CN114485933B - 基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法及系统，通过对狭缝进行调制和采集光谱数据，利用曲线拟合和外推，最终获得分辨率增强的光谱。本发明的有益效果是，通过狭缝宽度调制和光谱外推，解决了光栅光谱仪分辨率和信噪比之间的矛盾，在不降低光谱仪信噪比的情况下，增强光谱仪分辨率。且本方法操作简单、成本低廉且无需标定光学传递函数，仅需调节光谱仪入射狭缝宽度，即可获得高分辨率高信噪比的光谱。

Description

基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法及系统

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，特别是涉及一种光谱分辨率增强方法。本发明还涉及这种光谱分辨率增强方法所使用的设备系统。

背景技术

光谱分析是人类认识世界的基本手段之一，在当今世界，无论是科学研究还是工业生产，都早已离不开光谱分析。人们通过光谱仪来获取光谱，而光栅光谱仪是最基础和使用最广泛的光谱仪之一。典型的光栅光谱仪由狭缝、光栅、透镜组和相机组成，待测光照射在狭缝上进入系统，经过透镜组准直后照射在光栅上进行色散，色散后的光经过透镜组聚焦在相机上被采集为光谱。

光栅光谱仪狭缝宽度的大小影响光谱的分辨率，在一定范围内狭缝宽度越小，光谱的分辨率越高。然而，光栅光谱仪狭缝宽度的大小还影响光谱的信噪比，狭缝宽度越小，进入系统的能量越少，最后光谱的信噪比越低。因此很显然，光栅光谱仪的光谱分辨率和信噪比之间存在着矛盾。

光栅光谱仪的光谱分辨率和信噪比之间的矛盾限制了其在微弱光信号探测方面的应用。例如，在天文观测中，来自遥远星体的光往往都很微弱，而天文观测又需要高分辨率光谱，因此，无论是使用小狭缝还是大狭缝，分辨率和信噪比总有一个无法满足要求。

现有的解决光栅光谱仪分辨率和信噪比之间矛盾的方法主要有像切分法、退卷积法和孔径编码法等，但它们都有着各自的局限性。像切分法将入射光斑切割成若干条形子图，再将这些条形子图重新组合成一个狭长的条形像后输入狭缝。由于该方法提高了输入进系统的能量，因此能在小狭缝的情况下提高信噪比。但像切分器的光路设计复杂、设备成本高昂，局限了其在实际中——尤其是小型光谱仪器——的使用。退卷积法利用光谱仪的光学传递函数，通过数据后处理算法将低分辨率光谱恢复为高分辨率的光谱，因此可以先使用大狭缝牺牲分辨率换取信噪比，再通过退卷积算法提高分辨率。但在实际使用中，光谱仪光学传递函数的准确标定有较大难度，若光学传递函数标定不准确，则其标定误差和光谱噪声会导致光谱恢复结果产生错误。孔径编码法先对大狭缝进行孔径编码，得到高信噪比的编码光谱数据，再通过数据后处理算法重建出高分辨率光谱。但孔径编码光谱仪受编码模板加工精度和模板衍射效应的影响，分辨率的提升难以达到理论预期。

可见，现有的解决光栅光谱仪分辨率和信噪比之间矛盾的方法都有着各自的局限性。因此，发展一种使用简便、成本低廉且无需标定光学传递函数的光谱分辨率增强方法来解决这一矛盾具有实用价值。

发明内容

本发明提供一种基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法，该方法能够解决光栅光谱仪分辨率和信噪比之间的矛盾，在不降低光谱仪信噪比的情况下，增强光谱仪分辨率。本方法操作简单、成本低廉且无需标定光学传递函数，仅需调节光谱仪入射狭缝宽度，即可获得高分辨率高信噪比的光谱。本发明还涉及提供这种光谱分辨率增强方法所使用的设备系统。

为实现上述目的，本发明提出如下技术方案：

基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法，包括如下步骤：

S1：调节光谱仪狭缝宽度，使其几何像的宽度从最大宽度T₁缩小到最小宽度T_N，在每一个不同的T下采集光谱数据，得到光谱数据序列{s(x，T₁)，s(x，T₂)，...，s(x，T_N)}；

S2：将光谱数据序列{s(x，T₁)，s(x，T₂)，...，s(x，T_N)}进行傅里叶变换，得到{S(w，T₁)，S(w，T₂)，...，S(w，T_N)}，然后写为指数表示形式S＝Aexp[iP]，得到幅值序列{A(w，T₁)，A(w，T₂)，...，A(w，T_N)}和相位序列{P(w，T₁)，P(w，T₂)，...，P(w，T_N)}；

S3：对于w＝w₀，使用幅值序列{A(w₀，T₁)，A(w₀，T₂)，...，A(w₀，T_N)}拟合出A-T曲线，再将A-T曲线外推到比T_N更小的T_extrapolate，得到其对应的幅值A(w₀，T_extrapolate)，对相位序列{P(w₀，T₁)，P(w₀，T₂)，...，P(w₀，T_N)}求均值，得到其对应的相位P(w₀，T_extrapolate)；

S4：重复S3使w₀遍历所有w，得到重构幅值谱A(w，T_extrapolate)和重构相位谱P(w，T_extrapolate)，则重构谱为S(w，T_extrapolate)＝A(w，T_extrapolate)exp[iP(w，T_extrapolate)]；

S5：将S(w，T_extrapolate)进行逆傅里叶变换，得到重构光谱s(w，T_extrapolate)。

进一步的，步骤S3的幅值谱恢复，利用幅值随狭缝宽度变化的特性，通过拟合幅值-狭缝宽度曲线，外推得到小于实际采集最小狭缝宽度的幅值。

进一步的，步骤S3的相位谱恢复，利用相位不随狭缝宽度变化的特性，通过对相位序列求取均值，获得重构相位。

进一步的，所述几何像是在相机CCD或CMOS上的几何像。

基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强系统，包括狭缝、准直元件、色散元件、聚焦元件和相机，所述狭缝位于准直元件前焦面上，所述相机位于聚焦元件后焦面上，待测光照射在狭缝上进入系统，经过准直元件准直后照射在色散元件上，色散后的光经过聚焦元件聚焦在相机上被采集为光谱，所述狭缝可精确调节宽度且具有读数功能，狭缝宽度对应于其在相机成像元件上的几何像所占像素数，并将其作为参数进行光谱分辨率增强。

本发明的有益效果是，通过狭缝宽度调制和光谱外推，解决了光栅光谱仪分辨率和信噪比之间的矛盾，在不降低光谱仪信噪比的情况下，增强光谱仪分辨率。且本方法操作简单、成本低廉且无需标定光学传递函数，仅需调节光谱仪入射狭缝宽度，即可获得高分辨率高信噪比的光谱。

附图说明

图1是典型的光栅光谱仪系统示意图；

图2是本发明提出的光谱分辨率增强方法幅值-狭缝宽度曲线拟合与外推的示意图；

图3是本发明提出的光谱分辨率增强方法相位重构的示意图；

图4是本发明提出的光谱分辨率增强方法的技术方案流程框图；

图5是本发明实施例中实际采集的汞光谱；

图6是本发明实施例中采用本方法获得的分辨率增强的汞光谱。

图中标记：1-待测光；2-狭缝；3-第一透镜；4-光栅；5-第二透镜；6-相机。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法的基本思想是，由于光栅光谱仪采集到的光谱随着狭缝宽度大小的改变而变化，且光谱和狭缝宽度大小之间存在确定且连续的函数关系，因此通过对此函数关系进行曲线拟合和外推，便可得到高分辨率光谱。下面说明光栅光谱仪采集到的光谱和狭缝宽度大小之间的函数关系。

典型的光栅光谱仪系统如图1所示，它由待测光1、宽度可调的狭缝2、准直元件、色散元件、聚焦元件和相机6组成，其中，准直元件为具有准直功能的光学元件，且该准直元件可以是单个光学元件，也可以是多个光学元件的组合，本实施例仅以第一透镜3进行示例说明；色散元件为具有色散功能的光学元件，例如光栅、棱镜等，本实施例仅以光栅4进行示例说明；聚焦元件为具有光线汇聚功能的光学元件，且该准直元件可以是单个光学元件，也可以是多个光学元件的组合，本实施例仅以第二透镜5进行示例说明。狭缝2位于第一透镜3前焦面上，相机6位于第二透镜5的后焦面上。本实施例采用汞灯作为待测光源，将汞波长576nm-580nm的光谱作为观测对象。待测光1照射在狭缝2上进入系统，经过第一透镜3准直后照射在光栅4上进行色散，色散后的光经过第二透镜5聚焦在相机6上被采集为光谱。

光栅光谱仪狭缝宽度越小，光谱的分辨率越高，若狭缝宽度足够小，则光谱分辨率达到该光栅光谱仪分辨率的理论极限，将此光谱记为s_ideal(x)，其中横坐标x是相机CCD或CMOS上的位置坐标，纵坐标s是不同位置坐标x对应的信号强度。根据整个系统的参数可以计算出不同x所对应的波长λ，得到以波长λ为横坐标的光谱s(λ)。由于从s(x)到s(λ)的转换可以在所有的数据处理完成后再转换，因此在本发明的说明书中均以x为横坐标来进行说明。

在实际使用中，为了达到一定的信噪比，光栅光谱仪狭缝宽度不会太小，因此实际获得的光谱无法达到s_ideal(x)的分辨率，实际获得的光谱是s_ideal(x)与狭缝在相机CCD或CMOS上几何像的卷积，即

其中，s是相机记录的实际获得的光谱数据，T是狭缝在相机CCD或CMOS上几何像的宽度，rect函数是用来描述狭缝几何像的矩形函数。将上式等号两边进行傅里叶变换，得到

其中，S和S_ideal分别是s和s_ideal的傅里叶变换。S和S_ideal是复数，将它们写为指数表示形式

S(w，T)＝A(w，T)exp[iP(w，T)]

S_ideal(w，T)＝A_ideal(w，T)exp[iP_ideal(w，T)]

则

P(w，T)＝P_ideal(w)

由上式可知，对于同一个w＝w₀，幅值A(w₀，T)与狭缝几何像的宽度T之间满足正弦函数关系，因此通过曲线拟合可得到A-T曲线，再将A-T曲线外推到比实际最小狭缝几何像宽度更小的T_extrapolate便可得到其对应的幅值，如图2所示。对于同一个w＝w₀，相位P(w₀，T)不随狭缝几何像的宽度变化而变化，因此通过对不同T下采集的数据点对应的相位求均值，以减小噪声对不同T下采集的数据点对应的相位的影响，便可得到T_extrapolate对应的相位，如图3所示。

本发明基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法的流程图如图4所示。本发明包括以下步骤：

S1：调节光谱仪狭缝宽度，使其在相机CCD或CMOS上的几何像的宽度从最大宽度T₁缩小到最小宽度T_N，在每一个不同的T下采集光谱数据，得到光谱数据序列{s(x，T₁)，s(x，T₂)，...，s(x，T_N)}；

S2：将光谱数据序列{s(x，T₁)，s(x，T₂)，...，s(x，T_N)}进行傅里叶变换，得到{S(w，T₁)，S(w，T₂)，...，S(w，T_N)}，然后写为指数表示形式S＝Aexp[iP]，得到幅值序列{A(w，T₁)，A(w，T₂)，...，A(w，T_N)}和相位序列{P(w，T₁)，P(w，T₂)，...，P(w，T_N)}；

S3：对于w＝w₀，使用幅值序列{A(w₀，T₁)，A(w₀，T₂)，...，A(w₀，T_N)}拟合出A-T曲线，再将A-T曲线外推到比T_N更小的T_extrapolate，得到其对应的幅值A(w₀，T_extrapolate)，对相位序列{P(w₀，T₁)，P(w₀，T₂)，...，P(w₀，T_N)}求均值，得到其对应的相位P(w₀，T_extrapolate)；

S4：重复S3使w₀遍历所有w，得到重构幅值谱A(w，T_extrapolate)和重构相位谱P(w，T_extrapolate)，则重构谱为S(w，T_extrapolate)＝A(w，T_extrapolate)exp[iP(w，T_extrapolate)]；

S5：将S(w，T_extrapolate)进行逆傅里叶变换，得到重构光谱s(w，T_extrapolate)。

本实施例中，在调节狭缝宽度时，以5μm为步长，从110μm减少到90μm，共5个不同的狭缝宽度，在每个宽度的狭缝下采集一张光谱，得到包含5张光谱的序列，如图5所示。可以见到，在最小宽度90μm——即最大分辨率——的狭缝下，汞灯576.96nm和579.07nm谱线也无法被分辨。

使用本方法对采集到的光谱数据进行分辨率增强，光谱分辨率增强结果如图6所示。可以见到，90μm狭缝宽度下无法分辨的汞灯576.96nm和579.07nm谱线，在外推至45μm狭缝后可以分辨，随着外推狭缝宽度减小，谱线的半高全宽逐渐降低，外推至9μm狭缝时，可以准确获得谱线的中心波长。此实施例证明了本方法能够对光谱分辨率进行有效增强。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：调节光谱仪狭缝宽度，使其几何像的宽度从最大宽度T₁缩小到最小宽度T_N，在每一个不同的T下采集光谱数据，得到光谱数据序列{s(x，T₁)，s(x，T₂)，…，s(x，T_N)}；

S2：将光谱数据序列{s(x，T₁)，s(x，T₂)，...，s(x，T_N)}进行傅里叶变换，得到{S(w，T₁)，S(w，T₂)，...，S(w，T_N)}，然后写为指数表示形式S＝Aexp[iP]，得到幅值序列{A(w，T₁)，A(w，T₂)，...，A(w，T_N)}和相位序列{P(w，T₁)，P(w，T₂)，...，P(w，T_N)}；

S3：对于w＝w₀，使用幅值序列{A(w₀，T₁)，A(w₀，T₂)，...，A(w₀，T_N)}拟合出A-T曲线，再将A-T曲线外推到比T_N更小的T_extrapolate，得到其对应的幅值A(w₀，T_extrapolate)，对相位序列{P(w₀，T₁)，P(w₀，T₂)，...，P(w₀，T_N)}求均值，得到其对应的相位P(w₀，T_extrapolate)；

S4：重复S3使w₀遍历所有w，得到重构幅值谱A(w，T_extrapolate)和重构相位谱P(w，T_extrapolate)，则重构谱为S(w，T_extrapolate)＝A(w，T_extrapolate)exp[iP(w，T_extrapolate)]；

S5：将S(w，T_extrapolate)进行逆傅里叶变换，得到重构光谱s(w，T_extrapolate)。

2.根据权利要求1所述的基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法，其特征在于，步骤S3的幅值谱恢复，利用幅值随狭缝宽度变化的特性，通过拟合幅值-狭缝宽度曲线，外推得到小于实际采集最小狭缝宽度的幅值。

3.根据权利要求1所述的基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法，其特征在于，步骤S3的相位谱恢复，利用相位不随狭缝宽度变化的特性，通过对相位序列求取均值，获得重构相位。

4.根据权利要求1所述的基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强方法，其特征在于，所述几何像是在相机CCD或CMOS上的几何像。

5.基于狭缝宽度调制的光栅光谱仪分辨率增强系统，其特征在于，所述系统用于实现权利要求1-4中任意一项所述的方法，所述系统包括狭缝、准直元件、色散元件、聚焦元件和相机，所述狭缝位于准直元件前焦面上，所述相机位于聚焦元件后焦面上，待测光照射在狭缝上进入系统，经过准直元件准直后照射在色散元件上，色散后的光经过聚焦元件聚焦在相机上被采集为光谱，所述狭缝可精确调节宽度且具有读数功能，狭缝宽度对应于其在相机成像元件上的几何像所占像素数，并将其作为参数进行光谱分辨率增强。