CN114580305B - 一种海洋浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海洋浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法，包括以下步骤：1)确定预测模型的输入和输出变量，收集建模样本集

i＝1,…,K，式中K表示样本总数；2)建立浮标运动特性的域适应迁移学习(DATL)模型；2.1)自动将样本集S分成2个样本子集，即正常工况的S_N和和极端工况的S_E；2.2)基于传统的极限学习机回归算法，建立DATL模型；2.3)求取合适的DATL模型参数值；3)利用DATL模型计算每个新测试样本x_t，t＝1,…,T(T是测试样本数)的预测输出。

Description

一种海洋浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法

技术领域

本发明涉及浮标设计阶段重要参数建模和预测方法的技术领域，特别涉及一种适合在复杂频变海洋环境下，浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法。

背景技术

浮标是现代海洋监测系统的常用设备，经常工作在风、浪、流等共同作用的复杂海洋环境中。研究浮标运动特性与复杂频变海洋环境间的相互作用，获取包括浮标航向、横摇和纵摇等特性参数，对指导浮标工程设计，确保浮标搭载的各类传感器正常稳定的运行具有重要意义。

国内外学者基于机理分析和数值仿真技术，对各种型式的浮标进行了大量研究。由于难以从机理上描述海洋浮标实际所处风、浪、流间的耦合作用，至今仍无法建立一种较精确的机理或仿真模型。已有的模型为降低建模难度，大都基于线性波理论，仅考虑了波浪的影响，忽略风、浪和流的共同作用，不足以描述海洋浮标所处的频变复杂环境特性。同时，描述各种运动特性的机理和数值模型均针对特定型式和驱动装置的浮标，限制了其工程推广应用。因此，有必要建立一种通用性较强，准确度较高的浮标运动特性模型以适应复杂频变的海洋环境。

数据驱动经验模型以不需要实质性的了解复杂的内部现象，为浮标运动特性的建模和预测提供了一种新方法。学者曾利用最小二乘支持向量机(LSSVR)建模方法，较完整地描述了复杂频变海洋环境中的浮标运动特性。然而该方法需要较多的建模数据，且由于正常和极端工况中浮标运动的不同特性，需要足够多的极端工况的实验数据才能建立稳定的LSSVR模型。实际上，由于海洋环境的复杂性、传感器技术的局限性等因素，获得稳定可靠的大量极端工况实验数据非常困难。鉴于此，提出了一种基于域适应迁移(DATL)的建模与预测方法，可以通过传递正常和极端工况数据间的有效特征信息，利用少量的建模数据，尤其是极端工况的建模数据，扩大模型的预测范围，提高模型的预测精度。经文献检索发现，没有将DATL模型用于预测海洋浮标运动特性的方法。

发明内容

本发明针对浮标运动特性建模过程存在的不足和缺陷，提供一种海洋浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法。

本发明的技术方案如下：

一种海洋浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法，包括以下步骤：

1)确定预测模型的输入和输出变量，收集建模样本集

式中K表示样本总数；

2)建立浮标运动特性的域适应迁移学习(DATL)模型；

2.1)自动将样本集S分成2个样本子集，即正常工况的S_N和和极端工况的S_E；

以第i个输入变量

(L表示输入变量的个数)为例说明分类方法。利用下述公式

式中Δx_i,l和

分别表示x_i,l的残差和均值，权重系数ξ_l≥0，

代表均方差。如果Δx_i,l≥ξ_lσ_l,则

分至

对应极端工况模型的建模样本，P表示极端工况样本数；否则,s_i分至

对应正常工况模型的建模样本，M表示正常工况样本数。

2.2)基于传统的极限学习机回归算法，建立DATL模型；

基于极限学习机回归算法，DATL模型可表示为：

Y_NUE＝H_NUEW (2)

式中，Y_NUE＝[y_N1,…,y_NM|y_E1,…,y_EP]^T表示合并样本集{S_N∪S_E}的输出；H_NUE＝{H_N∪H_E}为{S_N∪S_E}隐藏层的输出；H_N＝[h_N1,…,h_NM]^T和H_E＝[h_E1,…,h_EP]^T分别为S_N和S_E隐藏层的输出；W为输出权重。根据经验最小化原则，将S_N和S_E的训练误差函数引入到极限学习机的目标损失函数中，得DATL模型的优化目标函数如下：

式中,||w||²/2为正则化项；λ_N≥0和λ_E≥0分别为S_N和S_E训练样本的预测误差惩罚系数。利用拉格朗日数乘法求解式(3)，可得

W＝(I+λ_NH_N ^TH_N+λ_EH_E ^TH_E)^-1(λ_NH_N ^TY_N+λ_EH_E ^TY_E) (4)

式中，I为单位阵。

2.3)求取合适的DATL模型参数值；

为了提高DATL模型的精度和泛化性能，采用快速留一交叉验证法(FLOO-CO)在线求取合适的模型参数R(R是隐藏层节点个数),λ_N,λ_E，即当

取得最小值时，可获取最合适的R,λ_N,λ_E。式中，

和

分别为S_N和S_E的第i次FLOO-CO预测误差。

3)利用DATL模型计算每个新测试样本x_t，t＝1,…,T(T是测试样本数)的预测输出。

基于公式(2)-(5)，可计算每个新测试样本x_t的预测输出值，即

式中，h_t＝[h(<a₁,x_t>+b₁),h(<a₂,x_t>+b₂),…,h(<a_R,x_t>+b_R)]表示输出隐藏层相对于测试样本x_t的输出值；h是隐藏层激活函数，一般采用sigmoid函数；a_R和b_R是第R个隐藏层节点的输入权重和偏置。

因此，利用公式(1)-(6)就能对新的输入样本x_t进行预测，继而得出新工况相应的浮标运动特性。

本发明的有益效果如下：

本发明提出的域适应迁移建模与预测方法，可基于有限的建模样本，通过传递正常和极端工况建模数据的有效特征信息，实现复杂频变海洋环境中浮标运动特性的建模和预测。相比机理和仿真模型建模过程的复杂性、局限性，该方法提供了一种工程上容易实施的方法。相比已有的LSSVR数据驱动建模方法，该方法能以更少的建模数据，获得更好的预测性能。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是本发明中正常工况下，新输入样本的实验结果与LSSVR、DATL模型预测结果的比较，其中图2a是新输入样本集的航向结果比较，图2b是新输入样本集的纵摇结果比较，图2c是新输入样本集的横摇结果比较；

图3是本发明中极端工况下，新输入样本的实验结果与LSSVR、DATL模型预测结果的比较，其中图3a是新输入样本集的航向结果比较，图3b是新输入样本集的纵摇结果比较，图3c是新输入样本集的横摇结果比较。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，一种海洋浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法，包括以下步骤：

(1)确定预测模型的输入和输出变量，收集建模样本集

式中K表示样本总数；

综合考虑浮标运动特性的影响因素，选择波高h(m)、波向β(°)风速v(m³/s)、风向α(°)、流速u(m³/s)、流向θ(°)为输入变量，即x_i＝[h_i,β_i,v_i,α_i,u_i,θ_i]^T，i＝1…K。浮标运动特性由罗盘获取，选择航向Ψ_h(°)、纵摇Ψ_r(°)和横摇Ψ_p(°)为输出变量，即y_i＝[ψ_hi,ψ_ri,ψ_pi]^T。从浮标数据处理中心获取180组不同工况下的实验数据。

(2)建立浮标运动特性的DATL模型；

(2.1)自动将样本集S分成2个样本子集，即正常工况的S_N和和极端工况的S_E；

为简化建模过程，仅考虑了波高、风速和流速三个重要的输入参数作为样本工况的分类依据。选择ξ₁＝1.5，ξ₃＝1.5andξ₅＝3.0，基于公式(1)，将180个训练样本分成156个正常工况下的样本，24个极端工况下的样本。

(2.2)基于传统的极限学习机回归算法，建立DATL模型；

S_N的前117个样本用作正常工况的训练数据，剩下的39个用于测试；S_E的前6个样本用作极端工况的训练数据，剩下的18个用于测试。用正常工况的117个样本和极端工况的6个样本，基于公式(2-4)建立DATL模型。

(2.3)求取合适的DATL模型参数值；

基于公式(5)获取合适的DATL模型参数。

(3)利用DATL模型计算每个新测试样本x_t，t＝1,…,T(T是测试样本数)的预测输出。

基于公式(6)计算39个正常工况和18个极端工况测试样本的预测输出

为验证本方法的可行性，用步骤2.2中的117个正常工况和6个极端工况的训练数据，架构一个全局LSSVR模型，并对步骤2.2中39个正常工况和18个极端工况测试样本进行预测。LSSVR模型的预测结果、本方法提出的DATL模型的预测结果与实验结果进行比较。由于输出值可能为零，相对误差指标会呈现无穷大值，故选择最大绝对误差(简称MAE)、均方误差(简称RMSE)这两个常用的指标作为评价标准。对第t个测试样本x_t的预测输出

(Q表示输出变量的个数)，MAE和RMSE评价标准的定义如下：

MAE、RMSE指标均为非负数，其数值越小，说明预测效果越好。本发明中Q＝3，MAE₁、MAE₂、MAE₃和RMSE₁、RMSE₂、RMSE₃分别指航向、横摇、纵摇的最大绝对误差、均方误差。比较结果如表1、2所示。

表1本发明方法DATL、LSSVR模型针对正常工况测试样本集的预测性能比较

表2本发明方法DATL、LSSVR模型针对极端工况测试样本集的预测性能比较

从表1、2结果可知，基于117个来自正常工况和6个来自极端工况的建模数据，本发明方法DATL(即域适应迁移建模与预测方法)相对于传统的LSSVR模型，能更好地捕捉每个测试样本的特征信息。特别地，本方法能显著地改善模型的局部特性，将LSSVR对正常工况测试样本集的MAE值分别降低了86.91°，5.20°和3.71°，对极端工况的MAE值分别降低了12.18°，8.31°和8.89°。从正常工况测试样本集详细的预测结果(附图2)可知，对应于最大航向、最大纵摇和最大横摇三个点x₂₃，x₂₇和x₂₆，本发明方法预测的相对误差的绝对值分别为20.41％，25.62％和33.13％，能满足工程应用的误差要求。同时，从极端工况测试样本集详细的预测结果(附图3)可以看出，对应于最大航向、最大纵摇和最大横摇三个点x₆，x₁₁和x₁₀，本发明方法预测的相对误差的绝对值分别为22.88％，23.16％和24.27％，也能满足工程应用的要求。

因此，本发明可基于提出的自动分类指标，将样本集划分为正常和极端工况两个样本子集，并基于极限学习机建立域适应迁移模型。该模型基于少量的建模数据，通过传递正常和极端工况样本中的有效特征信息，扩大了模型的预测范围，提高了模型的预测精度。此外，其简单可靠的实施方法可减少设计复杂度，降低设计成本，节省建模时间，为当前浮标的工程设计提供一种有效的辅助手段。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种海洋浮标运动特性的域适应迁移建模与预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定预测模型的输入和输出变量，收集建模样本集

式中K表示样本总数；其中选择波高h、波向β、风速v、风向α、流速u、流向θ为输入变量，即x_i＝[h_i,β_i,v_i,α_i,u_i,θ_i]^T，i＝1…K；选择航向Ψ_h、纵摇Ψ_r、横摇Ψ_p为输出变量，即y_i＝[ψ_hi,ψ_ri,ψ_pi]^T；

2)建立浮标运动特性的域适应迁移学习DATL模型；

2.1)自动将样本集S分成2个样本子集，即正常工况的S_N和极端工况的S_E；

第i个输入变量

式中L表示输入变量的个数；利用下述公式：

式中Δx_i,l和

分别表示x_i,l的残差和均值，权重系数ξ_l≥0，

代表均方差；如果Δx_i,l≥ξ_lσ_l,则

分至

对应极端工况模型的建模样本，P表示极端工况样本数；否则,s_i分至

对应正常工况模型的建模样本，M表示正常工况样本数；

2.2)基于极限学习机回归算法，建立DATL模型；

DATL模型可表示为：

Y_NUE＝H_NUEW (2)

式中，Y_NUE＝[y_N1,…,y_NM|y_E1,…,y_EP]^T表示合并样本集{S_N∪S_E}的输出；H_NUE＝{H_N∪H_E}为{S_N∪S_E}隐藏层的输出；H_N＝[h_N1,…,h_NM]^T和H_E＝[h_E1,…,h_EP]^T分别为S_N和S_E隐藏层的输出；W为输出权重；根据经验最小化原则，将S_N和S_E的训练误差函数引入到极限学习机的目标损失函数中，得DATL模型的优化目标函数如下：

式中,||w||²/2为正则化项；λ_N≥0和λ_E≥0分别为S_N和S_E训练样本的预测误差惩罚系数；利用拉格朗日数乘法求解式(3)，可得：

W＝(I+λ_NH_N ^TH_N+λ_EH_E ^TH_E)^-1(λ_NH_N ^TY_N+λ_EH_E ^TY_E) (4)

式中，I为单位阵；

2.3)求取合适的DATL模型参数值；

为了提高DATL模型的精度和泛化性能，采用快速留一交叉验证法FLOO-CO在线求取合适的模型参数R，R是隐藏层节点个数；λ_N,λ_E，即当：

取得最小值时，可获取最合适的R,λ_N,λ_E；式中，

和

分别为S_N和S_E的第i次FLOO-CO预测误差；

3)利用DATL模型计算每个新测试样本x_t，t＝1,…,T的预测输出，T是测试样本数；

基于公式(2)-(5)，可计算每个新测试样本x_t的预测输出值，即：

式中，h_t＝[h(<a₁,x_t>+b₁),h(<a₂,x_t>+b₂),…,h(<a_R,x_t>+b_R)]表示输出隐藏层相对于测试样本x_t的输出值；h是隐藏层激活函数，采用sigmoid函数；a_R和b_R是第R个隐藏层节点的输入权重和偏置。

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