CN114492005A - 一种舰船任务系统的任务成功性预测方法 - Google Patents

一种舰船任务系统的任务成功性预测方法 Download PDF

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CN114492005A CN202210045147.7A CN202210045147A CN114492005A CN 114492005 A CN114492005 A CN 114492005A CN 202210045147 A CN202210045147 A CN 202210045147A CN 114492005 A CN114492005 A CN 114492005A
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邵松世
刘海涛
袁昊劼
莫小杰
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Abstract

本发明提供一种舰船任务系统的任务成功性预测方法，包括：基于舰船任务系统中的各个单元的运行状态，对每一个单元的可用性状态进行分析，分析舰船任务系统状态持续时间分布；基于状态持续时间分布，计算舰船任务系统状态转移概率矩阵；基于舰船任务系统状态转移概率矩阵，建立舰船任务系统的任务成功性模型，计算舰船任务系统的任务成功率。本发明根据舰船任务系统中各个单元的运行状态，对其可用性状态进行分析，进而研究系统状态持续时间分布和状态转移概率矩阵，并对舰船系统在无约束条件下的任务成功性进行建模，分析舰船任务系统中各个单元的运行状态对任务系统的成功性的影响，为构建有约束条件下的舰船任务成功性模型奠定基础。

Description

一种舰船任务系统的任务成功性预测方法
技术领域
本发明涉及航海装备领域，更具体地，涉及一种舰船任务系统的任务成功性预测方法。
背景技术
舰船在执行不同任务时对装备配置的备件等维修保障资源的需求不同，会限制和影响任务系统的成功性，因此，必须针对航海任务的需要合理确定备件保障要求。
因此，需要深入分析影响舰船任务系统运行的主要维修保障资源约束因素，研究在这些约束条件下的任务系统成功性建模，以便定量分析影响任务成功性的主要因素。
发明内容
本发明实施例提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种舰船任务系统的任务成功性预测方法，包括：
基于舰船任务系统中的各个单元的运行状态，对每一个单元的可用性状态进行分析；
基于各个单元的可用性状态，分析舰船任务系统状态持续时间分布；
根据舰船任务系统状态持续时间分布，计算舰船任务系统状态转移概率矩阵；
基于舰船任务系统状态转移概率矩阵，建立舰船任务系统的任务成功性模型，计算舰船任务系统的任务成功率。
本发明实施例提供的一种舰船任务系统的任务成功性预测方法，根据舰船任务系统中各个单元的运行状态，对其可用性状态进行分析，进而研究系统状态持续时间分布和状态转移概率矩阵，并对系统任务的成功性进行建模，分析舰船任务系统中各个单元的运行状态对任务系统的成功性的影响。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种舰船任务系统的任务成功性预测方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
图1为本发明实施例提供的一种舰船任务系统的任务成功性预测方法流程图，如图1所示，方法包括：101、基于舰船任务系统中的各个单元的运行状态，对每一个单元的可用性状态进行分析；102、基于各个单元的可用性状态，分析舰船任务系统状态持续时间分布；103、根据舰船任务系统状态持续时间分布，计算舰船任务系统状态转移概率矩阵；基于舰船任务系统状态转移概率矩阵，建立舰船任务系统的任务成功性模型，计算舰船任务系统的任务成功率。
可以理解的是，为方便研究舰船任务系统的任务成功性，本发明实施例假定舰船设备没有任何装备使用、维修约束且维修资源保障充足，在此条件下分析舰船任务系统运行规律，构建无约束条件下舰船任务系统的任务成功性模型，为构建有约束条件下的舰船任务成功性模型奠定基础。
本发明实施例在构建无约束条件下舰船任务系统的任务成功性模型的过程中，首先，根据组成舰船任务系统的各个单元的运行状态，对每一个单元的可用性状态进行分析，然后分析舰船任务系统的状态持续时间分布。基于舰船任务系统的状态持续时间分布，计算舰船任务系统在任意两个运行状态之间转移的状态转移概率矩阵，最后基于状态转移概率矩阵，构建舰船任务系统的任务成功性模型，基于构建的任务成功性模型，计算舰船任务系统的任务成功率。
本发明实施例根据舰船任务系统中各个单元的运行状态，对其可用性状态进行分析，进而研究系统状态持续时间分布和状态转移概率矩阵，并对舰船系统在无约束条件下的任务成功性进行建模，分析舰船任务系统中各个单元的运行状态对任务系统的成功性的影响，为构建有约束条件下的舰船任务成功性模型奠定基础。
在一种可能的实施例方式中，基于舰船任务系统中的各个单元的状态，对每一个单元的可用性状态进行分析包括：对于舰船任务系统中的任一个单元，分析所述任一个单元在任一个典型运行工况下的寿命和使用频度；在舰船任务系统的第k个使用周期，基于所述任一个单元在第k个使用周期处于工作状态的寿命和处于故障状态的维修时间，分析任一个单元在经过k个工作周期后的可用性状态。
可以理解的是，正常情况下，舰船任务系统按照使用规则运行，以完成规定的任务。因此，组成舰船任务系统的单元所处的状态由任务系统使用规则决定，通常情况下，任务系统的单元状态可分为三类。
(1)单元的工作状态。单元处于正常运行状态，能够完成规定的任务与功能,根据舰船装备使用特点，单元工作状态通常可分为满负荷、半负荷等不同典型工况。由于不同工况下的工作强度不同，单元在不同工况下的寿命分布规律常常有一定差异。
(2)单元的故障状态。单元处于性能功能丧失状态，无法完成规定的任务，在维修保障资源充足的情况下，一旦单元发生故障，立即进行修复，修复后的单元立即转入工作状态或备用状态。显然，在此情况下的单元维修时间主要由单元的维修性决定。
(3)单元的备用状态。单元技术状态完好但处于非工作状态，包括停机、启动等状态，单元是否处于备用状态通常由任务系统的使用规则决定。如任务系统由一个主单元和一个备用单元构成，当全单元处于正常运行状态时，备用单元处于关机待命状态，当主单元发生故障时，备用单元才进入启动或工作状态。通过分析可知，由于单元所处状态的不同，舰船任务系统常常是多状态的。
设舰船任务系统由n个单元组成，分别记为A1,A2,...,An，对于单元Ai(1≤i≤n)，设其在任务过程中共出现mi种状态，分别记为
Figure BDA0003471823550000041
此时任务系统的状态可以用单元状态构成的有序数组表示：
Ssystem＝(S1,S2,...,Sn)；
其中，Ssystem表示任务系统的状态，Si(1≤i≤n)是单元Ai所处的状态。显然，任务系统的状态数量最多可达m1×m2×...×mn个。但通常情况下，任务系统的实际运行状态数量远远小于该数量，通常将任务系统的实际运行状态集合记为{Ssystem}。
利用任务成功判别准则可以将任务系统状态集{Ssystem}划分为两部分：一部分是系统能够正常工作、完成规定任务的状态称为系统的成功状态，记为{Swsystem}；另一部分是系统无法正常工作、不能完成规定任务的状态称为系统的失败状态，记为{Sfsystem}，即{Ssystem}＝{Swsystem}+{Sfsystem}，舰船任务系统中任一单元的状态发生改变，都将导致舰船任务系统的状态发生转移。
为更好地分析舰船任务系统的成功性与单元可用之间的关系，本发明实施例首先研究组成任务系统的单元的寿命分布规律。舰船装备在长期服役期间，其故障发生常常具有一定的偶发性，因此单元在典型工况下的寿命一般服从指数分布。
设舰船任务系统中的单元Ai的状态为Si，其有hi(hi＜mi,i＝1,2,...,n)个典型工况，分别记为
Figure BDA0003471823550000042
其中单元Ai在工况Sij(j＝1,2,..,hi,i＝1,2,...,n)下的寿命Xij(1≤j≤hi)服从参数为λij的指数分布，其分布函数为Fij(t)。由于单元在完成规定任务时各工况的使用频度相对固定，记为
Figure BDA0003471823550000051
则单元Ai的寿命Xi(i＝1,2,..,n)服从如下分布：
Figure BDA0003471823550000052
由此可见，在整个任务系统的运行过程中，任务单元Ai的寿命并不服从指数分布。但是，当不同工况下的单元故障率相差较小时，单元寿命分布可近似为指数分布。
由于单元备用状态实际上是单元处于完好的贮存状态，因此，为方便起见，假定任务单元只有工作状态和故障状态两类。设任务单元Ai在工作与故障两类状态之间交替转换，其在第k个使用周期处于工作状态的寿命为
Figure BDA0003471823550000053
处于故障状态的维修时间为Yi (k)。假定
Figure BDA0003471823550000054
是独立同分布的，其分布函数为Fi(t)；Yi (0),Yi (1),....,Yi (k)也是独立同分布的，其分布函数为Gi(t)，则任务单元Ai在时刻t＝0可用，在经过k个工作周期后，t时刻单元处于可用状态表示为：
Figure BDA0003471823550000055
当没有维修资源约束时，单元Ai的瞬时可用度为：
Figure BDA0003471823550000056
其中，
Figure BDA0003471823550000057
是
Figure BDA0003471823550000058
的分布函数，它实际上是
Figure BDA0003471823550000059
的k重卷积。若任务单元Ai的工作寿命和维修时间参数为λi和ui的指数分布，即：
Figure BDA00034718235500000510
则单元Ai的瞬时可用度为：
Figure BDA00034718235500000511
特殊地，当t较大时，Ai∞(t)趋近于常数AiI,即单元的稳态可用度为：
Figure BDA0003471823550000061
其中，
Figure BDA0003471823550000062
在一种可能的实施例方式中，可以理解的是，在舰船任务系统执行任务期间，一旦有单元的状态发生改变，任务系统的状态将按照使用规则进行转移。因此，任务系统的状态转移方向由其使用规则决定，其状态持续时间则由组成任务系统的单元的寿命和维修时间来确定。
设舰船任务系统由n个单元组成，其中单元Ai(1≤i≤n)共有mi种状态，分别记为
Figure BDA0003471823550000063
对应的任务系统状态表示为Ssystem＝(S1,S2,...,Sn)，并且满足：
(1)单元与单元之间、单元运行宜况之间相互独立，且单元的运行工况/故障状态的持续时间均服从指数分布，其分布参数可通过历史运行数据估计得到。
(2)单元发生敌障后立即实施修理，维修所需的维修资源都可得到满足，且单元修复如新。
(3)任务系统的状态由其组成单元的状态决定，单元状态发生改变时任务系统的运行状态将根据使用规则发生转移。
(4)任务系统的失败集所对应的系统状态均为吸收态。即当任务系统的运行状态发生转移并进入到任务失败集时，任务系统的状态不再转移。
舰船任务系统在执行任务期间，其单元的状态主要有工作状态、故障状态、备用状态等三类。由于单元备用状态通常是由所有单元的工作状态、故障状态决定，因此，任务系统在某个运行状态下的持续时间主要由其所有组成单元的寿命时间和维修时间来共同决定。
设舰船任务系统的当前运行状态为
Figure BDA0003471823550000064
且假设舰船任务系统在状态
Figure BDA0003471823550000065
下处于工作状态和故障状态的单元数为h个，1≤h≤n，n为舰船任务系统中的单元数，不妨认为这些单元为任务系统的前h个单元A1,A2,...,Ah，h个单元在状态
Figure BDA0003471823550000071
的持续时间为
Figure BDA0003471823550000072
则舰船任务系统在状态
Figure BDA0003471823550000073
下的持续时间为：
Figure BDA0003471823550000074
其中，
Figure BDA0003471823550000075
为
Figure BDA0003471823550000076
中的最小顺序统计量，可得到舰船任务系统在状态
Figure BDA0003471823550000077
下的持续时间
Figure BDA0003471823550000078
的分布函数为：
Figure BDA0003471823550000079
若Ti (k),i＝1,2,...,h在不同的工况下均服从指数分布，即Ti (k)～E(λi (k)),i＝1,2,...,h，λi (k)表示第i个单元在状态
Figure BDA00034718235500000710
下所处工况的参数取值，则任务系统在状态
Figure BDA00034718235500000711
下的持续时间
Figure BDA00034718235500000712
服从指数分布，即：
Figure BDA00034718235500000713
其中，
Figure BDA00034718235500000714
由上式可看出舰船任务系统在运行状态下的持续时间服从指数分布。
在一种可能的实施例方式中，尽管舰船任务系统的状态转移路径由使用规则决定，但任务系统的使用规则与其组成单元的状态密切相关，实际上是对单元状态改变情况的直接反映，计算任务系统的状态转移概率实际上是计算“单元状态改变导致任务系统状态改变”这个事件的概率。
若舰船任务系统状态的改变由单元Ai的状态率先发生改变引起的，此时，任务系统在
Figure BDA00034718235500000715
状态下的持续时间为单元Ai状态的持续时间，即：
Figure BDA00034718235500000716
由单元Ai导致舰船任务系统状态
Figure BDA00034718235500000717
改变的概率
Figure BDA00034718235500000718
为：
Figure BDA0003471823550000081
根据
Figure BDA0003471823550000082
的计算公式得到舰船任务系统在状态
Figure BDA0003471823550000083
转移到其它状态的概率，从而得到舰船任务系统的状态转移概率矩阵，其中，所述状态转移概率矩阵描述了舰船任务系统从任意一个状态转移到另一个状态的概率。
在一种可能的实施例方式中，设由n个单元组成的任务系统的状态集{Ssystem}共有k个，分别记为Se1,Se2,...,Sek，不妨假设前L个状态为任务系统的正常工作状态，即{Swsystem}＝{Se1,Se2,...,SeL}。相应地，其余K-L个状态为任务系统的失败状态，即{Sfsystem}＝{SeL+1,SeL+2,...,SeK}。由于任务系统转移到失败状态后就不再转移，因此，{Sfsystem}中的状态均为吸收态。
根据舰船任务系统在t＝0时刻的初始状态和舰船任务系统的状态转移概率矩阵，计算舰船任务系统在t时刻所处的状态。
令Z(t)表示舰船任务系统在t时刻所处的状态，即：
Z(t)＝Sei,i＝1,2,...,k
其中，k为舰船任务系统状态的个数，并且记pi(t)＝P{Z(t)＝Sei},i＝1,2,...,k；
舰船任务系统到t时刻的成功率为：
Figure BDA0003471823550000084
其中，L为处于正常工作状态的状态个数；
P(t)＝(p1(t),p2(t),...,pK(t))满足如下微分方程：
Figure BDA0003471823550000085
其中，P(0)＝(P1(0),P2(0),...,PK(0))为舰船任务系统在开始时刻的初始条件。作为示例，比如，某航向测量任务系统的成功率为：
Figure BDA0003471823550000091
其中，P(t)＝(p1(t),p2(t),...,p15(t))满足微分方程：
Figure BDA0003471823550000092
通过以上的方程可求解任务系统的任务成功率。
本发明实施例提供了一种舰船任务系统的任务成功性预测方法，基于舰船任务系统中的各个单元的运行状态，对每一个单元的可用性状态进行分析，分析舰船任务系统状态持续时间分布；状态持续时间分布，计算舰船任务系统状态转移概率矩阵；基于舰船任务系统状态转移概率矩阵，建立舰船任务系统的任务成功性模型，计算舰船任务系统的任务成功率。根据舰船任务系统中各个单元的运行状态，对其可用性状态进行分析，进而研究系统状态持续时间分布和状态转移概率矩阵，并对舰船系统在无约束条件下的任务成功性进行建模，分析舰船任务系统中各个单元的运行状态对任务系统的成功性的影响，为构建有约束条件下的舰船任务成功性模型奠定基础。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种舰船任务系统的任务成功性预测方法，其特征在于，包括：
基于舰船任务系统中的各个单元的运行状态，对每一个单元的可用性状态进行分析；
基于各个单元的可用性状态，分析舰船任务系统状态持续时间分布；
根据舰船任务系统状态持续时间分布，计算舰船任务系统状态转移概率矩阵；
基于舰船任务系统状态转移概率矩阵，建立舰船任务系统的任务成功性模型，计算舰船任务系统的任务成功率。
2.根据权利要求1所述的任务成功性预测方法，其特征在于，所述基于舰船任务系统中的各个单元的状态，对每一个单元的可用性状态进行分析包括：
对于舰船任务系统中的任一个单元，分析所述任一个单元在任一个典型运行典型工况下的寿命和使用频度；
在舰船任务系统的第k个使用周期，基于所述任一个单元在第k个使用周期处于工作状态的寿命和处于故障状态的维修时间，分析所述任一个单元在经过k个工作周期后的可用性状态。
3.根据权利要求2所述的任务成功性预测方法，其特征在于，所述对于舰船任务系统中的任一个单元，分析所述任一个单元在任一个典型运行工况下的寿命和使用频度包括：
设舰船任务系统中的单元Ai的状态为Si，1≤i≤n，n为舰船任务系统中单元的总数，其有hi个典型工况，分别记为
Figure FDA0003471823540000011
其中单元Ai在工况Sij下的寿命Xij服从参数为λij的指数分布，其分布函数为Fij(t)，单元Ai在各工况的使用频度为ωij，其中，1≤j≤hi，则单元Ai的寿命Xi服从如下分布：
Figure FDA0003471823540000021
4.根据权利要求3所述的任务成功性预测方法，其特征在于，所述在舰船任务系统的第k个使用周期，基于所述任一个单元在第k个使用周期处于工作状态的寿命和处于故障状态的维修时间，分析所述任一个单元在经过k个工作周期后的可用性状态包括：
设单元状态包括工作状态和故障状态，单元Ai在工作状态和故障状态之间交替转换，其在第k个使用周期处于工作状态的寿命为
Figure FDA0003471823540000022
处于故障状态的维修时间为Yi (k)；
假定
Figure FDA0003471823540000023
是独立同分布的，Yi (0),Yi (1),....,Yi (k)是独立同分布的，则任务单元Ai在时刻t＝0可用，在经过k个工作周期后，t时刻单元处于可用状态表示为：
Figure FDA0003471823540000024
5.根据权利要求4所述的任务成功性预测方法，其特征在于，所述基于各个单元的可用性状态，分析舰船任务系统状态持续时间分布包括：
设舰船任务系统的当前运行状态为
Figure FDA0003471823540000025
设舰船任务系统在状态
Figure FDA0003471823540000026
下处于工作状态和故障状态的单元数为h，1≤h≤n，n为舰船任务系统中的单元数；
假设对应的h个单元为A1,A2,...,Ah，h个单元在状态
Figure FDA0003471823540000027
的持续时间为
Figure FDA0003471823540000028
则舰船任务系统在状态
Figure FDA0003471823540000029
下的持续时间为：
Figure FDA00034718235400000210
其中，
Figure FDA0003471823540000031
为
Figure FDA0003471823540000032
中的最小顺序统计量，可得到舰船任务系统在状态
Figure FDA0003471823540000033
下的持续时间
Figure FDA0003471823540000034
的分布函数为：
Figure FDA0003471823540000035
若Ti (k),i＝1,2,...,h在不同的工况下均服从指数分布，即
Figure FDA0003471823540000036
Figure FDA0003471823540000037
表示第个单元在状态
Figure FDA0003471823540000038
下所处工况的参数取值，则任务系统在状态
Figure FDA0003471823540000039
下的持续时间
Figure FDA00034718235400000310
服从指数分布，即：
Figure FDA00034718235400000311
其中，
Figure FDA00034718235400000312
6.根据权利要求5所述的任务成功性预测方法，其特征在于，所述根据舰船任务系统状态持续时间分布，计算舰船任务系统状态转移概率矩阵包括：
若舰船任务系统状态的改变由单元Ai的状态率先发生改变引起的，此时，任务系统在
Figure FDA00034718235400000313
状态下的持续时间为单元Ai状态的持续时间，即：
Figure FDA00034718235400000314
由单元Ai导致舰船任务系统状态
Figure FDA00034718235400000315
改变的概率
Figure FDA00034718235400000316
为：
Figure FDA00034718235400000317
根据
Figure FDA00034718235400000318
的计算公式得到舰船任务系统在状态
Figure FDA00034718235400000319
转移到其它状态的概率，从而得到舰船任务系统的状态转移概率矩阵，其中，所述状态转移概率矩阵描述了舰船任务系统从任意一个状态转移到另一个状态的概率。
7.根据权利要求6所述的任务成功性预测方法，其特征在于，所述基于舰船任务系统状态转移概率矩阵，建立舰船任务系统的任务成功性模型，计算舰船任务系统的任务成功率包括：
根据舰船任务系统在t＝0时刻的初始状态和舰船任务系统的状态转移概率矩阵，计算舰船任务系统在t时刻所处的状态；
令Z(t)表示舰船任务系统在t时刻所处的状态，即：
Z(t)＝Sei,i＝1,2,...,k；
其中，k为舰船任务系统状态的个数，并且记pi(t)＝P{Z(t)＝Sei},i＝1,2,...,k；
舰船任务系统到t时刻的成功率为：
Figure FDA0003471823540000041
其中，L为处于正常工作状态的状态个数；
P(t)＝(p1(t),p2(t),...,pK(t))满足如下微分方程：
Figure FDA0003471823540000042
其中，P(0)＝(P1(0),P2(0),...,PK(0))为舰船任务系统在开始时刻的初始条件。
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