CN114571732A - 一种适用于复杂曲面类零件的3d打印分层方法 - Google Patents

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CN114571732A CN202210094457.8A CN202210094457A CN114571732A CN 114571732 A CN114571732 A CN 114571732A CN 202210094457 A CN202210094457 A CN 202210094457A CN 114571732 A CN114571732 A CN 114571732A
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Abstract

本发明涉及3D打印技术领域，尤其涉及一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，首先从三维CAD软件中导出复杂曲面类零件的STL模型，计算出各切平面和复杂曲面类零件STL模型的交点，再构建所有交点的点云数据库，将点云数据按切片层进行分组保存，采用三次NURBS曲线函数对各切片层的交点数据依次进行拟合，计算各切片层的节点矢量，求解三次NURBS曲线的权因子和控制顶点，建立由各切片层的截面轮廓位置点数据拟合而成的三次NURBS曲线方程，最后根据各层的三次NURBS曲线方程绘制3D打印切片层与复杂曲面类零件STL模型所构成的各层层面轮廓，从而完成复杂曲面类零件的3D打印分层，解决了现有技术中的部分层面轮廓线失真问题。

Description

一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法
技术领域
本发明涉及3D打印技术领域，尤其涉及一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法。
背景技术
3D打印的分层方法是对3D打印实体模型沿分层方向进行离散化处理的方法，分层处理一般采用平行于XY平面的切平面切割三维实体模型并获得各层的层面轮廓位置信息，将三维加工变为在二维平面内的逐层加工，简化了加工的工艺。通过切片分层获取实体模型在各切平面的层面轮廓位置信息是实现3D打印的前提，分层所得到的层面轮廓位置信息的精度和质量最终影响着3D打印产品的精度和质量。
现有3D打印中基于STL模型分层方法生成层面轮廓的实质都是将切片层和STL模型的交点依次采用直线相连，对应一些比较规则的零件而言影响不大，但是对于一些复杂曲面类零件(如燃机叶片等)进行分层时，易造成分层的轮廓线失真，严重影响3D打印的分层精度和最终的打印质量。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，旨在解决现有基于STL模型分层的3D打印对于复杂曲面零件无法精确分层而造成部分层面轮廓线失真问题，从而提高3D打印的质量和精度。
为实现上述目的，本发明提供了一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，包括下列步骤：
导出零件的STL模型，确定切片层的分层方向和分层厚度；
获取各分层的切平面与所述STL模型的交点数据，构建所有交点的点云数据库；
采用三次NURBS曲线函数拟合各分层交点数据，获取各分层的节点矢量；
计算三次NURBS曲线的权因子和控制顶点；
综合节点矢量、权因子和控制顶点代入解出各分层的三次NURBS曲线方程；
根据各分层的三次NURBS曲线方程绘制相应的层面轮廓。
其中，在导出零件的STL模型，确定切片层的分层方向和分层厚度的过程中，采用三维CAD软件绘制零件的三维模型，所述切片层依次与所述STL模型相交。
其中，所述交点数据为各切平面与所述STL模型上三角面片的位置交点的数据集合，点云数据按切片层分别进行分组保存。
其中，在采用三次NURBS曲线函数拟合各分层交点数据，获取各分层的节点矢量的过程中，首先以各层交点数据作为NURBS曲线的型值点，并确定各型值点的权值，同时确定NURBS曲线的阶次，最后求取各切片层的节点矢量。
其中，所述权因子和所述控制顶点基于三次NURBS曲线的矩阵形式计算获得，每个控制顶点对应一个权因子。
其中，各分层的三次NURBS曲线方程通过各切片层的截面轮廓位置点数据拟合而成。
其中，所述层面轮廓为所述STL模型与各切片层求交而构成的各封闭截面轮廓。
本发明提供了一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，首先从三维CAD软件中导出复杂曲面类零件的STL模型，计算出各切平面和复杂曲面类零件STL模型的交点，再构建所有交点的点云数据库，将点云数据按切片层进行分组保存，采用三次NURBS曲线函数对各切片层的交点数据依次进行拟合，计算各切片层的节点矢量，求解三次NURBS曲线的权因子和控制顶点，建立由各切片层的截面轮廓位置点数据拟合而成的三次NURBS曲线方程，最后根据各层的三次NURBS曲线方程绘制3D打印切片层与复杂曲面类零件STL模型所构成的各层层面轮廓，从而完成复杂曲面类零件的3D打印分层，本发明提高了3D打印的分层位置精度，可以避免采用传统分层方法对复杂曲面类零件STL模型分层易造成部分层面轮廓线失真问题，提升了打印质量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法的流程示意图。
图2是本发明具体实施例的象头神三维模型图。
图3是本发明的具体实施例的基于NURBS曲线的象头神模型分层仿真图。
图4是本发明的具体实施例的基于NURBS曲线的象头神模型分层层面轮廓曲线。
图5是本发明的具体实施例的象头神模型第60层层面轮廓位置误差图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明涉及的相关英文术语如下，后续配合使用英文进行描述：
光固化立体造型(stereolithography:STL)；
非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Splines:NURBS)。
请参阅图1，本发明提出了一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，包括下列步骤：
S1：导出零件的STL模型，确定切片层的分层方向和分层厚度；
S2：获取各分层的切平面与所述STL模型的交点数据，构建所有交点的点云数据库；
S3：采用三次NURBS曲线函数拟合各分层交点数据，获取各分层的节点矢量；
S4：计算三次NURBS曲线的权因子和控制顶点；
S5：综合节点矢量、权因子和控制顶点代入解出各分层的三次NURBS曲线方程；
S6：根据各分层的三次NURBS曲线方程绘制相应的层面轮廓。
在导出零件的STL模型，确定切片层的分层方向和分层厚度的过程中，采用三维CAD软件绘制零件的三维模型，所述切片层依次与所述STL模型相交。
所述交点数据为各切平面与所述STL模型上三角面片的位置交点的数据集合，点云数据按切片层分别进行分组保存。
在采用三次NURBS曲线函数拟合各分层交点数据，获取各分层的节点矢量的过程中，首先以各层交点数据作为NURBS曲线的型值点，并确定各型值点的权值，同时确定NURBS曲线的阶次，最后求取各切片层的节点矢量。
所述权因子和所述控制顶点基于三次NURBS曲线的矩阵形式计算获得，每个控制顶点对应一个权因子。
各分层的三次NURBS曲线方程通过各切片层的截面轮廓位置点数据拟合而成。
所述层面轮廓为所述STL模型与各切片层求交而构成的各封闭截面轮廓。
以下就方法步骤做进一步说明：
步骤一：采用三维CAD软件绘制复杂曲面类零件的三维模型，导出复杂曲面类零件的STL模型，确定3D打印的分层方向和分层厚度ΔZ，依次让切平面和STL模型相交。
步骤二：求取各切平面与STL模型上各三角面片的位置交点，构建所有交点的点云数据库，点云数据库按切片层进行分组保存。
步骤三：采用三次NURBS曲线函数对各切片层的交点数据依次进行拟合，以各层交点数据作为NURBS曲线的型值点Pi(i＝0,1,…,m)，并确定各型值点的权值hi(i＝0,1,…,m)，取NURBS曲线的阶次k＝3，求取各切片层的节点矢量U＝[u0,u1,…,un+k+1]，其中，n＝m+2，节点矢量的具体计算过程如下：
令
Figure BDA0003490512300000041
Figure BDA0003490512300000042
根据节点矢量的定义，可得u0＝u1＝…＝uk＝0，un+1＝un+2＝…＝un+k+1＝1，则节点矢量为
Figure BDA0003490512300000043
步骤四：计算三次NURBS曲线的权因子ωi(i＝0,1,L,n)和控制顶点di(i＝0,1,L,n)，三次NURBS曲线的控制顶点di(i＝0,1,L,n)计算过程为式(3)～(21)，三次NURBS曲线的权因子的计算过程为式(22)～(26)。
根据三次NURBS曲线函数的定义，其矩阵形式为
Figure BDA0003490512300000051
式中，i＝3,4,L,n+1，T3＝[1 t t2 t3]；
Figure BDA0003490512300000052
D3＝[ωi-3di-3 ωi-2di-2 ωi-1di-1 ωidi]T (5)
W3＝[ωi-3 ωi-2 ωi-1 ωi]T (6)
Figure BDA0003490512300000053
引入算子V，并规定
Vi＝ui+1-ui(i＝0,1,L,n+k) (7)
Figure BDA0003490512300000054
Figure BDA0003490512300000055
同理可得
Figure BDA0003490512300000056
规定：V0＝0
引入算子V，Mi可以转化为
Figure BDA0003490512300000057
根据式(3)，三次NURBS曲线的矩阵形式为
Figure BDA0003490512300000058
把三次NURBS曲线的首末控制点作为首末插值点，根据插值要求可得
Figure BDA0003490512300000061
由式(4)可知，当u＝ui时，t＝0，根据式(12)可得
Figure BDA0003490512300000062
根据式(11)和式(14)可得
Figure BDA0003490512300000063
令
Figure BDA0003490512300000064
可得：
ai-2di-3+bi-2di-2+ci-2di-1＝(ai-2+bi-2+ci-2)Pi-3(i＝3,4,L,n+1) (16)
式中包含m+1＝n-1个方程，共有n+1个未知量，需增加两个端点条件才能对方程组进行求解。
公式(16)可用矩阵形式表示为
Figure BDA0003490512300000065
式中Qi-2＝(ai-2+bi-2+ci-2)Pi-3(i＝3,4,L,n+1)
式(17)系数矩阵中除第一行和第n+1行的系数b0、c0、an和bn外，其他系数可以通过式(15)和式(16)求解，b0、c0、an和bn的求解需要通过边界条件补充两个辅助方程进行求解，采用切失条件作为边界条件进行求解。首末端附加方程如式(18)所示，其中c′0和c′m为首末型值点c0和cm处的切矢，k为NURBS曲线的次数，k取3，m为型值点的个数，由切矢边界条件附加的方程为
Figure BDA0003490512300000066
式中c0′＝Q0，cm′＝cn-2′＝Qn。
因此式(18)可以转化为
Figure BDA0003490512300000071
根据式(17)和式(19)可得
Figure BDA0003490512300000072
根据式(17)可得
Figure BDA0003490512300000073
根据式(21)可以求出NURBS的控制顶点di(i＝0,1,L,n)，在求解控制顶点时需知控制顶点di(i＝0,1,L,n)对应的权因子ωi(i＝0,1,L,n)，在求解权因子时，通常为简化运算，可以取ωi(i＝0,1,L,n)＝1，或者根据型值点Pi(i＝0,1,L,m)对应的权值hi(i＝0,1,L,m)进行求解。
Figure BDA0003490512300000074
利用矩阵形式表示，可得如下方程：
[m11 m12 m13][ωi ωi+1 ωi+2]T＝hi i＝0,1,2,L m (23)
补充切失边界条件
3(w1-w0)/V3＝h′0 (24)
3(wn-wn-1)/Vn＝h′m (25)
h′0和h′m分别可以用数值微分得到：
Figure BDA0003490512300000075
由式(23-25)可构成包含n+1个方程的方程组，求解方程组，就可得到各控制顶点对应的权因子ωi(i＝0,1,L,n)。
步骤五：根据步骤四求解出三次NURBS曲线的权因子ωi(i＝0,1,L,n)和控制顶点di(i＝0,1,L,n)，将权因子、控制顶点和节点矢量(公式2)代入式(3)，可得由各切片层的截面轮廓位置点数据拟合而成的三次NURBS曲线方程pi(t)。
步骤六：根据各层的三次NURBS曲线方程pi(t)绘制3D打印切片层与复杂曲面类零件STL模型所构成的各层层面轮廓。
进一步的，本发明还提供了一个具体实施例进行说明：
1.以象头神模型为例具体实施一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，象头神模型是3D打印中常见的一种三维模型，其曲面形状不规则，采用三维CAD软件绘制象头神的三维模型，如图2所示，导出象头神的STL模型，确定3D打印的分层方向和分层厚度ΔZ，依次让切平面和STL模型相交。
2.对象头神模型进行分层，分层厚度0.2mm，总层数130，求取各切平面与象头神STL模型上各三角面片的位置交点，构建所有交点的点云数据库，点云数据按切片层进行分组保存。
3.采用三次NURBS曲线函数对象头神各切片层的交点数据依次进行拟合，以各层交点数据作为NURBS曲线的型值点Pi(i＝0,1,…,m)，并确定各型值点的权值hi(i＝0,1,…,m)，取NURBS曲线的阶次k＝3，象头神模型的3D打印参数设置如表1所示。求取各切片层的节点矢量U＝[u0,u1,…,un+k+1]，其中，n＝m+2，节点矢量具体计算过程如公式(1)～(2)。
表1 3D打印相关参数设置
Figure BDA0003490512300000081
4.计算三次NURBS曲线的权因子ωi(i＝0,1,L,n)和控制顶点di(i＝0,1,L,n)，三次NURBS曲线的控制顶点di(i＝0,1,L,n)计算过程为式(3)～(21)。三次NURBS曲线的权因子的计算过程为式(22)～(26)。
5.求解出三次NURBS曲线的权因子ωi(i＝0,1,L,n)和控制顶点di(i＝0,1,L,n)之后，将权因子、控制顶点和节点矢量(公式2)代入式(3)，可得由象头神各切片层的截面轮廓位置点数据拟合而成的三次NURBS曲线方程pi(t)。
6.根据各层的三次NURBS曲线方程pi(t)绘制3D打印切片层与象头神STL模型所构成的各层层面轮廓。其第20层、40层、60层、80层、100层、120层的层面轮廓曲线如图4所示。采用三次NURBS曲线对象头神模型各层的截面轮廓进行分层仿真，其分层整体效果如图3所示。
7.对象头神模型进行层面轮廓误差分析，以第60层层面轮廓为例，该层z坐标值为12.300mm，选取该层轮廓上20个数据点，这些数据点的真实坐标值、基于STL模型传统分层算法的坐标值和基于三次NURBS曲线拟合的坐标值如表2所示，其位置误差图如图5所示。
表2象头神模型第60层层面轮廓位置误差表(mm)
Figure BDA0003490512300000091
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (7)

1.一种适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，其特征在于，包括下列步骤：
导出零件的STL模型，确定切片层的分层方向和分层厚度；
获取各分层的切平面与所述STL模型的交点数据，构建所有交点的点云数据库；
采用三次NURBS曲线函数拟合各分层交点数据，获取各分层的节点矢量；
计算三次NURBS曲线的权因子和控制顶点；
综合节点矢量、权因子和控制顶点代入解出各分层的三次NURBS曲线方程；
根据各分层的三次NURBS曲线方程绘制相应的层面轮廓。
2.如权利要求1所述的适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，其特征在于，
在导出零件的STL模型，确定切片层的分层方向和分层厚度的过程中，采用三维CAD软件绘制零件的三维模型，所述切片层依次与所述STL模型相交。
3.如权利要求1所述的适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，其特征在于，
所述交点数据为各切平面与所述STL模型上三角面片的位置交点的数据集合，点云数据按切片层分别进行分组保存。
4.如权利要求1所述的适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，其特征在于，
在采用三次NURBS曲线函数拟合各分层交点数据，获取各分层的节点矢量的过程中，首先以各分层交点数据作为NURBS曲线的型值点，并确定各型值点的权值，同时确定NURBS曲线的阶次，最后求取各切片层的节点矢量。
5.如权利要求1所述的适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，其特征在于，
所述权因子和所述控制顶点基于三次NURBS曲线的矩阵形式计算获得，每个控制顶点对应一个权因子。
6.如权利要求1所述的适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，其特征在于，
各分层的三次NURBS曲线方程通过各切片层的截面轮廓位置点数据拟合而成。
7.如权利要求1所述的适用于复杂曲面类零件的3D打印分层方法，其特征在于，
所述层面轮廓为所述STL模型与各切片层求交而构成的各封闭截面轮廓。
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