CN114520558A - 抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，属于电机技术领域，顶匝线圈是指定子槽内最靠近气隙的绕组导体，所述的电机定子绕组包括中空矩形导体。电机定子绕组还包括实心矩形导体；其中，最靠近气隙的顶匝线圈开始向下至少布置一层所述中空矩形导体，其余为实心矩形导体；中空矩形导体与对应的线圈下层边实心矩形导体之间通过电机端部连结，构成一匝完整线圈。本发明降低了靠近气隙的顶匝及其附近绕组涡流损耗大、温升过高、导体间温差过大等问题，提高了电机使用寿命和可靠性；可有效抑制靠近气隙的顶匝及其附近导体因横向漏磁通产生的涡流损耗，降低顶匝及其附近导体温度，降低槽内导体间温差以及由温度分布不均产生的热应力。

Description

抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组
技术领域
本发明涉及电机技术领域，具体涉及一种电动汽车用抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组。
背景技术
随着新能源电动汽车技术的快速发展，其产量和销量都获得很大的提升。提高电机的效率和功率密度是减少充电次数和增加行驶里程非常重要的途径。目前采用矩型槽和矩形定子绕组不仅提高槽满率，而且还可以提高电机的效率和功率密度，是最有效的方法之一，同时这种矩形槽和矩形定子绕组具有导热性好、效率高等优点。但是由于定子横向漏磁通的作用，定子绕组顶匝线圈涡流高，且靠近气隙远离定子轭部不利于散热，因此引起定子顶匝线圈温度明显高于其他线圈边温度。尤其是在重载时，定子温度可能超过绝缘耐受的温度。如果转子嵌放永磁体，定子的顶匝温度高，产生热量通过气隙会引起转子永磁体温度过高，严重时转子永磁体发生热失磁。永磁体失磁后气隙磁密降低，引起电枢绕组电流增大，进而引发电枢绕组温度进一步升高，导致电机效率降低或定子绕组烧毁等严重后果。
发明内容
矩形定子绕组具有槽满率高、功率密度大以及效率高等优点，但是由于定子横向漏磁通且矩形定子绕组线圈表面积较大，容易产生相比于散线导体更大的涡流。且绕组顶匝线圈靠近气隙且距离定子轭部远不利于散热，导致该区域股线温度明显高于其它股线温度，温度过高可能造成股线绝缘材料寿命降低甚至超过绝缘耐受温度。同时过高温度通过气隙传递至转子永磁体，导致永磁体温度升高，甚至可能导致转子永磁体局部失磁故障，进而引发电枢绕组电流增加，温度进一步升高，甚至电枢绕组烧毁等严重后果。针对上述问题本发明设计了一种可抑制顶匝及其附近线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组。该定子绕组可以是中空矩形导绕组、中空矩形导体与实心矩形导体混合绕组、散线导体与实心矩形导体混合绕组或表面开槽的实心矩形导体绕组。既抑制了顶匝及其附近导体涡流损耗和温升，又具有矩形导体槽满率、效率高的优点。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：
本发明提供一种抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，所述的中空矩形导体绕组，电机定子绕组全部为中空矩形导体绕制而成，便于自动化生产加工和装配。
所述的中空矩形导体绕组空腔内可通入冷却液、冷却气体或填充绝缘等材料。
优选地，所述的中空矩形导体绕组空腔内填充的冷却液(如氟化液等)，沸点应选用80℃-100℃，且常温常压下为液态，当导体温度达到冷却液沸点温度后，空腔内冷却液气化吸收热量，当冷却液气化后膨胀，扩散至端部冷却，冷却后再次凝结为液态回流至槽内有效导体段空腔内，以此相变方式将热量从定子槽内快速传导至定子端部。
所述的中空矩形导体和实心矩形导体混合绕组，电机的定子绕组中既含有中空矩形导体，也包括矩形实心导体。
优选地，所述的中空矩形导体主要分布于定子槽内靠近气隙的顶匝及其附近位置，可布置一层或若干层中空矩形导体。
所述的中空矩形导体与所述的实心矩形导体通过电机端部连结构成一匝完整线圈。
所述的中空矩形导体可表面轴向开槽、对定子槽内有效导体段分段处理或空腔内填充冷却液(如氟化液等)，亦或是上述三种处理方式任一或全部组合。
优选地，所述的填充冷却液，沸点应选用80℃-100℃，且常温常压下为液态。当导体温度达到冷却液沸点温度后，空腔内冷却液气化吸收热量，当冷却液气化后膨胀，气体扩散至端部冷却后，再次凝结为液态回流至槽内有效导体段空腔内，以此相变方式将热量从定子槽内快速传导至定子端部。
所述的散线导体和实心矩形导体混合绕组，电机定子绕组中既含有散线导体，也包含实心矩形导体。
其中，所述的散线导体布置于靠近气隙的顶匝位置。
所述的散线导体与矩形实心导体通过电机端部连结构成一匝完整线圈。
所述的散线导体有效载流量应与实心矩形导体有效载流量相同。
所述的表面开槽矩形实心导体，电机定子绕组全部由表面开槽矩形实心导体组成。
所述的导体表面轴向槽深度需可根据额定工作频率下对应的集肤深度确定，槽宽可根据加工工艺尽量小，以减小对槽满率影响。
所述的导体轴向开槽，槽型可以是但不限于，矩形、梯形、燕尾型、V型等。
所述的轴向槽中填充绝缘材料，增加导体表面导热系数。既可以抑制定子横向漏磁通引起的涡流损耗，同时保持矩形导体的整体性便于自动化生产和装配。
所述的表面开槽实心矩形导体槽内顶匝有效导体段也可分段处理，进一步降低横向漏磁通引起的涡流损耗。
本发明有益效果：保持现有矩形定子绕组的槽满率高、效率高的同时，降低了靠近气隙的顶匝及其附近绕组涡流损耗大、温升过高、导体间温差过大等问题，提高了电机使用寿命和可靠性；可有效抑制靠近气隙的顶匝及其附近导体因横向漏磁通产生的涡流损耗，降低顶匝及其附近导体温度，降低槽内导体间温差以及由温度分布不均产生的热应力；在保持高槽满率、高功率密度和高效率特性的同时，降低了绝缘因为温度过高而导致的加速老化风险、降低永磁体因温度过高失磁风险，提高了电机使用寿命；提高了电机可靠性，尤其是在电动汽车领域，持续高功率、高速运行情况下保持电机持续稳定可靠运行对驾驶驾驶人员生命财产安全具有重要意义。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所述的中空矩形导体绕组定子结构示意图。
图2为本发明实施例所述的中空矩形导体和实心矩形导体混合绕组定子结构示意图。
图3为本发明实施例所述的散线导体与实心矩形导体混合绕组定子结构示意图。
图4为本发明实施例所述的表面开槽实心矩形导体绕组定子结构图示意图。
图5为本发明实施例所述的中空矩形导体绕组空腔及外表面开槽尺寸要求示意图。
图6为本发明实施例所述的不分段中空矩形导体绕组槽内有效导体段结构示意图。
图7为本发明实施例所述的不分段表面开槽中空矩形导体绕组槽内有效导体段结构示意图。
图8为本发明实施例所述的分段表面开槽中空矩形导体绕组槽内有效导体段对接方案1示意图，其中，图8(a)为立体结构图，图8(b)为主视结构图，图8(c)为图8(b)的A-A向截面图。
图9为本发明实施例所述的分段表面开槽中空矩形导体绕组槽内有效导体段对接方案2示意图。其中，图9(a)为立体结构图，图9(b)为主视结构图，图9(c)为图9(b)的A-A向截面图。
图10为本发明实施例所述的不分段表面开槽实心矩形导体绕组槽内有效导体段结构示意图。
图11为本发明实施例所述的分段表面开槽实心矩形导体绕组槽内有效导体段结构示意图。其中，图11(a)为立体结构图，图11(b)为主视结构图，图11(c)为图11(b)的E-E向截面图。
其中，附图中标注为，0xx为公共结构相关标注(包括定子叠片、定子槽、实心矩形导体等)；1xx为带有中空矩形导体的绕组相关附图；2xx为散线导体与实心矩形导体混合绕组相关附图；3xx为表面开槽实心矩形导体绕组相关附图。具体标注含义如下：
001-定子叠片；002-定子槽；003-实心矩形导体；004-导体绝缘；101-中空矩形导体；102-中空矩形导体空腔；103-矩形导体外表面槽；104-导体间直插式连接凹槽；105-导体间直插式连接插头；106-分段导体对接处；107-导体间对接式连接件；201-散线导体；301-表面开槽实心导体；302-导体表面轴向槽；303-分段实心导体连接凹槽；304-分段实心导体连接凸台；305-分段实心导体连接处。
具体实施方式
下面详细叙述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。
还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件和/或它们的组。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
在本说明书的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，术语“中心”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本技术的限制。
除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固定相连、设置，也可以是可拆卸连接、设置，或一体地连接、设置。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本技术中的具体含义。
为便于理解本发明，下面结合附图以具体实施例对本发明作进一步解释说明，且具体实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本领域技术人员应该理解，附图只是实施例的示意图，附图中的部件并不一定是实施本发明所必须的。
实施例一
如图1所示，本实施例中提供一种中空矩形导体绕组，包括定子001、定子矩形槽002、中空矩形导体101。为了便于生产和装配，统一采用中空矩形导体组成整个电机绕组。绕组形式可采用双层叠绕组、波绕组或集中绕组。本实施例采用双层叠绕组形式。
所述的中空矩形导体空腔内注入60％体积冷却液，剩余40％体积抽为负压状态，防止液体气化膨胀导致空腔内压力过高。
其中，所述的冷却液具有如下特点：
1)常温常压下应为液体，且具沸点应与电机工作温度匹配，即高功率输出时导体温度应接近或大于冷却液沸点温度，气化后冷却液扩散至端部空腔冷却后重新凝结为液态。以此冷却液相变过程快速传导热量。
2)常温常压下不易挥发、无毒；
3)不易燃易爆；
4)不导电。
本实施例中选用沸点98℃的电子氟化液，满足上述要求。
当电机正常工作时，冷却液为液态，主要通过接触传导热量；当电机持续大功率输出时温度升高，当超过冷却液沸点温度，冷却液开始部分气化，吸收大量热。当气体膨胀至端部绕组空腔时，由于端部温度较低，冷却液重新凝结为液态，回流至定子槽内有效导体段空腔内，实现热管原理，从而通过相变实现快速热交换。
实施例二
如图2所示，本实施例2中，提供一种中空矩形导体与实心矩形导体混合绕组，包括电机定子001、定子矩形槽002、中空矩形导体101和实心矩形导体003。
所述的中空矩形导体101，从最靠近气隙的顶匝线圈位置向下至少布置一层中空矩形导体线圈。
本实施例2中，为了减少端部焊接点和装配复杂度，定子槽内只在靠近气隙的顶匝线圈位置布置一层中空矩形导体，其余为普通实心矩形导体。
所述的中空矩形导体与对应的线圈下层边实心矩形导体在电机端部连结构成一匝完整线圈。
所述的中空矩形导体定子槽内有效导体段如图6所示，为不分段表面不开槽矩形有效导体段。
所述的中空矩形导体内填充冷却液，冷却液材料要求、冷却液填充量、填充方式和冷却原理与实施例一中相同。
实施例三
如图2所示，本实施例3中，提供一种中空矩形导体与实心矩形导体混合绕组，包括电机定子001、定子矩形槽002、中空矩形导体101和实心矩形导体003。
所述的中空矩形导体101，从最靠近气隙的顶匝线圈位置向下至少布置一层中空矩形导体线圈。
为了减少端部焊接点和装配复杂度，定子槽内只在靠近气隙的顶匝线圈位置布置一层中空矩形导体，其余为普通实心矩形导体。所述的中空矩形导体与对应的线圈下层边实心矩形导体在电机端部连结构成一匝完整线圈。
所述的中空矩形导体定子槽内有效导体段如图7所示，为不分段表面开槽矩形导体。
所述的导体表面沿轴向槽103，槽深应与额定工作频率下集肤深度(δ)近似相等如图5所示，即h≈δ，其中，
Figure BDA0003548173070000091
一方面削弱定子横向漏磁通产生的涡流损耗，另一方面保持额定工作频率下导体有效载流量，提高导体利用率。
式中：ω表示角频率，μ表示导体材料磁导率，σ表示导体材料电导率，l1和l2表示中空矩形导体壁厚。
所述的表面轴向槽103，槽内填充绝缘材料，增加导热系数。
所述的表面轴向槽103，槽型本实施例为燕尾槽型。特点为槽口宽度小于槽底宽度。主要目的是防止由于长时间高低温度交替变化后，绝缘材料松动或脱落。
所述的表面轴向槽103，也可以是矩形槽、三角槽、梯形槽等。槽宽应在加工工艺允许的前提下尽量小。
所述的不分段表面开槽中空矩形导体，空腔内内填充冷却液，冷却液材料要求、冷却液填充量、填充方式和冷却原理与实施例一中相同。
实施例四
本实施例4中，提供一种中空矩形导体与实心矩形导体混合绕组，如图2所示，包括电机定子001、定子矩形槽002、中空矩形导体101和实心矩形导体003。
所述的中空矩形导体101，从最靠近气隙的顶匝线圈位置向下至少放置一层中空矩形导体线圈。
其中，为了减少端部焊接点和装配复杂度，定子槽内只在靠近气隙的顶匝线圈位置布置一层中空矩形导体，其余为普通实心矩形导体。所述的中空矩形导体与对应的线圈下层边实心矩形导体在电机端部连结构成一匝完整线圈。所述的中控矩形导体定子槽内有效导体段如图8、图9所示，为分段表面开槽矩形导体。
所述的表面轴向槽103，实施方式与实施例三相同。
所述的中空矩形导体分段，如图8、图9所示，目的是缩短轴向导体单段长度，以减小涡流损耗。为了增大连接处载流量，本实施例提供两种连接方案。
如图8所示，每一段中空矩形导体均为一端制成凹槽104，另一端制成凸台105形式。连接时其中一段导体的凸台105插入另一段导体的凹槽104中。所需段数根据导体单段长度和电机定子长度而定。
所述的分段的中空矩形导体，多段间连接后，内部为连通的空腔102，因此可以填充冷却液，冷却液材料要求、冷却液填充量、填充方式和冷却原理与实施例一中相同。
如图9所示，每一段中空矩形导体端部不做处理，额外制作连接件107，两端加工为凸台。
所述的分段导体对接时，连接件107一端凸台，插入其中一段中空矩形导体101空腔内。连接件107另一端凸台，插入另外一段中空矩形导体101空腔内。完成两段中空矩形导体101的对接。
所述的分段导体采用上述方式对接后，如图9所示导体内部空腔102则被连接件107隔断。
所述的空腔102被连接件107隔断后，空腔内可填充绝缘材料，目的是改变导体内部导热系数，降低导体内部温度。
实施例五
本实施例5中，提供一种散线导体与实心矩形导体混合绕组，如图3所示。包括定子001、定子槽002、散线导体201和实心导体003。散线导体置于定子槽内最靠近气隙的顶匝位置，只布置一层散线导体线圈。所述的散线导体201线圈与其对应的下层线圈边实心导体003，通过定子端部焊接构成一匝完整线圈。
所述的散线导体201由N根较细股线组成，横向漏磁通引起涡流损耗很小，可以忽略不计。若每根股线线径为D，则应满足有效载流截面S1＝πND2/4应与矩形导体有效载流截面S2＝a×b相等，即S1＝S2，满足散线导体中电流密度与实心矩形导体中电流密度相等，即J1＝J2；其中，N为散线导体股线数，D为散线导体每根股线直径，a为实心矩形导体截面长度，b为矩形导体截面宽度，J1为散线导体中电流密度，J2为实心矩形导体中电流密度。
所述的散线导体201宽度小于实心矩形导体003，增加线圈与定子槽侧面间隙，降低定子横向漏磁通产生的导体表面涡流损耗。
实施例六
本实施例6中，提供一种表面轴向开槽实心矩形导体绕组，如图4所示，实施例包括定子001、定子槽002、表面轴向开槽实心导体301和表面轴向槽302。所述的表面开槽实心导体，轴向槽302深度根据额定工作频率下的集肤深度和。
所述的表面轴向槽302槽型可以是矩形槽、V型槽、梯形槽或燕尾槽。本实施例中，槽型为矩形槽，槽口宽度为0.2mm。
如图10所示，为不分段表面开槽实心矩形导体。即整个电机定子绕组，由这种矩形导体构成。相比于多股扁线绕组，由于所述的实心矩形导体表面开槽既抑制一定深度的导体涡流损耗，也保持了导体的完整性，有益于简化自动生产、装配工业流程和工艺。
所述的不分段表面开槽实心矩形导体，槽可由专用设备配合成型刀，通过辊压普通矩形导体表面成型。
为进一步减小涡流损耗，对靠近气隙的顶匝表面开槽实心导体进行分段处理。如图10所示，每段导体两端分别制成凹槽303和凸台304。
安装时，一段导体将凸台304插入另一段导体凹槽303中，依次类推，直至达到定子槽长度。插接完成后进行浸漆、包裹绝缘层等处理。
插接完成后插入电机定子槽内，并在电机端部与与其对应的线圈下层边焊接构成一匝完整线圈。
综上所述，本发明实施例所述的可以抑制顶匝及附近导体涡流损耗和温升的电机定子绕组，所述的电机定子绕组包括四种：中空导体绕组、中空矩形导体和实心矩形导体混合绕组、散线导体与实心矩形导体混合绕组和表面开槽实心矩形导体。所述的中空矩形导体组成的定子绕组，中空矩形导体空腔内部分空间填充冷却液，通过冷却液相变实现快速热交换，降低导体温度，所述的中空导体外表面轴向开槽抑制涡流损耗。所述的中空矩形导体与实心矩形导体混合绕组，中空矩形导体布置于定子槽内靠近气隙的顶匝位置，可布置一层或多层，其它位置采用实心矩形导体，中空矩形导体与实心矩形导体在电机端部连结构成完整线圈。所述的散线导体与实心矩形导体混合绕组，散线导体布置于定子槽内靠近气隙的顶匝位置，可布置一层或多层，其它位置采用实心矩形导体；散线导体与实心导体在电机端部连结构成完线圈，所述的散线导体有效载流量与实心矩形导体有效载流量相等。所述的表面开槽实心矩形导体绕组，表面槽深应接近额定工作频率下的集肤深度，且靠近气隙的顶匝线圈可为分段导体。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域技术人员在不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，所述的顶匝线圈是指定子槽内最靠近气隙的绕组导体，所述的电机定子绕组包括中空矩形导体。
2.根据权利要求1所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，所述的电机定子绕组还包括实心矩形导体；其中，最靠近气隙的顶匝线圈开始向下至少布置一层所述中空矩形导体，其余为实心矩形导体；中空矩形导体与对应的线圈下层边实心矩形导体之间通过电机端部连结，构成一匝完整线圈。
3.根据权利要求1或2所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，中空矩形导体各方向壁厚均应大于集肤深度δ，其中，
Figure FDA0003548173060000011
表示集肤深度；其中，ω表示角频率，μ表示导体材料磁导率，σ表示导体材料电导率，l1和l2表示中空矩形导体壁厚；其中，集肤深度也即额定工作频率下涡流透入导体深度。
4.根据权利要求3所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，中空矩形导体表面设轴向开槽，轴向开槽的槽深与集肤深度相等，以削弱定子横向漏磁通产生的涡流损耗；轴向开槽内填充绝缘材料，增加导热系数。
5.根据权利要求1或2所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，定子槽内中空矩形导体有效导体段为分段导体，拼接后构成完整导体，其中，两段导体之间为插入式连接。
6.根据权利要求5所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，所述的导体表面轴向开槽不限制槽型，可以是但不限于矩形槽、梯形槽、V型槽或燕尾槽。
7.一种抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，所述的顶匝线圈是指定子槽内最靠近气隙的绕组导体，所述的电机定子绕组包括实心矩形导体。
8.根据权利要求7所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，实心矩形导体表面设轴向开槽，轴向开槽的槽深与集肤深度相等，以削弱定子横向漏磁通产生的涡流损耗；轴向开槽内填充绝缘材料，增加导热系数。
9.根据权利要求8所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，所述的电机定子绕组还包括散线导体；其中顶匝线圈布置为散线导体，散线导体与对应的线圈下层边实心矩形导体通过电机端部连结，构成一匝完整线圈。
10.根据权利要求9所述的抑制顶匝线圈涡流损耗和温升的电机定子绕组，其特征在于，散线导体有效载流截面积S1＝πND2/4应与实心矩形导体有效载流截面积S2＝a×b相等，即S1＝S2；满足散线导体中电流密度与实心矩形导体中电流密度相等，即J1＝J2；其中，N为散线导体股线数，D为散线导体每根股线直径，a为实心矩形导体截面长度，b为矩形导体截面宽度，J1为散线导体中电流密度，J2为实心矩形导体中电流密度。
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