CN114629638B - 适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化方法与装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化方法与装置，包括以下步骤：S1、将发送端和接收端根据数据协商的维数d生成归一化标准正交基/转化矩阵；S2、接收端产生长度为N的0/1随机数C，根据随机数C计算参数u；S3、接收端根据参数u和密钥y计算映射坐标coe，并发送给发送端，或将转化矩阵/转化矩阵的映射关系发送给发送端；S4、发送端根据映射坐标coe和密钥x计算用于译码的数据R。提高多维协商算法的计算效率，有效提升CV‑QKD系统的性能和实用性。

Description

适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化方法与装置
技术领域
本发明涉及量子密钥分发技术领域，具体涉及一种适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化方法与装置。
背景技术
当前的量子密钥分发(QKD)技术主要有连续变量和离散变量(即单光子)两大技术途径。与单光子技术相比，连续变量技术无需单光子源和单光子探测器，大部分器件与经典相干光通信通用，具有高重复频率和高密钥速率的潜能，在成本和性能方面具有突出优势，应用前景广阔。
连续变量量子密钥分发(CV-QKD)系统主要由两个过程组成：量子态的制备、传输及探测过程和数据后处理过程。数据后处理过程需要通过基比对、参数估计、数据协商、纠错译码和私钥放大等步骤才能获得一致密钥。数据协商作为CV-QKD系统的关键步骤，直接影响了实际数据后处理系统的处理速率、安全码率和最大传输距离。
由于在CV-QKD系统中，信息承载在连续变量上，合法通信双方通过数据筛选后得到的原始密钥也是连续变量，而不是二进制比特，因此我们通常先通过数据协商算法将连续变量转化为相应的离散变量，再通过交换离散变量的协商信息使通信双方的比特串达到一致。使用这样的策略，既降低了复杂度，又不影响最终的密钥率。目前CV-QKD的协商算法主要有符号协商、Slice协商和多维协商三种。符号协商对量子信道的要求较高且性能较低。而Slice协商的各种具体参数如量化区间、估计函数、二进制纠错码的选择等需根据实际调制方式来选定，优化起来比较复杂，量化硬判决造成的误码率在信噪比低时非常大，导致Slice协商在低信噪比条件下协调效率很低。多维协商直接利用连续变量进行协商，通过旋转操作将原始高斯变量映射为均匀分布的变量，采用软判决译码，能够充分利用原始数据之间的相关性，非常适合低信噪比情况下的纠错，是现有CV-QKD系统的主要解决方案。
现有的多维协商方案存在如下不足：一方面，至少需要进行两次数据交互，数据交互会增加信息泄露，同时增加后处理过程运行时间。另一方面，计算复杂度高，会限制数据后处理过程的吞吐量。因此，控制数据交互量，简化多维协商方案的计算复杂度，可有效提高系统性能和实用性。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化方法与装置解决了CV-QKD系统多维协商存在的计算复杂度高、数据交互量多的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化方法，包括以下步骤：
S1、将发送端和接收端根据数据协商的维数d生成归一化标准正交基/转化矩阵；
S2、接收端产生长度为N的0/1随机数C，根据随机数C计算参数u；
S3、接收端根据参数u和密钥y计算映射坐标coe，并发送给发送端，或将转化矩阵/转化矩阵的映射关系发送给发送端；
S4、发送端根据映射坐标coe和密钥x计算用于译码的数据R；
密钥x和y为在协商前发送端和接收端已获取到的原始密钥，长度为N。
进一步地：所述步骤S2中参数u的计算公式为：
Figure BDA0003540173940000021
上式中，C为随机数，d为发送端和接收端根据数据协商的维数。
进一步地：所述步骤S3中映射坐标coe的计算公式为：
coe＝(Ay)Tu
上式中，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基。
进一步地：所述步骤S4中用于译码的数据R的计算公式为：
Figure BDA0003540173940000031
上式中，v为中间参数，v的计算公式为：
v＝coeT(Ax)T或v＝Rx
上式中，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基。
一种适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化装置，包括接收端和发送端；
所述接收端包括依次连接的归一化标准正交基/转化矩阵生成模块、随机数生成/读取模块、映射坐标/转化矩阵映射关系生成模块和映射坐标/转化矩阵传输模块；
所述发送端包括依次连接的归一化标准正交基生成/转化矩阵模块和原始纠错数据生成模块；
所述映射坐标/转化矩阵传输模块与原始纠错数据生成模块的输入端连接。
进一步地：所述归一化标准正交基/转化矩阵生成模块可采用算法生成，也可采用现有通用归一化标准正交基，转化矩阵生成过程为构造归一化标准正交基。
进一步地：所述随机数生成/读取模块可采用随机数发生器实时获取、本地文件读取或仿真生成方式获取随机数。
进一步地：所述映射坐标/转化矩阵映射关系生成模块用于生成映射坐标coe或转化矩阵映射关系，具体生成公式为：
coe＝(Ay)Tu
上式中，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基，y为在协商前接收端已获取到的原始密钥，u为参数，u的计算公式为：
Figure BDA0003540173940000041
上式中，C为随机数，d为发送端和接收端根据数据协商的维数。
进一步地：所述映射坐标/转化矩阵传输模块，用于将映射坐标/转化矩阵传输至接收端，可传输转化矩阵的映射关系也可直接传输转化矩阵。
进一步地：所述原始纠错数据生成模块用于接收接收端的映射坐标，并利用映射坐标生成用于纠错译码的原始数据R，具体生成公式为：
Figure BDA0003540173940000042
/>
上式中，d为发送端和接收端根据数据协商的维数，v为中间参数，v的计算公式为：
v＝coeT(Ax)T或v＝Rx
上式中，coe为映射坐标，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基，x为在协商前发送端已获取到的原始密钥。
本发明的有益效果为：本发明提出的一种适用于CV-QKD的多维协商简化方法与装置，在多维协商过程中，无需进行模长计算，也无需对模长进行传输，有效简化计算过程，节约数据传输时间，降低协商算法复杂度，减少信息泄露，从而提高多维协商算法的计算效率，有效提升CV-QKD系统的性能和实用性。
附图说明
图1为本发明中适用于CV-QKD的多维协商简化方法流程图；
图2为本发明中适用于CV-QKD的多维协商简化装置示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种适用于CV-QKD的多维协商简化方法流程图，以逆向协商为例。在协商前，发送端和接收端已获取到原始密钥x和y，长度为N，进一步通过数据协商方法进行如下步骤：
步骤一：发送端和接收端根据数据协商的维数d生成归一化标准正交基/转化矩阵(矩阵大小为d×d)；
步骤二：接收端产生长度为N的0/1随机数C，根据随机数计算
Figure BDA0003540173940000051
步骤三：接收端根据公式coe＝(Ay)Tu，计算映射坐标coe，并发送给发送端，或将转化矩阵/转化矩阵的映射关系发送给发送端，其中，coe在传统的多维协商方案中可以表示发送端和接收端的转化关系，在这里描述为转化矩阵的映射关系，而在高维协商中，可直接用转化矩阵表示发送端和接收端的转化关系(实施案例2中用R表示)，也可简化转化矩阵，用转化矩阵的映射关系来表示(实施案例2中用S表示)；
步骤四：发送端计算用于译码的数据
Figure BDA0003540173940000052
其中v＝coeT(Ax)T或v＝Rx。
图2为一种适用于CV-QKD的多维协商简化装置示意图，以逆向协商为例。
接收端包含归一化标准正交基/转化矩阵生成模块、随机数生成/读取模块、映射坐标/转化矩阵映射关系生成模块和映射坐标/转化矩阵传输模块。
其中归一化标准正交基/转化矩阵生成模块可采用算法生成，也可采用现有通用归一化标准正交基，转化矩阵生成过程也类似于构造归一化标准正交基；随机数生成/读取模块，可采用随机数发生器实时获取、本地文件读取或仿真生成等方式获取随机数；映射坐标/转化矩阵映射关系生成模块用于生成映射坐标coe或转化矩阵映射关系，具体生成方法参考步骤三公式；映射坐标/转化矩阵传输模块，用于将映射坐标/转化矩阵传输至接收端，可传输转化矩阵的映射关系也可直接传输转化矩阵。
发送端包含归一化标准正交基生成/转化矩阵模块和原始纠错数据生成模块。
其中归一化标准正交基/转化矩阵生成模块，采用和发送端采用相同的方法生成，可采用算法生成，也可采用现有通用归一化标准正交基；原始纠错数据生成模块用于接收接收端的映射坐标，并利用映射坐标生成用于纠错译码的原始数据，具体生成方法参考步骤四公式。
实施案例：
通过CV-QKD后处理的基比对、参数估计等步骤，我们获取到了用于多维协商的原始数据x和y，以逆向协商为例。
实施案例1：
以多维协商中常用的8维协商为例，本发明的具体实施步骤如下：
首先，发送端和接收端同时产生归一化标准正交基A，对于8维协商，通常采用已有常用的8×8×8归一化标准正交基，如下所示：
A＝[A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8]
Figure BDA0003540173940000071
Figure BDA0003540173940000072
Figure BDA0003540173940000073
/>
Figure BDA0003540173940000074
其次，接收端从随机数发生器实时读取0/1随机数C，并计算
Figure BDA0003540173940000075
然后，接收端无需计算y的模长，计算映射坐标coe，计算过程为coe＝(Ay)Tu，并将映射坐标发送至发送端；
最后，发送端无需计算x的模长，根据映射坐标coe，计算用于纠错译码的原始数据R，计算公式为
Figure BDA0003540173940000076
实施案例2：
以高维协商为例，本发明的具体实施步骤如下：
首先，发送端和接收端同时产生归一化标准正交基，维数为d，对于高维协商，其产生归一化标准正交基的过程等价于构建一个转化矩阵R，该矩阵满足：
Figure BDA0003540173940000081
x和y不进行归一化和模长计算，设x和y的长度为L，将x和y进行维数转换，转换为d*(L/d)的矩阵，得到xtemp和ytemp；
其次，从随机数发生器实时读取0/1随机数randomU_bianry，R需要满足
R(xtemp)＝randomU_bianry
其中R＝S·Q，Q(xtemp)＝x1，S(x1)＝randomU_bianry，其中x1为中间变量，其中Q的产生方法为，先生成一个d*d的高斯矩阵，对其进行QR分解后得到Q矩阵，其中Q矩阵为正交矩阵。
计算S矩阵的过程为，接收端从随机数发生器实时读取0/1随机数C，计算
Figure BDA0003540173940000082
w为单位向量的映射(如：维数为2时，w为[1 0]和[0 1]两个单位向量)，然后进行如下计算：
x1＝u+w
randomU_bianry＝u-w
Δ＝x1-randomU_bianry＝2w
w＝Δ/2＝Δ/||Δ||
S＝I-2wwT
其中Δ为中间变量，I为单位矩阵。
进而得到R＝S·Q。
然后，接收端无需计算y的模长，将转换矩阵R发送至发送端，由于Q矩阵可由双方共同已知的随机数生成，因此也可仅传输S矩阵至发送端；
最后，发送端无需计算x的模长，根据转换矩阵R，计算用于纠错译码的原始数据Rdecode，计算公式为
Figure BDA0003540173940000083
通过上述步骤，即可实现简化的多维协商流程。
本发明提出的一种适用于CV-QKD的多维协商简化方法与装置，在多维协商过程中，无需进行模长计算，也无需对模长进行传输，有效简化计算过程，节约数据传输时间，降低协商算法复杂度，减少信息泄露，从而提高多维协商算法的计算效率，有效提升CV-QKD系统的性能和实用性。

Claims (2)

1.一种适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将发送端和接收端根据数据协商的维数d生成归一化标准正交基/转化矩阵；
S2、接收端产生长度为N的0/1随机数C，根据随机数C计算参数u；
所述步骤S2中参数u的计算公式为：
Figure QLYQS_1
上式中，C为随机数，d为发送端和接收端根据数据协商的维数；
S3、接收端根据参数u和密钥y计算映射坐标coe，并发送给发送端，或将转化矩阵/转化矩阵的映射关系发送给发送端；
所述步骤S3中映射坐标coe的计算公式为：
Figure QLYQS_2
上式中，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基；
首先，发送端和接收端同时产生归一化标准正交基，维数为d，对于高维协商，其产生归一化标准正交基的过程等价于构建一个转化矩阵R，该矩阵满足：
Figure QLYQS_3
，
x和y不进行归一化和模长计算，设x和y的长度为L，将x和y进行维数转换，转换为d *(L/d)的矩阵，得到xtemp和ytemp；
其次，从随机数发生器实时读取0/1随机数randomU_bianry，R需要满足
Figure QLYQS_4
其中
Figure QLYQS_5
，/>
Figure QLYQS_6
，/>
Figure QLYQS_7
，其中x1为中间变量，其中Q的产生方法为，先生成一个d*d的高斯矩阵，对其进行QR分解后得到Q矩阵，其中Q矩阵为正交矩阵；
转化矩阵的映射关系S的计算过程为：接收端从随机数发生器实时读取0/1随机数C，计算
Figure QLYQS_8
，w为单位向量的映射，然后进行如下计算：
Figure QLYQS_9
其中Δ为中间变量，I为单位矩阵，x1为中间变量，
Figure QLYQS_10
为从随机数发生器实时读取的0/1随机数；
S4、发送端根据映射坐标coe和密钥x计算用于译码的数据R decode；
所述步骤S4中用于译码的数据R decode的计算公式为：
Figure QLYQS_11
/>
上式中，v为中间参数，v的计算公式为：
Figure QLYQS_12
或/>
Figure QLYQS_13
上式中，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基；
密钥x和y为在协商前发送端和接收端已获取到的原始密钥，长度为N。
2.一种适用于连续变量量子密钥分发的多维协商简化装置，其特征在于，包括接收端和发送端；
所述接收端包括依次连接的归一化标准正交基/转化矩阵生成模块、随机数生成/读取模块、映射坐标/转化矩阵映射关系生成模块和映射坐标/转化矩阵传输模块；
所述发送端包括依次连接的归一化标准正交基生成/转化矩阵模块和原始纠错数据生成模块；
所述映射坐标/转化矩阵传输模块与原始纠错数据生成模块的输入端连接；
所述归一化标准正交基/转化矩阵生成模块可采用算法生成，也可采用现有通用归一化标准正交基，转化矩阵生成过程为构造归一化标准正交基；
所述随机数生成/读取模块可采用随机数发生器实时获取、本地文件读取或仿真生成方式获取随机数；
所述映射坐标/转化矩阵映射关系生成模块用于生成映射坐标coe或转化矩阵映射关系，具体生成公式为：
Figure QLYQS_14
上式中，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基，y为在协商前接收端已获取到的原始密钥， u为参数，u的计算公式为：
Figure QLYQS_15
上式中，C为随机数，d为发送端和接收端根据数据协商的维数；
所述映射坐标/转化矩阵传输模块，用于将映射坐标/转化矩阵传输至接收端，可传输转化矩阵的映射关系也可直接传输转化矩阵；
首先，发送端和接收端同时产生归一化标准正交基，维数为d，对于高维协商，其产生归一化标准正交基的过程等价于构建一个转化矩阵R，该矩阵满足：
Figure QLYQS_16
，
x和y不进行归一化和模长计算，设x和y的长度为L，将x和y进行维数转换，转换为d *(L/d)的矩阵，得到xtemp和ytemp；
其次，从随机数发生器实时读取0/1随机数randomU_bianry，R需要满足
Figure QLYQS_17
其中
Figure QLYQS_18
，/>
Figure QLYQS_19
，/>
Figure QLYQS_20
，其中x1为中间变量，其中Q的产生方法为，先生成一个d*d的高斯矩阵，对其进行QR分解后得到Q矩阵，其中Q矩阵为正交矩阵；
转化矩阵的映射关系S的计算过程为：接收端从随机数发生器实时读取0/1随机数C，计算
Figure QLYQS_21
，w为单位向量的映射，然后进行如下计算：
Figure QLYQS_22
其中Δ为中间变量，I为单位矩阵，x1为中间变量，
Figure QLYQS_23
为从随机数发生器实时读取的0/1随机数；
所述原始纠错数据生成模块用于接收接收端的映射坐标，并利用映射坐标生成用于纠错译码的原始数据R decode，具体生成公式为：
Figure QLYQS_24
上式中，d为发送端和接收端根据数据协商的维数，v为中间参数，v的计算公式为：
Figure QLYQS_25
或/>
Figure QLYQS_26
上式中， coe为映射坐标，A为发送端和接收端同时产生的归一化标准正交基，x为在协商前发送端已获取到的原始密钥。
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