CN114564044B - 一种输入限幅事件触发的无人机有限时间编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输入限幅事件触发的无人机有限时间编队控制方法，该方法首先采用反馈线性化方法将固定翼无人机的运动学和动力学模型转化为二阶积分器模型，然后基于无向图论描述无人机集群之间的通信关系，并设计期望编队构型；针对系统拓扑中无法直接与领航无人机通信的跟随无人机，设计固定时间状态观测器，估计领航者的状态值；基于状态观测值，设计基于输入限幅事件触发的有限时间编队控制器，同时定义事件触发条件，决定控制器的更新时间。本发明提高了编队收敛速度及控制系统的鲁棒性，能更好地适用于任务时效性要求高的应用场景。

Description

一种输入限幅事件触发的无人机有限时间编队控制方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种固定翼无人机有限时间编队控制方法。

背景技术

无人机(Unmanned Aerial Vehicles,UAV)具有尺寸小、速度快等优势，近年来，在军用和民用领域的表现愈来愈突出。当作业环境复杂、任务种类多时，单无人机能力有限，无法满足任务需求。随着无人系统技术的快速发展，将无人机组成集群，执行协同搜索、协同侦察、森林防火、电路巡检等复杂任务成为可能。无人机集群协同控制因其效率高、鲁棒性强、覆盖面广、可扩展性好等优点，逐渐成为研究热点。在无人机集群协同执行任务过程中，需要进行灵活机动的编队飞行，因此需要设计高效的编队控制算法。目前主要的编队控制方法有：领航跟随法、基于行为法、基于图论法、人工势场法等。然而上述几种控制方法只能实现渐近稳定的控制效果，即当时间趋于无穷时，系统误差才能收敛至零，实现编队控制效果，同时系统大多为集中式结构，对系统通信、带宽等要求较高。随着任务复杂性的提高以及无人机微型化、小型化的发展趋势，渐近稳定性已经不能满足实际应用需求，因此亟需进一步提高控制水平，同时节省系统资源。目前，基于一致性的编队控制方法因其只需与邻居通信的特点，得到了广泛应用，并由此衍生出有限时间一致性方法、基于事件驱动的一致性方法等。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种输入限幅事件触发的无人机有限时间编队控制方法，该方法首先采用反馈线性化方法将固定翼无人机的运动学和动力学模型转化为二阶积分器模型，然后基于无向图论描述无人机集群之间的通信关系，并设计期望编队构型；针对系统拓扑中无法直接与领航无人机通信的跟随无人机，设计固定时间状态观测器，估计领航者的状态值；基于状态观测值，设计基于输入限幅事件触发的有限时间编队控制器，同时定义事件触发条件，决定控制器的更新时间。本发明提高了编队收敛速度及控制系统的鲁棒性，能更好地适用于任务时效性要求高的应用场景。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：建立固定翼无人机六自由度运动学与动力学模型，并对模型进行反馈线性化，得到二阶积分器模型；

步骤1-1：固定翼无人机集群系统包含N+1架无人机，包括一架领航无人机和N架跟随无人机，无人机i的运动学和动力学模型如下：

式中，代数下标i＝0,1,…,N表示无人机的编号，i＝0表示领航无人机,i＝1,…,N表示跟随无人机的编号，x_i、y_i、z_i分别表示三维空间中无人机i的位置信息，V_i表示无人机i速度，θ_i、ψ_i分别代表无人机i航迹倾斜角和航向角，g表示重力加速度；n_i＝[n_ix,n_iy,n_iz]^T表示无人机i控制输入向量，n_ix,n_iy,n_iz分别为无人机i在x,y,z三个方向上的过载；

步骤1-2：采用反馈线性化将无人机模型转化为线性模型，其具体过程如下：

公式(1)中所述的无人机模型表示为如下形式：

其中，虚拟控制输入状态转换矩阵Γ表示为/>

令p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，则系统转换为如下二阶积分器模型：

其中，p_i,v_i,u_i∈R³，分别表示无人机i在三维空间的位置、速度和虚拟控制输入；

步骤2：基于无向图论描述无人机间的通信拓扑结构，设定无人机期望编队队形；

步骤2-1：设无向图表示为G＝{V,E,A}，V＝{1,…,N}表示图G中节点集合，且1,…,N表示跟随无人机的编号；表示图G中边的集合，(i,j)表示跟随无人机j能收到i的信息，节点i称为节点j的一个邻居；图G的邻接矩阵表示为A＝[a_ij]_N*N，其中a_ii＝0，a_ij＝0或1；若a_ij＝0，表示无人机i与无人机j之间不存在通信，是不连接的；a_ij＝1则表示无人机i与无人机j之间是连接的，存在通信关系；进一步定义节点的邻居集合为N_i＝{j∈V:a_ij>0}；同样地，跟随无人机与领航无人机间的通信关系采用a_i0描述，若a_i0＝0，表示跟随无人机i与领航无人机之间不存在通信，无法直接获取领航无人机的状态信息；a_ij＝1则表示跟随无人机i与领航无人机之间存在通信，可以直接获取领航无人的状态信息；

步骤2-2：设定无人机期望编队队形：

基于输入限幅事件触发的有限时间编队控制器，能使跟随无人机与领航无人机在有限时间内形成预设形状编队，即每一跟随无人机与领航无人机的位置误差保持为预设固定常值向量，并与领航无人机的速度保持一致，所述无人机期望的编队队形表达式为：

且当t≥T时，||p_i(t)-o_i-p₀(t)||＝0,其中，o_i,o_j分别为跟随无人机i,j相对于领航者的位置偏移量，T表示有限收敛时间；p_i(t)、p₀(t)分别表示跟随无人机i与领航无人机的位置向量；

步骤3：设计固定时间状态观测器，估计领航无人机的状态信息；

针对无人机集群系统中无法直接获取领航无人机的状态信息的部分无人机，设计固定时间速度观测器如下：

其中α>0，β>0为观测器增益，a,b,c,d均为正奇数且满足a>b,c<d，表示跟随无人机i对领航无人机的速度估计，且规定/>其中，/>sgn(x)表示标准符号函数，对任意向量x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，有sig(x)^α＝[sig(x₁)^α,…,sig(x_n)^α]^T；

步骤4：根据对领航无人机的观测值及与邻居无人机的位置误差信息、速度误差信息，设计基于输入限幅事件驱动的有限时间编队控制器：

其中，u_ix(t),u_iy(t),u_iz(t)分别表示x,y,z轴上的虚拟控制输入，表示跟随无人机i的事件驱动时间序列，γ₁>0，γ₂＝max(|u_0x|,|u_0y|,|u_0z|),k₁,k₂>0,0<α₁<1,/>

式(5)中的限幅函数表示为：

步骤5：设计事件驱动条件，计算控制器的更新时间t_k+1。

定义跟随无人机i的联合位置误差和联合速度误差分别为：

其向量形式定义为

定义跟随无人机i的测量误差为：

根据上述误差，定义跟随无人机i的事件驱动函数为：

其中，ξ表示事件驱动调节参数；

计算控制器的更新时刻t_k+1，公式如下：

当事件驱动条件(9)满足时，即进行控制器(5)的更新。

本发明的有益效果如下：

1.本发明提出了一种事件触发编队控制策略，避免了控制器的连续更新，降低了系统控制器的更新频率节省了系统能耗，同时避免了控制器高频更新对硬件的磨损；

2.本发明针对固定翼无人机编队控制提出了有限时间编队控制算法，提高了编队收敛速度及控制系统的鲁棒性，能更好地适用于任务时效性要求高的应用场景；

3.本发明确保了控制系统有限时间收敛的同时，满足输入限幅要求，即保证系统良好控制性能的同时，系统不会产生非常大的控制更新，避免对系统造成冲击，弥补了现有技术在该方面的应用不足。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明方法框图。

图3为本发明实施例的无人机集群系统的通信拓扑图。

图4为本发明实施例的无人机编队运行轨迹图。

图5为本发明实施例的各跟随无人机的控制输入限幅图。

图6为本发明实施例的各跟随无人机三个方向的控制输入图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

传统基于一致性方法的编队控制算法中，无人机控制输入需要连续更新，且控制器大多实现渐近时间收敛。由于无人机集群中大多使用小型无人机，通信、能量等载荷资源有限，因此亟需设计新的控制算法，节约资源的同时实现编队控制的快速收敛。

相比于传统控制器连续更新控制，基于事件触发的控制方法更加灵活，控制信息的更新及传输仅在设定的事件驱动条件满足后进行，减少了控制器的更新频率，极大地节省了系统资源，也降低了因控制器频繁更新对系统硬件的磨损。

为进一步提高控制器的收敛时间，在有限时间控制器设计中，往往采用提高控制器增益的办法，但当系统误差较大时，会导致控制器幅值超出限度，对系统作动器及其他硬件带来不可逆的影响，甚至导致系统不稳定。因此，需进一步考虑输入限幅条件下的无人机快速编队控制问题。

本发明首先基于固定翼无人机六自由度运动学和动力学模型，通过反馈线性化方法，将强耦合、非线性的无人机系统转化为线性二阶积分器模型；然后基于无向图，利用图论知识描述无人机间的通信拓扑关系，设定期望编队队形；针对系统中无法直接与领航无人机通信的跟随无人机，设计固定时间状态观测器，估计领航无人机的状态信息；基于领航无人机状态观测值，设计基于输入限幅事件驱动的有限时间编队控制协议；进一步设计事件驱动条件，决定无人机控制输入的更新时间。本发明提供一种基于领航跟随一致性的编队控制方法，采用事件驱动控制策略，控制器不连续更新且系统有限时间收敛，同时满足输入限幅条件。

如图1所示，一种输入限幅事件触发的无人机有限时间编队控制方法，包括如下步骤：

步骤1：建立固定翼无人机六自由度运动学与动力学模型，并对模型进行反馈线性化，得到二阶积分器模型；

步骤1-1：固定翼无人机集群系统包含N+1架无人机，包括一架领航无人机和N架跟随无人机，无人机i的运动学和动力学模型如下：

式中，代数下标i＝0,1,…,N表示无人机的编号，i＝0表示领航无人机,i＝1,…,N表示跟随无人机的编号，x_i、y_i、z_i分别表示三维空间中无人机i的位置信息，单位为m，V_i表示无人机i速度，单位为m/s，θ_i、ψ_i分别代表无人机i航迹倾斜角和航向角，单位为rad，g表示重力加速度；n_i＝[n_ix,n_iy,n_iz]^T表示无人机i控制输入向量，n_ix,n_iy,n_iz分别为无人机i在x,y,z三个方向上的过载，单位为m/s²；

步骤1-2：采用反馈线性化将无人机模型转化为线性模型，其具体过程如下：

公式(1)中所述的无人机模型表示为如下形式：

其中，虚拟控制输入状态转换矩阵Γ表示为/>

令p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，则系统转换为如下二阶积分器模型：

其中，p_i,v_i,u_i∈R³，分别表示无人机i在三维空间的位置、速度和虚拟控制输入；

步骤2：基于无向图论描述无人机间的通信拓扑结构，设定无人机期望编队队形；

步骤2-1：设无向图表示为G＝{V,E,A}，V＝{1,…,N}表示图G中节点集合，且1,…,N表示跟随无人机的编号；表示图G中边的集合，(i,j)表示跟随无人机j能收到i的信息，节点i称为节点j的一个邻居；图G的邻接矩阵表示为A＝[a_ij]_N*N，其中a_ii＝0，a_ij＝0或1；若a_ij＝0，表示无人机i与无人机j之间不存在通信，是不连接的；a_ij＝1则表示无人机i与无人机j之间是连接的，存在通信关系；进一步定义节点的邻居集合为N_i＝{j∈V:a_ij>0}，定义D＝diag{d₁₁,d₂₂,...,d_nn}，表示图G的度矩阵，其中/>则图G的拉普拉斯矩阵可以表示为L＝D-A且L为对称矩阵；同样地，跟随无人机与领航无人机间的通信关系采用a_i0描述，若a_i0＝0，表示跟随无人机i与领航无人机之间不存在通信，无法直接获取领航无人机的状态信息；a_ij＝1则表示跟随无人机i与领航无人机之间存在通信，可以直接获取领航无人的状态信息；定义H＝diag(a₁₀,a₂₀,…,a_N0)表示领航无人机和跟随无人机间的连接关系，在本发明中，图G为连通图，且图G中至少有一架跟随无人机可以接收到领航无人机的状态信息，基于上述描述，矩阵L+H对称正定；

步骤2-2：设定无人机期望编队队形：

基于输入限幅事件触发的有限时间编队控制器，能使跟随无人机与领航无人机在有限时间内形成预设形状编队，即每一跟随无人机与领航无人机的位置误差保持为预设固定常值向量，并与领航无人机的速度保持一致，所述无人机期望的编队队形表达式为：

且当t≥T时，||p_i(t)-o_i-p₀(t)||＝0,

其中，o_i,o_j分别为跟随无人机i,j相对于领航者的位置偏移量，T表示有限收敛时间；

步骤3：设计固定时间状态观测器，估计领航无人机的状态信息；

无人机集群中，并非每架跟随无人机都可以与领航者直接通信获取其状态信息，针对无人机集群系统中无法直接获取领航无人机的状态信息的部分无人机，设计固定时间速度观测器如下：

其中α>0，β>0为观测器增益，a,b,c,d均为正奇数且满足a>b,c<d，表示跟随无人机i对领航无人机的速度估计，且规定/>

则该观测器可在固定时间T₁内实现对领航无人机的状态观测，且固定收敛时间可表示为：

步骤4：根据对领航无人机的观测值及与邻居无人机的位置误差信息、速度误差信息，设计基于输入限幅事件驱动的有限时间编队控制器：

其中，u_ix(t),u_iy(t),u_iz(t)分别表示x,y,z轴上的虚拟控制输入，表示跟随无人机i的事件驱动时间序列，γ₁>0，γ₂＝max(|u_0x|,|u_0y|,|u_0z|),k₁,k₂>0,0<α₁<1,/>

式(5)中的限幅函数表示为：

其中，sgn(x)表示标准符号函数，对任意向量x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，有sig(x)^α＝[sig(x₁)^α,…,sig(x_n)^α]^T；

步骤5：设计事件驱动条件，计算控制器的更新时间t_k+1。

定义跟随无人机i的联合位置误差和联合速度误差分别为：

其向量形式定义为

定义跟随无人机i的测量误差为：

根据上述误差，定义跟随无人机i的事件驱动函数为：

其中，ξ表示事件驱动调节参数；

计算控制器的更新时刻t_k+1，公式如下：

当事件驱动条件(9)满足时，即进行控制器(5)的更新。

总体上，本发明提出的基于输入限幅事件驱动的固定翼无人机有限时间编队控制方法其控制框图如图2所示。

具体实施例：

为了更好地说明本发明所提基于输入限幅事件驱动的固定翼无人机有限时间编队控制方法的有效性，接下来对本发明提出的方法进行仿真验证，详细说明如下：

仿真中，假设无人机集群包括一架领航无人机(UAV0)和五架跟随无人机(UAV1-UAV5)，其通信拓扑如图3所示。

领航无人机的运动轨迹描述为：

系统的初始状态如表1所示。

表1 无人机集群系统初始状态参数

	xi/m	zi/m	yi/m	Vi/(m/s)	θi/°	ψi/°
							UAV0	210	100	500	90	0	0
UAV1	200	60	390	62	3.9	2.8
							UAV2	100	70	190	76	-2.7	3.2
UAV3	100	170	210	85	2.7	2.7
							UAV4	10	60	10	50	3.4	-2.7
UAV5	10	190	20	96	-3.4	4.5

各跟随无人机相对领航无人机的位置偏移向量设置为：

o₁＝[0,0,50]^T,o₂＝[-100,-200,-25]^T,o₃＝[-100,-200,75]^T,o₄＝[-200,-400,-50]^T,o₅＝[-200,-400,100]^T。

假设跟随无人机的输入上界为||u_i||，，130m/s²，为满足限幅要求，设置控制器参数如下：

状态观测器中参数设置为α＝β＝5,a＝d＝7,b＝c＝5；有限时间编队控制器中参数设置为k₁＝10,k₂＝5,α₁＝0.7,γ₁＝8,γ₂＝1.5；事件驱动函数中事件驱动调节参数设置为ξ＝0.5。

根据所设计的有限时间编队控制器，器控制输入上界可计算为：

满足输入限幅要求。

从图4可见，在有限时间内，无人机“梯形”编队已基本形成，各跟随无人机可以跟踪领航无人机的航迹运动，即在本发明所提出的有限时间编队控制律的作用下，无人机集群在有限时间内实现编队控制目标。图5给出了无人机控制输入幅值曲线，从图中可以看出，每架无人机的控制输入均有界，即不会产生过大的控制输入，从而对系统产生冲击。图6给出了各跟随无人机在三个方向上的控制器更新图，从图中可以看出，控制器为非连续更新，即事件驱动策略的引入极大降低了控制器更新频率，减少了对系统硬件的磨损。

综上所述，本发明重点提出了一种新颖的基于事件驱动输入限幅的固定翼无人机有限时间编队控制方法，通过在控制律中引入限幅函数，在保证控制性能的同时，避免控制器产生过大的控制更新，从而避免对系统硬件产生冲击，事件驱动函数及事件驱动条件的设计降低了系统控制器的更新频率，进一步降低了对系统硬件的损耗。本发明可为其他无人系统(无人车、无人船等)集群的编队控制提供参考。

Claims (1)

1.一种输入限幅事件触发的无人机有限时间编队控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立固定翼无人机六自由度运动学与动力学模型，并对模型进行反馈线性化，得到二阶积分器模型；

步骤1-1：固定翼无人机集群系统包含N+1架无人机，包括一架领航无人机和N架跟随无人机，无人机i的运动学和动力学模型如下：

式中，代数下标i＝0,1,…,N表示无人机的编号，i＝0表示领航无人机,i＝1,…,N表示跟随无人机的编号，x_i、y_i、z_i分别表示三维空间中无人机i的位置信息，V_i表示无人机i速度，θ_i、ψ_i分别代表无人机i航迹倾斜角和航向角，g表示重力加速度；n_i＝[n_ix,n_iy,n_iz]^T表示无人机i控制输入向量，n_ix,n_iy,n_iz分别为无人机i在x,y,z三个方向上的过载；

步骤1-2：采用反馈线性化将无人机模型转化为线性模型，其具体过程如下：

公式(1)中所述的无人机模型表示为如下形式：

其中，虚拟控制输入状态转换矩阵Γ表示为/>

令p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，则系统转换为如下二阶积分器模型：

其中，p_i,v_i,u_i∈R³，分别表示无人机i在三维空间的位置、速度和虚拟控制输入；

步骤2：基于无向图论描述无人机间的通信拓扑结构，设定无人机期望编队队形；

步骤2-1：设无向图表示为G＝{V,E,A}，V＝{1,…,N}表示图G中节点集合，且1,…,N表示跟随无人机的编号；表示图G中边的集合，(i,j)表示跟随无人机j能收到i的信息，节点i称为节点j的一个邻居；图G的邻接矩阵表示为A＝[a_ij]_N*N，其中a_ii＝0，a_ij＝0或1；若a_ij＝0，表示无人机i与无人机j之间不存在通信，是不连接的；a_ij＝1则表示无人机i与无人机j之间是连接的，存在通信关系；进一步定义节点的邻居集合为N_i＝{j∈V:a_ij>0}；同样地，跟随无人机与领航无人机间的通信关系采用a_i0描述，若a_i0＝0，表示跟随无人机i与领航无人机之间不存在通信，无法直接获取领航无人机的状态信息；a_ij＝1则表示跟随无人机i与领航无人机之间存在通信，可以直接获取领航无人的状态信息；

步骤2-2：设定无人机期望编队队形：

基于输入限幅事件触发的有限时间编队控制器，能使跟随无人机与领航无人机在有限时间内形成预设形状编队，即每一跟随无人机与领航无人机的位置误差保持为预设固定常值向量，并与领航无人机的速度保持一致，所述无人机期望的编队队形表达式为：

且当t≥T时，||p_i(t)-o_i-p₀(t)||＝0,

其中，o_i,o_j分别为跟随无人机i,j相对于领航者的位置偏移量，T表示有限收敛时间；p_i(t)、p₀(t)分别表示跟随无人机i与领航无人机的位置向量；

步骤3：设计固定时间状态观测器，估计领航无人机的状态信息；

针对无人机集群系统中无法直接获取领航无人机的状态信息的部分无人机，设计固定时间速度观测器如下：

其中α>0，β>0为观测器增益，a,b,c,d均为正奇数且满足a>b,c<d，表示跟随无人机i对领航无人机的速度估计，且规定/>其中，/>sgn(x)表示标准符号函数，对任意向量x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，有sig(x)^α＝[sig(x₁)^α,…,sig(x_n)^α]^T；

步骤4：根据对领航无人机的观测值及与邻居无人机的位置误差信息、速度误差信息，设计基于输入限幅事件驱动的有限时间编队控制器：

其中，u_ix(t),u_iy(t),u_iz(t)分别表示x,y,z轴上的虚拟控制输入，表示跟随无人机i的事件驱动时间序列，γ₁>0，γ₂＝max(|u_0x|,|u_0y|,|u_0z|),k₁,k₂>0,0<α₁<1,

式(5)中的限幅函数表示为：

步骤5：设计事件驱动条件，计算控制器的更新时间t_k+1；

定义跟随无人机i的联合位置误差和联合速度误差分别为：

其向量形式定义为

定义跟随无人机i的测量误差为：

根据上述误差，定义跟随无人机i的事件驱动函数为：

其中，ξ表示事件驱动调节参数；

计算控制器的更新时刻t_k+1，公式如下：

当事件驱动条件(9)满足时，即进行控制器(5)的更新。