CN114492816A - 量子态处理方法、计算设备、计算装置及存储介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种量子态处理方法、计算设备、计算装置及存储介质，涉及数据处理领域，尤其涉及量子计算领域。具体实现方案为：获取针对第一量子态ρ的第一组测量结果，第一组测量结果包括针对第一量子态ρ的测量结果，以及针对近似n阶量子态ρ^[n]的测量结果；获取针对第二量子态σ的第二组测量结果，第二组测量结果包括针对第二量子态σ的测量结果，以及针对近似m阶量子态σ[^m]的测量结果；至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)；所述ρⁿ表征第一量子态σ的n阶量子态，所述σ^m表征第二量子态σ的m阶量子态。如此，无需通过量子通信即可得到高阶内积。

Description

量子态处理方法、计算设备、计算装置及存储介质

技术领域

本公开涉及数据处理技术领域，尤其涉及量子计算领域。

背景技术

随着近期理论和实验上的不断突破，世界各地已经有不同类型的中小型量子计算机的出现。如何在不同的量子计算机上进行分布式的计算已经成为一个核心的问题。

发明内容

本公开提供了一种量子态处理方法、计算设备、计算装置及存储介质。

根据本公开的一方面，提供了一种量子态处理方法，应用于第一量子计算设备，包括：

对第一预设量子电路中的第一辅助量子比特进行第一量子操作；其中，所述第一预设量子电路至少包括所述第一辅助量子比特，第一组量子比特和至少一个第二组量子比特；所述第一组量子比特形成第一量子态ρ，所述第二组量子比特形成所述第一量子态ρ；

在所述第一量子操作完成的情况下，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作；所述i为大于等于1且小于等于n-1的正整数；所述n为大于等于2的正整数；

在进行n-1次所述第二量子操作的情况下，再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作，在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子态处理方法，应用于第二量子计算设备，包括：

对第二预设量子电路中的第二辅助量子比特进行第三量子操作；其中，所述第二预设量子电路至少包括所述第二辅助量子比特，第三组量子比特和至少一个第四组量子比特；所述第三组量子比特形成第二量子态σ，所述第四组量子比特形成所述第二量子态σ；

在所述第三量子操作完成的情况下，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作；所述j为大于等于1且小于等于m-1的正整数；所述m为大于等于2的正整数；

在进行m-1次所述第四量子操作的情况下，再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作，在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

根据本公开的再一方面，提供了一种量子态处理方法，应用于经典计算设备，包括：

经典计算设备获取针对第一量子态ρ的第一组测量结果，其中，所述第一组测量结果包括针对所述第一量子态ρ的测量结果，以及针对所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]的测量结果，所述近似n阶量子态ρ^[n]是第一量子计算设备制备得到的所述第一量子态ρ的近似高阶量子态；

所述经典计算设备获取针对第二量子态σ的第二组测量结果，其中，所述第二组测量结果包括针对所述第二量子态σ的测量结果，以及针对所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]的测量结果，所述近似m阶量子态σ^[m]是第二量子计算设备制备得到的所述第二量子态σ的近似高阶量子态；

所述经典计算设备至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)；其中，所述ρⁿ表征第一量子态σ的n阶量子态，所述σ^m表征第二量子态σ的m阶量子态；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于2的正整数。

根据本公开的再一方面，提供了一种第一量子计算设备，包括：

第一量子操作单元，用于对第一预设量子电路中的第一辅助量子比特进行第一量子操作；其中，所述第一预设量子电路至少包括所述第一辅助量子比特，第一组量子比特和至少一个第二组量子比特；所述第一组量子比特形成第一量子态ρ，所述第二组量子比特形成所述第一量子态ρ；

第二量子操作单元，用于在所述第一量子操作完成的情况下，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作；所述i为大于等于1且小于等于n-1的正整数；所述n为大于等于2的正整数；

第一高阶量子态提取单元，用于在进行n-1次所述第二量子操作的情况下，再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作，在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

根据本公开的再一方面，提供了一种第二量子计算设备，包括：

第三量子操作单元，用于对第二预设量子电路中的第二辅助量子比特进行第三量子操作；其中，所述第二预设量子电路至少包括所述第二辅助量子比特，第三组量子比特和至少一个第四组量子比特；所述第三组量子比特形成第二量子态σ，所述第四组量子比特形成所述第二量子态σ；

第四量子操作单元，用于在所述第三量子操作完成的情况下，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作；所述j为大于等于1且小于等于m-1的正整数；所述m为大于等于2的正整数；

第二高阶量子态提取单元，用于在进行m-1次所述第四量子操作的情况下，再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作，在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

根据本公开的再一方面，提供了一种经典计算设备，包括：

第一获取单元，用于获取针对第一量子态ρ的第一组测量结果，其中，所述第一组测量结果包括针对所述第一量子态ρ的测量结果，以及针对所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]的测量结果，所述近似n阶量子态ρ^[n]是第一量子计算设备制备得到的所述第一量子态ρ的近似高阶量子态；

第二获取单元，用于获取针对第二量子态σ的第二组测量结果，其中，所述第二组测量结果包括针对所述第二量子态σ的测量结果，以及针对所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]的测量结果，所述近似m阶量子态σ^[m]是第二量子计算设备制备得到的所述第二量子态σ的近似高阶量子态；

计算单元，用于至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)；其中，所述ρⁿ表征第一量子态σ的n阶量子态，所述σ^m表征第二量子态σ的m阶量子态；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于2的正整数。

根据本公开的再一方面，提供了一种量子计算设备，所述量子计算设备包括：

至少一个量子处理单元(quantum processing unit，QPU)；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个量子处理单元执行，以使所述至少一个量子处理单元能够执行以上应用于第一量子计算设备或第二量子计算设备所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种经典计算设备，所述经典计算设备包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行以上应用于经典计算设备所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种计算装置，包括：

以上所述的第一量子计算设备，以及以上所述的经典计算设备；或者，

包括以上所述的第二量子计算设备，以及以上所述的经典计算设备。

根据本公开的再一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行以上应用于经典计算设备所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上应用于第一量子计算设备或第二量子计算设备所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现以上应用于经典计算设备所述的方法；

或者，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现以上应用于第一量子计算设备或第二量子计算设备所述的方法。

这样，提供了一种估计得到高阶内积的具体可行方案，如此，为更好地发挥多台量子计算机的能力完成更大规模的问题求解提供了技术支持。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：

图1是根据本公开实施例量子态处理方法的实现流程示意图一；

图2是根据本公开实施例量子态处理方法的实现流程示意图二；

图3是根据本公开实施例量子态处理方法在一具体示例中第一预设量子电路的结构示意图一；

图4是根据本公开实施例量子态处理方法在一具体示例中第一预设量子电路的结构示意图二；

图5是根据本公开实施例量子态处理方法在一具体示例中第一预设量子电路的结构示意图三；

图6是根据本公开实施例量子态处理方法的实现流程示意图三；

图7是根据本公开实施例量子态处理方法在一具体示例中第二预设量子电路的结构示意图一；

图8是根据本公开实施例量子态处理方法在一具体示例中第二预设量子电路的结构示意图二；

图9是根据本公开实施例量子态处理方法在一具体示例中第二预设量子电路的结构示意图三；

图10是根据本公开实施例第一量子计算设备的结构示意图；

图11是根据本公开实施例第二量子计算设备的结构示意图；

图12是根据本公开实施例经典计算设备的结构示意图；

图13(a)和图13(b)是根据本公开实施例计算装置的结构示意图；

图14是用来实现本公开实施例的应用于经典计算设备的量子处理方法的电子设备的框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在当前量子网络发展的初期，具有高保真度的量子信道和高效的量子传输方案并不成熟，以量子通信为基础的分布式计算在物理实现上仍具有一定挑战。因此，考虑无量子通信的分布式量子计算尤为重要，可以更好地发挥多台量子计算机的能力完成更大规模的问题求解。

分布式量子计算指充分利用多台量子计算机进行量子计算，是有些任务(例如进行不同量子计算机之间的交叉验证等任务)所必须要考虑的问题。基于此，本公开方案提供了一种分布式计算方案，无需在两台量子计算机之间进行量子通信，只需一些简单的本地量子操作即可得到两个量子态之间高阶内积，因此，一方面，本公开方案具有可行性，比如，能够在当前阶段进行物理实现；另一方面，计算两个量子态的高阶内积是计算更复杂函数的基础，比如，对于一般函数的计算而言，可以采用级数展开的方式将其规约到高阶内积的计算，因此，本公开方案还可以有效解决众多复杂函数的分布式计算问题。

具体地，本公开方案先基于交换测试进行本地量子态制备，再进行分布式随机测量，进而计算得到处于两台不同量子计算机(也即量子计算设备)上的量子态的高阶内积。具体地，假设存在两台量子计算设备，分别为量子计算设备A(也即第一量子计算设备)和量子计算设备B(也即第二量子计算设备)，其中，量子计算设备A上能生成第一量子态ρ，量子计算设备B上能生成第二量子态σ，其中，第一量子态ρ和第二量子态σ可能是由一系列复杂的量子电路制备而成，并且具体的量子态表达式未知。在此条件下，本公开方案能够在不进行量子通信的情况下，计算得到这两个量子态之间高阶内积tr(ρⁿσ^m)，其中m，n为给定的两个正整数，tr为矩阵的迹(trace)。

进一步地，本公开方案能够适用于利用多台量子计算机进行分布式量子机器学习以及量子计算机之间的交叉验证(即判断两台量子计算机的性能是否一致)等场景。比如，在量子机器学习场景中，采用本公开方案得到的高阶内积来计算得到不同量子态之间的距离，进而来构造损失函数，以进行模型训练，因此，基于本公开方案得到的不同量子态之间的距离还能够在量子机器学习场景作为衡量学习效果好坏的指标。又比如，基于计算得到的高阶内积tr(ρⁿσ^m)，进一步估计两个量子态之间的距离，进而来对比两台量子计算机用同样电路产生的量子态的距离，如此，来量化地对该两台量子计算机的性能进行对比分析。而且，量子态之间的距离估计在量子信息处理中也有着广泛应用，比如可以用于衡量量子数据在动态过程中被保护的程度，衡量和测试量子方案、量子态制备等应用的效果。

以下对本公开方案做进一步详细说明。

第一部分，本公开方案提供了得到第一量子态ρ和第二量子态σ的高阶内积(也即目标高阶内积)tr(ρⁿσ^m)的具体方案；

具体地，本公开方案提供了一种量子态处理方法，应用于经典计算设备，如图1所示，包括：

步骤S101：经典计算设备获取针对第一量子态ρ的第一组测量结果，其中，所述第一组测量结果包括针对所述第一量子态ρ的测量结果，以及针对所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]的测量结果，所述近似n阶量子态ρ^[n]是第一量子计算设备制备得到的所述第一量子态ρ的近似高阶量子态。所述n为大于等于2的正整数。

步骤S102：所述经典计算设备获取针对第二量子态σ的第二组测量结果，其中，所述第二组测量结果包括针对所述第二量子态σ的测量结果，以及针对所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]的测量结果，所述近似m阶量子态σ^[m]是第二量子计算设备制备得到的所述第二量子态σ的近似高阶量子态。所述m为大于等于2的正整数。

需要说明的是，本公开方案中，m和n还可以取值为1，但是，两者不能同时取值为1。比如，n取值为1，m取值为5，此时，本公开方案只需基于如下方式得到近似高阶量子态σ^[5]即可估计得到高阶内积tr(ρσ⁵)。又或者，m取值为1，n取值为6，此时，本公开方案只需基于如下方式得到近似高阶量子态ρ^[6]即可估计得到高阶内积tr(ρ⁶σ)。

步骤S103：所述经典计算设备至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)；其中，所述ρⁿ表征第一量子态σ的n阶量子态，所述σ^m表征第二量子态σ的m阶量子态。

这样，本公开方案无需在两台量子计算机(也即第一量子计算设备和第二量子计算设备)之间进行量子通信的情况下，计算得到量子态之间目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，如此，为更好地发挥多台量子计算机的能力完成更大规模的问题求解提供了技术支持。

在本公开方案的一具体示例中，所述经典计算设备还可以基于所述第一组测量结果以及所述第二组测量结果，得到以下计算结果中的至少一种：

所述第一量子态ρ与所述第二量子态σ的内积tr(ρσ)；

所述第一量子态ρ与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρσ^[m])；

所述近似n阶量子态与所述第二量子态σ的内积tr(ρ^[n]σ)；

所述近似n阶量子态ρ^[n]与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρ^[n]σ^[m])；

进一步地，以上所述的至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，具体包括：

基于所述计算结果中的至少一个，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。比如，基于上述得到的四个内积，计算得到目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

这样，提供了一种可行地、具体地计算方案，而且，该过程是在经典计算设备中实现的，无需进行量子通信，所以，为更好地发挥多台量子计算机的能力完成更大规模的问题求解进一步提供了技术支持。

在本公开方案的一具体示例中，为了进一步提高计算结果，也即目标高阶内积的准确率，所述经典计算设备还可以获取第一概率特征和第二概率特征；这里，所述第一概率特征表征制备得到所述近似n阶量子态ρ^[n]的概率特征，比如，成功制备得到所述近似n阶量子态ρ^[n]的概率值；所述第二概率特征表征制备得到所述近似m阶量子态σ^[m]的概率特征，比如，成功制备得到所述近似m阶量子态σ^[m]的概率值。

基于此，以上所述的至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，包括：

基于所述第一概率特征、所述第二概率特征、以及所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

比如，基于所述第一概率特征、所述第二概率特征、以及所述计算结果中的至少一个，；或者，基于所述第一概率特征、所述第二概率特征、以及以上所述得到的计算结果(包括内积tr(ρσ)、内积tr(ρσ^[m])、内积tr(ρ^[n]σ)以及内积tr(ρ^[n]σ^[m]))，计算得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

这样，进一步提供了一种可行地、具体地计算方案，而且，充分考虑了制备得到近似n阶量子态ρ^[n]以及所述近似m阶量子态σ^[m]的成功率，进而，进一步提高了计算结果的准确率。

在本公开方案的一具体示例中，在得到目标高阶内积的基础上，还可以进一步计算得到两个量子态之间的距离，具体地，至少基于所述目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，得到所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ之间的目标距离。比如，计算得到第一量子态ρ和所述第二量子态σ之间的Rényi-2距离，如此，来对两个量子态进行度量。

这样，由于本公开方案能够基于得到的目标高阶内积计算得到两个量子态之间的距离，所以，有效扩展了应用场景，因此，本公开方案具有较强的实用价值。

可以理解的是，本公开方案所述近似n阶量子态ρ^[n]以及近似m阶量子态σ^[m]均可以采用如下方式制备得到。而且，本公开方案所述的经典计算设备，可以是独立于第一量子计算设备和第二量子计算设备之外的经典计算单元，或者，也可以为第一量子计算设备中的经典计算单元，或者，是第二量子计算设备中的经典计算单元；进一步地，所述经典计算设备可以具体为经典计算机、笔记本电脑、台式电脑等任何具有经典计算功能的电子设备，本公开方案对此不作限制。

第二部分，本公开方案提供了在第一量子计算设备中制备得到第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]的具体方案；

具体地，本公开方案提供了一种量子态处理方法，如图2所示，应用于第一量子计算设备，包括：

步骤S201：第一量子计算设备对第一预设量子电路中的第一辅助量子比特进行第一量子操作；其中，所述第一预设量子电路至少包括所述第一辅助量子比特、第一组量子比特和至少一个第二组量子比特；所述第一组量子比特形成第一量子态ρ，所述第二组量子比特形成所述第一量子态ρ；也就是说，所述第一组量子比特和所述第二组量子比特均形成所述第一量子态ρ，如此，为得到该第一量子态ρ的近似高阶量子态提供了电路支持。

步骤S202：第一量子计算设备在所述第一量子操作完成的情况下，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作，如此，将所述第i个第二组量子比特形成的所述第一量子态ρ的相关信息拷贝至所述第一组量子比特。

这里，所述i为大于等于1且小于等于n-1的正整数。所述n为大于等于2的正整数。

在一具体示例中，所述i还可以是取值为1至n-1的正整数，也就是说，i从1开始取值，直至取到n-1；举例来说，对于n＝5的情况，此时，i取值为1、2、3以及4。

步骤S203：第一量子计算设备在进行n-1次所述第二量子操作的情况下，再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作，在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

这样，通过第一量子计算设备即可制备得到第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，如此，为实现分布式量子计算提供了量子数据支持。而且，本公开方案制备得到的近似n阶量子态ρ^[n]是在第一量子计算设备中基于本地量子操作而制备得到的，方案简单，可行性强。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一量子操作表征哈达玛Hadamard门操作(可简称Hadamard门操作)；和/或，所述第二量子操作表征控制交换门CSWAP操作(可简称CSWAP门操作)。如此，提供了一种具体地本地量子操作方案，为在特定量子位上使量子态的信息得到有效积累提供操作方案，进而，为有效得到所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一组量子比特包括d个量子比特，所述第二组量子比特包括d个量子比特；所述d为大于等于1的正整数。也就是说，所述第一量子态是d个量子比特所形成的，而d为大于等于1的正整数，换言之，本公开方案对第一量子态不作任何限制，即为任意量子态，如此，本公开方案具有很强的通用性，进一步为有效解决众多复杂函数的分布式计算问题奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，在存在一个所述第二组量子比特的情况下，也就是说，所述第一预设量子电路中包括一个第二组量子比特，此时，所述第一预设量子电路包含有2d+1个量子位；具体地，

所述第一辅助量子比特位于所述2d+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；所述第二组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中的最后d个量子位。

举例来说，如图3所示，该第一预设量子电路共包含有2d+1个量子位；也就是说，所述第一预设量子电路包括第一辅助量子比特，第一组量子比特(包含有d个量子比特)和一个第二组量子比特(也包含有d个量子比特)，且所述第一组量子比特的初始态为第一量子态ρ，所述第二组量子比特的初始态也为第一量子态ρ。进一步地，第一个量子位对应第一辅助量子比特，该第一辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第d+1个量子位，也即d个连续的量子位(可记为x₁x₂…x_d)对应第一组量子比特，该第一组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ，最后d个连续的量子位(可记为y₁y₂…y_d)对应第二组量子比特，该第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ。

如此，在第一预设量子电路的基础上，即可制备得到近似高阶量子态，进而为获取最终的目标高阶内积提供了量子数据支持。而且，由于该第一预设量子电路仅包含有2d+1个量子位，所以，在处理过程中还能够有效节省内存。

在本公开方案的一具体示例中，在所述i为2至n-1中的任一正整数的情况下，所述方法还包括：

对所述2d+1个量子位中的最后d个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第二组量子比特形成的量子态为所述第一量子态ρ，以将初始化处理后的第二组量子比特作为所述第i个第二组量子比特。也就是说，从i＝2开始，则需要初始化最后d个量子位的量子比特，并将初始化后的最后d个量子位的量子比特作为当前第i个第二组量子比特，如此，便于在第一组量子比特的量子位上积累第一量子态的信息，进而来得到近似高阶量子态。

举例来说，可以采用如下方式来制备得到近似高阶量子态，如图3所示，具体地，

步骤1：对第一辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，也即对于i＝1的情况，对所有量子位的量子比特(也即第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第二组量子比特)进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及x_l和y_l对应的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。这里，所述x_l表征第一组量子比特中的第l个量子比特，所述y_l表征第二组量子比特中的第l个量子比特，l＝1,2，…,d，因此，CSWAP门操作需共进行d次。

步骤2：步骤1操作结束后，也即i取值为2至n-1的情况，初始化2d+1个量子位中最后d个连续的量子位，即y₁y₂…y_d上的量子比特，使得初始化后所述第二组量子比特的量子态重新为第一量子态ρ，并基于步骤1的方式，再次对所有量子位的量子比特(也即第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第二组量子比特)进行CSWAP门操作，这里，CSWAP门操作的操作方式与步骤1的CSWAP门操作类似，此处不再赘述；重复该步骤n-2次。

步骤3：在步骤2结束之后，对第一辅助量子比特再次进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。在测量结果满足条件的情况下，此时，该第一组量子比特当前的量子态即为第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

这样，基于预先设置的量子电路，并基于本地量子操作，将第一量子态的信息拷贝至特定量子位，也即拷贝至第一组量子比特所在的量子位上，进而得到高阶量子态，为后续得到目标高阶内积奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，也就是说，所述第一预设量子电路中包括n-1个第二组量子比特，此时，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；其中

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中第{id+2}个量子位至第{(i+1)d+1}个量子位。

举例来说，如图4所示，该第一预设量子电路共包含有nd+1个量子位；也就是说，所述第一预设量子电路包括第一辅助量子比特，第一组量子比特(包含有d个量子比特)和n-1个第二组量子比特(也包含有d个量子比特)，且所述第一组量子比特的初始态为第一量子态ρ，每个所述第二组量子比特的初始态也为第一量子态ρ。进一步地，第一个量子位对应第一辅助量子比特，该第一辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第d+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第一组量子比特，该第一组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；第d+2个量子位至第2d+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第一个第二组量子比特，该第一个第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；进一步地，第2d+2个量子位至第3d+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第二个第二组量子比特，该第二个第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；以此类推，所述nd+1个量子位中第{id+2}个量子位至第{(i+1)d+1}个量子位，也即d个连续的量子位对应第i个第二组量子比特，该第i个第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；直至第(n-1)d+2个量子位至第nd+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第n-1个第二组量子比特(也即最后一个第二组量子比特)，该第n-1个第二组量子比特形成的初始态也为第一量子态ρ。

进一步地，基于如图4所述的第一预设量子电路，并采用如下方式即可制备得到第一量子态的近似高阶量子态，如图4所示，具体地，

步骤1：对第一辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第一个第二组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及第一组量子比特和第一个第二组量子比特对应位置的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。

步骤2：步骤1操作结束后，对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第二个第二组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及第一组量子比特和第二个第二组量子比特对应位置的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。以此类推，对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第i个第二组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及第一组量子比特和第i个第二组量子比特对应位置的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。直至对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第n-1个第二组量子比特进行CSWAP门操作为止。

步骤3：在对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第n-1个第二组量子比特进行CSWAP门操作结束之后，对第一辅助量子比特再次进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。在测量结果满足条件的情况下，此时，该第一组量子比特当前的量子态即为第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

如此，本公开方案又提供了一种第一预设量子电路，如此，该第一预设量子电路的基础上即可制备得到近似高阶量子态，进而为获取最终的目标高阶内积提供了数据支持。

在本公开方案的一具体示例中，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中的第{(n-i)d+2}个量子位至第{(n-i+1)d+1}个量子位。

举例来说，如图5所示，该第一预设量子电路共包含有nd+1个量子位；也就是说，所述第一预设量子电路包括第一辅助量子比特，第一组量子比特(包含有d个量子比特)和n-1个第二组量子比特(也包含有d个量子比特)，且所述第一组量子比特的初始态为第一量子态ρ，每个所述第二组量子比特的初始态也为第一量子态ρ。

进一步地，第一个量子位对应第一辅助量子比特，该第一辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第d+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第一组量子比特，该第一组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；第(n-1)d+2个量子位至第nd+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第一个第二组量子比特，该第一个第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；进一步地，第(n-2)d+2个量子位至第(n-1)d+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第二个第二组量子比特，该第二个第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；以此类推，所述nd+1个量子位中第{(n-i)d+2}个量子位至第{(n-i+1)d+1}个量子位，也即d个连续的量子位对应第i个第二组量子比特，该第i个第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ；直至第d+2个量子位至第2d+1个量子位，也即d个连续的量子位对应第n-1个第二组量子比特(也即最后一个第二组量子比特)，该第n-1个第二组量子比特形成的初始态也为第一量子态ρ。

进一步地，基于如图5所述的第一预设量子电路，并采用如下方式即可制备得到第一量子态的近似高阶量子态，如图5所示，具体地，

步骤1：对第一辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第一个第二组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及第一组量子比特和第一个第二组量子比特对应位置的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。

步骤2：步骤1操作结束后，对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第二个第二组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及第一组量子比特和第二个第二组量子比特对应位置的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。以此类推，对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第i个第二组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及第一组量子比特和第i个第二组量子比特对应位置的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。直至对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第n-1个第二组量子比特进行CSWAP门操作为止。

步骤3：在对第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第n-1个第二组量子比特进行CSWAP门操作结束之后，对第一辅助量子比特再次进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。在测量结果满足条件的情况下，此时，该第一组量子比特当前的量子态即为第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

这样，本公开方案再提供了一种第一预设量子电路，如此，该第一预设量子电路的基础上即可制备得到近似高阶量子态，进而为获取最终的目标高阶内积提供了数据支持。

在本公开方案的一具体示例中，在所述第二量子操作为表征CSWAP门操作的情况下，以上所述的对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作，包括：以所述第一个量子位为控制位，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特，以及所述第i个第二组量子比特进行CSWAP门操作。

举例来说，对于第一组量子比特和第二组量子比特均存在一个量子比特而言，此时，第一组量子比特中的量子比特记为第一量子比特，第二组量子比特中的量子比特记为第二量子比特，此时，CSWAP门操作可以具体为：以所述第一个量子位为控制位，对所述第一辅助量子比特、第一量子比特，以及所述第i个第二组量子比特对应的第二量子比特进行CSWAP门操作。

再比如，对于第一组量子比特包含有d个量子比特，可记为x₁x₂…x_d，各第二组量子比特也包含有d个量子比特，可记为y₁y₂…y_d而言，CSWAP门操作则可具体为：以所述第一个量子位为控制位，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特中的x_l，以及所述第i个第二组量子比特中的y_l进行CSWAP门操作，这里，所述x_l表征第一组量子比特中的第l个量子比特，所述y_l表征第i个第二组量子比特中的第l个量子比特，l＝1,2，…,d，因此，共进行d次。换言之，CSWAP门操作与第一组量子比特和第二组量子比特的数量相关。

这样，提供了一种可行地、具体地量子操作方案，为在特定量子位上使量子态的信息得到有效积累提供可行操作方案，进而，为有效得到所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，在进行n-1次所述第二量子操作之后，以及在再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作之后，得到所述第一辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；

此时，以上所述的在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，具体包括：在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

举例来说，第一辅助量子比特的初始态为零态|0〉，此时，在本地量子操作完成后，也即在进行n-1次所述第二量子操作之后，以及在再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作之后，若得到的所述第一辅助量子比特在预设计算基下的测量结果为0，表示量子态制备成功，此时，所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

这样，通过第一量子计算设备即可制备得到第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，如此，为实现分布式量子计算提供了量子数据支持。而且，本公开方案制备得到的近似n阶量子态ρ^[n]是在第一量子计算设备中基于本地量子操作而制备得到的，方案简单，可行性强。

第三方面，本公开方案提供了在第二量子计算设备中制备得到第一量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]的具体方案；

具体地，本公开方案还提供了一种量子态处理方法，应用于第二量子计算设备，如图6所示，包括：

步骤S601：第二量子计算设备对第二预设量子电路中的第二辅助量子比特进行第三量子操作；其中，所述第二预设量子电路至少包括所述第二辅助量子比特，第三组量子比特和至少一个第四组量子比特；所述第三组量子比特形成第二量子态σ，所述第四组量子比特形成所述第二量子态σ；也就是说，所述第三组量子比特和所述第四组量子比特均形成所述第二量子态σ，如此，为得到该第二量子态σ的近似高阶量子态提供了电路支持。

步骤S602：第二量子计算设备在所述第三量子操作完成的情况下，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作，如此，将所述第j个第四组量子比特形成的所述第二量子态σ的相关信息拷贝至所述第三组量子比特。

这里，所述j为大于等于1且小于等于m-1的正整数；所述m为大于等于2的正整数。

在一具体示例中，所述j还可以是取值为1至m-1的正整数，也就是说，j从1开始取值，直至取到m-1；举例来说，对于m＝4的情况，此时，i取值为1、2以及3。

步骤S603：第二量子计算设备在进行m-1次所述第四量子操作的情况下，再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作，在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

这样，通过第二量子计算设备即可制备得到第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]，如此，为实现分布式量子计算提供了量子数据支持。而且，本公开方案制备得到的近似m阶量子态σ^[m]是在第二量子计算设备中基于本地量子操作而制备得到的，方案简单，可行性强。

在本公开方案的一具体示例中，所述第三量子操作表征Hadamard门操作；和/或，所述第四量子操作表征CSWAP门操作。如此，提供了一种具体地本地量子操作方案，为在特定量子位上使量子态的信息得到有效积累提供操作方案，进而，为有效得到所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，所述第三组量子比特包括b个量子比特，所述第四组量子比特包括b个量子比特；所述b为大于等于1的正整数。也就是说，所述第二量子态是b个量子比特所形成的，而b为大于等于1的正整数，换言之，本公开方案对第二量子态不作任何限制，即为任意量子态，如此，本公开方案具有很强的通用性，进一步为有效解决众多复杂函数的分布式计算问题奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，在存在一个所述第四组量子比特的情况下，也就是说，所述第二预设量子电路中包括一个第四组量子比特，此时，所述第二预设量子电路包含有2b+1个量子位；其中，

所述第二辅助量子比特位于所述2b+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；所述第四组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中的最后b个量子位。

举例来说，如图7所示，该第二预设量子电路共包含有2b+1个量子位；也就是说，所述第二预设量子电路包括第二辅助量子比特，第三组量子比特(包含有b个量子比特)和一个第四组量子比特(也包含有b个量子比特)，且所述第三组量子比特的初始态为第二量子态σ，所述第四组量子比特的初始态也为第二量子态σ。进一步地，第一个量子位对应第二辅助量子比特，该第二辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第b+1个量子位，也即b个连续的量子位(可记为z₁z₂…z_b)对应第三组量子比特，该第三组量子比特形成的初始态为第二量子态σ，最后b个连续的量子位(可记为k₁k₂…k_b)对应第四组量子比特，该第四组量子比特形成的初始态为第二量子态σ。

如此，在第二预设量子电路的基础上，即可制备得到近似高阶量子态，进而为获取最终的目标高阶内积提供了量子数据支持。而且，由于该第二预设量子电路仅包含有2b+1个量子位，所以，在处理过程中还能够有效节省内存。

在本公开方案的一具体示例中，在所述j为2至m-1中的任一正整数的情况下，所述方法还包括：

对所述2b+1个量子位中的最后b个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第四组量子比特形成的量子态为所述第二量子态σ，以将初始化处理后的第四组量子比特作为所述第j个第四组量子比特。也就是说，从j＝2开始，则需要初始化最后b个量子位的量子比特，如此，便于在第三组量子比特的量子位上积累第二量子态的信息，进而来得到近似高阶量子态。

举例来说，可以采用如下方式来制备得到近似高阶量子态，如图7所示，具体地，

步骤1：对第二辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，也即对于j＝1的情况，对所有量子位的量子比特(也即第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第四组量子比特)进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及z_p和k_p对应的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。这里，所述z_p表征第三组量子比特中的第p个量子比特，所述k_p表征第四组量子比特中的第p个量子比特，p＝1,2，…,d，因此，CSWAP门操作需共进行d次。

步骤2：步骤1操作结束后，也即j取值为2至m-1的情况，初始化2b+1个量子位中最后b个连续的量子位，即k₁k₂…k_b上的量子比特，使得初始化后所述第四组量子比特的量子态重新为第二量子态σ，并基于步骤1的方式，再次对所有量子位的量子比特(也即第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第四组量子比特)进行CSWAP门操作，这里，CSWAP门操作的操作方式与步骤1的CSWAP门操作类似，此处不再赘述；重复该步骤m-2次。

步骤3：在步骤2结束之后，对第二辅助量子比特再次进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。在测量结果满足条件的情况下，此时，该第三组量子比特当前的量子态即为第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

这样，基于预先设置的量子电路，并基于本地量子操作，将第二量子态的信息拷贝至特定量子位，也即拷贝至第三组量子比特所在的量子位上，进而得到高阶量子态，为后续得到目标高阶内积奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，也就是说，所述第二预设量子电路中包括m-1个第四组量子比特，此时，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；其中

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中第{jb+2}个量子位至第{(j+1)b+1}个量子位。

举例来说，如图8所示，该第二预设量子电路共包含有mb+1个量子位；也就是说，所述第二预设量子电路包括第二辅助量子比特，第三组量子比特(包含有b个量子比特)和m-1个第四组量子比特(也包含有b个量子比特)，且所述第三组量子比特的初始态为第二量子态σ，每个所述第四组量子比特的初始态也为第二量子态σ。进一步地，第一个量子位对应第二辅助量子比特，该第二辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第b+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第三组量子比特，该第三组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；第b+2个量子位至第2b+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第一个第四组量子比特，该第一个第四组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；进一步地，第2b+2个量子位至第3b+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第二个第四组量子比特，该第二个第四组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；以此类推，所述mb+1个量子位中第{jb+2}个量子位至第{(j+1)b+1}个量子位，也即b个连续的量子位对应第j个第四组量子比特，该第j个第四组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；直至第(m-1)b+2个量子位至第mb+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第m-1个第四组量子比特(也即最后一个第四组量子比特)，该第m-1个第四组量子比特形成的初始态也为第二量子态σ。

进一步地，基于如图8所述的第二预设量子电路，并采用如下方式即可制备得到第二量子态的近似高阶量子态，如图8所示，具体地，

步骤1：对第二辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第一个第四组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及第三组量子比特和第一个第四组量子比特对应位置的量子比特进行以第二辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。

步骤2：步骤1操作结束后，对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第二个第四组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及第三组量子比特和第二个第四组量子比特对应位置的量子比特进行以第二辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。以此类推，对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第j个第四组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及第三组量子比特和第j个第四组量子比特对应位置的量子比特进行以第二辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。直至对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第m-1个第四组量子比特进行CSWAP门操作为止。

步骤3：在对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第m-1个第四组量子比特进行CSWAP门操作结束之后，对第二辅助量子比特再次进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。在测量结果满足条件的情况下，此时，该第三组量子比特当前的量子态即为第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

如此，本公开方案又提供了一种第二预设量子电路，如此，该第二预设量子电路的基础上即可制备得到近似高阶量子态，进而为获取最终的目标高阶内积提供了数据支持。

在本公开方案的一具体示例中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中的第{(m-j)b+2}个量子位至第{(m-j+1)b+1}个量子位。

举例来说，如图9所示，该第二预设量子电路共包含有mb+1个量子位；也就是说，所述第二预设量子电路包括第二辅助量子比特，第三组量子比特(包含有b个量子比特)和m-1个第四组量子比特(也包含有b个量子比特)，且所述第三组量子比特的初始态为第二量子态σ，每个所述第二组量子比特的初始态也为第二量子态σ。

进一步地，第一个量子位对应第二辅助量子比特，该第二辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第b+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第三组量子比特，该第三组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；第(m-1)b+2个量子位至第mb+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第一个第四组量子比特，该第一个第四组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；进一步地，第(m-2)b+2个量子位至第(m-1)b+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第二个第四组量子比特，该第二个第四组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；以此类推，所述mb+1个量子位中第{(m-j)b+2}个量子位至第{(m-j+1)b+1}个量子位，也即b个连续的量子位对应第j个第四组量子比特，该第j个第四组量子比特形成的初始态为第二量子态σ；直至第b+2个量子位至第2b+1个量子位，也即b个连续的量子位对应第m-1个第四组量子比特(也即最后一个第四组量子比特)，该第m-1个第四组量子比特形成的初始态也为第二量子态σ。

进一步地，基于如图9所述的第二预设量子电路，并采用如下方式即可制备得到第二量子态的近似高阶量子态，如图9所示，具体地，

步骤1：对第二辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第一个第四组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及第三组量子比特和第一个第四组量子比特对应位置的量子比特进行以第二辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。

步骤2：步骤1操作结束后，对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第二个第四组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及第三组量子比特和第二个第四组量子比特对应位置的量子比特进行以第二辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。以此类推，对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第j个第四组量子比特进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及第三组量子比特和第j个第四组量子比特对应位置的量子比特进行以第二辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。直至对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第m-1个第四组量子比特进行CSWAP门操作为止。

步骤3：在对第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第m-1个第四组量子比特进行CSWAP门操作结束之后，对第二辅助量子比特再次进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。在测量结果满足条件的情况下，此时，该第三组量子比特当前的量子态即为第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

这样，本公开方案再提供了一种第二预设量子电路，如此，该第二预设量子电路的基础上即可制备得到近似高阶量子态，进而为获取最终的目标高阶内积提供了数据支持。

在本公开方案的一具体示例中，在所述第四量子操作为表征CSWAP门操作的情况下，以上所述的对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作，包括：以所述第一个量子位为控制位，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特，以及所述第j个第四组量子比特进行CSWAP门操作。

举例来说，对于第三组量子比特和第四组量子比特均存在一个量子比特而言，此时，第三组量子比特中的量子比特记为第三量子比特，第四组量子比特中的量子比特记为第四量子比特，此时，CSWAP门操作可以具体为：以所述第一个量子位为控制位，对所述第二辅助量子比特、第三量子比特，以及所述第j个第四组量子比特对应的第四量子比特进行CSWAP门操作。

再比如，对于第三组量子比特包含有d个量子比特，可记为z₁z₂…z_b，各第四组量子比特也包含有d个量子比特，可记为k₁k₂…k_b而言，CSWAP门操作则可具体为：以所述第一个量子位为控制位，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特中的z_p，以及所述第j个第四组量子比特中的k_p进行CSWAP门操作，这里，所述z_p表征第三组量子比特中的第p个量子比特，所述k_p表征第j个第四组量子比特中的第p个量子比特，p＝1,2，…,d，因此，共进行d次。换言之，CSWAP门操作与第三组量子比特和第四组量子比特的数量相关。

这样，提供了一种可行地、具体地量子操作方案，为在特定量子位上使量子态的信息得到有效积累提供可行操作方案，进而，为有效得到所述第一量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]奠定了基础。

在本公开方案的一具体示例中，在进行m-1次所述第四量子操作之后，以及在再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作之后，得到所述第二辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；

此时，以上所述的在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]，具体包括：在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

举例来说，第二辅助量子比特的初始态为零态|0〉，此时，在本地量子操作完成后，也即在进行m-1次所述第四量子操作之后，以及在再次对所述第一辅助量子比特进行所述第三量子操作之后，若得到的所述第二辅助量子比特在预设计算基下的测量结果为0，表示量子态制备成功，此时，所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

这样，通过第二量子计算设备即可制备得到第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]，如此，为实现分布式量子计算提供了量子数据支持。而且，本公开方案制备得到的近似m阶量子态σ^[m]是在第二量子计算设备中基于本地量子操作而制备得到的，方案简单，可行性强。

以下结合具体示例对本公开方案做进一步详细说明，具体如下：

首先，明确计算任务：假设存在两台量子计算设备，分别记为量子计算设备A(也即第一量子计算设备)和量子计算设备B(也即第二量子计算设备)，其中，量子计算设备A上能制备第一量子态ρ，量子计算设备B上能制备第二量子态σ，其中ρ和σ可能是由一系列复杂的量子电路制备而成并且具体的量子态表达式未知。基于此，本示例希望在不进行量子通信的情况下，计算两个量子态(也即第一量子态ρ和第二量子态σ)之间目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，这里，m，n为给定的两个正整数，所述m和n可以相同，也可以不同，本公开方案对此不作限制。

其次，将计算任务拆解为两步：

第一步，通过交换测试来制备近似高阶量子态，比如，基于第一量子计算设备制备得到第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，同理，基于第二量子计算设备制备得到第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

第二步，对制备得到的量子态进行分布式量子计算。

具体地，要想估算得到目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，最直接的方法就是制备量子态ρⁿ/tr(ρⁿ)和σ^m/tr(σ^m)，然后计算这两个量子态的内积，但是量子态ρⁿ/tr(ρⁿ)和σ^m/tr(σ^m)直接制备存在一定难度。可以理解的是，本公开方案的计算任务只需求解内积的最终结果，因此，只要制备的最终量子态包含多个ρ和多个σ的拷贝信息即有希望得到目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。基于此，本示例在无需制备量子态ρⁿ/tr(ρⁿ)和σ^m/tr(σ^m)的情况下，使用交换测试的方式，通过对相应量子位上量子比特进行量子操作，比如，进行初始化和CSWAP操作等，便可在特定量子位上使得量子态的信息得到有效累积，如此，来制备得到近似高阶量子态，进而再使用分布式内积的算法来获取最终的目标高阶内积。

具体步骤如下：

第一步：近似高阶量子态的制备。量子计算中，交换测试(Swap Test)常用于判断两个量子态是否相等。具体交换测试的方法有很多不同的变种，本示例给出了一种较为节省内存的实现方法。具体地，假设第一量子态ρ包含d个量子比特，也即第一量子态ρ是d个量子比特形成的(也即以上所述的第一组量子比特(包含d个量子比特)形成第一量子态ρ)，此时，在量子计算设备A上，即可通过第一预设量子电路来制备得到第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，步骤包括：

步骤1-1：准备第一预设量子电路，如图3所示，该第一预设量子电路共包含有2d+1个量子位；也就是说，所述第一预设量子电路包括第一辅助量子比特，第一组量子比特(包含有d个量子比特)和一个第二组量子比特(也包含有d个量子比特)，且所述第一组量子比特的初始态为第一量子态ρ，所述第二组量子比特的初始态也为第一量子态ρ。进一步地，第一个量子位对应第一辅助量子比特，该第一辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第d+1个量子位，也即d个连续的量子位(可记为x₁x₂…x_d)对应第一组量子比特，该第一组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ，最后d个连续的量子位(可记为y₁y₂…y_d)对应第二组量子比特，该第二组量子比特形成的初始态为第一量子态ρ。

步骤1-2：对第一辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，对所有量子位的量子比特(也即第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第二组量子比特)进行CSWAP门操作，比如，对第一辅助量子比特以及x_l和y_l对应的量子比特进行以第一辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。这里，所述x_l表征第一组量子比特中的第l个量子比特，所述y_l表征第二组量子比特中的第l个量子比特，l＝1,2，…,d，因此，CSWAP门操作需共进行d次。

步骤1-3：步骤1-2操作结束后，初始化最后d个连续的量子位，即y₁y₂…y_d上的量子比特，使得初始化后所述第二组量子比特的量子态重新为第一量子态ρ，并基于步骤1-2的方式，再次对所有量子位的量子比特(也即第一辅助量子比特、第一组量子比特以及第二组量子比特)进行CSWAP门操作；重复该步骤n-2次。

步骤1-4：在步骤1-3结束之后，对第一辅助量子比特进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。进一步地，若测量结果为0，表示量子态制备成功，此时，提取出处于量子位x₁x₂…x_d的量子比特所形成量子态，即为第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。若测量结果为1，则放弃实验，重新开始。

基于与上述相同的方式，在量子计算设备B上制备得到第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]；具体地，假设第二量子态σ包含b个量子比特，也即第二量子态σ是b个量子比特形成的(也即以上所述的第二组量子比特(包含b个量子比特)形成第二量子态σ)，此时，在量子计算设备B上，即可通过第二预设量子电路来制备得到第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]，步骤包括：

步骤1-5：准备第二预设量子电路，如图6所示，该第二预设量子电路共包含有2b+1个量子位；也就是说，所述第二预设量子电路包括第二辅助量子比特，第三组量子比特(包含有b个量子比特)和一个第四组量子比特(也包含有b个量子比特)，且所述第三组量子比特的初始态为第二量子态σ，所述第四组量子比特的初始态也为第二量子态σ。进一步地，第一个量子位对应第二辅助量子比特，该第二辅助量子比特的初始态为零态|0〉；第二个量子位至第b+1个量子位，也即b个连续的量子位(可记为z₁z₂…z_b)对应第三组量子比特，该第三组量子比特形成的初始态为第二量子态σ，最后b个连续的量子位(可记为k₁k₂…k_b)对应第四组量子比特，该第四组量子比特形成的初始态也为第二量子态σ。

步骤1-6：对第二辅助量子比特进行Hadamard门操作，随后，对所有量子位的量子比特(也即第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第四组量子比特)进行CSWAP门操作，比如，对第二辅助量子比特以及z_p和k_p对应的量子比特进行以第二辅助量子比特为控制位的CSWAP门操作。这里，所述z_p表征第三组量子比特中的第p个量子比特，所述k_p表征第四组量子比特中的第p个量子比特，p＝1,2，…,d，因此，CSWAP门操作需共进行d次。

步骤1-7：步骤1-6操作结束后，初始化最后b个连续的量子位，即k₁k₂…k_b上的量子比特，使得初始化后所述第四组量子比特的量子态重新为第二量子态σ，并基于步骤1-6的方式，再次对所有量子位的量子比特(也即第二辅助量子比特、第三组量子比特以及第四组量子比特)进行CSWAP门操作；重复该步骤m-2次。

步骤1-8：在步骤1-7结束之后，对第二辅助量子比特进行Hadamard门操作，并进行计算基下的测量，得到测量结果。进一步地，若测量结果为0，表示量子态制备成功，此时，提取出处于量子位z₁z₂…z_b的量子比特所形成的量子态，即为第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。若测量结果为1，则放弃实验，重新开始。

这里，值得注意的是，虽然上述高阶量子态的制备是概率性的，但是可以证明制备成功的概率严格大于1/2，因此，根据Chernoff bound，在大量实验的情况下，本示例有接近于1的概率得到至少一半的成功事件。

进一步地，虽然通过图3或图6所示的量子电路制备的近似高阶量子ρ^[n]和近似高阶σ^[m]，我们想要的ρⁿ/tr(ρⁿ)和σ^m/tr(σ^m)不同，但是，本示例制备得到的ρ^[n]和σ^[m]中包含了量子态的多个拷贝信息，足以用于估计本示例想要计算的高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

第二步：分布式量子计算。这里，本示例分布式量子计算可能涉及到三个设备，分别为第一量子计算设备、第二量子计算设备以及经典计算设备；可以理解的是，本公开方案所述的经典计算设备，可以是独立于第一量子计算设备和第二量子计算设备之外的经典计算单元，或者，也可以为第一量子计算设备中的经典计算单元，或者，是第二量子计算设备中的经典计算单元；进一步地，所述经典计算设备可以具体为经典计算机、笔记本电脑、台式电脑等任何具有经典计算功能的电子设备，本公开方案对此不作限制。

步骤2-1：采用以上所述的方式，在第一量子计算设备中制备得到第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，以及在第二量子计算设备中制备得到所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ[^m]。

步骤2-2：经典计算设备估算得到四个内积，tr(ρσ),tr(ρ^[n]σ),tr(ρσ^[m])和tr(ρ^[n]σ^[m])。可以理解的是，由于能够制备得到第一量子态ρ、第二量子态σ，所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，以及所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]，所以，经典计算设备能够从量子计算设备处获取到上述量子态的测量结果，而该测量结果可以基于经典通信方式获得，无需量子通信，进而基于测量结果得到上述四个内积。

以及通过量子态制备过程估算量子态制备成功的概率Pr(ρ^[n])和Pr(σ^[m])；这里，Pr(ρ^[n])表征近似n阶量子态ρ^[n]制备成功的概率，同理，Pr(σ^[m])表征近似m阶量子态σ^[m]制备成功的概率。

步骤2-3：基于步骤2-2得到的四个内积，以及估算得到的概率Pr(ρ^[n])和Pr(σ^[m])，估计得到目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

比如，基于如下公式计算得到估计得到目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)：

tr(ρⁿσ^m)＝4Pr(ρ^[n])Pr(σ^[m])tr(ρ^[n]σ^[m])+tr(ρσ)-2Pr(ρ^[n])tr(ρ^[n]σ)-2Pr(σ^[m])tr(ρσ^[m])。

进一步地，在估计得到目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)之后，还可以基于本示例估计得到的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)来进一步估计两个量子态，也即第一量子态ρ和第二量子态σ之间的距离。

这里，两个量子态之间的Rényi-2距离D₂(ρ||σ)＝log₂tr(ρ²σ-¹)近期被证明是一种很好的度量选择。但是，现有技术中无法有效计算得到Rényi-2距离，因为对于量子态ρ,σ而言，这个度量是非线性的，所以，具体计算Rényi-2距离存在一定难度。但是，通过使用级数展开的技巧和本公开方案的高阶内积算法即可，对Rényi-2距离进行有效估计。具体地，考虑将σ-¹进行级数展开并截断前K项，

其中系数

K为具体的截断项数，K越大，估计越准确。基于此，Rényi-2距离则可用以下公式进行估计：

这里，通过本公开方案的高阶内积算法，即可依次估计得到tr(ρ²σ^m)的值，进而通过上式估计Rényi-2距离。

进一步地，本公开方案能够通过级数展开和截断的方式将函数，例如将任意阶的Rényi距离

规约到高阶内积上，进而通过调用本公开方案高阶内积算法计算得到Rényi距离。

如此，基于本公开方案可以为量子机器学习提供一种新的度量估计方式，为得到不同的训练结果满足训练要求或精度要求提供了支持，具有更为丰富的、更强的实用性。因为量子机器学习中很重要的一步是通过两个量子数据之间的距离来设计损失函数，进而根据损失函数的计算结果进行数据训练；而不同量子数据之前距离的度量方式将得到不同的训练效果。

本公开方案还提供了一种第一量子计算设备，如图10所示，包括：

第一量子操作单元1001，用于对第一预设量子电路中的第一辅助量子比特进行第一量子操作；其中，所述第一预设量子电路至少包括所述第一辅助量子比特，第一组量子比特和至少一个第二组量子比特；所述第一组量子比特形成第一量子态ρ，所述第二组量子比特形成所述第一量子态ρ；

第二量子操作单元1002，用于在所述第一量子操作完成的情况下，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作；所述i为大于等于1且小于等于n-1的正整数；所述n为大于等于2的正整数；

第一高阶量子态提取单元1003，用于在进行n-1次所述第二量子操作的情况下，再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作，在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一量子操作表征Hadamard门操作；和/或，所述第二量子操作表征CSWAP门操作。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一组量子比特包括d个量子比特，所述第二组量子比特包括d个量子比特；所述d为大于等于1的正整数。

在本公开方案的一具体示例中，在存在一个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有2d+1个量子位；其中，

所述第一辅助量子比特位于所述2d+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；所述第二组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中的最后d个量子位。

在本公开方案的一具体示例中，在所述i为2至n-1中的任一正整数的情况下，所述第二量子操作单元，还用于对所述2d+1个量子位中的最后d个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第二组量子比特形成的量子态为所述第一量子态ρ，以将初始化处理后的第二组量子比特作为所述第i个第二组量子比特。

在本公开方案的一具体示例中，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；其中

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中第{id+2}个量子位至第{(i+1)d+1}个量子位。

在本公开方案的一具体示例中，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中的第{(n-i)d+2}个量子位至第{(n-i+1)d+1}个量子位。

在本公开方案的一具体示例中，其中，在所述第二量子操作为表征CSWAP门操作的情况下，所述第二量子操作单元，具体用于以所述第一个量子位为控制位，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特，以及所述第i个第二组量子比特进行CSWAP门操作。

在本公开方案的一具体示例中，其中，所述第一高阶量子态提取单元，还用于在进行n-1次所述第二量子操作之后，以及在再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作之后，得到所述第一辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

上述第一量子计算设备中各单元具体功能可参照上述方法描述，这里不再赘述。

本公开方案还提供了一种第二量子计算设备，如图11所示，包括：

第三量子操作单元1101，用于对第二预设量子电路中的第二辅助量子比特进行第三量子操作；其中，所述第二预设量子电路至少包括所述第二辅助量子比特，第三组量子比特和至少一个第四组量子比特；所述第三组量子比特形成第二量子态σ，所述第四组量子比特形成所述第二量子态σ；

第四量子操作单元1102，用于在所述第三量子操作完成的情况下，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作；所述j为大于等于1且小于等于m-1的正整数；所述m为大于等于2的正整数；

第二高阶量子态提取单元1103，用于在进行m-1次所述第四量子操作的情况下，再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作，在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

在本公开方案的一具体示例中，所述第三量子操作表征Hadamard门操作；和/或，所述第四量子操作表征CSWAP门操作。

在本公开方案的一具体示例中，所述第三组量子比特包括b个量子比特，所述第四组量子比特包括b个量子比特；所述b为大于等于1的正整数。

在本公开方案的一具体示例中，在存在一个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有2b+1个量子位；其中，

所述第二辅助量子比特位于所述2b+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；所述第四组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中的最后b个量子位。

在本公开方案的一具体示例中，在所述j为2至m-1中的任一正整数的情况下，第四量子操作单元，还用于对所述2b+1个量子位中的最后b个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第四组量子比特形成的量子态为所述第二量子态σ，以将初始化处理后的第四组量子比特作为所述第j个第四组量子比特。

在本公开方案的一具体示例中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；其中

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中{jb+2}个量子位至第{(j+1)b+1}个量子位。

在本公开方案的一具体示例中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中的第{(m-j)b+2}个量子位至第{(m-j+1)b+1}个量子位。

在本公开方案的一具体示例中，在所述第四量子操作为表征CSWAP门操作的情况下，所述第四量子操作单元，具体用于以所述第一个量子位为控制位，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特，以及所述第j个第四组量子比特进行CSWAP门操作。

在本公开方案的一具体示例中，所述第二高阶量子态提取单元，还用于在进行m-1次所述第四量子操作之后，以及在再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作之后，得到所述第二辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

上述第二量子计算设备中各单元具体功能可参照上述方法描述，这里不再赘述。

本公开方案还提供了一种经典计算设备，如图12所示，包括：

第一获取单元1201，用于获取针对第一量子态ρ的第一组测量结果，其中，所述第一组测量结果包括针对所述第一量子态ρ的测量结果，以及针对所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]的测量结果，所述近似n阶量子态ρ^[n]是第一量子计算设备制备得到的所述第一量子态ρ的近似高阶量子态；

第二获取单元1202，用于获取针对第二量子态σ的第二组测量结果，其中，所述第二组测量结果包括针对所述第二量子态σ的测量结果，以及针对所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]的测量结果，所述近似m阶量子态σ^[m]是第二量子计算设备制备得到的所述第二量子态σ的近似高阶量子态；

计算单元1203，用于至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)；其中，所述ρⁿ表征第一量子态σ的n阶量子态，所述σ^m表征第二量子态σ的m阶量子态；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于2的正整数。

在本公开方案的一具体示例中，所述计算单元，还用于基于所述第一组测量结果以及所述第二组测量结果，得到以下计算结果中的至少一种：

所述第一量子态ρ与所述第二量子态σ的内积tr(ρσ)；

所述第一量子态ρ与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρσ^[m])；

所述近似n阶量子态与所述第二量子态σ的内积tr(ρ^[n]σ)；

所述近似n阶量子态ρ^[n]与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρ^[n]σ^[m])；

所述计算单元，还用于基于所述计算结果中的至少一个，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

在本公开方案的一具体示例中，还包括：第三获取单元；其中，

所述第三获取单元，用于获取第一概率特征和第二概率特征；其中，所述第一概率特征表征制备得到所述近似n阶量子态ρ^[n]的概率特征，所述第二概率特征表征制备得到所述近似m阶量子态σ^[m]的概率特征；

所述计算单元，还用于基于所述第一概率特征、所述第二概率特征、以及所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

在本公开方案的一具体示例中，所述计算单元，还用于至少基于所述目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，得到所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ之间的目标距离。

上述经典计算设备中各单元具体功能可参照上述方法描述，这里不再赘述。

本公开方案还提供一种计算装置，如图13(a)所示，包括：

以上所述的第一量子计算设备，以及以上所述的经典计算设备；

或者，如图13(b)所示，包括：

以上所述的第二量子计算设备，以及以上所述的经典计算设备。

本公开方案还提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上应用第一量子计算设备或第二量子计算设备的所述方法。

本公开方案还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现以上应用于经典计算设备所述的方法；

或者，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现应用于第一量子计算设备或第二量子计算设备所述的方法。

本公开方案还提供了一种量子计算设备，所述量子计算设备包括：

至少一个量子处理单元；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个量子处理单元执行，以使所述至少一个量子处理单元能够执行应用于第一量子计算设备或第二量子计算设备所述的方法。

可以理解的是，本公开方案所述的中使用的量子处理单元(quantum processingunit，QPU)，也可称为量子处理器或量子芯片，可以涉及包括多个以特定方式互连的量子比特的物理芯片。

而且，可以理解的是，本公开方案所述的量子比特可以指量子计算设备的基本信息单元。量子比特包含在QPU中，并推广了经典数字比特的概念。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种经典计算设备(以下以该经典计算设备具体为电子设备为例进行说明)、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图14示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备1400的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图14所示，设备1400包括计算单元1401，其可以根据存储在只读存储器(ROM)1402中的计算机程序或者从存储单元1408加载到随机访问存储器(RAM)1403中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 1403中，还可存储设备1400操作所需的各种程序和数据。计算单元1401、ROM 1402以及RAM 1403通过总线1404彼此相连。输入/输出(I/O)接口1405也连接至总线1404。

设备1400中的多个部件连接至I/O接口1405，包括：输入单元1406，例如键盘、鼠标等；输出单元1407，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元1408，例如磁盘、光盘等；以及通信单元1409，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元1409允许设备1400通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元1401可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元1401的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元1401执行上文所描述的各个方法和处理，例如应用于经典计算设备的量子态处理方法。例如，在一些实施例中，应用于经典计算设备的量子态处理方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元1408。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 1402和/或通信单元1409而被载入和/或安装到设备1400上。当计算机程序加载到RAM 1403并由计算单元1401执行时，可以执行上文描述的应用于经典计算设备的量子态处理方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元1401可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行应用于经典计算设备的量子态处理方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims (50)

1.一种量子态处理方法，应用于第一量子计算设备，包括：

对第一预设量子电路中的第一辅助量子比特进行第一量子操作；其中，所述第一预设量子电路至少包括所述第一辅助量子比特，第一组量子比特和至少一个第二组量子比特；所述第一组量子比特形成第一量子态ρ，所述第二组量子比特形成所述第一量子态ρ；

在所述第一量子操作完成的情况下，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作；所述i为大于等于1且小于等于n-1的正整数；所述n为大于等于2的正整数；

在进行n-1次所述第二量子操作的情况下，再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作，在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一量子操作表征Hadamard门操作；和/或，所述第二量子操作表征控制交换门CSWAP操作。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述第一组量子比特包括d个量子比特，所述第二组量子比特包括d个量子比特；所述d为大于等于1的正整数。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，在存在一个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有2d+1个量子位；其中，

所述第一辅助量子比特位于所述2d+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；所述第二组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中的最后d个量子位。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，在所述i为2至n-1中的任一正整数的情况下，所述方法还包括：

对所述2d+1个量子位中的最后d个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第二组量子比特形成的量子态为所述第一量子态ρ，以将初始化处理后的第二组量子比特作为所述第i个第二组量子比特。

6.根据权利要求3所述的方法，其中，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；其中

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中第{id+2}个量子位至第{(i+1)d+1}个量子位。

7.根据权利要求3所述的方法，其中，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中的第{(n-i)d+2}个量子位至第{(n-i+1)d+1}个量子位。

8.根据权利要求4至7任一项所述的方法，其中，在所述第二量子操作为表征控制交换门CSWAP操作的情况下，所述对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作，包括：

以所述第一个量子位为控制位，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特，以及所述第i个第二组量子比特进行控制交换门CSWAP操作。

9.根据权利要求1至8任一项所述的方法，还包括：

在进行n-1次所述第二量子操作之后，以及在再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作之后，得到所述第一辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；

其中，所述在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]，包括：

在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

10.一种量子态处理方法，应用于第二量子计算设备，包括：

对第二预设量子电路中的第二辅助量子比特进行第三量子操作；其中，所述第二预设量子电路至少包括所述第二辅助量子比特，第三组量子比特和至少一个第四组量子比特；所述第三组量子比特形成第二量子态σ，所述第四组量子比特形成所述第二量子态σ；

在所述第三量子操作完成的情况下，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作；所述j为大于等于1且小于等于m-1的正整数；所述m为大于等于2的正整数；

在进行m-1次所述第四量子操作的情况下，再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作，在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述第三量子操作表征Hadamard门操作；和/或，所述第四量子操作表征控制交换门CSWAP操作。

12.根据权利要求10或11所述的方法，其中，所述第三组量子比特包括b个量子比特，所述第四组量子比特包括b个量子比特；所述b为大于等于1的正整数。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，在存在一个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有2b+1个量子位；其中，

所述第二辅助量子比特位于所述2b+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；所述第四组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中的最后b个量子位。

14.根据权利要求13所述的方法，其中，在所述j为2至m-1中的任一正整数的情况下，所述方法还包括：

对所述2b+1个量子位中的最后b个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第四组量子比特形成的量子态为所述第二量子态σ，以将初始化处理后的第四组量子比特作为所述第j个第四组量子比特。

15.根据权利要求12所述的方法，其中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；其中

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中{jb+2}个量子位至第{(j+1)b+1}个量子位。

16.根据权利要求12所述的方法，其中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中的第{(m-j)b+2}个量子位至第{(m-j+1)b+1}个量子位。

17.根据权利要求13至16任一项所述的方法，其中，在所述第四量子操作为表征控制交换门CSWAP操作的情况下，所述对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作，包括：

以所述第一个量子位为控制位，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特，以及所述第j个第四组量子比特进行控制交换门CSWAP操作。

18.根据权利要求10至17任一项所述的方法，还包括：

在进行m-1次所述第四量子操作之后，以及在再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作之后，得到所述第二辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；

其中，所述在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]，包括：

在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

19.一种量子态处理方法，应用于经典计算设备，包括：

经典计算设备获取针对第一量子态ρ的第一组测量结果，其中，所述第一组测量结果包括针对所述第一量子态ρ的测量结果，以及针对所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]的测量结果，所述近似n阶量子态ρ^[n]是第一量子计算设备制备得到的所述第一量子态ρ的近似高阶量子态；

所述经典计算设备获取针对第二量子态σ的第二组测量结果，其中，所述第二组测量结果包括针对所述第二量子态σ的测量结果，以及针对所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]的测量结果，所述近似m阶量子态σ^[m]是第二量子计算设备制备得到的所述第二量子态σ的近似高阶量子态；

所述经典计算设备至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)；其中，所述ρⁿ表征第一量子态σ的n阶量子态，所述σ^m表征第二量子态σ的m阶量子态；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于2的正整数。

20.根据权利要求19所述的方法，还包括：

所述经典计算设备基于所述第一组测量结果以及所述第二组测量结果，得到以下计算结果中的至少一种：

所述第一量子态ρ与所述第二量子态σ的内积tr(ρσ)；

所述第一量子态ρ与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρσ^[m])；

所述近似n阶量子态与所述第二量子态σ的内积tr(ρ^[n]σ)；

所述近似n阶量子态ρ^[n]与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρ^[n]σ^[m])；

其中，所述至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，包括：

基于所述计算结果中的至少一个，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

21.根据权利要求19或20所述的方法，还包括：

获取第一概率特征和第二概率特征；其中，所述第一概率特征表征制备得到所述近似n阶量子态ρ^[n]的概率特征，所述第二概率特征表征制备得到所述近似m阶量子态σ^[m]的概率特征；

其中，所述至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，包括：

基于所述第一概率特征、所述第二概率特征、以及所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

22.根据权利要求19至21任一项所述的方法，还包括：

至少基于所述目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，得到所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ之间的目标距离。

23.一种第一量子计算设备，包括：

第一量子操作单元，用于对第一预设量子电路中的第一辅助量子比特进行第一量子操作；其中，所述第一预设量子电路至少包括所述第一辅助量子比特，第一组量子比特和至少一个第二组量子比特；所述第一组量子比特形成第一量子态ρ，所述第二组量子比特形成所述第一量子态ρ；

第二量子操作单元，用于在所述第一量子操作完成的情况下，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特以及所述至少一个第二组量子比特中的第i个第二组量子比特进行第二量子操作；所述i为大于等于1且小于等于n-1的正整数；所述n为大于等于2的正整数；

第一高阶量子态提取单元，用于在进行n-1次所述第二量子操作的情况下，再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作，在当前的所述第一辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

24.根据权利要求23所述的第一量子计算设备，其中，所述第一量子操作表征Hadamard门操作；和/或，所述第二量子操作表征控制交换门CSWAP操作。

25.根据权利要求23或24所述的第一量子计算设备，其中，所述第一组量子比特包括d个量子比特，所述第二组量子比特包括d个量子比特；所述d为大于等于1的正整数。

26.根据权利要求25所述的第一量子计算设备，其中，在存在一个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有2d+1个量子位；其中，

所述第一辅助量子比特位于所述2d+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；所述第二组量子比特所包含的d个量子比特位于所述2d+1个量子位中的最后d个量子位。

27.根据权利要求26所述的第一量子计算设备，其中，在所述i为2至n-1中的任一正整数的情况下，所述第二量子操作单元，还用于对所述2d+1个量子位中的最后d个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第二组量子比特形成的量子态为所述第一量子态ρ，以将初始化处理后的第二组量子比特作为所述第i个第二组量子比特。

28.根据权利要求25所述的第一量子计算设备，其中，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；其中

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中第{id+2}个量子位至第{(i+1)d+1}个量子位。

29.根据权利要求25所述的第一量子计算设备，在存在n-1个所述第二组量子比特的情况下，所述第一预设量子电路包含有nd+1个量子位；

所述第一辅助量子比特位于所述nd+1个量子位中的第一个量子位；所述第一组量子比特所包含的d个量子比特位于所述nd+1个量子位中第二个量子位至第d+1个量子位；第i个第二组量子比特位于所述nd+1个量子位中的第{(n-i)d+2}个量子位至第{(n-i+1)d+1}个量子位。

30.根据权利要求26至29任一项所述的第一量子计算设备，其中，在所述第二量子操作为表征控制交换门CSWAP操作的情况下，所述第二量子操作单元，具体用于以所述第一个量子位为控制位，对所述第一辅助量子比特、所述第一组量子比特，以及所述第i个第二组量子比特进行控制交换门CSWAP操作。

31.根据权利要求23至30任一项所述的第一量子计算设备，其中，所述第一高阶量子态提取单元，还用于在进行n-1次所述第二量子操作之后，以及在再次对所述第一辅助量子比特进行所述第一量子操作之后，得到所述第一辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第一组量子比特所形成的量子态作为所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]。

32.一种第二量子计算设备，包括：

第三量子操作单元，用于对第二预设量子电路中的第二辅助量子比特进行第三量子操作；其中，所述第二预设量子电路至少包括所述第二辅助量子比特，第三组量子比特和至少一个第四组量子比特；所述第三组量子比特形成第二量子态σ，所述第四组量子比特形成所述第二量子态σ；

第四量子操作单元，用于在所述第三量子操作完成的情况下，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特以及所述至少一个第四组量子比特中的第j个第四组量子比特进行第四量子操作；所述j为大于等于1且小于等于m-1的正整数；所述m为大于等于2的正整数；

第二高阶量子态提取单元，用于在进行m-1次所述第四量子操作的情况下，再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作，在当前的所述第二辅助量子比特满足预设条件的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

33.根据权利要求32所述的第二量子计算设备，其中，所述第三量子操作表征Hadamard门操作；和/或，所述第四量子操作表征控制交换门CSWAP操作。

34.根据权利要求32或33所述的第二量子计算设备，其中，所述第三组量子比特包括b个量子比特，所述第四组量子比特包括b个量子比特；所述b为大于等于1的正整数。

35.根据权利要求34所述的第二量子计算设备，其中，在存在一个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有2b+1个量子位；其中，

所述第二辅助量子比特位于所述2b+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；所述第四组量子比特所包含的b个量子比特位于所述2b+1个量子位中的最后b个量子位。

36.根据权利要求35所述的第二量子计算设备，其中，在所述j为2至m-1中的任一正整数的情况下，第四量子操作单元，还用于对所述2b+1个量子位中的最后b个量子位的量子比特进行初始化处理，使初始化处理后的所述第四组量子比特形成的量子态为所述第二量子态σ，以将初始化处理后的第四组量子比特作为所述第j个第四组量子比特。

37.根据权利要求34所述的第二量子计算设备，其中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；其中

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中{jb+2}个量子位至第{(j+1)b+1}个量子位。

38.根据权利要求34所述的第二量子计算设备，其中，在存在m-1个所述第四组量子比特的情况下，所述第二预设量子电路包含有mb+1个量子位；

所述第二辅助量子比特位于所述mb+1个量子位中的第一个量子位；所述第三组量子比特所包含的b个量子比特位于所述mb+1个量子位中第二个量子位至第b+1个量子位；第j个第四组量子比特位于所述mb+1个量子位中的第{(m-j)b+2}个量子位至第{(m-j+1)b+1}个量子位。

39.根据权利要求35至38任一项所述的第二量子计算设备，其中，在所述第四量子操作为表征控制交换门CSWAP操作的情况下，所述第四量子操作单元，具体用于以所述第一个量子位为控制位，对所述第二辅助量子比特、所述第三组量子比特，以及所述第j个第四组量子比特进行控制交换门CSWAP操作。

40.根据权利要求32至39任一项所述的第二量子计算设备，其中，所述第二高阶量子态提取单元，还用于在进行m-1次所述第四量子操作之后，以及在再次对所述第二辅助量子比特进行所述第三量子操作之后，得到所述第二辅助量子比特在预设计算基下的测量结果；在所述测量结果为预设结果的情况下，将当前所述第三组量子比特所形成的量子态作为所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]。

41.一种经典计算设备，包括：

第一获取单元，用于获取针对第一量子态ρ的第一组测量结果，其中，所述第一组测量结果包括针对所述第一量子态ρ的测量结果，以及针对所述第一量子态ρ的近似n阶量子态ρ^[n]的测量结果，所述近似n阶量子态ρ^[n]是第一量子计算设备制备得到的所述第一量子态ρ的近似高阶量子态；

第二获取单元，用于获取针对第二量子态σ的第二组测量结果，其中，所述第二组测量结果包括针对所述第二量子态σ的测量结果，以及针对所述第二量子态σ的近似m阶量子态σ^[m]的测量结果，所述近似m阶量子态σ^[m]是第二量子计算设备制备得到的所述第二量子态σ的近似高阶量子态；

计算单元，用于至少基于所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)；其中，所述ρⁿ表征第一量子态σ的n阶量子态，所述σ^m表征第二量子态σ的m阶量子态；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于2的正整数。

42.根据权利要求41所述的经典计算设备，其中，所述计算单元，还用于基于所述第一组测量结果以及所述第二组测量结果，得到以下计算结果中的至少一种：

所述第一量子态ρ与所述第二量子态σ的内积tr(ρσ)；

所述第一量子态ρ与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρσ^[m])；

所述近似n阶量子态与所述第二量子态σ的内积tr(ρ^[n]σ)；

所述近似n阶量子态ρ^[n]与所述近似m阶量子态σ^[m]的内积tr(ρ^[n]σ^[m])；

所述计算单元，还用于基于所述计算结果中的至少一个，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

43.根据权利要求41或42所述的经典计算设备，还包括：第三获取单元；其中，

所述第三获取单元，用于获取第一概率特征和第二概率特征；其中，所述第一概率特征表征制备得到所述近似n阶量子态ρ^[n]的概率特征，所述第二概率特征表征制备得到所述近似m阶量子态σ^[m]的概率特征；

所述计算单元，还用于基于所述第一概率特征、所述第二概率特征、以及所述第一组测量结果和第二组侧结果，得到针对所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ的目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)。

44.根据权利要求41至43任一项所述的经典计算设备，其中，所述计算单元，还用于至少基于所述目标高阶内积tr(ρⁿσ^m)，得到所述第一量子态ρ和所述第二量子态σ之间的目标距离。

45.一种量子计算设备，其特征在于，所述量子计算设备包括：

至少一个量子处理单元；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个量子处理单元执行，以使所述至少一个量子处理单元能够执行权利要求1至18中任一项所述的方法。

46.一种经典计算设备，其特征在于，所述经典计算设备包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求19-22中任一项所述的方法。

47.一种计算装置，其特征在于，包括：

根据权利要求23至31任一项所述的第一量子计算设备，以及权利要求41至44任一项所述的经典计算设备；或者，

包括根据权利要求32至40任一项所述的第二量子计算设备，以及权利要求41至44任一项所述的经典计算设备。

48.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其特征在于，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行根据权利要求1至18任一项所述的方法。

49.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求19-22中任一项所述的方法。

50.一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现根据权利要求1-18中任一项所述的方法；

或者，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求19-22中任一项所述的方法。

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