CN114563763B - 基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法 - Google Patents

基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及水下传感器网络技术领域，具体地说，涉及一种基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法，其包括以下步骤：一、定义基于AOA算法和基于TDOA算法的UWSN节点时变定位问题；二、对UWSN节点时变定位问题进行建模，得到了线性动态矩阵方程的数学模型；三、建立带有非线性激活函数的改进的归零神经动力学模型；四、利用改进的归零神经动力学模型对时变定位问题进行求解，完成测距定位。本发明能实现未知节点快速且精确地定位。

Description

基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法
技术领域
本发明涉及水下传感器网络技术领域，具体地说，涉及一种基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法。
背景技术
水下传感器网络(UWSN,underwater wireless sensor network)逐渐成为一种实现海洋大规模监测的技术方向。无论是海洋资源开发、海洋灾害预警，还是维护国家安全的海洋军事，能够提供精准的时空数据是对UWSN的一个重要需求。此外，对于其它UWSN技术(诸如MAC机制、路由转发以及拓扑控制等)，许多都依赖于节点位置信息来运行。因此，定位技术的研究是前提。然而，水下环境的动态性或节点的自主运动导致节点位置时刻地在改变，使得UWSN节点定位问题成为时变问题。如何对时变定位问题进行建模并实现快速且精确的求解值得我们关注。
国内外研究学者针对UWSN节点定位开展了各种各样的研究，并以基于测距和无测距这两类方法为主。前者通过几何测量获得节点间距离进而采用三角定位法或三边定位法实现定位；后者通过节点连通性实现定位。在基于测距的方法中，使用的几何测量有到达角度(AOA,angle of arrival)、到达时间(TOA,time of arrival)、到达时间差(TDOA,timedifference of arrival)以及接收信号强度(RSS,received signal strength)。少部分的位置信息已知的节点被称为锚节点。其它位置未知的节点需要借助锚节点通过几何测量并结合锚节点坐标来确定位置，这些节点被称为未知节点。目前的定位方法都以一种静态的方式处理定位问题，并未考虑真实情况下定位问题的时变特性。
发明内容
本发明的内容是提供一种基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法，其能够实现未知节点快速且精确地定位。
根据本发明的基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法，其包括以下步骤：
一、定义基于AOA算法和基于TDOA算法的UWSN节点时变定位问题；
二、对UWSN节点时变定位问题进行建模，得到了线性动态矩阵方程的数学模型；
三、建立带有非线性激活函数的改进的归零神经动力学模型；
四、利用改进的归零神经动力学模型对时变定位问题进行求解，完成测距定位。
作为优选，AOA算法中，未知节点的位置坐标需借助通信信号在接收节点即锚节点处的到达角度求得；考虑在一个2维场景中，未知节点的位置随时间而改变，m个锚节点则被随机部署，且位置固定。首先，定义m个锚节点的坐标H和未知节点的坐标h(t)：
Figure BDA0003483124320000021
根据AOA的几何意义，在任一相同时刻，每个锚节点与未知节点的AOA的tan值可表示为：
Figure BDA0003483124320000022
其中，i∈{1,2,...,m}；αi(t)表示未知节点和第i个锚节点的通信信号到达角度。上式可被等价转化为：
-tan(αi(t))x(t)+y(t)＝yi-xitan(αi(t))
最终，2维场景下基于AOA的UWSN节点时变定位问题可定义为：
Figure BDA0003483124320000031
作为优选，TDOA算法中，通过测量由未知节点发出的通信信号分别到达各个锚节点的时间差来估计未知节点的位置；考虑的是一个动态的3维场景；m个锚节点的坐标N和未知节点的坐标n(t)定义如下：
Figure BDA0003483124320000032
根据TDOA的物理意义，可以得到以下公式：
Figure BDA0003483124320000033
ΔTi1(t)＝Ti(t)-T1(t)
ri1(t)＝vΔTi1(t)＝ri(t)-r1(t)
其中i∈{1,2,...,m}；v是通信信号在介质中的传播速度；Ti(t)代表信号从未知节点到第i个锚节点的传播时间；ΔTi1(t)代表信号从未知节点分别传播到第i个和第1个锚节点的时间差；ri(t)代表未知节点和第i个锚节点间的距离；ri1(t)代表未知节点到第i个和第1个锚节点的距离差；通过一定步骤的推导，3维场景中基于TDOA的UWSN节点时变定位问题可定义为：
Figure BDA0003483124320000034
作为优选，步骤二中，从公式(2)和(3)中，线性动态矩阵方程的数学模型为如下等式：
P(t)s(t)＝z(t) (4)
其中，
Figure BDA0003483124320000041
是一个已知的系数矩阵并且涉及通信信号的物理属性，即AOA和TDOA；
Figure BDA0003483124320000042
是一个已知的向量；
Figure BDA0003483124320000043
是一个未知向量并且涉及未知节点的待求位置。
作为优选，步骤三中，改进的归零神经动力学模型的构建方法为：
定义误差函数为：
Figure BDA0003483124320000044
定义演化方程为：
Figure BDA0003483124320000045
其中
Figure BDA0003483124320000046
是一个正值，用于控制神经动力学模型的收敛速率；不同的是，
Figure BDA0003483124320000047
代表了一个单调递增的奇函数组，其中的每个元素表示为
Figure BDA0003483124320000048
ι(·)使得误差函数的每一项都在有限时间内收敛于零；；接下来，利用公式(5)，得出对于正定情况下的求解UWSN定位问题的神经动力学模型：
Figure BDA0003483124320000049
其中，P+(t)表示矩阵P(t)的逆矩阵；至于超定情况p＞q，通过将误差函数代入(5)并对两边同时乘以PT(t),得到如下形式的神经动力学模型：
Figure BDA00034831243200000410
如果P(t)是列满秩的，那么P+(t)P(t)是可逆的，并且P+(t)＝(PT(t)P(t))-1PT(t)成立；因此，公式(7)又可以被重写为：
Figure BDA00034831243200000411
用于求解UWSN定位问题的神经动力学模型可以统一表示为式(8)；
设计非线性激活函数为：
ι(x)＝κ1|x|τsgn(x)+κ2|x|σsgn(x) (9)
其中，||符号表示一个标量的绝对值；缩放因子κ1,κ2＞0；设计参数τ∈(0,1)，σ∈[1,+∞)；符号函数定义如下：
Figure BDA0003483124320000051
通过将上述激活函数(9)代入模型(8)，可以得到一个用于求解定位问题(4)的改进神经动力学模型：
Figure BDA0003483124320000052
模型(11)称作MZDL模型。
本发明聚焦于测距定位方法，即AOA算法和TDOA算法，结合UWSN节点定位问题的时变性，采用一种高效的解决办法——神经动力学方法，实现未知节点快速且精确地定位。本发明设计了带有非线性激活函数的归零神经动力学模型来分别求解基于AOA和基于TDOA的UWSN节点时变定位问题。理论分析和计算机仿真结果表明该神经动力学模型具有良好的收敛性能、高精确度以及动态环境下的鲁棒性。本发明的有益效果如下：
1)将神经动力学技术拓展到UWSN领域，使用归零神经动力学模型对节点定位问题实现高效求解；
2)由于水下环境的动态性或节点的自主运动，UWSN节点定位问题实为时变问题。从时变的角度对该问题进行建模，引入时间参数，得到了线性动态矩阵方程的数学模型；
3)提出了带有非线性激活函数的改进的归零神经动力学模型，并通过严格的数学分析证明其具有有限时间收敛性能。仿真实验表明，所提归零神经动力学模型在求解基于AOA和TDOA定位问题时具有较高定位精度以及移动定位鲁棒性。
附图说明
图1为实施例1中一种基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法的流程图；
图2(a)为实施例1中基于AOA的UWSN节点定位实验拓扑设计图；
图2(b)为实施例1中基于AOA的UWSN节点定位实验剩余误差的示意图；
图2(c)为实施例1中基于AOA的UWSN节点定位实验X,Y坐标误差的示意图；
图3(a)为实施例1中基于TDOA的UWSN节点定位实验拓扑设计图；
图3(b)为实施例1中基于TDOA的UWSN节点定位实验剩余误差的示意图；
图3(c)为实施例1中基于TDOA的UWSN节点定位实验X,Y坐标误差的示意图；
图4为实施例1中UWSN实验床的示意图；
图5(a)为实施例1中基于AOA的UWSN水下节点定位实验拓扑示意图；
图5(b)为实施例1中基于AOA的UWSN水下节点定位实验X,Y坐标误差的示意图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法，其包括以下步骤：
一、定义基于AOA算法和基于TDOA算法的UWSN节点时变定位问题；
二、对UWSN节点时变定位问题进行建模，得到了线性动态矩阵方程的数学模型；
三、建立带有非线性激活函数的改进的归零神经动力学模型；
四、利用改进的归零神经动力学模型对时变定位问题进行求解，完成测距定位。
定位问题
本实施例分别考虑了2维情况下的AOA定位算法以及3维情况下的TDOA定位算法。以一个小型的局部拓扑为研究范围，一个未知节点通过几个锚节点的辅助实现定位。需要说明的是，UWSN通常被视为处在3维环境中，但对于处在相同深度的节点，可以暂时忽略深度信息，当作2维平面进行简化处理。所以，讨论了2维AOA定位算法。无论是2维还是3维UWSN拓扑结构，本实施例所提模型均具有灵活的适用性。
AOA算法
对于AOA算法，未知节点的位置坐标需借助通信信号(声波信号)在接收节点即锚节点处的到达角度求得；考虑在一个2维场景中，未知节点的位置随时间而改变，m个锚节点则被随机部署，且位置固定，首先，定义m个锚节点的坐标H和未知节点的坐标h(t)：
Figure BDA0003483124320000071
根据AOA的几何意义，在任一相同时刻，每个锚节点与未知节点的AOA的tan值可表示为：
Figure BDA0003483124320000072
其中，i∈{1,2,...,m}；αi(t)表示未知节点和第i个锚节点的通信信号到达角度。上式可被等价转化为：
-tan(αi(t))x(t)+y(t)＝yi-xitan(αi(t))
最终，2维场景下基于AOA的UWSN节点时变定位问题可定义为：
Figure BDA0003483124320000081
TDOA算法
TDOA算法通过测量由未知节点发出的通信信号分别到达各个锚节点的时间差来估计未知节点的位置；考虑的是一个动态的3维场景；m个锚节点的坐标N和未知节点的坐标n(t)定义如下：
Figure BDA0003483124320000082
根据TDOA的物理意义，可以得到以下公式：
Figure BDA0003483124320000083
ΔTi1(t)＝Ti(t)-T1(t)
ri1(t)＝vΔTi1(t)＝ri(t)-r1(t)
其中i∈{1,2,...,m}；v是通信信号在介质中的传播速度；Ti(t)代表信号从未知节点到第i个锚节点的传播时间；ΔTi1(t)代表信号从未知节点分别传播到第i个和第1个锚节点的时间差；ri(t)代表未知节点和第i个锚节点间的距离；ri1(t)代表未知节点到第i个和第1个锚节点的距离差；然后进行推导，推导过程如下：
通过ri(t)的定义，可以得到ri 2(t)：
ri 2(t)＝xi 2+yi 2+zi 2-2xix(t)-2yiy(t)-2ziz(t)+x2(t)+y2(t)+z2(t)
其中i＝1时，有r1 2(t)：
r1 2(t)＝x1 2+y1 2+z1 2-2x1x(t)-2y1y(t)-2z1z(t)+x2(t)+y2(t)+z2(t)
令Qi＝xi 2+yi 2+zi 2，ri 2(t)和r1 2(t)可简化为：
ri 2(t)＝Qi-2xix(t)-2yiy(t)-2ziz(t)+x2(t)+y2(t)+z2(t)
r1 2(t)＝Q1-2x1x(t)-2y1y(t)-2z1z(t)+x2(t)+y2(t)+z2(t)
根据定义ri1(t)＝ri(t)-r1(t)，上面两式相减：
左边
＝ri 2(t)-r1 2(t)
＝(ri(t)-r1(t))2+2ri(t)r1(t)-2r1 2(t)
＝ri1 2(t)+2r1(t)(ri(t)-r1(t))
＝ri1 2(t)+2r1(t)ri1(t)
右边＝Qi-Q1-2xi1x(t)-2yi1y(t)-2zi1z(t)，
其中xi1＝xi-x1,yi1＝yi-y1,zi1＝zi-z1。将“左边”和“右边”合并可得
xi1x(t)+yi1y(t)+zi1z(t)+r1(t)ri1(t)＝(Qi-Q1)/2-
ri1 2(t)/2＝(Qi-Q1-ri1 2(t))/2
根据定义ri1(t)＝vΔTi1(t)，最终，3维场景中基于TDOA的UWSN节点时变定位问题可定义为：
Figure BDA0003483124320000091
从公式(2)和(3)中，线性动态矩阵方程的数学模型为如下等式：
P(t)s(t)＝z(t) (4)
其中，
Figure BDA0003483124320000092
是一个已知的系数矩阵并且涉及通信信号的物理属性，即AOA和TDOA；
Figure BDA0003483124320000093
是一个已知的向量；
Figure BDA0003483124320000094
(q＝2或4)是一个未知向量并且涉及未知节点的待求位置。
传统归零神经动力学模型
传统归零神经动力学模型的构建分为以下三个步骤。
步骤1：构建误差函数
Figure BDA0003483124320000095
步骤2：为了保证误差函数e(t)的每一个元素收敛到零，定义演化方程
Figure BDA0003483124320000096
其中
Figure BDA0003483124320000097
代表e(t)的时间导数；缩放因子γ＞0；
Figure BDA0003483124320000098
代表一个线性激活函数组，其中的每个元素表示为
Figure BDA0003483124320000101
步骤3：将e(t)误差函数代入到演化方程获得用于求解UWSN定位问题(4)的传统归零神经动力学求解方案：
Figure BDA0003483124320000102
改进的归零神经动力学模型
MZDL模型
基于以上传统归零神经动力学模型，本实施例进一步探索并提出了一种改进的归零神经动力学模型用来求解定位问题(4)。误差函数定义为步骤1中的形式
Figure BDA0003483124320000103
将演化方程重写为：
Figure BDA0003483124320000104
其中
Figure BDA0003483124320000105
是一个正值，用于控制神经动力学模型的收敛速率；不同的是，
Figure BDA0003483124320000106
代表了一个单调递增的奇函数组，其中的每个元素表示为
Figure BDA0003483124320000107
ι(·)使得误差函数的每一项都在有限时间内收敛于零。；鉴于实际中网络部署场景，定位问题(4)在数学上通常是正定或超定的；接下来，利用公式(5)，得出对于正定情况下的求解UWSN定位问题的神经动力学模型：
Figure BDA0003483124320000108
其中，P+(t)表示矩阵P(t)的逆矩阵；至于超定情况p＞q，通过将误差函数代入(5)并对两边同时乘以PT(t),得到如下形式的神经动力学模型：
Figure BDA0003483124320000109
如果P(t)是列满秩的，那么P+(t)P(t)是可逆的，并且P+(t)＝(PT(t)P(t))-1PT(t)成立；因此，公式(7)又可以被重写为：
Figure BDA00034831243200001010
显然，对于正定或者超定情况下的神经动力学模型是一致的。因此，用于求解UWSN定位问题的神经动力学模型可以统一表示为式(8)。从上述分析中可以看出，模型(7)和(8)在一定情况下是等价的。
一般而言，一个激活函数表示从一个集合到另一个集合的投影操作，不同的激活函数产生不同的收敛性能。使用线性激活函数的归零神经动力学模型往往花费较长时间达到收敛效果。因此，基于模型(8)，提出了带有非激活函数的归零神经动力学模型来求解UWSN定位问题(4)并且对其收敛性能进行了严格的理论证明。
正如前面所提到的，使用线性激活函数的归零神经动力学模型的能力是受限的。一个特殊设计的非线性激活函数应用于模型(8)：
ι(x)＝κ1|x|τsgn(x)+κ2|x|σsgn(x) (9)
其中，||符号表示一个标量的绝对值；缩放因子κ1,κ2＞0；设计参数τ∈(0,1)，σ∈[1,+∞)。符号函数定义如下：
Figure BDA0003483124320000111
通过将上述激活函数(9)代入模型(8)，可以得到一个用于求解定位问题(4)的改进神经动力学模型：
Figure BDA0003483124320000112
把改进模型(11)称作MZDL模型。
收敛性分析
定理1给定一个随机的大概的初始位置s(0),由MZDL模型(11)所估计的未知节点运动的实时位置可以在有限时间C内收敛到理论位置s*(t)，有限时间C表示为：
Figure BDA0003483124320000113
其中，ε(0)为误差e(0)中绝对值最大的那个元素。
证明s*(t)是基于AOA或基于TDOA的UWSN定位问题的理论解。从一个随机产生的初始值s(0)开始，由MZDL模型生成的状态向量s(t)将在有限时间C内收敛到s*(t)。根据误差函数的定义，当误差函数收敛到0时，s(t)收敛到s*(t)。因此，可以对误差函数e(t)作讨论。针对
Figure BDA0003483124320000121
第i个子系统可以定义为
Figure BDA0003483124320000122
然后，定义ε(t)为向量e(t)中绝对值最大的那个元素，即在t时刻，对于所有的i(i＝1,2,...,p)都有|ε(t)|≥|ei(t)|成立。根据ε(0)的符号，证明过程分为以下三种情况讨论。
当ε(0)＞0时：根据|ε(t)|≥|ei(t)|，所以ε(t)≥|ei(t)|这意味着当ε(t)达到0时，ei(t)收敛到0。设C为ε(t)的收敛时间，也就是MZDL模型(11)在C时刻收敛到理论解。此外，基于ι(x)的定义，有以下公式来计算C：
Figure BDA0003483124320000123
因为κ2εσ(t)>0上式可化简为
Figure BDA0003483124320000124
根据微分的概念，进一步写为如下形式：
Figure BDA0003483124320000125
两边同时积分可得
Figure BDA0003483124320000126
对上述定积分进行求解可得
Figure BDA0003483124320000127
当ε(0)＜0时：经过类似的推导过程，得出收敛时间：
Figure BDA0003483124320000131
当ε(0)＝0时：同样地，最终可以得到收敛时间：
Figure BDA0003483124320000132
从上述三种情况的分析中可以得出，MZDL模型在求解定位问题(4)时将在有限时间C内收敛到理论解，也就是说，未知节点的位置在该时间内收敛到理论位置。
仿真结果
首先进行了基于AOA和基于TDOA的定位仿真实验，实验结果验证了改进的归零神经动力学模型(MZDL模型(11))在求解UWSN定位问题(4)时的有效性。然后将该模型应用在实验床的水下传感器节点定位中来进一步说明模型的可行性。
基于AOA的UWSN定位
模拟了一个30m*20m范围的2维UWSN场景，其中，未知节点沿“钻石形”轨迹运动，周围的4个锚节点被随机部署且位置固定。在图2(a)中，蓝色五角星代表了锚节点，黑色实线表示未知节点的真实运动轨迹用，使用MZDL模型估计出来的未知节点的运动轨迹用橙色圆圈表示，这两条轨迹几乎是重合的。图2(b)展示了MZDL模型(11)的剩余误差||e(t)||2阶数为10-3。图2(c)描述了位置估计误差ep(t)＝[epX,epY,epZ]T，X坐标估计误差epX和Y坐标估计误差epY均在短时间内收敛到0。对于大多数的UWSN应用，本实施例所提出的神经动力学模型(MZDL模型(11))的定位精度是足够的。
综上所述，所提出的神经动力学模型(MZDL模型(11))在求解基于AOA的UWSN节点时变定位问题时，可以正确的计算出节点的运动轨迹，并且具有较高的精确度以及快速的收敛性能。
基于TDOA的UWSN定位
进行了基于TDOA的UWSN定位仿真实验，由MZDL模型生成的实验结果被展示在图3(a)-(c)中。
如图3(a)所示，由蓝色五角星表示的锚节点被随机且固定地部署在一个20m*20m*100m范围的3维空间内，未知节点在空间内沿Z轴正方向做螺旋线运动，运动轨迹用黑色实线表示。由MZDL模型针对未知节点所生成的估计轨迹与真实的运动轨迹重合。如图3(b)所示，模型生成的剩余误差||e(t)||2在2s内收敛到0。至于图3(c)，模型收敛时，位置估计误差epX,epY,epZ的阶数均为10-3。验证了所提模型(11)解决基于TDOA的UWSN定位问题的有效性。
综上所述，所提出的神经动力学模型(MZDL模型(11))在求解基于TDOA的UWSN节点时变定位问题时，可以正确地计算出节点的运动轨迹，并且具有较高的精确度以及快速的收敛性能。
在UWSN实验床的应用
在过去几年里，我们成功地搭建了一个集成Micro-ANP协议栈的UWSN实验床，如图4所示，并在青海湖进行了大量的湖试实验。
利用实验床中部署的水下传感器节点的地理坐标进行基于AOA的定位实验。实验床主要由工业路由器、传感器节点和远程服务器构成。每套传感器节点又包括一个C15CTD传感器、一个AquaSeNT OFDM modem和一个树莓派开发板。图4展示了实验床的结构以及实验场景。在本节实验中，节点的深度是忽略不计的，并且不考虑湖水流动速度。
基于AOA的UWSN水下节点定位实验结果如图5(a)和图5(b)所示。在图5(a)中，未知节点U1用青色的五角星表示，模型的演化轨迹用绿色圆圈表示。图5(b)展示了位置估计误差ep(t)＝[epX,epY]T的收敛情况。节点A1、A2、A3、A4是配备了GPS模块的锚节点。位置节点U1的实际坐标是(36.706770，100.544254)。从图中所反映的实验结果可以看出，未知节点U1的实际位置被正确地计算出来。因此，改进的归零神经动力学模型(MZDL模型(11))在求解基于AOA的UWSN实验床节点定位问题时具有潜在的适用性。
本实施例对神经动力学方法进行了探讨并将其拓展到UWSN领域。针对UWSN定位问题，提出了改进的神经动力学模型，并对模型的收敛性能进行了严格的理论分析。在仿真部分，该模型成功地应用于基于AOA和基于TDOA的UWSN节点定位问题，证明了模型在高精度和动态环境鲁棒性方面的有效性。此外，通过对UWSN实验床中的水下传感器节点定位的仿真实验，说明了神经动力学模型在真实环境中的潜在适用性。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法，其特征在于：包括以下步骤：
一、定义基于AOA算法和基于TDOA算法的UWSN节点时变定位问题；
二、对UWSN节点时变定位问题进行建模，得到了线性动态矩阵方程的数学模型；
三、建立带有非线性激活函数的改进的归零神经动力学模型；
四、利用改进的归零神经动力学模型对时变定位问题进行求解，完成测距定位；
AOA算法中，未知节点的位置坐标需借助通信信号在接收节点即锚节点处的到达角度求得；考虑在一个2维场景中，未知节点的位置随时间而改变，m个锚节点则被随机部署，且位置固定；首先，定义m个锚节点的坐标H和未知节点的坐标h(t)：
Figure FDA0003782262360000011
根据AOA的几何意义，在任一相同时刻，每个锚节点与未知节点的AOA的tan值表示为：
Figure FDA0003782262360000012
其中，i∈{1,2,...,m}；αi(t)表示未知节点和第i个锚节点的通信信号到达角度；上式被等价转化为：
-tan(αi(t))x(t)+y(t)＝yi-xitan(αi(t))
最终，2维场景下基于AOA的UWSN节点时变定位问题定义为：
Figure FDA0003782262360000021
TDOA算法中，通过测量由未知节点发出的通信信号分别到达各个锚节点的时间差来估计未知节点的位置；考虑的是一个动态的3维场景；m个锚节点的坐标N和未知节点的坐标n(t)定义如下：
Figure FDA0003782262360000022
根据TDOA的物理意义，得到以下公式：
Figure FDA0003782262360000023
ΔTi1(t)＝Ti(t)-T1(t)
ri1(t)＝vΔTi1(t)＝ri(t)-r1(t)
其中i∈{1,2,...,m}；v是通信信号在介质中的传播速度；Ti(t)代表信号从未知节点到第i个锚节点的传播时间；ΔTi1(t)代表信号从未知节点分别传播到第i个和第1个锚节点的时间差；ri(t)代表未知节点和第i个锚节点间的距离；ri1(t)代表未知节点到第i个和第1个锚节点的距离差；通过推导，3维场景中基于TDOA的UWSN节点时变定位问题定义为：
Figure FDA0003782262360000024
其中，Qi＝xi 2+yi 2+zi 2，xi1＝xi-x1,yi1＝yi-y1,zi1＝zi-z1。
2.根据权利要求1所述的基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法，其特征在于：步骤二中，从公式(2)和(3)中，线性动态矩阵方程的数学模型为如下等式：
P(t)s(t)＝z(t) (4)
其中，
Figure FDA0003782262360000031
是一个已知的系数矩阵并且涉及通信信号的物理属性，即AOA和TDOA；
Figure FDA0003782262360000032
是一个已知的向量；
Figure FDA0003782262360000033
是一个未知向量并且涉及未知节点的待求位置。
3.根据权利要求1所述的基于归零神经动力学的水下传感器网络节点测距定位方法，其特征在于：步骤三中，改进的归零神经动力学模型的构建方法为：
定义误差函数为：
Figure FDA0003782262360000034
定义演化过程为：
Figure FDA0003782262360000035
其中
Figure FDA0003782262360000036
代表e(t)的时间导数，其中
Figure FDA0003782262360000037
是一个正值，用于控制神经动力学模型的收敛速率；不同的是，
Figure FDA0003782262360000038
代表了一个单调递增的奇函数组，其中的每个元素表示为
Figure FDA0003782262360000039
ι(·)使得误差函数的每一项都在有限时间内收敛于零；接下来，利用公式(5)，得出对于正定情况下的求解UWSN定位问题的神经动力学模型：
Figure FDA00037822623600000310
其中，P+(t)表示矩阵P(t)的逆矩阵；至于超定情况p＞q，通过将误差函数代入(5)并对两边同时乘以PT(t),得到如下形式的神经动力学模型：
Figure FDA00037822623600000311
如果P(t)是列满秩的，那么P+(t)P(t)是可逆的，并且P+(t)＝(PT(t)P(t))-1PT(t)成立；因此，公式(7)又被重写为：
Figure FDA00037822623600000312
用于求解UWSN定位问题的神经动力学模型统一表示为式(8)；
设计非线性激活函数为：
ι(x)＝κ1|x|τsgn(x)+κ2|x|σsgn(x) (9)
其中，||符号表示一个标量的绝对值；缩放因子κ1,κ2＞0；设计参数τ∈(0,1)，σ∈[1,+∞)；符号函数定义如下：
Figure FDA0003782262360000041
通过将上述激活函数(9)代入模型(8)，得到一个用于求解定位问题(4)的改进神经动力学模型，称作MZDL模型。
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Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116846489B (zh) * 2023-06-25 2024-01-30 电子科技大学 一种基于迁移学习的光学定位系统及其定位方法
CN117715186B (zh) * 2024-02-06 2024-05-24 广东海洋大学 一种基于RNDAC-ZNN模型的AoA定位方法
CN117930135A (zh) * 2024-03-21 2024-04-26 广东海洋大学 基于nrznd模型的tdoa移动目标定位方法
CN118172545A (zh) * 2024-05-08 2024-06-11 广东海洋大学 一种海上竹筏目标提取方法及其系统

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102711247A (zh) * 2012-07-06 2012-10-03 济南大学 一种免锚节点的三维无线传感器网络物理定位方法

Family Cites Families (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1642181A4 (en) * 2003-05-30 2007-07-11 Neural Robotics Inc SYSTEM AND METHOD FOR CONTROLLING AN AIRCRAFT
US20090099474A1 (en) * 2007-10-01 2009-04-16 Pineda Jaime A System and method for combined bioelectric sensing and biosensory feedback based adaptive therapy for medical disorders
CN106093849B (zh) * 2016-06-03 2018-05-25 清华大学深圳研究生院 一种基于测距和神经网络算法的水下定位方法
EP3293544A1 (en) * 2016-09-09 2018-03-14 IHP GmbH - Innovations for High Performance Microelectronics / Leibniz-Institut für innovative Mikroelektronik Precise positioning using time of arrival with pseudo-synchronized anchor nodes
CN106501774B (zh) * 2016-09-29 2019-02-01 南京邮电大学 一种水下声传感器网络节点定位方法
CN106549696B (zh) * 2016-11-03 2020-10-30 天津大学 一种指向性水声网络功率控制方法
CN107907854B (zh) * 2017-10-31 2021-04-27 大连大学 脉冲噪声环境下的doa估计方法
US11218886B2 (en) * 2018-12-20 2022-01-04 Slavisa Tomic Apparatus and method for 3-D network localization
US20200278423A1 (en) * 2019-03-01 2020-09-03 GM Global Technology Operations LLC Removing false alarms at the beamforming stage for sensing radars using a deep neural network
CN110174690A (zh) * 2019-05-30 2019-08-27 杭州中科微电子有限公司 一种基于长短期记忆网络辅助的卫星定位方法
CN110913404B (zh) * 2019-11-11 2022-05-31 沈阳理工大学 基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法
CN111082878B (zh) * 2019-11-15 2021-03-26 电子科技大学 一种基于水下移动无线传感网的目标跟踪方法
CN110913452B (zh) * 2019-11-20 2020-09-29 青海师范大学 一种基于深度与距离的单径路由方法
CN111652246B (zh) * 2020-05-09 2023-04-18 清华大学深圳国际研究生院 一种基于深度学习的图像自适应稀疏化表征方法及装置
CN113099383B (zh) * 2021-04-08 2022-12-30 天津城建大学 一种auv辅助的三维水下节点自定位方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102711247A (zh) * 2012-07-06 2012-10-03 济南大学 一种免锚节点的三维无线传感器网络物理定位方法

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