CN114553092B - 基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法，属于同步电机控制系统领域，包括以下步骤：一、基于PMSM在dq轴同步旋转坐标系下的电压方程，将方程离散化后采用在定子d轴注入负序电流的策略，从而得到满秩的离散电压方程；二、改进象群游牧算法，使用Tent映射和反向学习，提升算法收敛性，并对原本算法中氏族位置更新和分离操作公式进行更改，缓解了迭代过程中更新位置贫化问题；三、建立改进象群游牧算法和永磁同步电机参数辨识的关系；四、基于改进象群游牧算法对PMSM中4个关键参数进行辨识。本方法使用改进智能算法，一次性同时辨识出多个参数，更好地适应电机控制的非线性工作特性，从而能够精确稳定地进行电机控制。

Description

基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法

技术领域

本发明属于同步电机控制系统领域，具体涉及一种基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM，Permanent magnet synchronous motor)具有控制精度高，响应速度快，被广泛应用于生活中的各个方面。但PMSM也存在非线性，强耦合，参数较多，控制难度大，辨识精度与超调量两者难以做到平衡兼顾等问题。PMSM主要与控制方法相关的参数为定子电阻，dq轴电感，定子磁链，大部分控制电机算法都存在依赖模型参数的情况，而参数辨识的方法主要有模型参考自适应，卡尔曼滤波，智能优化算法和递推最小二乘。模型众多，对PMSM进行的参数辨识一直是当前相关领域和行业的研究热点和难点。

目前智能算法发展迅速，具有收敛速度快，适应性强等优点，但智能算法也存在位置更新匮乏，陷入局部最优问题，且进行PMSM参数辨识时，因数学模型的限制，辨识过程通常具有一定的顺序，不能够同时进行辨识。

本发明研究内容属于同步电机控制方向，主要是使用改进智能象群游牧算法(EHO，Elephant herding optimization)算法，一次性同时辨识出3个参数且改善了算法本身收敛速度和收敛到局部最优等问题。

象群游牧算法是受象群的群聚行为启发的一种群智能算法，2016年提出的新型元启发式算法，象群算法分为两步操作：氏族更新操作和分离操作，但基本的象群算法结构简单，由于更新操作频繁，位置探索受到向原点不合理收敛的影响，分离操作导致初始位置的偏态分布，并且位置探索权重也不平衡。由于该算法中存在随着迭代次数增加，更新位置匮乏等问题，所以并不能直接应用。

发明内容

本发明提出了一种基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法，该方法有效地解决了同步电机参数辨识困难，最终辨识结果具有较高精度。

为了实现上述目的，本申请采用的技术方案如下：

一种基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤一，基于永磁同步电机在dq轴同步旋转坐标系下的电压方程，将方程离散化后采用在定子d轴注入负序电流的策略，从而得到满秩的离散电压方程；然后进行数据采样，采集的数据为dq轴电流电压i_d i_q u_d u_q以及电角速度we。

步骤二，改进象群游牧算法，使用Tent映射和反向学习，提升算法收敛性，并对原本算法中氏族位置更新和分离操作公式进行更改，缓解了迭代过程中更新位置贫化问题；本方法在象群算法中位置更新公式基础上通过引入α、β、γ参数来分别控制大象向女族长、氏族中心移动的趋势及其随机性，增加原本算法位置更新的均衡性和随机性。并进一步通过改进种群初始化策略，Tent混沌映射增加位置多样性，并在种群中加入反向种群进行排序，选择满足种群数量的适应度最优的粒子作为初始种群，加快算法收敛，计算种群适应度，得出参数辨识的最优结果；

步骤三，建立改进象群游牧算法和永磁同步电机参数辨识的关系；

步骤四，基于改进象群游牧算法对PMSM中4个关键参数进行辨识。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤一中的满秩的离散电压方程为

式中，u_d(k) u_q(k) i_d(k) i_q(k) ω_e(k) i_d(k+1) i_q(k+1)分别为id＝0控制策略下第k个采样点的dq轴定子电压电流以及转子电角速度和第(k+1)个采样点的dq轴定子电流；u_d1(k) u_q1(k) i_d1(k) i_q1(k) ω_e1(k) i_d1(k+1) i_q1(k+1)分别为定子d轴注入负序电流控制策略下第k个采样点的dq轴定子电压电流以及转子电角速度和第(k+1)个采样点的dq轴定子电流；T_s为采样时间。

本发明技术方案的进一步改进在于：改进的象群算法步骤如下：

Step1：初始参数设置，氏族数n_clan，氏族中大象数n，允许迭代次数T，当前迭代次数t，粒子范围[X_min,X_max]，更新操作中比例因子α、β、γ；

Step2：应用Tent映射反向学习生成初始种群，并计算种群适应度；

Step3：判断迭代次数是否越限；如果t＜T，执行Step4；如果t≥T，执行Step9；

Step4：分别记录适应度最高和最低的个体，最高的为女族长，最低作为公象；

Step5：根据式(8)对每个氏族的女族长进行位置更新操作；

Step6：根据式(9)对每个氏族中除女族长之外的大象进行位置更新操作；

Step7：根据式(10)对每个氏族中的公象进行分离操作；

Step8：计算种群适应度，选择所有氏族中适应度最好的粒子作为t代最优解，并进入下一个循环t+1；

Step9：输出第T代最优解作为参数辨识值。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述永磁同步电机为表贴式永磁电机，直轴电感和交轴电感值相同，步骤四中需要辨识的关键参数为定子电阻R，定子电感L_d和转子磁链ψ_f。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤三中PMSM参数辨识可看作一个系统最优化问题，将辨识模型的输出与参考模型的输出的均方差作为适应度函数，利用改进象群算法对PMSM参数不断寻优修正，使得辨识模型与参考模型近似等效，此时优化算法的解即为PMSM待辨识参数。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术效果如下：

本发明改善了原象群游牧算法中的种群位置更新操作，提升了全局寻优能力，使用混沌算法加反向学习策略初始化种群，丰富种群初始样本并提高了算法收敛速度，并进一步使用一种新的非线性控制参数，平衡了全局搜索和局部寻优能力。解决了PMSM进行参数辨识中的关键问题，实验结果显示该方法应用于PMSM辨识具有高精度的优势。一般情况下使用其他方法对PMSM进行参数辨识不能够同时进行，本申请方法能够同时辨识多个参数。

附图说明

图1采集数据示意图；

图2为标准象群游牧算法女族长位置更新操作；

图3为改进象群游牧算法女族长位置更新操作；

图4为标准象群算法氏族ci中大象j位置更新操作；

图5为两种控制参数对比仿真图；

图6为基于改进象群算法的PMSM永磁同步电机参数辨识原理图；

图7为PMSM矢量控制的Simulink仿真模型图；

图8PMSM参数电阻辨识结果；

图9PMSM参数电感辨识结果；

图10PMSM参数磁链辨识结果。

具体实施方式

1PMSM数学模型

PMSM在dq轴同步旋转坐标系下的电压方程：

其中，u_d,u_q,i_d,i_q分别为定子dq轴电压电流；R L_d L_q ψ_f分别为定子电阻、dq轴电感以及永磁体磁链；ω_e为电角速度。

将(1)式进行离散化，可得dq坐标系下PMSM的离散电压方程：

上式中有4个参数未知，分别为R L_d L_q ψ_f，但该离散电压方程组的秩为2，故该方程组欠秩，此时有无数多个解。为同时对这4个参数进行辨识，采用在定子d轴注入负序电流的策略，从而得到满秩的离散电压方程：

式中，u_d(k) u_q(k) i_d(k) i_q(k) ω_e(k) i_d(k+1) i_q(k+1)分别为id＝0控制策略下第k个采样点的dq轴定子电压电流以及转子电角速度和第(k+1)个采样点的dq轴定子电流；u_d1(k) u_q1(k) i_d1(k) i_q1(k) ω_e1(k) i_d1(k+1) i_q1(k+1)分别为定子d轴注入负序电流控制策略下第k个采样点的dq轴定子电压电流以及转子电角速度和第(k+1)个采样点的dq轴定子电流；T_s为采样时间。数据采样方法可见图1。

2基于改进象群游牧算法(IEHO)

2.1象群游牧算法

2.1.1氏族更新操作

氏族ci中每一头大象的位置都会受女族长位置所影响，氏族ci中大象j的位置更新公式为：

x_new,ci,j＝x_ci,j+α×(x_best,ci-x_ci,j)×r (4)

其中，x_new,ci,j和x_ci,j分别为氏族ci中大象j更新后的位置与旧位置；x_best,ci代表氏族ci的女族长，它是整个氏族ci中位置最好的大象；α∈[0,1]为反映x_best,ci对x_ci,j影响的比例因子；r∈[0,1]是均匀分布的随机数。

每个氏族中位置最优的大象通过下式进行更新：

x_new,ci,j＝β×x_center,ci (5)

其中，β∈[0,1]为反映x_center,ci对x_new,ci,j影响的比例因子。从(5)式可了解到，新的大象x_new,ci,j是由氏族ci中所有大象的位置信息生成的。x_center,ci为氏族ci的中心，其第d维由下式计算：

其中，1≤d≤D为第d维，D为总维数；n_ci为氏族ci中大象的数量；x_ci,j,d为x_ci,j的第d维。

2.1.2分离操作

模拟自然界象群，种群中适应度最差的公象需要离开，这会提高种群整体的适应度，称为分离操作。对每个氏族中位置最差的大象进行分离操作：

x_worst,ci＝x_min+(x_max-x_min+1)×rand (7)

其中，x_max x_min分别为大象位置的上限与下限；x_worst,ci为氏族ci中位置最差的大象；rand∈[0,1]为均匀分布的随机数。

2.2象群游牧算法的改进

象群游牧算法虽结构简单，但由于更新操作频繁，位置探索受到向原点不合理收敛的影响；分离操作导致初始位置的偏态分布，并且位置探索权重也不平衡。

2.2.1氏族更新操作的改进

对于标准象群算法氏族ci中女族长的位置更新操作，如图2所示。

由上图可知，女族长的新位置不取决于其旧位置，即女族长的旧位置，上一代中每个氏族最好的位置，并未被利用。此外，当β很小时，女族长新位置会不合理地移动到原点；当β很大时，女族长新位置又会突然移动到氏族中心。利用下式以改进女族长位置更新公式：

x_new,ci,j＝x_best,ci,j+β×(x_center,ci-x_best,ci,j) (8)

上式中女族长新位置由其旧位置与氏族中心的线性组合决定，不存在向原点的不合理收敛，如图3所示。

对于标准象群算法氏族ci中大象j的位置更新操作，如图4所示。

由上图4可知，大象j向女族长移动的趋势和移动时的随机性都只受参数α控制，因此难以权衡位置探索。改进后氏族ci中的大象j位置更新公式为：

x_new,ci,j＝x_ci,j+α×(x_best,ci-x_ci,j)+β×(x_center,ci-x_ci,j)+γ×r (9)

其中，γ∈[0,1]为反映大象随机移动趋势的比例因子；r＝(2×rand-1)(x_max-x_min)为一个均匀分布的随机向量。通过α、β、γ来分别控制大象j向女族长、氏族中心移动的趋势及其随机性。

2.2.2分离操作的改进

根据(10)式进行分离操作：

x_worst,ci＝x_min+(x_max-x_min)×rand (10)

利用向下取整函数floor与概率质量函数在给定范围内生成均匀分布的随机整数，因此，需要靠[x_min,x_max+1)上均匀连续分布的随机数来生成[x_min,x_max]内均匀离散分布的随机整数。

2.3种群初始化策略

标准象群算法随机生成初始种群，这会导致种群多样性和遍历效果变差，为改善这项问题，本研究采用Tent混沌映射初始化粒子种群以提高初始位置多样性。常规的元启发算法中，一般采取随机初始化种群，即在某一范围内随机取值，但这种初始化策略所得种群在最终结果的质量和种群的收敛速度上效果较差，反向学习的种群初始化策略能够提高适应性，提高算法收敛速度。

Tent映射见下式：

u＝0.5时，产生的序列均匀分布，故上式可变形为：

则基于Tent映射的初始种群为：

X＝X_min+x_t×(X_max-X_min) (13)

反向学习的基本原理：

若D维空间变量存在一点x，x＝(x₁,x₂,x₃,…,x_D)，x_i∈[a_i,b_i]，其反向点x^*＝(x₁ ^*,x₂ ^*,x₃ ^*,…,x_D ^*)，i∈[1,D]。那X反向种群是：OX＝X_max+X_min-X，依照适应度排序，挑选适应度最好的N个粒子作为最终的初始种群。

虽然上式9中改善了α控制，但寻优结果依旧主要取决于α的取值，为了更好地进行寻优，本方法提出了一种新的非线性控制参数：

其中，α₁＝0.05，α₂＝0.3为参数的最小值和最大值，δ为控制步长的调节因子，设为2.5，I(max)表示最大迭代次数，设为500。

仿真如图6所示，从图中可以清晰的看出，在算法前期参数a的具有较大的斜率，可以加快算法的全局搜索能力。降低了中期斜率，方便进入局部搜索。后面的斜率比较平缓，可以让算法搜索到最优解。

综上，改进的象群算法步骤如下：

Step1:初始参数设置，氏族数n_clan，氏族中大象数n，允许迭代次数T，当前迭代次数t，粒子范围[X_min,X_max]，更新操作中比例因子α、β、γ；

Step2：应用Tent映射反向学习生成初始种群，并计算种群适应度；

Step3：判断迭代次数是否越限。如果t＜T，执行Step4；如果t≥T，执行Step9；

Step4：分别记录适应度最高和最低的个体，最高的为女族长，最低作为公象；

Step5：根据式(8)对每个氏族的女族长进行位置更新操作；

Step6：根据式(9)对每个氏族中除女族长之外的大象进行位置更新操作；

Step7：根据式(10)对每个氏族中的公象进行分离操作；

Step8：计算种群适应度，选择所有氏族中适应度最好的粒子作为t代最优解，并进入下一个循环t+1；

Step9：输出第T代最优解作为参数辨识值。

3基于改进象群算法的PMSM参数辨识

PMSM参数辨识可看作一个系统最优化问题，将辨识模型的输出与参考模型的输出的均方差作为适应度函数，利用改进象群算法对PMSM参数不断寻优修正，使得辨识模型与参考模型近似等效，此时优化算法的解即为PMSM待辨识参数。PMSM的参考模型为：

其中，u＝(u_d(t),u_q(t))为输入矢量；x＝(i_d(t),i_q(t))为状态变量；parameter＝(R,L,ψ_f)为待辨识参数矢量，R为定子电阻，L为dq轴电感，ψ_f为转子磁链；y＝we(t)为系统输出矢量。为得到待辨识参数矢量parameter，建立辨识模型：

在实际实验中，采集的数据为dq轴电流电压i_d i_q u_d u_q以及电角速度we，因此可将上述参考模型与辨识模型变形为：

其中y＝(u_d(t),u_q(t))为系统输出矢量；u＝(i_d(t),i_q(t),we)为输入矢量；函数h()为式(2)。将改进象群算法每代的每头大象作为待辨识参数矢量，即令与输入矢量u的每组数据根据式(16)结合得到辨识模型的输出矢量组将每组y与其对应的作比较，并不断通过象群算法更新每个粒子的位置和全局最优位置以使适应度函数值不断减小，直到满足终止条件。为实现辨识模型与参考模型等效，使用下式作为适应度函数来反映辨识模型的效果：

其中，n为数据组数；u_d(k)、u_q(k)、u_d1(k)、u_q1(k)分别为第k组数据中的零序和负序dq轴电压；a₁、a₂、a₃、a₄为权重系数。

基于改进象群算法的PMSM永磁同步电机参数辨识原理如图7所示。

4.测试工况与测试方法

参考都是在额定工况下进行的数据采集，电机在额定转速及额定转矩的工况下，采集零序与负序下的dq轴电压电流及电角速度，u_d(k)、u_q(k)、u_d1(k)、u_q1(k)、i_d(k)、i_q(k)、i_d1(k)、i_q1(k)、we(k)we₁(k)。将采集的每组dq轴电流和电角速度都与象群算法中每代的每个粒子根据辨识模型相结合得到n组系统输出n为采集的数据组数。采集的系统输出y与计算得到的求均方差，经适应度函数处理后，返回改进象群算法进行下次迭代，刷新全局最优位置与各个粒子的位置，直到满足终止条件，其最终输出的最优粒子即为辨识的PMSM电机参数。

5.仿真分析

本文在Matlab/Simulink环境下对所提辨识方法进行仿真验证。由于仿真中所需辨识的电机参数不会发生变化；不受环境、工况的干扰；不存在因信号采集精度而影响到辨识结果的问题，因此利用仿真对辨识算法性能进行分析。PMSM矢量控制的Simulink仿真模型如图6所示，待电机运行稳定后，记录dq轴电流、电压，电角速度并将这些数据保存至Matlab工作区，利用改进EHO算法进行PMSM参数辨识。仿真电机模型参数设置如表1。

表1 PMSM参数

上表是实验室表贴式PMSM额定参数，直轴电感和交轴电感值相同，因此只需要对上表最后三个参数进行辨识。给定的三个初始粒子最小值为[0，0.002，0.1]，最大值为[2,0.004,0.2]，最终仿真辨识结果如图7所示。图中得出，辨识结果整体较好，转子磁链经过几次迭代直接收敛到额定值，定子电阻和定子电感虽然未能收敛为额定值，但其精度整体依旧很好，说明该方法能够适应PMSM的非线性特性。上图是收敛速度较好的情况，因智能算法都存在不稳定情况，对仿真模型再次运行20次，记录算法误差，最后经过统计发现电阻辨识误差平均百分比为1.53％，定子电感辨识误差平均百分比为0.87％，转子磁通辨识误差平均百分比是1.29％，辨识精度较高，具有较强的应用价值。

本文选取的国际通用的10个标准测试函数，这些测试函数具有单峰、多峰以及多变量的特性，可以有效验证所提出算法的全局寻优能力，以及局部搜搜能力。文中所涉及到的实验均在Windosw10和Matlab2019b上进行仿真测试，数的详细信息如表1所示。

表1基准测试函数

实验结果如表2所示，表2中所对比的算法有灰狼优化算法(GWO)、粒子群优化算法(PSO)、海洋捕食者算法(MPA)、象群游牧算法(EHO)。算法中的参数设置均采用相应文献中的默认设置，每个算法在相同的硬件条件下单独运行20次，并收集其最优值、平均值、最差值、标准差以及算法求解时间。最优值能有效证明算法的寻优效率，平均值和标准差能有效证明算法的稳定性。求解时间以及最差值作为辅助指标，可以更为科学的验证算法的性能。

表2仿真实验结果

表中结果可以得出，所改进算法除在F6、F8没有获取最优，其余函数中寻优结果具有明显提升，平均值有了改善。

Claims (2)

1.一种基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，基于永磁同步电机在dq轴同步旋转坐标系下的电压方程，将方程离散化后采用在定子d轴注入负序电流的策略，从而得到满秩的离散电压方程；然后进行数据采样，采集的数据为dq轴电流电压i_d i_q u_d u_q以及电角速度we；

步骤二，改进象群游牧算法，使用Tent映射和反向学习，提升算法收敛性，并对原本算法中氏族位置更新和分离操作公式进行更改，缓解了迭代过程中更新位置贫化问题；

改进的象群算法步骤如下：

Step1：初始参数设置，氏族数n_clan，氏族中大象数n，允许迭代次数T，当前迭代次数t，粒子范围[X_min,X_max]，更新操作中比例因子α、β、γ；

Step2：应用Tent映射反向学习生成初始种群，并计算种群适应度；

Step3：判断迭代次数是否越限；如果t＜T，执行Step4；如果t≥T，执行Step9；

Step4：分别记录适应度最高和最低的个体，最高的为女族长，最低作为公象；

Step5：对每个氏族的女族长进行位置更新操作；

Step6：对每个氏族中除女族长之外的大象进行位置更新操作；

Step7：对每个氏族中的公象进行分离操作；

Step8：计算种群适应度，选择所有氏族中适应度最好的粒子作为t代最优解，进入下一个循环t+1；

Step9：输出第T代最优解作为参数辨识值；

步骤三，建立改进象群游牧算法和永磁同步电机参数辨识的关系；

永磁同步电机参数辨识看作一个系统最优化问题，将辨识模型的输出与参考模型的输出的均方差作为适应度函数，利用改进象群算法对永磁同步电机参数不断寻优修正，使得辨识模型与参考模型近似等效，此时优化算法的解即为永磁同步电机待辨识参数；

步骤四，基于改进象群游牧算法对永磁同步电机中4个关键参数进行辨识；

所述永磁同步电机为表贴式永磁电机，直轴电感和交轴电感值相同，需要辨识的关键参数为定子电阻R，定子电感L_d和转子磁链ψ_f。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进象群游牧算法永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于：步骤一中的满秩的离散电压方程为

式中，u_d(k) u_q(k) i_d(k) i_q(k) ω_e(k) i_d(k+1) i_q(k+1)分别为id＝0控制策略下第k个采样点的dq轴定子电压电流以及转子电角速度和第(k+1)个采样点的dq轴定子电流；u_d1(k) u_q1(k) i_d1(k) i_q1(k) ω_e1(k) i_d1(k+1) i_q1(k+1)分别为定子d轴注入负序电流控制策略下第k个采样点的dq轴定子电压电流以及转子电角速度和第(k+1)个采样点的dq轴定子电流；T_s为采样时间。