CN114840946A - 一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法 - Google Patents

一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，具体步骤如下：建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型、利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析、对汽化仿真结果进行多元回归分析，拟合得到动压型机械密封的功能函数、根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程以及结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样，计算得到动压型机械密封的可靠度，该种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，为动压型机械密封进行可靠性评估提供理论支撑，提高动压型机械密封评估的精准性。

Description

一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法
技术领域
本发明涉及动压型机械密封技术领域，具体为一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法。
背景技术
石化、电力等行业是我国重要的工业产业部分，紧密关系着国计民生，为我国实现可持续高速发展起着支柱性作用。同时，石油化工行业又是高危行业，机器设备故障率高，生产过程中危险性大。该领域所使用的形形色色的生产设备，其中机械密封的使用占据主导地位。作为防止泄漏的重要功能基础件，机械密封对节能减排和环境保护意义重大。其中，非接触式机械密封以其极具潜力的节能和防漏优势得到广泛应用。动压型机械密封作为非接触式机械密封的典型代表，可借助动压效应增大液膜开启力，形成端面间全流体润滑状态，有效降低了端面磨损，已成功应用于泵、汽轮机和反应釜等装备中。
此类密封使用的介质大多属于易汽化或易挥发介质，一旦温度发生改变，极易造成端面液膜汽化相变。端面液膜相变，则意味着流体膜处于汽液两相状态，其稳定性相较于全液膜密封较差，所以液膜相变问题成为影响密封工作稳定性和可靠性，甚至是导致密封失效的直接因素之一。已有研究表明，虽然相变在一定条件下可以提高液膜承载能力、控制泄漏、降低端面摩擦扭矩，但是超过一定条件之后则会造成不利影响。如汽化会导致端面液膜完整性受到破坏，使得分离的动静环端面出现接触情况，造成密封端面磨损、汽蚀损伤、端面热裂等密封失效形式。
目前，国内外关于动压型机械密封的可靠性研究还存在较大空缺，在对动压型机械密封进行可靠性评估时缺乏理论支撑，导致动压型机械密封评估精准差。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施方式的一些方面以及简要介绍一些较佳实施方式。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述和/或现有动压型机械密封可靠性评估中存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明的目的是提供一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，为动压型机械密封进行可靠性评估提供理论支撑，提高动压型机械密封评估的精准性。
为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：
一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，具体步骤如下：
S1、建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型；
S2、利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析；
S3、对汽化仿真结果进行多元回归分析，拟合得到动压型机械密封的功能函数；
S4、根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程；
S5、结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样，计算得到动压型机械密封的可靠度。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S1中，建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的具体步骤如下：
S101、确定动压型机械密封端面液膜计算域几何模型；
S102、确定几何模型边界条件及相变模型；
S103、确定相变模型中的传质系数。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S103中，确定相变模型中的传质系数的具体步骤为：通过不同工艺参数、工况参数在不同传质系数下对液膜汽化特性及密封性能的影响进行传质系数的确定。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S2中，利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析的具体步骤如下：
S201、确定试验设计方法，进行参数设置；
S202、根据设置的参数建立液膜计算域三维模型及网格划分，并进行汽化相变仿真计算。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S3中，功能函数具体为：
g(α)＝a0+a1θ+a2β+a3γ+a4hg+a5T+a6n+a7ps+a11θ2+a22β2+a33γ2+a44hg 2+a55T2+a66n2+a77ps 2+a12θ·β+a13θ·γ+a14θ·hg+a15θ·T+a16θ·n+a17θ·ps+a23β·γ+a24β·hg+a25β·T+a26β·n+a27β·ps+a34γ·hg+a35γ·T+a36γ·n+a37γ·ps+a45hg·T+a46hg·n+a47hg·ps+a56T·n+a57T·ps+a67n·ps；
其中，θ表示螺旋角，β表示槽径比，γ表示槽堰比，hg表示槽深，T表示液膜入口温度，n表示转速，ps表示液膜入口压力与出口压力之差，a1，a2……，a67表示各项变量的系数，a0表示常数。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S4中，根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程的具体步骤如下:
S401、根据动压型机械密封实际应用场合，确定其工艺参数及工况参数；
S402、根据工艺参数及工况参数确定该动压型机械密封液膜状态由似液相混相向似汽相混相转变时的最大汽相体积分数；
S403、结合步骤S3中确定的功能函数，拟合得到极限状态方程。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S402中，根据工艺参数及工况参数确定该动压型机械密封液膜状态由似液相混相向似汽相混相转变时的最大汽相体积分数的具体过程的具体步骤如下：
在动压型机械密封端面液膜处于汽液混相状态时，其膜压系数
Figure BDA0003651978240000041
汽相体积分数
Figure BDA0003651978240000042
其中，vg、vl分别表示饱和蒸汽和饱和液体的运动粘度，pB表示饱和蒸汽压，p2、p1分别表示入口和出口压力，Ri、Ro分别表示液膜内、外半径；
将各项参数代入上述两式中，可得到相应温度下膜压系数与温度的关系曲线以及膜压系数与平均汽相体积分数的关系曲线，并得到最大汽相体积分数αmK。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S403中，极限状态方程具体为：Z＝g(α)-αmk＝0。
作为本发明所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一种优选方案，其中，所述步骤S5中，结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样时，需确定工艺参数及工况参数的分布函数。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：本发明通过建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型、利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析、对汽化仿真结果进行多元回归分析，拟合得到动压型机械密封的功能函数、根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程、结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样，计算得到动压型机械密封的可靠度，为动压型机械密封进行可靠性评估提供了理论支撑，提高了动压型机械密封评估的精准性，同时，本发明能够有效应用于离心泵、反应釜等旋转机械等对动压型机械密封可靠性要求较高的领域，精确性高，结论可靠，适于广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将结合附图和详细实施方式对本发明进行详细说明，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的流程图；
图2为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中动环端面的结构示意图；
图3为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中计算域网格示意图；
图4为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中平均汽相体积分数随传质系数变化图；
图5为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中膜压系数与温度的关系曲线图；
图6为本发明种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中压系数与平均汽相体积分数的关系曲线图；
图7为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中变量抽样分布图；
图8为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中蒙特卡罗方法计算图；
图9为本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的一个实施例中可靠度的均值分布图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
其次，本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施方式时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步地详细描述。
本发明提供一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，为动压型机械密封进行可靠性评估提供理论支撑，提高动压型机械密封评估的精准性。
图1示出的是本发明一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法的流程图，请参阅图1，该种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，具体步骤如下：
S1、建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型；具体的，建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的具体步骤如下：S101、确定动压型机械密封端面液膜计算域几何模型、S102、确定几何模型边界条件及相变模型、S103、确定相变模型中的传质系数，其中，步骤S103中，确定相变模型中的传质系数的具体步骤为：通过不同工艺参数、工况参数在不同传质系数下对液膜汽化特性及密封性能的影响进行传质系数的确定。
S2、利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析，具体的，利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析的具体步骤如下：S201、确定试验设计方法，进行参数设置和S202、根据设置的参数建立液膜计算域三维模型及网格划分，并进行汽化相变仿真计算。
S3、对汽化仿真结果进行多元回归分析，拟合得到动压型机械密封的功能函数，其中，
功能函数具体为：
g(α)＝a0+a1θ+a2β+a3γ+a4hg+a5T+a6n+a7ps+a11θ2+a22β2+a33γ2+a44hg 2+a55T2+a66n2+a77ps 2+a12θ·β+a13θ·γ+a14θ·hg+a15θ·T+a16θ·n+a17θ·ps+a23β·γ+a24β·hg+a25β·T+a26β·n+a27β·ps+a34γ·hg+a35γ·T+a36γ·n+a37γ·ps+a45hg·T+a46hg·n+a47hg·ps+a56T·n+a57T·ps+a67n·ps；
其中，θ表示螺旋角，β表示槽径比，γ表示槽堰比，hg表示槽深，T表示液膜入口温度，n表示转速，ps表示液膜入口压力与出口压力之差，a1，a2……，a67表示各项变量的系数，a0表示常数。
S4、根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程，具体的，根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程的具体步骤如下:
S401、根据动压型机械密封实际应用场合，确定其工艺参数及工况参数；
S402、根据工艺参数及工况参数确定该动压型机械密封液膜状态由似液相混相向似汽相混相转变时的最大汽相体积分数和S403、结合步骤S3中确定的功能函数，拟合得到极限状态方程Z＝g(α)-αmk＝0。
其中，步骤S402中，根据工艺参数及工况参数确定该动压型机械密封液膜状态由似液相混相向似汽相混相转变时的最大汽相体积分数的具体过程的具体步骤如下：
在动压型机械密封端面液膜处于汽液混相状态时，其膜压系数
Figure BDA0003651978240000081
汽相体积分数
Figure BDA0003651978240000091
其中，vg、vl分别表示饱和蒸汽和饱和液体的运动粘度，pB表示饱和蒸汽压，p2、p1分别表示入口和出口压力，Ri、Ro分别表示液膜内、外半径；
将各项参数代入上述两式中，可得到相应温度下膜压系数与温度的关系曲线以及膜压系数与平均汽相体积分数的关系曲线，并得到最大汽相体积分数αmK。
S5、结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样，计算得到动压型机械密封的可靠度，并且在结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样时，需确定工艺参数及工况参数的分布函数。
下面以科学论证的方法来验证本发明的真实可靠性：
目前在本领域行业中，螺旋槽机械密封是动压型机械密封的典型结构，本实例采用螺旋槽机械密封开展可靠度计算。
动环端面型槽结构示意图如图2所示。根据动环端面型槽结构构建了动静环端面间液膜的三维模型。因为动环端面上型槽呈周期性分布，且液膜在每一个周期内流体力学特性完全一致，故为了减少运算量，提高工作效率，本实例中取1/N个液膜进行三维建模，并在ICEM软件中进行非结构化网格划分。网格划分示意图如图3所示。
使用Fluent进行汽化仿真模拟，多相流模型选择Mixture模型，相变模型选择evaporation-condensation模型。
Fluent中传质系数的取值范围较大，所以为了取得合适的传质系数进行分析研究，本实例研究分析了传质系数的改变对液膜汽化相变汽化特性的影响。图4表示的是平均汽相体积分数随传质系数变化。从图中可以看出，随着传质系数的增加，平均汽相体积分数在最开始为0.032，之后开始飞速增长，一直增长到0.47，而0.47到0.5之间的增长趋势为缓慢增长并最终趋于平稳。这表明随着传质系数增大到一定程度后，平均汽相体积分数受到传质系数变化的影响就非常小。考虑到计算成本及效率，本实例中选取传质系数为48作为最优传质系数进行汽化相变仿真模拟。
具体实施时，在步骤S2中，
试验设计方法有正交试验设计、均匀试验设计等，本实例使用的试验设计方法是正交试验设计，是一种合理安排、科学分析各试验因素的有效数理统计方法。它是一种借用规格化的“正交表”，从全面试验设计众多组合中选取若干个代表性较强的试验组合，科学的安排试验，可以有效减少试验的盲目性，避免资金浪费。
本实例中螺旋槽机械密封端面工艺参数及运行工况参数如表1所示。
表1为螺旋槽机械密封端面工艺参数及运行工况参数
Figure BDA0003651978240000101
本实例考虑到问题涉及的参数较多，包括螺旋角θ，槽径比β，槽堰比γ，槽深hg，液膜入口温度T，转速n，液膜入口压力与出口压力之差ps。本实例考虑到螺旋槽机械密封一般是在额定工况下进行工作，所以液膜入口温度T，转速n，液膜入口压力与出口压力之差ps三个参数是确定值，所以仅需要对螺旋角θ，槽径比β，槽堰比γ，槽深hg等四个参数进行参数设计。
工艺参数设计具体参数见表2。
表2为正交试验表
Figure BDA0003651978240000111
具体实施时，在步骤S3中，
对步骤S2中利用正交试验设计方法设计的每一组工艺参数都重复进行步骤一中端面液膜计算域三维模型的建立，并进行汽化仿真分析，最终可以得到每一组模型时平均汽相体积分数的仿真数据。
使用多元回归进行仿真数据处理分析，可以使用MATLAB、SPSS、stata等分析软件。本实例使用stata软件对仿真结果进行分析，拟合得到了关于平均汽相体积分数的功能函数，表示为：
g(α)＝-0.0264θ+1.1999β-0.3349γ-0.0552hg+0.0002θ2-0.0091θ×β+0.0068θ×γ+0.0023θ×hg-0.9658β2-0.0897β×γ-0.0062β×hg+0.0250γ2+0.0720γ×hg-0.0004hg 2+0.46961
具体实施时，在步骤S4中，
螺旋槽机械密封在投入运行时，其工艺参数是一个确定值，本实例所使用的螺旋角θ＝23°，槽径比β＝0.55，槽堰比γ＝0.3，槽深hg＝9μm，入口温度T＝413K,转速n＝1500rpm，入口压力p2＝1.1MPa，出口压力p1＝0.1MPa。
根据公式
Figure BDA0003651978240000121
以及
Figure BDA0003651978240000122
可以计算得到膜压系数与温度的关系曲线以及膜压系数与平均汽相体积分数关系曲线。分别如图5、图6所示。
从图中可以看出，当温度小于373K或α＝0时，该密封处于液相区，Kml＝0.615；当温度高于455K或α＝1时，该密封处于汽相区，Kmg＝0.615；当温度为444K或αmk＝0.288时，Kmmax＝0.615。在该点左侧，即温度高于373K又低于444K或0<α<αmk时，该密封处于似液相混相区域；在该点右侧，即温度高于444K又低于455K或αmk<α<1时，该密封处于似汽相混相区域。故可以求得αmk＝0.288。
因此可以建立极限状态方程，表示为：
Z＝αmk-g(α)
＝0.0264θ-1.19995β+0.33491γ+0.05522hg-0.00024θ2+0.00914θ×β-0.00686θ×γ-0.00229θ×hg+0.96579β2+0.08968β×γ+0.00617β×hg-0.02501γ2-0.07205γ×hg+0.00037hg 2-0.18161
＝0
具体实施时，在步骤S5中，
因为螺旋槽机械密封加工时不可避免的存在误差，故需要对其加工后的工艺参数进行确定。根据已有研究表明，加工误差符合正态分布规律。本实例中近似计算动环端面型槽工艺参数的尺寸公差为该尺寸的0.01倍，而标准差则为公差的1/3。故本实例所使用的螺旋槽机械密封的工艺参数如表3所示。
表3为工艺参数分布表
Figure BDA0003651978240000131
利用抽样方法抽样出的螺旋角、槽径比、槽堰比以及槽深的参数分布图如图7所示。将图7中抽样出来的参数分布分别代入到极限状态方程中，可以计算得到每一次抽样出的数据的可靠度。但发现不同的抽样数据计算出来的可靠度并不相同。故本实例还使用蒙特卡罗方法计算可靠度，蒙特卡罗法计算可靠度的流程如图8所示。
首先确定需要抽样的次数，即确定模拟次数N。每计算一次可靠度，就代表着抽样次数i＝i+1，一旦满足i>N，则停止计算，将所有计算出来的可靠度取均值来代表螺旋槽机械密封在该工艺参数及工况参数条件下的可靠度。
本实例中取抽样次数为1000次，可靠度的均值分布如图9所示。最终可靠度计算结果为0.956，满足使用要求。
虽然在上文中已经参考实施方式对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (9)

1.一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1、建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型；
S2、利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析；
S3、对汽化仿真结果进行多元回归分析，拟合得到动压型机械密封的功能函数；
S4、根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程；
S5、结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样，计算得到动压型机械密封的可靠度。
2.根据权利要求1所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的具体步骤如下：
S101、确定动压型机械密封端面液膜计算域几何模型；
S102、确定几何模型边界条件及相变模型；
S103、确定相变模型中的传质系数。
3.根据权利要求2所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，所述步骤S103中，确定相变模型中的传质系数的具体步骤为：通过不同工艺参数、工况参数在不同传质系数下对液膜汽化特性及密封性能的影响进行传质系数的确定。
4.根据权利要求1所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，所述步骤S2中，利用试验设计方法对动压型机械密封端面液膜汽化相变模型的工艺参数及工况参数进行参数设计，并进行汽化仿真分析的具体步骤如下：
S201、确定试验设计方法，进行参数设置；
S202、根据设置的参数建立液膜计算域三维模型及网格划分，并进行汽化相变仿真计算。
5.根据权利要求1所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，所述步骤S3中，功能函数具体为：
g(α)＝a0+a1θ+a2β+a3γ+a4hg+a5T+a6n+a7ps+a11θ2+a22β2+a33γ2+a44hg 2+a55T2+a66n2+a77ps 2+a12θ·β+a13θ·γ+a14θ·hg+a15θ·T+a16θ·n+a17θ·ps+a23β·γ+a24β·hg+a25β·T+a26β·n+a27β·ps+a34γ·hg+a35γ·T+a36γ·n+a37γ·ps+a45hg·T+a46hg·n+a47hg·ps+a56T·n+a57T·ps+a67n·ps；
其中，θ表示螺旋角，β表示槽径比，γ表示槽堰比，hg表示槽深，T表示液膜入口温度，n表示转速，ps表示液膜入口压力与出口压力之差，a1，a2……，a67表示各项变量的系数，a0表示常数。
6.根据权利要求1所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据动压型机械密封实际使用工况及型槽结构设计拟合得到动压型机械密封的极限状态方程的具体步骤如下:
S401、根据动压型机械密封实际应用场合，确定其工艺参数及工况参数；
S402、根据工艺参数及工况参数确定该动压型机械密封液膜状态由似液相混相向似汽相混相转变时的最大汽相体积分数；
S403、结合步骤S3中确定的功能函数，拟合得到极限状态方程。
7.根据权利要求6所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，所述步骤S402中，根据工艺参数及工况参数确定该动压型机械密封液膜状态由似液相混相向似汽相混相转变时的最大汽相体积分数的具体过程的具体步骤如下：
在动压型机械密封端面液膜处于汽液混相状态时，其膜压系数
Figure FDA0003651978230000031
汽相体积分数
Figure FDA0003651978230000032
其中，vg、vl分别表示饱和蒸汽和饱和液体的运动粘度，pB表示饱和蒸汽压，p2、p1分别表示入口和出口压力，Ri、Ro分别表示液膜内、外半径；
将各项参数代入上述两式中，可得到相应温度下膜压系数与温度的关系曲线以及膜压系数与平均汽相体积分数的关系曲线，并得到最大汽相体积分数αmK。
8.根据权利要求6所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，其特征在于，所述步骤S403中，极限状态方程具体为：Z＝g(α)-αmk＝0。
9.据权利要求1所述的一种基于液膜汽化相变的动压型机械密封可靠度计算方法，所述步骤S5中，结合蒙特卡罗抽样法对工艺参数进行抽样时，需确定工艺参数及工况参数的分布函数。
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