CN114524110B - 一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，包括以下步骤：选择超声速民机基准构型，提取基准声爆近场波形；截去基准声爆近场波形B₁B₂，添加激波A₁A₂与膨胀波A₂A₃，确定激波最优峰值和膨胀波最优长度；结合修正的声爆线化理论，对旋成体静音锥外形进行优化设计；将最优旋成体静音锥外形添加到超声速民机基准构型机身截面S₃之前，得到超声速民机旋成体静音锥构型。本发明利用修正的声爆线化理论快速预测近场波形，以及优化设计变量数少的优点，能够直接以声爆强度为目标，快速设计出添加旋成体静音锥的超声速民机外形，有效抑制超声速民机巡航阶段产生严重声爆问题，更好地满足超声速民机飞行时对声爆强度的要求。

Description

一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法

技术领域

本发明属于超声速民机声爆抑制技术领域，具体涉及一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法。

背景技术

声爆是制约超声速民机投入商业运营的瓶颈。为解决声爆问题，国内外研究人员从上世纪60年代开展大量的研究。其中，本世纪初美国湾流公司Howe提出机头静音锥技术(专利号US6698684)，是一种行之有效的声爆抑制技术。机头静音锥技术是通过在超声速民机头部添加多段细长杆组合而成的装置，可实现声爆抑制，其抑制声爆的机理为：利用这些细长杆产生的多道弱激波代替传统飞机头部产生的一道强激波，且在传播到地面的过程中不发生汇聚。这样不仅降低地面波形机头激波的强度，还能够大幅增加头激波的上升时间。

美国NASA(National Aeronautics and Space Administration)于2002年在4×4整体式风洞中对Howe设计的静音锥开展风洞试验，并将测量结果与CFD(ComputationalFluid Dynamic)计算得到的声爆近场波形进行对比，从而验证数值模拟计算结果的有效性。2006年又将可伸缩的机头静音锥技术应用到F-15B飞机上进行飞行试验，从而验证机头静音锥技术的有效性。

然而，传统方式中，设计有效降低声爆强度的静音锥往往采用高可信度计算与优化设计相结合的手段，耗时十分长，且严重依赖于计算条件。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，包括以下步骤：

步骤1，选择超声速民机基准构型；所述超声速民机基准构型的机身长度为L；

步骤2，在设计马赫数Ma和设计攻角α的巡航条件下，对超声速民机基准构型进行数值模拟，提取得到超声速民机基准构型正下方距离为H位置的超声速巡航状态下的基准声爆近场波形；

其中，在基准声爆近场波形中，基准声爆近场波形起点为O_start，基准声爆近场波形终点为O_end，机身头部(S₁)产生的激波在基准声爆近场波形中对应位置为点B₁；

步骤3，确定激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}：

步骤3.1，自超声速民机基准构型的机身头部(S₁)开始，沿飞机轴向查找到满足以下条件的机身截面(S₂)：机身截面(S₂)的直径D₀＝0.5％L～2.5％L；

步骤3.2，确定机身截面(S₂)产生的激波在步骤2得到的基准声爆近场波形中的对应位置，表示为点B₂；

步骤3.3，在步骤2得到的基准声爆近场波形中，截去起点O_start到点B₁以及点B₁到点B₂之间的基准声爆近场波形前段B₁B₂；保留点B₂到终点O_end之间的基准声爆近场波形后段B₂O_end；

步骤3.4，在起点O_start和点B₂之间，依次选择三个点，分别为：点A₁、点A₂和点A₃；

确定点A₁、点A₂和点A₃的初始位置后，采用下面优化设计过程，不断调节点A₁、点A₂和点A₃的位置，使点A₁到点A₂的连接直线形成的激波A₁A₂的峰值P_S，为激波最优峰值P_{S_LB}；使点A₂到点A₃的连接直线形成的膨胀波A₂A₃的长度L_E，为膨胀波最优长度L_{E_LB}；

其中，激波A₁A₂的峰值P_S，为点A₁和点A₂之间的高度差；膨胀波A₂A₃的长度L_E，为点A₂到点A₃的水平距离；

优化设计过程为：

步骤3.4.1，确定约束条件为：

条件1：激波A₁A₂的峰值P_S＝0.1*基准声爆近场波形最大超压值～1.5*基准声爆近场波形最大超压值；

条件2：激波A₁A₂的斜率＝0.008～0.012；

条件3：膨胀波A₂A₃的长度L_E＝0.1L～0.5L；

条件4：点A₃到点A₁连线的斜率＝-0.00132～-0.00124；

条件5：激波A₁A₂的斜率＝点B₂到点A₃连线的斜率；

步骤3.4.2，在满足步骤3.4.1确定的约束条件下，给定点A₁、点A₂和点A₃的初始位置，并在基准声爆近场波形后段B₂O_end的前方，依次连接起点O_start、点A₁、点A₂、点A₃和点B₂，从而得到添加激波和膨胀波的声爆近场波形；

结合声爆远场传播方法，以添加激波和膨胀波的声爆近场波形作为输入，使其传播到远场，并求解得到远场声爆强度；

判断得到的远场声爆强度是否达到优化目标最低值；如果满足，则停止优化，点A₁、点A₂和点A₃的当前位置，即为最优位置，进而得到激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}；如果不满足，则改变A₁、点A₂和点A₃的位置，实质为改变激波A₁A₂的峰值P_S和膨胀波A₂A₃的长度L_E，重复进行迭代优化；

步骤4，对旋成体静音锥外形进行优化设计，得到最优旋成体静音锥外形：

步骤4.1，设定旋成体静音锥外形的设计变量为：圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R；

步骤4.2，在满足以下约束条件下，给定圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R的初始值，从而确定初始旋成体静音锥外形；

s.t.L₁∈[0.01L,0.08L]

L₂∈[0.01L,0.08L]

R∈[0.05L,0.25L]

步骤4.3，根据修正的声爆线化理论，获得初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布，并对初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形进行预测，获得初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形；

从初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形中，提取到初始旋成体静音锥外形对应的激波峰值P_S和膨胀波长度L_E；

步骤4.4，判断步骤4.3得到的激波峰值P_S和膨胀波长度L_E是否满足以下关系式：

min f＝W₁·|P_{S_LB}-P_S|+W₂·|L_{E_LB}-L_E|

其中：

W₁和W₂为权重系数，且满足W₁+W₂＝1.0；

如果满足，则步骤4.2给定的圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R，即为最终优化得到的旋成体静音锥外形最优参数，进而得到最优旋成体静音锥外形，然后执行步骤5；如果不满足，在满足约束条件下，调整圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R，返回步骤4.3；

步骤5，将最优旋成体静音锥外形的几何参数表示为：圆锥段最优长度L₁(best)、圆柱段最优长度L₂(best)和圆柱段最优半径R(best)；

自超声速民机基准构型的机身头部(S₁)开始，沿飞机轴向查找到半径为圆柱段最优半径R(best)的机身截面(S₃)，截去机身头部(S₁)到机身截面(S₃)的一段机身；然后，将最优旋成体静音锥外形添加到超声速民机基准构型的机身截面(S₃)的前面，得到超声速民机旋成体静音锥构型。

优选的，步骤4.3具体为：

步骤4.3.1，给定初始旋成体静音锥外形的几何参数为：圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R；

采用下式，获得初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布S_V(x)：

其中：

x₁₁＝L₁-R/tan(μ-α)

x₁₂＝L₁+R/tan(μ-α)

x₁₃＝L₁+L₂-R/tan(μ-α)

f₁₁(x)＝(x-L₁)·tan(μ-α)

f₁₂(x)＝2arccos(f₁₁(x))

f₁₃(x)＝π-arccos(f₁₁(x))

其中：

α：设计攻角；

μ：步骤2的设计马赫数Ma对应的马赫角；

β：圆锥段锥角；并且满足：β＜μ-α；

x₁₁：旋成体静音锥第一轴向位置；

x₁₂：旋成体静音锥第二轴向位置；

x₁₃：旋成体静音锥第三轴向位置；

x₁₁、x₁₂和x₁₃的确定方法为：静音锥圆锥段与静音锥圆柱段的交界面为圆锥-圆柱交界面，圆锥-圆柱交界面的下轮廓与飞机对称面相交于圆锥-圆柱交界面下端点P1，圆锥-圆柱交界面的上轮廓与飞机对称面相交于圆锥-圆柱交界面上端点P2，静音锥圆柱段下轮廓与飞机对称面相交于圆柱-机身交界面下端点P3；

过圆锥-圆柱交界面下端点P1，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第一轴向位置x₁₁；

过圆锥-圆柱交界面上端点P2，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第二轴向位置x₁₂；

过圆柱-机身交界面下端点P3，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第三轴向位置x₁₃；

f₁₁(x)：第一中间量参数；

f₁₂(x)：第二中间量参数；

f₁₃(x)：第三中间量参数；

x：以初始旋成体静音锥外形的锥尖为原点，过旋成体静音锥轴线作x轴，旋成体静音锥轴线的不同位置点的x轴坐标；

步骤4.3.2，根据初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布S_V(x)，计算声爆F函数F(τ)：

其中：

τ：在初始旋成体静音锥外形为巡航条件下时，在其正下方距离为H位置建立与初始旋成体静音锥外形轴线平行的τ轴，初始旋成体静音锥外形的锥尖在τ轴的投影为τ轴原点；τ轴的不同位置点具有τ轴坐标；

步骤4.3.3，采用下式，计算初始旋成体静音锥外形的线化的声爆近场波形：

其中：

p_inf：自由来流压强；

dp：超声速民机扰动压强与自由来流压强差；

γ：大气比热比；

B：普朗特-格劳厄特系数，计算公式为：

步骤4.3.4，使用面积平衡法或Burgers-Hayers方法对步骤4.3.3得到的初始旋成体静音锥外形的线化的声爆近场波形进行非线性修正，得到最终的初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形。

本发明提供的一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法具有以下优点：

本发明采用修正的声爆线化理论和优化设计方法，考虑到修正的声爆线化理论预测近场波形简便，以及优化设计过程中设计变量数少的优点，能够直接以远场声爆强度为目标，快速的设计出添加旋成体静音锥的超声速民机外形，有效抑制超声速民机巡航阶段产生严重声爆的问题，更好地满足超声速民机飞行时对声爆强度的要求。

附图说明

图1为本发明提供的针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法的流程示意图；

图2为基准声爆近场波形提取过程的原理图；

图3为超声速民机基准构型以及机身截面S₂位置的示意图；

图4为基准声爆近场波形与添加激波和膨胀波的声爆近场波形示意图；

图5为优化设计激波最优峰值和膨胀波最优长度过程中远场声爆强度随添加样本点数量的收敛示意图；

图6为使用马赫平面截旋成体静音锥的示意图；

图7为超声速民机旋成体静音锥构型的外形示意图；

图8为选取的超声速民机基准构型几何外形图；

图9为本发明最终设计得到的超声速民机静音锥构型图；

图10为静音锥构型与超声速民机基准构型的声爆近场波形对比示意图；

图11为静音锥构型与超声速民机基准构型的声爆远场波形对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，在降低声爆强度的条件下，有效解决静音锥技术设计过程中耗时长的问题。具体的，本发明采用修正的声爆线化理论和优化设计方法，考虑到修正的声爆线化理论预测近场波形简便，以及优化设计过程中设计变量数少的优点，能够直接以远场声爆强度为目标，快速的设计出添加旋成体静音锥的超声速民机外形，有效抑制超声速民机巡航阶段产生严重声爆的问题，更好地满足超声速民机飞行时对声爆强度的要求。

参考图1，本发明提供一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，包括以下步骤：

步骤1，选择超声速民机基准构型；所述超声速民机基准构型的机身长度为L；

步骤2，在设计马赫数Ma和设计攻角α的巡航条件下，对超声速民机基准构型进行数值模拟，提取得到超声速民机基准构型正下方距离为H位置的超声速巡航状态下的基准声爆近场波形；

如图2所示，为基准声爆近场波形提取过程的原理图；在图2中，在基准声爆近场波形中，基准声爆近场波形起点为O_start，基准声爆近场波形终点为O_end，机身头部S₁产生的激波在基准声爆近场波形中对应位置为点B₁；

步骤3，确定激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}：

本步骤主要思路为：结合声爆远场传播和优化设计方法，将添加的激波峰值和膨胀波长度作为设计变量，以远场声爆强度为目标，对这两个参数进行优化设计，获得声爆强度最小时对应的激波峰值和膨胀波长度，即为激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}。其中，声爆远场传播可以采用基于波形参数法的低可信度预测方法或基于广义Burgers方程的高可信度预测方法。

步骤3.1，自超声速民机基准构型的机身头部S₁开始，沿飞机轴向查找到满足以下条件的机身截面S₂：机身截面S₂的直径D₀＝0.5％L～2.5％L；

如图3所示，为超声速民机基准构型以及机身截面S₂位置的示意图；在图3中，1、2、3和4，分别代表：机身、机翼、发动机和尾翼。其中，机身长度，是指从机身头部S₁到尾部的长度。

步骤3.2，确定机身截面S₂产生的激波在步骤2得到的基准声爆近场波形中的对应位置，表示为点B₂；

步骤3.3，在步骤2得到的基准声爆近场波形中，截去起点O_start到点B₁以及点B₁到点B₂之间的基准声爆近场波形前段B₁B₂；保留点B₂到终点O_end之间的基准声爆近场波形后段B₂O_end；具体原理，如图4所示，为基准声爆近场波形的放大原理图。

步骤3.4，在起点O_start和点B₂之间，依次选择三个点，分别为：点A₁、点A₂和点A₃；

确定点A₁、点A₂和点A₃的初始位置后，采用下面优化设计过程，不断调节点A₁、点A₂和点A₃的位置，使点A₁到点A₂的连接直线形成的激波A₁A₂的峰值P_S，为激波最优峰值P_{S_LB}；使点A₂到点A₃的连接直线形成的膨胀波A₂A₃的长度L_E，为膨胀波最优长度L_{E_LB}；

其中，激波A₁A₂的峰值P_S，为点A₁和点A₂之间的高度差；膨胀波A₂A₃的长度L_E，为点A₂到点A₃的水平距离；

优化设计过程为：

步骤3.4.1，确定约束条件为：

条件1：激波A₁A₂的峰值P_S＝0.1*基准声爆近场波形最大超压值～1.5*基准声爆近场波形最大超压值；

条件2：激波A₁A₂的斜率＝0.008～0.012；

条件3：膨胀波A₂A₃的长度L_E＝0.1L～0.5L；

条件4：点A₃到点A₁连线的斜率＝-0.00132～-0.00124；

条件5：激波A₁A₂的斜率＝点B₂到点A₃连线的斜率；

步骤3.4.2，在满足步骤3.4.1确定的约束条件下，给定点A₁、点A₂和点A₃的初始位置，并在基准声爆近场波形后段B₂O_end的前方，依次连接起点O_start、点A₁、点A₂、点A₃和点B₂，从而得到添加激波和膨胀波的声爆近场波形；

结合声爆远场传播方法，以添加激波和膨胀波的声爆近场波形作为输入，使其传播到远场，并求解得到远场声爆强度；

判断得到的远场声爆强度是否达到优化目标最低值；如果满足，则停止优化，点A₁、点A₂和点A₃的当前位置，即为最优位置，进而得到激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}；如果不满足，则改变A₁、点A₂和点A₃的位置，实质为改变激波A₁A₂的峰值P_S和膨胀波A₂A₃的长度L_E，重复进行迭代优化；

如图5所示，为优化过程中远场声爆强度随添加样本点数量的收敛示意图。

步骤4，对旋成体静音锥外形进行优化设计，得到最优旋成体静音锥外形：

步骤4.1，设定旋成体静音锥外形的设计变量为：圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R；

步骤4.2，在满足以下约束条件下，给定圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R的初始值，从而确定初始旋成体静音锥外形；

s.t.L₁∈[0.01L,0.08L]

L₂∈[0.01L,0.08L]

R∈[0.05L,0.25L]

步骤4.3，根据修正的声爆线化理论，获得初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布，并对初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形进行预测，获得初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形；

从初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形中，提取到初始旋成体静音锥外形对应的激波峰值P_S和膨胀波长度L_E；

本步骤中，具体采用以下方法，获得最终的初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形：

步骤4.3.1，给定初始旋成体静音锥外形的几何参数为：圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R；

采用下式，结合图6，获得初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布S_V(x)：其中，图6为使用马赫平面截旋成体静音锥的示意图；在图6中，5代表静音锥圆锥段；6代表静音锥圆柱段。

其中：

x₁₁＝L₁-R/tan(μ-α)

x₁₂＝L₁+R/tan(μ-α)

x₁₃＝L₁+L₂-R/tan(μ-α)

f₁₁(x)＝(x-L₁)·tan(μ-α)

f₁₂(x)＝2arccos(f₁₁(x))

f₁₃(x)＝π-arccos(f₁₁(x))

其中：

α：设计攻角；

μ：步骤2的设计马赫数Ma对应的马赫角；

β：圆锥段锥角；并且满足：β＜μ-α；

x₁₁：旋成体静音锥第一轴向位置；

x₁₂：旋成体静音锥第二轴向位置；

x₁₃：旋成体静音锥第三轴向位置；

x₁₁、x₁₂和x₁₃的确定方法为：静音锥圆锥段与静音锥圆柱段的交界面为圆锥-圆柱交界面，圆锥-圆柱交界面的下轮廓与飞机对称面相交于圆锥-圆柱交界面下端点P1，圆锥-圆柱交界面的上轮廓与飞机对称面相交于圆锥-圆柱交界面上端点P2，静音锥圆柱段下轮廓与飞机对称面相交于圆柱-机身交界面下端点P3；

过圆锥-圆柱交界面下端点P1，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第一轴向位置x₁₁；

过圆锥-圆柱交界面上端点P2，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第二轴向位置x₁₂；

过圆柱-机身交界面下端点P3，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第三轴向位置x₁₃；

f₁₁(x)：第一中间量参数；

f₁₂(x)：第二中间量参数；

f₁₃(x)：第三中间量参数；

x：以初始旋成体静音锥外形的锥尖为原点，过旋成体静音锥轴线作x轴，旋成体静音锥轴线的不同位置点的x轴坐标；

步骤4.3.2，根据初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布S_V(x)，计算声爆F函数F(τ)：

其中：

τ：在初始旋成体静音锥外形为巡航条件下时，在其正下方距离为H位置建立与初始旋成体静音锥外形轴线平行的τ轴，初始旋成体静音锥外形的锥尖在τ轴的投影为τ轴原点；τ轴的不同位置点具有τ轴坐标；

步骤4.3.3，采用下式，计算初始旋成体静音锥外形的线化的声爆近场波形：

其中：

p_inf：自由来流压强；

dp：超声速民机扰动压强与自由来流压强差；

γ：大气比热比；

B：普朗特-格劳厄特系数，计算公式为：

步骤4.3.4，使用面积平衡法或Burgers-Hayers方法对步骤4.3.3得到的初始旋成体静音锥外形的线化的声爆近场波形进行非线性修正，得到最终的初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形。

步骤4.4，判断步骤4.3得到的激波峰值P_S和膨胀波长度L_E是否满足以下关系式：

min f＝W₁·|P_{S_LB}-P_S|+W₂·|L_{E_LB}-L_E|

其中：

W₁和W₂为权重系数，且满足W₁+W₂＝1.0；

如果满足，则步骤4.2给定的圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R，即为最终优化得到的旋成体静音锥外形最优参数，进而得到最优旋成体静音锥外形，然后执行步骤5；如果不满足，在满足约束条件下，调整圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R，返回步骤4.3；

步骤5，将最优旋成体静音锥外形的几何参数表示为：圆锥段最优长度L₁(best)、圆柱段最优长度L₂(best)和圆柱段最优半径R(best)；

自超声速民机基准构型的机身头部S₁开始，沿飞机轴向查找到半径为圆柱段最优半径R(best)的机身截面S₃，截去机身头部S₁到机身截面S₃的一段机身；然后，将最优旋成体静音锥外形添加到超声速民机基准构型的机身截面S₃的前面，得到超声速民机旋成体静音锥构型。如图7所示，为超声速民机旋成体静音锥构型的外形示意图。

本发明使用修正的声爆线化理论和优化设计方法，结合修正的声爆线化理论预测近场波形的简便特性，以及优化设计过程中设计变量数少的优点，能够直接以远场声爆强度为目标，在有效抑制严重的声爆问题的条件下，快速的设计出添加静音锥的超声速民机外形。

下面以一个具体应用实例进一步说明本发明提出的一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法：

本实施例中，选取一个典型超声速民机基准构型，在该超声速民机基准构型上实现单级旋成体静音锥的快速设计，并保证添加静音锥的超声速民机构型能够有效抑制远场声爆的强度。

步骤1，选取的超声速民机基准构型几何外形如图8所示，该超声速民机基准构型的机身长度L为71米。

针对该构型，进行后续对旋成体静音锥快速设计的过程。

步骤2，使用计算流体力学方法，使用NS方程对超声速民机基准构型的空间流场进行数值模拟。计算状态：马赫数Ma为2.0，攻角α为5.12度。

提取超声速民机基准构型正下方3倍机身长度处(H/L＝3.0)的基准声爆近场波形。其中，H为超声速民机正下方距离飞机飞行轨迹的距离。

步骤3，为了说明添加设计静音锥对超声速飞机民机声爆强度的抑制效果，对基准构型的远场声爆强度进行评估。首先，基于广义Burgers方程对声爆远场波形进行求解。其中，超声速飞机民机的飞行高度为18.592km，传播大气环境为标准大气。然后，以感觉声压级(PLdB)作为远场声爆强度的评价指标，计算得到基准构型远场声爆强度为98.90分贝。

步骤3，确定激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}：

步骤3.1，超声速民机基准构型的机身头部S₁开始，沿飞机轴向查找到满足以下条件的机身截面S₂：机身截面S₂的直径D₀＝0.5％L～2.5％L；

步骤3.2，确定机身截面S₂产生的激波在基准声爆近场波形中的对应位置，表示为点B₂；

步骤3.3，在基准声爆近场波形中，截去起点O_start到点B₁以及点B₁到点B₂之间的基准声爆近场波形前段B₁B₂；保留点B₂到终点O_end之间的基准声爆近场波形后段B₂O_end；

步骤3.4，在起点O_start和点B₂之间，依次选择三个点，分别为：点A₁、点A₂和点A₃；

确定点A₁、点A₂和点A₃的初始位置后，采用优化设计算法，不断调节点A₁、点A₂和点A₃的位置，使点A₁到点A₂的连接直线形成的激波A₁A₂的峰值P_S，为激波最优峰值P_{S_LB}；使点A₂到点A₃的连接直线形成的膨胀波A₂A₃的长度L_E，为膨胀波最优长度L_{E_LB}；

优化设计过程为：

结合声爆远场传播和优化设计方法，将添加的激波A₁A₂的峰值P_S和膨胀波A₂A₃的长度L_E作为设计变量，以远场声爆的感觉声压级(PLdB)为目标，采用基于代理模型的优化算法对上述两个参数进行优化设计。

其中，在将声爆波形传播到远场的过程中，将添加了激波和膨胀波的声爆近场波形作为输入，基于广义Burgers方程对声爆远场波形进行求解。超声速民机的飞行高度为18.592km，传播大气环境为标准大气。优化设计中初始样本点由拉丁超立方方法产生，采用的加点准则为EI+MSP+LCB+PI+MSE，优化迭代步数为80步(每次迭代添加5个样本点)，计算收敛示意图如图5所示。

优化结果表明，当远场声爆强度最低，即相应的感觉声压级为95.41分贝时，最优点处激波峰值P_{S_LB}和膨胀波长度L_{E_LB}分别为0.0099和12.45，为激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}。

步骤4，对旋成体静音锥外形进行优化设计，得到最优旋成体静音锥外形：

步骤4.1，设定旋成体静音锥外形的设计变量为：圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R；

步骤4.2，在满足约束条件下，给定圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R的初始值，分别为：圆锥段长度L₁＝2.0m，圆柱段长度L₂＝4.0m，圆柱段半径R＝0.55m；

步骤4.3，根据修正的声爆线化理论，获得初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布的解析表达式，如下式所示：

根据修正的声爆线化理论对初始旋成体静音锥外形的线化的声爆近场波形进行预测。根据预测得到的声爆近场波形，提取静音锥对应部分的激波峰值P_S＝0.00725和膨胀波长度L_E＝13.45。

步骤4.4，判断得到的激波峰值P_S和膨胀波长度L_E，是否与步骤3得到的激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}相同。该算例的优化数学模型为：

min f＝0.8|P_{S_LB}-P_S|+0.2|L_{E_LB}-L_E|

w.r.t L₁,L₂,R

s.t.L₁∈[1.0,5.0]

L₂∈[1.0,3.0]

R∈[0.4,0.8]

优化设计中初始样本点由拉丁超立方方法产生，采用的加点准则为EI+MSP+LCB+PI+MSE。优化结果表明当参数(L₁,L₂,R)取值(3.5m,4.8m,0.7m)时，目标函数达到最小。

步骤5，将最优旋成体静音锥外形的几何参数表示为：圆锥段最优长度L₁(best)、圆柱段最优长度L₂(best)和圆柱段最优半径R(best)；

根据得到的静音锥参数，使用如下方法在超声速民机基准构型头部添加静音锥外形：

自超声速民机基准构型的机身头部S₁开始，沿着飞机轴向查找到半径为0.7m的机身截面S₃，截去机身头部S₁到机身截面S₃的一段机身；然后，在机身截面S₃前面，依次生成长度为4.8m、半径0.7m的圆柱段，以及长度为3.5m的圆锥段，获得超声速民机静音锥构型，如图9所示。

使用计算流体力学方法，使用NS方程对超声速民机基准构型的空间流场进行数值模拟。计算状态：马赫数Ma为2.0，攻角α为5.12度。提取超声速民机基准构型正下方3倍机身长度处(H/L＝3.0)的基准声爆近场波形，并基于广义Burgers方程对声爆远场波形进行求解，并基于本发明方法，得到旋成体静音锥构型。

对超声速民机基准构型和本发明设计得到的旋成体静音锥构型进行声爆比较。如图10所示，为静音锥构型与超声速民机基准构型的声爆近场波形对比示意图；如图11所示，为静音锥构型与超声速民机基准构型的声爆远场波形对比示意图；其中，7为超声速民机基准构型声爆近场波形；8为超声速民机旋成体静音锥构型声爆近场波形；9为超声速民机基准构型声爆远场波形；10为超声速民机旋成体静音锥构型声爆远场波形。

从图11可以看出，添加的静音锥使得在基准构型机头激波前又增加了一道弱激波，增加远场波形的上升时间，因此降低地面声爆强度，由基准构型的98.90分贝降低至95.65分贝。

因此，本发明提供的针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，具有以下特点：

本发明结合修正的声爆线化理论预测近场波形的简便特性，以及优化设计过程中设计变量数少的优点，能够直接以远场声爆强度为目标，在有效抑制声爆强度的条件下，快速的设计出添加旋成体静音锥的超声速民机外形。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，选择超声速民机基准构型；所述超声速民机基准构型的机身长度为L；

步骤2，在设计马赫数Ma和设计攻角α的巡航条件下，对超声速民机基准构型进行数值模拟，提取得到超声速民机基准构型正下方距离为H位置的超声速巡航状态下的基准声爆近场波形；

其中，在基准声爆近场波形中，基准声爆近场波形起点为O_start，基准声爆近场波形终点为O_end，机身头部(S₁)产生的激波在基准声爆近场波形中对应位置为点B₁；

步骤3，确定激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}：

步骤3.1，自超声速民机基准构型的机身头部(S₁)开始，沿飞机轴向查找到满足以下条件的机身截面(S₂)：机身截面(S₂)的直径D₀＝0.5％L～2.5％L；

步骤3.2，确定机身截面(S₂)产生的激波在步骤2得到的基准声爆近场波形中的对应位置，表示为点B₂；

步骤3.3，在步骤2得到的基准声爆近场波形中，截去起点O_start到点B₁以及点B₁到点B₂之间的基准声爆近场波形前段B₁B₂；保留点B₂到终点O_end之间的基准声爆近场波形后段B₂O_end；

步骤3.4，在起点O_start和点B₂之间，依次选择三个点，分别为：点A₁、点A₂和点A₃；

确定点A₁、点A₂和点A₃的初始位置后，采用下面优化设计过程，不断调节点A₁、点A₂和点A₃的位置，使点A₁到点A₂的连接直线形成的激波A₁A₂的峰值P_S，为激波最优峰值P_{S_LB}；使点A₂到点A₃的连接直线形成的膨胀波A₂A₃的长度L_E，为膨胀波最优长度L_{E_LB}；

其中，激波A₁ A₂的峰值P_S，为点A₁和点A₂之间的高度差；膨胀波A₂ A₃的长度L_E，为点A₂到点A₃的水平距离；

优化设计过程为：

步骤3.4.1，确定约束条件为：

条件1：激波A₁ A₂的峰值P_S＝0.1*基准声爆近场波形最大超压值～1.5*基准声爆近场波形最大超压值；

条件2：激波A₁ A₂的斜率＝0.008～0.012；

条件3：膨胀波A₂ A₃的长度L_E＝0.1L～0.5L；

条件4：点A₃到点A₁连线的斜率＝-0.00132～-0.00124；

条件5：激波A₁ A₂的斜率＝点B₂到点A₃连线的斜率；

步骤3.4.2，在满足步骤3.4.1确定的约束条件下，给定点A₁、点A₂和点A₃的初始位置，并在基准声爆近场波形后段B₂O_end的前方，依次连接起点O_start、点A₁、点A₂、点A₃和点B₂，从而得到添加激波和膨胀波的声爆近场波形；

结合声爆远场传播方法，以添加激波和膨胀波的声爆近场波形作为输入，使其传播到远场，并求解得到远场声爆强度；

判断得到的远场声爆强度是否达到优化目标最低值；如果满足，则停止优化，点A₁、点A₂和点A₃的当前位置，即为最优位置，进而得到激波最优峰值P_{S_LB}和膨胀波最优长度L_{E_LB}；如果不满足，则改变A₁、点A₂和点A₃的位置，实质为改变激波A₁ A₂的峰值P_S和膨胀波A₂ A₃的长度L_E，重复进行迭代优化；

步骤4，对旋成体静音锥外形进行优化设计，得到最优旋成体静音锥外形：

步骤4.1，设定旋成体静音锥外形的设计变量为：圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R；

步骤4.2，在满足以下约束条件下，给定圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R的初始值，从而确定初始旋成体静音锥外形；

s.t.L₁∈[0.01L,0.08L]

L₂∈[0.01L,0.08L]

R∈[0.05L,0.25L]

步骤4.3，根据修正的声爆线化理论，获得初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布，并对初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形进行预测，获得初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形；

从初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形中，提取到初始旋成体静音锥外形对应的激波峰值P_S和膨胀波长度L_E；

步骤4.4，判断步骤4.3得到的激波峰值P_S和膨胀波长度L_E是否满足以下关系式：

min f＝W₁·|P_{S_LB}-P_S|+W₂·|L_{E_LB}-L_E|

其中：

W₁和W₂为权重系数，且满足W₁+W₂＝1.0；

如果满足，则步骤4.2给定的圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R，即为最终优化得到的旋成体静音锥外形最优参数，进而得到最优旋成体静音锥外形，然后执行步骤5；如果不满足，在满足约束条件下，调整圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R，返回步骤4.3；

步骤5，将最优旋成体静音锥外形的几何参数表示为：圆锥段最优长度L₁(best)、圆柱段最优长度L₂(best)和圆柱段最优半径R(best)；

自超声速民机基准构型的机身头部(S₁)开始，沿飞机轴向查找到半径为圆柱段最优半径R(best)的机身截面(S₃)，截去机身头部(S₁)到机身截面(S₃)的一段机身；然后，将最优旋成体静音锥外形添加到超声速民机基准构型的机身截面(S₃)的前面，得到超声速民机旋成体静音锥构型。

2.根据权利要求1所述的针对超声速民机的旋成体静音锥快速设计方法，其特征在于，步骤4.3具体为：

步骤4.3.1，给定初始旋成体静音锥外形的几何参数为：圆锥段长度L₁、圆柱段长度L₂和圆柱段半径R；

采用下式，获得初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布S_V(x)：

其中：

x₁₁＝L₁-R/tan(μ-α)

x₁₂＝L₁+R/tan(μ-α)

x₁₃＝L₁+L₂-R/tan(μ-α)

f₁₁(x)＝(x-L₁)·tan(μ-α)

f₁₂(x)＝2arccos(f₁₁(x))

f₁₃(x)＝π-arccos(f₁₁(x))

其中：

α：设计攻角；

μ：步骤2的设计马赫数Ma对应的马赫角；

β：圆锥段锥角；并且满足：β＜μ-α；

x₁₁：旋成体静音锥第一轴向位置；

x₁₂：旋成体静音锥第二轴向位置；

x₁₃：旋成体静音锥第三轴向位置；

x₁₁、x₁₂和x₁₃的确定方法为：静音锥圆锥段与静音锥圆柱段的交界面为圆锥-圆柱交界面，圆锥-圆柱交界面的下轮廓与飞机对称面相交于圆锥-圆柱交界面下端点P1，圆锥-圆柱交界面的上轮廓与飞机对称面相交于圆锥-圆柱交界面上端点P2，静音锥圆柱段下轮廓与飞机对称面相交于圆柱-机身交界面下端点P3；

过圆锥-圆柱交界面下端点P1，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第一轴向位置x₁₁；

过圆锥-圆柱交界面上端点P2，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第二轴向位置x₁₂；

过圆柱-机身交界面下端点P3，作与马赫平面平行的平面，与旋成体静音锥轴线相交于旋成体静音锥第三轴向位置x₁₃；

f₁₁(x)：第一中间量参数；

f₁₂(x)：第二中间量参数；

f₁₃(x)：第三中间量参数；

x：以初始旋成体静音锥外形的锥尖为原点，过旋成体静音锥轴线作x轴，旋成体静音锥轴线的不同位置点的x轴坐标；

步骤4.3.2，根据初始旋成体静音锥外形的体积等效截面积分布S_V(x)，计算声爆F函数F(τ)：

其中：

τ：在初始旋成体静音锥外形为巡航条件下时，在其正下方距离为H位置建立与初始旋成体静音锥外形轴线平行的τ轴，初始旋成体静音锥外形的锥尖在τ轴的投影为τ轴原点；τ轴的不同位置点具有τ轴坐标；

步骤4.3.3，采用下式，计算初始旋成体静音锥外形的线化的声爆近场波形：

其中：

p_inf：自由来流压强；

dp：超声速民机扰动压强与自由来流压强差；

γ：大气比热比；

B：普朗特-格劳厄特系数，计算公式为：

步骤4.3.4，使用面积平衡法或Burgers-Hayers方法对步骤4.3.3得到的初始旋成体静音锥外形的线化的声爆近场波形进行非线性修正，得到最终的初始旋成体静音锥外形的声爆近场波形。

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