CN114583710A - 基于数据驱动建模的风电场无功电压优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于数据驱动建模的风电场无功电压优化控制方法，依据风电场的风机历史数据开展风电场潮流准稳态建模，并以风力发电机无功功率，静止无功发生器SVG无功功率作为控制变量，根据节点电压对控制变量的灵敏度关系，以控制调整量最小为目标函数，设定节点电压线性约束，建立含风电机组和SVG的电力系统电压越限优化模型用以实现无功电压优化控制。

Description

基于数据驱动建模的风电场无功电压优化控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据驱动计及风电场拓扑结构的准稳态建模和无功电压优化控制方法。

背景技术

随着风电机组的大规模并网，配电网的稳定运行面临诸多挑战，其中配电网电压越限和电压波动问题尤为显著。电压越限问题不但限制了风电场的正常发电，而且严重威胁配电网的安全稳定运行。

目前，在风电场无功电压控制系统中，调节对象主要为风电机组、电容器组、主变分接头、静止无功发生器(Static Var Generator，SVG)等。主变分接头并不是无功源，它只改变无功分布而本身并不产生无功，且与电容器组同样属于静态离散型设备，成本低、容量大，响应时间较长。作为动态连续型设备，风机和SVG的响应时间较短，SVG成本高、容量小，速度快；而风电机组由于数量众多，总体容量较大，但无功极限受有功疏忽限制，且速度较慢。采用何种电压控制策略能够综合调节风场电压而使成本最低是亟待研究的问题。

关于风电场无功电压控制更多地集中在风机和SVG的优化控制策略上。但由于风电场具有设备类型多、性能差异大、控制层级多等特点，不同地区的风场控制策略差异较大，导致风电场在实际运行中暴露许多问题。如并网点电压越限、场站内部电压分布不合理等。通过调节风电机组的无功功率等调压策略只能满足并网点电压控制要求，无法考虑风场内部电压分配，使得内部存在过电压的隐患。目前风电场所接电网架构比较薄弱，此外，风电自身的波动性使其并网点阻抗具有时变特性，电压和无功对应关系很难计算。同时风电机组在空间上具有一定的分散性，加上风电机组与无功补偿装置响应特性存在差异，使风电场内部多无功源的协调控制变得更加困难。针对上述问题，基于灵敏度的电压控制方法是解决风电场电压越限问题的主要方法之一，基于线路参数模型进行内部电压优化调节，但此调压方式依赖于模型参数的精确性，而实际中线路参数不准确，传统灵敏度方法难以实现精确控制，无法实现全局的最优无功分配，不能满足快速应用的需求。

因此，现有的风电场电压调节方法仍存在着一定的缺陷和不足：

(1)风机和SVG的无功调压能够响应并网点调压需求，但未考虑风电场内部电压分布，存在过电压隐患。

(2)利用传统灵敏度调压，相邻节点间的电压相互影响，无法实现全局化电压的最优分配。

(3)利用最优潮流等优化算法调压，依赖于模型参数的准确性，计算时间较长，不能满足快速应用的需求。

发明内容

本发明提出一种准稳态建模和无功电压优化控制方法，依据风电场的历史数据开展风电场潮流准稳态建模，并以风力发电机无功功率、SVG无功功率作为控制变量，根据节点电压对控制变量的灵敏度关系，以控制调整量最小为目标函数，设定节点电压线性约束条件，建立含风电机组和SVG的电力系统电压优化控制模型。技术方案如下：

一种基于数据驱动的准稳态建模和无功电压优化控制方法，依据风电场的风机历史数据开展风电场潮流准稳态建模，并以风力发电机无功功率，静止无功发生器SVG无功功率作为控制变量，根据节点电压对控制变量的灵敏度关系，以控制调整量最小为目标函数，设定节点电压线性约束，建立含风电机组和SVG的电力系统电压越限优化模型用以实现无功电压优化控制，包括以下步骤：

1)风电场的非线性潮流方程如下：

其中，输出变量y＝[V θ]^T由风力发电机电压幅值与相角构成，输入变量x＝[p q]^T由风力发电机有功功率和无功功率构成；C代表线性化潮流矩阵，ψ(x)代表升维函数；

2)获得升维函数

升维运算函数由n个标量函数ψ_i(x)构成，即

ψ_i(x)＝f_lift(x-c_i)

其中，c_i为扩充的第i维基底向量，其取值选取风电场输入变量x范围内的随机值；

每个标量函数类型采用polyharmonic型函数，其表达式为

其中，x_i代表风电场输入变量x中的第i个元素，c_ij代表c_i中的第j个元素，S代表风电场输入变量x的维数；

3)建立线性化潮流矩阵C

设用于训练的风电场历史样本集共包含S个断面数据，定义输入变量x及输出变量y分别为

x＝[x₁ x₂L x_iL x_S]

y＝[y₁ y₂L y_iL y_S]

其中，x_i和y_i分别代表风电场第i个输入和输出量量测结果；

根据下式估计线性化潮流矩阵C

其中，

代表矩阵的Moore-Penrose逆；

4)描述输出变量y与升维后的输入变量x_lift之间的线性潮流关系，得到不依赖于精确参数的风电场的非线性潮流方程；

5)基于数据驱动的灵敏度矩阵计算

令X_ij代表灵敏度系数矩阵X中第i行第j列的元素，表示节点i电压幅值对节点j风力发电机无功功率的灵敏度，计算X_ij的取值，计算公式如下：

其中，C_ij代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与输入变量q_j的元素，C_i,(K+k)代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与第k个升维变量ψ_k(x)的元素；

6)建立基于灵敏度的风电场电压优化控制模型，方法如下：

(1)优化目标：电压优化控制目标设定为最小化风力发电机及SVG无功调节量，表示为

其中q^*代表风机最优无功功率向量，符号

代表向量的2-范数，Δq_i代表节点i风机相比调节前状态的无功调整量，N为风机及SVG的总个数；

(2)建立风电场电压优化控制的约束条件，包括：风电场自动电压控制AVC无功需求约束、无功-电压潮流约束、风机及SVG容量约束、风机无功调节爬坡约束和功率因数约束。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)基于数据驱动开展风电场内部准稳态建模和潮流计算，通过升维函数将非线性潮流方程组映射到高维空间中的线性方程组，来匹配有功功率、无功功率和电压之间的映射关系。该方法能够避免模型参数不准确而导致的潮流计算结果不准确，具有通用且简单的数学结构。

2)在数据驱动建模的基础上，建立线性优化模型，解决风电场电压控制问题，避免了节点之间电压变化的相互影响。同时简化了调压流程，实现全局的最优无功分配，并最小化降低有功损耗和运行成本。

附图说明

图1是数据驱动建模与电压调节原理步骤图

图2是本发明的风电场相邻量测节点之间网络简化的示意图

图3是本发明个别风电机组电压越限时进行电压调节的电压变化图

图4是本发明个别风电机组电压越限时进行电压调节的无功调节图

图5是本发明在多数风电机组电压越限时进行电压调节的电压变化图

图6是本发明在多数风电机组电压越限时进行电压调节的无功调节图

表1是本发明的数据驱动训练与测试数据计算结果

表2是本发明运用历史数据进行电压调节的风机有功损耗计算结果

具体实施方式：

基于数据驱动计及风电场拓扑结构的准稳态建模和无功电压优化控制方法。依据风电场的风机历史数据开展风电场潮流准稳态建模，并以风力发电机无功功率，静止无功发生器(Static Var Generator，SVG)无功功率作为控制变量，根据节点电压对控制变量的灵敏度关系，以控制调整量最小为目标函数，设定节点电压线性约束，建立含风电机组和SVG 的电力系统电压越限优化模型。此方案具体包括以下步骤：

1)设风电场满足如下的非线性潮流模型：

y＝φ(x)

本发明所推导的潮流方程基本形式如下：

其中，输出变量y＝[V θ]^T由风力发电机电压幅值与相角构成，输入变量x＝[p q]^T由风力发电机有功功率和无功功率构成。C代表线性化潮流矩阵，ψ(x)代表升维函数，具体计算步骤如下：

2)计算升维函数

根据输入变量x，建立升维运算函数ψ(x)，该函数由n个标量函数ψ_i(x)构成，即

ψ_i(x)＝f_lift(x-c_i)

其中，c_i为扩充的第i维基底向量，其取值选取风电场输入变量x范围内的随机值。

每个标量函数类型采用polyharmonic型函数，其表达式为

其中，x_i代表风电场输入变量x中的第i个元素，c_ij代表c_i中的第j个元素，S代表风电场输入变量x的维数。

3)建立线性化潮流矩阵C

设用于训练的风电场历史样本集共包含S个断面数据，即变量的维数，定义输入变量样本集x及输出变量样本集y分别为

x＝[x₁ x₂L x_S]

y＝[y₁ y₂L y_S]

其中，x_i和y_i分别代表风电场第i个输入输出量测结果。

得到样本集合后，根据下式估计线性化潮流矩阵C

其中，

代表矩阵的Moore-Penrose逆。

4)得到线性化潮流矩阵C后，描述输出变量y与升维后的输入变量x_lift之间的线性潮流关系，得到不依赖于精确参数的潮流方程。

在模型参数不完备的风电场中，通过上述方式得到高精度全局线性化潮流方程。在此基础上，可进一步推导更为精确的灵敏度系数矩阵X。

5)基于数据驱动的灵敏度矩阵计算

令X_ij代表灵敏度系数矩阵X中第i行第j列的元素，表示节点i电压幅值对节点j风力发电机无功功率的灵敏度。通过数据驱动得到的全局线性潮流方程，计算X_ij的精确取值，计算公式如下：

其中，C_ij代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与输入变量q_j的元素，C_i,(K+k)代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与第k个升维变量ψ_k(x)的元素，

等式右侧的偏导数按下式计算：

利用数据驱动的方法得到灵敏度系数矩阵后，建立风电场无功电压优化控制模型。

6)基于灵敏度的风电场电压优化控制模型

(1)优化目标：电压优化控制目标设定为最小化风力发电机及SVG无功调节量，表示为

其中q^*代表风机最优无功功率向量，符号

代表向量的2-范数，Δq_i代表节点i风机相比调节前状态的无功调整量，N为风机及SVG的总个数。

(2)建立约束条件

风电场电压优化控制的约束条件主要包括：风电场自动电压控制(AutomaticVoltage Control，AVC)无功需求约束、无功-电压潮流约束、风机及SVG容量约束、风机无功调节爬坡约束和功率因数约束等，全部约束条件可表示为：

其中q^*代表升压站并网点电压为额定电压时风电场无功功率输出的设定值，M代表风电场无功电压控制特性系数，表示为无功功率输出与并网点电压幅值之间的下垂比例，V^*代表升压站并网点额定电压，向量Δq_max代表各节点设备无功功率变化量的上限值，向量V_min和 V_max分别代表各节点电压幅值下限和上限所构成的向量，S_i,max代表节点i风机变换器的容量上限，q_SVG和q_SVG,max分别代表SVG的无功功率及其上限，

代表风电场升压站并网点功率因数。

下面结合附图和实施例对本发明进行说明。

1.基于Koopman算子的升维线性化潮流模型训练

以风电场内部每台风力发电机端口数据为输入参数，开展风电场内部准稳态建模和潮流计算。通过升维函数将非线性潮流方程组映射到高维空间中的线性方程组，来匹配有功功率、无功功率和电压之间的映射关系,从而实现全局线性化。

附图1为数据驱动建模的基本逻辑，主要包括输入参数、升维变换和线性化映射等，具体步骤如下：

1)设风电场满足如下的非线性潮流模型：

y＝φ(x) (1)

本发明所推导的潮流方程基本形式如下：

其中，输出变量y＝[V θ]^T由风力发电机电压幅值与相角构成，输入变量x＝[p q]^T由风力发电机有功功率和无功功率构成。C代表线性化潮流矩阵，ψ(x)代表升维函数，具体计算步骤如下：

2)计算升维函数：

根据输入变量x，建立升维运算函数ψ(x)，该函数由n个标量函数ψ_i(x)构成，即

ψ_i(x)＝f_lift(x-c_i) (3)

其中，c_i为扩充的第i维基底向量，其取值选取风电场输入变量范围内的随机值。

每个标量函数类型采用polyharmonic型函数，其表达式为

其中，x_i代表风电场输入变量x中的第i个元素，c_ij代表c_i中的第j个元素，S代表风电场输入变量x的维数。

3)建立线性化潮流矩阵C

设用于训练的历史样本集共包含S个断面数据，定义输入变量样本集X及输出变量样本集Y分别为

X＝[x₁ x₂L x_S] (5)

Y＝[y₁ y₂L y_S] (6)

其中，x_i和y_i分别代表第i个样本断面的输入输出量测结果。

得到样本集合后，根据下式估计线性化潮流矩阵C

其中，

代表矩阵的Moore-Penrose逆。

4)得到线性化潮流矩阵C后，描述输出变量y与升维后的输入变量x_lift之间的线性潮流关系，得到不依赖于精确参数的潮流方程，基本形式为式(2)。

基于Koopman的潮流建模本质是通过大量实际采集的历史运行数据样本，通过数据驱动的方式在升维后的高维空间中，训练得到状态变量与输入变量之间的高维线性关系。

附表1是数据驱动训练和测试数据的计算结果，效果表明此建模方法具有良好的计算精度。

2.基于数据驱动的灵敏度矩阵计算

在模型参数不完备的风电场中，通过上述方式得到高精度全局线性化潮流方程。在此基础上，可进一步推导更为精确的灵敏度系数矩阵X。

1)令X_ij代表灵敏度系数矩阵X中第i行第j列的元素，表示节点i电压幅值对节点j风力发电机无功功率的灵敏度。通过数据驱动得到的全局线性潮流方程，计算X_ij的精确取值，计算公式如下：

其中，C_ij代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与输入变量q_j的元素，C_i,(K+k)代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与第k个升维变量ψ_k(x)的元素，

2)等式右侧的偏导数按下式计算：

利用数据驱动的方法得到灵敏度系数矩阵后，建立风电场无功电压优化控制模型。

3.基于线性灵敏度的风电场电压优化控制模型

通过数据驱动建模及灵敏度矩阵的推导，建立如下的电压优化控制模型：

1)设定优化目标

电压优化控制目标设定为最小化风机及SVG无功调节量，表示为

其中q^*代表风机最优无功功率向量，符号

代表向量的2-范数，Δq_i代表节点i风机相比调节前状态的无功调整量，N为风机及SVG的总个数。

2)建立约束条件

风电场电压优化控制的约束条件主要包括：风电场AVC无功需求约束、无功-电压潮流约束、风机及SVG容量约束、风机无功调节爬坡约束和功率因数约束等，全部约束条件可表示为：

其中q^*代表升压站并网点电压为额定电压时风电场无功功率输出的设定值，M代表风电场无功电压控制特性系数，表示为无功功率输出与并网点电压幅值之间的下垂比例，V^*代表升压站并网点额定电压，向量Δq_max代表各节点设备无功功率变化量的上限值，向量V_min和 V_max分别代表各节点电压幅值下限和上限所构成的向量，S_i,max代表节点i风机变换器的容量上限，q_SVG和q_SVG,max分别代表SVG的无功功率及其上限，

代表风电场升压站并网点功率因数。

表1

表2

以附图2的风电场拓扑结构为例，运用风电场历史数据进行仿真验证，结果如附图3-6 所示，分别在正常运行条件下和极端运行条件下测试风电场无功电压控制效果。结果表明，在正常运行条件下，本发明所采用的无功电压优化控制方法能够根据并网点电压偏差，求解总无功功率输入量，满足AVC电压控制需求，同时能够使风带你长内部所控电压节点数值在合理区间内，整体无功调节量实现全局线性化。在极端运行条件下，本发明在保证AVC电压控制需求以及调节风电场内部越限电压的基础上，仍能达到整体无功调节量最小的优化目标。

Claims (1)

1.一种基于数据驱动建模的风电场无功电压优化控制方法，依据风电场的风机历史数据开展风电场潮流准稳态建模，并以风力发电机无功功率，静止无功发生器SVG无功功率作为控制变量，根据节点电压对控制变量的灵敏度关系，以控制调整量最小为目标函数，设定节点电压线性约束，建立含风电机组和SVG的电力系统电压越限优化模型用以实现无功电压优化控制，包括以下步骤：

1)风电场的非线性潮流方程如下：

其中，输出变量y＝[V θ]^T由风力发电机电压幅值与相角构成，输入变量x＝[p q]^T由风力发电机有功功率和无功功率构成；C代表线性化潮流矩阵，ψ(x)代表升维函数；

2)获得升维函数

升维运算函数由n个标量函数ψ_i(x)构成，即

ψ_i(x)＝f_lift(x-c_i)

其中，c_i为扩充的第i维基底向量，其取值选取风电场输入变量x范围内的随机值；

每个标量函数类型采用polyharmonic型函数，其表达式为

其中，x_i代表风电场输入变量x中的第i个元素，c_ij代表c_i中的第j个元素，S代表风电场输入变量x的维数；

3)建立线性化潮流矩阵C

设用于训练的风电场历史样本集共包含S个断面数据，定义输入变量x及输出变量y分别为

x＝[x₁ x₂ L x_i L x_S]

y＝[y₁ y₂ L y_i L y_S]

其中，x_i和y_i分别代表风电场第i个输入和输出量量测结果；

根据下式估计线性化潮流矩阵C

其中，

代表矩阵的Moore-Penrose逆；

4)描述输出变量y与升维后的输入变量x_lift之间的线性潮流关系，得到不依赖于精确参数的风电场的非线性潮流方程；

5)基于数据驱动的灵敏度矩阵计算

令X_ij代表灵敏度系数矩阵X中第i行第j列的元素，表示节点i电压幅值对节点j风力发电机无功功率的灵敏度，计算X_ij的取值，计算公式如下：

其中，C_ij代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与输入变量q_j的元素，C_i,(K+k)代表线性潮流矩阵C中对应输出变量V_i与第k个升维变量ψ_k(x)的元素；

6)建立基于灵敏度的风电场电压优化控制模型，方法如下：

(1)优化目标：电压优化控制目标设定为最小化风力发电机及SVG无功调节量，表示为

其中q^*代表风机最优无功功率向量，符号

代表向量的2-范数，Δq_i代表节点i风机相比调节前状态的无功调整量，N为风机及SVG的总个数；

(2)建立风电场电压优化控制的约束条件，包括：风电场自动电压控制AVC无功需求约束、无功-电压潮流约束、风机及SVG容量约束、风机无功调节爬坡约束和功率因数约束。

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