CN114553273B

CN114553273B - 一种面向大规模mimo最优信号检测的有效搜索方法

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Publication number: CN114553273B
Application number: CN202210182779.8A
Authority: CN
Inventors: 赵睿; 范立生; 夏隽娟; 何科; 周发升
Original assignee: Guangzhou University
Current assignee: Guangzhou University
Priority date: 2022-02-25
Filing date: 2022-02-25
Publication date: 2023-05-23
Anticipated expiration: 2042-02-25
Also published as: CN114553273A

Abstract

一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法，包括：利用正交三角法对信道状态信息矩阵进行分解，构造一个决策树；使用A*算法的启发式函数在决策树上搜索成本最低的路径；构建基于深度学习的搜索策略，估计最优启发式，加速搜索启发式函数的搜索效率；对搜索策略的计算复杂度进行评估，将计算复杂度最低的搜索策略作为最终搜索策略；本申请提出的算法在大规模MIMO系统中能达到最优误码率(BER)性能，使得内存大小有界。同时，本发明提出的算法访问的树节点最少，从而显著提高系统信号检测性能。并且提出的算法在实际场景中达到了最优效率。

Description

一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法。

背景技术

多进多出(MIMO)是为极大地提高信道容量，在发送端和接收端都使用多根天线，在收发之间构成多个信道的天线系统，是第五代蜂窝移动通信系统技术的重要组成部分，对于5G通信技术的研究层出不穷，尽管大规模多天线系统可以大幅度提高系统链路可靠性，但是随着用户和基站天线数的增加，基站段信号处理单元的计算复杂度将会增加，尤其是多用户检测问题，现有的检测方法的效率会显著降低。

因此，如何提供一种效率高的大规模MIMO最优信号检测方法，是本领域技术人员亟待解决的问题。

发明内容

本申请实施例提供了一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法，旨在解决现有大规模MIMO最优信号检测方法效率低的问题。

第一方面，本申请提供了一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法，包括：

利用正交三角法对信道状态信息矩阵进行分解，构造一个决策树；

使用A^*算法的启发式函数在决策树上搜索成本最低的路径；

构建基于深度学习的搜索策略，估计最优启发式，加速搜索启发式函数的搜索效率；

对搜索策略的计算复杂度进行评估，将计算复杂度最低的搜索策略作为最终搜索策略。

第二方面，本申请还提供了一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索系统，包括：

决策树构建模块，用于利用正交三角法对信道状态信息矩阵进行分解，构造一个决策树；

路径搜索模块，用于使用A^*算法的启发式函数在决策树上搜索成本最低的路径；

搜索加速模块，用于构建基于深度学习的搜索策略，估计最优启发式，加速搜索启发式函数的搜索效率；

策略评估及选择模块，用于对搜索策略的计算复杂度进行评估，将计算复杂度最低的搜索策略作为最终搜索策略。

第三方面，本申请还提供了一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，处理器执行所述计算机程序时，实现如第一方面中任一项所述的一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法。

第四方面，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时执行如第一方面中任一项所述的一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法

本申请提出的一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法，其有益效果包括：

本发明提出了一种超加速树搜索(HATS)算法，该算法采用深度神经网络(DNN)来估计最优启发式算法，然后使用估计的启发式算法来加速底层内存的有界搜索。本发明提出的算法在大规模MIMO系统中能(逼近)达到了最优误码率(BER)性能，使得内存大小有界。同时，本发明提出的算法访问的树节点最少，从而显著提高系统信号检测性能。并且提出的算法在实际场景中达到了最优效率。

附图说明

为了更清楚的说明本申请实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见的，下面的描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本申请实施例提供的一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法流程图；

图2为本申请实施例提供的信号检测决策树的示意图；

图3为本申请实施例提供的设置参数为8×8MIMO情况下，误码率和信噪比比较图；

图4为本申请实施例提供的设置参数为16×16MIMO情况下，误码率和信噪比比较图；

图5为本申请实施例提供的设置参数为32×32MIMO情况下，误码率和信噪比比较图；

图6为本申请实施例提供的设置参数为8×8MIMO情况下，复杂度与信噪比比较图；

图7为本申请实施例提供的设置参数为16×16MIMO情况下，复杂度与信噪比比较图；

图8为本申请实施例提供的设置参数为32×32MIMO情况下，复杂度与信噪比比较图；

图9为本申请实施例提供的设置SNR＝15DB情况下，复杂度与天线数量的比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

参见图1实施例所示一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法流程图，包括：

S101、利用正交三角法对信道状态信息矩阵进行分解，构造决策树；

在构建决策树之前，首先需要明确信号检测问题的原理；

给定观测向量

和满列秩(n≥m)的变换矩阵/>

信号检测问题的目标是从线性混合模型中恢复传输的离散信号，

y＝Hx+w, (1)

表示均值和单位方差均为零的加性高斯白噪声。一般来说，这个问题有不同的应用，包括但不限于信号处理、通信、机器学习、全球导航卫星系统(GNSS)和雷达成像。本申请将集中研究大规模多输入多输出(MIMO)无线通信系统中的最优信号检测。但是，需要注意的是，本申请所提出的方法是通用的，可以应用于其他应用。

在大型MIMO系统中，在发射端和接收端都装有m_c和n_c天线，这样n_c≥m_c＞＞1。其中，H_c为随机无线信道状态信息(CSI)矩阵，其中(i,j)'s的元素

表示从第j发射天线到第i接收天线的tap增益。此外，x_c表示均匀分布在有限格点集/>

上的发射信号向量。事实上，/>

是基于底层调制模式的字母集，而/>

的一个标准示例是/>

用于4-正交振幅调制(4-QAM)。当通过瑞利fat衰落信道H_c传输x_c时，会受到加性高斯白噪声w_c的影响。因此，所接收到的信号可以表示为，

y_c＝H_cx_c+w_c. (2)

特别地，本申请考虑下面的等价表示，

and/>

是由复数组成，/>

和/>

分别表示该值的实部和虚部。基于这种实值表示，(2)可以用m＝2m_c和n＝2n_c写成(1)。

在晶格理论中，H被认为是生成的晶格

的生成器矩阵，这表明生成的晶格是原始晶格中的“倾斜”之一。当H完全已知时，用最小化平均误差概率来解决问题的数学最优方法是用欧几里得距离搜索离y最近的“倾斜”格点Rx^*，

它给出了(1)中x的精确最优最大似然(ML)估计。由于信号向量x只包含整数分量，因此(5)也被称为整数最小二乘(ILS)问题。但是，与标准最小二乘问题相比，其求解盲降问题更具挑战性，后者的信号向量由连续项而不是离散项组成，通过伪逆可以有效地求解最优解。作为一个组合优化问题，由于其搜索空间的离散性，被认为是NP-hard。证明了在最坏情况下，所有算法的最优解都涉及指数复杂度。然而，人们可以将这个问题表示为在状态空间中的搜索，并通过遵循一种只研究每个维度上必要的格点的特定策略有效地降低平均复杂度。具体来说，得到的状态空间形成了一个决策树，它的节点表示符号上的决策，而分支表示相关决策的代价。相应地，决定应该选择哪个节点进行扩展的策略称为树搜索算法。本申请通过寻找最短路径，从而找到最优解。

在一实施例中，为了构造决策树，本申请首先对信道状态信息(CSI)矩阵进行正交三交(QR)分解，

是上三角矩阵，分区矩阵/>

和/>

都有正交的列。

在一实施例中，对信道状态信息(CSI)矩阵进行正交三交(QR)分解之后，包括：

重写信道线性混合模型方程。

即，将(1)改写为

z＝Rx+v, (7)

其中

最优的MIMO信号检测问题经过预处理后的维数m的平方。

在一实施例中，为了方便起见，本申请将(7)的矩阵和向量的条目的反向顺序编号为：

其中，r_i,j表示R从右下角到左上角排列后的第(i,j)分量。经过预处理后，一个给定的候选对象的平方欧氏距离可以扩展为，

其中第k个增量成本可以表示为，

它只取决于部分信号矢量(PSV)x^k＝[x_k,x_k-1,...,x₁]^T。x^k的累积成本为，

而后继者为，

其中设置了初始化g(x⁰)≡0。显然，(12)构建了一个完美的

(从零开始)决策树。在结果树中，最深的节点表示与特定候选节点关联的目标节点。由于

是有限的，因此目标节点集可以枚举为，

其中每个目标节点

与一个候选信号相关联。为了方便起见，将位于k级的目标节点/>

的前验表示为/>

它也表示从根到该节点的路径。注意，有时会忽略下标，并使用x^k来表示位于k级的任意节点。本发明使用/>

表示x^l是x^k的前身。相反，

表示x^j是x^k的子节点。重要的是，每个节点x^k与一个分支成本b(x^k)相关联，而g(x^k)是从根节点到该节点的路径的累积成本。

S102、使用A^*算法在决策树上搜索成本最低的路径。

在构建了决策树之后，即可使用A^*算法可以直接在树上搜索成本最低的路径。在描述该算法之前，本申请介绍了以下符号，

·ACTIVE表示一个空间可能有限的有序列表，它存储要扩展的节点，在实践中其数据结构通常是一个优先级队列或自平衡二进制搜索树

·f(x^k)是当前分配给节点x^k的评估成本(f-成本)。注意f(x^k)不是静态的，它可能在搜索过程中改变。

·如果在扩展其父节点时遇到了一个节点，则会访问或生成该节点。

·如果在扩展过程中生成了所有后继节点，则会展开扩展。

·如果节点插入到ACTIVE节点中，则在内存中。

·搜索算法的复杂性是根据访问节点的数量来定义的。

在本申请中，将强调树的搜索总是从虚拟根x⁰开始。在每次迭代中，A^*在所有ACTIVE节点和等待扩展的节点中扩展成本最低的节点，然后将该节点的所有后继节点插入到ACTIVE节点中。只要选择了一个目标节点进行扩展，此过程就将终止，并且选定的目标节点将成为算法的输出。作为一种启发式的BeFS算法，A^*使用一个启发式函数h(x^k)来指导搜索。具体来说，启发式函数估计从x^k到目标节点的剩余成本，表示为，

因此，A^*计算x^k的评估成本为，

f(x^k)＝g(x^k)+h(x^k), (16)

其中h(x^k)表示公式(14)的最小值的估计值，而h(x^m)＝0成立，因为目标节点根本没有后继者。因此，f(x^k)实际上估计了x^k子树的最短路径的代价。特别地，最优启发式函数总是给出公式(14)的最小值为，

在这种情况下，最优的f-代价是由，

f^*(x^k)＝g(x^k)+h^*(x^k). (18)

对于最优启发式函数，A^*只扩展了最短路径，因为它总是引导搜索过程走向最短路径。A^*在最优启发式函数下表现最好，因为最终只有沿最短路径的节点会被扩展。然而，在实际应用中，本申请使用公式(17)上的一个下界作为启发式函数，因为找到最优的启发式函数也需要详尽的搜索。一般来说，如果一个启发式函数h(x^k)从未高估最优启发式，那么它是允许的。此外，如果h(x^k)≤b(x^k+1)+h(x^k+1)对于每个节点x^k及其后继节点x^k+1成立，则说h(x^k)是一致的。即，如果启发式函数满足三角形不等式，它就是一致的。很明显，一致的启发式也是可以接受的，但反之则不行。对于一个可接受的启发式函数，A^*可能是最优的，因为它保证了找到最短的路径。特别是，最简单的允许启发式是h(x^k)＝0。因此，现有的方法主要集中于基于公式(14)(16)(18)上更紧密的下界来寻找更有意义的可容许启发式函数。在这种情况下，A^*能够比最简单的启发式算法更快地找到最短路径。然而，由于估计的启发式与最优启发式仍有很大差距，因此性能改进仍然有限。

具有一致的启发式函数，A^*被认为是最优效率的。在这种情况下，减少一致启发式和最优启发式之间的估计误差只会减少扩展节点的数量。虽然A^*比其他搜索算法表现得更好，但其主要问题是其空间复杂度随着搜索深度的增加而呈指数级增长。因此，找到一个持续良好的最优启发式估计和提高内存效率成为提高大规模系统中A^*性能的两种基本方法。

S103、构建基于深度学习的搜索策略，估计最优启发式，加速搜索启发式函数的搜索效率；

本申请提出一种通用的启发式树搜索算法，它通过使用DNN来估计最优启发式，显著加快了启发式BeFS算法。然后，本申请将引入训练策略，并讨论其计算复杂度。

本申请提出了一种基于深度学习的搜索策略，设h(x^k|z,R,θ)表示由可训练的θ参数化的DNN。因此，将相应的f-成本表示为，

f_θ(x^k)＝g(x^k)+h_θ(x^k). (19)本发明在实现中，本发明使用了由L个全连接层组成的全连接神经网络(FCNN)，第层1

l≤L层的神经元数用n_l表示。形式上，第l层的输出可以表示为，

p^l＝max{0,W^lp^l-1+b^l}, (20)

其中，

是前一层的输出。符号/>

和/>

分别是可学习的矩阵和偏差向量。请注意，max{·,·}操作是按组件级的方式执行的。特别地，第一层的输入是由，

在这种情况下，输入大小和输出大小都是固定的，分别设置为n₀＝m和n_L＝1。因此，FCNN的结构可以总结为，

{m,n₁,n₂,…,n^l,…,n^L-1,1}, (22)

可训练参数的集合可以表示为，

θ＝{W¹,b¹,…,W^l,b^l,…,\W^L}, (23)

本发明将强调，DNN的结构并不限于FCNN。在实践中，当然可以使用一些更复杂或专门的结构，如卷积神经网络(CNN)和递归神经网络(RNN)。然而，本发明在这里使用FCNN的原因只是为了验证这个想法，而DNN的结构并不是这项工作的重点。

为了利用基于DNN的启发式函数，本发明可以将其与启发式BeFS搜索算法结合起来。由于A^*在大规模的问题中可能需要非常大的内存空间，因此本发明将使用SMA*算法作为底层的搜索策略。SMA*算法作为A*算法的一个变体，SMA*能够在有限的内存空间下执行BeFS，并且它仍然相当于具有足够内存大小的A*。通过将SMA*与上述深度启发式函数相结合，本发明提出了一种超加速树搜索(HATS)算法，用于大规模MIMO问题中的最优信号检测。一般来说，HATS的工作原理就像A*算法一样。它不断扩展最深的最小f成本节点，直到ACTIVE节点已满，并且每个生成的后继者的f成本根据公式(19)计算。特别是，由于内存大小有限，HATS将从ACTIVE节点中忘记最没有希望的节点，并记住其父节点中的关键信息。因此，内存的大小就可以被限定了。在安全删除最不受希望的节点后，该算法能够向前移动，并在没有其他路径比遗忘路径更好时进行恢复。基于这种策略，HATS维护了整个树的部分扩展子树。因此，最不希望的节点应该是最浅的最高f成本叶节点。需要注意的是，根据部分扩展子树，节点称为“叶”节点。因此，被遗忘的叶节点并不需要成为目标节点。在维护部分扩展子树的同时，该算法将根据后继节点的成本递归地调整扩展节点的成本，从而更新子树。综上所述，在每次迭代中，该算法从内存中扩展最佳节点，生成一个后继节点，并将生成的后继节点插入到ACTIVE节点，并在内存满时删除最差的叶节点。

本发明的训练策略是为了使估计的启发式和最优启发式之间的平均误差最小化。为了实现这一目标，本发明首先介绍了以下关于最优启发式的定理。

定理1:在最优启发式方法下，每个子树最短路径上节点的f代价均等于该路径上最深节点的累积代价。

证明:假设

是/>

子树上的最短路径，

根据公式(17)中描述的最优启发式的定义，可以得出,

适用于子树最短路径上的每个节点

(k≤j≤m)。因此，这个定理被一个事实证明

根据定理1，一个简单的训练策略是最小化平均l₂损失

其中对数据集D进行经验期望，D可以通过在每个时间段遍历最短路径来生成。具体来说，T时隙的数据集可以表示为，

其中，

表示在时间槽t(1≤t≤T)绘制的第k个(1≤k≤m-1)样本。具体来说，/>

包括，

其中，z,R,

是当时相关的接收信号、三角形矩阵和ML估计值。符号/>

是最短路径/>

上的第k个节点。在数据集的基础上，本发明采用小批量梯度下降的方法(如SGD优化器[31]和ADAM优化器[32])来优化网络参数θ，以找到最优参数为，

然而，仍然需要计算ML估计值，这将降低训练过程中的采样效率。为了解决这个问题，本发明使用传输向量x，而不是ML估计值

这在信号估计的意义上是一个合理的近似，因为ML估计最有可能是x，特别是对于高信噪比的状态。

S104、对搜索策略的计算复杂度进行评估，将计算复杂度最低的搜索策略作为最终搜索策略。

本发明还讨论了计算的复杂性，HATS的计算复杂度取决于访问节点的数量和访问成本。当访问一个节点x^k时，计算的复杂度为

其中，第一项表示计算g(x^k)的复杂度，第二项表示计算h_θ(x^k)的复杂度。当DNN精确估计最优启发式算法时，该算法访问的节点最少。因此，HATS的平均复杂度的下界是由,

因为只有m个位于最短路径上的节点最终会被扩展。当估计不完善时，不能保证最优性和最优效率，在最坏情况下，复杂度可能随问题尺度呈指数增长。然而，降低估计误差将显著提高误码率性能和搜索速度。因此，HATS的性能和复杂性同时依赖于DNN的估计质量和系统的信噪比。事实上，本申请所提出的算法几乎达到了最优的误码率性能，而在低信噪比条件下，它几乎达到了最低的复杂度。也就是说，利用本申请所提出的训练策略，该网络能够准确地预测最优启发式算法。因此，HATS在实际情况下往往能达到最优的效率，这表明该算法适用于大规模系统。

本申请还对上述算法的有效性进行验证：

在一实施例中，在Python的环境下，使用计算机服务器对本发明提出的低复杂度通用的启发式搜索算法进行检测。在仿真实验中，本发明考虑了一个在发射机和接收机上分别有N_t天线和N_r天线的MIMO系统模型。因此，有n＝2N_r和m＝2N_t。此外，信号通过QPSK调制进行调制，传输经历瑞利平衰落信道。此外，在接收机上还可以完美地知道信道信息。对于DNN结构，本发明对所有实验都使用相同的DNN结构，其中共有4个隐藏层，4个隐藏层的神经元数量分别设置为128、64、32和16。根据公式(22)所述，DNN的结构可以总结为，

{2N_t,128,64,32,16,1}.

为了训练模型，本发明使用了Adam优化器，学习速率为10^-6。小批量大小设置为128个时隙，总批量大小为1000万。

为了验证该算法的有效性，我们将该算法与几种竞争算法进行了比较。在讨论这些结果之前，我们首先介绍以下缩写，

MMSE:传统的最小均方误差估计

OAMP-Net2:引入的正交近似消息传递网络2。

SD:引入的球面解码算法

DL-SD:一种基于深度学习的球译码算法

A*:A^*算法

HATS(M):本文提出的算法，其中$M$表示内存容量。

图3-5中的内容说明了上述算法在不同尺度MIMO系统中的误码率比较，其中发射机和接收机的天线数分别为8、16、32。此外，信噪比从5dB到15dB不等。需要注意的是，算法必须在2⁶⁴个候选算法中搜索最接近的晶格点，才能在32×32MIMO中达到精确的最佳误码率性能，这是一个非常大的挑战。特别地，在5dB到10dB的信噪比区域中，ML的BERs没有在图5中绘制，因为该区域的计算复杂度变得非常大。从这些数据中，可以发现HATS在所有三个系统中几乎都达到了最佳的误码率性能。当SNR＝15dB，HATS产生的误差分别比8×8、16×16和32×32MIMO系统的最优搜索算法略多10％、10％和15％。相比之下，对于次优算法，如MMSE和OAMP-Net2，它们的误码率性能与所有三个MIMO系统的最优性能相差甚远，尤其是当问题规模变得非常大时。此外，还可以从这些图中发现，随着信噪比的增加，HATS与其他次优算法的性能差距增大。特别是当SNR＝15，HATS将32×32MIMO中MMSE和OAMP-Net 2的误差分别降低到0.0052％和1.504％左右。此外，在8×8、16×16和32×32MIMO系统的10^-3，10^-4和10^-5水平下，HATS的信噪比增益分别约为3.2dB、2.1dB和1.8dB。综上所述，该算法即使在大规模问题中也具有鲁棒性，且几乎是最优的。

为了显示信噪比和内存约束对提出算法计算复杂度的影响，如图所示6-8用于显示在与图3-4相同的设置下的复杂性比较。从图6-8中的结果来看。可以得出结论，在不同内存大小的情况下，HATS访问的节点仍然比SD、DL-SD和A^*要少得多。SD、DL-SD和A^*访问的节点数都随着信噪比的降低而呈指数级增长，这表明它们不适用于大规模问题。相反，HATS访问的节点数在低信噪比情况下几乎呈线性增加。此外，可以从这些数据中发现，在广泛的可接受SNRs范围内，HATS可以达到最低的复杂度，而SD、DL-SD和A^*的复杂度仍然很高。具体来说，对于搜索空间大小为2⁶⁴的32×32MIMO，SNR＝18dB、SD、DL、D-SD和A^*必须平均访问约1800、1100和1000个节点才能找到最优解决方案，而HATS只需要访问约150个节点。特别是，还可以发现HATS对内存大小不敏感，而且它在有限的内存大小的情况下表现良好。具体来说，当内存大小有限制时，HATS(128)、HATS(1024)和HATS(∞)在这三个系统中的性能几乎相同。这表明在实际应用中，有限内存几乎可以达到最优的效率。

图9说明了竞争算法与问题规模的计算复杂度比较，其中天线的数量从8到24个变化，相关的信噪比设置为15dB。从图中可以看出，HATS(128)、HATS(1024)和HATS(∞)的复杂性几乎随天线数量呈线性增加，而SD、DL-SD、A^*的复杂性随问题规模呈指数增长。这意味着，与其他最优搜索算法相比，HATS的效率更高，对问题规模的敏感性更低。如图3-8所示。HATS在大规模系统中几乎可以达到最优误码率性能，可以得出该算法在大规模问题中几乎满足最优效率的结论，这也进一步验证了该算法的有效性。

在一实施例中，本申请还提供了一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索系统，包括：

在一实施例中，本申请还提供了一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，处理器执行所述计算机程序时，实现如上述任一实施例所述的一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法。

在一实施例中，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时执行如上述任一实施例所述的一种面向大规模MIMO最优信号检测的有效搜索方法

以上结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但本发明不限于所描述的实施方式。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明原理和精神的情况下，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，仍落入本发明的保护范围内。