CN114441325A - 一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，该方法包括如下步骤：步骤一、对焊接金属波纹管进行应力松弛实验，拟合得到失弹方程；步骤二、根据焊接金属波纹管弹力与机械密封端面比压之间的计算关系确定焊接金属波纹管试失弹范围；步骤三、根据检修时间、步骤一得到的失弹方程、步骤二得到的焊接金属波纹管失弹范围，确定焊接金属波纹管失效极限状态方程；步骤四、将步骤三得到的焊接金属波纹管失效极限状态方程代入到中心点法，计算出焊接金属波纹管可靠度。本发明的方法依据少量试验样本即可以得到可靠度较高的计算方法。

Description

一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法

技术领域

本发明属于机械密封用焊接金属波纹管技术领域，具体涉及一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法。

背景技术

机械密封是一种流体旋转机械的轴封装置，在石油，化工、机械和航空等领域具有广泛应用。焊接金属波纹管作为其中的重要弹性元件，其主要功能是在旋转元件和静止端面之间提供闭合力，使端面比压在合理范围内。随着机械密封的运行，尤其在高温条件下，由于应力松弛的产生，波纹管的弹性会逐渐减小，这种现象被称为失弹。失弹是焊接金属波纹管失效的主要原因，为此国内外学者对失弹现象开展系列研究如：安源胜通过对焊接金属波纹管的受力分析，结合材料Bailey-Norton本构关系推导得到了焊接金属波纹管失弹方程，获得了波纹管在高温下的失弹情况，并结合高温应力松弛试验验证了失弹方程的合理性。马咏梅等人依据弹性薄壳理论中应变位移关系以及材料的应力松弛理论，导出了机械密封用焊接金属波纹管在实际工况下的失弹方程，并通过有限元对波纹管失弹现象进行研究，分析结果验证了采用弹性薄壳理论建立失弹方程的正确性。已有经验表明，波纹管失弹量达到18％-20％时，机械密封系统就会发生泄漏，造成机械密封失效。但此经验范围值并没有准确的理论基础，对不同工况条件下的机械密封焊接金属波纹管失效所需的失弹量的适用性尚不清楚。

上述研究聚焦于高温下焊接金属波纹管在机械密封中的失弹现象，但关于失弹失效下波纹管的可靠性尚缺乏相关研究。已有的关于非焊接金属波纹管在其它失效情况下的可靠度分析方法可为本文研究提供一定的参考。曾使用ABAQUS有限元软件对EPMB金属波纹管进行数值模拟，研究了金属波纹管在反复极限弯曲过程中的应力分布，此外，对金属波纹管进行了弯曲试验和重复弯曲疲劳试验，探讨了波形结构参数对疲劳失效的影响，也验证了有限元分析的准确性。曹文晖通过ANSYS有限元分析得到U型波纹管在循坏载荷下的局部应变幅度值，运用应变与寿命关系曲线求得波纹管的预测寿命，用一阶Taylor展开式求得波纹管对数疲劳寿命的均值及标准差，得到波纹管在设计寿命下的可靠度。谢俊针对金属波纹管的尺寸、材料、载荷等参数普遍存在的统计随机性，并根据应力强度干涉理论，定义极限状态函数，利用ANSYS中PDS模块通过蒙特卡罗概率抽样法对波纹管进行强度可靠性分析。

应力松弛试验一般在恒定的温度下进行拉伸或加载，随着时间的推移，压力传感器自动识别压力值，测定的压力随时间的降低值，即可绘出松弛曲线。

关于波纹管应力测试，一般将其放置在高温箱内，但没有加入介质对波纹管松弛性能的影响。并且现有的波纹管失弹失效准则不能具体分析不同工况下的焊接金属波纹管可靠性。并且以往的学者研究波纹管可靠性的方法通常需要大量的样本支持，增加了求解可靠性的时间与复杂度。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，依据少量试验样本即可以得到可靠度较高的计算方法。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，该方法包括如下步骤：

步骤一、对焊接金属波纹管进行应力松弛实验，拟合得到失弹方程；

步骤二、根据焊接金属波纹管弹力与机械密封端面比压之间的计算关系确定焊接金属波纹管试失弹范围；

步骤三、根据检修时间、步骤一得到的失弹方程、步骤二得到的焊接金属波纹管失弹范围，确定焊接金属波纹管失效极限状态方程；

步骤四、将步骤三得到的焊接金属波纹管失效极限状态方程代入到中心点法，计算出焊接金属波纹管可靠度。

所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，步骤一中所述对焊接金属波纹管进行应力松弛实验的设备包括由上底板、下底板以及设置在上底板和下底板之间的支撑立柱，所述上底板上安装有伺服电动缸，所述伺服电动缸的推杆端部通过连接轴连接压板，所述伺服电动缸的推杆端部与所述连接轴之间设置有压力传感器，所述下底板上设置有用于放置待检测焊接金属波纹管的高温介质仓，所述压板伸入所述高温介质仓中并能在伺服电动缸的推杆作用下在所述高温介质仓中滑动，所述高温介质仓底部设置有加热圈，所述下底板上还设置有用于检测所述压板的竖向位移的位移传感器。

所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，步骤一中所述焊接金属波纹管在规定温度下的失弹方程，表示为：

F＝B*tⁿ+P

其中，F表示剩余弹力，B表示初始压力的关系式，t表示机械密封波纹管目标使用时间，n表示常数，P表示焊接金属波纹管安装的初始弹力。

所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，步骤二中所述焊焊接金属波纹管弹力的计算关系为：

F_合＝F_弹+F_介-R

其中，F_合表示合力，F_弹表示波纹管弹力，F_介表示介质压力，R表示液膜推开力；

所述机械密封端面比压P_比为：

其中，由R/A＝λP_介，即可得端面比压一般公式为：

其中，D₁表示密封环接触端面内径，D₂表示密封环接触端面外径，d₀表示轴(套)径，P_弹为波纹管比压，P_介为介质压力，λ为液膜反压系数(一般为常数)，A为密封环接触端面面积；

所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，步骤三中所述焊接金属波纹管失效极限状态方程为：

假设波纹管弹力功能函数为：

Z＝g(P,t)

则相应的极限状态方程为：

Z＝g(P,t)＝0

其中，Z表示焊接金属波纹管弹力功能函数。

所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，步骤四中所述将极限状态方程代入到中心点法，计算出焊接金属波纹管可靠度的具体过程包括：

步骤401、在焊接金属波纹管安装的初始弹力的数学期望μ_P处和机械密封波纹管目标使用时间的数学期望μ_t处展开成Taylor级数，保留线性项，就有

步骤402、线性化后的极限状态方程为：

步骤403、最后得到可靠度指标表示为：

其中，

为焊接金属波纹管弹力功能函数g对焊接金属波纹管安装的初始弹力P的一阶微分，

焊接金属波纹管弹力功能函数g对机械密封波纹管目标使用时间t的一阶微分，β为可靠度，X为随机变量，μz为弹力功能函数的数学期望，σ_Z为弹力功能函数的标准差，μ_P为焊接金属波纹管安装的初始弹力的数学期望，σP为焊接金属波纹管安装的初始弹力的标准差，μ_t为机械密封波纹管目标使用时间的数学期望，σ_t为机械密封波纹管目标使用时间的标准差；

焊接金属波纹管的可靠度概率P_f和失效概率Pr可表示为：

P_r＝1-P_f

式中：

为标准正态分布函数。

本发明的有益效果为：

1.本发明方法步骤简单，设计合理，实现方便。

2.本发明自行设计搭建的焊接金属波纹管应力松弛试验台，操作简单稳定，可重复性高。

3.本发明利用该装置对焊接金属波纹管在高温下的应力松弛行为进行了测试，拟合得到失弹方程，测量精度及测量数据可靠性高。

4.本发明采用中心点法计算出焊接金属波纹管可靠度，计算更加快速、简便、可靠，促进了机械密封焊接金属波纹管的可靠性研究。

5.本发明能够有效应用在真空开关、阀门、机械密封等对焊接金属波纹管可靠度要求较高的领域，实用性好，精确性高，效果显著，便于推广。

6.本发明方法步骤简单，设计合理，实现方便，能够有效应用在真空开关、阀门、机械密封等对焊接金属波纹管可靠度要求较高的领域，实用性好，精确性高，效果显著，便于推广。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为应力松弛试验台示意图；

图3为压缩量-弹力关系图；

图4为不同压缩量下的弹力松弛曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图1所示，本实施例的一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，该方法包括如下步骤：

步骤一、对焊接金属波纹管进行应力松弛实验，拟合得到失弹方程；

步骤二、根据焊接金属波纹管弹力与机械密封端面比压之间的计算关系确定焊接金属波纹管试失弹范围；

步骤三、根据检修时间、步骤一得到的失弹方程、步骤二得到的焊接金属波纹管失弹范围，确定焊接金属波纹管失效极限状态方程；

步骤四、将步骤三得到的焊接金属波纹管失效极限状态方程代入到中心点法，计算出焊接金属波纹管可靠度。

如图2所示，本实施例的步骤一中所述对焊接金属波纹管进行应力松弛实验的设备包括由上底板2、下底板11以及设置在上底板2和下底板11之间的支撑立柱12，所述上底板2上安装有伺服电动缸1，所述伺服电动缸1的推杆端部通过连接轴5连接压板3，所述伺服电动缸1的推杆端部与所述连接轴5之间设置有压力传感器4，所述下底板11上设置有用于放置待检测焊接金属波纹管9的高温介质仓8，所述压板13伸入所述高温介质仓中并能在伺服电动缸的推杆作用下在所述高温介质仓中滑动，所述高温介质仓底部设置有加热圈10，所述下底板上还设置有用于检测所述压板的竖向位移的位移传感器7。本试验台自制了密封舱，使用PID控温系统来保持介质温度的恒定在250℃左右，误差范围在±1℃。通过伺服电动缸调整装置对焊接金属波纹管施加初位移载荷，压力传感器用来测量试验过程中的载荷变化，通过位移传感器检测实验过程中位移量的变化。利用labview语言编制实验操控界面和实验储存要求。本文所搭建的试验装置能够保证在试验过程中压缩量不变，并且具备实时监测功能，实现了连续动态、操作简单和试验稳定等试验要求，最大限度确保了试验数据的精度。

具体实施时，在步骤一中，

本实例拟针对BGMFL85机械密封用316L焊接金属波纹管开展可靠度计算。波纹管总长35mm，外径114.3mm，内径97.6mm，壁厚8.4mm，片厚0.15mm，波数18，波纹管样品工作环境250度。采用所述的应力松弛试验台对该波纹管施加恒定位移，松弛时间为16h。所测得的五种不同压缩量下的初始弹力如图3所示，弹力随加载时间的变化如图4所示。

通过试验台对不同初位移载荷条件下应力松弛特性的测试，由图4可知在不同初载荷条件下应力松弛有两个阶段，在第一阶段焊接金属波纹管弹力随时间的增长迅速减低；在第二阶段松弛速度减小，并有稳定的趋势。

根据上述不同初位移载荷下的应力松弛试验所得数据，利用Matlab软件中CurveFitting工具箱对失弹方程F＝B*tⁿ+P进行拟合。

通过拟合，为了简化后续计算，本文取n＝0.06。不同的初始载荷对应一个B值，并且B值只与初始弹力P值有关。利用Curve Fitting工具箱拟合出B与P值之间的关系。

则在250度温度下此焊接金属波纹管剩余弹力方程为：

本实施例中，步骤二所述焊接金属波纹管弹力之间的计算关系为：

F_合＝F_弹+F_介-R

其中，F_合表示合力，F_弹表示波纹管弹力，F_介表示介质压力，R表示液膜推开力；

所述机械密封端面比压为：

其中，F_弹表示波纹管弹力，F_介表示介质压力，R表示液膜推开力，由R/A＝λP_介，即可得端面比压一般公式为：

其中，D₁表示密封环接触端面内径，D₂表示密封环接触端面外径，d₀表示轴(套)径，P_弹为波纹管比压，P_介为介质压力，λ为液膜反压系数(一般为常数)，A为密封环接触端面面积。

当介质压力与机械密封自身参数一定时，P弹决定了端面比压大小，当P弹在合理范围时，能够满足端面的闭合力，机械密封不泄露。当超出合理范围时，机械密封失效。根据机械密封具体工况参数和结构参数，结合端面比压公式可计算得出焊接金属波纹管初始弹力范围。

具体实施时，在步骤二中，

本文选用的机械密封端面比压工况为0.54MPa-0.6MPa，选用的介质压力为0.4MPa，密封环接触端面外径为115mm，密封环接触端面内径为100mm，轴(套)径为95mm。当轴径在50～150mm时，λ一般取0.5，产生的误差不大，本文取λ为0.5。根据所述的端面比压与波纹管弹力的关系

可计算出焊接金属波纹管初始弹力值的范围P为556N～708N。当焊接金属波纹管在机械密封中的弹力小于556N时，造成机械密封失效。

本实施例中，步骤三中所述波纹管失效极限状态方程为：

Z＝g(P,t)＝0

其中，Z是波纹管弹力功能函数，g表示波纹管弹力功能函数，P表示焊接金属波纹管安装的初始弹力，t表示机械密封波纹管目标使用时间。

假定焊接金属波纹管安装的初始弹力为P，由于波纹管的初始弹力是人为施加，使得P存在一定的随机性。设机械密封波纹管目标使用时间为t，在t时刻需要人为的检测，如果检测发现波纹管的失弹量已经不能支撑端面比压则需要进行更换。检测使用时间t也存在一定的随机性。由于人为引起的误差也存在一定的统计规律，为了方便研究将P和t两个随机变量都假设服从正态分布，他们的期望和标准差记为μ_p，μ_t和σ_p，σ_t。

具体实施时，在步骤三中，

根据端面比压与实际情况的要求，焊接金属波纹管安装的初始弹力μ_P＝650N,σ_P＝17.3494。检测使用时间均值μt＝20000h，，σ_t＝60.5530，最小弹力为556N。波纹管弹力功能函数为

极限状态方程为：

本实施例中，步骤四中所述将极限状态方程代入到中心点法，计算出焊接金属波纹管可靠度的具体过程包括：

步骤401、在焊接金属波纹管安装的初始弹力的数学期望μ_P处和机械密封波纹管目标使用时间的数学期望μ_t处展开成Taylor级数，保留线性项，就有

步骤402、线性化后的极限状态方程为：

步骤403、最后得到可靠度指标表示为：

其中，

为焊接金属波纹管弹力功能函数g对焊接金属波纹管安装的初始弹力P的一阶微分，

焊接金属波纹管弹力功能函数g对机械密封波纹管目标使用时间t的一阶微分，β为可靠度，X为随机变量，μz为弹力功能函数的数学期望，σ_Z为弹力功能函数的标准差，μ_P为焊接金属波纹管安装的初始弹力的数学期望，σP为焊接金属波纹管安装的初始弹力的标准差，μ_t为机械密封波纹管目标使用时间的数学期望，σ_t为机械密封波纹管目标使用时间的标准差；

焊接金属波纹管的可靠度概率P_f和失效概率Pr可表示为：

P_r＝1-P_f

式中：

为标准正态分布函数。

具体实施时，在步骤四中，

因为

则可得线性化后的极限方程为：

Z＝0.9989P+0.0001475t-601.5014

则可靠度：

计算得β＝2.59

根据标准正太分布函数表，按公式计算，得焊接金属波纹管可靠度为：

焊接金属波纹管在机械密封中失效概率为：

P_r＝1-P_f＝0.0048

即此焊接金属波纹管在20000h左右时失效概率为0.48％，此失效概率对一般的机械密封系统是可以接受的。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (6)

1.一种机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、对焊接金属波纹管进行应力松弛实验，拟合得到失弹方程；

步骤二、根据焊接金属波纹管弹力与机械密封端面比压之间的计算关系确定焊接金属波纹管试失弹范围；

步骤三、根据检修时间、步骤一得到的失弹方程、步骤二得到的焊接金属波纹管失弹范围，确定焊接金属波纹管失效极限状态方程；

步骤四、将步骤三得到的焊接金属波纹管失效极限状态方程代入到中心点法，计算出焊接金属波纹管可靠度。

2.根据权利要求1所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，其特征在于，步骤一中所述对焊接金属波纹管进行应力松弛实验的设备包括由上底板、下底板以及设置在上底板和下底板之间的支撑立柱，所述上底板上安装有伺服电动缸，所述伺服电动缸的推杆端部通过连接轴连接压板，所述伺服电动缸的推杆端部与所述连接轴之间设置有压力传感器，所述下底板上设置有用于放置待检测焊接金属波纹管的高温介质仓，所述压板伸入所述高温介质仓中并能在伺服电动缸的推杆作用下在所述高温介质仓中滑动，所述高温介质仓底部设置有加热圈，所述下底板上还设置有用于检测所述压板的竖向位移的位移传感器。

3.根据权利要求1所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，其特征在于，步骤一中所述焊接金属波纹管在规定温度下的失弹方程，表示为：

F＝B*tⁿ+P

其中，F表示剩余弹力，B表示初始压力的关系式，t表示机械密封波纹管目标使用时间，n表示常数，P表示焊接金属波纹管安装的初始弹力。

4.根据权利要求1所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，其特征在于，步骤二中所述焊焊接金属波纹管弹力的计算关系为：

F_合＝F_弹+F_介-R

其中，F_合表示合力，F_弹表示波纹管弹力，F_介表示介质压力，R表示液膜推开力；

所述机械密封端面比压P_比为：

其中，由R/A＝λP_介，即可得端面比压一般公式为：

其中，D₁表示密封环接触端面内径，D₂表示密封环接触端面外径，d₀表示轴套径，P_弹为波纹管比压，P_介为介质压力，λ为液膜反压系数，A为密封环接触端面面积。

5.根据权利要求1所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，其特征在于，步骤三中所述焊接金属波纹管失效极限状态方程为：

假设波纹管弹力功能函数为：

Z＝g(P,t)

则相应的极限状态方程为：

Z＝g(P,t)＝0

其中，Z表示焊接金属波纹管弹力功能函数。

6.根据权利要求1所述的机械密封焊接金属波纹管可靠度检测方法，其特征在于，步骤四中所述将极限状态方程代入到中心点法，计算出焊接金属波纹管可靠度的具体过程包括：

步骤401、在焊接金属波纹管安装的初始弹力的数学期望μ_P处和机械密封波纹管目标使用时间的数学期望μ_t处展开成Taylor级数，保留线性项，就有

步骤402、线性化后的极限状态方程为：

步骤403、最后得到可靠度指标表示为：

其中，

为焊接金属波纹管弹力功能函数g对焊接金属波纹管安装的初始弹力P的一阶微分，

焊接金属波纹管弹力功能函数g对机械密封波纹管目标使用时间t的一阶微分，β为可靠度，X为随机变量，μ_z为弹力功能函数的数学期望，σ_Z为弹力功能函数的标准差，μ_P为焊接金属波纹管安装的初始弹力的数学期望，σ_P为焊接金属波纹管安装的初始弹力的标准差，μ_t为机械密封波纹管目标使用时间的数学期望，σ_t为机械密封波纹管目标使用时间的标准差；

焊接金属波纹管的可靠度概率P_f和失效概率Pr可表示为：

P_r＝1-P_f

式中：

为标准正态分布函数。

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