CN114577140A - 一种鲁棒的条纹投影系统标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光学三维成像技术领域，尤其涉及一种鲁棒的条纹投影系统标定方法，适用于不同类型的二维标定板，对二维棋盘格投射不同频率的条纹光栅，采集多个位置下的棋盘格以及条纹图图像，接着采用棋盘格角点信息反算角点之间的世界坐标关系，同时基于RANSAC平面几何对特征点的相位作共面性约束，规避噪声点参与平面拟合，有效地提高了八参数系统标定方法的普适性，对相位噪声有很好的抑制作用，提高了系统的标定精度。

Description

一种鲁棒的条纹投影系统标定方法

技术领域

本发明涉及光学三维成像技术领域，尤其涉及一种鲁棒的条纹投影系统标定方法。

背景技术

三维成像技术是对真实世界进行记录和分析的重要手段，是计算成像与几何测量领域的重要研究内容之一。光学三维成像技术具有非接触、快速、高精度等优势，在日常消费和工业专业检测领域都均有广泛的应用前景。

在现有技术中，基于单相机和单投影仪搭建的光栅投影三维成像系统具有结构简单、价格低廉、数据密集等优点，在工业检测、精密测量等领域备受青睐，主要原理为被测表面对投影仪投射的标准条纹图进行调制，产生变形条纹图；相机采集变形条纹图并在计算机中进行相位恢复来获得相位图；计算机利用系统模型和相位图进行三维重建，获得被测表面轮廓。本方法中的系统模型描述了二维信息和三维信息之间的关系，其具体表达式取决于系统参数。因此，在对被测物进行三维重建之前，需要对系统模型参数进行标定，确定相位图与物理世界的关系。基于八参数标定法的条纹投影系统标定方法具有结构简单、方法便捷等优势，需要准确获取特征点像素坐标、相机坐标以及绝对相位。角点的像素坐标在相机标定过程即可完成，其精度可达亚像素级别，由于角点的像素坐标为亚像素，计算其绝对相位时需要参考邻域点进行数据插值。因此，邻域点的相位精度对角点的相位精度有直接影响。为了保证邻域点的相位精度，在系统标定过程中通常采用白点黑底的标定板，或者采用特制的环形白点标定板，这样会限制该方案的应用广泛性与普适性。而且，若系统标定过程存在噪声，此方法并不能做出抑制，影响最终的标定精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种鲁棒的条纹投影系统标定方法，旨在解决现有的光栅投影三维重构系统标定方法为了避免在标定时特征点的相位时受到噪声干扰只能采用特殊的二维标定板的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种鲁棒的条纹投影系统标定方法，包括下列步骤：

选定二维棋盘格作为标定板，构建系统标定模型；

对二维棋盘格投影条纹光栅，采集图像；

相机标定获取内参矩阵、旋转平移矩阵和角点的像素坐标数据集；

计算二维棋盘格的绝对相位，获取角点的绝对相位；

基于RANSAC平面拟合约束，获取用于系统标定的角点信息数据集；

获取角点的相机坐标，实现系数标定。

其中，二维棋盘格角点之间的距离为5mm，并放置在镜头视场下进行图像采集，实际使用时特征点之间的距离可以任意。

其中，在对二维棋盘格投影条纹光栅，采集图像的过程中，首先对静态二维棋盘格投射条纹光栅并获得条纹图像，然后更改所述二维棋盘格位置继续投射，采集多个位置下的棋盘格以及条纹图像。

其中，投射条纹光栅并获得条纹图像的过程，具体为投影仪投射三种频率的条纹光栅，且对每种频率进行四步相移，获得12幅条纹图像。

其中，在相机标定获取内参矩阵、旋转平移矩阵和角点的像素坐标数据集过程中，对多个位姿的二维标定板图像进行角点提取，并基于张正友相机标定法获取相机的内参矩阵以及各个位姿下的外参旋转平移矩阵。

其中，基于采集的条纹图计算二维棋盘格的绝对相位，基于数据插值获取角点的绝对相位。

其中，基于RANSAC的平面拟合流程，具体包括下列步骤：

步骤1：从拟合数据点中随机找3个数据点进行平面拟合；

步骤2：计算所有拟合数据点到该平面的距离；

步骤3：根据距离阈值统计内点数量；

步骤4：重复步骤1至步骤3，完成内点数量的N次统计，内点最多的拟合平面即为所求。

本发明提供了一种鲁棒的条纹投影系统标定方法，适用于不同类型的二维标定板，对二维棋盘格投射不同频率的条纹光栅，采集多个位置下的棋盘格以及条纹图图像，接着采用棋盘格角点信息反算角点之间的世界坐标关系，同时基于RANSAC平面几何对特征点的相位作共面性约束，规避噪声点参与平面拟合，有效地提高了八参数系统标定方法的普适性，对相位噪声有很好的抑制作用，提高了系统的标定精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种鲁棒的条纹投影系统标定方法的流程示意图。

图2是传统的八参数建立相位与相机坐标关系的示意图。

图3是本发明的系统标定参数求取示意图。

图4是本发明的基于RANSAC策略的平面拟合流程图。

图5是条纹图与展开相位示意图。

图6是本发明的角点相位面内、面外分布示意图。

图7是本发明的系统标定精度验证方法示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

请参阅图1，本发明提出了一种鲁棒的条纹投影系统标定方法，包括下列步骤：

S1：选定二维棋盘格作为标定板，构建系统标定模型；

S2：对二维棋盘格投影条纹光栅，采集图像；

S3：相机标定获取内参矩阵、旋转平移矩阵和角点的像素坐标数据集；

S4：计算二维棋盘格的绝对相位，获取角点的绝对相位；

S5：基于RANSAC平面拟合约束，获取用于系统标定的角点信息数据集；

S6：获取角点的相机坐标，实现系数标定。

二维棋盘格角点之间的距离为5mm，并放置在镜头视场下进行图像采集。

在对二维棋盘格投影条纹光栅，采集图像的过程中，首先对静态二维棋盘格投射条纹光栅并获得条纹图像，然后更改所述二维棋盘格位置继续投射，采集多个位置下的棋盘格以及条纹图像。

投射条纹光栅并获得条纹图像的过程，具体为投影仪投射三种频率的条纹光栅，且对每种频率进行四步相移，获得12幅条纹图像。

在相机标定获取内参矩阵、旋转平移矩阵和角点的像素坐标数据集过程中，对多个位姿的二维标定板图像进行角点提取，并基于张正友相机标定法获取相机的内参矩阵以及各个位姿下的外参旋转平移矩阵。

基于采集的条纹图计算二维棋盘格的绝对相位，基于数据插值获取角点的绝对相位。

以下结合具体技术方案与执行步骤对本发明作进一步说明：

1、系统标定原理分析

如图2所示的系统标定模型。模型中相位-高度之间的对应关系在三维空间中考虑，建立物点的相位、像素坐标与三维坐标之间的映射关系。

根据三角形之间的相似关系得

若P点的世界坐标为(X_w,Y_w,Z_w)，则OP”＝X_w,PP’＝Z_w,并令OO_p＝l。根据条纹投影的性质可得

式中λ₀为条纹的周期，θ和θ₀分别为绝对相位和参考相位。联立式和式得物点P世界坐标与其相位之间的关系为

结合相机坐标和世界坐标之间的转换关系得到物点的相位与其相机坐标之间的关系为

式中，a₁-a₈为待标定的系统参量，(X_c,Y_c,Z_c)为物点的相机坐标。在相机标定中，物点的像素坐标和相机坐标之间的关系为：

式中，(u,v)为像素坐标，(u₀,v₀)为主点坐标。M为相机内参矩阵，相机标定完成即可得到。联立式和式可知，当完成相机标定和系统标定后，可由物点的像素坐标和相位信息计算出物点的相机坐标(X_c,Y_c,Z_c)，从而实现三维重构。条纹投影系统标定通过获取二维标定板特征点的像素坐标、相位以及相机坐标，标定系数a₁-a₈。本发明采用的系统标定过程如图3所示。

对多个位姿的二维标定板图像进行角点提取，并基于张正友相机标定法获取相机的内参矩阵M，以及各个位姿下的外参旋转平移矩阵RT。根据RT矩阵以及定义的世界坐标(X_w,Y_w,Z_w)，求取角点的相机坐标(X_c,Y_c,Z_c)，如式所示。其中，Z_w＝0。

在相机标定的每个标定板位置投射了具有一定相移量的正弦光栅条纹，并基于最小二乘法计算折叠相位，如式所示。

式中，I_i为第i幅条纹图的光强分布，δ_i为第i幅条纹图的相移量，N为光栅条纹图的数量。由式计算出来的相位为折叠相位，需要进行相位展开。相位展开的方法有很多，其中三频外差法是基于时间的相位展开，每点之间的计算相互独立，可有效的避免误差传递。由于特征点的像素坐标是亚像素级别的，要求获取特征点的相位，还需要进行数据插值。

2、RANSAC平面拟合原理

随机抽样一致算法(Random Sample Consensus,RANSAC),采用迭代的方式从一组包含离群的被观测数据中估算出数学模型的参数。RANSAC算法假设数据中包含正确数据和异常数据(或称为噪声)。正确数据记为内点，异常数据记为外点。该算法核心思想就是随机性和假设性，随机性是根据正确数据出现概率去随机选取抽样数据，根据大数定律，随机性模拟可以近似得到正确结果。假设性是假设选取出的抽样数据都是正确数据，然后用这些正确数据通过问题满足的模型，去计算其他点为内点的数量，在同样的内点判定准则下内点最多的模型参数即为所求。相比最小二乘法而言，外点并不参与模型参数的求解，这使得计算出来的模型参数更为准确。基于RANSAC的平面拟合流程如4所示，随机地取部分或者全部的数据点作为拟合数据点，主要步骤为：

步骤1)：从拟合数据点中随机找3个数据点进行平面拟合；

步骤2)：计算所有拟合数据点到该平面的距离；

步骤3)：根据距离阈值统计内点数量；

步骤4)：重复步骤1)-步骤3)，完成内点数量的N次统计，内点最多的拟合平面即为所求。

3、实验步骤：

步骤1：采用二维棋盘格标定板，其角点之间的距离为5mm，放置在镜头视场下进行图像采集；

步骤2：棋盘格不动，投影仪投射三种频率的条纹光栅，频率为70，64，59。每种频率进行四步相移，总共采集12幅条纹图像；

步骤3：更换棋盘格位置，重复步骤1-2，采集多个位置下的棋盘格以及条纹图图像。

步骤4：相机标定获取内参矩阵M，旋转平移矩阵RT，角点的像素坐标数据集。

步骤5：基于RANSAC平面拟合对角点相位的共面性进行约束，对角点相位信息进行筛选，去除面外角点相位，保留面内角点相位，获取用于系统标定的角点信息数据集(u,v,θ)

步骤6：基于式获取角点的相机坐标，得到角点在相机坐标下的数据集(X_c,Y_c,Z_c,θ)，基于式实现系统参数a₁-a₈的计算。

4、实验结果与分析

光栅图与展开相位示意图如图5所示，相位中仍存在不少的噪声点。

棋盘格上某一次的角点相位分布如图6所示，设置的距离阈值为1。受噪声的影响，有不少的角点已离群。为保证标定精度，这些点不合适用于系统标定。

为了验证系统标定过程中对角点相位噪声抑制的必要性，实验中分别用抑制角点相位噪声的数据点和所有角点相位数据点进行系统标定参数的求解。基于两组系统标定参数对某一位置棋盘格的角点信息进行角点相机坐标计算，观测相机坐标系下角点之间距离与真实距离(5mm)的波动情况。求解的两组系统标定参数的结果如表1所示，其中A组表示不抑制噪声对角点相位的影响，B组表示抑制噪声对角点相位的影响。基于A和B组系统标定参数重构角点在相机坐标系下的坐标，并计算部分点的相邻距离，其比较结果如图7所示。x型和o型标志点分别为基于A组和B组系统标定参数获得的计算结果，B组中有些误差(距离大于5.5mm，或者小于4.5mm)较大被舍弃。图中A组合B组数据的均方根误差分别为0.007mm和0.123mm。数据表明，基于RANSAC平面拟合的角点相位噪声抑制可有效地提高系统标定参数的标定精度。

表1系统标定系数

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (7)

1.一种鲁棒的条纹投影系统标定方法，其特征在于，包括下列步骤：

选定二维棋盘格作为标定板，构建系统标定模型；

对二维棋盘格投影条纹光栅，采集图像；

相机标定获取内参矩阵、旋转平移矩阵和角点的像素坐标数据集；

计算二维棋盘格的绝对相位，获取角点的绝对相位；

基于RANSAC平面拟合约束，获取用于系统标定的角点信息数据集；

获取角点的相机坐标，实现系数标定。

2.如权利要求1所述的鲁棒的条纹投影系统标定方法，其特征在于，

二维棋盘格角点之间的距离为5mm，并放置在镜头视场下进行图像采集。

3.如权利要求1所述的鲁棒的条纹投影系统标定方法，其特征在于，

在对二维棋盘格投影条纹光栅，采集图像的过程中，首先对静态二维棋盘格投射条纹光栅并获得条纹图像，然后更改所述二维棋盘格位置继续投射，采集多个位置下的棋盘格以及条纹图像。

4.如权利要求3所述的鲁棒的条纹投影系统标定方法，其特征在于，

投射条纹光栅并获得条纹图像的过程，具体为投影仪投射三种频率的条纹光栅，且对每种频率进行四步相移，获得12幅条纹图像。

5.如权利要求1所述的鲁棒的条纹投影系统标定方法，其特征在于，

在相机标定获取内参矩阵、旋转平移矩阵和角点的像素坐标数据集过程中，对多个位姿的二维标定板图像进行角点提取，并基于张正友相机标定法获取相机的内参矩阵以及各个位姿下的外参旋转平移矩阵。

6.如权利要求1所述的鲁棒的条纹投影系统标定方法，其特征在于，

基于采集的条纹图计算二维棋盘格的绝对相位，基于数据插值获取角点的绝对相位。

7.如权利要求1所述的鲁棒的条纹投影系统标定方法，其特征在于，

基于RANSAC的平面拟合流程，具体包括下列步骤：

步骤1：从拟合数据点中随机找3个数据点进行平面拟合；

步骤2：计算所有拟合数据点到该平面的距离；

步骤3：根据距离阈值统计内点数量；

步骤4：重复步骤1至步骤3，完成内点数量的N次统计，内点最多的拟合平面即为所求。

Images