CN104242308A - 一种计及电压稳定的多源系统分区方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及电压稳定的多源系统分区方法，包括对所研究时间进行时间断面选取；对于第一个时间断面按照该时间断面系统总负荷值对各节点负荷进行增长；对多种电源进行出力增长与分配；系统静态电压稳定临界点的求取；进行模态分析，求解该时间断面的电压稳定最薄弱节点并记录；遍历所有的时间断面，将出现频率最大的薄弱节点，作为全时间尺度薄弱节点；汇总求解结果为全时间尺度薄弱节点所对应的时间断面，并在这些时间断面下按照无功电压灵敏度关系分别求取薄弱区域，将所求得的这些薄弱区域取交集，形成全时间框架下的薄弱区域。本发明能够综合考虑多种电源出力特性及负荷波动性，有助于有效地提高含多种电源电力系统的电压稳定性。

Description

一种计及电压稳定的多源系统分区方法

技术领域

本发明属于电力系统电压稳定分析领域，以及含多种电源的电力系统规划领域。

背景技术

积极发展可再生能源技术，优化调整能源结构，有着非常重要的意义。包括风电、光伏发电等的多种电源接入系统并网发电已经成为一种趋势。电压稳定性问题的研究也已经成为研究系统稳定性问题的重要分支，实现额定电压下系统的无功平衡是系统运行的重要目标之一，是维持系统电压稳定性的关键。风电、光伏等新能源接入电力系统后，较单一常规电源接入系统的情况，由于本身出力特性的不同，系统潮流分布、节点电压等参数会因此受到影响，进行专门的电压稳定性分析很有必要。

对于电力系统中常规电源的研究早已开展，而对于风电、光伏等多种电源的研究目前主要集中于潮流计算中的建模，无功功率及电压控制，电能质量等方面。在电压稳定分析与控制方面，电网分区控制的概念为电压稳定控制提供了有效思路，目前已经存在一些电力系统的分区方法。然而，在多源系统方面，目前还没有一种对多种电源进行较为详细建模且综合考虑多源出力及负荷的波动性的电压稳定分区方法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于全时间框架及无功电压灵敏度的分析方法，用以对含可再生能源电源(包括大型风电场及光伏电站)及常规电源的多种电源系统进行计及电压稳定的智能分区。该方法求得多源共同接入的电力系统中电压稳定薄弱区域的分布，进而对薄弱区域进行针对性的无功补偿，实现无功功率就地平衡，为电压稳定控制提供依据。本发明能够综合考虑多种电源出力特性及负荷波动性，有助于有效地提高含多种电源电力系统的电压稳定性。

为了解决上述技术问题，本发明一种计及电压稳定的多源系统分区方法，包括下列步骤：

步骤一、以某段时间为研究对象，在时间段内以相同时间间隔选取若干个时间断面；

步骤二、对于第一个时间断面，根据系统总有功负荷曲线得到该时间断面系统总负荷值，在此基础上对各节点负荷进行增长；根据发电计划曲线得到该时间断面常规发电机的有功出力，根据有功出力预测曲线得到该时间断面风电及光伏的出力，对多种电源进行出力增长与分配；此过程持续进行，直到到达系统静态电压稳定临界点；

步骤三、进行模态分析，求解该时间断面的电压稳定最薄弱节点并记录；

步骤四、按照步骤二和步骤三，遍历所有的时间断面，并对所有时间断面下记录的最薄弱节点进行筛选，得到出现频率最大的薄弱节点，作为全时间尺度薄弱节点；

步骤五、对步骤四所得各薄弱节点出现频率数据进行汇总求解结果为全时间尺度薄弱节点所对应的时间断面，并在这些时间断面下按照无功电压灵敏度关系分别求取薄弱区域，将所求得的这些薄弱区域取交集，剔除接线上没有联系的节点，形成全时间框架下的薄弱区域。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明针对多种电源接入的电力系统，进行计及电压稳定的薄弱区域的划分。本发明提出的全时间框架电压稳定薄弱区域分析方法，能够综合考虑包括风电、光伏的非常规电源出力波动性以及负荷的变动性，切合多源系统实际运行情况。电压稳定薄弱区域的求取对于改善系统电压稳定具有重要的指导意义，能够给出具有针对性的无功补偿安装方式，能够较好地提高多源系统电压稳定裕度，对于多源系统的电压稳定监视与控制以及保证系统电压稳定性具有重要的意义。对于作为研究对象的时间以及时间间隔，可以根据风电场及光伏电站规划的需要以及出力波动的情况进行有代表性地选择，从而能够计算出具有实际指导意义的电压稳定薄弱区域的分布情况。

附图说明

图1是本发明计及电压稳定的多源系统分区方法整体实施流程图；

图2是本发明中电压稳定临界点(SNB点)示意图；

图3是本发明实例的系统接线网络示意图；

图4是图3所示实例的系统分区结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

现以图3所示的系统接线网络为例，详细说明本发明提出的一种计及电压稳定的多源系统分区方法，包括如下步骤，其实施流程图如图1所示。

步骤一：以某段时间为研究对象，在时间段内以相同时间间隔选取若干个时间断面。

在本实例的全时间框架分析中，作为研究对象的时间段T选为24小时，ΔT取1小时，则所抽取的时间断面数m＝24，每一个时间断面T_i(i＝0,1,…,m-1)；

步骤二：对于第一个时间断面，根据系统总有功负荷曲线得到该时间断面系统总负荷值，在此基础上对各节点负荷进行增长；根据发电计划曲线得到该时间断面常规发电机的有功出力，根据有功出力预测曲线得到该时间断面风电及光伏的出力，对多种电源进行出力增长与分配；此过程持续进行，直到到达系统静态电压稳定临界点(SNB点)，如图2所示。

以系统内各节点总有功负荷变化量λ为参数的潮流方程可表示为：

式(1)中，N_p为系统中除平衡节点外其他节点的总数，N_pq为系统中PQ节点的总数，且设系统内前N_pq个节点为PQ节点。P_iL(λ)及Q_iL(λ)分别表示按照特定的负荷增长方式，各节点有功及无功负荷与系统总有功负荷之间的函数关系；P_iG(λ)表示在特定的发电调度方式定义下，各发电机节点上发电机有功出力与系统总有功负荷间的函数关系。

每一个时间断面T_i(i＝0,1,…,m-1)都分别对应着如下三个物理量：

(1)根据负荷预测得到的系统各节点有功负荷在这一时间断面的预测值P_Lp(T_i)；

(2)系统各节点总有功负荷的预测值P_L(T_i)；

(3)除平衡节点外各发电机的有功出力预测值P_Gp(T_i)。

其中p＝1,…,N_p，不包含发电机的节点对应的P_Gp(T_i)为零。且有：

$\underset{p=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Lp}}\left(T_i\right)=P_L\left(T_i\right)---\left(2\right)$

1)节点负荷增长方式

对于时间断面T_i的下一时间断面T_i+1，当P_L(T_i+1)>P_L(T_i)(i＝0,1,…,m-2)时，各节点负荷增长预测值ΔP_Lp(T_i)为已知，即对应含有Np个节点的电网，对于每个节点p(p＝1,…,Np)，已知下式：

ΔP_Lp(T_i)＝P_Lp(T_i+1)-P_Lp(T_i)  (3)

由于在求取电压稳定临界点的过程中，先需要通过逐步增长系统总负荷以趋于PV曲线鼻子点，而增加总负荷的过程需要考虑在不同时间断面系统总负荷变化的不同的情况。对某个时间断面T_i(i＝0,1,…,m-2)，根据系统总有功负荷变化预测，比较该时间断面的系统总有功负荷预测值P_L(T_i)与下一时间断面该量的预测值P_L(T_i+1)的大小，可以如下分为两种情况。

1、情况A。

如果P_L(T_i+1)<P_L(T_i)(这里对该情况进行合理近似，认为按照负荷预测，各节点有功功率均呈减小的状态)，或者各节点有功负荷增长的信息缺失，则系统各节点有功负荷的增长过程直接按照等比例方式进行，无功负荷按照恒功率因数方式增长，直至趋于电压稳定临界点。

对系统节点p(p＝1,…,Np)，按照等比例方式增长，时间断面T_i对应的有功负荷增长量△P_Lp(T_i,λ)及无功负荷增长量△Q_Lp(T_i,λ)的计算公式如式(4)，其中△P_Lp(T_i,λ)与△Q_Lp(T_i,λ)分别表示以系统内各节点总有功负荷变化量λ为参数的各节点每次增长过程中所增长的有功及无功功率，△P_L(T_i,λ)表示每次增长时以λ为参数的系统总有功负荷的增长量：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{Lp}}(T_i,\mathrm{\&lambda;})=\frac{P_{\mathrm{Lp}}\left(T_i\right)}{P_L\left(T_i\right)}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;P}}_L(T_i,\mathrm{\&lambda;})---\left(4\right)$

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Lp}}(T_i,\mathrm{\&lambda;})=\frac{Q_{\mathrm{Lp}}\left(T_i\right)}{P_{\mathrm{Lp}}\left(T_i\right)}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{Lp}}(T_i,\mathrm{\&lambda;})---\left(5\right)$

2、情况B。

如果P_L(T_i+1)>P_L(T_i)，那么对于某一时间断面T_i，由负荷预测即可确定初始增长方向，即系统各节点有功负荷首先按照节点负荷增长的预测值进行增长。直至到达下一时间断面的各节点有功负荷的预测值P_Lp(T_i+1)之后，继续增长的过程需考虑两方面的可能性：一种是按照上述等比例方式增长，直到趋于电压稳定临界点；另一种是继续按照节点负荷增长预测值所确定的方向增长，直至趋于电压稳定临界点。无功负荷始终按恒功率因数方式增长。

对节点p(p＝1,…,Np)，按照节点负荷增长预测值所确定的方向，以各节点总有功负荷变化量λ为参数，各节点每次增长过程中变化的有功及无功功率△P_Lp(T_i,λ)及△Q_Lp(T_i,λ)的计算方法如式(6)至(8)所示。其中，△P_Lp0(T_i)表示节点p按照负荷预测的有功功率增长差值，△P_L0(T_i)表示负荷预测所得系统各节点有功功率增长差值的总和。

${\mathrm{\&Delta;P}}_{L0}\left(T_i\right)=\underset{p=1}{\overset{\mathrm{Np}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{Lp}0}\left(T_i\right)---\left(6\right)$

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{Lp}}(T_i,\mathrm{\&lambda;})=\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{Lp}0}\left(T_i\right)}{{\mathrm{\&Delta;P}}_{L0}\left(T_i\right)}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;P}}_L(T_i,\mathrm{\&lambda;})---\left(7\right)$

表1所示为实例系统中日总有功负荷预测数据。

表1系统日总有功负荷预测数据

2)多种电源出力增长与分配方式

a)常规发电机出力增长与分配方式

常规发电机在负荷增长开始时处理为PV节点，在T_i时间断面(i＝0,1,…,m-2)，发电机出力未做增长的初始有功出力参照其在该时间断面的发电计划。负荷增长过程中，各发电机有功出力增长分配按照比例分配方式进行。若发电机节点发生有功或无功出力越限，则将其处理为相应出力为限值的PQ节点。设系统中并网的常规发电机台数为Ng，设各常规发电机的有功出力分配系数为K_g，则比例分配方式下发电机分配系数用公式描述如下：

$K_g=\frac{P_{\mathrm{Gg}}}{P_G}---\left(9\right)$

式(9)中：g＝1,…,Ng，P_Gg表示T_i时间断面出力增长开始前第g台发电机的有功出力，P_G表示相应状态下各发电机总有功出力。则以各节点总有功负荷变化量λ为参数，常规发电机g(g＝1,…,ng)增长的出力△P_g(T_i,λ)为：

△P_g(T_i,λ)＝K_g·△P_G(T_i,λ)  (10)

其中△P_G(T_i,λ)表示每次增长过程结束后系统中常规发电机总有功出力的增长量。

b)大型风电场出力增长与分配方式

当前我国风电采用的主要机组类型为感应发电机中的鼠笼型感应发电机(SCIG)(即恒速异步机)以及双馈感应发电机(DFIG)(即双馈机)。

对于恒速异步机，采用的模型为考虑恒速异步机无功-电压特性的潮流计算模型，简称Q-V模型，异步发电机的QV特性方程为：

$Q^{\&prime;}=f(P,V)=-\frac{V^2}{x_m}+\frac{{-V}^2+\sqrt{V^4-{4P}^2{x}^2}}{2x}---\left(11\right)$

其中，每台恒速异步机某时间断面有功输出P为根据风速预测信息以及功率-风速特性曲线得到的固定值。

每次潮流计算的每一步迭代开始时，需根据式(11)以及上一步迭代得到的节点电压值修正风机吸收的无功功率，再将得到的无功功率值代入下一步迭代中。设异步风机机端无功补偿Q_comp为一个固定的负值，则异步风机整体(含无功补偿在内)从系统吸收的无功功率为：

Q_ei＝-Q′+Q_comp  (12)

设一个异步风电场装设有n台同型号的恒速异步风机，忽略风电场内部线路以及变压器损耗，则整个风电场的有功和无功功率可按照式(13)计算：从而整个异步风电场可处理为P为负值，Q为正值的PQ节点参与潮流计算。

$P=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ei}},Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ei}}---\left(13\right)$

恒速异步风电场参与有功调节时，风电场不按照最大风能捕获的方式发电，而是留有一定的备用容量，在需要的情况下投入电网。某一时间断面下，设备用容量为该时间断面对应的有功出力数值的20％。在系统SNB点求取过程中，系统负荷出现增长的情况下，该备用容量立即投入电网参与有功功率调节。利用上述Q-V模型，可以计算出在风电场有功出力进行增长的情况下，其所吸收的无功功率。

对于双馈风机，采用恒功率因数控制方式下的P-Q简化模型来模拟其运行特性，无功功率根据有功输出及功率因数进行计算。本文设功率因数恒为1，而由于风电场无功功率Q的计算式为：

故双馈风电场可视作与系统无功功率交换为零，作为PQ节点参与潮流计算。恒速异步风电场参与有功调节时，仍然设备用容量为该时间断面对应的有功出力数值的20％。在有功出力增长的情况下，依旧保持对其进行恒功率因数控制，功率因数始终为1，则双馈风电场的无功出力始终为零。

c)大型光伏电站出力增长与分配方式

大型并网光伏电站有利于集中利用太阳能，其通常采用最大功率跟踪(MPPT)控制策略^[30]，使得光伏阵列运行在最大功率点(MPP)，故大型光伏电站可以等效为一个在某一时间断面输出有功功率为定值，而无功功率为零的PQ节点参与潮流计算。考虑MPPT控制策略，在系统SNB点求取过程中，其有功出力不作增加，保持为该时间断面下的出力预测值。考虑光伏电站始终输出单位功率因数，其输出的无功功率始终保持为零。

实例中所使用的异步风力发电机参数见表2。

表2单台恒速异步风力发电机参数

将光伏电站1、2，双馈风电场1、2和恒速异步风电场1、2分别接入节点1、4、73、91、87、111(见图3)。风电场及光伏电站接入系统均以将原有常规电源替换为非常规电源的方式进行。各电源装机容量数据以及光伏与风电出力预测数据(其中风电出力预测不含有功备用)分别见表3～表6。

表3不同接入节点场景下光伏电站及风电场装机容量

表4光伏电站1、2有功出力预测数据

表5双馈风电场1、2有功出力预测数据

表6恒速异步风电场1、2有功出力预测数据

步骤三：进行模态分析，求解该时间断面的电压稳定最薄弱节点并记录。

将系统潮流方程线性化，得

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;P}\\ \mathrm{\&Delta;Q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{P\&theta;}}& J_{\mathrm{PV}}\\ J_{\mathrm{Q\&theta;}}& J_{\mathrm{QV}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&theta;}\\ \mathrm{\&Delta;V}\end{array}\right]---\left(15\right)$

式(15)中，ΔP表示各节点有功功率的增加量，ΔQ表示各节点无功功率变化量，Δθ表示各节点电压角度的变化，ΔV表示各节点电压幅值的变化。令式(15)中ΔP＝0，则可简化为如下形式：

$\mathrm{\&Delta;Q}=(J_{\mathrm{QV}}-J_{\mathrm{Q\&theta;}}{J}_{\mathrm{P\&theta;}}^{-1}{J}_{\mathrm{PV}})\mathrm{\&Delta;V}=J_R\mathrm{\&Delta;V}---\left(16\right)$

根据矩阵理论的知识，对J_R可以进行如下分解：

J_R＝ξΛη  (17)

设λ_j为J_R的第j个特征值，也是绝对值最小的特征值，其对应的规范化右特征向量与左特征向量分别为ψ_j和γ_j，则由λ_j、ψ_j和γ_j共同定义了系统的第j个模态。对节点p(p＝1,…,Np)，其对应于λ_j的参与度为

P_pj＝ψ_jpγ_pj  (18)

其中ψ_jp和γ_pj分别为ψ_j和γ_j的第p个元素。作为J_R绝对值最小的特征值，λ_j所定义的系统第j个模态为系统最接近电压失稳的模态，此模态下节点p的参与度P_pj值最大者对应的节点p为该临界失稳状态下的电压稳定最薄弱节点。该节点即是进行薄弱区域分析时需要寻找的关键节点。

步骤四：按照步骤二、三所述的过程，遍历所有的时间断面，并对所有时间断面下记录的最薄弱节点进行筛选，得到出现频率最大的薄弱节点，作为全时间尺度薄弱节点。

根据全时间框架分析方法进行计算，实例场景下出现频率较高的薄弱节点及对应的出现频率的计算结果如表7所示。

表7实例场景中主要薄弱节点及记录出现频率

实例场景中节点1为求得的全时间尺度薄弱节点。

步骤五：对上述步骤四所得各薄弱节点出现频率数据进行汇总求解结果为全时间尺度薄弱节点所对应的时间断面，并在这些时间断面下按照无功电压灵敏度关系分别求取薄弱区域，将所求得的这些薄弱区域取交集，剔除接线上没有联系的节点，形成全时间框架下的薄弱区域。

具体内容如下：

对于系统线性化潮流方程：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;P}\\ \mathrm{\&Delta;Q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{\mathrm{P\&theta;}}& J_{\mathrm{PV}}\\ J_{\mathrm{Q\&theta;}}& J_{\mathrm{QV}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&theta;}\\ \mathrm{\&Delta;V}\end{array}\right]---\left(19\right)$

由式(19)可得：

△V＝JR-1△Q＝S△Q  (20)

式(20)中的S矩阵反映了节点间无功电压灵敏度，其中元素S_ij表示节点j的无功注入变化量对于节点i的电压幅值变化量的影响。对于全时间框架而言，可汇总出满足全时间尺度的薄弱节点求解结果为节点k的各个时间断面T_i(i＝1,…,nk)，其中nk表示符合该条件的时间断面数。在某一T_i时间断面下，设S矩阵行数为q，其中节点k所对应的列为第v列，则可得到列向量s＝[S_1v,S_2v,…,S_qv]^T。对s向量中各元素按照数值从小到大的顺序排列可以得到列向量ss＝[SS_1v,SS_2v,…,SS_qv]^T，同时s向量各元素对应的节点编号的顺序也随着进行变化。对ss向量中各元素按照式(21)进行如下计算能够得到列向量r＝[R_1v,R_2v,……,R_(q-1)v]：

R_iv＝SS_(i+1)v-SS_iv  (21)

式(12)中，i＝1,…,(q-1)。设R_av以及R_bv是r向量中最大的两个元素，它们将ss向量中的元素分为三个集合ss1、ss2、ss3，其中ss1＝{SS_1v,…,SS_av,}，ss2＝{SS_(a+1)v,…,SS_bv,}，ss3＝{SS_(b+1)v,…,SS_qv,}，各集合中元素所对应的节点也相应地被分为三个集合ssb1、ssb2、ssb3。设T_i时间断面节点k所在的节点集合为ssbk(T_i)。对于薄弱节点求解结果为节点k的这nk个时间断面T_i，分别找出各自所对应的节点集合ssbk(T_i)。从而可以根据式(22)求得反映薄弱区域性质的初步节点集合WR₀为：

${\mathrm{WR}}_0=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nk}}{\&cap;}}\mathrm{ssbk}\left(T_i\right)---\left(22\right)$

称WR₀中不包含节点k且在接线上与其他节点没有联系的节点组成的集合为孤立节点集合，用IS表示。则薄弱区域内的节点组成的集合WR可由下式确定：

WR＝WR₀\IS  (23)

本实例中，以薄弱节点1作为主导节点，得到该情景下满足全时间框架的电压稳定薄弱区域集合为{1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、16、117}。分区结果见图4。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种计及电压稳定的多源系统分区方法，包括下列步骤：

步骤一、以某段时间为研究对象，在时间段内以相同时间间隔选取若干个时间断面；

步骤二、对于第一个时间断面，根据系统总有功负荷曲线得到该时间断面系统总负荷值，在此基础上对各节点负荷进行增长；根据发电计划曲线得到该时间断面常规发电机的有功出力，根据有功出力预测曲线得到该时间断面风电及光伏的出力，对多种电源进行出力增长与分配；此过程持续进行，直到到达系统静态电压稳定临界点；

步骤三、进行模态分析，求解该时间断面的电压稳定最薄弱节点并记录；

步骤四、按照步骤二和步骤三，遍历所有的时间断面，并对所有时间断面下记录的最薄弱节点进行筛选，得到出现频率最大的薄弱节点，作为全时间尺度薄弱节点；

步骤五、对步骤四所得各薄弱节点出现频率数据进行汇总求解结果为全时间尺度薄弱节点所对应的时间断面，并在这些时间断面下按照无功电压灵敏度关系分别求取薄弱区域，将所求得的这些薄弱区域取交集，剔除接线上没有联系的节点，形成全时间框架下的薄弱区域。