CN114583705A - 一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法,其步骤包括:1、考虑黑启动电源规划成本约束以及机组相关约束,且以系统恢复期间系统发电量最大为优化目标,建立了黑启动电源规划模型;2、计及恢复过程中电力系统潮流对黑启动电源规划方案的影响,构建电力系统恢复过程中各时刻的潮流约束条件;3、在AMPL优化软件上建模并调用求解器CPLEX进行求解,获取黑启动电源规划方案。本发明能有效获取最优的黑启动电源规划方案以及最优的机组启动次序,从而提升电力系统在恢复期间的发电量,达到提高电力系统恢复能力的目标。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统恢复领域,具体涉及一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法。
背景技术
大停电事故发生后,电力系统恢复的第一个阶段为黑启动阶段。在黑启动阶段,电力系统的恢复进程严重依赖于初始电源即黑启动电源。必须部署足够的黑启动电源,才能确保在一定时间内恢复系统的发电能力和负荷,但同时保持过度的黑启动电源的成本很高,而且黑启动电源的位置和技术规格将直接影响电力系统的恢复时间和安全性。现在关于黑启动电源规划的研究较少,难以为实际电力系统提供有效的黑启动电源规划方案,同时,恢复过程中的电力系统潮流会影响黑启动电源规划方案。因此,如何建立考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方案有待进一步探索。
发明内容
本发明为克服上述现有技术中存在的不足之处,提供一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法,以期能考虑电力系统潮流对黑启动电源规划方案的影响,获取实际电力系统中最优的黑启动电源规划方案,从而提高实际电力系统在恢复过程中的发电量,缩短电力系统的停电时间。
为了达到上述目的,本发明所采用的技术方案为:
本发明一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法的特点是按如下步骤进行:
步骤一、建立黑启动电源规划模型:
步骤1.1、利用式(1)定义最大化系统发电量的目标函数:
式(1)中:为非黑启动机组集合;为第g″个非黑启动机组在系统恢复期间的发电量,并由式(2)得到;为黑启动机组集合;为第g′个黑启动机组在系统恢复期间的发电量,并由式(3)得到;Ttotal为总恢复时长;
步骤1.2、利用式(4)建立删除式(1)中常数项并线性化后的目标函数:
式(4)中:ΩG为全部机组的集合;分别为第g个机组的装机容量、启动时刻、从启动到允许开始出力的时间、启动所需功率;xg为第g个机组的布尔变量,当第g个机组被规划为黑启动电源时,令xg=1;否则,令xg=0;为第g个机组的辅助变量,满足
步骤1.3、利用式(5)建立黑启动电源规划成本约束:
步骤1.4、利用式(6)-式(7)建立机组的最大临界恢复时间和最小临界恢复时间约束:
步骤1.5、定义阶段种类包括:机组已启动阶段、机组爬坡阶段、机组达到最大出力阶段;利用式(8)建立机组启动功率约束:
式(8)中:ΩT为离散化的恢复时段集合;为第g个机组的爬坡速率;yg,k,t为表示t时刻第g个机组是否处于第k种阶段的布尔变量,若第g个机组在t时刻处于第k种阶段,则yg,k,t=1,否则,yg,k,t=0;zg,k,t为第g个机组在t时刻处于第k种阶段的辅助变量,满足ug,k′,t为第g个机组在t时刻处于第k′种阶段的辅助变量,满足 为机组g在t时刻的辅助变量,满足
步骤1.6、利用式(9)-式(10)建立机组已启动阶段约束:
步骤1.7、利用式(11)-式(12)建立机组爬坡阶段约束:
步骤1.8、利用式(13)-式(15)建立机组达到最大出力阶段约束:
步骤二、建立电力系统各时刻的潮流约束条件:
步骤2.1、利用式(16)建立节点有功功率平衡约束:
式(16)中:ΩL为系统中输电线路集合;ΩB为系统中节点集合;s(l)和m(l)分别为第l条输电线路的首端和末端;Pl,t为t时刻第l条输电线路上传输的有功功率;ΩG(i)为与第i个节点相连的机组集合;Pi fh为第i个节点上的有功负荷量;为第i个节点在t时刻的有功负荷切除量;
步骤2.2、利用式(17)建立节点有功负荷切除量的约束:
式(17)中:xi,t为表示t时刻第i个节点是否恢复的布尔变量,若第i个节点在t时刻恢复,则xi,t=1,否则,xi,t=0;
步骤2.3、利用式(18)建立输电线路的潮流约束:
式(18)中:gl和bl分别为第l条输电线路的电导和电纳;为δs(l),t分别为t时刻第l条输电线路首端电压幅值的平方和电压相角;和δm(l),t分别为t时刻第l条输电线路末端电压幅值的平方和电压相角;为表示t时刻第l条输电线路是否恢复的布尔变量,若第l条输电线路在t时刻恢复,则否则,
步骤2.4、利用式(19)建立输电线路传输有功功率最大值约束:
式(19)中:Pl max为第l条输电线路允许传输有功功率的最大值;
步骤2.5、利用式(20)-式(21)建立节点电压幅值和相角约束:
式(20)-式(21)中:vmin和vmax分别为节点电压幅值的最小值和最大值;δmin和δmax分别为节点电压相角的最小值和最大值;
步骤2.6、利用式(22)-式(24)建立网络连通性约束:
式(22)-式(24)中:Fg,t为第g个机组在t时刻引入的虚拟的启动状态;Fl,t为第l条输电线路在t时刻引入的虚拟的恢复状态;
步骤2.7、利用式(25)-式(31)建立变量间的逻辑关系约束:
式(25)-式(31)中:ΩL(g)为第g个机组相连的输电线路集合;
步骤2.8、利用式(32)-式(33)对节点和输电线路的恢复状态赋初值:
由式(5)-式(33)所示的约束条件以及式(4)所示的目标函数共同构成考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型;
步骤三、求解考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型:
步骤3.1、初始化电力系统中机组的参数,包括:第g个机组的装机容量第g个机组的启动所需功率第g个机组的最大临界恢复时间第g个机组的最小临界恢复时间将第g个机组规划为黑启动电源的费用第g个机组的爬坡速率第g个机组从启动到允许开始出力的时间
初始化电力系统中节点的参数,包括:第i个节点的有功负荷Pi fh,节点电压幅值的最大值vmax,节点电压幅值的最小值vmin,节点电压相角的最大值δmax,节点电压相角的最小值δmin;
初始化电力系统中输电线路的参数,包括:第l条输电线路的电导gl,第l条输电线路的电纳bl;
步骤3.2、利用求解器CPLEX求解考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型,得到最优的黑启动电源规划方案以及各时刻系统的恢复结果,包括:被规划为黑启动电源的机组,t时刻已经处于恢复状态的机组、节点、输电线路,输电线路上传输的有功功率,系统总的发电量。
与已有技术相比,本发明的有益效果体现在:
1、本发明提出了一种黑启动电源规划方案,为实际电力系统中黑启动电源的安装位置和技术规格提供了有效的求解模型,提高了实际电力系统在恢复过程中的发电量。
2、本发明考虑了恢复过程中电力系统潮流对黑启动电源规划方案的影响,提出了电力系统恢复过程中各时刻的潮流模型,同时构建了网络连通性约束来保证系统恢复过程中连通性的满足。
3、本发明通过对模型中的非线性项进行线性化,将构建的黑启动电源规划模型转化为混合整数线性规划模型,采用商用求解器快速求解,提高了制定黑启动电源规划策略的效率。
附图说明
图1为本发明机组的启动功率图;
图2为本发明机组的输出功率图。
具体实施方式
本实施例中,一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法的主要步骤包括:1、考虑黑启动电源规划成本约束以及机组相关约束,且以系统恢复期间系统发电量最大为优化目标,建立了黑启动电源规划模型;2、计及恢复过程中电力系统潮流对黑启动电源规划方案的影响,提出了电力系统恢复过程中各时刻的潮流约束条件;3、在AMPL优化软件上建模并调用求解器CPLEX进行求解,获取黑启动电源规划方案。具体的说,该方法是按如下步骤进行:
步骤一、建立黑启动电源规划模型:
步骤1.1、机组的启动功率图参见图1,机组的输出功率图参见图2,利用式(1)定义最大化系统发电量的目标函数:
式(1)中:为非黑启动机组集合;为第g″个非黑启动机组在系统恢复期间的发电量,并由式(2)得到;为黑启动机组集合;为第g′个黑启动机组在系统恢复期间的发电量,并由式(3)得到;Ttotal为总恢复时长;
步骤1.2、利用式(4)建立删除式(1)中常数项并线性化后的目标函数:
式中:ΩG为全部机组的集合;分别为第g个机组的装机容量、启动时刻、从启动到允许开始出力的时间、启动所需功率;xg为第g个机组的布尔变量,当第g个机组被规划为黑启动电源时,令xg=1;否则,令xg=0;为第g个机组的辅助变量,满足
步骤1.3、利用式(5)建立黑启动电源规划成本约束:
式(5)表示将机组规划为黑启动电源的费用不能超过总费用;
步骤1.4、利用式(6)-式(7)建立机组的最大临界恢复时间和最小临界恢复时间约束:
步骤1.5、定义阶段种类包括:机组已启动阶段、机组爬坡阶段、机组达到最大出力阶段;利用式(8)建立机组启动功率约束:
式(8)表示系统发出的有功功率要大于非黑启动机组启动所需功率;
式(8)中:ΩT为离散化的恢复时段集合;为第g个机组的爬坡速率;yg,k,t为表示t时刻第g个机组是否处于第k种阶段的布尔变量,若第g个机组在t时刻处于第k种阶段,则yg,k,t=1,否则,yg,k,t=0;zg,k,t为第g个机组在t时刻处于第k种阶段的辅助变量,满足ug,k′,t为第g个机组在t时刻处于第k′种阶段的辅助变量,满足 为机组g在t时刻的辅助变量,满足
步骤1.6、利用式(9)-式(10)建立机组已启动阶段约束:
步骤1.7、利用式(11)-式(12)建立机组爬坡阶段约束:
步骤1.8、利用式(13)-式(15)建立机组达到最大出力阶段约束:
步骤二、建立电力系统各时刻的潮流约束条件:
步骤2.1、利用式(16)建立节点有功功率平衡约束:
式(16)中:ΩL为系统中输电线路集合;ΩB为系统中节点集合;s(l)和m(l)分别为第l条输电线路的首端和末端;Pl,t为t时刻第l条输电线路上传输的有功功率;ΩG(i)为与第i个节点相连的机组集合;Pi fh为第i个节点上的有功负荷量;为第i个节点在t时刻的有功负荷切除量;
步骤2.2、利用式(17)建立节点有功负荷切除量的约束:
式(17)表示节点恢复后,节点上有功负荷切除量不大于节点有功负荷量;
式(17)中:xi,t为表示t时刻第i个节点是否恢复的布尔变量,若第i个节点在t时刻恢复,则xi,t=1,否则,xi,t=0;
步骤2.3、利用式(18)建立输电线路的潮流约束:
式(18)中:gl和bl分别为第l条输电线路的电导和电纳;为δs(l),t分别为t时刻第l条输电线路首端电压幅值的平方和电压相角;和δm(l),t分别为t时刻第l条输电线路末端电压幅值的平方和电压相角;为表示t时刻第l条输电线路是否恢复的布尔变量,若第l条输电线路在t时刻恢复,则否则,
步骤2.4、利用式(19)建立输电线路传输有功功率最大值约束:
式(19)表示输电线路上传输的有功功率值应不大于设定的最大值;
式(19)中:Pl max为第l条输电线路允许传输有功功率的最大值;
步骤2.5、利用式(20)-式(21)建立节点电压幅值和相角约束:
式(20)-式(21)中:vmin和vmax分别为节点电压幅值的最小值和最大值;δmin和δmax分别为节点电压相角的最小值和最大值;
步骤2.6、利用式(22)-式(24)建立网络连通性约束:
式(22)-式(24)中:Fg,t为第g个机组在t时刻引入的虚拟的启动状态;Fl,t为第l条输电线路在t时刻引入的虚拟的恢复状态;
步骤2.7、利用式(25)-式(31)建立变量间的逻辑关系约束:
式(25)表示与黑启动机组相连的输电线路在黑启动机组输出功率后才恢复;式(26)表示非黑启动机组在与之相连的节点恢复后才能启动;式(27)表示至少有一个端点在t-1时刻恢复,输电线路才能在t时刻恢复;式(28)和式(29)表示当输电线路恢复时,输电线路首末端点也恢复。式(30)和式(31)表示节点或输电线路若在t-1时刻恢复,则在t时刻仍会保持恢复状态;
式(25)-式(31)中:ΩL(g)为第g个机组相连的输电线路集合;
步骤2.8、利用式(32)-式(33)对节点和输电线路的恢复状态赋初值:
由式(5)-式(33)所示的约束条件以及式(4)所示的目标函数共同构成考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型;
步骤三、求解考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型:
步骤3.1、初始化电力系统中机组的参数,包括:第g个机组的装机容量第g个机组的启动所需功率第g个机组的最大临界恢复时间第g个机组的最小临界恢复时间将第g个机组规划为黑启动电源的费用第g个机组的爬坡速率第g个机组从启动到允许开始出力的时间
初始化电力系统中节点的参数,包括:第i个节点的有功负荷Pi fh,节点电压幅值的最大值vmax,节点电压幅值的最小值vmin,节点电压相角的最大值δmax,节点电压相角的最小值δmin;
初始化电力系统中输电线路的参数,包括:第l条输电线路的电导gl,第l条输电线路的电纳bl;
步骤3.2、利用求解器CPLEX求解考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型,得到最优的黑启动电源规划方案以及各时刻系统的恢复结果,包括:被规划为黑启动电源的机组,t时刻已经处于恢复状态的机组、节点、输电线路,输电线路上传输的有功功率,系统总的发电量。
Claims (1)
1.一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法,其特征是按如下步骤进行:
步骤一、建立黑启动电源规划模型:
步骤1.1、利用式(1)定义最大化系统发电量的目标函数:
式(1)中:为非黑启动机组集合;为第g″个非黑启动机组在系统恢复期间的发电量,并由式(2)得到;为黑启动机组集合;为第g′个黑启动机组在系统恢复期间的发电量,并由式(3)得到;Ttotal为总恢复时长;
步骤1.2、利用式(4)建立删除式(1)中常数项并线性化后的目标函数:
式(4)中:ΩG为全部机组的集合;分别为第g个机组的装机容量、启动时刻、从启动到允许开始出力的时间、启动所需功率;xg为第g个机组的布尔变量,当第g个机组被规划为黑启动电源时,令xg=1;否则,令xg=0;为第g个机组的辅助变量,满足
步骤1.3、利用式(5)建立黑启动电源规划成本约束:
步骤1.4、利用式(6)-式(7)建立机组的最大临界恢复时间和最小临界恢复时间约束:
步骤1.5、定义阶段种类包括:机组已启动阶段、机组爬坡阶段、机组达到最大出力阶段;利用式(8)建立机组启动功率约束:
式(8)中:ΩT为离散化的恢复时段集合;为第g个机组的爬坡速率;yg,k,t为表示t时刻第g个机组是否处于第k种阶段的布尔变量,若第g个机组在t时刻处于第k种阶段,则yg,k,t=1,否则,yg,k,t=0;zg,k,t为第g个机组在t时刻处于第k种阶段的辅助变量,满足ug,k′,t为第g个机组在t时刻处于第k′种阶段的辅助变量,满足 为机组g在t时刻的辅助变量,满足
步骤1.6、利用式(9)-式(10)建立机组已启动阶段约束:
步骤1.7、利用式(11)-式(12)建立机组爬坡阶段约束:
步骤1.8、利用式(13)-式(15)建立机组达到最大出力阶段约束:
步骤二、建立电力系统各时刻的潮流约束条件:
步骤2.1、利用式(16)建立节点有功功率平衡约束:
式(16)中:ΩL为系统中输电线路集合;ΩB为系统中节点集合;s(l)和m(l)分别为第l条输电线路的首端和末端;Pl,t为t时刻第l条输电线路上传输的有功功率;ΩG(i)为与第i个节点相连的机组集合;Pi fh为第i个节点上的有功负荷量;为第i个节点在t时刻的有功负荷切除量;
步骤2.2、利用式(17)建立节点有功负荷切除量的约束:
式(17)中:xi,t为表示t时刻第i个节点是否恢复的布尔变量,若第i个节点在t时刻恢复,则xi,t=1,否则,xi,t=0;
步骤2.3、利用式(18)建立输电线路的潮流约束:
式(18)中:gl和bl分别为第l条输电线路的电导和电纳;为δs(l),t分别为t时刻第l条输电线路首端电压幅值的平方和电压相角;和δm(l),t分别为t时刻第l条输电线路末端电压幅值的平方和电压相角;为表示t时刻第l条输电线路是否恢复的布尔变量,若第l条输电线路在t时刻恢复,则否则,
步骤2.4、利用式(19)建立输电线路传输有功功率最大值约束:
式(19)中:Pl max为第l条输电线路允许传输有功功率的最大值;
步骤2.5、利用式(20)-式(21)建立节点电压幅值和相角约束:
式(20)-式(21)中:vmin和vmax分别为节点电压幅值的最小值和最大值;δmin和δmax分别为节点电压相角的最小值和最大值;
步骤2.6、利用式(22)-式(24)建立网络连通性约束:
式(22)-式(24)中:Fg,t为第g个机组在t时刻引入的虚拟的启动状态;Fl,t为第l条输电线路在t时刻引入的虚拟的恢复状态;
步骤2.7、利用式(25)-式(31)建立变量间的逻辑关系约束:
式(25)-式(31)中:ΩL(g)为第g个机组相连的输电线路集合;
步骤2.8、利用式(32)-式(33)对节点和输电线路的恢复状态赋初值:
由式(5)-式(33)所示的约束条件以及式(4)所示的目标函数共同构成考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型;
步骤三、求解考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型:
步骤3.1、初始化电力系统中机组的参数,包括:第g个机组的装机容量第g个机组的启动所需功率第g个机组的最大临界恢复时间第g个机组的最小临界恢复时间将第g个机组规划为黑启动电源的费用第g个机组的爬坡速率第g个机组从启动到允许开始出力的时间
初始化电力系统中节点的参数,包括:第i个节点的有功负荷Pi fh,节点电压幅值的最大值vmax,节点电压幅值的最小值vmin,节点电压相角的最大值δmax,节点电压相角的最小值δmin;
初始化电力系统中输电线路的参数,包括:第l条输电线路的电导gl,第l条输电线路的电纳bl;
步骤3.2、利用求解器CPLEX求解考虑电力系统潮流的黑启动电源规划模型,得到最优的黑启动电源规划方案以及各时刻系统的恢复结果,包括:被规划为黑启动电源的机组,t时刻已经处于恢复状态的机组、节点、输电线路,输电线路上传输的有功功率,系统总的发电量。
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---|---|---|---|
CN202210323111.0A Active CN114583705B (zh) | 2022-03-29 | 2022-03-29 | 一种考虑电力系统潮流的黑启动电源规划方法 |
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CN (1) | CN114583705B (zh) |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2014071862A1 (zh) * | 2012-11-09 | 2014-05-15 | 天津大学 | 基于安全域的安全约束经济调度方法 |
CN107862405A (zh) * | 2017-10-27 | 2018-03-30 | 广东电网有限责任公司电力调度控制中心 | 计及微网作为黑启动电源的电力系统网架重构优化方法 |
US20200127457A1 (en) * | 2018-03-29 | 2020-04-23 | Shandong University | Method and system for online decision making of generator start-up |
CN111092427A (zh) * | 2019-12-10 | 2020-05-01 | 南京理工大学 | 电力系统并行恢复的路径优化方法 |
CN113644653A (zh) * | 2021-08-20 | 2021-11-12 | 西安交通大学 | 新能源与储能协同配合的电力系统黑启动路径恢复方法 |
-
2022
- 2022-03-29 CN CN202210323111.0A patent/CN114583705B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
唐晓健;林济铿;郭其一;: "基于网损估计的系统恢复新方法", 电气技术, no. 10, 15 October 2020 (2020-10-15) * |
赵昱宣;孙磊;林振智;文福拴;薛禹胜;: "微网作为黑启动电源的电力系统网架重构优化策略", 电力系统自动化, no. 17, 30 May 2018 (2018-05-30) * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN114583705B (zh) | 2024-03-12 |
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