CN114469037B - 一种基于毫米波雷达的心率测量方法 - Google Patents

一种基于毫米波雷达的心率测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于毫米波雷达的高可靠心率测量方法。本发明对毫米波雷达采集的多组距离单元的雷达行向量数据进行归一化和累计能量计算，得到累计能量最大的雷达行向量数据；利用反正切法提取累计能量最大的行向量数据的相位信息；根据相位信息行向量进行解缠绕，一阶差分处理和距离转换得到振动信号行向量；对振动信号行向量进行MAD平滑和小波降噪，通过带通滤波器后得心跳信号行向量；对心跳信号行向量使用分帧加窗预处理后计算平均周期图功率谱，并以功率谱的重心频率作为人体心率的测量结果。其优点是：较现有技术提高了测量精度并具有强抗干扰能力，避免了由于高频噪声和现有技术的峰值检测法导致的测量结果波动大，可信度低的问题。

Description

一种基于毫米波雷达的心率测量方法
技术领域
本发明属于毫米波雷达数据处理技术领域，具体涉及一种基于毫米波雷达的心率测量方法。
背景技术
心率测量是人体生命体征检测的一个重要指标，目前在医疗领域，主要的测量人体心率的方法还是接触式测量，但是由于接触式测量必须要让设备与人体接触才能进行测量，准备工作繁琐且操作步骤复杂，在救援、探测等场合并不适用。近年来出现了许多非接触式心率测量技术，主要基于视频成像技术、雷达技术以及热成像技术等。其中，雷达技术由于具有可以穿透衣物以及障碍物的性质，在很多场合的心率测量中得到了广泛的应用。
目前应用于心率测量领域的雷达技术主要是毫米波生物雷达。心跳会引起人体胸腔的振动，通过雷达技术测量人体胸腔的振动信息，便可从中提取出心跳信息。目前已经设计出可以满足测量胸腔微小振动的高精度毫米波雷达，并且雷达结构也逐渐简化，便携性也得到了大大提高。
近年来，在毫米波生物雷达的应用领域已经实现了从发射波与反射波的合成波中提取出生命体征信号并分离出心跳信号，并通过短时傅里叶变换，峰值检测法等方法对心率进行估计，能够实现一般情况下对人体心率进行非接触式测量。而在实际应用中，由于环境噪声的影响，导致心率测量结果误差很大并且数据数据波动严重，测量结果可信度较低。
发明内容：
为了解决毫米波雷达测量心率时由于中高频噪声带来较大测量误差以及测量数据波动很大的问题，基于小波降噪技术与功率谱重心频率估计方法，本发明提出了一种基于毫米波雷达的心率测量方法。
本发明的技术方案为一种基于毫米波雷达的心率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过毫米波雷达采集K组距离单元的雷达信号行向量数据，每组距离单元的雷达信号行向量数据的维度为N，将每组距离单元的雷达信号行向量数据进行归一化处理得到每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据，计算每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量；在K组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量中选择累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据，将累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据作为人体所在部位的雷达数据，将累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据进一步通过反正切法相位信号提取方法处理得到雷达相位信息行向量数据；
步骤2，将雷达相位信息行向量数据通过相位解缠绕处理得到解缠绕后的相位信息行向量数据；
步骤3，将解缠绕后的相位信息行向量数据进行一阶差分处理得到解缠绕后的相位行向差行向量数据，将到解缠绕后的相位行向差行向量数据进行距离转换得到距离转换后振动信号行向量数据；
步骤4，将距离转换后振动信号行向量数据通过MAD平滑方法进行平滑处理得到去除离群值的振动信号行向量数据；
步骤5，将去除离群值的振动信号行向量数据进行小波降噪处理得到小波降噪后振动信号行向量数据；
步骤6，将小波降噪后振动信号行向量数据通过带通滤波器处理进行滤波，得到心跳信号行向量数据；
步骤7，将心跳信号行向量数据首先进行分帧加窗得到加窗后心跳信号，根据加窗后心跳信号计算通过心跳信号的功率谱计算平均周期图功率谱，根据平均周期图功率谱计算重心频率，将重心频率作为人体估计心率；
作为优选，步骤1所述计算每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量，具体方法为：
其中，xk(n)表示第k组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，N为每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的行向量数据维度，E(k)为第k组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量；
步骤1所述累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据为：
xc(n),n∈[1,N]
其中，xc(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，即第c组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，(xc(1),xc(2),...,xc(N))表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数，N为累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的行向量数据维；
步骤1所述反正切方法提取相位信息的处理方法，具体方法为：
其中，Ic(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据的虚部，Rc(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据的的实部，N为雷达相位信息行向量数据的行向量数据维，φc(n)表示雷达相位信息行向量数据中第n个雷达相位信息，(φc(1),φc(2),...,φc(N))表示雷达相位信息行向量数据；
作为优选，步骤2所述通过相位解缠绕处理得到解缠绕后的相位信息行向量数据，具体为：
其中，φc(n)表示雷达相位信息行向量数据中第n个雷达相位信息，
(φc(1),φc(2),...,φc(N))表示雷达相位信息行向量数据，表示解缠绕后的相位信息行向量数据中第n个解缠绕后相位信息，/>表示解缠绕后的相位信息行向量数据，N为解缠绕后的相位信息行向量数据的行向量数据维数；
作为优选，步骤3所述进行一阶差分处理得到解缠绕后的相位行向差行向量数据，具体为：
其中，表示解缠绕后的相位信息行向量数据中第n个解缠绕后相位信息，N为解缠绕后的相位行向差行向量数据的行向量数据维数，Δφc(n)为解缠绕后的相位行向差行向量数据中第n个相位数据的相位差，
表示解缠绕后的相位行向差行向量数据；
步骤3所述进行距离转换得到距离转换后振动信号行向量数据，具体为：
其中，λ为毫米波雷达发射的线性调频波的波长，Δxc(n)为距离转换后振动信号行向量数据中第n个距离转换后振动信号，(Δxc(1),Δxc(2),...,Δxc(N))表示距离转换后振动信号行向量数据，N表示距离转换后振动信号行向量数据的行向量数据维数；
作为优选，步骤5所述将去除离群值的振动信号行向量数据进行小波降噪处理为：
将去除离群值的振动信号行向量数据依次进行小波分解、阈值量化处理、信号重构；
所述小波分解是对去除离群值的振动信号行向量数据进行Q层分解，得到分解后小波信号；
所述阈值量化处理是对分解后小波信号的高频系数通过软阈值处理方式进行阈值量化处理，得到阈值量化处理之后的小波信号；
所述信号重构是对阈值量化处理之后的小波信号进行重构，得到小波降噪后振动信号行向量数据。
作为优选，步骤6所述带通滤波器为IIR带通滤波器或FIR带通滤波器，带通频率为0.8Hz-2Hz；
作为优选，步骤7所述心跳信号行向量数据首先进行分帧加窗得到加窗后心跳信号为：
将心跳信号行向量数据分为M帧分帧后的心跳信号，每帧分帧后的心跳信号的帧长为L；
所述分帧后的心跳信号表示为：
xce((m-1)*L+i),m∈[1,M],i∈[1,L]
其中，xce((m-1)*L+i)表示第m帧分帧后的心跳信号中第i个心跳信号,即心跳信号行向量数据中第(m-1)*L+i个心跳信号；
步骤7所述所述分帧加窗为：
xce1(m*L+i)＝xce(m*L+i)Fw(m*L+i),m∈[1,L],i∈[1,M]
其中，xce(m*L+i),i∈[1,M]为第m帧分帧后的心跳信号，Fw(m*L+i)为第m帧分帧后的心跳信号的窗函数，xce1(m*L+i),i∈[1,M]为第m帧分帧加窗后的心跳信号；
步骤7所述根据加窗后心跳信号计算通过心跳信号的功率谱计算平均周期图功率谱，具体为：
其中，是归一化因子，Fw(n)为窗函数，ωg,g∈[1,G]为第g个离散角频率，G表示离散角频率的数量，M为心跳信号的帧数，L为每帧的帧长，xce1(m*L+n)为第m帧分帧加窗后的心跳信号中第n个心跳信号，/>为对应第g个离散角频率ωg的功率谱值；
步骤7所述通过心跳信号的功率谱计算得到重心频率，具体为：
其中，ωg为第g个离散角频率，为对应对应第g个离散角频率ωg的功率谱值，/>为重心频率；
本发明解决现有心率测量方法中由于中高频噪声导致的心率测量误差大以及心率测量结果波动大的问题。
本发明对毫米波雷达采集到的振动信号进行了基于MAD法的数据平滑处理，消除了经过一阶差分处理放大的粗大误差，避免了测量数据中的离群值对后续信号处理产生影响。
本发明对毫米波雷达采集到的振动信号进行了小波降噪处理，很好地抑制了采集到的信号中的中高频噪声，大大提升了心率测量的精度与抗干扰性，对信号进行Q层小波分解，既减小了数据处理模块的计算量，同时可以得到很好的降噪效果，采用软阈值处理方式，避免了去噪结果出现局部抖动现象。
本发明对毫米波雷达采集到的心跳信号进行了功率谱估计，采用重心频率估计的方法，能更好对一个测量周期内的平均心率进行估计，提升了测量结果的稳定性与可靠性。
附图说明：
图1：为本发明方法流程图；
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于毫米波雷达的心率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过毫米波雷达采集K＝19组距离单元的雷达信号行向量数据，每组距离单元的雷达信号行向量数据的维度为N＝2048，将每组距离单元的雷达信号行向量数据进行归一化处理得到每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据，计算每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量；在K组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量中选择累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据，将累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据作为人体所在部位的雷达数据，将累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据进一步通过反正切法相位信号提取方法处理得到雷达相位信息行向量数据；
步骤1所述计算每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量，具体方法为：
其中，xk(n)表示第k组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，N＝2048为每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的行向量数据维度，E(k)为第k组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量；
步骤1所述累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据为：
xc(n),n∈[1,N]
其中，xc(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，即第c组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，(xc(1),xc(2),...,xc(N))表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数，N为累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的行向量数据维；
步骤1所述反正切方法提取相位信息的处理方法，具体方法为：
其中，Ic(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据的虚部，Rc(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据的的实部，N为雷达相位信息行向量数据的行向量数据维，φc(n)表示雷达相位信息行向量数据中第n个雷达相位信息，(φc(1),φc(2),...,φc(N))表示雷达相位信息行向量数据；
步骤2，将雷达相位信息行向量数据通过相位解缠绕处理得到解缠绕后的相位信息行向量数据；
步骤2所述通过相位解缠绕处理得到解缠绕后的相位信息行向量数据，具体为：
其中，φc(n)表示雷达相位信息行向量数据中第n个雷达相位信息，
(φc(1),φc(2),...,φc(N))表示雷达相位信息行向量数据，表示解缠绕后的相位信息行向量数据中第n个解缠绕后相位信息，/>表示解缠绕后的相位信息行向量数据，N为解缠绕后的相位信息行向量数据的行向量数据维数；
步骤3，将解缠绕后的相位信息行向量数据进行一阶差分处理得到解缠绕后的相位行向差行向量数据，将到解缠绕后的相位行向差行向量数据进行距离转换得到距离转换后振动信号行向量数据；
步骤3所述进行一阶差分处理得到解缠绕后的相位行向差行向量数据，具体为：
其中，表示解缠绕后的相位信息行向量数据中第n个解缠绕后相位信息，N为解缠绕后的相位行向差行向量数据的行向量数据维数，Δφc(n)为解缠绕后的相位行向差行向量数据中第n个相位数据的相位差，
表示解缠绕后的相位行向差行向量数据；
步骤3所述进行距离转换得到距离转换后振动信号行向量数据，具体为：
其中，λ为毫米波雷达发射的线性调频波的波长，Δxc(n)为距离转换后振动信号行向量数据中第n个距离转换后振动信号，(Δxc(1),Δxc(2),...,Δxc(N))表示距离转换后振动信号行向量数据，N表示距离转换后振动信号行向量数据的行向量数据维数；
步骤4，将距离转换后振动信号行向量数据通过MAD平滑方法进行平滑处理得到去除离群值的振动信号行向量数据；
步骤5，将去除离群值的振动信号行向量数据进行小波降噪处理得到小波降噪后振动信号行向量数据；
步骤5所述将去除离群值的振动信号行向量数据进行小波降噪处理为：
将去除离群值的振动信号行向量数据依次进行小波分解、阈值量化处理、信号重构；
所述小波分解是对去除离群值的振动信号行向量数据进行Q＝2层分解，得到分解后小波信号；
所述阈值量化处理是对分解后小波信号的高频系数通过软阈值处理方式进行阈值量化处理，得到阈值量化处理之后的小波信号；
所述信号重构是对阈值量化处理之后的小波信号进行重构，得到小波降噪后振动信号行向量数据。
步骤6，将小波降噪后振动信号行向量数据通过带通滤波器处理进行滤波，得到心跳信号行向量数据；
步骤6所述带通滤波器为IIR带通滤波器或FIR带通滤波器，带通频率为0.8Hz-2Hz；
步骤7，将心跳信号行向量数据首先进行分帧加窗得到加窗后心跳信号，根据加窗后心跳信号计算通过心跳信号的功率谱计算平均周期图功率谱，根据平均周期图功率谱计算重心频率，将重心频率作为人体估计心率；
步骤7所述心跳信号行向量数据首先进行分帧加窗得到加窗后心跳信号为：
将心跳信号行向量数据分为M帧分帧后的心跳信号，每帧分帧后的心跳信号的帧长为L；
所述分帧后的心跳信号表示为：
xce((m-1)*L+i),m∈[1,M],i∈[1,L]
xce((m-1)*L+i)，m∈[1，M]，i∈[1，L]
其中，xce((m-1)*L+i)表示第m帧分帧后的心跳信号中第i个心跳信号,即心跳信号行向量数据中第(m-1)*L+i个心跳信号；
步骤7所述所述分帧加窗为：
xce1(m*L+i)＝xce(m*L+i)Fw(m*L+i),m∈[1,L],i∈[1,M]
其中，xce(m*L+i),i∈[1,M]为第m帧分帧后的心跳信号，Fw(m*L+i)为第m帧分帧后的心跳信号的窗函数，xce1(m*L+i),i∈[1,M]为第m帧分帧加窗后的心跳信号；
步骤7所述根据加窗后心跳信号计算通过心跳信号的功率谱计算平均周期图功率谱，具体为：
其中，是归一化因子，Fw(n)为Hamming窗窗函数，ωg,g∈[1,G]为第g个离散角频率，G表示离散角频率的数量，M为心跳信号的帧数，L为每帧的帧长，xce1(m*L+n)为第m帧分帧加窗后的心跳信号中第n个心跳信号，/>为对应第g个离散角频率ωg的功率谱值；
步骤7所述通过心跳信号的功率谱计算得到重心频率，具体为：
其中，ωg为第g个离散角频率，为对应对应第g个离散角频率ωg的功率谱值，/>为重心频率。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于毫米波雷达的心率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过毫米波雷达采集K组距离单元的雷达信号行向量数据，每组距离单元的雷达信号行向量数据的维度为N，将每组距离单元的雷达信号行向量数据进行归一化处理得到每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据，计算每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量；在K组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量中选择累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据，将累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据作为人体所在部位的雷达数据，将累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据进一步通过反正切法相位信号提取方法处理得到雷达相位信息行向量数据；
步骤2，将雷达相位信息行向量数据通过相位解缠绕处理得到解缠绕后的相位信息行向量数据；
步骤3，将解缠绕后的相位信息行向量数据进行一阶差分处理得到解缠绕后的相位行向差行向量数据，将到解缠绕后的相位行向差行向量数据进行距离转换得到距离转换后振动信号行向量数据；
步骤4，将距离转换后振动信号行向量数据通过MAD平滑方法进行平滑处理得到去除离群值的振动信号行向量数据；
步骤5，将去除离群值的振动信号行向量数据进行小波降噪处理得到小波降噪后振动信号行向量数据；
步骤6，将小波降噪后振动信号行向量数据通过带通滤波器处理进行滤波，得到心跳信号行向量数据；
步骤7，将心跳信号行向量数据首先进行分帧加窗得到加窗后心跳信号，根据加窗后心跳信号计算通过心跳信号的功率谱计算平均周期图功率谱，根据平均周期图功率谱计算重心频率，将重心频率作为人体估计心率；
步骤1所述计算每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量，具体方法为：
其中，xk(n)表示第k组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，N为每组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的行向量数据维度，E(k)为第k组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的累计能量；
步骤1所述累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据为：
xc(n),n∈[1,N]
其中，xc(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，即第c组归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据，(xc(1),xc(2),...,xc(N))表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数，N为累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据的行向量数据维；
步骤1所述反正切法提取相位信息的处理方法，具体方法为：
其中，Ic(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据的虚部，Rc(n)表示累计能量最大对应的归一化处理后距离单元的雷达信号行向量数据中第n个雷达数据的的实部，N为雷达相位信息行向量数据的行向量数据维，φc(n)表示雷达相位信息行向量数据中第n个雷达相位信息，(φc(1),φc(2),...,φc(N))表示雷达相位信息行向量数据；
步骤2所述通过相位解缠绕处理得到解缠绕后的相位信息行向量数据，具体为：
其中，φc(n)表示雷达相位信息行向量数据中第n个雷达相位信息，
(φc(1),φc(2),...,φc(N))表示雷达相位信息行向量数据，表示解缠绕后的相位信息行向量数据中第n个解缠绕后相位信息，/>表示解缠绕后的相位信息行向量数据，N为解缠绕后的相位信息行向量数据的行向量数据维数；
步骤3所述进行一阶差分处理得到解缠绕后的相位行向差行向量数据，具体为：
其中，表示解缠绕后的相位信息行向量数据中第n个解缠绕后相位信息，N为解缠绕后的相位行向差行向量数据的行向量数据维数，Δφc(n)为解缠绕后的相位行向差行向量数据中第n个相位数据的相位差，/>为解缠绕后的相位信息行向量数据中第n-1个解缠绕后相位信息；/>表示解缠绕后的相位行向差行向量数据；
步骤3所述进行距离转换得到距离转换后振动信号行向量数据，具体为：
其中，λ为毫米波雷达发射的线性调频波的波长，Δxc(n)为距离转换后振动信号行向量数据中第n个距离转换后振动信号，(Δxc(1),Δxc(2),...,Δxc(N))表示距离转换后振动信号行向量数据，N表示距离转换后振动信号行向量数据的行向量数据维数；
步骤5所述将去除离群值的振动信号行向量数据进行小波降噪处理为：
将去除离群值的振动信号行向量数据依次进行小波分解、阈值量化处理、信号重构；
所述小波分解是对去除离群值的振动信号行向量数据进行Q层分解，得到分解后小波信号；
所述阈值量化处理是对分解后小波信号的高频系数通过软阈值处理方式进行阈值量化处理，得到阈值量化处理之后的小波信号；
所述信号重构是对阈值量化处理之后的小波信号进行重构，得到小波降噪后振动信号行向量数据；
步骤6所述带通滤波器为IIR带通滤波器或FIR带通滤波器，带通频率为0.8Hz-2Hz；
步骤7所述心跳信号行向量数据首先进行分帧加窗得到加窗后心跳信号为：
将心跳信号行向量数据分为M帧分帧后的心跳信号，每帧分帧后的心跳信号的帧长为L；
所述分帧后的心跳信号表示为：
xce((m-1)*L+i),m∈[1,M],i∈[1,L]
其中，xce((m-1)*L+i)表示第m帧分帧后的心跳信号中第i个心跳信号,即心跳信号行向量数据中第(m-1)*L+i个心跳信号，*表示乘法符号；
步骤7所述分帧加窗为：
xce1(m*L+i)＝xce(m*L+i)Fw(m*L+i),
其中，xce(m*L+i)为第m+1帧分帧后的心跳信号中第i个心跳信号,Fw(m*L+i)为第m+1帧分帧后的心跳信号的窗函数，xce1(m*L+i),为第m+1帧分帧加窗后的心跳信号中第i个心跳信号，*表示乘法符号；
步骤7所述根据加窗后心跳信号计算通过心跳信号的功率谱计算平均周期图功率谱，具体为：
其中，是归一化因子，Fw(p)为窗函数，ωg,g∈[1,G]为第g个离散角频率，G表示离散角频率的数量，M为心跳信号的帧数，L为每帧的帧长，xce1(m*L+p)为第m+1帧分帧加窗后的心跳信号中第p个心跳信号，/>为对应第g个离散角频率ωg的功率谱值，*表示乘法符号；
步骤7所述通过心跳信号的功率谱计算得到重心频率，具体为：
其中，ωg为第g个离散角频率，为对应对应第g个离散角频率ωg的功率谱值，/>为重心频率。
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