

具体实施方式

本发明结合大规模热泵集成到配电网的实情，提出了一种能够解决农村配电网在大规模分布式热泵渗透时，配电网与分布式风电协同规划的方法。该方法采用分层控制方法框架，所设计的双层规划模型包括上层规划模型和下层规划模型，上层规划模型用于得到规划变量，规划变量包括分布式风电在各个节点的安装台数和各条馈线段升级到的线型，并传递给下层规划模型，下层规划模型用于将目标解算问题看作概率最优潮流问题，采用点估计法解算概率最优潮流问题，得到最小化分布式风电削减量和最小化配电网年最大峰荷的期望值并反馈给上层规划模型，以此通过迭代计算，最终得到的规划变量为规划出的规划方案。

下面结合附图和实施例，对本发明的一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法和一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划装置进行详细说明。

方法实施例：

本发明的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法的基础为分层控制，分层控制的结构如图1所示。本发明的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法针对的是系统级优化(上层控制)，其整体流程如图2所示，下面具体介绍。

步骤一，构建双层规划框架。

对于分布式风电开发商来说，建设分布式风电的目标是使风电开发利润最大，这样就要求在规划时风电装机要尽可能多，在运行时要尽量少削减风电。对于电网公司来说，要尽量减少由于大规模热泵接入带来的配网升级改造投资，这就要使配电网的年最大峰荷尽可能小。

此问题既涉及到分布式风电选址定容和配电网网架升级规划，又涉及到运行时分布式风电出力的确定，根据分解协调思想，此问题可以建模为双层规划，包括上层规划和下层规划。

上层规划是分布式风电的选址定容和配网升级改造问题，目标一是最大化分布式风电开发商年利润，目标二是最小化配电网升级改造投资，上层规划的规划变量包括分布式风电的接入位置和容量、配网馈线升级以及配变扩容。上层规划确定分布式风电选址定容和配网升级方案，然后将此规划方案传递给下层规划。下层规划是在该规划方案下确定分布式风电在运行期各时段的有功出力和热泵群在各时段的电功率消耗。下层规划实际上是一个概率最优潮流问题，即在风电预测出力、节点负荷波动以及室外环境温度这几个不确定随机因素的影响下，求取分布式风电削减量最小和配电网年最大峰荷最小的期望值，并把期望值反馈给上层规划。通过迭代计算，可以得到分布式风电选址定容和配电网升级最优规划方案。上层规划和下层规划的联系示意图如图3所示。

步骤二，构建上层规划模型P₁。

1、目标函数。上层规划模型P₁的目标函数为：

Max(B_DGOwner)&Min(CInv_grid) (1)

式中，Max(·)表示最大化；Min(·)表示最小化；B_DGOwner表示分布式风电开发商利润，CInv_grid表示电网公司升级改造配电网投资，也即，目标函数为最大化分布式风电商利润，最小化电网公司升级改造配电网投资。具体计算公式分别如下：

式中，B_DGOwner表示布式风电开发商的年利润；B_sale表示分布式风电开发商的风电年销售收入；C_inv表示年投资；C_inst表示年安装费用；C_op表示年运维费用；ρ^wt表示风电上网价格；c_op表示没MWh的运维成本；E_i ^wt表示节点i的分布式风电的年发电量(MWh)；c_inv表示单位风电设备投资成本；c_inst表示单位风电设备安装成本；n_i ^wt表示分布式风电在候选节点i的安装台数；capa^wt表示风电机组单组容量，本实施例中假设安装的分布式风电设备均为同一种型号；Ann(r,n)表示年均因子，Ann(r,n)＝r(1+r)ⁿ/((1+r)ⁿ-1)，r表示利率，n表示分布式风电设备的生命期。

式中，

表示馈线更新为类型k时的单位长度建设成本(万元/千米)；len_l表示馈线l的长度；

表示馈线升级选型变量，为0/1优化变量，等于1时表示更新为类型为k的馈线，馈线总类型数为K，馈线总数为L。

2、规划变量。上层规划模型P₁的规划变量包括：配电网中节点i应装设的分布式风电台数

以及馈线段升级到的线型y_l。

3、约束条件。上层规划模型P₁的约束条件包括：

表示候选节点i可安装的最大台数，

表示馈线段l原来的线型编号，N^fdr表示馈线类型数。

步骤三，构建下层规划模型P₂。

在上层规划中确定规划变量后，在下层规划中进行运行模拟。下层规划实际上是一个包含几个典型日的最优潮流。考虑的典型日按季节分为春季典型日、夏季典型日、秋季典型日和冬季典型日。一年中每一典型日所代表的天数(即l_d)，可从历史统计中得出。

1、目标函数。上层规划模型P₂的目标函数为：

式中，第1项

表示分布式风电的年削减电量，

表示在典型日d时段t位于节点i的分布发电削减的电功率，N表示配电网节点数；第2项

表示通过配变和主网联络变的年最大有功功率的权重和，

(当i≠0时)表示通过位于节点i的配变的年最大有功功率，i＝0对应于联络主网的联络变压器，γ_i表示边际容量成本；

和

为确保下层规划模型收敛而设置的松弛变量，

表示负荷削减功率，

表示偏离室内温度设定值

的偏差；第3项

和第4项

是对应于松弛变量的惩罚项，第3项是负荷年削减电量(不包括热泵负荷)的惩罚项，第4项是室内温度超过指定舒适温度范围的惩罚项，c₁和c₂分别是这2项的惩罚系数，这两个惩罚想可以保证松弛变量有最小的累积值。

2、约束条件。包括3类约束，分别为：

第1类约束为配电网相关约束，包括式(5)～式(13)。其中，式(5)～(8)为配电网潮流DistFlow方程的线性表达式，式(5)为有功平衡方程，式(6)为无功平衡方程，式(8)为支路电压方程，式(11)为110kV变电站功率输入，式(13)为节点电压幅值约束。

式中，P_i+1,d,t和P_i,d,t本别表示注入到节点i+1、i的有功功率；

和φ_wt分别表示分布式风电的有功功率、无功功率和功率因数角；

φ_ld分别表示负荷的有功功率、无功功率和功率因数角；

和φ_hp分别表示位于节点i的热泵消耗的有功功率、无功功率和功率因数角；

表示通过馈线段注入到节点i的无功功率，

表示通过馈线段注入到节点i的有功功率，s_i,l表示节点-支路关联矩阵的元素；u_i+1,d,t和u_i,d,t分别表示节点i、i+1的电压幅值；r_i表示节点i与i+1之间的馈线段l的电阻；x_i表示节点i与i+1之间的馈线段l的电抗；U₀表示额定电压值；P_i,d,t、Q_i,d,t分别表示节点i的有功功率和无功功率；α_i,m表示位于节点i的热泵的容量与热泵群m的容量之比，若位于节点i的热泵不属于热泵群m，那么α_i,m为0；

表示热泵m的有功功率；

表示通过位于节点i的配变的年有功功率；

分别表示负荷削减的有功功率；

表示通过联络主网的联络变压器的年有功功率；P_1,d,t表示注入到节点1的有功功率；

表示通过位于节点i的配变的年最大有功功率；

和

分别表示电压幅值的下限值和上限值；P_l,d,t和Q_l,d,t分别表示馈线段l的有功功率和无功功率；r_l和x_l分别表示馈线段l的电阻和电抗；r₀和x₀分别表示每公里的电阻和电抗；len_i表示馈线段l的长度；u_s(l),d,t表示馈线段l起点的电压幅值；u_e(l),d,t表示馈线段l终点的电压幅值。

第2类约束为风电和切负荷相关约束，包括式(14)～(17)。式(14)为切负荷约束，式(15)表示时段t的风电削减功率不能超过此时段的可用风电功率。

式中，

和

分别表示时段t的负荷的有功功率和负荷削减功率；

和

分别表示时段t的分布式风电的有功功率和风电削减功率；

表示节点i的分布式风电台数，capa^wt表示每台分布式风电的容量，

表示风电发电因子(即实际发出的风电与额定功率之比)；式(15)表示时段t的风电功率

和风电削减功率

之和等于这个时段的可用风电

第3类约束为热泵群相关约束，包括式(18)～(24)。其中，式(18)～(19)是节点i的热泵群的室内平均温度的变化约束，式(20)是一天内热泵群m功率出力总和应该等于房屋的散热总和，因为只有在冬季日d才有需求响应，因此式(20)只在冬季日成立，式(21)～(22)是室内平均温度的上下限约束，在夏天热泵不参加需求响应，温度可固定某个指定温度。式(23)～(24)是节点i热泵功率上下限约束。

式中，

和

分别表示热泵群m在典型日d时段t-1、t对应的房屋集聚群的室内平均温度；

表示典型日d时段t的室外温度；

表示热泵群m消耗的功率；

表示典型日d的室内温度设定值；δ表示室内舒适温度带的宽度；

为松弛变量，表示偏离室内温度设定值

的偏差；C_m和μ_m分别表示热泵群m对应的房屋集聚群的热容和热传导系数；COP_d,t表示典型日d时段t内的热泵性能系数。

步骤四，确定双层规划模型的求解方法。本实施例采用内嵌概率最优潮流的遗传算法来求解上述双层规划模型，参见图4。

在上层规划中，使用了基于自然进化思想的遗传算法，遗传算法对上层规划变量的解空间进行搜索，解向量为

和y_l的取值范围需要满足上层规划的约束条件：

上层的遗传算法会驱动解往好的方向发展，即进化过程可以保证质量比较好的后代(个体)进入下一代，最终算法有能力收敛到问题的最优解。

因为求解方法在整体上应用了遗传算法，所以理论上是可以获得全局最优解的；但因为遗传算法是进化算法，故不能保证每次获得最优解，但可以保证得到比较好的工程上可以接受的解，也可以多次求解选取比较好的解。

遗传算法需要一个适应度函数来评价每个染色体的优劣。因此，把上层规划的2个目标合并为一个适应度函数。因为第一个目标是最大化该次迭代计算出的分布式风电开发商利润B^wt，第二个目标为最小化该次迭代计算出的电网升级成本C^grd，用遗传算法求解最小问题，使用下述适应度函数：

Fitness＝K₁·(M-B^wt)+K₂·C^grd+P (25)

式中，M表示一个较大的正数，使得M-B^wt＞0M-B^wt；由于M-B^wt和C^grd可能不属于一个数量级，因此这两项必须归一化，首先估计B^wt和C^grd的范围，即B^min＜B^wt＜B^max，C^min＜C^grd＜C^max，然后使用线性转换函数把B^wt和C^grd归一化至[0,1]区间，则适应度函数可以重新为下式：

式中，ω_b和ω_c是两个目标函数的权重因子，且ω_b+ω_c＝1，可以根据实际需求选择ω_b和ω_c的大小；P表示惩罚项，包括4个惩罚子项，分别为p₁、p₂、p₃和p₄，且：

式中，p₁和p₂表示2个不容易在下层规划中处理的非线性约束，分别为分布风电年渗透率上限约束和馈线段容量上限约束；p₃和p₄表示下层规划目标函数的最后两项，这两项与松弛变量有关；E[]表示期望值，λ₁、λ₂、λ₃和λ₄表示与4个惩罚子项分别对应的权重，

表示偏离室内温度设定值

的偏差，

表示节点i在典型日d时段t削减的负荷，wtPene、fdrCapa分别作如下考虑：

当考虑到电网公司的利益时，对风电渗透率α通常有上限要求，即α≤α^max(0＜α^max≤1)，α^max表示给定的风电渗透率的最大值，风电渗透率α和风电利用率β的定义如下：

α＝E^wt/(E^wt+E^grid) (28)

β＝E^wt/E^wt,0 (29)

式中，E^wt表示分布式风电实际的年发电量，E^wt,0表示分布式风电的名义的年发电量(即没有任何风电削减时的年发电量)；E^grid表示直接由配电网供给给负荷的年电量；wtPene可以用下式表示：

对于馈线段容量的上限约束，有下列表达式：

因此fdrCapa可以用下式计算：

式中，P_l,d,t和Q_l,d,t分别表示馈线段l的有功功率和无功功率；S(y_l)表示馈线类型y_l的最大容量。

染色体个体包括2部分：第1部分是分布式风电在候选节点i的安装台数n_i ^wt，第二部分是各条馈线段升级到的线型。在使用遗传算法GA的过程中，其迭代终止条件可设置为：最优个体的适应值若连续5代没有变化。

遗传算法的实现可采用matlab全局优化工具包中的ga()函数。

步骤五，根据电热泵实际问题，确定输入条件和输入数据(已知参数)。

根据选定的配电网络，输入配电网拓扑结构和参数，配电网各节点的电负荷和热泵负荷(电负荷可视为每个配电台区的总负荷，即此配电台区所有10kv/380kv配电变压器的总负荷)；分布式发电候选节点，分布式发电技术经济参数，热泵参数等；典型日电负荷曲线，日风速曲线图和室外温度曲线，风电上网电价等；房屋集聚群的热参数(热容及热传导系数)等。

步骤六，根据上述介绍的双层规划模型和求解方法，对问题进行求解，输出规划方案以及典型日运行方案。

下面结合一个具体的实例，对本发明方法的效果进行说明。

在中国北方的农村，随着清洁供暖项目的推进，大量农户开始使用空气源热泵及其他电加热设备，这些电加热设备的单体功率相对较小，一般在2～10千瓦之间，但是大量的分布式热泵(或其他分散式电加热设备)集聚起来功率较大，通过对热泵等电加热设备的群控，可以很好地实现系统级目标，如削减配电网峰荷或促进分布式可再生发电的消纳。

本发明提出的方法应用在33节点配电网中(见图5)，此配网有33个节点，32条馈线。该配电网额定电压为10kV，各节点允许的电压上下限为(10±7％)kV。本例的配电网为一条馈线，不考虑110kV变电站主变增建，仅考虑10kV馈线升级和低压配电变压器的增建。

此配电网中有4个热泵群，假定每个热泵群对应一个村庄，即一个村庄的所有热泵都属于一个热泵群，这有利于管理和控制。每个村都有一个电子设备作为代理，代表整个热泵群参加由配电网DNO组织的需求响应。各节点所属的热泵群见表1，各节点的户数、各节点的传统电负荷(不含热泵负荷)的年最大值、各节点热泵总容量见表1。热泵用于冬季供暖、夏季制冷，春秋两季不用。在农村，农户使用的空气源热泵的功率相对较小，一般在2～10千瓦之间。参照北方某省电网公司的配电网建设规范，本文选取每个农户的平均电加热功率为6千瓦。因此，在表1中，每个节点的热泵容量可按下式计算：每个节点的热泵容量＝每个节点的家庭数×6kW(例如，节点6的家庭数为67，因此该节点的热泵容量为67×6＝402kW)。

假设只有一个配电变压器类型，且其容量为100kVA。配电变压器的使用寿命为20年。设主电网每千瓦增容成本为3000元，主电网设备使用寿命为30年。设贴现率为0.06。

一年中选择4个典型日，即春季典型日、夏季典型日、秋季典型日和冬季典型日，这4个典型日在一年中分别占70、100、75和120天。每个典型日的电负荷曲线图(不包括热泵负荷)、日风速曲线图和室外温度曲线图分别如图6(a)、6(b)、6(c)所示，这三幅图的横坐标均为时间/h。

分布式风电的候选节点集合为{3,6,9,12,14,16,18,20,23,26,28,31}，每个候选节点最多允许10台风机。风机每台额定功率为100kW，分布式风电的单位容量投资成本和安装成本分别为5695元/kW和1340元/kW，风机运维成本为0.067元/kWh，风机寿命为20年。风电销售价格为0.54元/kWh。该配电网最大风电渗透率要求不大于70％，风电渗透率α和风电利用率β的定义如下：

α＝E^wt/(E^wt+E^grid)

β＝E^wt/E^wt,0

式中，E^wt表示由分布式风电实际的年发电量；E^wt,0表示分布式风电的名义的年发电量(即没有任何风电削减时的年发电量)；E^grid表示直接由配电网供给负荷的年电量。

遗传算法的种群数取为60，代数取30代，最优个体的适应度函数值若连续5代没有变化，则算法停止。

表1传统电负荷和热泵容量

注：①“峰荷”指规划水平年的最大负荷(发生在夏季，参见图3-5)，且这个峰荷指的是传统电负荷(不包括热泵负荷)；②基准年的年最大负荷为4.12MW。

下面给出房屋集聚群的热容及热传导系数的估计。每个农村房屋的热容可以表示为C＝C_m·m·S，其中，C_m表示砖墙的单位质量热容，取837J/kg，m表示每平方米上的平均质量，取195.6kg/m²，S表示每户住房面积。设每户平均3.5人，人均住房面积是30平米，则每户住房面积为30*3.5平米。每户热容C＝4.775kWh/℃，每平方米的热容约0.0455kWh/℃。农村房屋热绝缘性较差，本实施例取房屋的热时间常数τ为13小时，则每户热传导系数μ＝C/τ＝0.3675℃/kW。如果某个热泵群内包含n户，则该热泵群对应的房屋集聚群的热容为n·C，热传导系数为n·μ。

执行优化的计算机硬件环境为Intel Core i5-7200U CPU，主频为2.5G，内存为4G，软件环境为Windows10操作系统。

为对比热泵是否参与需求响应对规划指标的影响，设置了两个场景，其中Case1中热泵不参与需求响应，Case2中热泵参与需求响应。

Case1：配电网中集成热泵和分布式风电，热泵不参与需求响应。热泵夏季温度定值恒为24度，冬季温度定值恒为20度。

Case2：配电网中集成热泵和分布式风电，且热泵参与需求响应。热泵夏季温度定值恒为24度，冬季舒适温度范围为(20±2℃)，即温度中心值为20℃，可以上下浮动2℃。

采用本发明方法提出的规划数学模型和求解方法，得到Case1和Case2的优化结果见表2。表2包括配电网升级的成本细节和分布式风电的利润、风电渗透率和风电利用率。分布式风电的选址定容、馈线段升级和新增配变总数的细节在本实施例中不再给出。

表2两个Case最优解的比较

注：①基准年的原最大负荷为4.12MW；②带*项为子成本项。

电网总升级费用包括三个子项，即配电网年最大峰荷增加引起的主网升级费用、馈线段升级费用和新增配电变压器费用。

在Case1和Case2中都存在分布式风电，但与Case1相比，在Case2中热泵参与了需求响应，这降低了配电网的年最大峰荷(从5.39MW降至3.35MW)。从Case1到Case2，配电网的年峰值负荷逐渐下降，从而降低了主电网的升级成本。相应地，馈线干线的电流也显著降低，因此馈线的升级成本也在降低。

在Case2中，热泵在冬季参与DR。为了充分利用风力发电，各配电节点的原来在午夜后的热泵峰值负荷被转移至下午。对于每个配电节点(节点1～32)，其新峰值高于原始峰值，以尽可能利用风力输出，这样就需要有更多新增配变。在Case2的优化结果中，新增配变的成本从Case0和Case1的9.94万元增加到10.2万元。

总的来说，与Case1相比，Case2中电网总升级成本降低了。

Case1和Case2中都有分布式风电，但仅在Case2中考虑了热泵参与需求响应。虽然Case2的分布式风电装机容量(9.9MW)小于Case1(10.4MW)，但Case2的风电渗透率和风电利用率都高于Case1，并且Case2的投资成本低于Case1，因此Case2的分布式风电净利润(513.9万元)高于Case1(462.3万元)。显然，在Case2中，热泵参与需求响应促进了风电的有效利用，降低了风电的削减率。

从Case1和Case2的对比可看出，通过灵活群控热泵(Case2)，使热泵在冬季参与需求响应，有效降低了年度峰荷，减少了电网升级改造投资，同时有利于可提高可再生能源的渗透率，增加分布式风电开发商的年均利润。

下面结合图7(a)～7(c)，对冬季典型日中热泵的调度进行分析，这三幅图的横坐标均为时间/h。如图7(a)所示，冬季午后是一天中风最大的时间。为了尽可能利用风电，热泵的电能消耗比原电能消耗增加(主要在第13-16时段，原电能消耗如图7(b)中虚线所示)，并将热量储存在房屋的围护结构中。因此，在此期间，房屋的平均室内温度会升高(见图7(c))。当夜间风力较小时，热泵比原用电量降低电耗(主要在第2-8时段)，房屋围护结构内的热量逐渐消散到室外环境中，房屋平均室内温度降低。图7(c)中的温度是配电网中所有房屋的平均室内温度。全天室内平均温度保持在允许的舒适温度范围内(20±2℃)。

由此可见，本发明所述的配电网与分布式风电的协同规划方法，既能满足规划要求，又能使用户室内平均温度始终保持在允许的舒适温度范围内。并且，值得提出的是，当房间舒适温度范围较大时，热泵参与需求响应的灵活性更大，这将使得规划指标会更好。

综上，本发明方法具有如下特点：

1)该方法针对实际进行建模，提出了配电网升级改造和分布式风电建设进行协同规划的新解决思路，构建了含大规模热泵的配电网和分布式风电进行协同规划的完整数学模型。此协同规划数学模型和实施例反映了中国北方农村配电网面对大规模热泵接入时的实情。

2)基于房屋集聚模型和大规模分布式热泵的分层控制架构，并把大规模分布式热泵参与需求响应的运行特征集成到了本文提出的协同规划模型中，充分体现了主动配电系统规划中充分融合运行控制的特点，有效改善了规划指标。

3)该方法把配电网升级改造和分布式风电建设的协同规划问题建模为多目标规划问题，可以方便地进行多利益主体之间的折衷。该协同规划模型可以在保证用户室内温度舒适度的前提下，既降低配电网升级改造投资，又可同时提高分布式风电商的发电利润。

装置实施例：

本发明的一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划装置实施例，如图8所示，包括存储器、处理器和内部总线，处理器、存储器之间通过内部总线完成相互间的通信和数据交互。存储器包括至少一个存储于存储器中的软件功能模块，处理器通过运行存储在存储器中的软件程序以及模块，执行各种功能应用以及数据处理，实现本发明的方法实施例中介绍的一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法。

其中，处理器可以为微处理器MCU、可编程逻辑器件FPGA等处理装置。存储器可为利用电能方式存储信息的各式存储器，例如RAM、ROM等；也可为利用磁能方式存储信息的各式存储器，例如硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘等；还可为利用光学方式存储信息的各式存储器，例如CD、DVD等；当然，还可为其他方式的存储器，例如量子存储器、石墨烯存储器等。

Claims (10)

1.一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取与解算构建的双层规划模型相关的已知参数，并输入至双层规划模型中；所述双层规划模型包括上层规划模型和下层规划模型；

所述上层规划模型用于根据上层规划模型的目标函数和约束条件、以及下层规划模型反馈的期望值，得到规划变量并传递给下层规划模型；所述上层规划模型的目标函数包括最大化分布式风电开发商利润和最小化电网升级成本，所述目标函数与规划变量有关，所述规划变量包括分布式风电在各个节点的安装台数和各条馈线段升级到的线型；

所述下层规划模型用于将目标解算问题看作概率最优潮流问题，以根据上层规划模型传递的规划变量、以及下层规划模型的目标函数和约束条件，解算概率最优潮流问题，解算出最小化分布式风电削减量和最小化配电网年最大峰荷的期望值并反馈给上层规划模型；所述下层规划模型的目标函数包括最小化分布式风电削减量和最小化配电网年最大峰荷；

2)以规划变量作为遗传算法的种群，以上层规划的目标函数作为遗传算法的适应度函数，采用遗传算法解算所述双层规划模型，将进行迭代计算最终得到的规划变量作为最终的规划方案。

2.根据权利要求1所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤1)中，所述上层规划模型的目标函数为：

Max(B_DGOwner)&Min(CInv_grid)

式中，Max(·)表示最大化；Min(·)表示最小化；B_DGOwner表示分布式风电开发商的年利润，CInv_grid表示电网公司升级改造配电网投资，分别为：

式中，B_sale表示分布式风电开发商的风电年销售收入；C_inv表示年投资；C_inst表示年安装费用；C_op表示年运维费用；ρ^wt表示风电上网价格；c_op表示每年发电量的运维成本；

表示节点i的分布式风电的年发电量；

表示

的期望值；c_inv表示单位风电设备投资成本；c_inst表示单位风电设备安装成本；

表示分布式风电在节点i的安装台数；capa^wt表示风电机组单组容量；Ann(r,n)表示年均因子，Ann(r,n)＝r(1+r)ⁿ/((1+r)ⁿ-1)，r表示利率，n表示分布式风电设备的生命期；N表示配电网节点数；

式中，

表示馈线更新为类型k时的单位长度建设成本；len_l表示馈线l的长度；

表示馈线升级选型变量，为0/1优化变量，等于1时表示更新为类型为k的馈线，馈线总类型数为K，馈线总数为L。

3.根据权利要求1所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤1)中，所述下层规划模型的目标函数还包括两个松弛变量的惩罚项，则所述下层规划模型的目标函数为：

式中，Min(·)表示最小化；

表示在典型日d时段t位于节点i的分布发电削减的电功率，

表示分布式风电的年削减电量；

(当i≠0时)表示通过位于节点i的配变的年最大有功功率，γ_i表示边际容量成本，

表示通过配变和主网联络变的年最大有功功率的权重和；两个松弛变量分别为

和

对应的惩罚项分别为不包括热泵负荷的负荷年削减电量的惩罚项

和室内温度超过指定舒适温度范围的惩罚项

表示在典型日d时段t位于节点i的负荷削减功率，

表示偏离室内温度设定值

的偏差，c₁和c₂均是惩罚系数，l_d表示典型日的天数。

4.根据权利要求2所述包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤1)中，上层规划模型的约束条件包括：

式中，

表示候选节点i可安装的最大台数；

表示馈线段l原来的线型编号，y_l表示馈线段升级到的线型，N^fdr表示馈线类型数。

5.根据权利要求3所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤1)中，下层规划模型的约束条件包括配电网相关约束，所述配电网相关约束包括：

式中，P_i+1,d,t和P_i,d,t分别表示注入到节点i+1、i的有功功率；

和φ_wt分别表示分布式风电的有功功率、无功功率和功率因数角；

和

分别表示负荷的有功功率和无功功率；

和φ_hp分别表示位于节点i的热泵消耗的有功功率、无功功率和功率因数角；

表示通过馈线段注入到节点i的无功功率，s_i,l表示节点-支路关联矩阵的元素，Q_l,d,t表示馈线段l的无功功率；u_i+1,d,t和u_i,d,t分别表示节点i、i+1的电压幅值；r_i表示节点i与i+1之间的馈线段l的电阻；x_i表示节点i与i+1之间的馈线段l的电抗；U₀表示额定电压值；P_i,d,t、Q_i,d,t分别表示节点i的有功功率和无功功率；α_i,m表示位于节点i的热泵的容量与热泵群m的容量之比；

表示热泵m的有功功率；

表示负荷削减的有功功率；

表示通过位于节点i的配变的年有功功率；

表示通过联络主网的联络变压器的年有功功率；P_1,d,t表示注入到节点1的有功功率；

表示通过位于节点i的配变的年最大有功功率；U和

分别表示电压幅值的下限值和上限值。

6.根据权利要求3所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤1)中，下层规划模型的约束条件包括风电和切负荷相关约束，所述风电和切负荷相关约束包括：

式中，

表示时段t的负荷的有功功率；

表示时段t的分布式风电的有功功率；capa^wt表示每台分布式风电的容量；

表示风电发电因子。

7.根据权利要求3所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤1)中，下层规划模型的约束条件包括热泵群相关约束，所述热泵群相关约束包括：

式中，C_m表示热泵群m对应的房屋集聚群的热容；

和

分别表示热泵群m在典型日d时段t-1、t对应的房屋集聚群的室内平均温度；COP_d,t表示典型日d时段t内的热泵性能系数；

表示热泵群m消耗的功率；μ_m表示热泵群m对应的热传导系数；

表示典型日d时段t的室外温度；

表示典型日d的室内温度设定值；δ表示室内舒适温度带的宽度；

表示热泵群m消耗的功率的最大值。

8.根据权利要求1所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤2)中，所述遗传算法的适应度函数为：

式中，Fitness表示遗传算法的适应度函数；B^wt表示该次迭代计算出的分布式风电开发商利润，B^max和B^min分别表示B^wt可取的最大值和最小值；C^grd表示该次迭代计算出的电网升级成本，C^max和C^min分别表示C^grd可取的最大值和最小值；ω_b和ω_c均是权重因子，且ω_b+ω_c＝1。

9.根据权利要求1所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法，其特征在于，步骤2)中，所述遗传算法的适应度函数为：

式中，Fitness表示遗传算法的适应度函数；B^wt表示该次迭代计算出的分布式风电开发商利润，B^max和B^min分别表示B^wt可取值的最大值和最小值；C^max和C^min分别表示B^wt可取值的最大值和最小值；ω_b和ω_c均是权重因子，且ω_b+ω_c＝1；P表示惩罚项，包括4个惩罚子项，分别为p₁、p₂、p₃和p₄，且：

式中，p₁和p₂表示2个不容易在下层规划中处理的非线性约束，分别为分布风电年渗透率上限约束和馈线段容量上限约束；p₃和p₄表示下层规划目标函数的最后两项，与松弛变量有关；其中，E[]表示期望值，λ₁、λ₂、λ₃和λ₄表示与4个惩罚子项分别对应的权重，l_d表示典型日的天数，

表示偏离室内温度设定值

的偏差，

表示节点i在典型日d时段t削减的负荷，wtPene、fdrCapa分别表示如下：

式中，α表示风电渗透率；β表示风电利用率；α^max表示给定的风电渗透率的最大值；i表示节点，d表示典型日，t表示时段；a_i,d,t表示如下：

式中，P_l,d,t和Q_l,d,t分别表示馈线段l的有功功率和无功功率；S(y_l)表示馈线类型y_l的最大容量。

10.一种包含热泵的配电网与分布式风电协同规划装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中计算机指令以实现如权利要求1～9任一项所述的包含热泵的配电网与分布式风电协同规划方法。

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