JP2019521915A - 航空機の翼 - Google Patents

Abstract

本発明は、２つの小翼８，９を有する翼及び航空機に関する。上流側小翼８は傾斜した気流の領域を拡大し、下流側小翼９はその中に推力寄与を生じさせる。

Description

本発明は、航空機と航空機用の翼に関する。

航空機は、人にとっても、物品にとっても、そして軍事的用途にとっても、最も重要な輸送手段の一つであり、大抵の長距離移動に関して航空機に代わる代替手段はほぼない。本発明は、ヘリコプターを含まないという意味での航空機に関するものであり、ヘリコプター用の回転翼を含まないという意味での航空機用の翼に関するものである。特に、本発明は、固定翼を有する航空機及びその固定翼自体に関する。

動力付き航空機及びその翼の基本的な機能は、推進エンジンによって一定の速度を生み出すこと、そして、その速度から生じる気流内で航空機の翼によって必要な揚力を生み出すことである。この機能は、例えば翼の大きさ、形状等に関して、航空機の翼の空力設計の主題である。

航空機の主翼、すなわち主に又は専ら揚力をもたらす翼、の外側終端に、いわゆる翼端装置又は小翼（winglets）を使用することが一般に知られている。これらの小翼は、翼の上の領域と下の領域との間の圧力差−該圧力差が目的とする揚力の基になる−から生じるいわゆる翼端渦を減少させることを目的としている。翼の端において気流は圧力差を補償する方向に働くため、その結果として渦が発生する。この翼端渦は、翼の揚力効果を減少させ、発生する騒音を増加させ、気流の散逸によるエネルギー損失を増加させ、そして当該航空機のすぐ後に続く他の航空機にとって有害になる可能性がある。ここに言う小翼は、翼端渦に対するバッフルといわれるものである。

本発明の課題は、小翼を有する翼を改良すると共に各航空機を改良することにある。

上記課題を解決するために、本発明は、航空機用の翼であって、前記航空機の基体（機体）から外側翼終端に向かう翼長を有すると共に前記外側翼終端で当該翼に接続された少なくとも２つの小翼を有し、この小翼のうちの上流側小翼は、前記航空機の飛行方向において前記小翼のうちの下流側小翼に先行し、該上流側小翼が、前記翼によって生成される翼端渦に加えて小翼端渦を生成し、これら小翼端渦及び翼端渦は、前記上流側小翼と前記下流側小翼との間の平面内で前記飛行方向に対し垂直の方向に重なり合い、当該平面内の気流が前記飛行方向に対して傾斜し、前記下流側小翼は、該気流中に正の推力成分を有する揚力を発生するように構成されている、翼を対象とし、そして、当該翼を互いに逆向きに２つ有する航空機と、このような翼又は航空機を製造するために航空機に装備する、前記各小翼を備えたアップグレード部品の使用に関する。

本発明は、少なくとも２つの小翼を有する翼に関し、これらの小翼は翼の外側翼終端に固定されている。誤解を避けるために言うと、「翼」は（主に）必要な揚力を担う航空機の主翼であり得るが、さらに、通常はほぼ水平である水平安定翼でもあり得る。「翼」という用語は、航空機の基体から始まり、そこから外側に延びるような翼に関する。この翼の外側翼終端には、少なくとも２つの小翼が固定されて更に延伸するが、必ずしも同じ方向に延びてはいない。先行技術において主に既知の小翼は、翼に対して傾斜していたり、屈曲したり、あるいは傾斜し屈曲していたりする。ただし、小翼は、外側翼終端から内向きに延伸しない方が良い。

発明者の第一の思想は、積極的な意味で翼端渦の領域で傾斜した気流を使用することである。第二の思想は、正の推力成分、すなわち、航空機の飛行方向に平行な前進方向成分を有するこの傾斜した気流中に、空気力学的「揚力」を生じさせることである。本明細書では、「揚力」が小翼の空力的翼機能に関連することは明らかであるはずである。ただしここでは、上向きの意味で揚力を最大にすることもしくは作り出すことは必ずしも重要ではなく、前進推力成分が関心の中心にある。

発明者の第三の思想は、言うなれば、小翼の上記意図された機能のために気流を調整することである。この点において、傾斜した気流を、その使用を改善するために「拡大する」ことが有利であることが見出された。これは、翼端渦が非常に集中しているため、（飛行方向に対する）気流方向の傾斜角の大部分が翼終端のすぐ近くにしか見られないことから理解できる。発明者は、このような状況に関して比較的長い小翼を使用することが効果的であることを見出した。なぜなら、より長い小翼は、空気力学的な意味でより最適化され得るからである。したがって、本発明は少なくとも２つの小翼を提供し、そのうちの上流側小翼は、傾斜した気流の領域を「拡大する」ことを目的とし、下流側小翼はそこから推力成分を生成することを目的とする。

上流側小翼は、翼の翼端渦を「分割」することを目的とし、これは、その渦の一部を小翼先端へ、すなわち外方へ「移動（シフト）」させることによる。その結果、小翼に誘起される翼端渦（小翼端渦）と翼（この翼は飛行方向において小翼よりも下にある）の「残り」の渦との重なり合いが生じる。実施形態が示すように、この重なり合いは傾斜した気流の領域を拡大する。したがって、比較的長い（以下の定義では長い）小翼を下流側小翼として使用すると、この小翼は、そのようにして生成される傾斜した気流に直面する。

具体的に、下流側小翼は、上流側小翼よりも翼幅方向長さが長く、好ましくは上流側小翼長の１０５％〜１８０％の長さを有する。その中でも、１１０％、１１５％、１２０％、１２５％、１３０％、１３５％、及び１４０％をそれぞれ下限とするのがより好ましく、一方、１７５％、１７０％、１６５％、及び１６０％をそれぞれ上限とするのがより好ましい。さらに、上流側小翼は、３〜７の比較的大きなアスペクト比（長さと「翼厚（depth）」又は「翼弦（chord）」との関係）を有するべきである。３．５、４、４．５の下限がそれぞれ好ましく、また、６．５、６、５．５の上限がそれぞれ好ましい。

本明細書で使用される「長さ」又は「翼幅方向の長さ」という用語は、飛行方向に対して垂直な投影面における翼又は小翼の長さを説明することを意図している。その投影では、翼、特に小翼は、真っ直ぐ又は水平、あるいは真っ直ぐ且つ水平であるとは限らないので、「長さ」という用語は、そのように投影された翼又は小翼の上限線と下限線との中間の中心線の長さとして定義される。翼の長さの原点は基体の中央とし、翼といずれかの小翼との間の遷移は（少なくとも２つの）小翼間の分岐が始まる場所とする。本明細書で言う「アスペクト比」は、このように定義された長さに関するものとする。

本発明に係る小翼、特に下流側小翼と呼ぶ小翼は、気流の衝突を受けて揚力を生じ、定義によると、該揚力は小翼の上流の気流の主方向に対して垂直である。この揚力は２つの成分の重ね合わせとして見ることができ、一方は飛行方向に平行であり、他方はそれに垂直である。この後者の成分は、航空機に作用する全揚力を増減する正又は負の垂直成分と、航空機が受けるが、通常は反対称の翼及び小翼が航空機の両側に使用されることにより補償される（又は垂直尾翼で補償される）別の成分との重ね合わせとして見ることができる。

発明者は、（飛行方向に対して）傾斜した気流を用いると、飛行方向平行成分を増加させることができることを見出した。翼端渦又は小翼端渦は基本的に飛行方向平行流からの気流の偏差であるので、それを本発明に係る方法で使用することができる。

上述のように、この目的のための傾斜気流の有効領域を、下流側小翼の推力寄与を高めるために拡大することが有利である。このことは上流側小翼自体による推力寄与を排除するものではないが、上流側小翼の推力寄与は通常はるかに小さく、まったく必須ではないことが当然理解される。

上流側小翼の拡大効果は、翼端渦の一部を外側に移動させることによる（それを上流側小翼端渦に変換することによる）いわば翼端渦の分裂を含む。しかしながら、更なる効果をここに利用することができ、特に、上流側小翼のいわゆる吹き下ろし又は吹き上げ、すなわち、上流側小翼の翼作用による（及び渦とは無関係な）上流側小翼による主気流方向の変化が、所望の傾斜を強める。

分裂又は拡大効果に関して図６ｂを参照する。そこに示されるケースでは、拡大された気流が２つの極大値を有し、一方は小翼の原点（グラフの左端）にあり、他方は上流側小翼のほぼ外側終端の位置にある。これらの極大値の正確な位置とは切り離して、後者の「中間」極大値の存在は、言及している「渦分割」の仕組みに多少は典型的であるが、必須ではない。例えば、上流側小翼端渦が非常に小さい場合、この中間極大値はそのように見えないか、又はそれほど目立たない可能性があるが、それでも拡大効果は現れる。しかしながら、外側翼終端から或る距離に中間最大値が存在することは好ましく、この場合、（図示されるように）空気速度角の値は、２つの極大値の間の所定の限界を下回らないことが更に好ましく、具体的には、極大値のうちの小さい方の２５％を下回らず、そして好ましくは大きい方の（したがって両方の極大値の）２５％も下回らないことが好ましい。さらに、空気速度角の依存関係は、図に例示されているように、２５％を超えて少なくとも翼長の５％までの値を維持するものとする。２５％の下限は、（両方の定義に対して互いに独立して）好ましくは３０％、３５％、更には４０％とすることができる。また、翼長の５％の下限も、好ましくは５．５％、６％、６．５％とすることができる。

上述のように、下流側小翼は、上流側小翼よりも（長さの定義された意味で）長くなければならない。他方、上流側小翼は、翼長の３％〜８％の間の長さを有していることが好ましい。下限は好ましくは３．５％又は４％とすることもでき、上限は好ましくは７．５％、７％、及び６．５％とすることもできる。実施形態において、このことは、実用的には、翼長が２０ｍ、上流側小翼の長さが１ｍ（５％）、そして下流側小翼の長さが１．５ｍ（上流側小翼の長さの１５０％）であることを意味する。

上述したように、下流側小翼は３〜７のアスペクト比を有する。上流側小翼についても同じアスペクト比が好ましい。両方の場合において、ただし互いに独立して、下限３．５又は４及び上限６．５又は６がより好ましい。当該アスペクト比は、空力効率（大きな長さと小さな翼厚又は翼弦を有する細い（スリムな）形状をもたらす）と投影面積（空力効果の量を決定するだけでなく抗力を増加させもする）との間の有利な妥協点であることが判明している。

さらに、下流側小翼の推力寄与に焦点が当てられているので、ここでは非対称翼形状が空気力学的効率を高めるために好ましい可能性がある。上流側小翼の非対称翼形状は可能であるが、それほど重要ではない。

小翼は、少なくともほとんどの場合、航空機の総翼幅を増大させるので、そして推力寄与の発生が小翼の向きの重要な水平成分を意味するとは証明されていないので、上流側小翼及び下流側小翼は好ましくは翼に対して傾斜している。発明者は、実質的な地上クリアランスが（発進及び着陸のために）航空機にとって重要となり得るため、特に下向きの傾斜と比較して上向きの傾斜が好ましいことを見出した。傾斜の程度は、とりわけ、航空機の全体的な揚力に対する小翼の寄与を決定し得る。

一般的に、第２（下流）の小翼に対する第１（上流）の小翼の上方傾斜が好ましい。

上流側小翼及び下流側小翼は、それぞれ必ずしも最上流側小翼及び最下流側小翼である必要はない（ただし、これらは隣り合っているべきで、別の小翼によって分離されていないようにすべき）。例えば、「下流側小翼」の下流に第３の小翼があり得る。この第３の小翼は、「下流側小翼」に関して説明したのと同様の機構によって推力成分に更に寄与し得る。しかしながら、この第３の小翼が先行する小翼より極端に長いこと、又は単に長いことは、好ましくないことが多い。第１の理由は、長さが増大するにつれて、航空機の機械的安定性、重量及び総翼幅に関する問題が大きくなるためというものである。第２の理由は、先行する小翼の適切な設計により、この第３の小翼によって「見られる」気流の傾斜の程度がそれほど顕著ではないので、それによって生じる推力寄与がいずれにせよ優勢にならないことである。

したがって、第３の小翼の長さは、先行する「下流側小翼」の長さの６０％〜１２０％が好ましい。下限も好ましくは６５％、７０％とすることができ、上限もまた好ましくは１１０％、１００％、９０％とすることができる。

さらに、４つの小翼を使用することも考えられ、基本的には、これまでに説明したのと同様の空気力学的機構を各々が実施する２対が使用される。ここで、これらの対のうちの一方を上向きに傾斜させて使用し、他方の対を下向きに傾斜させて使用することが好ましい可能性がある。ただし、それぞれ２つ又は３つの小翼が好ましい。

また、第３の小翼に対して第２の小翼の、より上向きの傾斜が好ましい。

最後に、「上流側小翼」の上流の小翼でさえも排除されない。

既に述べたように、本発明は、１つの航空機の互いに逆向きの２つの翼に適用するのが好適である。特に、両側にある２つの翼それぞれと本発明に係る小翼とは、航空機の基体における垂直中心面に関して反対称とすることができる。この意味で、本発明は航空機全体にも関係する。

本発明はまた、既存の航空機をアップグレードするためのアップグレード部品の観点も考慮している。経済的な理由から、翼全体又は翼セットを交換するよりも、従来の翼（又は２つの逆向きの翼）に少なくとも２つの小翼を含むアップグレード部品などを追加することが好ましい可能性がある。このことは特に、本発明の主な利点は、既存の機械的構造の限界を超え得るほどに翼の揚力を増大させることではあり得ないので、合理的である。むしろ、本発明は、好ましくは、効率又は速度、あるいは効率及び速度を改善するための実質的な推力寄与を目的とする。したがって、本発明はまた、当該アップグレード部品、及び本発明に関連して航空機又は翼をアップグレードするためのその使用に関する。

本発明は、以下に例示する実施形態を参照して更に詳細に説明されるが、例示する実施形態は、特許請求の範囲を限定することを意図するものではなく、例示目的のみを意図する。

概略的に描いた６つの小翼を含む本発明に係る航空機の平面図。 小翼による推力の発生を説明するための概略図。 翼端渦内の空気速度分布の概略図。 翼端渦内の空気速度分布の概略図。 本発明に係る翼の概略斜視図。 ２つの小翼を含む本発明に係る翼先端の模式的正面図を示す図６ａと、図６ａに関して、距離に対する傾斜角の依存関係の２つのグラフを示す図６ｂ。 一実施形態の２つの小翼のガンマ角を説明するための概略端面図。 同小翼のデルタ角を説明するための正面図。 エアバスＡ３２０の主翼の平面図。 同主翼の正面図。 同主翼の側面図。 実施形態においてシミュレーションに用いた参照線を説明するための側面図。 同参照線を示すための上面図。 実施形態における各種シミュレーションのための主翼先端からの様々な距離におけるベータ角を示す図。 実施形態における各種シミュレーションのための主翼先端部からの様々な距離におけるベータ角を示す図。 実施形態における各種シミュレーションのための主翼先端部からの様々な距離におけるベータ角を示す図。 実施形態における各種シミュレーションのための主翼先端部からの様々な距離におけるベータ角を示す図。 二面角を示す、本発明の一実施形態に係る３つの小翼の正面図。 相対二面角を説明するための２つの小翼の別の正面図。 第１の小翼の撓みを説明するための模式図。 傾斜角を説明するための主翼及び３つの小翼の断面を組み合わせた側面図。 小翼の後退角を説明するための正面図と上面図を組み合わせた図。 形状を説明するための平面内の３つの小翼の上面図。 本発明に係る航空機全体の斜視図。 同航空機の主翼先端部にある３つの小翼の上面図。 図２５の３つの小翼の側面図。 図２５の３つの小翼の正面図。

図１は、２つの主翼２，３と、２つの水平尾翼４，５と、垂直尾翼６と、基体（機体）７とを有する航空機１の平面図である。図１は、ここには図示されていない４つの推進エンジンを有するエアバスＡ３２０モデルを表すものとする。ただし、図１では、主翼２，３は、各々が３つの小翼８，９，１０を有する。両主翼２，３と基体７が、基体７の長手方向軸を通る垂直面（紙面に垂直）に関して鏡面対称であるのと同様に、同じ参照符号を付した２つずつの各小翼も互いに鏡面対称である。

さらに、飛行方向と反対の、したがって主気流方向と同一のＸ軸、及びこれに直交する水平Ｙ軸が示されている。Ｚ軸は垂直上方を向いている。

図２は、主翼２の翼型又は翼断面形（図２では対称標準翼の翼型、Ａ３２０の場合は非対称翼型）、及び単に説明の目的のための例示的な小翼Ｗの翼型（例えば、ＮＡＣＡ２４１２、標準の非対称翼の翼型、又はＲＡＥ５２１４、遷音速飛行条件用の非対称翼の翼型）の概略側面図である。

水平の実線は上述のＸ軸である。一点鎖線１３は、（翼断面形の最前点と終点とを接続する）主翼２の翼弦線に相当し、これらの間の角度アルファ：alphaは主翼の迎角である。

小翼Ｗの翼断面形の基準線１４（小翼８，９，１０のうちの１つを概略的に表す）が示されており、この基準線１４と主翼断面形の基準線との間の角度がガンマ：gammaであり、いわゆる入射角である。翼及び小翼のそれぞれの翼幅に沿った翼弦線の定義の位置に関しては、前述のとおりである。

図３及び図４は、飛行中の翼先端に存在する翼端渦を示す。右側の矢印の領域は、方向と大きさ（矢印の長さ）に関して、紙面内の気流速度の成分を表している。図３は、Ｘ＝２．５ｍの点を示し（Ｘ＝０が翼先端の前縁に相当）、図４は、Ｘ＝３．４ｍの下流位置に関する。翼端渦は「Ｘの増加と共に発達」し、そして該渦は翼先端の周りに非常に集中し、そこからの距離の増加と共に急速に消滅することが分かる。この記述は、定性的な違いはないが少しの定量的な違いをもって、翼先端から始まるいずれの方向にもほぼ関連する。

さらに、図３び図４は、翼端渦が、下部領域の外向き成分と上部領域の内向き成分と一緒に、主に上向きの成分を気流速度に加えることを示している。これを踏まえると、図２は、飛行方向（Ｘ）に対して角度ベータ：betaを有する局所流方向を示していることが、理解される。この局所流方向（図２の紙面に垂直な成分は無視される）は象徴的な小翼Ｗに衝突し、そして矢印で示すように揚力Ｌｎを生じさせる。定義上、この揚力は流れの方向に対して垂直である。該揚力は、鉛直上向きの成分と正の推力成分Ｆｘｎ，Ｌとの重ね合わせとして見ることができる。

基本的には同じことが小翼Ｗの抗力Ｄｎにも当てはまる。抗力の負の推力成分、すなわちＦｘｎ，Ｄが存在する。したがって、前述した小翼Ｗの推力寄与は、その差、すなわちＦｘｎ＝Ｆｘｎ，Ｌ−Ｆｘｎ，Ｄであり、ここでは正である。これは本発明、すなわち小翼の積極的な有効推力寄与の意図するところである。

図５は、主翼２と、図２に例示した小翼を２つ、すなわち小翼８，９とを示す。主翼２は、いわゆる後退角だけＹ軸に対して幾分傾斜しており、付け根翼弦線長さｃｒから先端翼弦線長さｃｔまでの、基体７からの距離と共に減少する翼弦線長さを有する。主翼２の外側終端１５には、小翼８，９が装着されている（図６ａも同様）。

図６ａは、Ｙ−Ｚ平面上に投影した主翼２及び小翼８，９と、主翼２の長さｂ（前述したように、ｂは主翼２の翼幅に沿ってＹ＝０である基体７の中心から測定される）及び小翼８，９の各長さｂ１，ｂ２とを示す。簡単に示すために、主翼２及び小翼８，９は、単純に真っ直ぐで水平に描いてある。しかしながら、Ｘ軸に平行な軸を中心とした翼２に対する傾斜は、質的変化につながらないと考えられる。

図６ｂは、２つのグラフを含む図である。垂直軸はベータ（図２参照）、すなわちＸ−Ｚ平面上の投影における局所的な気流方向の傾斜角に関する。

水平線（軸）は「イータ：eta」、すなわち主翼２の長さｂで除算した外側翼終端１５からの距離を示す。

×印を結んだ第１のグラフは、小翼８，９が無い状態に関するものであり、したがって定性的には図３及び図４に対応する。○印を結んだ第２のグラフは、第１の小翼８の下流、したがって第２の小翼９の上流の気流分布に関する（第１のグラフは同じＸ位置に関する）。グラフは、気流分布のコンピューターシミュレーションから得られる（例えば、図３及び図４）。

第１のグラフは外側翼終端１５の間近に極大値１６を有し、第２のグラフは、そこに極大値１７を有すると共に、およそイータ＝１．０２５に中間極小値、およそイータ＝１．０５５に更なる極大値１８を有し、ここから外向きに減少することが容易に分かる。そして、第２のグラフは、その小さい方（左）の極大値１７の５０％を超え、その大きい方（右）の極大値１８の４０％を超える値に低下するが、およそイータ＝１．１で、例えば外側翼終端１５からｂの約１０％の距離で、その大きい方の極大値１６の２５％を超える値に更に低下する。この角度分布は、小翼９の既に説明した機能に対する良い根拠である（図２参照）。

航空機タイプエアバスＡ３２０に基づいたシミュレーションを行ったので以下に説明する。これまでのところ、発明者は、図１に示すように、小翼の推力寄与及び（おそらく１％の揚力増加の範囲内における）全揚力のわずかな増加によって、３つの小翼で航空機の全抗力の約３％の減少を達成する。揚力の増加は、航空機がやや低い傾斜で飛行することを可能にし（図２のアルファ参照）、それは全体的な抗力の更なる減少をもたらす。これらのシミュレーションは、ＡＮＳＹＳのコンピュータープログラムＣＦＤ（計算流体力学）によって行われた。

全体的基礎研究として、標準のＮＡＣＡ００１２主翼の翼型及びＮＡＣＡ２４１２小翼の翼型を備え、主翼に対する小翼の傾斜なしとした（したがって図５及び図６に沿った設定で）、２つの小翼セット（第１の小翼及び第２の小翼）の推力寄与を最適化するためのコンピューターシミュレーションは、アスペクト比５が良い選択であることを示した。より高いアスペクト比は空力的な意味でより効率的であるが、面積がより小さく、したがってより小さな力（したがって小さな推力）を生み出す結果となる。言い換えれば、１．５ｍの長さｂ２（翼幅）（Ａ３２０の場合）の制限内で、十分な小翼面積が好ましい。他方、アスペクト比が低すぎると抗力が増大し、抗力が増大することによって最終的に有効推力を減少させる量において効率が低下する。結局、ＣＦＤシミュレーションは、５前後で最適値を繰り返し示した。

これに基づいて、Ａ３２０のための第１の上流側小翼８の長さｂ１は、２／３、すなわち第２の下流側小翼９が拡大された渦領域の主要部分を利用できるように、１ｍとなるように選択された。図５及び図６ａの設定と図６ｂの結果とがここでも参照される。

平均弦長は、フィンガー（小翼）の長さ及び固定アスペクト比から得られる。航空機の場合に通例であるように、外方へ向かって翼弦線長さは短くなる。第１の上流側小翼８については、翼弦線長さは、付け根で４００ｍｍ、 先端で３００ｍｍであるのに対し、第２の下流側小翼９については、付け根翼弦線長さが６００ｍｍ、先端翼弦線長さが４００ｍｍである。これらの値は直感的且つ任意に選択した。

小翼については、予備シミュレーションの上記の（容易に入手可能な）ＮＡＣＡ２４１２の代わりに、標準的な遷音速翼でありかつ且つ典型的な移動速度及び高度でのＡ３２０の空気力学的条件によく適合する遷音速翼ＲＡＥ５２１４を選択した（後述）。エアバスＡ３２０は、本発明にとって十分に立証され且つ経済的に重要なモデル航空機である。

最も影響力のあるパラメーターは、入射角ガンマ及び二面角デルタ：delta（すなわち、飛行方向に平行な軸の周りの回転に関する傾斜）である。第１の粗いマッピング研究では、マッピングステップはガンマに関し３°〜５°、デルタに関し１０°であった。この粗いマッピングでは、第３の小翼の研究の根拠をもつために、第１の小翼及び第２の小翼はシミュレーションに含めたが、第３の小翼は含めていない。

図７は、角度ガンマ、すなわち小翼８（第１の小翼）のガンマγ１及び小翼９（第２の小翼）のガンマγ２を示しており、両者とも翼型として（図２参照）、主翼翼型及びその翼弦線に対して、小翼翼弦線と共に示してある。図８は、図６ａと同様に透視図で角度デルタを示すが、図６ａほど模式的ではない。ここでも、デルタδ１は第１の小翼８に関係し、デルタδ２は第２の小翼９に関係している。図８の左側部分の構造は、ＣＦＤシミュレーションに使用されるような過渡構造である。当該構造は、小翼−中央及び右側の細い構造−を取り付ける必要がある実際のＡ３２０主翼には対応していないが、シミュレーションを可能にするための実用的なモデルを定義している。

図９は、Ａ３２０の主翼の平面図を示しており、翼終端は下方に向けられていて、基体は示されていないが上部にあるものとする。図９はＡ３２０の主翼２０を示し、これは実際には翼の終端にフェンス構造と呼ばれる垂直板を有するが、本発明に係る小翼によって置換されるのでここでは省略されている。

図１０は図９の主翼２０を正面図で示し、図１１は主翼２０を側面図（飛行方向Ｘに対して垂直な斜視図）で示す。Ａ３２０の主翼のやや傾斜したＶ字形状は、図１０及び図１１に見ることができる。

０．７８マッハの典型的な移動速度及び３５０００フィートの典型的な移動高度が選択されており、これは０．３８０ｋｇ／ｍ^３の空気密度（地上は１．１２５ｋｇ／ｍ^３）、静圧２３．８４２Ｐａ、静温度２１８．８Ｋ、及び２３１．５ｍ／ｓである真対気速度（ＴＡＳ）４５０ｋｔｓを意味する。ここで選択した速度は、より低い速度、したがって特により小型の旅客機に適したより単純な非圧縮性シミュレーションモデルとは対照的に、圧縮性シミュレーションモデルに妥当である。これは、圧力と温度とが気流における変数であり、遷音速流と呼ばれる１マッハを超える気流速度を有する局所領域が現れることを意味している。航空機の総重量は約７０トンである。飛行中形状の主翼終端に対する典型的な迎角アルファは１．７°である。この値は図２に示されており、その先端における主翼の翼弦線と実際の飛行方向との間の角度に関する。この値はこの角度の変化と２つの主翼の結果として生じる全体の揚力の計算とによって決定された。必要な７０にこれらが等しければ、述べられた値はほぼ正しい。

このマッピングでは、以下でＶ００４０と呼ばれる特定のパラメーターセットが最適なものとして選択されており、以下のより詳細な比較の基礎となっている。

小翼８，９（「フィンガー１及びフィンガー２」）のガンマ値及びデルタ値は表１にリストアップされており、表１はまず、第１の小翼８が−１０°のガンマ及び−２０°のデルタを有する（負の符号は、図７及び図８に関して反時計回りの回転を意味する）のに対して、第２の小翼９が−５°のガンマ及び−１０°のデルタを有することを示している。ここから出発して、表１の３行目及び４行目で第１の小翼８のガンマがそれぞれ２°減少及び増加し、５行目及び６行目で第１の小翼８のデルタがそれぞれ１０°減少及び増加している。次の４行は、第２の小翼９に対して同じスケジュールを繰り返している。比較のために、１行目は小翼無し（及びフェンス無し）の主翼に関する。これらガンマ及びデルタの値の左の列に、シミュレーションの番号がリストされている。Ｖ００４０は２番目である。

ガンマ値及びデルタ値の右にある６番目の列以降、シミュレーション結果、すなわち主翼の外側部分にかかるＸ方向の力（抗力）をＮ（他のすべての力と同様にニュートン）で示している。７列目には、この外側部分のＺ方向の力（揚力）が示されている。外側部分は、主翼先端の内側約４．３ｍの境界線から始まって定義される。外側部分がこれらのシミュレーションで使用されるのは、この外側部分は小翼の影響を明確に示しているのに対し、内側部分と基体はそうではないからである。

次の４つの列は、両方の小翼に関する抗力及び揚力を示している（「フィンガー１及び２」は第１の小翼８及び第２の小翼９である）。１行目の「フィンガー１」のデータは、主翼の外側の境界と上述のフェンス構造との間の構造である翼端（ドイツ語でRandbogen）に関するものであることに注意が必要である。この翼端は多かれ少なかれ幾分丸みを帯びた外側翼終端であり、ここでは「第１の小翼」として扱って公正な比較を行っている。これは、同じ界面に取り付けられた本発明に係る小翼によって置き換えられる。

次の列は、外側部分及び内側部分を含む翼と小翼の全体の揚力／抗力比を示している（第１の行を除く）。

次の列は、抗力（「デルタのＸ方向力」）に関して様々な構成において２つの小翼によって達成された減少であり、それぞれの相対値は最後から２つ目の列にある。

最後に、相対的な揚力／抗力比の改善が示されている。表１は丸めた値を含むが、計算は正確な値によって行われており、表１の数値をチェックしたときのいくつかの小さな矛盾はこのためであることに注意が必要である。

２．７２％の抗力減少且つ６．３１％の揚抗比改善が表全体の中で最も良い結果となっているので、Ｖ００４０が局所最適に近いはずであることが容易に分かる。第１の小翼８のガンマのわずかな減少（−１０から−８へ）は、更に少し良くなる第４の行（Ｖ００９０）における結果を導く。同じことが第２の小翼９のデルタの−１０°から０°への減少にも当てはまる（最後から２つ目の行のＶ００９３参照）。さらに、第１の小翼８のデルタが−２０°から−３０°に減少しても結果はほとんど変わらない（Ｖ００９１参照）。しかしながら、他の結果はいずれも多かれ少なかれ顕著に悪化している。

図１２は、図１１の主翼に２つの小翼を追加し、さらに後の参考のために２つの点線（空気速度角の参照線）を示した、図１１の斜視図の側面図を示し、図１３は、図１２と同じ参照線を有する主翼先端及び２つの小翼の平面図を示す。両参照線はそれぞれ、小翼の前縁の１０ｃｍ上流であり、該前縁と平行である。

図１４は、図６ｂに相当する図であり、すなわち、垂直軸上の角度ベータ：beta及び上記参照線に沿った主翼先端からの距離を示す。基本パラメーターセット及びシミュレーションＶ００４０は○印、Ｖ００４６は黒△印、Ｖ００９０は黒◇印で表されている。実線は、第１の小翼８の上流の参照線に関連し、破線は、第２の小翼９の上流且つ第１の小翼８の下流の、もう一つの参照線に関連する。表１は、Ｖ００４６が第１の小翼８の減少したガンマを有し、Ｖ００９０がステップサイズ２°で増加した第１の小翼８のガンマを有することを明らかにしている。

まず第一に、グラフは、第１の小翼８が、実線で示すように、第１の小翼８の上流でさえも著しく「拡大した」渦領域を生成することを示している。図６ｂとは対照的に、明白な第２の極大値（図６の“１８”）はないが、０．５ｍから約１．２ｍの間に多かれ少なかれ一定のベータ角がある。それぞれ主翼の長さは１６．３５ｍであり、これは概して、例えば、１．５ｍでは１．０３１、１．２ｍでは１．０７のイータを意味する（図６参照）。

当ベータ値は、０°の極大値に対し７０％の範囲内にある９°の範囲内にある（両方とも両小翼間の参照線、すなわち点線グラフに関して）。さらに、減少したガンマ値をもつＶ００４６（黒△）は、第１の小翼８の上流で増加したベータ及びその下流で減少したベータを示す。これとは反対に、増加したガンマをもつＶ００９０は、第１の小翼８の下流で増加したベータ及びその上流で減少したベータを示す。このように、傾斜ガンマ（入射角）は、特に１ｍよりも主翼先端に近い場所で、小翼間の気流の上向き傾向を高めることができる（図１４参照）。この場合に、１ｍの距離を超えたところのベータ値は影響を受けない。表１の結果は、このパラメーターセットの全体的な性能がＶ００４０よりも少し優れていることを示している。これは明らかに、全体的な抗力の減少（ただし、入射角は増加している）に起因する、すなわち、全体的な推力へのより強い貢献によるものである。

他方、ガンマ値を１０°から８°へ、したがってＶ００４０からＶ００４６へ減少させると、明らかに結果が実質的に悪化する（表１参照）。結果的に、最適化の更なるステップにおいて、１０°よりは小さくないが、場合によっては１２°よりも少し小さい、より高いガンマ値を分析できた。

図１５は、Ｖ００９２及びＶ００９１と比較したＶ００４０についての同様の図を示す。ここでは、第１の小翼８の角度デルタが、−２０°から、−１０°と−３０°に変化している（表１及び図８参照）。明らかに、これは第１の小翼８の上流の空気速度角（ベータ）分布にほとんど影響を及ぼさない（実線）が、第１の小翼８の下流の気流角には影響を与えている（点線）。また、ベータ値は、デルタ値を大きくすることで、すなわちＶ００９１に関して、１ｍ未満の距離では少し増加する。表１のそれぞれの性能結果は、Ｖ００４０のものとほぼ同じであり、明らかに図１５のベータ値も同様である。

デルタ値を−１０に減らして（飛行方向で見て）両方の小翼を一列に並べると、図１５の点線のグラフは質的に変化している。ベータ値は、約１ｍ、すなわち第１の小翼８の長さまでは減少し、その距離値を超えると明らかに増加する。見た目には、第２の小翼９は第１の小翼８の少し風下に１ｍまではあり、１ｍを超える距離でその小翼端渦に「会う」。端的に言えばこれは結果を改善せず、表１が示すように、いくらかの悪化につながる。発明者は、１ｍを超える距離でのベータ増加は、より短い距離でのベータ減少を補償しないと仮定する。

図１６は、第２の小翼９のガンマ角の変化に関するもう１つの同様の図を示す。ここでも、明らかに、第１の小翼８の上流のベータ値にあまり影響を与えていない（実線）が、両小翼間のベータ値にはかなりの影響を与えている（点線）。図１６のベータ値は、５°から３°へのガンマのわずかな減少と共に増加し、反対に、ベータ値は、５°から７°へのガンマの増加と共に減少する。図１４の実線と同様に、小翼の気流に入ることで、小翼の上流の気流の傾斜が明らかに減少する。表１の結果は、Ｖ００３８及びＶ００４２の両方の変動が性能結果を低下させることを明確に示している。特に、第２の小翼９のガンマの増加による両小翼間のベータの減少は、揚力／抗力の改善を実質的に悪化させる。さらに、小翼の傾斜が強すぎると、より大きな揚力が生じるが、それに不釣り合いなほどより大きな抗力も生じるため、劣化を招く。

明らかに、最適化の次のステップで、下流側小翼のガンマ値は５°のままにしておくべきである。

最後に、図１７は、第２の小翼９のデルタ角の変化に関するものであり、図１５と同様の結果をもたらす。Ｖ００９４については、両小翼のデルタ値は−２０°であり、ここでも第２の小翼９は、上流側小翼の風下にあるように見え、その小翼端渦による強い衝撃を示し、これは、特に揚抗比に関して比較的悪い結果をもたらす。両小翼間のデルタ差をＶ００９３だけ増加させてもベータ値はそれほど変わらず、表１において同様の（やや改善された）結果につながる。ここでも、最適化の次のステップに関して、０°〜−１０°の第２の小翼９のデルタの範囲が興味深い。

上記の結果に基づいて、Ａ３２０に関して前述したことに基づく、３つの小翼を用いた更なる研究を行った。実行可能なシミュレーションの総数は限られているので、発明者は２つの小翼について見出されたことに集中した。その結果、２．７％を超える抗力減少及び全翼の揚力／抗力比に関する比較結果（表１の最後から４番目の列及び最後から２番目の列を参照）に基づいて、Ｖ００４０、Ｖ００９０、Ｖ００９１、及びＶ００９３の根底にあるパラメーターが特に考慮された。そして、第３の小翼の入射角ガンマ及び二面角デルタの値を変えてシミュレーションを、これら４つのパラメーターセットに基づいて実行し、第１の小翼及び第２の小翼について上述と同様の方法で評価した。

同時に、Ａ３２０の主翼の飛行中の形状に関するデータが、主翼の翼終端の翼弦線が上記計算下のいわゆるジグ形状から約１．５°だけ回転しているという主な影響があれば、利用可能であった。これは、後述するわずかに修正されたガンマ値によって見ることができる。さらにまた、異なる傾斜に対する航空機全体の抗力に関するデータが利用可能であったので、航空機の傾斜の変動による全体的な抗力において（小翼の揚力寄与による、及び渦誘起損失の制限に起因した主翼の揚力の増大による）全体の揚力の改善の効果を評価することができた。

結果（詳細はここには示していない）は、Ｖ００９１基準が有利であることが証明されたことを示した。以下において、それぞれの実施形態について説明する。

図１８は、Ｘ方向に見たときの本実施形態の小翼８，９，１０の正面図を示し、３つの小翼の二面角デルタδ１，δ２，δ３を示す。一番上の小翼が第１の小翼８であり、真ん中の小翼が第２の小翼９であり、最も下の小翼が第３の下流側小翼１０である。図１８は、連続する小翼間の実質的な、しかし限定された相対二面角が３つの小翼の実施形態にも有益であることが証明されていることを定性的に示している。

ここであらためて、図１９を用いて相対二面角の定義を説明する。図１８と同じ方向から見て、第１の小翼８及び第２の小翼９が、異なる大きさの２つの半径ｒ１，ｒ２と共に示されている。垂直線と水平線との交点は、（水平方向における分岐点及び垂直方向における前縁の交点にある）付け根Ｒであり且つ図示された二等辺三角形の頂点の１つであり、他の２つの頂点はＶ１及びＶ２として示した２つの小翼の前縁にある。線分Ｒ−Ｖ１と線分Ｒ−Ｖ２との間の角度が、２つの小翼のうちの短い方、すなわち第１の小翼内で可能な半径ｒｉのすべてを平均した場合の相対二面角である。

第１の小翼８の前縁からの線分Ｒ−Ｖ１の間の目に見える差は、以下に説明される第１の小翼の湾曲に関係しており、これが図１８のデルタδ１の線と第１の小翼８との間の偏差の背景でもある。

これに関連して、発明者は、一般的な意味において、また実施形態とは無関係に、第１の小翼及び第２の小翼と、第２の小翼及び第３の小翼（もしあれば）との両者に関して、ここでの意味の平均相対二面角は、５°〜３５°、より好ましい下限７°、９°、１１°、１３°、及び１５°、さらに、より好ましい上限３３゜、３１゜、２９゜、２７゜、及び２５゜、が好適であることを見出した。小翼間の所定の相乗効果を支持可能である一方、下流側小翼の過度の「風下」位置は回避可能である。

図２０は、言うなれば、翼幅方向の長さの特定部分に沿った二面角の一部分の分布である、第１の小翼の上述の湾曲を示している。実際に、図２０では、前縁Ｌは付け根Ｒから始まり、その長さの３分の１（３３０ｍｍ）にわたって半径７５０ｍｍ及びアーチ角度−１５°で延びる円弧形状Ｂに沿って湾曲するように概略的に示されている。付け根Ｒの始まりで既に、第１の小翼の前縁は−２０°の二面角を有している。このことは、湾曲の外側で、第１の小翼の長さの３分の２の長さに対する二面角は実際には−３５°であることを意味する。付け根Ｒから外側終端までの第１の小翼の翼幅方向の長さ全体に沿った平均では、約−３０°の平均二面角が生じ、そのうち−１５°は図示のようにアーチに沿って「分布」している。

その理由は、この実施形態において、−３０°の二面角を有する第１の小翼の真っ直ぐな前縁は、（いわゆる整形領域における）主翼終端の一方への前縁の滑らかな遷移をもたらすことを幾分困難にするが、−２０°の二面角では、滑らかな遷移に問題がないからである。したがって、−３０°の平均値を可能にするために、図２０の解決策が選択された。

一般的に、例えば図２０に示すように、翼幅方向に沿って真っ直ぐではない小翼形状を使用することは本発明の教示の範囲内である。それらは上述のように全長に沿ってアーチ形状であってもよい。発明者の見地から最も関連があるのは、平均的な意味での相対二面角である。例えば、第１の小翼及び第２の小翼が両方とも同様の方法でアーチ形である場合、付け根に固定頂点を有する上記説明の二等辺三角形構造は、小翼の前縁の曲率のため、等辺の長さが増すにつれてますます傾斜し、この構成に係る相対的な二面角は、前縁に沿ってほぼ一定のままであり得る。それでもなお、例えば第２の小翼の翼幅方向長さに沿った或る部分では、第１の小翼の翼幅方向長さに沿った近辺部分は、相対二面角によって十分説明され（翼終端での渦の幾分回転対称形状を思い出されたい）且つ三角形構造によって十分説明される方法で第２の小翼に対して位置決めされる。

本実施形態における第２の小翼９及び第３の小翼１０の各絶対二面角は、デルタδ２＝−１０°及びデルタδ３＝＋１０゜であり、本実施形態のこれら２つの小翼は、図２０に沿って説明したようにアーチ形状をもたない。第１の小翼８と第２の小翼９との間の相対二面角は２０°であり、第２の小翼９と第３の小翼１０との間の相対二面角と同じであり、第１の小翼８は第２の小翼９よりも上向きに傾斜しており、第２の小翼９は第３の小翼１０よりも上向きに傾斜している（図１８参照）。図１８に示す角度デルタδ１は、第１の小翼８の付け根における最初の二面角、すなわち、−３０°の平均値の代わりに−２０°である。

入射角に関しては、側面図であって、３つの小翼８，９，１０及び主翼２を通る断面を示す図２１を参照する。断面は当然異なり、すなわち、それぞれの分岐位置から小翼の翼幅方向長さの１０％外側にあり、主翼２の場合には１０％内側にあり、乱されていない翼弦線を提供する。翼弦線及び各角度ガンマγ１，γ２，γ３を図２１に示す。角度は、第１の小翼８についてはガンマγ１＝−９°、第２の小翼９についてはガンマγ２＝−４°、第３の小翼１０についてはガンマγ３＝−１°であり、これらは全て、説明した外側位置で、小翼及び主翼の飛行中形状で（全てのパラメーターは、飛行中形状に関する本実施形態に対して説明される）、主翼２の翼弦線に対して定義される。

図２１はまた、主翼２の翼弦線上並びに各小翼８，９，１０の翼弦線上のそれぞれの回転点も示している。小翼それぞれの翼弦線長さに関して、回転点はほぼその３分の１にある。主翼２の翼弦線長さに関して、第１の小翼８の回転点は１６．７％にあり（０％は翼弦線上の最前点である）、第２の小翼９の回転点は５４．８％にあり、第３の小翼１０の回転点は８８．１％にある。

図２２は、代表的な小翼９の後退角イプシロン：ε、すなわちその前縁と、水平で飛行方向と直交する方向（図２２のｙ）との間の角度を示している。ここでの小翼９は水平であると考えられ（デルタ及びガンマは仮想的にゼロである）、あるいはまた、水平面に投影されるときのｙ方向の実際の延長の代わりに小翼９の翼幅方向長さを使用することができる。図２２に沿って説明される小翼８の円弧形状も広げられていると見なされることは言う迄も無い。言い換えれば、翼幅方向の長さは円弧の長さを含む。

本実施形態では、主翼２の後退角は２７．５°である。この値から始まる派生は、３２°の増加した後退角、言い換えれば主翼の後退角に対して４．５°の後退角が好ましいことを示した。これは、この実施形態における第２の小翼９及び第３の小翼１０に当てはまるが、第１の小翼８については、後退角は、第２の小翼９の前縁までＸ方向に一定の距離を保つために３４°までわずかに増大されている。後述する図２５の上面図を参照。

図２３は、それらの形状を説明するための、３つの小翼８，９，１０の架空の上面図である。図２３は、二面角及び入射角がゼロであり、第１の小翼８の円弧形状が広がっているので、架空のものである。したがって、図２３は、それぞれの翼幅方向長さｂ１，ｂ２，ｂ３を示している。図２３はさらに、分岐点の外側の翼幅方向長さの１０％における翼弦線長さｃｒ１，ｃｒ２，ｃｒ３（これらは図２３の下側にある）及び小翼先端の１０％内側の先端翼弦線長さｃｔ１，ｃｔ２，ｃｔ３を示している。

具体的値は（第１の小翼、第２の小翼、第３の小翼の順で）、付け根翼弦長ｃｒは０．４ｍ、０．６ｍ、０．４ｍ、先端翼弦線長さｃｔは０．３ｍ、０．４ｍ、０．２５ｍ、翼幅方向長さｂは１ｍ、１．５ｍ、１．２ｍである。これは、（定義されている）翼終端での主翼の翼弦長の約２５％、約３７％、約２５％の付け根翼弦長ｃｒ、付け根翼弦長に対する７５％、６７％、６３％の先端翼弦長、及び翼幅方向の主翼長（１６．４ｍ）に対する６．１％、９．２％、７．３％の翼幅方向長さに、それぞれ対応する。

図２３に示すような後退角は、回転操作の結果ではないことはもちろんである。これは、翼弦線長さｃｒ，ｃｔが変化せず、Ｘ−Ｚ平面内に、言い換えれば図２３の水平方向にとどまることから理解することができる。このことは、後退角の導入によって翼型を乱さないために必要である。

またさらに、図２３は、各小翼の形状それぞれの外側前方隅部の丸みを示している。この丸みは、翼幅方向長さの９０％から１００％の間の領域に関連しており、図２３の上面図では、円弧形状が生成されるように、翼弦線長さは、翼弦線長さの５０％だけ、翼幅方向長さの９０％から１００％までに連続的に減少している。鋭い隅部の形状における乱流を避けるために、翼の外側前方隅部に丸みをつけるのが通例である。ここに説明する翼幅方向長さの外側１０％における翼弦線長さの減少によって、翼型の質的な特徴を維持することができる。

ここで使用されている翼型は、典型的な移動速度と移動高度とにおけるＡ３２０の主翼の遷音速条件に適合しており、ＲＡＥ５２１４と命名されている。当該翼型は、小翼の翼幅方向長さの外側１０％で依然として有効である。

さらにまた、小翼の（前縁とは反対側の）後縁は、製造上及び安定性上の理由から、すべての小翼についてそれぞれの翼弦線長さの９８％で切断することによって鋭くない。

図２３に示す形状から実際の３Ｄジオメトリへの変換は次の通りである。最初に、既に図２３に示している後退角を導入する。次に、第１の小翼をその翼幅方向長さの内側３分の１に沿って曲げて、７５０ｍｍの半径及び１５°の角度を導入する。次いで、小翼を、入射角ガンマだけ回転することによって傾斜させる。次いで、二面角を調整する、すなわち、第１の小翼を上向きに２０°（更に曲げにおいて１５°）、第２の小翼を上向きに１０°、そして第３の小翼を下向きに１０°傾斜させることによって調整する。

上記の変換手順は、ジグの形状及びわずかに異なる製造時の幾何学的形状には関係なく、主翼及び小翼の弾性特性に依存することが留意点である。これらの弾性特性は、本発明の一部ではない、場合によってかなり異なる可能性のある、翼及び小翼の機械的構造の影響を受ける。しかしながら、例えば有限要素計算によって空気力学的負荷の下での機械的変形を予測することは、機械技術者にとって慣例である。実用的なコンピュータープログラムの一例はＮＡＳＴＲＡＮである。

したがって、実際の実装に応じて、飛行中の形状は変わらない可能性があるが、ジグ形状は変わる可能性がある。当然のことながら、本発明の空力性能及び経済的利点に貢献できるのは飛行中の形状である。

表２は、説明した３つの小翼の実施形態（Ｐ０００１）の定量的結果をいくつか示している。結果は、本発明を伴わないＡ３２０と比較されるが、表１とは対照的に、いわゆるフェンスを含む。このフェンスは小翼状構造であり、表１におけるフェンスの省略は、本発明に係る（２つの）小翼構造を小翼のない航空機に追加することによる改善に関係している一方、表２は、フェンスを含んでいる実際に使用される実際のＡ３２０−Ｂ０００１−に関して、発明、すなわち３つの小翼の実施形態による改善を示している。

両方の場合の抗力に対する揚力の比（Ｌ／Ｄ）は、第２の列及び第３の列に示され、本発明の相対的改善は、第４の列に百分率値として示される。表２は５５ｔから８０ｔまでの６つの異なる航空機の総質量の場合である一方、表１は７０ｔのみに関係している。質量間の違いは、主にタンクの内容量、したがって移動距離によるものである。

表２は、実際のＡ３２０に対する本発明による揚力対抗力の向上が、小さな場合でほぼ２％から大きな場合でほぼ５％の間であることを明確に示している。これは、本発明が、主翼によって生じる渦がより顕著であるほど効果的であることを示している（大きな場合は、当然のことながら必要な揚力ははるかに大きい）。表１と比較して、揚力対抗力比の改善は小さい（表１の最良の場合では約６．３％）。これは、表２に含まれる従来のフェンスの好ましい効果と、主翼の飛行中の変形、すなわち主翼の特定のねじれによって渦が或る程度まで減少することとによる。７０ｔの典型的な場合では、フェンスを含む従来のＡ３２０と比較した本発明の３つの小翼の実施形態を含むＡ３２０の抗力減少は、現在のところ約４％（翼のみ）及び３％（航空機全体）である。主としてこの改善は、主に第２の小翼の推力寄与によるものであり、また小翼の限られた揚力寄与及び渦の減少による主翼の揚力の向上によるものでもある。前述したように、揚力の寄与は、移動飛行状態において航空機全体のより小さな傾斜を可能にし、したがって抗力低減に「変換」することができる。今述べたように、結果は約３％である。

説明のために、図２４〜図２７は、図２４においてＡ３２０及び３つの小翼の３Ｄ形状、すなわち航空機全体の斜視図、図２５において主翼終端及び小翼の上面図（Ｚ方向に対する）、図２６において側面図（Ｙ方向）、最後に図２７において正面図（Ｘ方向）を示す。

これらの図は、主翼終端と小翼との間の整形領域における滑らかな遷移と、第１の小翼及び第２の小翼の後縁の内側部分におけるいくらかの肥厚も示している。これらの構造は直感的であり、乱流を避けることを意図している。

Claims (15)

1. 航空機（１）用の翼（２，３）であって、
   前記航空機（１）の基体（７）から外側翼終端（１５）に向かう翼長（ｂ）を有すると共に前記外側翼終端（１５）で当該翼（２，３）に接続された少なくとも２つの小翼（８〜１０）を有し、
   前記小翼のうちの上流側小翼（８，９）は、前記航空機（１）の飛行方向において前記小翼のうちの下流側小翼（９，１０）に先行し、該上流側小翼（８，９）が、前記翼（２，３）によって生成される翼端渦に加えて小翼端渦を生成し、
   前記小翼端渦及び前記翼端渦は、前記上流側小翼（８，９）と前記下流側小翼（９，１０）との間の平面内で前記飛行方向に対して垂直の方向に重なり合い、
   当該平面内の気流が前記飛行方向に対して傾斜し、
   前記下流側小翼（９，１０）は、前記気流中に正の推力成分（Ｆｘｎ）を有する揚力を発生するように構成されている、翼（２，３）。
2. 距離に対する空気速度角の依存関係が、前記外側翼終端（１５）から所定の距離において中間最大値（１８）を有し、該中間最大値（１８）と前記外側翼終端の最大値（１７）との間において、前記最大値（１７，１８）のうちの小さい方の２５％、好ましくは前記最大値（１７，１８）のうちの大きい方の２５％、よりも小さい前記空気速度角の値まで低下しない、請求項１に記載の翼（２，３）。
3. 前記上流側小翼（８，９）は、前記翼長（ｂ）の３％〜８％の長さ（ｂ１）を有する、請求項１又は２に記載の翼（２，３）。
4. 前記上流側小翼（８，９）は、３〜７のアスペクト比を有する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
5. 前記下流側小翼（９，１０）は、３〜７のアスペクト比を有する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
6. 前記下流側小翼（９，１０）は、前記推力成分（Ｆｘｎ）を増大させるための非対称翼断面形を有する、請求項１〜５のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
7. 前記上流側小翼及び前記下流側小翼（８〜１０）は、前記飛行方向に見て前記翼（２、３）に対し上向きの配向をもつ、請求項１〜６のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
8. 前記下流側小翼（９，１０）は、前記上流側小翼（８，９）の翼幅方向長さ（ｂ１）の１０５％〜１８０％の翼幅方向長さ（ｂ２）を有する、請求項１〜７のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
9. 前記平面内の前記傾斜した気流は、前記重なり合った渦により、前記外側翼終端（１５）の最大空気速度角（１７）の領域からの距離に対して、前記飛行方向に関する空気速度角の依存関係を有し、該依存関係は、前記最大空気速度角（１７）の少なくとも２５％の値を前記翼長（ｂ）の少なくとも５％の前記距離の値まで維持する、請求項１〜８のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
10. 第１の前記小翼（８）が、第２の前記小翼（９）に対して上向きに傾斜しており、該第２の小翼（９）は、設けられている場合の第３の前記小翼（１０）に対して上向きに傾斜している、請求項１〜９のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
11. 前記下流側小翼（９）の下流に第３の小翼（１０）を有する、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の翼（２，３）。
12. 前記第３の小翼（１０）は、正の推力成分を有する揚力を発生するように構成されている、請求項１１に記載の翼（２，３）。
13. 前記第３の小翼（１０）は、該第３の小翼（１０）の上流にある前記下流側小翼（９）の６０％〜１２０％の長さを有する、請求項１１又は１２に記載の翼（２，３）。
14. 請求項１〜１３のいずれか１項に記載の翼（２，３）を互いに逆向きに２つ有する、航空機（１）。
15. 請求項１〜１３のいずれか１項に記載の翼（２，３）又は請求項１４に記載の航空機（１）を製造するために前記少なくとも２つの小翼（８〜１０）を含むアップグレード部品を航空機（１）に装着する、前記少なくとも２つの小翼（８〜１０）を含むアップグレード部品の使用方法。