CN115225249A - 基于多级联混沌加密的mp-wfrft通信方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开是关于基于多级联混沌加密的MP‑WFRFT通信方法及系统。该方法包括利用Logistic映射和Henon‑Sine映射搭建多级联混沌系统模型，其中，该多级联混沌系统包括具有比特置乱矩阵和星座旋转矩阵的密码核空间；利用所述多级联混沌系统的密码核空间，以及MP‑WFRFT变换对输入信号进行三重加密处理，生成加密信号，并完成混合载波调制；接收端接收所述混合载波信号，并对所述混合载波信号进行WFRFT逆变换；根据所述多级联混沌系统的各项参数，并结合MP‑WFRFT变换参数，以及尺度向量，生成解密矩阵，利用所述解密矩阵对所述加密信号进行解密，进而完成解调过程。本公开通过三重加密处理提高了无线通信物理层安全传输性能，能有效防止暴力攻击。

Description

基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法及系统

技术领域

本公开涉及加密通信技术领域，尤其涉及基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法及系统。

背景技术

传统的安全通信方法基于密码学，通常是在开放系统互连协议栈的上层实现，并被广泛应用于防止信息泄漏给未经授权的用户。但是，随着移动互联网的发展和计算能力的大幅提升，这些目前被认为足够安全的加密算法面临着极大挑战。

作为更高层次安全的补充，基于物理层的安全引起了相当多的关注。加权分数傅里叶变换(Weighted Fractional Fourier Transform,WFRFT)是一种特殊的分数傅里叶混合变换方式，其作为一种新颖的时频分析工具，具有能兼具时域和频域特征，可以表示为传统傅里叶变换四项态函数加权求和的方式，近年来在无线通信领域受到越来越多的关注，并逐步被广泛应用于如水声通信、双极化卫星通信等许多无线通信领域。

混沌置乱被认为是另一种加密技术。基于混沌加密通信时具有高初始条件敏感性，现已成为一种具有广泛应用前景的加强数据机密性的方法。

但上述现有的混沌加密系统的结构都比较简单，容易遭受攻击而导致加密失败，基于此，有必要改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题，以提高无线通信物理层安全传输性能。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本公开实施例的目的在于提供基于多级联混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换(Multi parameter-Weighted fractional Fourier transform,MP-WFRFT)通信方法及系统，以提高无线通信物理层安全传输性能。

根据本公开实施例的第一方面，提供基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法，该方法包括以下步骤：

利用Logistic映射和Henon-Sine映射搭建多级联混沌系统模型，其中，该多级联混沌系统包括具有比特置乱矩阵和星座旋转矩阵的密码核空间；

利用所述多级联混沌系统的密码核空间，以及MP-WFRFT变换对输入信号进行三重加密处理，生成加密信号，并完成混合载波调制；

接收端接收所述混合载波信号，并对所述混合载波信号进行MP-WFRFT逆变换；

根据所述多级联混沌系统的各项参数，并结合MP-WFRFT变换参数，以及尺度向量，生成解密矩阵，利用所述解密矩阵对所述加密信号进行解密，进而完成解调过程。

本公开的一示例性实施例中，搭建所述多级联混沌系统模型包括以下步骤：

利用Logistic映射生成一维伪随机混沌序列L，并将该序列L划分为多组Henon-Sine映射的初始值(x_i,y_i)，结合初始值密钥(a_i,0.7)，生成二维伪混沌序列h_i和m_i，并将其转化为比特置乱矩阵H_i和星座旋转矩阵M_i，构成用于数据加密的密码核空间。

本公开的一示例性实施例中，所述Logistics映射为非线性动力学离散混沌映射，其映射方程包括：

c_n+1＝qc_n(1-c_n) (1)

其中，c_n为状态量c第n时刻的迭代值；c_n+1为状态量c第n+1时刻的迭代值；n为序列迭代次数；q为混沌系统参数，当q∈[3.57,4]时，该系统处于混沌状态；

所述Henon-Sine映射为二维混沌映射，其映射方程包括：

其中，a，b为系统控制参数；x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；y_n为状态量y第n时刻的迭代值；y_n+1为状态量y第n+1时刻的迭代值；当a∈(-∞,-0.71)∪(0.71,+∞)且b＝0.7时，该Henon-Sine系统处于混沌状态。

本公开的一示例性实施例中，所述Henon-Sine映射包含Sine映射和Henon映射，其中，所述Sine映射为一维混沌映射，其映射方程包括：

x_n+1＝λsin(πx_n) (3)

其中，x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；λ为系统控制参数，当λ∈[0.87,1]时，该Sine系统处于混沌状态。

所述Henon映射为二维混沌映射，其映射方程包括：

其中，x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；y_n为状态量y第n时刻的迭代值；y_n+1为状态量y第n+1时刻的迭代值；当a∈[1.06,1.22]∪[1.27,1.29]∪[1.31,1.42]，且b＝0.3时，该Henon系统处于混沌状态。

本公开的一示例性实施例中，所述密码核空间的生成过程包括：

令Q为原始基带信号经过信道编码后的输出序列，长度为N；利用SM3算法，求得序列Q的散列值P，P长度为256bit，将其分为32组，每组包含8个比特位，记P＝{p₁,p₂…p₃₂}；通过计算公式

P＝SM3(Q)

计算出多级联混沌系统的初始值密钥key、分岔参数q和预迭代次数m，再由通信用户双方约定a_i；

表示“异或”运算；&表示“与”运算。

本公开的一示例性实施例中，述密码核空间的生成过程还包括：

对序列Q进行分块处理，分块长度为d²，d²应当可被N整除，N为自然数，将第i个分块转化为大小d×d的矩阵T_i,其中i的取值为

利用初始值密钥key、分岔参数q和预迭代次数m作为Logistic映射的输入，生成序列长度为U的混沌序列，将其中每2个数值(x_i,y_i)为一组进行分组，并结合(a_i,0.7)作为多个Henon-Sine映射的输入，第i个Henon-Sine映射生成2个长度为g²的一维序列m_i，h_i；利用公式

对h_i进行数据排序处理，取其编号值替换原数值，进而转换为大小为g×g的比特置乱矩阵H_i；

利用序列m_i产生相位旋转因子r_ik，用于符号星座图产生相位旋转，所述相位旋转因子的计算公式包括：

其中，k＝1,2,3…g²；m_ik表示为生成r_ik的混沌序列；j表示虚数单位；则相位旋转矩阵M_i的计算公式包括：

本公开的一示例性实施例中，所述利用该多级联混沌系统的密码核空间，以及MP-WFRFT变换对输入信号进行三重加密处理包括以下步骤：

利用比特置乱矩阵对输入的比特数据进行第一轮比特置乱加密，得到加密后的调制符号数据；

利用星座旋转矩阵对所述调制符号数据进行第二轮星座旋转加密；

再利用MP-WFRFT对其进行第三轮加密，得到最终的加密信号，并完成混合载波调制。

本公开的一示例性实施例中，所述第一轮比特置乱加密的过程包括：设置d＝32，所述g＝4，利用H_i矩阵对T_i矩阵进行先按行平移而后列平移的移动置乱，每次置乱的对象T_ij大小为g×g，H_i的移动步长l为1，最终得到T_i的置乱结果为Y_i。

本公开的一示例性实施例中，所述第二轮星座旋转加密的过程包括：

将待加密符号矩阵B_ij按行展平为一维向量u；

向量u乘以对角旋转矩阵M_i，实施星座旋转，再将得到的一维向量u'转化为g×g大小的B_ij′，B_ij′是指B_ij加密后的符号矩阵，覆盖矩阵B_i中的B_ij，其计算公式包括：

按照先行后列的原则，根据移动步长l＝1进行移位星座加密。

本公开实施例的第二方面，提供了基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信系统。该通信系统利用Logistic映射生成一维伪随机混沌序列L，并将该序列L划分为多组Henon-Sine映射的初始值(x_i,y_i)，结合初始值密钥(a_i,0.7)，生成二维伪混沌序列h_i和m_i，并将其转化为比特置乱矩阵H_i和星座旋转矩阵M_i，构成用于数据加密的密码核空间；其中，MP-WFRFT变换单元，用于将所述加密信号进行MP-WFRFT变换，完成混合载波调制。

本公开提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本公开的实施例中，利用Logistic映射和Henon-Sine映射结合的方式搭建多级联混沌系统，增加了混沌系统的结构复杂度和密钥空间，提高了混沌映射序列被破译的难度，实现了只有在密钥以及系统结构均已知的情况下，才能恢复出原始数据信息；本公开实施中，通过基于Logistic映射和Henon-Sine映射的多级联混沌系统实现了对比特数据的第一轮比特置乱加密、对符号数据的第二轮星座旋转，以及利用MP-WFRFT对数据进行第三轮加密，通过该三重加密方案极大地提升了通信系统的保密性能，能有效防止暴力攻击，实现了在不影响传输性能的情况下能够有效对信息进行安全传输。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出本公开示例性实施例中基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法的步骤示意图；

图2示出本公开示例性实施例中3种混沌系统的相图、分叉图以及李雅普诺夫指数的示意图；

图3示出本公开示例性实施例中L-2D-HSM多级联混沌系统的结构示意图；

图4示出本公开示例性实施例中基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法的系统框图；

图5示出本公开示例性实施例中比特置乱操作示意图；

图6示出本公开示例性实施例中数据的原始分布以及比特置乱后的分布示意图；

图7示出本公开示例性实施例中移动星座旋转操作示意图；

图8示出本公开示例性实施例中原始星座图、置乱加密后的星座图、以及星座加密后的星座图的示意图；

图9示出本公开示例性实施例中加密前后信号的时域波形的示意图；

图10示出本公开示例性实施例中Logistic和Henon-Sine映射的初始值对于混沌序列的影响的示意图；

图11示出本公开示例性实施例中不同混沌密钥初始值对应的误比特率曲线图；

图12示出本公开示例性实施例中不同的变换参数所对应的误比特率曲线图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。

此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

本示例实施方式的第一方面提供了基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法，参考图1中所示，该方法可以包括以下步骤：

步骤S101：利用Logistic映射和Henon-Sine映射搭建多级联混沌系统模型，其中，该多级联混沌系统包括具有比特置乱矩阵和星座旋转矩阵的密码核空间；

步骤S102：利用所述多级联混沌系统的密码核空间，以及MP-WFRFT变换对输入信号进行三重加密处理，生成加密信号，并完成混合载波调制；

步骤S103：接收端接收所述混合载波信号，并对所述混合载波信号进行MP-WFRFT逆变换；

步骤S104：根据所述多级联混沌系统的各项参数，并结合MP-WFRFT变换参数，以及尺度向量，生成解密矩阵，利用所述解密矩阵对所述加密信号进行解密，进而完成解调过程。

下面，将对本示例实施方式中的上述方法的各个步骤进行更详细的说明。

在步骤S101中，由于混沌信号具有长周期遍历性、长期难以预测等特性，拥有保密性强、随机性好、密钥量大、更换密钥方便等优势，非常适用于物理层的加密，本公开利用Logistic映射和Henon-Sine映射搭建L-2D-HSM多级联混沌系统，从而提高了混沌加密系统结构复杂度，并增大了密钥空间。

Logistic映射是目前应用最为广泛的一类非线性动力学离散混沌映射系统。参照图2所示，其映射方程包括：

c_n+1＝qc_n(1-c_n) (1)

其中，c_n为状态量c第n时刻的迭代值；c_n+1为状态量c第n+1时刻的迭代值；n为序列迭代次数；q为混沌系统参数，当q∈[3.57,4]时，该系统处于混沌状态；

Henon-Sine映射为二维混沌映射，其映射方程包括：

其中，a，b为系统控制参数；x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；y_n为状态量y第n时刻的迭代值；y_n+1为状态量y第n+1时刻的迭代值；当a∈(-∞,-0.71)∪(0.71,+∞)且b＝0.7时，该Henon-Sine系统处于混沌状态。

Henon-Sine映射包含Sine映射和Henon映射，其中，

Sine映射是一种一维混沌映射，其映射方程为：

x_n+1＝λsin(πx_n) (3)

其中，x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；λ为系统控制参数，当λ∈[0.87,1]时，该Sine系统处于混沌状态；

Henon映射为二维混沌映射，其映射方程包括：

其中，x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；y_n为状态量y第n时刻的迭代值；y_n+1为状态量y第n+1时刻的迭代值；当a∈[1.06,1.22]∪[1.27,1.29]∪[1.31,1.42]，且b＝0.3时，该Henon系统处于混沌状态。

由于Henon映射和Sine映射的参数范围选择比较有限，且动态轨迹较为简单。因此，本公开提出了一种Henon-Sine映射，又称为2D-HSM映射，与许多现有的混沌系统相比，其具有更好的遍历性和伪随机性，参数具有更宽的混沌范围，且更加难以预测。为了更好的描述2D-HSM映射系统，图2中示出了这3类混沌系统的相图、分叉图及李雅谱诺夫指数谱，可以看出2D-HSM系统分布在整个相平面范围内，具有更大的分布区域，且其LE值更大，因此，具有更为复杂的轨迹，其输出更加不可预测。

如图3所示，本公开搭建的L-2D-HSM多级联混沌系统，是利用Logistic映射作为随机序列生成器，生成一维伪随机混沌序列L，并将该序列L划分为多组Henon-Sine映射的初始值(x_i,y_i)，结合初始值密钥(a_i,0.7)，生成二维伪混沌序列h_i和m_i，并将其转化为比特置乱矩阵H_i和星座旋转矩阵M_i，构成用于数据加密的密码核空间。

在该密码核空间的生成过程中，令Q为原始基带信号经过信道编码后的输出序列，长度为N；利用SM3算法，求得序列Q的散列值P，P长度为256bit，将其分为32组，每组包含8个比特位，记P＝{p₁,p₂…p₃₂}；通过计算公式

P＝SM3(Q)

计算出多级联混沌系统的初始值密钥key、分岔参数q和预迭代次数m，再由通信用户双方约定a_i；

表示“异或”运算；&表示“与”运算。

并且对该序列Q进行分块处理，分块长度为d²，d²应当可被N整除，N为自然数，将第i个分块转化为大小d×d的矩阵T_i,其中i的取值为

利用初始值密钥key、分岔参数q和预迭代次数m作为Logistic映射的输入，生成序列长度为U的混沌序列，将其中每2个数值(x_i,y_i)为一组进行分组，并结合(a_i,0.7)作为多个Henon-Sine映射的输入，第i个Henon-Sine映射生成2个长度为g²的一维序列m_i，h_i；利用公式

对h_i进行数据排序处理，取其编号值替换原数值，进而转换为大小为g×g的比特置乱矩阵H_i；

利用序列m_i产生相位旋转因子r_ik，用于符号星座图产生相位旋转，所述相位旋转因子的计算公式包括：

其中，k＝1,2,3…g²；m_ik表示为生成r_ik的混沌序列；j表示虚数单位；则相位旋转矩阵M_i的计算公式包括：

通过以上操作，利用L-2D-HSM系统得到了用于加密的分块矩阵分块矩阵T_i的比特置乱矩阵H_i和相位旋转矩阵M_i。

在步骤S102中，利用所述多级联混沌系统的密码核空间，以及MP-WFRFT变换对输入信号进行三重加密处理，生成加密信号，并完成混合载波调制；具体包括以下步骤：

步骤S1021：利用比特置乱矩阵对输入的比特数据进行第一轮比特置乱加密，得到加密后的调制符号数据；

步骤S1022：利用星座旋转矩阵对所述调制符号数据进行第二轮星座旋转加密；

步骤S1023：再利用MP-WFRFT对其进行第三轮加密，得到最终的加密信号，并完成混合载波调制。

具体的，参照图5和图6所示，第一轮比特置乱加密的过程包括：在实验中设置d＝32，所述g＝4，利用H_i矩阵对T_i矩阵进行先按行平移而后列平移的移动置乱，每次置乱的对象T_ij大小为g×g，H_i的移动步长l为1，最终得到T_i的置乱结果为Y_i。

具体的，参照图7和图8所示，B_i为Y_i经过QPSK映射后得到的复值信号，经过QPSK映射后，B_i的尺寸为

则第二轮星座旋转加密的过程包括：

将待加密符号矩阵B_ij按行展平为一维向量u；

向量u乘以对角旋转矩阵M_i，实施星座旋转，再将得到的一维向量u'转化为g×g大小的B_ij′，B_ij′是指B_ij加密后的符号矩阵，覆盖矩阵B_i中的B_ij，其计算公式包括：

并按照先行后列的原则，根据移动步长l＝1进行移位星座加密。

参照图4所示，图4示出了该基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法的系统框图，本公开在MP-WFRFT系统的基础上，在其数据发射端增加了比特置乱模块和以为星座旋转模块，通过MP-WFRFT和L-2D-HSM多级联混沌加密对原始的比特流进行置乱以及对信号的星座图进行混淆、扰乱，从而实现对传输信息的加密。此外，为了实现“一次一密”的效果，本公开利用SM3算法求解原始比特流的哈希值，并利用公式(5)运算，确定混沌系统所需的各项参数，结合MP-WFRFT的变换参数α，以及尺度向量[MV,NV]，从而保证了通信数据的安全。本公开基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法的的工作原理如下：

输入信号经过比特置乱、QPSK映射、星座加密、MP-WFRFT、加CP、数/模转换后，进行上变频并由卫星无线信道传输；接收过程则相应的经过下变频、去CP、模/数转换、逆MP-WFRFT、星座解密、QPSK解调、比特逆置乱等过程。

在步骤S103中，接收端接收所述混合载波信号，并对所述混合载波信号进行WFRFT逆变换；

在步骤S104中，根据所述多级联混沌系统的各项参数，并结合MP-WFRFT变换参数，以及尺度向量，生成解密矩阵，利用所述解密矩阵对所述加密信号进行解密，进而完成解调过程。

具体的，参照图4和图8所示，在步骤S103和步骤S104中，图8示出了原始星座图和加密后的星座图，在数据量足够多时，加密后的星座图形成一个圆形分布，造成符号的相位模糊，从而实现数据的安全传输。该方法对于PSK数字调制和QAM数字调制均适用。

假设信道模型为加性高斯白噪声信道，H[·]和M[·]表示对信号进行的置乱和旋转操作，则接收端接收的信号可以表示为：

其中，n(t)表示加性高斯白噪声；m_k，n_k表示MP-WFRFT的尺度向量；合法接收方使用正确的初始值密钥、分岔参数以及迭代次数，得到L-2D-HSM混沌系统产生的H[·]和M[·]加密矩阵，能正确进行逆操作恢复已调信号；而窃听方不知道L-2D-HSM混沌系统以及MP-WFRFT的各项参数，不能正确恢复出已调信号，故该方法能够实现对信号的安全传输。

还需说明，本公开公开的MP-WFRFT中，设x₀(n)是任意复数序列，分别对其进行1～3次DFT，结果为{x₁(n),x₂(n),x₃(n)}，其中DFT采用归一化形式，如公式。

所示，序列x₀(n)的4-WFRFT被定义为4个态函数{x₀(n)，x₁(n)，x₂(n)，x₃(n)}的线性形式加权和，公式如下：

其中加权系数ω_p(α,m_k,n_k)被定义为：

参数{m_k，n_k}(k＝0，1，2，3)构成了MP-WFRFT变换的尺度向量[MV,NV]，其取值为任意的浮点数，参数α的周期为4，取值区间通常选取[-2,2]。通过调整变换阶数α以及尺度向量[MV,NV]的取值来影响加权系数ω_p(α,m_k,n_k)，因为各加权系数所对应的旋转角度不同，形成了星座点之间的相对旋转，进而使信号星座图整体发生旋转分裂。随着ω_p(α,m_k,n_k)的进一步增大，星座点之间的界限则越模糊，最终星座混叠在一起无法区分，在复平面上展现出一种类高斯的分布状况。WFRFT的调制解调过程原理由其可加性证明，可加性表示为：

F^α[F^β[x₀(n)]]＝F^α+β[x₀(n)] (14)

当α＝-β时，进行两次WFRFT后得到的结果为x₀(n)，因此解调信号x₀(n)的表达式定义为：

其中{S₀(n),S₁(n),S₂(n),S₃(n)}是S₀(n)的0～3次DFT变换。

本公开对上述通信方法进行了如下仿真实验以证明其方案的加密效果：

仿真参数的设置，如表1所示：

表1仿真参数

实验1：本公开加密方案前后信号的时域波形分析

如图9所示，该实验示出了使用本公开通信方法和未使用时两种情况下输出的时域信号波形，从结果看，该信号波形的的实部包络及虚部包络呈现出随机差异，这表明该方案作用在传输数据上产生了随机加密的效果。

实验2：密钥敏感性及空间分析

一个好的加密方案应该对密钥敏感，并且拥有足够大的密钥空间，任何蛮力都无法攻击。混沌序列对于初始值的微小变化十分敏感。图10示出了Logistic映射和Henon-Sine映射对于初始值在10^-15微小变动下序列的分布情况，可以明显看出这两种映射均具备良好的初始值敏感性。

密钥空间是系统安全的重要因素。对于一个好的密码系统，密钥空间应尽可能的大。Logistic混沌系统初始值key、分岔参数q、预迭代次数m以及MP-WFRFT的变换参数α、尺度向量[MV,NV]可共同作为密钥，在64位计算机下，浮点数的精度可达10^-16，由此可以计算出本公开提出的加密算法密钥空间约为10¹⁶×10¹⁶×10¹⁶×(10¹⁶)⁸×(10^16N)＝10^1N6+17，其中N为明文分组数，已经满足密钥空间的安全级别。

实验3：误比特率曲线分析

图11为信道类型为AWNG信道时合法接收方和非法接收方对接收信号进行解调的误比特率性能曲线。该曲线表明，由于Logistic映射对初始值的敏感性，当初始值key存在误差Δ为10^-1、10^-5、10^-10、10^-15时，系统误比特率始终接近于50％，通信安全得以保证，且在密钥正确的情况下，加密传输QPSK信号的误比特率曲线与理论QPSK信号的误比特率曲线基本一致，这说明本公开的加密算法并不影响QPSK通信的性能。

图12为MP-WFRFT变换参数不同取值情况下，接收方对接收信号进行解调的误比特率性能曲线，图12a示出了变换参数α在误差Δ值为0.01，0.1，0.3，0.5四种不同情况下的误比特率曲线，图12b和图12c示出了尺度向量[MV,NV]的误差Δ值为1，3，5，7这四种不同情况下的误比特率曲线。

图12的误比特率曲线图结果表明，在移位星座加密密钥正确的前提下，MP-WFRFT的尺度向量密钥敏感性良好，但是变换参数α易受到扫描攻击，因此将移位星座加密与MP-WFRFT相结合能显著提升通信系统的安全性能。

关于上述实施例中的系统，其中各个单元执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

应当注意，尽管在上文详细描述中提及了用于动作执行的系统的若干单元，但是这种划分并非强制性的。实际上，根据本公开的实施方式，上文描述的两个或更多单元的特征和功能可以在一个单元中具体化。反之，上文描述的一个单元的特征和功能可以进一步划分为由多个单元来具体化。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本公开方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (10)

1.基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用Logistic映射和Henon-Sine映射搭建多级联混沌系统模型，其中，该多级联混沌系统包括具有比特置乱矩阵和星座旋转矩阵的密码核空间；

利用所述多级联混沌系统的密码核空间，以及MP-WFRFT变换对输入信号进行三重加密处理，生成加密信号，并完成混合载波调制；

接收端接收所述混合载波信号，并对所述混合载波信号进行MP-WFRFT逆变换；

根据所述多级联混沌系统的各项参数，并结合MP-WFRFT变换参数，以及尺度向量，生成解密矩阵，利用所述解密矩阵对所述加密信号进行解密，进而完成解调过程。

2.根据权利要求1所述通信方法，其特征在于，搭建所述多级联混沌系统模型包括以下步骤：

利用Logistic映射生成一维伪随机混沌序列L，并将该序列L划分为多组Henon-Sine映射的初始值(x_i,y_i)，结合初始值密钥(a_i,0.7)，生成二维伪混沌序列h_i和m_i，并将其转化为比特置乱矩阵H_i和星座旋转矩阵M_i，构成用于数据加密的密码核空间。

3.根据权利要求2所述通信方法，其特征在于，所述Logistics映射为非线性动力学离散混沌映射，其映射方程包括：

c_n+1＝qc_n(1-c_n) (1)

其中，c_n为状态量c第n时刻的迭代值；c_n+1为状态量c第n+1时刻的迭代值；n为序列迭代次数；q为混沌系统参数，当q∈[3.57,4]时，该系统处于混沌状态；

所述Henon-Sine映射为二维混沌映射，其映射方程包括：

其中，a，b为系统控制参数；x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；y_n为状态量y第n时刻的迭代值；y_n+1为状态量y第n+1时刻的迭代值；当a∈(-∞,-0.71)∪(0.71,+∞)且b＝0.7时，该Henon-Sine系统处于混沌状态。

4.根据权利要求3所述通信方法，其特征在于，所述Henon-Sine映射包含Sine映射和Henon映射，其中，所述Sine映射为一维混沌映射，其映射方程包括：

x_n+1＝λsin(πx_n) (3)

其中，x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；λ为系统控制参数，当λ∈[0.87,1]时，该Sine系统处于混沌状态；

所述Henon映射为二维混沌映射，其映射方程包括：

其中，x_n为状态量x第n时刻的迭代值；x_n+1为状态量x第n+1时刻的迭代值；y_n为状态量y第n时刻的迭代值；y_n+1为状态量y第n+1时刻的迭代值；当a∈[1.06,1.22]∪[1.27,1.29]∪[1.31,1.42]，且b＝0.3时，该Henon系统处于混沌状态。

5.根据权利要求4所述通信方法，其特征在于，所述密码核空间的生成过程包括：

令Q为原始基带信号经过信道编码后的输出序列，长度为N；利用SM3算法，求得序列Q的散列值P，P长度为256bit，将其分为32组，每组包含8个比特位，记P＝{p₁,p₂…p₃₂}；通过计算公式

P＝SM3(Q)

计算出多级联混沌系统的初始值密钥key、分岔参数q和预迭代次数m，再由通信用户双方约定a_i；

表示“异或”运算；&表示“与”运算。

6.根据权利要求5所述通信方法，其特征在于，所述密码核空间的生成过程还包括：

对序列Q进行分块处理，分块长度为d²，d²应当可被N整除，N为自然数，将第i个分块转化为大小d×d的矩阵T_i,其中i的取值为

利用初始值密钥key、分岔参数q和预迭代次数m作为Logistic映射的输入，生成序列长度为U的混沌序列，将其中每2个数值(x_i,y_i)为一组进行分组，并结合(a_i,0.7)作为多个Henon-Sine映射的输入，第i个Henon-Sine映射生成2个长度为g²的一维序列m_i，h_i；利用公式

对h_i进行数据排序处理，取其编号值替换原数值，进而转换为大小为g×g的比特置乱矩阵H_i；

利用序列m_i产生相位旋转因子r_ik，用于符号星座图产生相位旋转，所述相位旋转因子的计算公式包括：

其中，k＝1,2,3…g²；m_ik表示为生成r_ik的混沌序列；j表示虚数单位；则相位旋转矩阵M_i的计算公式包括：

7.根据权利要求6所述通信方法，其特征在于，所述利用该多级联混沌系统的密码核空间，以及MP-WFRFT变换对输入信号进行三重加密处理包括以下步骤：

利用比特置乱矩阵对输入的比特数据进行第一轮比特置乱加密，得到加密后的调制符号数据；

利用星座旋转矩阵对所述调制符号数据进行第二轮星座旋转加密；

再利用MP-WFRFT对其进行第三轮加密，得到最终的加密信号，并完成混合载波调制。

8.根据权利要求7所述通信方法，其特征在于，所述第一轮比特置乱加密的过程包括：设置d＝32，所述g＝4，利用H_i矩阵对T_i矩阵进行先按行平移而后列平移的移动置乱，每次置乱的对象T_ij大小为g×g，H_i的移动步长l为1，最终得到T_i的置乱结果为Y_i。

9.根据权利要求8所述通信方法，其特征在于，所述第二轮星座旋转加密的过程包括：

将待加密符号矩阵B_ij按行展平为一维向量u；

向量u乘以对角旋转矩阵M_i，实施星座旋转，再将得到的一维向量u'转化为g×g大小的B_ij′，B_ij′是指B_ij加密后的符号矩阵，覆盖矩阵B_i中的B_ij，其计算公式包括：

按照先行后列的原则，根据移动步长l＝1进行移位星座加密。

10.基于多级联混沌加密的MP-WFRFT通信系统，其特征在于，包括，

利用Logistic映射生成一维伪随机混沌序列L，并将该序列L划分为多组Henon-Sine映射的初始值(x_i,y_i)，结合初始值密钥(a_i,0.7)，生成二维伪混沌序列h_i和m_i，并将其转化为比特置乱矩阵H_i和星座旋转矩阵M_i，构成用于数据加密的密码核空间；

MP-WFRFT变换单元，用于将所述加密信号进行MP-WFRFT变换，完成混合载波调制。

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