CN114577234A - 卫星相对姿态基准误差分析方法和系统、装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种卫星相对姿态基准误差分析方法，包括步骤S1：根据任务的不同需求，建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型；步骤S2：在机动任务前联合光学敏感器进行陀螺零偏估计，分析对姿态基准精度影响；步骤S3：针对陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差进行量化分析；步骤S4：针对姿态基准误差进行量化分析之后建立陀螺随机测量模型；步骤S5：利用陀螺随机测量模型进行姿态估计，通过陀螺状态估计方程建立陀螺随机误差统计模型；步骤S6：在快速机动过程中，利用陀螺随机误差统计模型对陀螺姿态角基准总误差进行定量分析。本发明解决了对随机误差影响姿态基准误差进行量化分析的问题，可以应用于各种航天器快速机动过程中。

Description

卫星相对姿态基准误差分析方法和系统、装置

技术领域

本发明涉及姿态机动技术领域，具体地，涉及一种卫星相对姿态基准误差分析方法和系统、装置。

背景技术

随着遥感卫星的不断发展，遥感卫星不断丰富其自身功能并不断提高自身性能，其中敏捷机动成像能力是目前比较关注的技术。敏捷机动主要是指卫星平台具备大范围快速姿态机动能力，能够在最大姿态角和姿态机动速度的限制范围内实施灵活的对地观测。在实际应用中，常常把惯性测量姿态确定和外部参考矢量姿态确定结合起来，每一采样间隔内用惯性测量，每隔一定时间间隔用外部参考矢量(太阳矢量、恒星矢量)测量来修正用惯性测量所获得的姿态，并用它来估计陀螺的漂移，以提高惯性测量的精度。受限于太阳敏感器、星敏感器等光学敏感器的动态性能，在快速机动过程中不能输出有效姿态，因此，快速机动过程只使用陀螺等惯性测量敏感器确定卫星姿态基准。

惯性测量姿态确定方法的优点有：在已知初始姿态及已知参考坐标相对惯性空间的姿态的条件下，在一段时间内，可以不需外部参考矢量的测量，星上自主确定姿态。通常惯性姿态敏感器在短期使用时积分误差小，具有较高的精度，且噪声也小，因此常用于姿态机动及外部参考矢量不可测量时的姿态测量。其缺点是：1) 需要知道初始姿态；2)若积分时间较长，陀螺漂移所引起的姿态确定误差增大；3) 若参考坐标系为非惯性参考系，则还需要计算参考系相对于惯性系的姿态运动等。进行大角度快速机动时，使用陀螺作为姿态基准，其存在漂移误差累积、大角速度下标定因数误差大等不利因素，都会对机动过程和实际目标的姿态基准精度产生影响，因此在陀螺选型、系统论证时，需要充分考虑其误差特性，并量化分析。

陀螺的测量误差可以分为两部分：系统误差和随机误差。其中，陀螺的系统误差包括偏差，标度因数误差和未对准，陀螺的随机误差源有角度随机游走ARW (angular randomwalk)和速率随机游走RRW(ate random walk)等。随机游走过程在一定时间内无法精确获得随机游走的特性，无法建模，由陀螺制造商提供。

经过检索，专利文献CN101029833A公开了一种捷联MEMS陀螺动态误差标定方法，基于MEMS陀螺误差机理，建立完备动态误差模型，利用三轴速率转台设计三轴速率试验，标定出捷联MEMS陀螺零偏、标度因数、安装误差系数以及陀螺与角速度平方有关项误差系数；采用三耦合方位动态试验，标定出陀螺三个角速度耦合二次项误差系数；利用三轴速率转台的速率功能，设置三轴初始角，将三轴转台中框YT轴以及外框ZT轴同时输入相同匀角速度Ω，激发出包括角加速度误差在内的动态误差项，从而标定出陀螺与角加速度有关项误差系数。该现有技术虽然针对陀螺零偏、标度因数、安装误差系数等利用速率转台进行标定，但是未对各项随机误差系数进行测试，不能对随机误差影响姿态基准误差进行量化分析。

因此，亟需研发设计一种能对随机误差影响姿态基准误差进行量化分析的方法及系统。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种卫星相对姿态基准误差分析方法和系统、装置，基于大角度机动过程中单独使用陀螺作为姿态基准的精度分析问题，选取适合机动过程的陀螺测量模型，定量分析陀螺的标度因数误差、未对准偏差、随机误差等影响相对姿态基准精度。

根据本发明提供的一种卫星相对姿态基准误差分析方法，包括如下步骤：

步骤S1：根据任务的不同需求，建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型；

步骤S2：在机动任务前联合光学敏感器进行陀螺零偏估计，分析对姿态基准精度影响；

步骤S3：针对陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差进行量化分析；

步骤S4：针对姿态基准误差进行量化分析之后建立陀螺随机测量模型；

步骤S5：利用陀螺随机测量模型进行姿态估计，通过陀螺状态估计方程建立陀螺随机误差统计模型；

步骤S6：在快速机动过程中，利用陀螺随机误差统计模型对陀螺姿态角基准总误差进行定量分析。

优选地，步骤S1在进行大角速率或大角度机动任务时，建立的适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型为：

其中，k_g是陀螺标度因数误差，k_ma是陀螺未对准误差，ω是真实角速率；b是陀螺漂移矢量，包括常值偏移和随机漂移，b中随机漂移部分，单位是°/h，由角速率随机游走驱动产生；n_v是陀螺角速率测量白噪声值；ω_g是陀螺测量值；

是陀螺漂移导数；n_u是随机游动的长期漂移速率偏差。

优选地，步骤S2中在进行大角度姿态机动前，陀螺和光学敏感器联合使用，对陀螺零偏进行估计修正，陀螺零偏的估计残差随时间累计的姿态误差变小。

优选地，步骤S3中标度因数误差k_g和未对准误差k_ma与机动过程中的三轴姿态角速度ω_x、ω_y、ω_z有关，表示为：

其中：k_gx是x轴陀螺标度因数误差；k_gy是y轴陀螺标度因数误差；k_gz是z轴陀螺标度因数误差；g_sfx是x轴陀螺标度因数误差系数；g_sfy是y轴陀螺标度因数误差系数；g_sfz是z轴陀螺标度因数误差系数；k_max是x轴陀螺未对准误差；k_may是y轴陀螺未对准误差；k_maz是z轴陀螺未对准误差；g_xy是x轴陀螺与y轴陀螺关联的未对准误差系数；g_xz是x轴陀螺与z轴陀螺关联的未对准误差系数；g_yx是y轴陀螺与x轴陀螺关联的未对准误差系数；g_yz是y轴陀螺与z轴陀螺关联的未对准误差系数；g_zx是z轴陀螺与x轴陀螺关联的未对准误差系数；g_zy是z轴陀螺与y轴陀螺关联的未对准误差系数。

优选地，步骤S3中根据三轴姿态角速度ω_x、ω_y、ω_z信息，解算出标度因数误差和未对准误差在机动时间内引起的姿态基准偏差为：

其中：t_s为机动时间；α_sfmax、

分别是x轴、y轴和z轴陀螺的标度因数误差和未对准误差引起的姿态基准偏差值。

优选地，步骤S4中采用卡尔曼滤波器建立稳态下的陀螺随机测量模型：

其中，i代表x、y、z三轴方向，

为卫星本体系相对于惯性系的角速度；n_vi为陀螺的测量噪声，假设为零均值白噪声，满足：

这里的δ_i(t)为狄拉克函数，满足

并且

是陀螺漂移矢量；

是随机游动的长期漂移速率偏差，具有标准差σ_ui的积分白噪声过程；

n_ui均值为0，其方差满足：

σ_v为陀螺的角度随机游走系数；σ_u为陀螺的速率随机游走系数，两者由陀螺产品自身特性所有。

优选地，步骤S5中利用陀螺随机测量模型进行姿态估计时，由于

和

为均值为零的小量，估计值为：

其中，

分别为姿态角和陀螺漂移的估计值；

是陀螺漂移的估计值的导数；

是陀螺测量输出值。

选取新的状态组合成系统方程为：

方程中状态噪声的协方差矩阵Q为：

其中，T为积分时间；

因此，陀螺随机误差统计模型Δθ(3σ)表示为：

式中：Δθ_x为x轴姿态误差，Δθ_y为y轴姿态误差，Δθ_z为z轴姿态误差，T为积分时间，σ_vx、σ_vy、σ_vz分别为x轴陀螺、y轴陀螺、z轴陀螺的角度随机游走系数；σ_ux、σ_uy、σ_uz分别为x轴陀螺、y轴陀螺、z轴陀螺的速率随机游走系数。

优选地，步骤S6中的快速机动过程中，陀螺作为姿态基准的总误差Δδ包括与机动角速度大小相关的标度因数误差和未对准偏差引起的动态偏差Δα，以及陀螺随机漂移和噪声共同在机动时间的积分误差角Δθ两部分组成，根据误差合成理论有：

式中：Δθ_x、Δθ_y、Δθ_z分别为x轴、y轴和z轴陀螺随机误差引起的姿态误差；α_sfmax、

分别是x轴、y轴和z轴陀螺的标度因数误差和未对准误差引起的姿态基准偏差值；Δδ_x、Δδ_y、Δδ_z分别是是x轴、y轴和z轴姿态总误差。

根据本发明提供的一种卫星相对姿态基准误差分析系统，使用上述的卫星相对姿态基准误差分析方法进行误差分析，包括：

模块M1：根据任务的不同需求，建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型；

模块M2：在机动任务前联合光学敏感器进行陀螺零偏估计，分析对姿态基准精度影响；

模块M3：针对陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差进行量化分析；

模块M4：针对姿态基准误差进行量化分析之后建立陀螺随机测量模型；

模块M5：利用陀螺随机测量模型进行姿态估计，通过陀螺状态估计方程建立陀螺随机误差统计模型；

模块M6：在快速机动过程中，利用陀螺随机误差统计模型对陀螺姿态角基准总误差进行定量分析。

根据本发明提供的一种卫星相对姿态基准误差分析装置，包括上述的卫星相对姿态基准误差分析系统。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明通过建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型，给出了标度因数误差和未校准偏差等与机动角速度相关的误差项，建立了更高精度的测量模型。提出不同任务需求建立不同的陀螺误差模型，实现了模型更好使用于相应应用场景，能够更具体描述物理模型；

2、本发明给出了机动前联合光学敏感器进行陀螺零偏进行估计的要求，并且分析此部分姿态误差大小，以往都忽略了此部分误差，影响陀螺零偏估计残差对姿态基准精度，本发明将陀螺零偏估计残差也利用数学模型进行表征，有利于更好分析评估精度水平。

3、本发明中的标度因数误差和未对准误差与机动过程中的三轴姿态角速度有关，给出机动时间内引起的姿态基准偏差的解析公式，以往都忽略了此部分误差，本发明量化分析了陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差。

4、本发明通过采用卡尔曼滤波器建立稳态下陀螺随机误差模型，包含陀螺测量输出、随机漂移、测量噪声等误差项，以及各误差项的统计特性，本标准角速随机游走过程进行了建模，使陀螺测量模型更完备，解决了以往建立陀螺随机测量模型一般未考虑信号测量噪声特性，未考虑有色噪声影响的问题。

5、本发明通过建立陀螺随机误差统计模型，利用陀螺状态估计方程，得到状态噪声的协方差矩阵，表征陀螺随机漂移、噪声误差等在某一时间的积分误差角模型，本发明实现了陀螺随机漂移、噪声误差使用数学公式解析。

6、本发明通过对快速机动过程陀螺姿态角基准总误差进行定量分析，给出大角度快速机动过程，陀螺作为姿态基准的总误差，包括与机动角速度大小相关的标度因数误差和未对准偏差引起的动态偏差，以及陀螺随机漂移和噪声共同在机动时间的积分误差角两部分，将标度因数和未对准误差引起的姿态偏差、陀螺随机漂移和噪声引起的姿态误差等都进行了解析公式建模，得到了更加精准、完备的陀螺误差模型，更有利于提高惯导精度。解决了以往陀螺误差只考虑标度因数和未对准误差引起的姿态偏差，不考虑陀螺随机漂移和噪声引起的姿态误差的技术问题。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的卫星相对姿态基准误差分析方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

卫星相对姿态基准误差分析方法，包括如下步骤：

步骤S1：根据任务的不同需求，建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型。传统稳态控制下基于6维状态变量卡尔曼滤波器确定姿态的陀螺模型不适用于航天器惯性导航、大角度机动控制系统的姿态基准测量，给出了标度因数误差和未校准偏差等与机动角速度相关的误差项，建立了更高精度的测量模型。

根据任务的不同需求，陀螺模型可以不同的精度模型。传统稳态控制下陀螺模型可采用6个状态姿态确定卡尔曼滤波器：

式中，ω是真实角速率，b是陀螺漂移矢量，包括常值偏移和随机漂移。b中随机漂移部分(单位是°/h)由角速率随机游走(RRW)驱动产生；n_v是陀螺角速率测量白噪声值，又在陀螺输出角度方面描述了角度随机游走(单位为

)。采用以上陀螺模型的6 维滤波器，可估计出陀螺漂移变化，需要精确确定噪声协方差矩阵Q，采用此陀螺模型就足够满足航天器稳态定姿精度的需要。

但是，6维姿态确定滤波器没有考虑标度因数和未对准误差(安装引起的)。在常规在轨工作状态下(例如航天器角速率在轨道角速率范围内)，陀螺模型中不需要建立与标度因数误差和未对准误差的关系。而当进行大角速率或大角度机动任务时，必须要采用一种更高精度的陀螺模型，如下：

其中，k_g是陀螺标度因数误差，k_ma是陀螺未对准误差，ω是真实角速率；b是陀螺漂移矢量，包括常值偏移和随机漂移，b中随机漂移部分，单位是°/h，由角速率随机游走驱动产生；n_v是陀螺角速率测量白噪声值；ω_g是陀螺测量值；

是陀螺漂移导数；n_u是随机游动的长期漂移速率偏差。此模型大多用于航天器惯性导航、大角度机动控制系统的姿态基准测量。

步骤S2：在机动任务前联合光学敏感器进行陀螺零偏估计，分析对姿态基准精度影响；给出了机动前联合光学敏感器进行陀螺零偏进行估计的要求，并且分析此部分姿态误差大小。在进行大角度姿态机动前，陀螺和光学敏感器联合使用，对陀螺零偏进行估计修正，陀螺零偏的估计残差随时间累计的姿态误差变小。

一般情况下，在进行大角度姿态机动前，陀螺和光学敏感器联合使用，对陀螺零偏(也成常值漂移)进行估计修正，陀螺零偏的估计残差一般都小于在0.005°/h，此部分随时间累积的姿态误差很小，可以忽略。

步骤S3：针对陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差进行量化分析；量化分析陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差。标度因数误差和未对准误差与机动过程中的三轴姿态角速度有关，给出机动时间内引起的姿态基准偏差的解析公式。

具体地，标度因数误差k_g和未对准误差k_ma与机动过程中的三轴姿态角速度ω_x、ω_y、ω_z有关，表示为：

其中：k_gx是x轴陀螺标度因数误差；k_gy是y轴陀螺标度因数误差；k_gz是z轴陀螺标度因数误差；g_sfx是x轴陀螺标度因数误差系数；g_sfy是y轴陀螺标度因数误差系数； g_sfz是z轴陀螺标度因数误差系数；k_max是x轴陀螺未对准误差；k_may是y轴陀螺未对准误差；k_maz是z轴陀螺未对准误差；g_xy是x轴陀螺与y轴陀螺关联的未对准误差系数；g_xz是x轴陀螺与z轴陀螺关联的未对准误差系数；g_yx是y轴陀螺与x轴陀螺关联的未对准误差系数；g_yz是y轴陀螺与z轴陀螺关联的未对准误差系数；g_zx是z轴陀螺与x轴陀螺关联的未对准误差系数；g_zy是z轴陀螺与y轴陀螺关联的未对准误差系数。

根据三轴姿态角速度ω_x、ω_y、ω_z信息，解算出标度因数误差和未对准误差在机动时间内引起的姿态基准偏差为：

其中：t_s为机动时间；α_sfmax、

分别是x轴、y轴和z轴陀螺的标度因数误差和未对准误差引起的姿态基准偏差值。

步骤S4：针对姿态基准误差进行量化分析之后建立陀螺随机测量模型；采用传统卡尔曼滤波器建立稳态下陀螺随机误差模型，包含陀螺测量输出、随机漂移、测量噪声等误差项，以及各误差项的统计特性。

具体地，采用卡尔曼滤波器建立稳态下的陀螺随机测量模型：

其中，i代表x、y、z三轴方向，

为卫星本体系相对于惯性系的角速度；n_vi为陀螺的测量噪声，假设为零均值白噪声，满足：

这里的δ_i(t)为狄拉克函数，满足

并且

是陀螺漂移矢量；

是随机游动的长期漂移速率偏差，具有标准差σ_ui的积分白噪声过程；

n_ui均值为0，其方差满足：

σ_v为陀螺的角度随机游走系数；σ_u为陀螺的速率随机游走系数，两者由陀螺产品自身特性所有。

步骤S5：利用陀螺随机测量模型进行姿态估计，通过陀螺状态估计方程建立陀螺随机误差统计模型；利用陀螺状态估计方程，得到状态噪声的协方差矩阵，表征陀螺随机漂移、噪声误差等在某一时间的积分误差角模型。

具体地，利用陀螺随机测量模型进行姿态估计时，由于

和

为均值为零的小量，估计值为：

其中，

分别为姿态角和陀螺漂移的估计值；

是陀螺漂移的估计值的导数；

是陀螺测量输出值。

选取新的状态组合成系统方程为：

方程中状态噪声的协方差矩阵Q为：

其中，T为积分时间；

因此，陀螺随机误差统计模型Δθ(3σ)表示为：

式中：Δθ_x为x轴姿态误差，Δθ_y为y轴姿态误差，Δθ_z为z轴姿态误差，T为积分时间，σ_vx、σ_vy、σ_vz分别为x轴陀螺、y轴陀螺、z轴陀螺的角度随机游走系数；σ_ux、σ_uy、σ_uz分别为x轴陀螺、y轴陀螺、z轴陀螺的速率随机游走系数。

步骤S6：在快速机动过程中，利用陀螺随机误差统计模型对陀螺姿态角基准总误差进行定量分析。给出大角度快速机动过程，陀螺作为姿态基准的总误差，包括与机动角速度大小相关的标度因数误差和未对准偏差引起的动态偏差，以及陀螺随机漂移和噪声共同在机动时间的积分误差角两部分。

具体地，在快速机动过程中，陀螺作为姿态基准的总误差Δδ包括与机动角速度大小相关的标度因数误差和未对准偏差引起的动态偏差Δα，以及陀螺随机漂移和噪声共同在机动时间的积分误差角Δθ两部分组成，根据误差合成理论有：

式中：Δθ_x、Δθ_y、Δθ_z分别为x轴、y轴和z轴陀螺随机误差引起的姿态误差；α_sfmax、

分别是x轴、y轴和z轴陀螺的标度因数误差和未对准误差引起的姿态基准偏差值；Δδ_x、Δδ_y、Δδ_z分别是是x轴、y轴和z轴姿态总误差。

本发明还提供了一种卫星相对姿态基准误差分析系统，使用上述的卫星相对姿态基准误差分析方法进行误差分析，包括：

模块M1：根据任务的不同需求，建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型；

模块M2：在机动任务前联合光学敏感器进行陀螺零偏估计，分析对姿态基准精度影响；

模块M3：针对陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差进行量化分析；

模块M4：针对姿态基准误差进行量化分析之后建立陀螺随机测量模型；

模块M5：利用陀螺随机测量模型进行姿态估计，通过陀螺状态估计方程建立陀螺随机误差统计模型；

模块M6：在快速机动过程中，利用陀螺随机误差统计模型对陀螺姿态角基准总误差进行定量分析。

根据本发明又提供了一种卫星相对姿态基准误差分析装置，包括上述的卫星相对姿态基准误差分析系统。

本发明基于大角度快速机动时，陀螺的标度因数误差、未对准偏差、随机误差等影响相对姿态基准精度，从物理模型和误差统计规律出发，定量解析地分析各项误差对姿态基准精度的影响，为陀螺选型、系统论证与设计、姿态误差评估等提供定量化解析支撑，可以应用于各种航天器快速机动过程中。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：根据任务的不同需求，建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型；

步骤S2：在机动任务前联合光学敏感器进行陀螺零偏估计，分析对姿态基准精度影响；

步骤S3：针对陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差进行量化分析；

步骤S4：针对姿态基准误差进行量化分析之后建立陀螺随机测量模型；

步骤S5：利用陀螺随机测量模型进行姿态估计，通过陀螺状态估计方程建立陀螺随机误差统计模型；

步骤S6：在快速机动过程中，利用陀螺随机误差统计模型对陀螺姿态角基准总误差进行定量分析。

2.根据权利要求1所述的卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，所述步骤S1在进行大角速率或大角度机动任务时，建立的适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型为：

其中，k_g是陀螺标度因数误差，k_ma是陀螺未对准误差，ω是真实角速率；b是陀螺漂移矢量，包括常值偏移和随机漂移，b中随机漂移部分，单位是°/h，由角速率随机游走驱动产生；n_v是陀螺角速率测量白噪声值；ω_g是陀螺测量值；

是陀螺漂移导数；n_u是随机游动的长期漂移速率偏差。

3.根据权利要求1所述的卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，所述步骤S2中在进行大角度姿态机动前，陀螺和光学敏感器联合使用，对陀螺零偏进行估计修正，陀螺零偏的估计残差随时间累计的姿态误差变小。

4.根据权利要求1所述的卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，所述步骤S3中标度因数误差k_g和未对准误差k_ma与机动过程中的三轴姿态角速度ω_x、ω_y、ω_z有关，表示为：

其中：k_gx是x轴陀螺标度因数误差；k_gy是y轴陀螺标度因数误差；k_gz是z轴陀螺标度因数误差；g_sfx是x轴陀螺标度因数误差系数；g_sfy是y轴陀螺标度因数误差系数；g_sfz是z轴陀螺标度因数误差系数；k_max是x轴陀螺未对准误差；k_may是y轴陀螺未对准误差；k_maz是z轴陀螺未对准误差；g_xy是x轴陀螺与y轴陀螺关联的未对准误差系数；g_xz是x轴陀螺与z轴陀螺关联的未对准误差系数；g_yx是y轴陀螺与x轴陀螺关联的未对准误差系数；g_yz是y轴陀螺与z轴陀螺关联的未对准误差系数；g_zx是z轴陀螺与x轴陀螺关联的未对准误差系数；g_zy是z轴陀螺与y轴陀螺关联的未对准误差系数。

5.根据权利要求4所述的卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，所述步骤S3中根据三轴姿态角速度ω_x、ω_y、ω_z信息，解算出标度因数误差和未对准误差在机动时间内引起的姿态基准偏差为：

其中：t_s为机动时间；α_sfmax、

分别是x轴、y轴和z轴陀螺的标度因数误差和未对准误差引起的姿态基准偏差值。

6.根据权利要求1所述的卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，所述步骤S4中采用卡尔曼滤波器建立稳态下的陀螺随机测量模型：

其中，i代表x、y、z三轴方向，

为卫星本体系相对于惯性系的角速度；n_vi为陀螺的测量噪声，假设为零均值白噪声，满足：

这里的δ_i(t)为狄拉克函数，满足

并且

是陀螺漂移矢量；

是随机游动的长期漂移速率偏差，具有标准差σ_ui的积分白噪声过程；

n_ui均值为0，其方差满足：

σ_v为陀螺的角度随机游走系数；σ_u为陀螺的速率随机游走系数，两者由陀螺产品自身特性所有。

7.根据权利要求1所述的卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，所述步骤S5中利用陀螺随机测量模型进行姿态估计时，由于

和

为均值为零的小量，估计值为：

其中，

分别为姿态角和陀螺漂移的估计值；

是陀螺漂移的估计值的导数；

是陀螺测量输出值。

选取新的状态组合成系统方程为：

方程中状态噪声的协方差矩阵Q为：

其中，T为积分时间；

因此，陀螺随机误差统计模型Δθ(3σ)表示为：

式中：Δθ_x为x轴姿态误差，Δθ_y为y轴姿态误差，Δθ_z为z轴姿态误差，T为积分时间，σ_vx、σ_vy、σ_vz分别为x轴陀螺、y轴陀螺、z轴陀螺的角度随机游走系数；σ_ux、σ_uy、σ_uz分别为x轴陀螺、y轴陀螺、z轴陀螺的速率随机游走系数。

8.根据权利要求1所述的卫星相对姿态基准误差分析方法，其特征在于，所述步骤S6中的快速机动过程中，陀螺作为姿态基准的总误差Δδ包括与机动角速度大小相关的标度因数误差和未对准偏差引起的动态偏差Δα，以及陀螺随机漂移和噪声共同在机动时间的积分误差角Δθ两部分组成，根据误差合成理论有：

式中：Δθ_x、Δθ_y、Δθ_z分别为x轴、y轴和z轴陀螺随机误差引起的姿态误差；α_sfmax、

分别是x轴、y轴和z轴陀螺的标度因数误差和未对准误差引起的姿态基准偏差值；Δδ_x、Δδ_y、Δδ_z分别是是x轴、y轴和z轴姿态总误差。

9.一种卫星相对姿态基准误差分析系统，其特征在于，使用权利要求1至8中任一项所述的卫星相对姿态基准误差分析方法进行误差分析，包括：

模块M1：根据任务的不同需求，建立适用快速机动的陀螺相对姿态基准误差模型；

模块M2：在机动任务前联合光学敏感器进行陀螺零偏估计，分析对姿态基准精度影响；

模块M3：针对陀螺标度因数误差和未校准偏差引起的姿态基准误差进行量化分析；

模块M4：针对姿态基准误差进行量化分析之后建立陀螺随机测量模型；

模块M5：利用陀螺随机测量模型进行姿态估计，通过陀螺状态估计方程建立陀螺随机误差统计模型；

模块M6：在快速机动过程中，利用陀螺随机误差统计模型对陀螺姿态角基准总误差进行定量分析。

10.一种卫星相对姿态基准误差分析装置，其特征在于，包括权利要求9所述的卫星相对姿态基准误差分析系统。

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