CN117930135A - 基于nrznd模型的tdoa移动目标定位方法 - Google Patents

基于nrznd模型的tdoa移动目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，所述方法包括下列步骤：设定声信号源的轨迹方程，并基于所述轨迹方程构建声传感器坐标方程；将所述声传感器坐标方程转换为线性方程；根据原始OZND模型，构建NRZND模型；采用NRZND模型求解所述线性方程，获得移动目标位置，在NRZND模型中设计和采用新的非线性激活函数，使模型具有更快的收敛速度和更高的精度，同时，设计的自适应系数与积分项相结合，使模型在求解时变QR分解问题，特别是在TDOA场景中的时变噪声环境下，NRZND模型的收敛特性得到了改善，同时保持了较高的收敛精度，具有高精度、低时延的优点。

Description

基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法
技术领域
本发明涉及TDOA定位技术领域，特别是涉及基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法。
背景技术
在TDOA定位估计中，主要利用声发射源信号到达不同声发射传感器之间时间差来进行定位。若多个接收机位于一条直线上，有许多优化处理方法。但如果接收机在空间随机分布则情况较为复杂，在求解双曲线方程组时会遇到了非线性问题。有文献给出了测量参数个数与源信号坐标个数相同时的精确解。然而，当测量参数个数有冗余时，这种方式不能充分利用多余的测量参数给出的统计信息来改进定位精度。针对测量参数有冗余的情况，相关文献给出了一些闭合解，然而这些解都不是最优的。也有文献给出了采用傅里叶级数的迭代算法，这种迭代需要一个较好的初始值，否则容易落入局部最小点，而且不能保证收敛，常常没有有效的全局峰值，收敛于几个局部最大值，且对初始搜索值极度敏感。为了解决这个问题，现有技术文献提出了一种两步加权LS方法。在测量参数误差很小的情况下，性能逼近最优值，但是这种方法由于引入了测量参数的平方项，当测量误差较大时，噪声的二次项不可忽视，其性能会恶化。同时，计算成本的增加与噪声极大的干扰，导致很难实时求解。
发明内容
针对上述现有技术，本发明在于提供基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，主要解决上述背景技术中存在的技术问题。
为达到上述目的，本发明实施例的技术方案是这样实现的：基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，所述方法包括下列步骤：
设定声信号源的轨迹方程，并基于所述轨迹方程构建声传感器坐标方程；
将所述声传感器坐标方程转换为线性方程；
根据原始OZND模型，构建NRZND模型；
采用NRZND模型求解所述线性方程，获得移动目标位置。
可选的，所构建的声信号源的轨迹方程如下：
其中，为声源的理论轨迹，t为时间值，/>为三行一列的实数。
可选的，构建声传感器坐标方程的具体步骤如下：
将用于接收声信号的n个声传感器的坐标赋值为：
设定每个子传感器的到达时间与主传感器的到达时间之间的时间差为，并且每个子传感器到虚拟三维坐标系原点的距离为/>，因此n个传感器的方程表达式为：
其中为第1个传感器到虚拟三维坐标系原点的距离相关的计算参数，/>为第n个传感器到虚拟三维坐标系原点的距离相关的计算参数，/>表示第n个子传感器的x轴坐标，表示主传感器的x轴坐标，/>表示第n个子传感器的y轴坐标，/>表示主传感器的y轴坐标，/>表示第n个子传感器的z轴坐标，/>表示主传感器的z轴坐标,/>表示每个子传感器的x轴坐标，/>表示每个子传感器的y轴坐标,/>表示每个子传感器的z轴坐标，/>表示子传感器与主传感器之间距离相关的计算参数，r0表示主传感器的坐标（x0,y0,z0），（/>,,/>）表示移动目标位置。
可选的，将所述声传感器坐标方程转换为线性方程，具体包括：
将表示为/>，将/>表示为/>，将表示为/>，因此所形成为线性方程为：/>，其所形成的误差函数为：/>，其中/>表示前述线性方程的误差函数。
可选的，根据原始OZND模型，构建NRZND模型，所构建的NRZND模型中除了原有的积分项外，还包含了新的激活函数和自适应系数，其中新的激活函数的表达式为：
其中，κ、δ、ζ均为固定实参数，表示为NRZND模型中第j个误差函数E(j)，exp表示e的幂运算，e为自然常数，/>(t)为变参数分段函数；
所述自适应系数的表达式为：
其中，是预定义的参数，E(t)为NRZND模型中的误差函数，/>表示基于时间和误差构成的自适应系数。
可选的，所构建的NRZND模型为：
其中，是用来抑制噪声的积分项，/>是控制收敛速度的尺度参数，/>表示E(t)的一阶导数，/>表示关于E(t)的新的激活函数，/>表示时间t的换元。
可选的，使用NRZND模型对线性方程的误差函数进行重构为：
其中，是X(t)的一阶导数，/>是S(t)的一阶导数，/>是D(t)的一阶导数。
可选的，采用NRZND模型求解所述线性方程，获得目标位置的解为：
其中，表示S(t)的广义逆矩阵。
本发明的有益效果在于：本申请所提出的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其在NRZND模型中设计和采用新的非线性激活函数，使模型具有更快的收敛速度和更高的精度，同时，设计的自适应系数与积分项相结合，使模型在求解时变QR分解问题，特别是在TDOA场景中的时变噪声环境下，NRZND模型的收敛特性得到了改善，同时保持了较高的收敛精度，具有高精度、低时延的优点，NRZND模型在不同情况下都实现了全局收敛，并且在收敛速度、精度和鲁棒性方面都优于现有的解决方案。
附图说明
图1为本申请实施例中所提供的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法的流程示意图；
图2为无噪条件下在NRZND模型中不同激活函数的收敛精度图；
图3为无噪条件下在NRZND模型中不同激活函数的收敛精度对数图；
图4为恒定噪声条件下在NRZND模型中不同激活函数的收敛精度图；
图5为恒定噪声条件下在NRZND模型中不同激活函数的收敛精度对数图；
图6为线性噪声条件下在NRZND模型中不同激活函数的收敛精度图；
图7为线性噪声条件下在NRZND模型中不同激活函数的收敛精度对数图；
图8为无噪声情况下，双指数AF与新双指数AF的四个误差分量的收敛精度比较(对数)的示意图；
图9为无噪条件下不同模型的收敛精度图；
图10为无噪条件下不同模型的收敛精度对数图；
图11为恒定噪声条件下不同模型的收敛精度图；
图12为恒定噪声条件下不同模型的收敛精度对数图；
图13为线性噪声条件下不同模型的收敛精度图；
图14为线性噪声条件下不同模型的收敛精度对数图；
图15为NRZND模型计算的矩阵M11(t)到矩阵M14(t)的理论解和计算解的轨迹对比的示意图；
图16为NRZND模型计算的矩阵M21(t)到矩阵M24(t)的理论解和计算解的轨迹对比的示意图；
图17为NRZND模型计算的矩阵M31(t)到矩阵M34(t)的理论解和计算解的轨迹对比的示意图；
图18为TDOA方法用于预测声源位置移位时目标路径和计算路径的轨迹对比，以及传感器的位置坐标的示意图；
图19为运动声源定位过程中x轴误差、y轴误差和z轴误差的比较的示意图。
具体实施方式
以下结合说明书附图及具体实施例对本发明技术方案做进一步的详细阐述。除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，并不是旨在于限制本发明。在以下描述中，涉及到“一些实施例”的表述，其描述了所有可能实施例的子集，但是应当理解的是，“一些实施例”可以是所有可能实施例的相同子集或不同子集，并且可以在不冲突的情况下相互结合。
在以下描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本发明更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，本发明可以无需一个或多个这些细节而得以实施。在其他的例子中，为了避免与本发明发生混淆，对于本领域公知的一些技术特征未进行描述。
应当理解的是，本发明能够以不同形式实施，而不应当解释为局限于这里提出的实施例。相反地，提供这些实施例将使公开彻底和完全，并且将本发明的范围完全地传递给本领域技术人员。并且在此使用的术语的目的仅在于描述具体实施例并且不作为本发明的限制。在此使用时，单数形式的“一”、“一个”和“所述/该”也意图包括复数形式，除非上下文清楚指出另外的方式。还应明白术语“组成”和/或“包括”，当在该说明书中使用时，确定所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或部件的存在，但不排除一个或更多其它的特征、整数、步骤、操作、元件、部件和/或组的存在或添加。在此使用时，术语“和/或”包括相关所列项目的任何及所有组合。
另需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“竖直的”、“水平的”、“内”、“外”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。
为了彻底理解本发明，将在下列的描述中提出详细的结构，以便阐释本发明提出的技术方案。本发明的可选实施例详细描述如下，然而除了这些详细描述外，本发明还可以具有其他实施方式。
请结合参照附图1，本申请提供了一种基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，所述方法包括下列步骤：
S1、设定声信号源的轨迹方程，并基于所述轨迹方程构建声传感器坐标方程；
S2、将所述声传感器坐标方程转换为线性方程；
S3、根据原始OZND模型，构建NRZND模型；
S4、采用NRZND模型求解所述线性方程，获得移动目标位置。
具体的，所构建的声信号源的轨迹方程如下：
其中，为声源的理论轨迹，t为时间值，/>为三行一列的实数。
具体的，构建声传感器坐标方程的具体步骤如下：
将用于接收声信号的n个声传感器的坐标赋值为：
设定每个子传感器的到达时间与主传感器的到达时间之间的时间差为，各子传感器与目标传感器之间的距离差等于各子传感器到达时间与主传感器到达时间之差λj与声传播速度v的乘积/>，因此每个子传感器到虚拟三维坐标系原点的距离为，因此n个传感器的方程表达式为：
其中为第1个传感器到虚拟三维坐标系原点的距离相关的计算参数，/>为第n个传感器到虚拟三维坐标系原点的距离相关的计算参数，其通过下式进行计算：
其中，/>为主传感器到虚拟三维坐标系原点的距离，/>表示第n个子传感器的x轴坐标，/>表示主传感器的x轴坐标，/>表示第n个子传感器的y轴坐标，/>表示主传感器的y轴坐标，/>表示第n个子传感器的z轴坐标，/>表示主传感器的z轴坐标,/>表示每个子传感器的x轴坐标，/>表示每个子传感器的y轴坐标,/>表示每个子传感器的z轴坐标，/>表示子传感器与主传感器之间距离相关的计算参数，r0表示主传感器的坐标（x0,y0,z0），（/>,/>,/>）表示移动目标位置。
对于TVQRF问题而言，将给出的TVQRF时变QR分解问题的统一形式定义为：
G(t)=Q(t)R(t)
考虑到酉矩阵的性质，酉矩阵的定义为：
I(t)=QH(t)Q(t)
其中，是一个光滑时变矩阵，/>是要解的酉或未知正交矩阵，/>是要求解的上三角矩阵；/>是一个单位矩阵，m和n表示任意实数，t表示时间间隙，(·)H表示共轭转置。
进一步的，引入虚单位i，将光滑时变矩阵G(t)、酉或未知正交矩阵Q(t)、要求解的上三角矩阵R(t)分解如下:
下标r表示复数的实数部分，下标i表示复数的虚数部分，将分解后的光滑时变矩阵G(t)、酉或未知正交矩阵Q(t)和上三角矩阵R(t)带入G(t)与I(t)中，可得：
其中Vr1(t)，Vi1(t)分别表示V1(t)的实部和虚部，Vr2(t)，Vi2(t)分别表示V2(t)的实部和虚部；V1(t)和V2(t)表示相乘得到的矩阵代数式：
根据复数值的定义有:
其中，是一个单位矩阵，Z∈Cm×m表示零矩阵。
利用引入酉矩阵的定义性质I(t)=Q(t)Q(t),以及复数值实虚部相等，将问题转换为四个误差方程：
E1(t)=Gr(t)-Vr1(t)
E2(t)=Gi(t)-Vi1(t)
E3(t)=Vr2(t)-I
E4(t)=Vi2(t)
根据误差方程，设置原始OZND模型定义为：
式中表示误差函数，/>表示/>的时间导数，ξ是控制收敛速度的尺度参数，适当的ξ使模型得到更好的性能。
进一步的，本申请实施例根据前述原始OZND模型，构建出NRZND模型，所构建的NRZND模型中除了原有的积分项外，还包含了新的激活函数和自适应系数，其中新的激活函数的表达式为：
其中，κ、δ、ζ均为固定实参数，表示为NRZND模型中第j个误差函数E(j)，exp表示e的幂运算，e为自然常数，/>(t)是随时间t而改变的变参数分段函数，示例性的，κ= 3，δ=400，ζ= 0.975。
其中，。
所述自适应系数的表达式为：
其中，是预定义的参数，E(t)为NRZND模型中的误差函数，/>表示基于时间和误差构成的自适应系数。
因此所构建的NRZND模型为：
其中，是用来抑制噪声的积分项，/>是控制收敛速度的尺度参数，/>表示E(t)的一阶导数，/>表示关于E(t)的新的激活函数，/>表示时间t的换元。
下面对NRZND模型求解TVQRF问题的通解过程进行介绍。
首先对前述四个误差方程的两边进行求导：
式中表示为：
根据NRZND模型的表达式，将其带入对四个误差方程的两边进行求导的结果后，获得：
考虑到矩阵向量化和克罗内克积，上式可改写为：
其中，矩阵S(t)的元素，矩阵/>的定义，的元素分别如表1以及表2所示：
表1矩阵S(t)的各元素表达式
表2矩阵向量化的缩写
上述表格中vec(.)指向量化操作，S(t)中/>表示克罗内克积，/>的定义如下：
其中，floor()表示最大的正整数。
根据上述变换，可以得到：
进一步地，将上式简写为：
其中的定义为：
的定义为：
则TVQRF问题的解可表示为：
考虑到矩阵线性方程的最佳近似解，最终得到TVQRF的通解：
基于上述过程，将所述声传感器坐标方程转换为线性方程，具体包括：
将表示为/>，将/>表示为/>，将表示为/>，因此所形成为线性方程为：/>，其所形成的误差函数为：/>，其中/>表示前述线性方程的误差函数。
因此在TDOA定位问题中，将NRZND模型对线性方程的误差函数进行重构为：
其中，是X(t)的一阶导数，/>是S(t)的一阶导数，/>是D(t)的一阶导数。
同理，采用NRZND模型求解所述线性方程，获得目标位置的解为：
其中，表示S(t)的广义逆矩阵。通过对误差进行求一阶导，即梯度，使x，y，z沿负梯度方向前进，沿这个方向最后到达的结果就是移动目标最终的位置。
为了对本发明的效果进行验证，本申请进一步给出了进行验证实验的设计和执行的过程。在验证过程中，将本申请提出的新的激活函数（以下简称：AF）与其他激活函数（以下简称：AFs）进行了比较，其次将NRZND模型与其他现有模型进行比较，并给出了NRZND模型计算的动态矩阵在动态复值矩阵情况下的实际解和理论解的轨迹，最后，给出了NRZND模型在解决TDOA问题上的实验仿真结果，结果表明了该模型在解决TDOA问题上的有效性和实用性。
将本申请提出的新的激活函数与其他激活函数进行了比较结果如图2-图7所示。图2-图7显示了不同激活函数在不同噪声情况下NRZND模型的残差精度。结果表明，在不同噪声下，新提出的双指数AF比双指数、幂和投影和NF2收敛速度更快。
更具体地，在图3、图5和图7中显示了不同AF在NRZND模型下的残差对数的精度，更直观地表明新的双指数AF的收敛性能比其他AF更具竞争力。首先，在恒定噪声条件下，4种AFs具有相同的收敛精度，均收敛到10−3阶;其次，在无噪声条件下，NF2的收敛精度最低，只收敛到10−3阶，其他3个AFs的收敛精度均为10-5阶。在时变噪声条件下，NF2和功率和投影AF的精度仅为10−3，而我本申请中的新双指数AF仍然在10−5左右。通常，基于改进的双指数AF(11)收敛性能更快，同时保持了其固有的高收敛精度和抗噪声性。
图8分别展示了双指数AF和新双指数AF解决TVQRF问题所涉及的四个残差分量的精度。其中，双指数AF和新双指数AF下的残差分量2、残差分量4收敛性相差无几，但残差分量1与残差分量3则明显地展示了新双指数AF下具有更快的收敛速度，进一步揭示了改进的双指数AF，即新双指数AF具有更好的性能。
同时，将NRZND模型与其他现有模型，例如IZND、BAFARNN和NTZNN模型，进行比较的结果如图9-图14所示。首先，图9与图10共同显示了不同模型在无噪声条件下的残差精度，从图10可以更直观地看出，NRZND模型的收敛速度比其他模型更快，更快达到10−6，比IZND模型快10倍，比BAFARNN模型快102倍。比NTZNN模型快105倍。在精度方面，提出的模型达到了约10−6阶，而BAFARNN模型仅达到约10−4阶，NTZNN模型达到约10−2阶。
图11与图12显示了不同模型在恒定噪声条件下的残差精度，与无噪声条件相比，NRZND模型的收敛速度有一定程度的下降，仅接近10−3的水平，但其他模型的收敛速度仍不及NRZND模型。同时，NRZND模型的收敛精度高于其他三种模型。因此，在恒定噪声条件下，NRZND模型比其他模型具有更好的性能。
图14显示了不同模型在时变线性噪声下的残差精度。通过观察图14，我们发现由于时变噪声的影响，其他模型的收敛精度明显退化。值得注意的是，我们的NRZND模型仍然收敛到10-5阶。因此，NRZND模型具有显著的降噪效果。此外，NRZND模型的收敛速度仍然快于其他模型，这与恒定噪声情况下的情况相同。总之，NRZND模型的性能比其他最先进的解决方案更具竞争力。
图15、图16、图17共同显示了NRZND模型计算的动态复值矩阵M(t)的实际解和理论解的轨迹。从轨迹的拟合程度可以看出，该模型在动态复值矩阵情况下仍然具有优异的性能。
使用NRZND模型在解决TDOA问题上的实验仿真结果如图18-图19所示。从图18中可以看出，目标轨迹与实际轨迹高度一致，无论初始值是多少，最终轨迹都会倾向于目标轨迹。然后，从图19中，我们可以观察到x轴、y轴和z轴各自的误差，系统误差在0.1s内迅速收敛到零，并保持全局稳定。由此可见，本文提出的NRZND模型在解决TDOA问题上具有高精度、低时延的优点。
以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围以准。

Claims (8)

1.基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：
设定声信号源的轨迹方程，并基于所述轨迹方程构建声传感器坐标方程；
将所述声传感器坐标方程转换为线性方程；
根据原始OZND模型，构建NRZND模型；
采用NRZND模型求解所述线性方程，获得移动目标位置。
2.根据权利要求1所述的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，所构建的声信号源的轨迹方程如下：
其中，为声源的理论轨迹，t为时间值，/>为三行一列的实数矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，构建声传感器坐标方程的具体步骤如下：
将用于接收声信号的n个声传感器的坐标赋值为：
表示第1个传感器的时间值，/>表示第n个传感器的时间值，设定每个子传感器的到达时间与主传感器的到达时间之间的时间差为/>，并且每个子传感器到虚拟三维坐标系原点的距离为：/>，因此n个传感器的方程表达式为：
其中为第1个传感器到虚拟三维坐标系原点的距离相关的计算参数，/>为第n个传感器到虚拟三维坐标系原点的距离相关的计算参数，/>表示第n个子传感器的x轴坐标，/>表示主传感器的x轴坐标，/>表示第n个子传感器的y轴坐标，/>表示主传感器的y轴坐标，表示第n个子传感器的z轴坐标，/>表示主传感器的z轴坐标,/>表示每个子传感器的x轴坐标，/>表示每个子传感器的y轴坐标,/>表示每个子传感器的z轴坐标，/>表示子传感器与主传感器之间距离相关的计算参数，r0表示主传感器的坐标（x0,y0,z0），（/>,,/>）表示移动目标位置。
4.根据权利要求3所述的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，将所述声传感器坐标方程转换为线性方程，具体包括：
将表示为/>，将/>表示为/>，将表示为/>，因此所形成为线性方程为：/>，其所形成的误差函数为：/>，其中/>表示前述线性方程的误差函数。
5.根据权利要求4所述的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，根据原始OZND模型，构建NRZND模型，所构建的NRZND模型中除了原有的积分项外，还包含了新的激活函数和自适应系数，其中新的激活函数的表达式为：
其中，κ、δ、ζ均为固定实参数，表示为第j个NRZND模型中的误差函数E(j)，exp表示e的幂运算，e为自然常数，/>(t)为变参数分段函数；
所述自适应系数的表达式为：
其中，是预定义的参数，E(t)为NRZND模型中的误差函数，||.||F表示F范数,/>表示基于时间和误差构成的自适应系数。
6.根据权利要求5所述的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，所构建的NRZND模型为：
其中，是用来抑制噪声的积分项，/>是控制收敛速度的尺度参数，/>表示E(t)的一阶导数，/>表示关于E(t)的新的激活函数，/>表示时间t的换元，/>表示/>的积分。
7.根据权利要求6所述的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，使用NRZND模型对线性方程的误差函数进行重构为：
其中，是X(t)的一阶导数，/>是S(t)的一阶导数，/>是D(t)的一阶导数。
8.根据权利要求7所述的基于NRZND模型的TDOA移动目标定位方法，其特征在于，采用NRZND模型求解所述线性方程，获得目标位置的解为：
其中，表示S(t)的广义逆矩阵。
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