CN114462275A - 一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法 - Google Patents
一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114462275A CN114462275A CN202210078547.8A CN202210078547A CN114462275A CN 114462275 A CN114462275 A CN 114462275A CN 202210078547 A CN202210078547 A CN 202210078547A CN 114462275 A CN114462275 A CN 114462275A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- cross beam
- plate
- square plate
- interfaces
- mechanical metamaterial
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims description 30
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 28
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims description 28
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 9
- 240000004282 Grewia occidentalis Species 0.000 claims description 7
- 238000013401 experimental design Methods 0.000 claims description 7
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 claims description 7
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 14
- 239000000463 material Substances 0.000 description 11
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 7
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 3
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 3
- 239000003365 glass fiber Substances 0.000 description 3
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 3
- 229920006513 PA12-GF Polymers 0.000 description 2
- 239000000654 additive Substances 0.000 description 2
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 239000000109 continuous material Substances 0.000 description 2
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 2
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 2
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 2
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 2
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 description 2
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 239000004566 building material Substances 0.000 description 1
- 230000001413 cellular effect Effects 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 238000011089 mechanical engineering Methods 0.000 description 1
- 239000005445 natural material Substances 0.000 description 1
- 238000013031 physical testing Methods 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 238000012216 screening Methods 0.000 description 1
- 238000007789 sealing Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B62—LAND VEHICLES FOR TRAVELLING OTHERWISE THAN ON RAILS
- B62D—MOTOR VEHICLES; TRAILERS
- B62D29/00—Superstructures, understructures, or sub-units thereof, characterised by the material thereof
-
- E—FIXED CONSTRUCTIONS
- E01—CONSTRUCTION OF ROADS, RAILWAYS, OR BRIDGES
- E01D—CONSTRUCTION OF BRIDGES, ELEVATED ROADWAYS OR VIADUCTS; ASSEMBLY OF BRIDGES
- E01D19/00—Structural or constructional details of bridges
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Architecture (AREA)
- Structural Engineering (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Civil Engineering (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Combustion & Propulsion (AREA)
- Transportation (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
Abstract
本发明公开了一种超轻高刚度机械超材料，包括至少一个能够相互拼接的结构单元，所述结构单元为立方八面体梁架结构，由一个内部结构和四个外部结构拼接而成；所述内部结构包括正方形板、十字梁、以及连接所述正方形板和所述十字梁的中心的直梁，所述外部结构是四角星形平板结构，所述正方形板的每个角和所述十字梁的对应的每个端之间拼接一个所述外部结构，即一个所述外部结构的上下两个外端角分别与所述正方形板的一个角和所述十字梁的对应的一端拼接，相邻的各个所述外部结构的左右两个外端角相互拼接，以使得所述内部结构和四个所述外部结构拼接后形成所述立方八面体梁架结构。本发明的超轻高刚度机械超材料具有超轻特性和较高的轴向弹性模量。
Description
技术领域
本发明涉及超材料技术领域，尤其涉及一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法。
背景技术
桥梁机械工程中的轻量化结构比较常见，其轻质高强度的优势可以提升系统的使用性能。机械超材料设计上仿晶格(晶格是指按照一定规律排列的空间架构)结构，采用杆、梁构筑进行周期性或非周期性陈列成胞状、网格状、桁架式或晶格结构，从而可以制备与所选自然材料不同力学特性的几何结构材料，超轻高刚度机械材料便是其中的代表。
目前制造超轻高刚度超材料大多使用增材制造方式。蜂窝材料便是其中一种，其主要是针对结构化的设计，再进行周期性排列堆积成为点阵，实现超轻的特性。现有的超轻高刚度超材料存在如下缺点：(1)制造难度很大，需要整体进行设计后再进行制造，导致需要对全局的力学特性进行考虑；(2)蜂窝结构层叠式设计在三维上应用有很大局限性，应用到宏观的系统(例如桥梁、汽车等实际的实物)很困难；(3)现有的设计方案都是通过数学公式推导零泊松比、弹性模量、应力、应变的大小，再进行参数数学求解，求出局部最优值，对于复杂的结构难以计算出精确的数学模型，局部最优解的精度也十分有限。因此，对超轻高刚度机械超材料进行结构设计和优化，具有重要的理论和应用意义。
以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。
发明内容
为了解决现有技术的问题，本发明提出一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种超轻高刚度机械超材料，包括至少一个能够相互拼接的结构单元，所述结构单元为立方八面体梁架结构，由一个内部结构和四个外部结构拼接而成；所述内部结构包括正方形板、十字梁、以及连接所述正方形板和所述十字梁的中心的直梁，所述外部结构是四角星形平板结构，所述正方形板的每个角和所述十字梁的对应的每个端之间拼接一个所述外部结构，即一个所述外部结构的上下两个外端角分别与所述正方形板的一个角和所述十字梁的对应的一端拼接，相邻的各个所述外部结构的左右两个外端角相互拼接，以使得所述内部结构和四个所述外部结构拼接后形成所述立方八面体梁架结构。
优选地，所述内部结构还包括8条斜梁，其中四条为上斜梁，另外四条为下斜梁，所述四条上斜梁的一端分别连接所述直梁的上部，另一端分别连接所述正方形板的底面并靠近所述正方形板的四个角，所述四条下斜梁的一端分别连接所述直梁的下部，另一端分别连接所述十字梁的顶面并靠近所述十字梁的四个端。
优选地，所述正方形板的底面的四个角位置处设有四个第一接口；所述十字梁的顶面的四个端位置处也对应设有四个第二接口；所述外部结构的四个外端角上设有四个第三接口，其中两个所述第三接口分别与所述正方形板的一个所述第一接口和所述十字梁的一个所述第二接口连接，另外两个所述第三接口分别与相邻的两个所述外部结构的对应的第三接口连接。
优选地，所述四角星形平板结构是由中心板和四个三角形板组成的一体结构，四个所述三角形板分别从所述中心板的周缘向外延伸，所述中心板的中心设有中心通孔，所述四角星形平板结构是中心对称的，对称中心为所述中心通孔的圆心，每个所述三角形板上设有由三角形通孔和弧形通孔连通组成的通孔；其中，四个所述三角形板的外端角具有预设角度，所述中心板的所述中心通孔具有预设半径，所述三角形板上的三角形通孔的面积与所述三角形板的面积之比具有预设比例。
优选地，所述预设角度的一半在10～40°范围内，进一步地，所述预设角度的一半为10.33°。
优选地，所述预设半径在5～8mm范围内，进一步地，所述预设半径为7mm。
优选地，所述预设比例在0.5～0.8范围内，进一步地，所述预设比例为0.5。
优选地，所述正方形板上、所述十字梁上以及所述外部结构上还分别设有多个外连接接口，通过所述外连接接口，至少两个所述结构单元之间能够相互拼接。
优选地，所述至少两个所述结构单元之间相互拼接时，y轴方向上的两个相邻结构单元中一个结构单元的正方形板的四个角分别与另一个结构单元的十字梁的四个端对应进行拼接，且x轴方向上的两个相邻结构单元的对应的外部结构进行重合拼接，z轴方向上的两个相邻结构单元的对应的外部结构也进行重合拼接。
一种基于所述的超轻高刚度机械超材料的优化设计方法，包括以下步骤：模型参数化、有限元求解、实验设计、曲面响应模型拟合、建立优化模型和求解所述优化模型，其中所述实验设计步骤采用拉丁超立方法生成实验数据，所述曲面响应模型拟合步骤采用克里金空间差值，所述建立优化模型步骤采用多目标遗传算法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明提出的超轻高刚度机械超材料，使用离散拼接的方法设计而成，降低了机械超材料的制造难度和设计难度，可以简单便利地应用到宏观系统的搭建中；本发明的超轻高刚度机械超材料具有超轻特性的同时还具有较高的轴向弹性模量。本发明提出的基于超轻高刚度机械超材料的优化设计方法，没有使用数学推导的方法进行优化，使用数据驱动的方式，通过试验设计，曲面响应进行拟合优化，降低了模型优化的难度，提升了寻找局部最优解的速度和精确度。
在进一步优选的技术方案中，当至少两个体素进行拼接时，正方形板和十字梁交错拼接，可以等效为单个体素双面为板的结构，避免了受力产生位移机制，这就在轴向进行了封闭操作，同时单个体素上减少了部分质量，进行了优化。
附图说明
图1是本发明优选实施例公开的超轻高刚度机械超材料的一个结构单元的结构示意图；
图2是图1中的内部结构的结构示意图；
图3a和图3b是图1中的外部结构的结构示意图；
图4a是图1中的两个外部结构相互连接的示意图；
图4b是图1中的内部结构和一个外部结构相互连接的示意图；
图5a和图5b是两个图1中的结构单元相互连接的局部示意图；
图6是图1所示的结构单元的立方八面体梁架结构；
图7是多个图1中的结构单元相互连接的示意图；
图8a和图8b是图1中的外部结构的尺寸示意图；
图8c和图8d是图1中的内部结构的尺寸示意图；
图9是本发明优选实施例公开的基于超轻高刚度机械超材料的优化设计方法流程图；
图10是本发明优选实施例的超轻高刚度机械超材料的敏感性分析图；
图11是本发明优选实施例的超轻高刚度机械超材料的结构单元的实际屈曲测试结果。
具体实施方式
以下对本发明的实施方式作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者间接在该另一个元件上。当一个元件被称为是“连接于”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或间接连接至该另一个元件上。
需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多该特征。在本发明实施例的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
机械超材料也称为力学超材料，是一种具有违反直觉力学性质的人造结构，其特殊的力学性能不是取决于材料本身的属性，而是源于对其结构单元进行创新设计，所称的“力学特性”是指结构单元受力后所表现的力学特征，本文中的“结构单元”也称“体素”，指三维空间中最小的单个个体。
针对现有技术的缺陷，为了解决机械超材料设计局限、制造方法单一、应用程度低、弹性模量低、相对密度大和优化设计繁琐等问题，本发明优选实施例提出了一种连续材料离散化的超轻高刚度机械超材料，并应用试验设计方法和响应曲面方法进行参数优化。
本文中离散的概念是将连续材料模块化，数字化，通过梁架结构拼接出单个具有高轴向弹性模量的体素，之后再将多个相同体素进行周期性拼接，组建成为整体具有高弹性模量的系统。
如图1所示，是本发明优选实施例公开的超轻高刚度机械超材料的单个结构单元的示意图，该结构单元是通过外部结构和内部结构拼接而成的，多个结构单元可以相互拼接以形成整体发挥力学特性的系统(例如桥梁、汽车等实际实物)。结构单元1由一个内部结构10和四个外部结构20拼接而成，为立方八面体梁架结构。结合图2所示，内部结构10包括正方形板11、两根梁相互垂直的十字梁12、以及连接正方形板11和十字梁12的中心的直梁13，直梁13分别垂直于正方形板11和十字梁12的中心。外部结构20是四角星形平板结构，再结合图1，正方形板11的每个角和十字梁12的对应的每个端(即十字梁中的其中一根梁与正方形板的一条对角线平行，十字梁中的另一个梁与正方形板的另一条对角线平行)之间拼接一个外部结构20，即一个外部结构20的上下两个外端角分别与正方形板11的一个角和十字梁的对应的一端拼接，相邻的各个外部结构20的左右两个外端角相互拼接，以使得内部结构10和四个外部结构20拼接后形成立方八面体梁架结构(如图6所示)，立方八面体即是指一个立方体(如图6所示的示例中，立方体的边长为75mm，当然在其他示例中，还可以是其他长度)沿着各条边的中点切除八个角处的四面体形成的结构，四个外部结构20分别位于立方八面体的四个正方形侧面上。
如图2所示，内部结构10还包括8条斜梁，其中四条为上斜梁14，另外四条为下斜梁15，四条上斜梁14的一端分别连接直梁13的上部，另一端分别连接正方形板11的底面并靠近正方形板的四个角，四条下斜梁15的一端分别连接直梁13的下部，另一端分别连接十字梁12的顶面并靠近十字梁的四个端，每一条斜梁具有预定的宽度和厚度，每一条斜梁与直梁13之间具有预定的角度，将斜梁的宽度、厚度和角度作为内部结构10的宽度、厚度和角度以进行后续优化设计。正方形板11的底面的四个角位置处设有四个第一接口111，十字梁12的顶面的四个端位置处也对应设有四个第二接口121；外部结构20的四个外端角上设有四个第三接口，其中两个第三接口分别与正方形板的一个第一接口和十字梁的对应的一个第二接口连接，另外两个第三接口分别与相邻的两个外部结构的对应的第三接口连接。在本实施例中，四个第一接口111包括两个第一母接口1111和两个第一公接口1112，其中两个第一母接口1111分别设置在正方形板11底面的对角线的两个角位置处，两个第一公接口1112分别设置在正方形板11底面的另一对角线的两个角位置处，也即第一母接口1111和第一公接口1112相互间隔设置；同样地，四个第二接口121包括两个第二母接口1211和两个第二公接口1212，两个第二母接口1211分别设置在十字梁中的其中一根梁的顶面的两端处，两个第二公接口1212分别设置在十字梁中的另一根梁的顶面的两端处，也即第二母接口1211和第二公接口1212相互间隔设置。
如图3a和3b所示，外部结构20是四角星形平板结构，是由中心板21和四个三角形板22组成的一体结构，四个三角形板22分别从中心板21的周缘向外延伸，中心板21的中心设有中心通孔211，四角星形平板结构是中心对称的，对称中心为中心通孔211的圆心，每个三角形板22上设有由三角形通孔2211和弧形通孔2212连通组成的通孔221；其中，四个三角形板22的外端角具有预设角度(预设角度的一半(如图8a所示的角度θos)在10～40°范围内，进一步地，预设角度的一半为10.33°)，中心板21的中心通孔具有预设半径(预设半径(如图8a所示的半径r)在5～8mm范围内，进一步地，预设半径为7mm)，三角形板22上的三角形通孔2221的面积与三角形板22的面积之比具有预设比例(预设比例(如图8a所示的β)在0.5～0.8范围内，进一步地，预设比例为0.5)。在本实施例中，四个外部结构20有两种结构，分别为如图3a所示的第一外部结构201和如图3b所示的第二外部结构202，两种结构的区别仅在于第三接口的不同，具体地，如图3a所示的第一外部结构201的四个三角形板的四个外端角上设有四个第三母接口2011，如图3b所示的第二外部结构202的四个三角形板的四个外端角上设有四个第三公接口2021。一个结构单元中的四个外部结构20中有两个第一外部结构201和两个第二外部结构202，第一外部结构201和第二外部结构202相互间隔设置，使得上端的第三母接口2011或第三公接口2021对应地与正方形板11的第一公接口1112或第一母接口1111连接，下端的第三母接口2011或第三公接口2021对应地与十字梁12的第二公接口1212或第二母接口1211连接，每相邻的第一外部结构201和第二外部结构202之间通过对应的第三母接口2011和第三公接口2021相互连接，如图4a和图4b所示，图4a和图4b中的箭头所指之处表示两个对应公母接口的连接；通过一个内部结构10和四个外部结构20的相互公母配合连接，使得内部结构10和四个外部结构20能够拼接形成立方八面体结构(如图6所示)。
为了将至少两个结构单元1进行拼接，结合图2，在正方形板11上还设有四个第一外连接接口112，四个第一外连接接口112分别与四个第一接口111相对应设置(例如本实施例中四个第一外连接接口112分别设置在四个第一接口111的内侧，在其他实施例中，根据实际需要，四个第一外连接接口112也可以分别设置在正方形板上的其他位置，例如四个第一接口111的外侧或两个第一接口111之间。)；在十字梁12上还设有四个第二外连接接口122，四个第二外连接接口122分别与四个第二接口121对应设置(例如本实施例中四个第二外连接接口122分别设置在四个第二接口121的内侧，在其他实施例中，根据实际需要，四个第二外连接接口122也可以分别设置在十字梁12上的其他位置，例如四个第二接口121的外侧)，再结合图3a-3b，外部结构20上还设有四个第三外连接接口26，四个第三外连接接口26分别与四个第三接口对应设置(例如本实施例中四个第三外连接接口26分别设置在四个第三接口的内侧，在其他实施例中，根据实际需要，四个第三外连接接口26也可以分别设置外部结构上的其他位置，例如在四个第三接口的外侧)。如图5a和图5b所示，通过第一外连接接口112、第二外连接接口122和第三外连接接口26可以使得多个结构单元1之间相互拼接，以进行三维结构的扩展，进一步形成如图7所示的整体结构(图7是以四个体素拼接进行的结构，在实际应用中，可以根据实际需求而采用其他数量的体素进行拼接)，在一个具体的实施例中，如图7所示，至少两个结构单元1之间相互拼接时，y轴方向上的两个相邻结构单元中的一个结构单元的正方形板11的四个角分别与另一个结构单元的十字梁12的四个端对应进行拼接，且x轴方向上的两个相邻结构单元的对应的外部结构进行重合拼接，z轴方向上的两个相邻结构单元的对应的外部结构也进行重合拼接。在一具体实施例中，第一外连接接口112、第二外连接接口122和第三外连接接口26均为通孔结构(例如可以是2.5mm孔径通孔)，从而可以通过螺栓螺母将各个外连接接口进行连接；这种外置的连接方式，不仅简化了拼接的难度，而且在减轻质量的情况下最大限度的提升了接口处刚度和稳定性。
本发明优选实施例中的结构单元中通过公母接口交错设置，配合两种外部结构进行拼接。体素之间的内部结构上下板梁交互拼接，外部结构通过位于边缘的通孔结构拼接，这样可以达成轴向和横向结构的拓展。
本发明优选实施例中的结构单元是建立在梁架结构基础之上的，依据麦克斯韦准则，设计了体素为立方八面体梁架结构，能够在空间中呈现刚性特征，表现为拉伸主导特性。如图6所示，本例中，单个体素(即单个结构单元)由边长为75mm的立方体沿着各条边的中点切除八个角处的四面体形成(高和面对角线长度都为75mm，也即正方形板11的对角线为75mm，十字梁12的相互垂直的两根梁均为75mm，外部结构20中横向和纵向的长度也为75mm)。这样设计的好处是可以尽量满足设计的模块化，增加空间的连接性。
其中，一个体素的相对密度ρRD可以表示为：
式中，ρc是体素等效密度，ρs是体素的材料密度，是已知的，例如本例中，体素的材料是玻璃纤维(PA12-GF)(即内部结构和外部结构都是采用玻璃纤维)，其密度为1.2g/cm3。
体素等效密度ρc可以表示为：
其中：
式中，mc是体素质量，Vc是单个体素体积(常数，与设计大小有关并不计入后期的优化)。mi是内部结构的质量，mos是四个外部结构的总质量。如图8a-8d所示，t0、b0、θi分别代表内部结构的厚度、宽度和角度，t、θos分别代表外部结构厚度和角度的一半(即三角形板的外端角的一半)，h0是体素高度同时也是正方形板的对角线长度。β是三角形板上的三角形通孔的面积与三角形板的面积之比(即图8a中，β所示位置处的虚线所示的小三角形的面积除以虚线所示的大三角形的面积的值)，r为中心板的中心通孔的半径。
在本实施例中，体素(结构单元)在轴向和横向具备不同的力学特性，因为在实际应用中，要将体素作为系统的一小部分，因此其通常只承受单方向的力。各向异性(即轴向和横向具备不同的力学特性，具体到本例来说，轴向上的弹性模量较高，而横向上的弹性模量较低)的设计可以尽可能提升单个体素的力学性能，凸显所构成系统不同部分的力学特性。本发明实施例中，轴向一个方向由板封闭(正方形板11)，另一个方向由梁连接(十字梁12)，当两个体素轴向拼接时，板梁交互(即图7所示的y轴方向上的两个相邻结构单元中一个结构单元的正方形板11的四个角分别与另一个结构单元的十字梁12的四个端对应进行拼接)，可以等效为单个体素双面为板的结构，避免了受力产生位移机制，这就在轴向进行了封闭操作，同时单个体素上减少了部分质量，进行了优化。
采用内部结构和外部结构配合拼接的方式，可以针对不同应用目标进行特异性设计，提升体素的应用能力。内部结构主要是为了提升其结构的弹性模量，降低体素的相对密度，外部结构是为了满足特殊的力学特性(即高的弹性模量)。拼接处采用如图4a、图4b和图5a、图5b的设计，通过螺栓螺母进行各个接口之间的相互连接，使接口处的刚度远远高于体素中未使用螺栓螺母进行连接的其他部分，避免了接口处对单个体素和整体系统刚度的影响。
为了突出离散化的通用性和统一性，将内部结构和外部结构的厚度都设定为统一的大小(将厚度设定为2mm，即内部结构的厚度t0和外部结构的厚度t均为2mm)，正方形板的厚度为2mm，不做优化处理。仅仅针对外部结构影响弹性模量的参数进行优化。体素搭建材料使用的是玻璃纤维(PA12-GF)，其密度为1.2g/cm3，弹性模量为3000MPa，在优化了体素的外部结构的参数后，采用增材制造的方式生成具有优化后的体素参数的内部结构和外部结构。
根据每种体素不同的力学特征进行分析，其中G为优化参数集合，m为体素质量，E为轴向等效弹性模量，zs为素优化参数集合，设计优化方程如下：
使用试验设计的方法进行结构的优化。基于多方向力学的指标的耦合问题，本实施例中考虑使用曲面拟合出目标方程之后再进行优化措施；同时使用试验设计的方法进行，从而可以最大限度的提升试验的有效程度，减少试验次数和数量。
具体地，如图9所示，本发明优选实施例公开的基于上述的超轻高刚度机械超材料的优化设计方法，包括以下步骤：模型参数化、有限元求解、实验设计、曲面响应模型拟合、建立优化模型和求解所述优化模型，其中所述实验设计步骤采用拉丁超立方法生成实验数据，所述曲面响应模型拟合步骤采用克里金空间差值，所述建立优化模型步骤采用多目标遗传算法。
利用拉丁超立方方法进行实验设计，因为样本点具有高度非线性，因此，采用克里金方法进行空间样本插值。如图10所示为得到的敏感性分析图。优化模型采用MOGA(多目标遗传算法)，它是基于NSGA-II(非支配排序遗传算法-Ⅱ)的一个变种，支持多种目标和约束，其目的是找到全局最优，它要求输入连续的参数；一个迭代的多目标遗传算法，提供比筛选一个更精确的方法，非常适合用于计算全局最大值或者最小值，同时，可以规避局部最优的陷阱。在得出的优化结果的基础上，本具体实施例中在考虑体素接口耦合的影响、机器制造精度和难度、材料加工局限性和单个体素几何对称美感等因素后，最终参数确定如表1。
表1优化取值
| 模型参数(输入) | 取值范围 | 优化结果 | 最终取值 |
| θ<sub>os</sub> | 10°≤θ<sub>os</sub>≤40° | 10.041° | 10.33° |
| r | 5≤r≤8mm | 7.3379 | 7 |
| β | 0.5≤β≤0.8 | 0.79956 | 0.5 |
通过测试体素的实际屈曲效果，得到如图11和表2所示的测试结果，其中，图11中的实线表示轴向受力下位移的变化，虚线表示弹性变化阶段，通过虚线的斜率可以计算出轴向弹性模量，即体素的刚度，通过图11和表2可以得出体素的刚度较高。
表2测试结果
| 优化参数 | 实物测试 |
| 质量(m<sub>c</sub>) | 16.8g |
| 体素体积(V<sub>c</sub>) | 422cm<sup>3</sup> |
| 相对密度(ρ<sub>RD</sub>) | 0.0331 |
| 轴向弹性模量(E) | 84.546MPa |
通过上述测试结果，可以看出本发明优选实施例提出的超轻高刚度机械超材料的结构单元(体素)具有较高的轴向弹性模量和较低的相对密度，且本发明还具有以下优点：
(1)本发明使用离散结构拼接的方式，通过不同的内部结构和外部结构构建出单个超轻高刚度体素，使得单个体素的设计变得简单，大大降低制造难度。
(2)将单个体素作为模块单元，使用至少两个体素进行拼接，可以构建出宏观系统，使得体素得以应用到宏观系统中。本发明所设计的结构单元(即体素)在轴向能保持很高的轴向弹性模量和较低的相对密度，多个体素的拼接组成的系统其刚度会随着体素数量的增加而增加，系统制造具有快速组装、快速替换的特性。
(3)使用试验设计的方法进行参数试验，再通过曲面响应设计的方法进行参数拟合，最后使用多目标遗传算法优化出最后结构的参数。这样以数据为驱动的方法，可以克服仅仅通过数学公式难以建模的弊端，简化优化过程，提升参数结果的可靠性和精确性。
以上内容是结合具体/优选的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，其还可以对这些已描述的实施方式做出若干替代或变型，而这些替代或变型方式都应当视为属于本发明的保护范围。在本说明书的描述中，参考术语“一种实施例”、“一些实施例”、“优选实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。尽管已经详细描述了本发明的实施例及其优点，但应当理解，在不脱离由所附权利要求限定的范围的情况下，可以在本文中进行各种改变、替换和变更。
Claims (10)
1.一种超轻高刚度机械超材料，其特征在于，包括至少一个能够相互拼接的结构单元，所述结构单元为立方八面体梁架结构，由一个内部结构和四个外部结构拼接而成；
所述内部结构包括正方形板、十字梁、以及连接所述正方形板和所述十字梁的中心的直梁，所述外部结构是四角星形平板结构，所述正方形板的每个角和所述十字梁的对应的每个端之间拼接一个所述外部结构，即一个所述外部结构的上下两个外端角分别与所述正方形板的一个角和所述十字梁的对应的一端拼接，相邻的各个所述外部结构的左右两个外端角相互拼接，以使得所述内部结构和四个所述外部结构拼接后形成所述立方八面体梁架结构。
2.根据权利要求1所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述内部结构还包括8条斜梁，其中四条为上斜梁，另外四条为下斜梁，所述四条上斜梁的一端分别连接所述直梁的上部，另一端分别连接所述正方形板的底面并靠近所述正方形板的四个角，所述四条下斜梁的一端分别连接所述直梁的下部，另一端分别连接所述十字梁的顶面并靠近所述十字梁的四个端。
3.根据权利要求1所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述正方形板的底面的四个角位置处设有四个第一接口；所述十字梁的顶面的四个端位置处也对应设有四个第二接口；所述外部结构的四个外端角上设有四个第三接口，其中两个所述第三接口分别与所述正方形板的一个所述第一接口和所述十字梁的一个所述第二接口连接，另外两个所述第三接口分别与相邻的两个所述外部结构的对应的第三接口连接。
4.根据权利要求1所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述四角星形平板结构是由中心板和四个三角形板组成的一体结构，四个所述三角形板分别从所述中心板的周缘向外延伸，所述中心板的中心设有中心通孔，所述四角星形平板结构是中心对称的，对称中心为所述中心通孔的圆心，每个所述三角形板上设有由三角形通孔和弧形通孔连通组成的通孔；其中，四个所述三角形板的外端角具有预设角度，所述中心板的所述中心通孔具有预设半径，所述三角形板上的三角形通孔的面积与所述三角形板的面积之比具有预设比例。
5.根据权利要求4所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述预设角度的一半在10～40°范围内，进一步地，所述预设角度的一半为10.33°。
6.根据权利要求4所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述预设半径在5～8mm范围内，进一步地，所述预设半径为7mm。
7.根据权利要求4所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述预设比例在0.5～0.8范围内，进一步地，所述预设比例为0.5。
8.根据权利要求1至7任一项所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述正方形板上、所述十字梁上以及所述外部结构上还分别设有多个外连接接口，通过所述外连接接口，至少两个所述结构单元之间能够相互拼接。
9.根据权利要求8所述的超轻高刚度机械超材料，其特征在于，所述至少两个所述结构单元之间相互拼接时，y轴方向上的两个相邻结构单元中一个结构单元的正方形板的四个角分别与另一个结构单元的十字梁的四个端对应进行拼接，且x轴方向上的两个相邻结构单元的对应的外部结构进行重合拼接，z轴方向上的两个相邻结构单元的对应的外部结构也进行重合拼接。
10.一种基于权利要求1至9任一项所述的超轻高刚度机械超材料的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：模型参数化、有限元求解、实验设计、曲面响应模型拟合、建立优化模型和求解所述优化模型，其中所述实验设计步骤采用拉丁超立方法生成实验数据，所述曲面响应模型拟合步骤采用克里金空间差值，所述建立优化模型步骤采用多目标遗传算法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210078547.8A CN114462275A (zh) | 2022-01-24 | 2022-01-24 | 一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210078547.8A CN114462275A (zh) | 2022-01-24 | 2022-01-24 | 一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114462275A true CN114462275A (zh) | 2022-05-10 |
Family
ID=81412423
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202210078547.8A Pending CN114462275A (zh) | 2022-01-24 | 2022-01-24 | 一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114462275A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115405644A (zh) * | 2022-08-24 | 2022-11-29 | 广州大学 | 一种基于极小曲面的负泊松比结构及其设计方法 |
-
2022
- 2022-01-24 CN CN202210078547.8A patent/CN114462275A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115405644A (zh) * | 2022-08-24 | 2022-11-29 | 广州大学 | 一种基于极小曲面的负泊松比结构及其设计方法 |
| CN115405644B (zh) * | 2022-08-24 | 2023-07-18 | 广州大学 | 一种基于极小曲面的负泊松比结构及其设计方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110984416B (zh) | 具有三维特性的负泊松比结构及其组合方法 | |
| CN114462275A (zh) | 一种超轻高刚度机械超材料及其优化设计方法 | |
| US12012868B2 (en) | Discrete macroscopic metamaterial systems | |
| Nguyen et al. | A polygonal finite element method for laminated composite plates | |
| CN108389258B (zh) | 一种双材料大刚度多孔负泊松比胞元及其结构部件 | |
| CN113103638B (zh) | 一种零泊松比蜂窝结构及其嵌锁组装制造方法 | |
| CN113936754A (zh) | 单胞结构、多胞结构、梯度板状晶格结构及构建方法 | |
| US12011857B2 (en) | Cuboctahedron lattice materials | |
| Knippers et al. | From nature to fabrication: biomimetic design principles for the production of complex spatial structures | |
| CN114444352A (zh) | 一种超轻高刚度负泊松比超材料结构及其优化设计方法 | |
| CN102663152A (zh) | 一种异型蜂窝蒙皮结构的有限元建模方法 | |
| CN112861252B (zh) | 用于飞行器结构设计和建模的点阵标准单元及点阵结构 | |
| CN114492121A (zh) | 一种超轻高刚度零泊松比机械超材料及其优化设计方法 | |
| CN115630542B (zh) | 一种薄壁加筋结构的加筋布局优化方法 | |
| Abdelmagid et al. | A design model for a (grid) shell based on a triply orthogonal system of surfaces | |
| CN114781221B (zh) | 一种基于点面算法的接触-碰撞局部搜索方法 | |
| Lu et al. | Funicular glass bridge prototype: design optimization, fabrication, and assembly challenges | |
| CN112906156B (zh) | 一种异形蜂窝吸波结构的等效电磁参数提取方法 | |
| CN113806951B (zh) | 一种基于半边数据结构的自然邻近点搜索的弹性仿真方法 | |
| Yan et al. | Concurrent material and structural optimization of hollow plate with truss-like material | |
| Naboni | Form-finding to fabrication of super-thin anisotropic gridshell | |
| CN113500798A (zh) | 一种热塑性复合材料变刚度夹芯结构的成型方法 | |
| Perry et al. | Rectangular hybrid shell element for analysing folded plate structures | |
| CN109740268B (zh) | 一种建筑用夹芯板生产方法 | |
| CN116065502A (zh) | 一种用于多边形塔体制造的分段方法、节段及多边形塔体 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |