CN114491692A - 变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统，其中的方法包括：通过预设模型构建工具构建变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型；对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型；基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布；基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布。通过本发明提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统能够解决现有的变截面连铸坯的传热与凝固计算方法计算精度低、且费时的问题。
Description
技术领域
本发明涉及钢铁冶金技术领域，更为具体地，涉及一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统。
背景技术
薄板坯连铸连轧是一项近终型的高效钢铁生产技术，变截面板坯结晶器(如漏斗形板柸结晶器)为薄板坯连铸的核心装备。漏斗形结晶器上部具有足够的横截面积以满足侵入式水口的插入和保护渣熔化，其下口的横截面接近于薄板坯的规格尺寸。钢液在漏斗形结晶器中形成紊流流动，而在漏斗形结晶器中形成的坯壳受到拉坯和结晶器限制的作用，坯壳发生变形，坯壳中各点的运动速度各不相同。由于漏斗形结晶器横截面积不同，各截面上的通钢量也就不相同。在进行传热分析时，由于漏斗形结晶器的复杂几何形状以及速度分布不均匀，给其凝固过程仿真带来困难。
轻压下和重压下技术是提高大断面的方坯和板坯内部质量的重要技术手段，在钢铁生产中得到广泛的应用。然而，在通常使用的铸坯温度场离线工艺设计或者在线控制计算中并没有考虑铸坯发生较大变形、断面尺寸显著变化对传热和凝固的影响，计算网格仍然保持不变，这可能造成计算偏差。
在常规连铸坯凝固过程仿真中，由于拉坯方向上(Z轴方向)温度梯度非常小，因此可以忽略该方向导热影响，仅考虑铸坯横截面上另两个(X和Y)方向的导热。假定铸坯的横截面积不变，横截面上各点延Z轴方向的运动速度相同，而X和Y方向的运动速度为零。那么，就可以采用薄片移动方法，将关于铸坯凝固的三维传热问题简化为两维导热来进行分析。针对板坯、方坯等，本领域技术人员已经开发出了相关的铸坯温度场计算程序，用于制定二冷工艺，并在此基础上开发了动态配水和动态轻压下模型，进行计算机过程控制，取得了良好效果。
然而，若铸坯经历重压下、尺寸发生了较大变化，上述假设会与实际情况发生较大偏差，计算的准确性受到影响。在重压下区间铸坯横断面不断减小，材料延Z轴方向上的运动速度加快，在X和Y方向上也发生移动，材料内部的速度分布发生变化，这将引起传热现象发生变化。为了减小描述物理过程的控制方程与实际的偏差，须采用三维传热方程来分析变截面的连铸坯凝固。现有的关于漏斗形结晶器中的三维传热分析一般采用商业流体计算软件，例如，Fluent，Flow3D，Fidap和Ansys等。计算中考虑了浇注过程中钢液紊流，甚至电磁作用，过程控制方程很多，计算工作量巨大，计算成本很高。通常，计算网格数在几十万到上百万，满足计算收敛和稳定性条件的时间步长很小，大约为1.0-4秒，即使在多核芯的数值仿真计算工作站上也需要几天到几十天的时间才能完成一次计算。冶金工作者的深入研究，揭示了连铸过程中的流动传热规律，为制定生产工艺、提高产品质量作出了贡献。关于连铸坯重压下问题，大多数的研究也采用了商业软件进行热力耦合计算。软件费用、硬件费用和时间成本都相当可观，不适合工程化、经常使用的工艺设计要求。
基于此，亟需一种既能够实现变截面结晶器中的三维传热分析又能够在一定程度上节省费用节约时间成本的方法。
发明内容
鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统，以解决现有的变截面连铸坯的传热与凝固计算方法计算精度低、且费时的问题。
根据本发明的一个方面，提供一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，包括：
通过预设模型构建工具构建变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型；
对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型；
基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布；
基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布。
此外，优选的方案是，所述预设模型构建工具为FreeCAD；并且，所述通过FreeCAD构建所述变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型的过程包括：
通过所述FreeCAD绘制所述变截面结晶器中的连铸坯对称面上的外轮廓曲线和四周的直线，并通过所述FreeCAD中的曲面生成工具生成Nurbs曲面；
基于所述变截面结晶器中的连铸坯对称面上的外轮廓曲线和四周的直线以及所述Nurbs曲面构建所述初始三维几何模型。
此外，优选的方案是，所述对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型的过程包括：
将所述初始三维几何模型按照Step格式保存；
通过Gmsh对Step格式的初始三维几何模型进行处理，以形成Gmsh网格式变截面连铸坯模型。
此外，优选的方案是，所述对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型的过程还包括：
通过GmshToFoam工具将所述Gmsh网格式变截面连铸坯模型转换为OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型。
此外，优选的方案是，所述预设流体力学分析工具为OpenFOAM；并且，所述基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布的过程包括：
通过所述OpenFOAM中的不可压缩流体计算程序icoFOAM计算所述OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布。
此外，优选的方案是，所述基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布包括：
基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布情况通过所述OpenFOAM中的scalarTransportFoam求解器计算所述温度场分布和所述固相率分布；在计算过程中，所述网格式变截面连铸坯模型的凝固传热控制方程为：
上式中，κeff是当量导热系数，T为温度，ρ为密度，L为凝固潜热，gl为液相率，Cp为比热，
是由于铸坯移动和液相率变化而产生热量，
为液相率随时间变化造成的潜热释放。
此外，优选的方案是，通过所述OpenFOAM的scalarTransportFoam求解器计算所述温度场分布和所述固相率分布的过程还包括：
为所述凝固传热控制方程增加对时间的导数项，并对所述凝固传热控制方程进行源项线性化处理；其中，进行源项线性化处理的计算公式为
其中，
Ts和Tl分别为固相线和液相线温度，T0和Δt分别为前一时刻的温度和计算时间步长。
另一方面，本发明还提供一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算系统，包括：
建模单元，用于通过预设模型构建工具构建变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型；
预处理单元，用于对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型；
速度分布计算单元，用于基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布；
最终计算单元，用于基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布。
此外，优选的方案是，所述预处理单元包括：
第一处理单元，用于将所述初始三维几何模型按照Step格式保存，并通过Gmsh对Step格式的初始三维几何模型进行处理，以形成Gmsh网格式变截面连铸坯模型；
第二处理单元，用于通过GmshToFoam工具将所述Gmsh网格式变截面连铸坯模型转换为OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型。
此外，优选的方案是，所述最终计算单元用于通过凝固传热控制方程对所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布进行计算；并且，所述最终计算单元还包括：
惯性项增加单元，用于为所述凝固传热控制方程增加惯性项：
源项线性化处理单元，用于对所述凝固传热控制方程进行源项线性化处理。
上述根据本发明的提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统，利用开源软件FreeCAD、Gmsh和OpenFOAM建立了一套变截面结晶器内连铸坯的凝固简化计算方法，为薄板坯连铸二冷计算提供了经济的计算工具；此外，基于scalarTransportFoam，开发了三维传热和凝固计算程序，对于包含凝固潜热释放的三维非线性传热方程，提出了一套加快收敛的计算方法。另外，现有的OpenFOAM标准程序只能用来求解常系数微分方程，缺乏对变物性参数的处理，本发明对物性参数随温度变化和非均匀传热边界等进行了处理，满足了连铸坯凝固过程模拟要求。最后，通过本发明提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统对变截面连铸坯进行温度场计算，能够显著提升计算效率和计算精度。
为了实现上述以及相关目的，本发明的一个或多个方面包括后面将详细说明并在权利要求中特别指出的特征。下面的说明以及附图详细说明了本发明的某些示例性方面。然而，这些方面指示的仅仅是可使用本发明的原理的各种方式中的一些方式。此外，本发明旨在包括所有这些方面以及它们的等同物。
附图说明
通过参考以下结合附图的说明及权利要求书的内容，并且随着对本发明的更全面理解，本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中：
图1为根据本发明实施例的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法的流程示意图；
图2为根据本发明实施例的1/4的漏斗形结晶器中连铸坯的轮廓线图；
图3为根据本发明实施例的1/4的漏斗形结晶器的网格式变截面连铸坯模型图；
图4为根据本发明实施例的漏斗形结晶器中的连铸坯中心线上的速度值变化曲线图；
图5为根据本发明实施例的漏斗形结晶器的出口连铸坯横截面上的温度分布图；
图6为根据本发明实施例的漏斗形结晶器的出口连铸坯横截面上的液相率分布。
在所有附图中相同的标号指示相似或相应的特征或功能。
具体实施方式
下面对本发明提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法即系统进行详细说明。
具体地，图1示出了根据本发明实施例的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法的流程，图2示出了根据本发明实施例的1/4的漏斗形结晶器中的连铸坯轮廓线，图3示出了根据本发明实施例的1/4的漏斗形结晶器的网格式变截面连铸坯模型，图4示出了根据本发明实施例的漏斗形结晶器的连铸坯中心线上的速度值变化曲线，图5示出了根据本发明实施例的漏斗形结晶器的出口连铸坯横截面上的度分布情况，图6示出了根据本发明实施例的漏斗形结晶器的出口连铸坯横截面上的液相率分布情况。
如图结合图1至图6共同所示，本发明提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法包括：
S110：通过预设模型构建工具构建变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型。
需要说明的是，在实际建模过程中，由于结晶器为变截面结构(如漏斗形结晶器)，为精准的构建变截面结晶器中连铸坯的三维几何模型，预设模型构建工具可以选用FreeCAD，FreeCAD是在2D和3D建模使用的自由和开源软件，该软件支持多种格式，如IGES，STEP，OBJ，DXF，SVG，STL和DAE，当然，也可以选用其他工具，只要能够实现变截面结晶器中连铸坯的三维几何模型构建即可，在此不再赘述。
具体地，所述预设模型构建工具为FreeCAD；并且，所述通过FreeCAD构建所述变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型的过程包括：
通过所述FreeCAD绘制所述变截面结晶器中的连铸坯对称面上的外轮廓曲线和四周的直线，并通过所述FreeCAD中的曲面生成工具生成Nurbs曲面；
基于所述变截面结晶器中的连铸坯对称面上的外轮廓曲线和四周的直线以及所述Nurbs曲面构建所述初始三维几何模型。
更为具体地，以变截面结晶器为漏斗形结晶器为例，由于漏斗形结晶器曲面十分复杂，难以用简单的数学公式描述其曲面形状，生成数值计算用的网格也不那么容易，而后期计算需要用到的预设流体力学分析工具OpenFOAM的自带几何造型和网格剖分工具很难用于复杂曲面的几何实体，因此，本发明采用FreeCAD构建漏斗形结晶器中连铸坯的初始三维几何模型。
此外，由于OpenFOAM提供了丰富的接口，因此，可以先采用FreeCAD完成漏斗形结晶器中连铸坯的几何造型(即初始三维几何模型的构建)，然后用Gmsh生成四面体网格单元(即网格式变截面连铸坯模型)，再将网格数据转成OpenFOAM格式，即可完成数值计算的预处理任务。
此处需要说明的是，出于技术保密等原因，在公开的资料中很难找到完整的漏斗形结晶器几何参数，一般也不详细介绍如何进行网格剖分。LANCE HIBBELER采用ABAQUS对漏斗形结晶器铜板进行了热力耦合三维计算，采用了合作钢厂的试验数据。为了比较几种结构的结晶器，在其论文中专门讨论了漏斗曲面，提供了较为详细的尺寸。本发明以漏斗形结晶器为例建立几何模型，宽度和长度分别可以设定为1200和1100mm，上口铸坯最大厚度可设定为150mm。结晶器下口铸坯断面为长方形，尺寸为1200×90mm。
在实际的几何建模过程中，为提升计算效率，可以根据对称性漏斗形结晶器中的1/4铸坯作为研究对象(结构见附图2)，在漏斗形结晶器中心对称面上，外轮廓与对称中心平面的交线是由若干段光滑曲线(例如圆弧、样条曲线等)拼接而成的。漏斗形曲面是由上述截面交线和直线围成的Nurbs(非均匀有理B样条)曲面。在FreeCAD中，用户可以先绘制对称面上的外轮廓曲线和四周的直线，再用FreeCAD中的曲面生成工具自动生成Nurbs曲面。输入完成Nurbs曲面后，就可以用这些Nurbs曲面和平面构成漏斗形结晶中的铸坯初始三维几何模型。
S120：对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型。
具体地，对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型的过程包括：
将所述初始三维几何模型按照Step格式保存；
通过Gmsh对Step格式的初始三维几何模型进行处理，以形成Gmsh网格式变截面连铸坯模型。
更进一步地，所述对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型的过程还包括：
通过GmshToFoam工具将所述Gmsh网格式变截面连铸坯模型转换为OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型。
需要说明的是，在实际使用过程中，由FreeCAD生成的三维几何模型可以导入Gmsh进行网格剖分，Gmsh是一个免费的带有内置前后期处理机制的三维有限元网格生成器，其设计的目标是要提供一个快速轻便的具有可控参数功能和先进的可视化能力的网格生成工具。Gmsh主要围绕四个单元：几何、网格、求解和后处理。这些可控参数的输入可以在交互式的图形界面方式，或在ASCII文本文件中使用，Gmsh自己的脚本语言得以实现。
具体地，在FreeCAD中，将所建立的三维几何模型按照Step格式保存，Step格式文件中保存了实体的点、线和面等几何信息，Gmsh读入这种格式的几何模型后，可以自动生成四面体网格单元(即Gmsh网格式变截面连铸坯模型)。用户可以根据需要控制网格的疏密，为了便于阅读，图3显示了粗网格的漏斗形结晶器中的铸坯模型。
此外，还需要说明的是，Gmsh生成的网格文件以后缀为msh命名，msh文件尚不能直接用于OpenFOAM。但是，OpenFOAM提供了转换工具，gmshToFoam。在OpenFOAM环境下，执行gmshToFoam命令，则可以将Gmsh生成的网格文件转换为OpenFOAM所需的网格文件(即OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型)。另外，绘图时经常采用mm单位，而在OpenFOAM计算中使用标准国际单位m。因此，需要在OpenFOAM环境下，执行TransformPoints命令，结合-scale命令选项，将mm转化为m。
S130：基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布。
需要说明的是，在漏斗形结晶器中，凝固的坯壳由于受到拉坯力的作用沿着拉坯方向发生移动，同时受到结晶器壁面的约束在横截面上也发生变形，坯壳内的钢水存在着复杂的紊流流动，连铸坯内由于材料的运动发生着复杂的传热。为了简化模型，忽略钢水的紊流运动，用放大液体导热系数的方法计入其传热效应。将漏斗形结晶器视为一个由曲面和平面围成的管道，钢水从弯月面以均匀的速度流入，从结晶器出口流出。由于结晶器横截面发生变化，管道中不同位置上的流量各不相同，与传统的板坯(通道截面不变)相比，造成宏观上的传热差异。因此，在实际计算过程中，为实现对漏斗形结晶器中的铸坯的传热和凝固的计算，需要先按照粘性流体计算出漏斗形结晶器中的流体的速度分布，进而计算斗形结晶器中的铸坯的传热和凝固。
具体地，可以采用OpenFOAM中的不可压缩流体计算程序icoFOAM，计算OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布。视钢水为粘性介质，钢水与结晶器壁面之间无摩擦力存在，弯月面为流体的入口，入口条件为速度均匀，根据生产拉速来确定。为了消除出口边界条件对漏斗形结晶器中的流体运动影响，将计算域扩大到足够长度的二冷区，出口条件为压力梯度为零。
此处需要说明的是，关于icoFOAM中的动量平衡方程及其求解方法，在流体、传热学的理论书籍和OpenFOAM使用说明等资料中有详细的介绍，在此不再赘述。
S140：基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布。
具体地，所述基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布包括：
基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布情况通过所述OpenFOAM中的scalarTransportFoam求解器计算所述温度场分布和所述固相率分布；在计算过程中，所述网格式变截面连铸坯模型的凝固传热控制方程为：
上式中，κeff是当量导热系数，T为温度，ρ为密度，L为凝固潜热，gl为液相率，Cp为比热，
是由于铸坯移动和液相率变化而产生热量，
为液相率随时间变化造成的潜热释放。
此外，通过所述OpenFOAM的scalarTransportFoam求解器计算所述温度场分布和所述固相率分布的过程还包括：
为变截面连铸坯的凝固传热稳态控制方程增加惯性项(对时间的导数项)，并对所述变截面连铸坯的凝固传热控制方程进行源项线性化处理；其中，进行源项线性化处理的计算公式为
其中，
Ts和Tl分别为固相线和液相线温度，T0和Δt分别为前一时刻的温度和计算时间步长。
需要说明的是，OpenFOAM提供了scalarTransportFoam程序，在已知漏斗形结晶器模型中的流体速度分布后，可以用它来计算标量传输，例如，用它来计算热量传输。此外，由于scalarTransportFoam不包含对凝固潜热的处理，需要自行添加代码进行处理。另外，scalarTransportFoam不能求解变系数微分方程。连铸过程中，钢水经过漏斗形结晶器冷却，从液态转变为固态，发生相变，释放出凝固潜热。铸坯的温度也发生了几百度的变化，材料的热物性变化较大，由此导致传热控制微分方程呈现强烈非线性特点，不容易收敛。另一方面，由于薄板坯连铸速度快，结晶器内冷却强度大，铸坯在结晶器中温度变化剧烈，这就增加了求解难度。因此，此处的重要任务就是要处理随温度变化的物性参数和凝固潜热释放，本发明经过对OpenFOAM二次开发，能够解决漏斗形结晶器中铸坯的传热和凝固计算。
具体地，OpenFOAM中的scalarTransportFoam求解器是用来解标量传输的，对于给定随时间变化的速度场U，标量(例如温度T)传输的控制方程如下：
公式中，DT是热扩散系数除以流体的密度，假定热扩散系数和流体的密度均为常数。OpenFOAM给出求解上述标量传输的基准程序和教学范例，在scalarTransportFoam基础上进行扩展，考虑如下连铸坯凝固传热控制方程：
上式中，κeff是当量导热系数，对于紊流区的液体取mκl，κl是钢液的导热系数，κl取常数，m是放大倍数，按经验取值；对于凝固后的坯壳，导热系数为固相导热系数κs，随温度变化。两相区的导热系数按照κeff＝(1-gl)κs+glκl计算，gl液相率。Cp为比热。与导热系数的处理方法类似，两相混合物的比热按Cp＝(1-gl)Cps+glCpl计算，其中，Cps和Cpl分别是固相和液相的比热。(2)式右端是热源项，第一项，
是由于铸坯移动和液相率变化而产生热量。右端第二项，
为液相率随时间变化造成的潜热释放。在稳定状态下，(2)式中对时间的导数项为0，传热方程可化简如下：
然而，直接求解方程(3)，非常容易发散。为了提高数值解的稳定性，采用以下两个措施。
第一，增加惯性项，仍然采用(2)式来求解。通常计算时假定初始温度场均匀，温度取浇注温度，液相率为1。这个初始场与到达稳定态的计算结果相差较大，直接求解(3)式，非常不容易收敛。改为求解(2)式，(2)式中的时间导数项，相当于惯性，使得温度场不那么容易改变，每一步迭代只能在前一时刻温度场基础上改变，随时间的推移最终达到稳定状态。
第二，源项线性化处理，作为源项出现在方程(2)中，为了进行计算必须知道液相率gl随温度T的变化规律，假定gl与T满足线性关系：
式中Ts和Tl分别为固相线和液相线温度。将(4)式代入(2)式，则源项可以写为：
上式中T0和Δt分别为前一时刻的温度和计算时间步长，在将凝固潜热源项离散化的过程中采用了线性处理方法，并且在(5)式中的比例系数为负数。这样，可以保证在离散方程组系数矩阵中主对角元素占优，满足方程正定条件。
需要说明的是，OpenFOAM采用C++面向对象的方法(使用了“类class”和“模板template”，重载了加、减、乘、除等运算符)，对微分方程中的场变量(标量、矢量和张量)以及微分算法进行了封装，使得程序语言很接近自然数学语言。因此，在OpenFOAM中求解连铸坯传热和凝固的代码非常简洁。
此外，还需要说明的是，OpenFOAM提供了一个开放的平台，允许按照OpenFOAM的格式声明变量，自主定义所求解的控制方程，这是OpenFOAM二次开发的核心技术，处理随温度变化的物性参数就是二次开发工作的重点。以处理导热系数为例、结合源码说明如下。在OpenFOAM初始化CreateFields.H文件中，定义固相导热系数字典td_kappaSol，再声明两个场变量T_kappaSol和V_kappaSol，分别记录物性参数曲线上的温度和导热系数值。该字典指定在td_kappaSol文件中保存(导热系数)数据表，经过执行CreateFields.H代码，将文件中的数据导入变量T_kappaSol和V_kappaSol。另外，在CreateFields.H文件中，还定义了固相导热系数kappa_Sol场变量，用来保存固相导热系数；定义了有效导热系数kappa，用来求解前文描述的传热方程。
此外，计算中主要涉及第三类边界条件，对应于OpenFOAM的mixed类型，本文采用groovyBC进行处理。groovyBC是Swak4FOAM(Swiss army knife for FOAM)中的一个模块，专用于处理边界条件，在此不再赘述。
通过计算得出漏斗形结晶器中的连铸坯温度分布和凝固状态后，可以利用OpenFOAM提供的mapFields工具，将漏斗形结晶器出口的温度分布和固相率分布映射到两维横截面网格上；其后，可以进行二冷计算。
与上述方法相对应，本发明还提供一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算系统，包括：
建模单元，用于通过预设模型构建工具构建变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型；
预处理单元，用于对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型；
速度分布计算单元，用于基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布；
最终计算单元，用于基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布。
进一步地，为了提高预处理的精度，本发明提供的所述预处理单元可以包括：
第一处理单元，用于将所述初始三维几何模型按照Step格式保存，并通过Gmsh对Step格式的初始三维几何模型进行处理，以形成Gmsh网格式变截面连铸坯模型；
第二处理单元，用于通过GmshToFoam工具将所述Gmsh网格式变截面连铸坯模型转换为OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型。
具体地，所述最终计算单元用于通过凝固传热控制方程对所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布进行计算；并且，所述最终计算单元还包括：
惯性项增加单元，用于为所述凝固传热控制方程增加惯性项：
源项线性化处理单元，用于对所述凝固传热控制方程进行源项线性化处理。
另外，为进一步说明本发明提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统的工作原理，下面以实例的方式对其做进一步说明。
为实现铸坯在漏斗形结晶器中的传热和凝固，在用IcoFoam进行流动计算时，假定在计算域的出口压力梯度为0，速度梯度也为0。入口条件为速度均匀，由生产拉速来确定，取为4.5m/min，压力恒定，取值大气压力。为了满足出口边界条件的要求，将计算域扩大到二冷区，即将模型从1100mm加长到2100mm。否则，若不加长计算域，仍取结晶器出口为边界，则会因边界条件不合适，出现回流现象。用Gmsh对加长的几何实体进行剖分，形成708374个四面体单元，137763个节点(即形成Gmsh网格式变截面连铸坯模型)。再将Gmsh网格式变截面连铸坯模型用GmshToFoam工具转换为OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型，即可用于IcoFoam进行流场计算。
计算得出铸坯中心线上速度矢量的模、沿拉坯方向的变化曲线，如图4所示。可以看出，随截面面积减小，速度加快，在结晶器出口处逐渐趋于平坦，达到6.0m/min左右。按照超低碳(0.045％)钢，浇注温度1548℃，计算铸坯的传热和凝固。取液相线温度1531℃，固相线温度1510℃。结晶器平均热交换系数取3000W/(m2℃)。在进行温度场计算时，为了节省时间，去掉加长的计算域，只考虑漏斗形结晶器中的铸坯，从新划分计算网格。用mapFields工具将先前计算得出的流场映射到新网格上，作为已知条件。用在scalarTransportFoam基础上开发的程序进行传热计算。得到结晶器出口的连铸坯(距弯月面1100mm)的温度场和液相率分布，如图5-6所示，计算结果合理。
通过上述能够看出，本发明提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统，利用开源软件FreeCAD、Gmsh和OpenFOAM建立了一套变截面结晶器内铸坯凝固简化计算方法，为薄板坯连铸二冷计算提供了经济的计算工具；此外，基于scalarTransportFoam，开发了三维传热和凝固计算程序，对于包含凝固潜热释放的三维非线性传热方程，提出了一套加快收敛的计算方法。另外，现有的OpenFOAM标准程序只能用来求解常系数微分方程，缺乏对变物性参数的处理，本发明对物性参数随温度变化和非均匀传热边界等进行了处理，满足了连铸坯凝固过程模拟要求。最后，通过本发明提供的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统对变截面连铸坯进行温度场计算，能够显著提升计算效率和计算精度。
如上参照附图以示例的方式描述了根据本发明的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统。但是，本领域技术人员应当理解，对于上述本发明所提出的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统，还可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。
Claims (10)
1.一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，包括：
通过预设模型构建工具构建变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型；
对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型；
基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布；
基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布。
2.如权利要求1所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，其特征在于，所述预设模型构建工具为FreeCAD；并且，所述通过FreeCAD构建所述变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型的过程包括：
通过所述FreeCAD绘制所述变截面结晶器中的连铸坯对称面上的外轮廓曲线和四周的直线，并通过所述FreeCAD中的曲面生成工具生成Nurbs曲面；
基于所述变截面结晶器中的连铸坯对称面上的外轮廓曲线和四周的直线以及所述Nurbs曲面构建所述初始三维几何模型。
3.如权利要求2所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，其特征在于，所述对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型的过程包括：
将所述初始三维几何模型按照Step格式保存；
通过Gmsh对Step格式的初始三维几何模型进行处理，以形成Gmsh网格式变截面连铸坯模型。
4.如权利要求3所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，其特征在于，所述对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型的过程还包括：
通过GmshToFoam工具将所述Gmsh网格式变截面连铸坯模型转换为OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型。
5.如权利要求4所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，其特征在于，所述预设流体力学分析工具为OpenFOAM；并且，所述基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布的过程包括：
通过所述OpenFOAM中的不可压缩流体计算程序icoFOAM计算所述OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布。
6.如权利要求5所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，其特征在于，所述基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布包括：
基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布情况通过所述OpenFOAM中的scalarTransportFoam求解器计算所述温度场分布和所述固相率分布；在计算过程中，所述网格式变截面连铸坯模型的凝固传热控制方程为：
上式中，κeff是当量导热系数，T为温度，ρ为密度，L为凝固潜热，gl为液相率，Cp为比热，
是由于铸坯移动和液相率变化而产生热量，
为液相率随时间变化造成的潜热释放。
7.如权利要求6所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法，其特征在于，通过所述OpenFOAM的scalarTransportFoam求解器计算所述温度场分布和所述固相率分布的过程还包括：
为所述凝固传热控制方程增加对时间的导数项，并对所述凝固传热控制方程进行源项线性化处理；其中，进行源项线性化处理的计算公式为
其中，
Ts和Tl分别为固相线和液相线温度，T0和Δt分别为前一时刻的温度和计算时间步长。
8.一种变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算系统，其特征在于，包括：
建模单元，用于通过预设模型构建工具构建变截面结晶器中的连铸坯的初始三维几何模型；
预处理单元，用于对所述初始三维几何模型进行网格剖分预处理，以形成网格式变截面连铸坯模型；
速度分布计算单元，用于基于预设流体力学分析工具确定所述网格式变截面连铸坯模型中流体的速度分布；
最终计算单元，用于基于所述网格式变截面连铸坯模型中的流体的速度分布，通过所述流体力学分析工具确定所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布。
9.如权利要求8所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算系统，其特征在于，所述预处理单元包括：
第一处理单元，用于将所述初始三维几何模型按照Step格式保存，并通过Gmsh对Step格式的初始三维几何模型进行处理，以形成Gmsh网格式变截面连铸坯模型；
第二处理单元，用于通过GmshToFoam工具将所述Gmsh网格式变截面连铸坯模型转换为OpenFOAM网格式变截面连铸坯模型。
10.如权利要求9所述的变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算系统，其特征在于，所述最终计算单元用于通过凝固传热控制方程对所述变截面结晶器中的连铸坯的温度场分布和固相率分布进行计算；并且，所述最终计算单元还包括：
惯性项增加单元，用于为所述凝固传热控制方程增加惯性项：
源项线性化处理单元，用于对所述凝固传热控制方程进行源项线性化处理。
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| CN114833320A (zh) * | 2022-05-19 | 2022-08-02 | 中冶南方工程技术有限公司 | 一种支持多坯型的连铸三维温度场可视化系统 |
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