CN114491737A - 一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于岩土工程技术领域，尤其涉及一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，所述方法包括：构建路堑挡墙几何模型；确定挡墙稳定性问题区域，对挡墙稳定性问题区域进行点阵离散；结合点阵离散后的路堑挡墙几何模型，建立基于离散点和点间连线的速度场变量体系；推导出挡土墙稳定性极限分析上限解的优化方程表达式；求解挡墙的安全系数，获得临界破坏模式或速度场，并评价挡墙的稳定性。本发明规避了现有技术中人为假设及全域破坏模式搜寻瓶颈的不足，提高确定路堑砌体挡墙稳定性安全系数的计算效率和准确度，更为直接、客观地揭示路堑挡墙的破坏模式，丰富设计及研究人员的分析手段和方法。

Description

一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，尤其涉及一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法。

背景技术

砌体挡土墙作为支承路基填土、防止填土或土体变形失稳的构造物，结构简单、施工方便、占地面积少且造价低廉，广泛应用于公路、土木、水利等行业的相关工程。近年来，由于大规模的自然灾害，挡土墙的崩塌令人担忧，其稳定性研究具有重要的工程应用价值。

现有研究表明，挡墙抗倾覆稳定性与基底的应力状态是密切相关的，通过对各相关规范的地基承载力验算要求与抗倾覆稳定安全系数的对比研究表明，只要挡土墙地基承载力满足规范要求，抗倾覆稳定一定满足，不必再进行抗倾覆验算。故此，进一步深入研究路堑砌体挡墙稳定性力学模型和分析方法，减少不合理假定及充分考虑挡墙结构特点对稳定性分析是非常必要的。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，旨在解决背景技术第三部中提出的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述方法包括：

构建路堑挡墙几何模型，所述路堑挡墙几何模型至少包括挡墙尺寸、边坡尺寸和地质条件；

确定挡墙稳定性问题区域，对挡墙稳定性问题区域进行点阵离散，所述挡墙稳定性问题区域中包括地层区域、砌体区域、边界区域以及常规区域；

结合点阵离散后的路堑挡墙几何模型，建立基于离散点和点间连线的速度场变量体系；

推导出挡土墙稳定性极限分析上限解的优化方程表达式；

求解挡墙的安全系数，获得临界破坏模式或速度场，并评价挡墙的稳定性。

优选的，所述构建路堑挡墙几何模型的步骤，还包括确定边界，所述边界包括挡墙与边坡之间的几何边界、材料分界、结构面分界和地下水位线。

优选的，所述点阵为均匀分布或非均匀分布。

优选的，所述地层区域、砌体区域和边界区域中的离散点密度高于常规区域的离散点密度。

优选的，所述结合点阵离散后的路堑挡墙几何模型，建立基于离散点和点间连线的速度场变量体系的步骤，具体包括：

为常规区域内的离散点赋予速度场变量(s_i，n_i)；

为地层区域、砌体区域以及边界区域内的离散点赋予速度场变量(s_i，n_i，ω_i)，其中i为点间连线，s_i为点间连线i的相对剪切变量，n_i为点间连线i的法向速度变量，ω_i为点间连线i的相对转动变量。

优选的，所述推导出挡土墙稳定性极限分析上限解的优化方程表达式的步骤，具体包括：

采用强度折减法计算安全系数FOS，并构建以安全系数FOS为目标函数的数学规划方程，即：

其中，n为挡墙稳定性问题区域内的节点数量，m为挡墙稳定性问题区域内的潜在连线的数量，f_L[N]、f_D[N]分别为(2m)活载、恒载的切向和法向分量矩阵；λ为极限荷载系数，为常数1；g[N]为(2m)非连续面的长度l[m]和黏聚力c′[kPa]的乘积；B[-]为(2n×2m)相容矩阵；N[-]为(2m×2m)塑性流动矩阵，在方程式(1)和(2)中，d和p为线性规划问题的未知量，且d[m]是(2m)非连续面速度矢量，p[-]是(2m)塑性算子矩阵，[]内为物理单位。

优选的，所述求解挡墙的安全系数，获得临界破坏模式或速度场，并评价挡墙的稳定性的步骤，具体包括：

采用内点法进行优化求解，在全域范围内获得路堑挡墙的安全系数，并构建离散点和点间连线优化组成的临界滑移面；

在优化求解的基础上，构建与安全系数相对应的速度场，并可视化临界破坏模式。

优选的，若涉及结构与岩土体接触界面i，B和d为：

g^T＝{c₁l₁,c₁l₁,c_il_i ²u_i/tanφ_i,c₂l₂,c₂l₂,c₂l₂ ²u_i/tanφ_i,…,c_ml_m ²u_m/tanφ_m} (6)

θ为点间连线i与水平向逆时针夹角，l为点间连线的长度，φ为接触界面的摩擦角。

优选的，所述方法还包括当挡墙的安全系数低于预设值时，生成挡墙优化方案。

优选的，所述生成挡墙优化方案的步骤，具体包括：

根据预设调整步长调整挡墙倾斜度，生成调试挡墙几何模型；

根据调试挡墙几何模型重新计算挡墙的安全系数；

若重新计算得到的挡墙的安全系数仍低于预设值，则重复上述步骤，直至挡墙的安全系数不低于预设值，并生成挡墙优化方案。

本发明实施例提供的一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，规避了现有技术中人为假设及全域破坏模式搜寻瓶颈的不足，提高确定路堑砌体挡墙稳定性安全系数的计算效率和准确度，更为直接、客观地揭示路堑挡墙的破坏模式，丰富设计及研究人员的分析手段和方法。

附图说明

图1为本发明实施例提供的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法的流程图；

图2为本发明实施例中路堑砌体挡墙的几何模型；

图3为本发明实施例中路堑砌体挡墙栅格点阵离散示意图；

图4为本发明实施例中路堑砌体挡墙整体失稳滑移面(线)优化布置示意图；

图5为本发明实施例中路堑砌体挡墙整体失稳临界破坏模式示意图；

图6为本发明实施例中路堑砌体挡墙临界滑移线(面)优化布置示意图；

图7为本发明实施例中路堑砌体挡墙局部破坏滑移面(线)优化布置示意图；

图8为本发明实施例中路堑砌体挡墙局部失稳临界破坏模式示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

可以理解，本申请所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但除非特别说明，这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一xx脚本称为第二xx脚本，且类似地，可将第二xx脚本称为第一xx脚本。

如图1所示，为本发明实施例提供的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法的流程图，所述方法包括：

S100，构建路堑挡墙几何模型，所述路堑挡墙几何模型至少包括挡墙尺寸、边坡尺寸和地质条件。

在本步骤中，构建路堑挡墙几何模型，在此之前，至少需要获取挡墙尺寸、边坡尺寸以及地质条件，并进行建模，得到如图2所示的路堑挡墙几何模型，。

S200，确定挡墙稳定性问题区域，对挡墙稳定性问题区域进行点阵离散，所述挡墙稳定性问题区域中包括地层区域、砌体区域、边界区域以及常规区域。

在本步骤中，挡墙稳定性问题区域主要依据经验或问题可能影响域确定(也与模型边界条件相吻合)，,采用点阵离散稳定性问题几何区域，离散点均匀分布，地层区域、砌体区域和边界区域中的离散点密度高于常规区域的离散点密度。如图3所示，稳定性问题几何区域的离散点为1001个，分界线处离散点密度一般为常规区域离散点密度的2倍。如图3所示，潜在点间连线为154390组。

S300，结合点阵离散后的路堑挡墙几何模型，建立基于离散点和点间连线的速度场变量体系。

在本步骤中，为常规区域内的离散点赋予速度场变量(s_i，n_i)；为地层区域、砌体区域以及边界区域内的离散点赋予速度场变量(s_i，n_i，ω_i)，其中i为点间连线，s_i为点间连线i的相对剪切变量，n_i为点间连线i的法向速度变量，ω_i为点间连线i的相对转动变量。

S400，推导出挡土墙稳定性极限分析上限解的优化方程表达式。

在本步骤中，采用强度折减法计算安全系数FOS，并构建以安全系数FOS为目标函数的数学规划方程，即：

其中，n为挡墙稳定性问题区域内的节点数量，m为挡墙稳定性问题区域内的潜在连线的数量，f_L[N]、f_D[N]分别为(2m)活载、恒载的切向和法向分量矩阵；λ为极限荷载系数，为常数1；g[N]为(2m)非连续面的长度l[m]和黏聚力c′[kPa]的乘积；B[-]为(2n×2m)相容矩阵；N[-]为(2m×2m)塑性流动矩阵，在方程式(1)和(2)中，d和p为线性规划问题的未知量，且d[m]是(2m)非连续面速度矢量，p[-]是(2m)塑性算子矩阵，[]内为物理单位。

若涉及结构与岩土体接触界面i，B和d为：

g^T＝{c₁l₁,c₁l₁,c_il_i ²u_i/tanφ_i,c₂l₂,c₂l₂,c₂l₂ ²u_i/tanφ_i,…,c_ml_m ²u_m/tanφ_m} (6)

具体地，材料参数如下表所示。

表砌体挡墙材料参数

S500，求解挡墙的安全系数，获得临界破坏模式或速度场，并评价挡墙的稳定性。

岩土仅指代地表浅层岩石和土体，结构一般则指钢筋混凝土、砌体、钢板桩等结构体。

基于线性规划方法，采用内点法进行优化求解在全域范围内获得路堑挡墙的安全系数，并构建离散点和点间连线优化组成的临界滑移面，如图4所示，案例基于整体失稳进行分析，其稳定安全系数FOS＝1.463；

S5.2在优化求解的基础上，构建与安全系数相对应的速度场(瞬态)，并可视化临界破坏模式，如图5所示。

进一步地，考虑挡墙结构自身破坏，同样采用1001个离散点和潜在点间连线(滑移线)154390组，对挡墙局部破坏稳定性进行分析，其安全系数FOS＝1.384，离散点与滑移面优化布置如图6所示，临界滑移面示意图如图7，图8则为临界破坏模式示意图。

综上分析，不难发现，本发明示例路堑挡墙稳定性安全系数FOS＝1.384，挡墙结构局部破坏模式。事实上，本示例破坏模式亦体现地基承载力破坏类型，尤其在挡墙底部存在类似地基承载力应力集中的扇形区域，如图4所示，与地基破坏模式相近，但不是主导破坏类型。

作为本发明的一个优选实施例，所述生成挡墙优化方案的步骤，具体包括：

根据预设调整步长调整挡墙倾斜度，生成调试挡墙几何模型。

根据调试挡墙几何模型重新计算挡墙的安全系数。

若重新计算得到的挡墙的安全系数仍低于预设值，则重复上述步骤，直至挡墙的安全系数不低于预设值，并生成挡墙优化方案。

在本步骤中，对于挡墙而言，其倾斜角度增加，挡墙给予被挡土层的作用力增加，因此能够提高挡土效果，改善结构受力，在得到新的调试挡墙几何模型之后，则需要重新计算调试挡墙几何模型中挡墙的安全系数，并进行重新验证安全系数是否满足要求，否则，则重复上述步骤，直至挡墙的安全系数不低于预设值，并生成挡墙优化方案，挡墙优化方案中记载了挡墙的最佳倾斜角度。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述方法包括：

构建路堑挡墙几何模型，所述路堑挡墙几何模型至少包括挡墙尺寸、边坡尺寸和地质条件；

确定挡墙稳定性问题区域，对挡墙稳定性问题区域进行点阵离散，所述挡墙稳定性问题区域中包括地层区域、砌体区域、边界区域以及常规区域；

结合点阵离散后的路堑挡墙几何模型，建立基于离散点和点间连线的速度场变量体系；

推导出挡土墙稳定性极限分析上限解的优化方程表达式；

求解挡墙的安全系数，获得临界破坏模式或速度场，并评价挡墙的稳定性。

2.根据权利要求1所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述构建路堑挡墙几何模型的步骤，还包括确定边界，所述边界包括挡墙与边坡之间的几何边界、材料分界、结构面分界和地下水位线。

3.根据权利要求1所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述点阵为均匀分布或非均匀分布。

4.根据权利要求1所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述地层区域、砌体区域和边界区域中的离散点密度高于常规区域的离散点密度。

5.根据权利要求1所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述结合点阵离散后的路堑挡墙几何模型，建立基于离散点和点间连线的速度场变量体系的步骤，具体包括：

为常规区域内的离散点赋予速度场变量(s_i，n_i)；

为地层区域、砌体区域以及边界区域内的离散点赋予速度场变量(s_i，n_i，ω_i)，其中i为点间连线，s_i为点间连线i的相对剪切变量，n_i为点间连线i的法向速度变量，ω_i为点间连线i的相对转动变量。

6.根据权利要求1所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述推导出挡土墙稳定性极限分析上限解的优化方程表达式的步骤，具体包括：

采用强度折减法计算安全系数FOS，并构建以安全系数FOS为目标函数的数学规划方程，即：

minimize

Bd＝0

其中，n为挡墙稳定性问题区域内的节点数量，m为挡墙稳定性问题区域内的潜在连线的数量，f_L[N]、f_D[N]分别为(2m)活载、恒载的切向和法向分量矩阵；λ为极限荷载系数，为常数1；g[N]为(2m)非连续面的长度l[m]和黏聚力c′[kPa]的乘积；B[-]为(2n×2m)相容矩阵；N[-]为(2m×2m)塑性流动矩阵，在方程式(1)和(2)中，d和p为线性规划问题的未知量，且d[m]是(2m)非连续面速度矢量，p[-]是(2m)塑性算子矩阵，[]内为物理单位。

7.根据权利要求1所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述求解挡墙的安全系数，获得临界破坏模式或速度场，并评价挡墙的稳定性的步骤，具体包括：

采用内点法进行优化求解，在全域范围内获得路堑挡墙的安全系数，并构建离散点和点间连线优化组成的临界滑移面；

在优化求解的基础上，构建与安全系数相对应的速度场，并可视化临界破坏模式。

8.根据权利要求6所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，若涉及结构与岩土体接触界面i，B和d为：

g^T＝{c₁l₁,c₁l₁,c_il_i ²u_i/tanφ_i,c₂l₂,c₂l₂,c₂l₂ ²u_i/tanφ_i,…,c_ml_m ²u_m/tanφ_m} (6)

θ为点间连线i与水平向逆时针夹角，l为点间连线的长度，φ为接触界面的摩擦角。

9.根据权利要求1所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述方法还包括当挡墙的安全系数低于预设值时，生成挡墙优化方案。

10.根据权利要求9所述的路堑砌体挡墙的稳定性力学分析方法，其特征在于，所述生成挡墙优化方案的步骤，具体包括：

根据预设调整步长调整挡墙倾斜度，生成调试挡墙几何模型；

根据调试挡墙几何模型重新计算挡墙的安全系数；

若重新计算得到的挡墙的安全系数仍低于预设值，则重复上述步骤，直至挡墙的安全系数不低于预设值，并生成挡墙优化方案。

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