CN111784229B - 一种武器系统的库存配置方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种武器系统的库存配置方法，包括：S1、基于武器系统中工作系统和库存系统在维修时的影响因素确定不同维修时段下工作系统与库存系统之间的耦合关系以及处于任一维修时段的概率；S2、基于影响因素和所述耦合关系得到工作系统中不同数量的故障件的修复速率；S3、基于修复速率得到系统稳态概率并根据系统稳态概率确定系统稳态使用可用度模型；S4、基于系统稳态概率得到所述库存系统更换所述故障件的等待时间均值并生成所述等待时间均值的序列模型；S5、判断等待时间均值是否满足预设阈值，若是则将当前的等待时间均值输入至系统稳态使用可用度模型以得到系统稳态可用度；若否则转至步骤S2；S6、根据系统稳态可用度配置所述库存系统的初始库存。

Description

一种武器系统的库存配置方法
技术领域
本发明涉及维修保障技术领域。更具体地，涉及一种武器系统的库存配置方法。
背景技术
使用可用度作为衡量装备战备完好性的重要参数，长期以来一直受到国内外科研学者及科研单位的高度重视。与导弹武器系统相关的装备，系统的稳态使用可用度表示装备在全寿命周期过程内经过长期使用后逐渐趋于平稳状态后的可用程度，是装备处于稳定后能被使用的平均程度，因此将稳态使用可用度作为保障效能的衡量指标，可以对评估装备的理论库存以及战备完好性起到重要作用。在现代复杂结构装备武器系统中，k/N系统作为一种在实际应用非常广泛的系统结构，自然受到研制单位重视，然而往往在实际应用中，对于结构相对复杂的k/N装备系统，其实际的故障发生规律与维修保障机理较难摸索清楚，这些与实际认知上的差距，造成了k/N系统的使用可用度建模分析及求解计算成为一个复杂的难题，也造成了武器系统的在发生故障时的备件理论库存的难以预测。
备件作为装备维修及供应保障中的重要因素对系统使用可用度的建模求解有着重要的影响。在考虑备件理论库存时，k/N系统的使用可用度计算方法采用较多的是解析算法和经典库存理论模型法。在解析算法类研究中，通常利用马尔可夫过程或非马尔可夫过程(广义马尔科夫过程等)进行求解计算。其对可用度建模的基本原理是将系统的复杂变化过程看成多个相关子过程的叠加与交替、或者通过马尔可夫过程来拟合非指数的一般分布，建立符合系统不同状态之间状态转移过程，建立系统中可用状态的集合，并对可用度模型进行求解，然而马尔可夫过程方法的应用难点在于求解复杂的系统状态微分方程难度较大，且在考虑备件因素后，系统状态空间过于庞大，分析系统状态存在一定难度。进一步地，通过对系统可用度分析进行库存系统的库存配置的过程较为复杂和困难。
从经典的库存理论着手对系统可用度进行分析时，其计算公式为
式中：MTBM为平均维修时间；MCMT为平均修复性维修时间；MPMT为平均预防性维修时间；MSD为备件供应平均延迟时间。
传统的METRIC系列模型常利用备件延期交货量或等待时间均值反映备件因素对系统可用度的影响，且该系列模型在公式(1)的基础上给出了以使用可用度为目标的备件库存优化模型，其侧重考虑的是备件因素对系统可用度建模时的影响，但往往忽略了目标系统对备件供应保障的影响作用，即在计算时常以维修周转时间均值替代MSD，存在一定实际误差，且在维修周转时间服从非指数的一般分布时，经典的库存理论应用范围显得较为局限。
因此，需要一种新的武器系统的库存配置方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种武器系统的库存配置方法，以解决现有技术中存在的问题中的至少一个；
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
一种武器系统的库存配置方法，包括步骤：
S1、基于武器系统中工作系统和库存系统在维修时的影响因素确定不同维修时段下所述工作系统与所述库存系统之间的耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率；
S2、基于所述影响因素和所述耦合关系得到工作系统中不同数量的故障件的修复速率；
S3、基于所述修复速率得到系统稳态概率并根据所述系统稳态概率确定系统稳态使用可用度模型；
S4、基于所述系统稳态概率得到所述库存系统更换所述故障件的等待时间均值并生成所述等待时间均值的序列模型；
S5、判断所述等待时间均值是否满足预设阈值，若是则将当前的等待时间均值输入至所述系统稳态使用可用度模型以得到系统稳态可用度；若否则转至步骤S2；
S6、根据所述系统稳态可用度配置所述库存系统的初始库存。
在一些实施方式中，所述工作系统为k/N系统。
在一些实施方式中，所述影响因素为工作系统中故障件的拆卸时间，所述故障件更换为备件时备件缺货的等待时间以及所述备件的安装时间；以及
所述维修时段包括拆卸故障件时段、等待时段以及备件安装时段。
在一些实施方式中，所述步骤S1进一步包括：
基于所述拆卸时间确定拆卸故障件时段下的剩余拆卸时间；
基于所述等待时间确定等待时段下的剩余等待时间；
基于所述安装时间确定备件安装时段下的剩余安装时间；
根据所述拆卸时间、剩余拆卸时间、等待时间、剩余等待时间、安装时间以及剩余安装时间确定所述耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。
在一些实施方式中，所述步骤S2进一步包括：
基于所述影响因素和所述耦合关系确定一个故障件的第一维修时段表达式；
根据所述第一维修时间表达式确定故障件数量大于1时的第二维修时段表达式；
根据所述第一维修时段表达式以及所述第二维修时段表达式得到不同数量的故障件的修复速率。
在一些实施方式中，所述步骤S3进一步包括：
基于所述修复速率以及得到系统稳态概率并根据预设的边界条件得到系统稳态矩阵；
基于所述系统稳态矩阵确定系统稳态使用可用度模型。
在一些实施方式中，所述步骤S4进一步包括：
基于所述系统稳态概率确定不同数量的故障件拆卸后输入到库存系统中的平均速率值；
计算库存系统的预存备件量并根据所述预存备件量计算库存系统的备件延时均值；
基于所述平均速率值以及所述备件延时均值得到所述等待时间均值。
在一些实施方式中，所述等待时间均值的序列模型为柯西序列。
在一些实施方式中，所述若否则转至步骤S2之前还包括：
基于预设的等待时间初值确定耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。
在一些实施方式中，所述k/N系统中各部件相同且相互独立。
本发明的有益效果如下：
本发明通过将武器系统修复故障的整体维修过程划分为不同的维修时段，并考虑整个维修过程的影响因素生成系统稳态使用可用度模型，通过该系统稳态使用可用度模型以指导武器系统的备件库存配置，具有库存误差小，通用性强以及工程应用价值高的特点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出本发明实施例提供的系统稳态可用度计算方法的流程图；
图2示出本发明实施例提供的武器系统的故障修复过程示意图；
图3示出本发明实施例提供的确定修复速率的流程图；
图4示出本发明实施例提供的k/N系统状态转移图；
图5示出本发明实施例提供的迭代计算系统可用度的流程图；
图6示出本发明实施例提供的计算方法与现有系统可用度计算的对比图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
针对现有技术中武器系统的系统稳态可用度计算误差大操作复杂的问题，如图1所示，本发明的一个实施例公开了一种武器系统的系统稳态可用度计算方法，该方法包括：
S1、基于武器系统中工作系统和库存系统在维修时的影响因素确定不同维修时段下所述工作系统与所述库存系统之间的耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率；
S2、基于所述影响因素和所述耦合关系得到工作系统中不同数量的故障件的修复速率；
S3、基于所述修复速率得到系统稳态概率模型并根据所述系统稳态概率模型确定系统稳态使用可用度模型；
S4、基于所述系统稳态概率模型得到所述库存系统更换所述故障件的等待时间均值并生成所述等待时间均值的序列模型；
S5、判断所述等待时间均值是否满足预设阈值，若是则将当前的等待时间均值输入至所述系统稳态使用可用度模型以得到系统稳态可用度；若否则转至步骤S2；
S6、基于所述系统稳态可用度配置所述库存系统的初始库存。
本发明通过将武器系统修复故障的整体维修过程划分为不同的维修时段，并考虑整个维修过程的影响因素生成系统稳态使用可用度模型，通过该系统稳态使用可用度模型以指导武器系统的备件库存配置，具有库存误差小，通用性强以及工程应用价值高的特点。
本发明的实施例还可解决在建模分析方面，现有解析计算武器装备中k/N系统稳态使用可用度的方法求解难度大以及库存理论较少考虑工作系统对备件供应保障影响作用的问题，在计算系统稳态使用可用度时采取马尔可夫更新过程和库存理论相结合的方式降低整个过程的复杂程度，提高了通过系统稳态可用度测定武器系统的保障性能的效率。
在本实施例中，将广义武器装备系统定义为由工作系统与库存系统组成，在此定义下，即可将武器装备系统保障过程分解为工作系统中发生故障的装置的更换维修过程和库存系统维修周转过程，综合考虑工作系统的故障装置的更换维修过程，可将更换维修过程分解为拆卸故障件、等待备件、安装备件三个子过程，建立武器装备系统的更换维修过程中这三个子过程的工作联系，以确定工作系统与库存系统相互影响的耦合关系。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述工作系统为k/N系统。并且，在本实施例的一些可选地实现方式中，k/N系统中各部件相同且相互独立；
本发明应用对象为装备内任一k/N系统，其对应的库存系统部署在基地级阵地，由库存系统负责故障工作系统的日常更换维修工作。在装备执行任务期间，当k/N系统正常工作部件数量小于k个时，k/N系统发生故障并停止工作，此时装备立即返回基地级阵地进行故障系统的更换维修工作。如图2所示，在对k/N系统中故障件进行更换维修时，从k/N系统拆卸下来的故障件会立即被送至库存系统进行维修，同时库存系统将现有的备件安装至k/N系统以完成故障件的替换工作。当库存系统备件量不足且故障件维修周转时间相对更换维修时间较长时，会造成k/N系统中部件出现空缺，此时只能等待在库存系统中的故障件维修周转完成后作为可用备件继续进行故障件更换工作，直到k/N系统中全部故障件被替换完成后，方可装配到装备中继续执行任务。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述影响因素为工作系统中故障件的拆卸时间，所述故障件更换为备件时备件缺货的等待时间以及所述备件的安装时间；以及所述维修时段包括拆卸故障件时段、等待时段以及备件安装时段。
在一个具体示例中，综合权重考虑工作系统的故障件的更换维修过程，包含：拆卸故障件、由于备件缺货造成的等待备件、安装备件三个子过程，也就是整个维修时段下的拆卸故障件时段、等待时段以及备件安装时段。在时间轴上的该更换维修过程体现为拆卸时间、等待时间及安装时间的串行相加。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述步骤S1进一步包括：
S11、基于所述拆卸时间确定拆卸故障件时段下的剩余拆卸时间；
S12、基于所述等待时间确定等待时段下的剩余等待时间；
S13、基于所述安装时间确定备件安装时段下的剩余安装时间；
S14、根据所述拆卸时间、剩余拆卸时间、等待时间、剩余等待时间、安装时间以及剩余安装时间确定所述耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。
在一个具体示例中，基于拆卸时间、安装时间分布求解剩余拆卸时间、剩余安装时间分布函数，从而建立综合权重考虑的任一部件更换维修时间随机变量表达式，并通过其期望值与方差拟合分布函数近似表达式，以确定在三个子过程的维修时段下，工作系统与库存系统的耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。具体过程如下：
令随机变量X1表示故障件的拆卸时间，其分布函数与概率密度函数分别为 令Y1(t)表示t时刻故障件的剩余拆卸时间，其分布函数为/>则定义/>的补函数/>由更新过程可得剩余拆卸时间分布为
剩余拆卸时间均值为
同理，令随机变量X2,X3分别表示等待时间、安装时间，随机变量Y2,Y3分别表示剩余等待时间、剩余安装时间。
随机变量W表示故障系统更换维修时间，其分布函数为FW(w)，当随机变量Wi表示处于更换维修过程中第i(i＝1,2,3)个子过程时的系统更换维修时间，则更换维修时间分段表达式为
处于更换维修三个子过程的概率p1,p2,p3与其时间分布期望值成正比，因此有表达式p1:p2:p3＝E(X):E(W):E(Y)且满足p1+p2+p3＝1。
通过上述过程的分析及公式推导计算，可有效确定故障系统更换维修时间的三个不同维修时段下的工作系统与所述库存系统之间的耦合关系，并且确定处于任一所述维修时段的概率。该计算方法简单，能有效的将系统状态转移图化繁为简，可操作性强。
在本实施例的一些可选地实现方式中，如图2所示，所述步骤S2进一步包括：
S21、基于所述影响因素和所述耦合关系确定一个故障件的第一维修时段表达式；
S22、根据所述第一维修时间表达式确定故障件数量大于1时的第二维修时段表达式；
S23、根据所述第一维修时段表达式以及所述第二维修时段表达式得到不同数量的故障件的修复速率。
在一个具体示例中，在上述确定的耦合关系的基础上，可综合权重考虑后确定故障系统任一部件更换维修时间随机变量表达式，并进一步利用可靠性函数计算当系统中存在多个故障件时的故障系统修复速率。具体过程如下：
基于上述的耦合关系：
以及处于任一所述维修时段的概率p1,p2,p3的表达式：
p1:p2:p3＝E(X):E(W):E(Y)；
在本示例中，综合权重考虑后确定当故障件数量为1时，即一个故障件的第一维修时段表达式为：
W＝p1W1+p2W2+p3W3 (5)
更换维修时间期望值为：
E(W)＝p1E(Y1+X2+X3)+p2E(Y2+X3)+p3E(Y3) (6)
方差为
E(W)＝p1 2E(Y1+X2+X3)+p2 2E(Y2+X3)+p3 2E(Y3) (7)
进一步地，
当k/N系统中故障件数量为m(1≤m≤N-k+1)时，第二维修时段表达式，即工作系统的故障件的更换维修时间分布FWm(w)可以表示为
FWm(w)＝1-[1-FW(w)]m (8)
此时k/N系统中故障件数量为m时的修复速率μm(w)计算表达式为
由于更换维修时间分布函数FWm(w)涉及多重卷积，表达式较为复杂，因此选取形状相似的伽马分布作为分布函数。由于一般情况下，故障件维修周转时间较更换维修时间大的多，导致实际上伽马分布中的形参接近为1，因此可近似为指数分布处理系统修复速率。
因此式(9)可化简为
式中μ(w)为故障系统更换维修过程中任一部件从拆卸到更换完成的修复速率表达式。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述步骤S3进一步包括：
S31、基于所述修复速率以及得到系统稳态概率模型并根据预设的边界条件得到系统稳态矩阵；
S32、基于所述系统稳态矩阵确定系统稳态使用可用度模型。
具体过程如下：
定义状态m表示k/N系统中处于更换维修过程部件数量之和为m时的状态，令Pm(t,s)表示在t时刻k/N工作系统逗留在状态m时间为s的概率，预设k/N系统内部件的平均故障间隔时间服从参数为λ的指数分布，系统状态转移图如图4所示，其中λm＝(N-m+1)λ，μm(w)＝mμ(w)；则可得
系统状态转移方程组为
边界条件为
令得在系统处于稳态时得系统状态转移矩阵，即系统稳态矩阵：
式中
则系统稳态使用可用度模型为
经上述计算，参考k/N系统状态转移图并根据修复速率得到系统稳态概率以及建立系统状态转移方程，利用边界条件得到系统处于稳态时的状态转移矩阵，计算系统处于稳态时的各状态之和，即为系统稳态使用可用度。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述步骤S4进一步包括：。
基于所述系统稳态概率模型确定不同数量的故障件拆卸后输入到库存系统中的平均速率值；
计算库存系统的预存备件量并根据所述预存备件量计算库存系统的备件延时均值；
基于所述平均速率值以及所述备件延时均值得到所述等待时间均值。
在一个具体示例中，工作系统中拆卸下来的故障件，以泊松过程输入到一般时间分布的库存系统进行维修，且维修能力不设限，该过程可类比M/G/∞服务系统。利用M/G/∞排队系统沙滩模型推导故障件维修周转时间为一般分布条件时，库存系统延期交货量及等待时间均值可以有效的避免等待时间时间分布函数界定问题。
步骤S4的具体过程如下：
令维修周转时间分布为G(t)，Pm表示在t时刻k/N系统处于状态m时的稳态概率。
其中，维修周转时间指的是故障件在库存系统进行维修，从刚接收到维修完成的时间，服从G(t)分布。
根据稳态概率Pm，并考虑故障件的数量则可以确定不同数量的故障件完成拆卸后输入到库存系统中的平均速率值d的表达式为
式中表示剩余拆卸时间可靠度函数，m为工作系统中处于更换维修过程部件数量之和，并且工作系统状态也是据此数量m而定义。
并且在系统稳态时，根据维修周转时间分布为G(t)可确定库存系统应得预存备件量DI均值为：
进一步地，根据预存备件量DI均值可计算库存系统的备件延时均值；
因此，库存系统备件延期交货量均值EBO，即库存系统的备件延时均值EBO为：
式中x表示库存系统现有库存量，s表示库存系统初始库存量，
根据上述过程，基于平均速率值d以及所述备件延时均值EBO可得到所述等待时间均值T，由LITTLE公式，随机变量X2(等待时间)均值T为：
在上述步骤S4中，通过类比M/G/∞排队系统推导库存系统预存备件量均值，由步骤S3所得的系统稳态概率计算不同数量的故障件完成拆卸后输入到库存系统中的平均速率值，并利用库存理论中泊松分布计算库存系统备件延时均值EBO，并根据LITTLE公式计算等待时间均值。
由于无法给出系统使用可用度的显性表达式，并且由压缩映射原理可知，系统稳态可用度的解存在且唯一，因此通过构造等待时间均值T的柯西序列{Ti}就生成了所述等待时间均值的序列模型。
在通过上述步骤S1-S4的过程得到的等待时间均值，由于系统稳态可用度的解存在且唯一，但是根据当前等待时间均值确定的系统稳态可用度不一定是最优的系统稳态可用度，因此通过步骤S5设定等待时间均值的预设阈值与当前等待时间均值进行比较判断，
若当前等待时间均值满足预设阈值，则将当前的等待时间均值输入至所述系统稳态使用可用度模型以得到系统稳态可用度；
若当前等待时间均值不满足预设阈值，则需转至步骤S2进行进一步的求解等待时间稳态值，并经过不断迭代后才能得到符合输出条件的最优的系统稳态可用度。
本发明实施例计算的由于备件延迟供应造成的等待时间更符合实际情况，解决了库存理论中等待时间为一恒常数造成的误差问题，利用迭代等待时间方法计算系统稳态可用度实际误差小，与仿真结果更加接近，结果可取性高。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述若否则转至步骤S2之前还包括：
基于预设的等待时间初值确定耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。
通过给定等待时间初值计算修复速率与处于更换维修三个子过程的概率，进一步求解等待时间稳态值，并经过不断迭代后得到符合输出条件的系统稳态可用度。
具体迭代流程如图5所示，在转至步骤S2进行下一步骤S2-S5的过程之前，通过给定预设的等待时间初值确定预设的等待时间初值下的耦合关系以计算剩余拆卸时间与剩余安装时间的期望值，以及根据预设的等待时间初值下的更换维修过程中任一部件处于任一所述维修时段的概率。然后再进行步骤S2的确定故障件的数量为1时的第一维修时段表达式，并进一步计算故障件的数量为m时的第二维修时段表达式，以及通过第一维修时段表达式和第二维修时段表达式确定不同数量的故障件的修复速率。进一步计算不同数量的故障件完成拆卸后输入到库存系统中的平均速率值；计算库存系统应得备件量DI与备件延期交货量均值EBO；最后确定求解等待时间均值Ti，并经过不断判断以及迭代后得到符合输出条件的最优的系统稳态可用度。
如图5所示，判断所述等待时间均值是否满足预设阈值的公式为|Ti-T0|≤ε，其中ε为预设的阈值精度，可取为10-7。当当前的等待时间均值Ti不满足上述判断时将重新定义时间等待初值T0并进行图5所示的迭代步骤，时间等待初值T0的定义公式为：T0＝(T0+Ti)/2。
通过步骤S5的不断迭代地进行S2-S4过程的判断与计算，本发明实施例的方法后续可以作为备件库存指导方法进行初始库存量的部署，即给定系统要求可用度的情况下，在一定置信区间范围内配置最优初始库存量，从而减少资源浪费，具有很强的通用性和很高的工程应用价值。
本发明的实施例的本发明通过将武器系统修复故障的整体维修过程划分为不同的维修时段，并考虑整个维修过程的影响因素以进行不同数量的故障件的修复速率的计算，从而生成系统稳态使用可用度模型，最后根据生成的等待时间均值的序列模型不断迭代计算进行等待时间均值的判断以输出逼近稳态值的高精度的等待时间均值，提高了现有技术中通过系统稳态可用度测定武器系统的保障性能的效率。
通过上述步骤最后确定的系统稳态可用度，进行步骤S6的基于所述系统稳态可用度配置所述库存系统的初始库存。
在一个具体示例中，在确定当前最优的系统稳态可用度的基础上，可同时确定当前最优的系统稳态可用度对应的预存备件量、备件延时均值以及修复速率等参数，通过上述参数，进行库存系统初始备件库存的配置计划。
本发实施例提出的武器系统的库存配置方法，既能保证备件库存充足，又能减少库存浪费，使库存量与实际应用量达到平衡。
现以一具体示例，对本发明实施例提出的武器系统的库存配置方法进行说明：
采用已有文献《考虑备件及维修的并串混联系统可用度计算方法》中的数据进行校验比对。同时利用保障效能仿真软件SIMLOX对本文的系统工作过程进行场景仿真。考虑到系统使用可用度建模的复杂程度及模型参数对计算结果的影响，不是一般性对本发明的具体示例作如下合理假设，即：
1)安装武器系统的装备返回基地级阵地后立即进行工作系统(k/N系统)内故障件的更换维修工作，无过程消耗；
2)k/N系统中各部件相同且相互独立；
3)k/N系统中部件的平均故障间隔时间服从参数为λ的指数分布；
4)装备返回基地时间为一常数值，建模时已将其计入MTTR考虑；
5)故障件更换维修时间(MTTR)由拆卸时间及安装时间组成，且均服从任一分布；
6)故障件为单件送修且修复如新，维修周转时间服从一般分布；
7)不考虑维修设备/设施、人员等其它保障资源的约束。
针对串联系统，当系统由I个单部件串联组成，部件i的平均故障间隔时间和平均维修时间分别服从均值为1/λi和1/μi的指数分布时，该串联系统的稳态可用度计算表达式为
由于单部件的稳态可用度计算表达式为
因此串联系统的稳态可用度可以通过单部件的稳态可用度进行表示，其计算表达式为
本发明计算结果由MATLAB代码计算生成，选取多部件串联系统作为实施案例对象，其中相关具体参数值设定如表1所示。
表1系统中部件具体参数输入表
步骤一、分析广义的武器系统的维修保障过程，多部件串联系统每个子部件相当于简化的k/N系统，其中任一部件发生故障后，串联系统停止工作，需在库存系统进行备件的更换维修工作，当备件充足时，及时更换故障件即可完成故障系统的维修工作，当备件缺货时，需等待库存系统完成故障件的维修周转后再进行更换维修工作，工作系统与库存系统相互影响，形成强耦合关联。因此，可确定不同维修时段下所述工作系统与所述库存系统之间的耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。
步骤二、计算故障系统修复速率：表1中参数均服从指数分布，基于式(3)可知响应剩余时间分布仍为指数分布，同时运用代码生成计算时，且原数据拆卸时间均值为0，以标号1部件为例由此可以计算：更换维修时间期望值为：
因此任一部件处于故障系统更换维修过程中的修复速率为0.0017。
步骤三、建立系统稳态使用可用度模型：由于系统修复速率为常数，即速率函数为指数分布，因此系统处于稳态时速率均为常数，将任一部件处于故障系统更换维修过程中的修复速率(0.0017)及各个部件的故障率代入公式(13)，以标号1部件为例，得到系统状态转移矩阵：
因此对于标号1部件，系统的稳态使用可用度为P0＝0.6341。
步骤四、确定备件缺货造成的等待时间均值及等待时间均值模型：类比M/G/∞服务系统，考虑不同数量的故障件完成拆卸后输入到库存系统中的平均速率值d表达式为
d＝6.3413*10-4 (25)
系统稳态时，库存系统预存备件量DI均值为DI＝dT＝0.3653 (26)
因此，当备件初始库存量为0时，库存系统备件延时均值EBO有
由LITTLE公式，随机变量X2(等待时间)均值T为
并构造等待时间均值T的柯西序列{Ti}。
步骤五、判断等待时间均值并迭代计算系统稳态使用可用度：
根据图5流程图不断进行迭代计算，给定计算精度(10-7)，经过不断迭代后得到符合输出条件的系统稳态可用度，计算结果如表2所示，计算结果对比图如6所示。
表2单部件串联系统可用度计算结果表
由计算结果的图6表明：本发明实施例的计算结果优于库存理论模型，计算误差要小于已有的SIMLOX模型，与作为参考基准的文献结果的曲线极为接近。可见本发明实施例的系统稳态使用可用度建模分析方法描述，可操作性强，计算误差小，具有显著的工程应用价值。
步骤六、根据系统稳态可用度配置所述库存系统的初始库存。
根据表2单部件串联系统可用度计算结果表可知：若规定使用可用度指标要求为不得小于0.47时，本发明配置库存系统初始库存量为13件，仿真结果为9件，已有模型与库存理论模型分别需要配置14和20件备件，相比较而言，本发明提供的库存系统初始库存配置量更符合实际要求，能有效的减少库存浪费。
通过上述过程可知，本发实施例提出的武器系统的库存配置方法，既能保证备件库存充足，又能减少库存浪费，使库存量与实际应用量达到平衡，并根据该方法得到的系统稳态使用可用度构建的武器系统，可确保武器系统的寿命性能。显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种武器系统的库存配置方法，其特征在于，包括步骤：
S1、基于武器系统中工作系统和库存系统在维修时的影响因素确定不同维修时段下所述工作系统与所述库存系统之间的耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率；
S2、基于所述影响因素和所述耦合关系得到工作系统中不同数量的故障件的修复速率；
S3、基于所述修复速率得到系统稳态概率并根据所述系统稳态概率确定系统稳态使用可用度模型；
S4、基于所述系统稳态概率得到所述库存系统更换所述故障件的等待时间均值并生成所述等待时间均值的序列模型；
S5、判断所述等待时间均值是否满足预设阈值，若是则将当前的等待时间均值输入至所述系统稳态使用可用度模型以得到系统稳态可用度；若否则转至步骤S2；
S6、根据所述系统稳态可用度配置所述库存系统的初始库存。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述工作系统为k/N系统。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述影响因素为工作系统中故障件的拆卸时间，所述故障件更换为备件时备件缺货的等待时间以及所述备件的安装时间；以及
所述维修时段包括拆卸故障件时段、等待时段以及备件安装时段。
4.根据权利要求3所述的方法，所述步骤S1进一步包括：
基于所述拆卸时间确定拆卸故障件时段下的剩余拆卸时间；
基于所述等待时间确定等待时段下的剩余等待时间；
基于所述安装时间确定备件安装时段下的剩余安装时间；
根据所述拆卸时间、剩余拆卸时间、等待时间、剩余等待时间、安装时间以及剩余安装时间确定所述耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括：
基于所述影响因素和所述耦合关系确定一个故障件的第一维修时段表达式；
根据所述第一维修时间表达式确定故障件数量大于1时的第二维修时段表达式；
根据所述第一维修时段表达式以及所述第二维修时段表达式得到不同数量的故障件的修复速率。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：
基于所述修复速率以及得到系统稳态概率并根据预设的边界条件得到系统稳态矩阵；
基于所述系统稳态矩阵确定系统稳态使用可用度模型。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括：
基于所述系统稳态概率确定不同数量的故障件拆卸后输入到库存系统中的平均速率值；
计算库存系统的预存备件量并根据所述预存备件量计算库存系统的备件延时均值；
基于所述平均速率值以及所述备件延时均值得到所述等待时间均值。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述等待时间均值的序列模型为柯西序列。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述若否则转至步骤S2之前还包括：
基于预设的等待时间初值确定耦合关系以及处于任一所述维修时段的概率。
10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述k/N系统中各部件相同且相互独立。
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