CN110913404B - 基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其针对水下的传感器节点的移动性问题，研究了水下节点的移动模型，并采用节点移动预测算法解决了节点移动性的同时又节约了网络能耗，延长了网络的生命周期。而节点移动模型的精准性依赖于节点位置的精确度，所以在定位算法中，首先提出了测距策略，即提高定位精确度又进一步降低节点能耗，然后对传感器节点进行位置估计，针对精确度不高的次级节点采用灰狼算法进行寻优计算，降低了节点的定位误差。与传统的移动预测算法相比，本算法在网络能耗方面和传感器节点定位精确度方面都有提升，也有效解决水下网络生命周期短问题。

Description

基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法
技术领域
本发明涉及一种水下无线传感器网络定位技术。
背景技术
近几年来，水下无线传感器网络(Underwater Wireless Sensor Networks,简称UWSNs)的研究受到国内外高度重视。水下定位是必需环节之一，不论是在军事领域，还是在海洋工程技术的应用中，都需要有定位技术的支持；而且网络拓扑发现、路由协议优化、水下导航等应用均需要水下定位技术作为辅助手段才能顺利进行。由于水下环境的特殊性和水声信道的复杂性会使UWSNs节点的定位延迟增大、定位精确度降低、网络能量消耗增大，所以设计一种节能、精确的定位算法至关重要。
发明内容
本发明的目的是：提出一种基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法。应用本定位方法，可以解决水下节点移动性问题，并有效的提高水下传感器节点的定位精确度，减少能量消耗，延长网络的生命周期。
本发明的技术方案是提供一种基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其包括三种节点：水面基站、水面浮标和水下传感器，其中所述水下传感器通过锚和缆绳固定在海洋的水下，其特征在于：
其包括以下步骤，
1)建立海洋的潮汐模型
Figure BDA0002267406220000011
其中
Figure BDA0002267406220000012
为位置，t为时间，
Figure BDA0002267406220000013
表示t时位置点的坐标；
2)建立所述水下传感器的水平方向运动模型
Figure BDA0002267406220000014
其中
Figure BDA0002267406220000015
为位置，t为时间，
Figure BDA0002267406220000016
表示t时位置点的坐标；
3)所述水下传感器的运动模型ξNbde为所述潮汐模型及水平方向运动模型的总和，即
Figure BDA0002267406220000017
其中
Figure BDA0002267406220000018
为位置，t为时间，
Figure BDA0002267406220000019
表示t时位置点的坐标；
4)按预设的周期值对所述水下传感器进行周期性实际定位，并将得到的所述水下传感器的实际定位值代入到所述步骤3)中的运动模型中，从而预测实际定位后未来一定时间内的所述水下传感器的实时位置。
优选的，所述步骤1)中，假定海洋的潮汐速度由均匀振荡的潮汐场和顺时针及逆时针交替构成无穷序列的剩余场组成，呈现确定的半周期性，潮汐可以分解成不同频率的潮汐成分，采用具有潮汐成分频率的正弦函数和余弦函数作为时间基函数，所述潮汐模型的表达式为：
Figure BDA0002267406220000021
其中，N代表潮汐成分的个数、cosωit和sinωit代表潮汐成分的时间基函数、
Figure BDA0002267406220000022
代表潮汐残余，
Figure BDA0002267406220000023
分别代表位置
Figure BDA0002267406220000024
处某对应时间基函数的两个系数、i代表时刻、ω代表潮汐成分的角频率。
优选的，所述步骤2)中，在所述缆绳拉力的作用下，所述水下传感器在有限的范围内做受限运动，其受力包括：
Fb为所述水下传感器受到的浮力；FG是所述水下传感器的重力；Fl为所述水下传感器受到缆绳的拉力，可以由所述水下传感器测得；Fc为所述水下传感器所受到洋流的冲击力，Fl′和Fl″分别是拉力Fl在水平面上和深度方向上的分力；
在所述水下传感器深度方向的二维平面上，满足：
Fb＝ρgV (2)；
Fl＝mg (3)；
Figure BDA0002267406220000025
Fl′＝Fb-FG (5)；
其中，Fb物体浮力等于传感器下沉时所排开液体的重力,ρ代表海水的密度，g代表重力加速度，V代表所排开液体的体积，亦即传感器的体积，m代表传感器质量；
由于，运动模型中，对于所述水下传感器的任一物理量
Figure BDA0002267406220000026
都可以采用拉格朗日法来描述：
Figure BDA0002267406220000031
其中，x代表上述二维平面上X轴坐标，y代表上述二维平面上Y轴坐标,t为时间；
因此，根据牛顿第二定律可以得出t时所述水下传感器节点水平方向上受力Fl与速度v′、加速度a′之间的关系如下：
Figure BDA0002267406220000032
Figure BDA0002267406220000033
Figure BDA0002267406220000034
其中，Fl′和Fl″分别是拉力Fl在水平面上和深度方向上的分力；a′代表在t时刻受分力Fl′影响的加速度；由此，所述水下传感器深度方向上的受力与速度v″、加速度a″之间的关系如下：
Figure BDA0002267406220000035
Figure BDA0002267406220000036
其中，a″代表在t时刻受分力Fl″影响的加速度；用
Figure BDA0002267406220000037
代替所述水下传感器在(x,y)位置处的坐标；则t时所述水下传感器节点水平方向上的速度为v′，即公式(8)可以表示为：
Figure BDA0002267406220000038
则，所述水下传感器的运动模型ξNbde可以表示为：
Figure BDA0002267406220000039
代入公式(1)和(11)，得到：
Figure BDA00022674062200000310
优选的，假定在潮汐作用下，所述水下传感器的运动为非线性运动，采用近似误差小、平滑度高的高斯径向基函数(RBFs)作为空间基函数构造所述水下传感器运动模型,M是使用的径向基函数的数量，则所述水下传感器的运动模型式中
Figure BDA0002267406220000041
和
Figure BDA0002267406220000042
可以分别表示为：
Figure BDA0002267406220000043
Figure BDA0002267406220000044
Figure BDA0002267406220000045
其中，ki,j为高斯径向基函数系数，i、j表示径向基函数的下标，Φj表示高斯径向基函数；
用cj表示第j个高斯径向基函数的中心,σ为第j个高斯径向基函数的宽度，因为高斯径向基函数的中心和径向基函数的宽度相等，则高斯径向基函数为：
Figure BDA0002267406220000046
以位置参数
Figure BDA0002267406220000047
作为输入，并计算径向基函数Φj(RBFs)；然后，把所有ki,j的径向基函数累加到一起，得到每个时间基函数的系数，每个正弦函数和对应系数加权多项式的线性组合形成潮汐模型
Figure BDA0002267406220000048
和非潮汐洋流
Figure BDA0002267406220000049
优选的，所述步骤4)中，给所述水下传感器进行实际定位的步骤包括：
4.1)将可根据所述水面浮标位置信息计算得到的所述水下传感器记为首级节点，由首级节点位置信息计算出的所述水下传感器记为次级节点，待定位节点记为P；
4.2)采用基于信号到达时间测距策略，测量节点P到其他节点的距离；
4.3)采用灰狼算法计算节点P的最优坐标作为该所述水下传感器的实际定位。
优选的，所述步骤4.2)中，包括以下步骤：
4.2.1)：所述基站选定一个节点Ax作为测距过程的起始节点，在TAx1时刻，Ax广播一个消息，记录时间戳
Figure BDA0002267406220000051
然后，Ax、Ai(i＝{1…n})、假定节点P分别在
Figure BDA0002267406220000052
时刻、
Figure BDA0002267406220000053
时刻、TP1时刻接收到这个消息，记录时间戳
Figure BDA0002267406220000054
TP1，其中，Ai为除Ax以外的已知节点；
4.2.2)：节点P要执行一个时间退避来避免与其他节点发送的测距信息发生碰撞；在TP2时刻，节点P广播一个消息，包含时间戳
Figure BDA0002267406220000055
TP1、TP2和确认ACK响应；但是节点P并不能接收到自身发出的ACK响应，Ax和其他节点Ai都可以接收到；然后，Ax和Ai(i＝{1…n})分别在
Figure BDA0002267406220000056
时刻、
Figure BDA0002267406220000057
时刻接收到这个响应消息，时间戳为
Figure BDA0002267406220000058
其中，n为自然数；
4.2.3)：所述水面浮标收集以上所有的数据，并发送给所述水面基站，所述水面基站进行距离计算；设v为水下声速，D是接收消息的节点接收器与发射消息的节点之间的距离，
Figure BDA0002267406220000059
和
Figure BDA00022674062200000510
均表示表示起始节点Ax与待定位节点P间的欧式距离；
Figure BDA00022674062200000511
表示定位节点P到非初始节点Ai间的欧式距离；基于以上描述，推导出下面的方程组：
Figure BDA00022674062200000512
Figure BDA00022674062200000513
Figure BDA00022674062200000514
Figure BDA00022674062200000515
Figure BDA00022674062200000516
由方程(18)与(20)可以计算推导出：
Figure BDA00022674062200000517
由方程(19)与(20)可以计算推导出：
Figure BDA00022674062200000518
由方程(21)与(22)可以计算推导出：
Figure BDA0002267406220000061
然而，由方程(24)与(25)可以进一步计算推导出：
Figure BDA0002267406220000062
式(26)中，Ai和Ax的位置已知，可计算出两点间欧式距离
Figure BDA0002267406220000063
而Ax到待定位节点P的距离
Figure BDA0002267406220000064
可以由公式(23)得到，最终可以求出待定位节点P到非初始节点Ai间的距离
Figure BDA0002267406220000065
优选的，所述步骤4.3)中，假设有待定位节点P存在m个已知节点，其到待定位节点的间距已在步骤4.2中测量好，当m＞10时，选距离待定位节点最近的10个已知节点为其定位；当m＜3时，则无法定位；m(10≥m≥3)个已知节点每3个为一组三角形定位单元，一共有
Figure BDA0002267406220000066
组；除掉不合格的三角形定位单元，取前三组采用三边测量法计算可得到3个P点的坐标值，分别是(xP1,yP1),(xP2,yP2),(xP3,yP3)；将此三组数据作为灰狼算法的部分初始值，再通过灰狼算法寻优得到待定位节点P的最优坐标。
优选的，通过灰狼算法寻优得到待定位节点P的最优坐标，包括以下步骤：
4.3.1)：对k组三角形定位单元进行筛选，其中设定
Figure BDA0002267406220000067
由于节点位置的准确度与三角形定位单元有直接的关系，所以为三角形定位单元设定了判断值RE，根据RE筛选出三个较优的坐标值作为灰狼算法的初始值；X为三角形定位单元的任意内角；k1,k2,k3分别为三条边的斜率；三个已知节点形成一个三角形定位单元，则三角形定位单元的判断值RE如下：
Figure BDA0002267406220000068
Figure BDA0002267406220000069
判断值RE实际上代表的是三角形最小的内角正切值乘以
Figure BDA00022674062200000610
也就是说对应的内角为0°～60°之间；当RE＝0时，代表三个已知节点共线上，此时无法进行定位计算，则删除这组定位单元；RE＝1时，代表已知节点组成的三角形单元是正三角形，此时选取这组节点为参考节点并为待定位节点进行定位，效果是最好的；对k组三角形定位单元按RE值从大到小的规则排序，选出前三组的坐标值为灰狼算法初始值；
4.3.2)：计算每匹灰狼位置的适应度函数值
灰狼算法的初始值就是灰狼个体，将灰狼个体按适应度函数值从大到小排序，排在第1位的个体设为灰狼α，排在第2位的个体设为灰狼β，排在第3位的个体设为灰狼δ；
Figure BDA0002267406220000071
式中，f(i)：第i匹灰狼适应度函数值；
m：参考节点个数；
(xn,yn)：第n个参考节点的坐标(1≤n≤m)；
(xi(t),yi(t))：第t次迭代灰狼i所在的位置；
din：灰狼i与参考节点n的间距；
4.3.3)：搜索位置更新,Xα(t)、Xβ(t)、Xδ(t)是第t次迭代灰狼α、β和δ的位置；Xα(t+1)、Xβ(t+1)、Xδ(t+1)是灰狼更新后的位置；X(t)是第t次迭代猎物的位置；X(t+1)则是最终猎物所在位置；根据下式更新灰狼和猎物的位置：
Figure BDA0002267406220000072
Figure BDA0002267406220000074
其中，Xα、Xβ和Xδ分别为α、β和δ个体的位置；A1、A2、A3、的含义为α、β和δ个体的收敛因子，用于控制灰狼种群的扩充与缩小；
Figure BDA0002267406220000073
表示分别表示对α、β和δ的随机扰动；
4.3.4)：位置更新后，再次利用步骤4.3.2)的公式(3.14)计算适应度函数值，并再次进入到步骤4.3.3)中更新α、β和δ个体的位置，同时令t＝t+1；
4.3.5)：若t＞tmax，其中，tmax为最大迭代次数，是经试验达到所要求的定位计算精度所需的迭代次数，停止搜索，输出最终猎物唯一的位置，也就是待定位节点P的最终位置；否则转至步骤4.3.2)。
优选的，当所述水面基站对所述水下传感器完成一次定位之后，可能会存在遗漏节点，即没有被定位到的节点；所述水面基站向所述水下传感器广播没有被定位节点的ID，当所述传感器节点得知自己没有被定位时，向外广播带有时间戳的测距请求信号，周围凡是能接收到信号的已知节点记录接收时间戳，并打包数据包传输给基站，再次进行定位计算。
本发明的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，是对节点定位精确度及网络能耗方面进行深入研究。本发明以节点移动预测算法为基础，解决节点移动性问题，并通过基于信号到达时间测距策略进行节点测距，对次级节点采用灰狼算法进行定位计算。本发明是一种节点能耗低、网络生命周期长和节点定位精度较高的定位方案。
附图说明
图1是本发明的节点分布的网络模型图；
图2是无洋流影响下的水下传感器的受力分析示意图；
图3是有洋流影响下的水下传感器的受力分析示意图；
图4是预测窗口的示意图；
图5是基于信号到达时间的测距策略的原理示意图；
图中，10为海平面，12为水面浮标，14为首级节点，16为次级节点，r为水面浮标的通信距离；18是水下传感器，20是锚，22是缆绳。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。
如图1至图5所示，本发明的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，首先根据海洋洋流运动模型相关的标准文档以及相关研究，采用洋流模型相关参数和相关理论，建立海洋的潮汐模型；然后分析和比较现存的水下无线传感器网络水下定位方面的相关算法，根据水下传感器节点的移动性采用了节点移动预测算法；在该算法的基础上，通过节点间测距以及降维过程，根据定位计算方法得出传感器节点的位置坐标，从而为移动预测算法提供了数据基础。最后，根据以上的节点移动预测算法和节点移动模型，完成了UWSNs节点的定位算法。
其包括以下步骤：
1模型设计
(1)网络模型
基于节点移动预测的UWSNs节点定位算法所使用的网络模型如图1所示。在该模型中主要有三种类型的节点，分别是水面基站、水面浮标和水下传感器节点。将部署在水下的传感器节点分为两个等级，由浮标位置信息计算出的传感器节点称为首级节点，定位准确度较为准确；由首级节点位置信息计算出的水下传感器节点成为次级节点，由于误差累积的作用，次级节点的定位误差与首级节点相比较会比较大，所以次级节点成为主要的研究对象。
(2)节点移动模型
在沿海区域部署的水下无线传感器网络中，潮汐是影响网络节点运动的主要因素，则本发明研究的节点移动模型是基于海洋学中潮汐模型基础上进行改进的。在沿海的潮汐速度由均匀振荡的潮汐场和顺时针及逆时针交替构成无穷序列的剩余场组成，呈现确定的半周期性。本发明用ξ表示位置点x处的速度(一般南北方向为v，东西方向为u)，潮汐模型采用包含潮汐成分的个数N、潮汐成分的时间基函数cosωit、sinωit和潮汐残余
Figure BDA0002267406220000091
构成，
Figure BDA0002267406220000092
表示t时位置点的坐标，
Figure BDA0002267406220000093
为位置，t为时间,其潮汐模型表达式为：
Figure BDA0002267406220000094
水下传感器节点在水下的受力情况如图2所示，(a)是节点在没有水流影响时的状态，在水平方向上没有任何力的作用；(b)是节点在受到水流冲击力时的状态。水下传感器节点的运动最主要受到洋流的影响，但因为缆绳拉力的存在，使节点在有限的范围内做受限运动，所以节点的运动模型可以将洋流模型及节点受力结合分析，最终得到节点自己的运动模型。图2、图3中，Fb为节点受到的浮力；FG是节点的重力；Fl为节点受到绳的拉力，可以有传感器测得；Fc为节点所受到洋流的冲击力，是影响节点运动的主要因素。Fl′和Fl″分别是拉力Fl在水平面上和深度方向上的分力，在水平面上有分力Fl″、重力和浮力，若三力平衡时，说明节点在平面上做圆周运动或者静止；若三力不平衡则是做钟摆运动。在深度方向上的分力Fl′是影响节点二维平面受限运动的因素，所以二维平面的速度场和深度方向的速度场分开研究。
Fb＝ρgV (2)
Fl＝mg (3)
Figure BDA0002267406220000101
Fl′＝Fb-FG (5)
在运动模型中，对于水下传感器网络节点的任一物理量，都可以采用拉格朗日法来描述：
Figure BDA0002267406220000102
所以，根据牛顿第二定律可以得出t时水下传感器节点水平方向上受力与速度v′、加速度a′之间的关系如下：
Figure BDA0002267406220000103
Figure BDA0002267406220000104
Figure BDA0002267406220000105
节点深度方向上的受力与速度v″、加速度a″之间的关系如下：
Figure BDA0002267406220000106
Figure BDA0002267406220000107
在潮汐时间和空间基函数组成的潮汐模型中，x代表位置点的坐标，ξ代表位置点x处的速度，用
Figure BDA0002267406220000111
代替所述水下传感器在(x,y)位置处的坐标，所以公式(9)可以表示为：
Figure BDA0002267406220000112
节点的运动模型ξNbde为潮汐模型和拉力在水平方向上的分力所影响的运动模型的总和：
Figure BDA0002267406220000113
Figure BDA0002267406220000114
在潮汐作用下，节点的运动为非线性运动，本文采用近似误差小、平滑度高的高斯径向基函数作为空间基函数构造节点运动模型,M是使用的径向基函数的数量，ki,j为高斯径向基函数系数，则节点运动模型式中ξ0(x)、gi(x)和hi(x)可以分别表示为：
Figure BDA0002267406220000115
Figure BDA0002267406220000116
Figure BDA0002267406220000117
用ci表示第j个高斯径向基函数的中心,σ为径向基函数的宽度(高斯径向基函数的中心与宽度相同)，则高斯径向基函数为：
Figure BDA0002267406220000118
以位置参数
Figure BDA0002267406220000119
作为输入，并计算径向基函数Φj(RBFs)；然后，把所有ki,j的径向基函数累加到一起，得到每个时间基函数的系数，每个正弦函数和对应系数加权多项式的线性组合形成潮汐模型
Figure BDA0002267406220000121
和非潮汐洋流
Figure BDA0002267406220000122
2节点移动预测算法
节点的移动预测算法的主要思想是采用分级的方式来定位，定位过程可以分为两个部分：首级节点定位和次级节点定位。在定位过程中，待定位传感器节点与已知传感器节点进行通信获得发送数据与接收数据的时间戳，然后基站收集这些时间戳数据，并计算节点间距，最后得出待定位节点的坐标。传感器节点根据己有的位置信息预测自己未来的移动模型，并通过这些移动预测模型来预测未来的位置。
移动预测算法将整个定位过程的时间分成多个预测窗口，预测窗口的长度设定为Tm，节点每隔Tm时间进行一次实际定位。假设预测窗口中相邻预测周期节点的移动行为不会发生突变，便可以利用前一个定位周期的速度值来预测节点在下一个定位周期的位置。预测窗口长度Tm是定位周期T的整数倍：
Tm＝k*T (19)
移动预测算法中V＝(v1,v2,…vi,…,vk)用来表示水下传感器节点在预测窗口中每个定位周期内的预测速度ξNbde，在定位周期i中，水下传感器节点可以用上一周期的速度
Figure BDA0002267406220000123
乘以时间T加上一个周期的位置Loc(i-1)，即可求出当前周期的位置Loc(i)，即预测i周期时所在位置：
Figure BDA0002267406220000124
3基于节点移动预测的定位技术
节点运动模型的准确性依赖于节点定位的准确度，所以节点位置定位的精确度至关重要。所以在定位过程中，首先提出了一个基于信号到达时间(TOA)的测距策略，此策略可以进一步降低节点能量的消耗并提高测量精确度；然后采用智能算法对次级节点的定位计算进行优化，提高次级节点的定位精确度。从而达到降低全网传感器节点的能耗，延长水下网络生命周期，提高全网传感器节点的平均定位精确度的目的。
(1)基于TOA的测距策略
本文基于TOA测距方法设计一个节能的、考虑时间退避的测距策略。此策略只需一对消息的分组交换，一个发生在已知传感器节点的起始节点中，一个发生在待定位节点中，而其他的已知传感器节点只需要侦听广播，可以同时测出一个待定位节点到其通信范围内所有已知传感器节点的欧式距离d，而且为待定位节点增加了一个退避时间(TP2-TP1)，来避免与其它请求信息发生碰撞。从传感器节点能耗模型可知，接收数据过程的耗能低于发送过程，所以此策略能降低节点能耗，也可以减少数据重传率，达到延长传感器节点生命周期的目的。
基于TOA测距策略的步骤如下：
步骤1：基站选定一个节点Ax作为测距过程的起始节点，在
Figure BDA0002267406220000131
时刻，Ax广播一个消息，记录时间戳
Figure BDA0002267406220000132
然后，Ax、Ai(i＝{1…n})(除Ax的已知节点)、P分别在
Figure BDA0002267406220000133
时刻、
Figure BDA0002267406220000134
时刻、TP1时刻接收到这个消息分组，记录时间戳
Figure BDA0002267406220000135
TP1。
步骤2：P要执行一个时间退避来避免与其他节点发送的测距信息发生碰撞。在TP2时刻，P广播一个响应消息，包含时间戳
Figure BDA0002267406220000136
TP1、TP2和ACK响应(即确认消息)。但是P并不能接收到自身发出的ACK响应，Ax和其他信标节点Ai都可以接收到。然后，Ax和Ai(i＝{1…n})分别在
Figure BDA0002267406220000137
时刻、
Figure BDA0002267406220000138
时刻接收到这个响应消息，时间戳为
Figure BDA0002267406220000139
步骤3：浮标收集以上所有的数据分组，并发送给基站，基站进行距离计算。设v为水下声速；D是节点接收器与发射机间的距离。基于以上描述，推导出下面的方程组：
Figure BDA00022674062200001310
Figure BDA00022674062200001311
Figure BDA00022674062200001312
Figure BDA00022674062200001313
Figure BDA00022674062200001314
由方程(3.1)与(3.3)可以计算推导出：
Figure BDA0002267406220000141
由方程(3.2)与(3.3)可以计算推导出：
Figure BDA0002267406220000142
由方程(3.4)与(3.5)可以计算推导出：
Figure BDA0002267406220000143
然而，由方程(3.7)与(3.8)可以进一步计算推导出：
Figure BDA0002267406220000144
式(3.9)中，Ai和Ax的位置已知，可计算出两点间欧式距离
Figure BDA0002267406220000145
而
Figure BDA0002267406220000146
可以由公式(3.6)得到，最终可以求出待定位节点P到非初始节点Ai间的距离
Figure BDA0002267406220000147
(2)传感器节点位置的估计与预测
针对水下三维无线传感器网络的定位问题，其计算复杂度较高，所以将三维空间的节点定位问题转化为二维平面的定位。即将待定位节点通信范围内已知节点投影在待定位节点所在平面上，根据勾股定理便可得出待定位节点到投影之间的欧式距离，然后进入下一步节点位置估计阶段。
当传感器节点通信范围内存在三个浮标时，此节点为首级节点，并采用三边测量法进行位置计算，由于首级节点的参考节点是浮标，所以计算出来的位置是较精确的。但由于误差累积，由首级节点位置信息计算出来次级节点位置不够精确，所以通过改进灰狼算法寻优得到次级节点的最优坐标。
灰狼算法(GWO)模拟了自然界中的灰狼狩猎行为提出的一种群智能优化算法。在算法中，包括三个步骤分别为包围、猎捕和攻击，最终捕获猎物。种群中的最优解为狼α，第二和第三最优解为β和δ。假设有待定位节点P存在m个已知节点，当m＞10时，选距离待定位节点最近的10个已知节点为其定位；当m＜3时，则无法定位。m(10≥m≥3)个已知节点每3个为一组三角形定位单元，一共有
Figure BDA0002267406220000148
组(设定
Figure BDA0002267406220000149
)；除掉不合格的三角形定位单元，取前三组采用三边测量法计算可得到3个P点的坐标值，分别是(xP1,yP1),(xP2,yP2),(xP3,yP3)；将此三组数据作为GWO算法的部分初始值，通过算法寻优得到待定位节点P的最优坐标。利用灰狼算法对待定位节点P的估计坐标值优化的具体过程：
步骤1：对k组三角形定位单元进行筛选
由于节点位置的准确度与三角形定位单元有直接的关系，所以为三角形定位单元设定了判断值RE，根据RE筛选出三个较优的坐标值作为GWO算法的初始值。X为三角形定位单元的任意内角；k1,k2,k3分别为三条边的斜率；三个已知节点形成一个三角形定位单元，则三角形定位单元的判断值RE如下：
Figure BDA0002267406220000151
Figure BDA0002267406220000152
判断值RE实际上代表的是三角形最小的内角正切值乘以
Figure BDA0002267406220000153
也就是说对应的内角为0°～60°之间。当RE＝0时，代表三个已知节点共线上，此时无法进行定位计算，则删除这组定位单元；RE＝1时，代表已知节点组成的三角形单元是正三角形，此时选取这组节点为参考节点并为待定位节点进行定位，效果是最好的。对k组三角形定位单元按RE值从大到小的规则排序，选出前三组的坐标值为灰狼算法初始值。
步骤2：计算每匹灰狼位置的适应度函数值
灰狼算法的初始值就是灰狼个体，将灰狼个体按适应度函数值从大到小排序，排在第1位的个体设为灰狼α，排在第2位的个体设为灰狼β，排在第3位的个体设为灰狼δ。
Figure BDA0002267406220000154
式中，f(i)：第i匹灰狼适应度函数值；
m：参考节点个数；
(xn,yn)：第n个参考节点的坐标(1≤n≤m)；
(xi(t),yi(t))：第t次迭代灰狼i所在的位置；
din：灰狼i与参考节点n的间距。
步骤3：搜索位置更新，即灰狼的包围猎物和猎捕阶段。Xα(t)、Xβ(t)、Xδ(t)是第t次迭代灰狼α、β和δ的位置；Xα(t+1)、Xβ(t+1)、Xδ(t+1)是灰狼更新后的位置；X(t)是第t次迭代猎物的位置；X(t+1)则是最终猎物所在位置。根据下式更新灰狼和猎物的位置：
Figure BDA0002267406220000161
Figure BDA0002267406220000162
步骤4：计算适应度函数值，更新α、β和δ个体的位置，令t＝t+1。
步骤5：若t＞tmax，tmax为最大迭代次数，停止搜索，输出猎物的位置，也就是待定位节点P的最终位置。否则转至步骤2。
步骤6：将节点的坐标数据带入节点的运动模型中，得到节点当前的运动速度，根据模型与速度预测出预测单元内每个定位周期的速度和位置。
当基站对水下网络完成一次定位之后，可能会存在遗漏节点，即没有被定位到的节点。基站向水下广播没有被定位节点的ID，当传感器节点得知自己没有被定位时，向外广播带有时间戳的测距请求信号，周围凡是能接收到信号的已知节点记录接收时间戳，并打包数据包传输给基站，再次进行定位计算，此部分定位算法采用次级节点定位算法进行定位。
以上实施例仅为本发明其中的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其包括三种节点：水面基站、水面浮标和水下传感器，其中所述水下传感器通过锚和缆绳固定在海洋的水下，其特征在于：
其包括以下步骤，
1)建立海洋的潮汐模型
Figure FDA0003547606580000011
其中
Figure FDA0003547606580000012
为位置，t为时间，
Figure FDA0003547606580000013
表示t时位置点的坐标；
2)建立所述水下传感器的水平方向运动模型
Figure FDA0003547606580000014
其中
Figure FDA0003547606580000015
为位置，t为时间，
Figure FDA0003547606580000016
表示t时位置点的坐标；
3)所述水下传感器的运动模型ξNbde为所述潮汐模型及水平方向运动模型的总和，即
Figure FDA0003547606580000017
其中
Figure FDA0003547606580000018
为位置，t为时间，
Figure FDA0003547606580000019
表示t时位置点的坐标；
4)按预设的周期值对所述水下传感器进行周期性实际定位，并将得到的所述水下传感器的实际定位值代入到所述步骤3)中的运动模型中，从而预测实际定位后未来一定时间内的所述水下传感器的实时位置；
所述步骤1)中，假定海洋的潮汐速度由均匀振荡的潮汐场和顺时针及逆时针交替构成无穷序列的剩余场组成，呈现确定的半周期性，潮汐可以分解成不同频率的潮汐成分，采用具有潮汐成分频率的正弦函数和余弦函数作为时间基函数，所述潮汐模型的表达式为：
Figure FDA00035476065800000110
其中，N代表潮汐成分的个数、cosωit和sinωit代表潮汐成分的时间基函数、
Figure FDA00035476065800000111
代表潮汐残余，
Figure FDA00035476065800000112
分别代表位置
Figure FDA00035476065800000113
处某对应时间基函数的两个系数、i代表时刻、ω代表潮汐成分的角频率；
所述步骤2)中，在所述缆绳拉力的作用下，所述水下传感器在有限的范围内做受限运动，其受力包括：
Fb为所述水下传感器受到的浮力；FG是所述水下传感器的重力；Fl为所述水下传感器受到缆绳的拉力，可以由所述水下传感器测得；Fc为所述水下传感器所受到洋流的冲击力，F′l和F″l分别是拉力Fl在水平面上和深度方向上的分力；
在所述水下传感器深度方向的二维平面上，满足：
Fb＝ρgV (2)；
Fl＝mg (3)；
Figure FDA0003547606580000021
Fl″＝Fb-FG (5)；
其中，Fb物体浮力等于传感器下沉时所排开液体的重力,ρ代表海水的密度，g代表重力加速度，V代表所排开液体的体积，亦即传感器的体积，m代表传感器质量；
由于，运动模型中，对于所述水下传感器的任一物理量
Figure FDA0003547606580000022
都可以采用拉格朗日法来描述：
Figure FDA0003547606580000023
其中，x代表上述二维平面上X轴坐标，y代表上述二维平面上Y轴坐标,t为时间；
因此，根据牛顿第二定律可以得出t时所述水下传感器节点水平方向上受力Fl与速度v′、加速度a′之间的关系如下：
Figure FDA0003547606580000024
Figure FDA0003547606580000025
Figure FDA0003547606580000026
其中，F′l和F″l分别是拉力Fl在水平面上和深度方向上的分力；a'代表在t时刻受分力Fl'影响的加速度；由此，所述水下传感器深度方向上的受力与速度v″、加速度a″之间的关系如下：
Figure FDA0003547606580000027
Figure FDA0003547606580000031
其中，α″代表在t时刻受分力Fl"影响的加速度；用
Figure FDA0003547606580000039
代替所述水下传感器在(x,y)位置处的坐标；则t时所述水下传感器节点水平方向上的速度为v′，即公式(8)可以表示为：
Figure FDA0003547606580000032
则，所述水下传感器的运动模型ξNbde可以表示为：
Figure FDA00035476065800000310
代入公式(1)和(11)，得到：
Figure FDA0003547606580000033
2.根据权利要求1所述的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其特征在于：
假定在潮汐作用下，所述水下传感器的运动为非线性运动，采用近似误差小、平滑度高的高斯径向基函数(RBFs)作为空间基函数构造所述水下传感器运动模型,M是使用的径向基函数的数量，则所述水下传感器的运动模型式中
Figure FDA0003547606580000034
和
Figure FDA0003547606580000035
可以分别表示为：
Figure FDA0003547606580000036
Figure FDA0003547606580000037
Figure FDA0003547606580000038
其中，ki,j为高斯径向基函数系数，i、j表示径向基函数的下标，Φj表示高斯径向基函数；
用cj表示第j个高斯径向基函数的中心,σ为第j个高斯径向基函数的宽度，因为高斯径向基函数的中心和径向基函数的宽度相等，则高斯径向基函数为：
Figure FDA0003547606580000041
以位置参数
Figure FDA0003547606580000042
作为输入，并计算径向基函数Φj(RBFs)；然后，把所有ki,j的径向基函数累加到一起，得到每个时间基函数的系数，每个正弦函数和对应系数加权多项式的线性组合形成潮汐模型
Figure FDA0003547606580000043
和非潮汐洋流
Figure FDA0003547606580000044
3.根据权利要求1所述的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其特征在于：所述步骤4)中，给所述水下传感器进行实际定位的步骤包括：
4.1)将可根据所述水面浮标位置信息计算得到的所述水下传感器记为首级节点，由首级节点位置信息计算出的所述水下传感器记为次级节点，待定位节点记为P；
4.2)采用基于信号到达时间测距策略，测量节点P到其他节点的距离；
4.3)采用灰狼算法计算节点P的最优坐标作为该所述水下传感器的实际定位。
4.根据权利要求3所述的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其特征在于：所述步骤4.2)中，包括以下步骤：
4.2.1)：所述基站选定一个节点Ax作为测距过程的起始节点，在
Figure FDA0003547606580000045
时刻，Ax广播一个消息，记录时间戳
Figure FDA0003547606580000046
然后，Ax、Ai(i＝{1…n})、假定节点P分别在
Figure FDA0003547606580000047
时刻、
Figure FDA0003547606580000048
时刻、TP1时刻接收到这个消息，记录时间戳
Figure FDA0003547606580000049
TP1，其中，Ai为除Ax以外的已知节点；
4.2.2)：节点P要执行一个时间退避来避免与其他节点发送的测距信息发生碰撞；在TP2时刻，节点P广播一个消息，包含时间戳
Figure FDA00035476065800000410
TP1、TP2和确认ACK响应；但是节点P并不能接收到自身发出的ACK响应，Ax和其他节点Ai都可以接收到；然后，Ax和Ai(i＝{1…n})分别在
Figure FDA00035476065800000411
时刻、
Figure FDA00035476065800000412
时刻接收到这个响应消息，时间戳为
Figure FDA00035476065800000413
其中，n为自然数；
4.2.3)：所述水面浮标收集以上所有的数据，并发送给所述水面基站，所述水面基站进行距离计算；设v为水下声速，D是接收消息的节点接收器与发射消息的节点之间的距离，
Figure FDA0003547606580000051
和
Figure FDA0003547606580000052
均表示起始节点Ax与待定位节点P间的欧式距离；
Figure FDA0003547606580000053
表示定位节点P到非初始节点Ai间的欧式距离；基于以上描述，推导出下面的方程组：
Figure FDA0003547606580000054
Figure FDA0003547606580000055
Figure FDA0003547606580000056
Figure FDA0003547606580000057
Figure FDA0003547606580000058
由方程(18)与(20)可以计算推导出：
Figure FDA0003547606580000059
由方程(19)与(20)可以计算推导出：
Figure FDA00035476065800000510
由方程(21)与(22)可以计算推导出：
Figure FDA00035476065800000511
然而，由方程(24)与(25)可以进一步计算推导出：
Figure FDA00035476065800000512
式(26)中，Ai和Ax的位置已知，可计算出两点间欧式距离
Figure FDA00035476065800000513
而Ax到待定位节点P的距离
Figure FDA00035476065800000514
可以由公式(23)得到，最终可以求出待定位节点P到非初始节点Ai间的距离
Figure FDA00035476065800000515
5.根据权利要求3所述的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其特征在于：所述步骤4.3)中，假设有待定位节点P存在m个已知节点，其到待定位节点的间距已在步骤4.2中测量好，当m＞10时，选距离待定位节点最近的10个已知节点为其定位；当m＜3时，则无法定位；m(10≥m≥3)个已知节点每3个为一组三角形定位单元，一共有
Figure FDA00035476065800000516
组；除掉不合格的三角形定位单元，取前三组采用三边测量法计算可得到3个P点的坐标值，分别是(xP1,yP1),(xP2,yP2),(xP3,yP3)；将此三组数据作为灰狼算法的部分初始值，再通过灰狼算法寻优得到待定位节点P的最优坐标。
6.根据权利要求5所述的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其特征在于：通过灰狼算法寻优得到待定位节点P的最优坐标，包括以下步骤：
4.3.1)：对k组三角形定位单元进行筛选，其中设定
Figure FDA0003547606580000061
由于节点位置的准确度与三角形定位单元有直接的关系，所以为三角形定位单元设定了判断值RE，根据RE筛选出三个较优的坐标值作为灰狼算法的初始值；X为三角形定位单元的任意内角；k1,k2,k3分别为三条边的斜率；三个已知节点形成一个三角形定位单元，则三角形定位单元的判断值RE如下：
Figure FDA0003547606580000062
Figure FDA0003547606580000063
判断值RE实际上代表的是三角形最小的内角正切值乘以
Figure FDA0003547606580000064
也就是说对应的内角为0°～60°之间；当RE＝0时，代表三个已知节点共线上，此时无法进行定位计算，则删除这组定位单元；RE＝1时，代表已知节点组成的三角形单元是正三角形，此时选取这组节点为参考节点并为待定位节点进行定位，效果是最好的；对k组三角形定位单元按RE值从大到小的规则排序，选出前三组的坐标值为灰狼算法初始值；
4.3.2)：计算每匹灰狼位置的适应度函数值
灰狼算法的初始值就是灰狼个体，将灰狼个体按适应度函数值从大到小排序，排在第1位的个体设为灰狼α，排在第2位的个体设为灰狼β，排在第3位的个体设为灰狼δ；
Figure FDA0003547606580000065
式中，f(i)：第i匹灰狼适应度函数值；
m：参考节点个数；
(xn,yn)：第n个参考节点的坐标(1≤n≤m)；
(xi(t),yi(t))：第t次迭代灰狼i所在的位置；
din：灰狼i与参考节点n的间距；
4.3.3)：搜索位置更新,Xα(t)、Xβ(t)、Xδ(t)是第t次迭代灰狼α、β和δ的位置；Xα(t+1)、Xβ(t+1)、Xδ(t+1)是灰狼更新后的位置；X(t)是第t次迭代猎物的位置；X(t+1)则是最终猎物所在位置；根据下式更新灰狼和猎物的位置：
Figure FDA0003547606580000071
Figure FDA0003547606580000073
其中，Xα、Xβ和Xδ分别为α、β和δ个体的位置；A1、A2、A3、的含义为α、β和δ个体的收敛因子，用于控制灰狼种群的扩充与缩小；
Figure FDA0003547606580000072
分别表示对α、β和δ的随机扰动；
4.3.4)：位置更新后，再次利用步骤4.3.2)的公式(3.14)计算适应度函数值，并再次进入到步骤4.3.3)中更新α、β和δ个体的位置，同时令t＝t+1；
4.3.5)：若t＞tmax，其中，tmax为最大迭代次数，是经试验达到所要求的定位计算精度所需的迭代次数，停止搜索，输出最终猎物唯一的位置，也就是待定位节点P的最终位置；否则转至步骤4.3.2)。
7.根据权利要求6所述的基于节点移动预测的UWSNs节点定位方法，其特征在于：当所述水面基站对所述水下传感器完成一次定位之后，可能会存在遗漏节点，即没有被定位到的节点；所述水面基站向所述水下传感器广播没有被定位节点的ID，当传感器节点得知自己没有被定位时，向外广播带有时间戳的测距请求信号，周围凡是能接收到信号的已知节点记录接收时间戳，并打包数据包传输给基站，再次进行定位计算。
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