CN114429062A - 一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法、电子设备及存储介质 - Google Patents

一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法、电子设备及存储介质 Download PDF

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CN114429062A CN202111597536.2A CN202111597536A CN114429062A CN 114429062 A CN114429062 A CN 114429062A CN 202111597536 A CN202111597536 A CN 202111597536A CN 114429062 A CN114429062 A CN 114429062A
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夏云彦
邵远亮
陈志成
连如博
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Harbin University of Science and Technology
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Abstract

一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法、电子设备及存储介质，涉及电磁场计算领域，是针对计算磁路饱和对电机的影响、计算电机的动态启动过程和电机起动时转子导条上的集肤效应的问题所提出。包括根据感应电机的具体结构参数，利用二维有限元仿真软件得出感应电机的磁力线分布情况，将磁力线流经路径等效成相应磁通管；建立感应电机的定子磁网络模型、转子磁网络模型和气隙磁网络模型等步骤，最终设定迭代收敛条件，当迭代误差满足精度要求时，本次计算结束，求得该条件下的电机内部各个磁通管的磁通密度。本发明考虑了启动时转子导条当中的集肤效应，提高了模型的计算精度。

Description

一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法、电子 设备及存储介质
技术领域
本发明属于电磁场计算领域，特别是涉及一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法、电子设备及存储介质。
背景技术
大容量鼠笼感应电动机在起动、电源电压变化或者负载力矩加大运行的工况下，由于电磁暂态引起的起动冲击电流和瞬时转矩幅值的突变，将使电机本身受损而且异步驱动装置不能提供有用的输出功率和可靠的性能，由于起动时电流为正常值的4-6倍，使得启动时饱和效应与集肤效应明显，导致电机的阻抗会随着电机铁心的饱和情况而变化，使电机起动过程的计算更为复杂，使得准确计算电机的动态启动过程变得至关重要。
目前的建模软件，电机结构参数设置复杂，自动化程度低，建模的时间长，对于有特定槽型或者材料的电机包括系列电机应用效果不佳。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的缺陷，本发明提供了一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法、电子设备及存储介质，解决计算磁路饱和对电机的影响、计算电机的动态启动过程和电机起动时转子导条上的集肤效应的问题。
本发明采用的技术方案一在于：
一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，包括以下步骤：
步骤S1，根据感应电动机的具体结构参数，利用二维有限元仿真软件得出感应电动机的磁力线分布情况，将磁力线流经路径等效成相应磁导；
步骤S2，建立感应电动机的定子磁网络模型；
步骤S3，建立感应电动机的转子磁网络模型；
步骤S4，建立感应电动机的气隙磁网络模型；
步骤S5，依据所述步骤S2、步骤S3和步骤S4所联立的磁网络模型构建完整的动态磁网络模型，根据定子磁网络、转子磁网络和气隙磁网络的顺序对节点与磁导支路进行编号，列写初始磁导率矩阵μb；
步骤S6，根据所述步骤S5中所求得的磁导率矩阵μb求解各个支路磁导，以此列写节点磁导矩阵G与支路磁导矩阵D，根据定、转子的电流与绕组匝数求得动态磁网络中的磁势源矩阵Us，依据所述节点磁导矩阵G求得节点磁通矩阵Φ，通过求解节点磁势方程得出动态磁网络的节点磁势矩阵Un；
根据节点磁势矩阵Un求出节点i与节点j之间的磁动势F(i，j)，求得节点i与节点j之间的磁导的磁通密度B(i，j)；
依据所述磁通密度B(i，j)以及感应电动机实际结构参数中的具体铁心材料，求得B-H曲线，对B-H曲线进行分段线性插值，求得各个固有非线性磁导的修正后的磁导率矩阵μnew；
步骤S7，设定迭代收敛条件
Figure BDA0003431828900000024
其中
Figure BDA0003431828900000025
为迭代精度取值10-6，当迭代误差满足精度要求时，本次计算结束，求得该条件下的电机内部各个磁导的磁通密度；若不满足要求，则令μb＝μnew，返回所述步骤S6，重新计算节点磁导矩阵G与节点磁通矩阵Φ，直到满足设定的收敛条件为止。
进一步地，所述步骤S1具体方法如下：
根据感应电动机的具体结构参数，利用二维有限元仿真软件得出感应电动机的磁力线分布情况，将磁力线流经路径等效成相应磁导；
矩形磁导单元G1，其计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000021
式(3)中，G1为矩形磁导单元，μ为磁导单元的磁导率，l为电机的轴向长度，h为磁导单元的高度，w为方形磁导单元的宽度；
梯形磁导单元G2，其计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000022
式(4)中，G2为梯形磁导单元w1为梯形磁性磁导单元的上边，w2为梯形磁性磁导单元的下边；
圆弧形磁导单元G3，其计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000023
式(5)中，G3为圆弧形磁导单元，R1为扇形磁导单元的内径，R2为扇形磁导单元的外径，θ为扇形磁导单元的圆心角，所述G1、G2和G3为磁力线流经路径等效成的相应的磁导。
进一步地，所述步骤S2，建立感应电动机的定子磁网络模型的具体方法如下：
根据定子的结构，对定子进行区域划分，分为定子轭部区域、定子齿部区域、定子齿顶区域、定子槽口区域和定子槽身区域，根据各个区域的具体结构、材料以及磁力线的具体分布情况进行磁导的建立，求解磁导；
定子轭部区域，设置为圆弧形磁导且为固有非线性磁导；
定子齿部区域，划分为矩形磁导且为固有非线性磁导；
定子齿顶区域，等效成若干十字型连接的矩形磁导且为固有非线性磁导；
定子槽口区域，等效成矩形磁导；
定子槽身区域中，采用若干个磁导连接成工字形对定子槽身区域进行等效，公式如下：
Figure BDA0003431828900000031
式(6)中，Gr为径向磁导，Gt为切向磁导，ht为定子的槽高，bt为定子的槽宽，μ0为空气磁导率。
进一步地，所述步骤S3，建立感应电动机的转子磁网络模型的具体方法如下：
基于所述步骤S2的方法，对转子的动态磁网络进行建模，分为转子轭部区域、转子齿部区域、转子齿顶区域、转子槽身区域和转子槽口区域；
转子轭部区域，设置为圆弧形磁导且为固有非线性磁导；
转子齿顶区域，等效成若干十字型连接的矩形磁导且为固有非线性磁导；
转子槽口区域，等效成矩形磁导；
转子齿部区域与转子槽身区域，采用梯形磁导对其进行等效，公式如下：
Figure BDA0003431828900000032
式(7)中，μ为梯形磁导单元的磁导率，h为梯形磁导单元的高度，w1为梯形磁性磁导单元的上边，w2为梯形磁性磁导单元的下边；
计算电动机的起动性能，将分层法与动态磁网络相结合，根据转子槽型的具体结构将转子导条分成n层彼此之间相互绝缘的n根导条，通过各层电流的计算公式求得每一层的电流值，公式如下：
Figure BDA0003431828900000041
式(8)中，It为导条总电流，Ii为第i层的电流、Ii+1为第i+1层的电流，Ik也为第i层电流，Ri为第i层的直流电阻、Ri+1为第i+1层的直流电阻，Xi为第i层的漏电抗，其中Xi＝ωμdhi/bi，hi为第i层导条的高度，bi为第i层的导条的宽度，μd为导条的磁导率。
进一步地，所述步骤S4，建立感应电动机的气隙磁网络模型的具体方法如下：
定义初始位置角θ＝θ0＝0为一号定子齿与一号转子齿轴线重合的位置，转子转动过程中气隙部分的磁路等效为矩形磁导、1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，所述1/4圆的磁导与矩形磁导的组合的公式如下：
Figure BDA0003431828900000042
式(9)中，G4为所述1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，w为1/4圆磁导的半径，σ为电机的气隙长度；
将定子齿和转子齿之间气隙磁导的连接情况分成两种情况，情况1：矩形磁导和1个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，情况2：矩形磁导和2个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，通过改变转子的位置角，实现电机的动态转动过程；
不同气隙磁导连接情况下的临界角度为0，γ，γ`，计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000043
式(10)中，ws为定子齿宽，wr为转子齿宽，Di1为定子内径，D2为转子外径；
当0≤θ≤γ`时，定子与转子齿之间的磁导连接关系为1个1/4圆的磁导和矩形磁导的组合，以及一个矩形磁导；
当γ`≤θ≤γ时，定子与转子齿之间的磁导连接关系为2个1/4圆的磁导和矩形磁导的组合，以及一个矩形磁导。
进一步地，所述步骤S6，具体方法如下：
根据步骤S5中所列写的磁导率矩阵μb以及具体磁导公式求解各个支路的磁导，列写节点磁导矩阵G，公式如下：
Figure BDA0003431828900000051
根据定、转子的电流与绕组匝数列写动态磁网络中的磁势源矩阵Us，定子绕组的电流产生定子磁动势，由安培环路定律，通过相邻两个定子齿的磁势差等于其间的定子槽内的所有电流安匝数之和，求得所述相邻两个定子齿的磁势差，公式如下：
Figure BDA0003431828900000052
式(12)中，Ftn为第n个齿的磁动势，Ntn为第n个槽中绕组匝数，Itn为第n个槽中绕组中的电流；
由安培环路定律可知定子所有槽中的电流的代数和为零，公式如下：
Figure BDA0003431828900000053
式(13)中，Iti为第i个槽中绕组中的电流；
将方程式(12)、(13)联立，得到方程的解为：
Figure BDA0003431828900000054
以此计算得出定子的磁势源，同理转子的磁势源也可利用式(12)，(13)求得，进而得出磁势源矩阵Us：
US＝[Fst1 Fst2 … Fstn Frt1 … Frt2 Frtm] (15)
式(15)中，Fstn为定子第n个齿上磁势源，Frtm为转子第n个齿上磁势源；
依据上式所计算出的磁势源矩阵Us和支路磁导矩阵D计算出节点磁通，公式如下：
Figure BDA0003431828900000061
式(16)中，Φ(i)为节点i的磁通，Φ(j)为节点j的磁通，Us(i,j)为节点i与节点j之间的磁势，D(i,j)为节点i与节点j之间的支路磁导；
求解式(1)得出动态磁网络的节点磁势矩阵Un，公式如下：
G*Un＝Φ (1)
Figure BDA0003431828900000062
Un＝[Un(1) Un(2) … Un(3570)]T (1-2)
Φ＝[Φ(1) Φ(2) … Φ(3570)]T (1-3)
根据节点磁势矩阵Un求出节点i与节点j之间的磁动势F(i，j)，利用式(2)计算得出节点i与节点j之间的磁导的磁通密度B(i，j)，公式如下：
Figure BDA0003431828900000063
根据所求出的B(i，j)，依据感应电动机实际结构参数中的具体铁心材料，获取B-H曲线，通过对B-H曲线进行分段线性插值，求得各个固有非线性磁导的修正后的磁导率矩阵μnew：
如果B(i，j)落在了(HC(n)，BC(n))与(HC(n+1)，BC(n+1))之间，μnew(i,j)的计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000064
式(17)中，(Hc(n),Bc(n))与(Hc(n+1),Bc(n+1))为B-H曲线中相邻的两个点。
本发明采用的技术方案二在于：一种电子设备，包括处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，
其中，所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行方案一所述方法的步骤。
本发明采用的技术方案三在于：一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现方案一所述方法的步骤。
本发明的有益效果是：
1.本发明在计算磁导时，通过对各类磁导进行参数化建模，实现通过改变电机的定、转子内径、外径、槽数等电机结构参数，完成感应电动机的动态磁网络的自动生成。对于一些有特定槽型或者材料的电机，只需通过修改特定支路的尺寸和磁导率，相比于其他仿真软件，节省了重新建模的时间，建模简单，也应用到系列化电机的分析计算中。
2.本发明充分考虑了电机铁心的磁路饱和，定、转子的漏磁情况，以及启动时转子导条当中的集肤效应，提高了模型的计算精度。
3.本发明中，通过建立动态磁网络模型，充分地考虑不同转子位置角下电机内部各个磁导的磁链情况，为后续准确计算动态阻抗和动态起动过程打下基础。
附图说明
图1为一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法的实施流程图；
图2为本申请方法的已建感应电动机的部分定子动态磁网络模型示意图(图中数字代表节点序号)；
图3为本申请方法的已建感应电动机的部分定子齿顶动态磁网络模型示意图(图中数字代表节点序号)；
图4为本申请方法的已建感应电动机的部分转子动态磁网络模型示意图(图中数字代表节点序号)；
图5为本申请方法的已建感应电动机的部分转子齿顶动态磁网络模型示意图(图中数字代表节点序号)；
图6为本申请方法的已建感应电动机的气隙部分动态磁网络模型示意图(其中(a)为定子齿轴线在转子齿轴线左侧且θ＝γ时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(b)为定子齿轴线在转子齿轴线左侧且γ·≤θ≤γ时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(c)为定子齿轴线在转子齿轴线左侧且θ＝γ·时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；、(d)为0≤θ≤γ·时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(e)为定子齿轴线在转子齿轴线右侧且θ＝γ·时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(f)为定子齿轴线在转子齿轴线右侧且γ·≤θ≤γ时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式)；
图7为本申请方法的铁心的三种基本典型磁导形状示意图(其中(a)为矩形磁导单元G1，(b)为梯形磁导单元G2，(c)为圆弧形磁导单元G3)；
图8为本申请方法的气隙的两种基本典型磁导形状示意图；
图9为本申请方法的集肤效应模型示意图；
图10为本申请方法的节点磁通计算示意图；
图11为本申请方法的铁心材料硅钢片DW-310的B-H曲线。
具体实施方式
实施例1：
本实施例提供了一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，包括定子磁网络的建模，转子磁网络的建模，气隙磁网络的建模以及磁网络计算方程的求解，其中在建立转子磁网络模型时，利用分层法处理转子导条的集肤效应问题。
本实施例包括以下步骤：
步骤S1，根据感应电动机的具体结构参数，利用二维有限元仿真软件得出感应电动机的磁力线分布情况，将磁力线流经路径等效成相应的磁导单元。
步骤S2，建立感应电动机的定子磁网络模型：根据定子的结构对定子进行区域的划分，并根据每个区域的具体结构、材料以及磁力线的具体分布情况进行磁导的建立，求解磁导。
步骤S3，建立感应电动机的转子磁网络模型：基于所述步骤S2的方法，对转子磁网络进行建模，由于大容量鼠笼感应电动机在起动时转子导条中存在集肤效应，使得导条靠近槽口的电流密度大，而槽底处电流密度较小，所以为了准确计算电机的起动性能，将分层法与动态磁网络相结合，处理导条中的集肤效应问题并且处理导条中的漏磁通问题。
步骤S4，建立感应电动机的气隙磁网络模型：当转子转动时即转子在不同的位置角时，气隙磁导的大小将会发生变化，对于特定的定子齿顶与转子齿顶之间在一些转子位置角下存在磁通路，磁导不为零；而在另一些转子位置角下不存在磁通路，磁导即为零；由于开槽的影响，会存在一部分磁力线经由定子齿顶侧边穿过气隙，这一现象在动态磁网络中也有体现。
步骤S5，依据所述步骤S2、步骤S3和步骤S4所联立的磁网络模型构建完整的动态磁网络模型，根据定子磁网络、转子磁网络和气隙磁网络的顺序对节点与磁导支路进行编号，列写初始磁导率矩阵μb。
步骤S6，根据所述步骤S5中所列写的磁导率矩阵μb求解各个支路磁导，以此列写节点磁导矩阵G与支路磁导矩阵D，根据定、转子的电流与绕组匝数列写动态磁网络中的磁势源矩阵Us，依据支路磁导矩阵D求得节点磁通矩阵Φ，求解节点磁势方程(1)得出动态磁网络的节点磁势矩阵Un；
G*Un＝Φ (1)
根据节点磁势矩阵Un求出节点i与节点j之间的磁动势F(i，j)；
利用式(2)计算得出节点i与节点j之间的磁导的磁通密度B(i，j)；
Figure BDA0003431828900000091
式(2)中，S为磁导磁导单元的截面积，D(i,j)为节点i与节点j之间的支路磁导，Un(i)为节点i的磁势，Un(j)为节点j的磁势；
依据所述磁导的磁通密度B(I，j)以及感应电动机实际结构参数中的具体铁心材料，求得B-H曲线，对B-H曲线进行分段线性插值，求得各个固有非线性磁导的修正后的磁导率矩阵μnew。
步骤S7，设定迭代收敛条件
Figure BDA0003431828900000092
其中
Figure BDA0003431828900000093
为迭代精度取值10-6，当迭代误差满足精度要求时，认定本次计算结束，求得该条件下的电机内部各个磁导的磁通密度；若不满足要求，则令μb＝μnew，返回所述步骤S6执行，重新计算节点磁导矩阵G与节点磁通矩阵Φ，直到满足设定的收敛条件为止。
本实施例结合一台具体的大容量感应电动机为例进行介绍，实施例为20极的鼠笼转子感应电动机，定子为180槽，转子为210槽，分为定子、转子、气隙三个部分，定子包括轭、定子齿、定子槽、定子绕组，定子绕组采用分布式绕组，节矩为8，每极每相槽数为3，转子采用鼠笼式转子。
如图1所示，本实施例的建模方法包括以下步骤：
步骤S1，根据感应电动机的具体结构参数，利用二维有限元仿真软件得出感应电动机的磁力线分布情况，将磁力线流经路径等效成相应磁导。磁力线主要流经定子轭、定子齿、气隙、转子齿和转子轭，存在少量的磁力线会穿过定、转子的槽身和槽口闭合，在气隙部分，会有少量的磁通由定子齿顶侧边流出进入气隙到达转子侧。
如图7所示，定、转子铁心当中用到的三种典型基本磁导形状：(a)为矩形磁导单元G1，(b)为梯形磁导单元G2，(c)为圆弧形磁导单元G3；
矩形磁导单元G1，其计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000101
式(3)中，G1为矩形磁导单元，μ为磁导单元的磁导率，l为电机的轴向长度，h为磁导单元的高度，w为方形磁导单元的宽度；
梯形磁导单元G2，其计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000102
式(4)中，G2为梯形磁导单元w1为梯形磁性磁导单元的上边，w2为梯形磁性磁导单元的下边；
圆弧形磁导单元G3，其计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000103
式(5)中，G3为圆弧形磁导单元，R1为扇形磁导单元的内径，R2为扇形磁导单元的外径，θ为扇形磁导单元的圆心角，所述G1、G2和G3为磁力线流经路径等效成的相应的磁导。
步骤S2，建立感应电动机的定子磁网络模型：根据定子的结构，对定子进行区域划分，分为定子轭部区域、定子齿部区域、定子齿顶区域、定子槽口区域和定子槽身区域，根据各个区域的具体结构、材料以及磁力线的具体分布情况进行磁导的建立，求解磁导，定子轭部区域根据其具体的形状以及材料将其设置为圆弧形磁导且为固有非线性磁导，即其磁导值随着电机的饱和程度而发生变化。定子齿部区域划分为矩形磁导且为固有非线性磁导，定子齿顶区域磁导由于其结构参数较小，饱和效应明显，将其等效成四个十字型连接的矩形磁导且为固有非线性磁导，如图3所示，定子槽口区域等效成矩形磁导且其磁导值不随电机的饱和发生变化，定子槽身区域中为铜绕组的导线为不导磁区域，但仍会有部分漏磁通经过槽闭合，所以采用5个磁导连接成工字形对定子槽身区域进行等效，公式如下：
Figure BDA0003431828900000111
式(6)中，Gr为径向磁导，Gt为切向磁导，ht为定子的槽高，bt为定子的槽宽，μ0为空气磁导率；定子动态磁网络模型如图2所示；
步骤S3，建立感应电动机的转子磁网络模型：基于所述步骤S2的方法，对转子的动态磁网络进行建模，分为转子轭部区域、转子齿部区域、转子齿顶区域、转子槽身区域和转子槽口区域；
转子轭部区域，设置为圆弧形磁导且为固有非线性磁导；
转子齿顶区域，等效成若干十字型连接的矩形磁导且为固有非线性磁导；
转子槽口区域，等效成矩形磁导；
转子齿顶动态磁网络模型如图5所示，转子齿部区域与转子槽身区域因为转子槽的特殊形状，对其进行了分段处理，引入梯形磁导对其进行等效，公式如下：
Figure BDA0003431828900000112
式(7)中，μ为梯形磁导单元的磁导率，h为梯形磁导单元的高度，w1为梯形磁性磁导单元的上边，w2为梯形磁性磁导单元的下边；
由于大容量鼠笼感应电动机在起动时转子导条中的存在着集肤效应，使得导条靠近槽口的电流密度大，而槽底处电流密度较小，所以为了准确计算电机的起动性能，将分层法与动态磁网络相结合，这样既考虑导条中的集肤效应还充分的考虑到导条中的漏磁通，如图9所示，其为集肤效应等效模型，根据转子槽型的具体结构将转子导条分成n层彼此之间相互绝缘的n根导条，通过各层电流的计算公式(8)计算得到每一层的电流值，公式如下；对于该实例电机，将转子导条分成6层，各层电流的计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000113
式(8)中，It为导条总电流，Ii为第i层的电流、Ii+1为第i+1层的电流，Ik也为第i层电流，为了将其与Ii区分，引入了一个参数k，含义是I1+I2+I3+......+Ii，Ri为第i层的直流电阻、Ri+1为第i+1层的直流电阻，Xi为第i层的漏电抗，其中Xi＝ωμdhi/bi，hi为第i层导条的高度，bi为第i层的导条的宽度，μd为导条的磁导率；建立完成转子动态磁网络模型如图4所示；
步骤S4，建立感应电动机的气隙磁网络模型：当转子转动时即转子在不同的位置角时，气隙磁导的大小将会发生变化，对于特定的定子齿顶与转子齿顶他们之间在一些转子位置角下存在磁通路，磁导不为零，在另一些转子位置角下不存在磁通路，磁导为零。由于开槽的影响，会存在一部分磁力线经由定子齿顶侧边穿过气隙，这一现象在动态磁网络中也进行了体现。如图6所示，从a到e分别为转子转动时定子与转子之间的气隙磁导的连接关系，定义初始位置角θ＝θ0＝0为一号定子齿与一号转子齿轴线重合的位置，转子转动过程中气隙部分的磁路等效为矩形磁导、1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，1/4圆的磁导与矩形磁导的组合的计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000121
式(9)中，G4为所述1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，w为1/4圆磁导的半径，σ为电机的气隙长度，具体标注如图8所示；
对于气隙动态磁网络，由于转子转动使得定子齿与转子重合面积发生改变，使得定子齿与转子齿之间的气隙磁导发生变化，将定子齿和转子齿气隙磁导的连接情况分成两种情况，情况1：矩形磁导和1个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，情况2：矩形磁导和2个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，如图6所示，其中(a)为定子齿轴线在转子齿轴线左侧且θ＝γ时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(b)为定子齿轴线在转子齿轴线左侧且γ·≤θ≤γ时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(c)为定子齿轴线在转子齿轴线左侧且θ＝γ·时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；、(d)为0≤θ≤γ·时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(e)为定子齿轴线在转子齿轴线右侧且θ＝γ·时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式；(f)为定子齿轴线在转子齿轴线右侧且γ·≤θ≤γ时定子齿和转子齿气隙磁导的连接形式，图(a)、(b)、(c)、(e)、(f)为情况1，此时气隙磁导的连接情况为矩形磁导和1个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，对于图6中(a)其只存在一个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合磁导，是由于定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角θ过大，使得此时的矩形磁导值为0，即只存在1个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合；其中图(d)为情况2，此时气隙磁导的连接情况为矩形磁导和2个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合；通过改变转子的位置角，实现电机的动态转动过程；
不同气隙磁导连接情况下的临界角度为0，γ，γ`，计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000131
式(10)中，ws为定子齿宽，wr为转子齿宽，Di1为定子内径，D2为转子外径；
当0≤θ≤γ`时，定子与转子齿之间的磁导连接关系为2个1/4圆的磁导和矩形磁导的组合，以及一个矩形磁导；
当γ`≤θ≤γ时，定子与转子齿之间的磁导连接关系为1个1/4圆的磁导和矩形磁导的组合，以及一个矩形磁导。
步骤S5，依据所述步骤S2、步骤S3、步骤S4所联立的磁网络模型构建完整的动态磁网络模型，根据定子磁网络、转子磁网络和气隙磁网络的顺序对节点与磁导支路进行编号，该电机共有3570个节点，如图2所示，1号节点、2号节点为定子轭部节点编号，3号节点为定子齿部节点编号，4号节点为定子齿顶节点编号，5号节点、6号节点为定子槽身节点编号，3181-3360号节点代表着1-180个定子齿，由于电机模型的对称性其余编号的含义与上述一致；如图3所示，为定子齿顶磁网络模型，3号节点为定子齿顶的节点编号，3181号节点代表第一号定子齿；如图4所示，1081号节点、1082号节点为转子轭部节点编号，1083-1089号节点为转子齿部节点编号，1090号节点为转子齿顶节点编号，3361-3570号节点代表1-210号转子齿，由于电机模型的对称性其余部分的编号规则与上述一致；如图5所示，为转子齿顶磁网络模型，1090号节点为定子齿顶的节点编号，3181号节点代表第一个转子齿；在此基础上列写初始磁导率矩阵μb。对于铁心处的磁导的磁导率其为硅钢片DW-310的磁导率，其余磁导的磁导率为空气磁导率。
步骤S6，根据步骤S5中所列写的磁导率矩阵μb以及具体磁导公式求解各个支路磁导，求得各个固有非线性磁导的修正后的磁导率矩阵μnew；列写节点磁导矩阵G，公式如下：
Figure BDA0003431828900000132
根据定、转子的电流与绕组匝数列写动态磁网络中的磁势源矩阵Us，定子磁动势由绕组的电流产生，由安培环路定律，通过相邻两个定子齿的磁势差等于其间的定子槽内的所有电流安匝数之和，得到下式所示的方程组，相邻两个定子齿的磁势差
Figure BDA0003431828900000141
式(12)中，Ftn为第n个齿的磁动势，Ntn为第n个槽中绕组匝数，Itn为第n个槽中绕组中的电流；
由安培环路定律可知定子所有槽中的电流的代数和为零，公式如下：
Figure BDA0003431828900000142
式(13)中，Iti为第i个槽中绕组中的电流；
将式(12)，(13)联立，得到方程的解为：
Figure BDA0003431828900000143
以此计算得出定子的磁势源，同理转子的磁势源也可利用式(12)，(13)求得，进而得出磁势源矩阵Us：
US＝[Fst1 Fst2 … Fstn Frt1 … Frt2 Frtm] (15)
式(15)中，Fstn为定子第n个齿上磁势源，Frtm为转子第n个齿上磁势源；
由于将转子导条分成了n层彼此之间相互绝缘的n层导条，对每一层导条的每一个齿磁势源都需要进行单独计算；
依据上式所计算出的磁势源矩阵Us和支路磁导矩阵D计算出如图10所示的节点磁通，公式如下：
Figure BDA0003431828900000144
式(16)中，Φ(i)为节点i的磁通，Φ(j)为节点j的磁通，Us(i,j)为节点i与节点j之间的磁势即为某个定子或转子齿上的磁势源，D(i,j)为节点i与节点j之间的支路磁导；
求解式(1)得出动态磁网络的节点磁势矩阵Un，公式如下：
G*Un＝Φ (1)
其中，
Figure BDA0003431828900000151
Un＝[Un(1) Un(2) … Un(3570)]T (1-2)
Φ＝[Φ(1) Φ(2) … Φ(3570)]T (1-3)
根据节点磁势矩阵Un求出节点i与节点j之间的磁动势F(i，j)，在此基础上利用式(2)计算得出节点i与节点j之间的磁导的磁通密度B(i，j)，公式如下：
Figure BDA0003431828900000152
根据所求出的B(i，j)，依据感应电动机实际结构参数中的具体铁心材料，获取B-H曲线，通过对B-H曲线进行分段线性插值，求得各个固有非线性磁导的修正后的磁导率矩阵μnew：
如果B(i，j)落在了(HC(n)，BC(n))与(HC(n+1)，BC(n+1))之间，μnew(i,j)的计算公式如下：
Figure BDA0003431828900000153
式(17)中，(Hc(n),Bc(n))与(Hc(n+1),Bc(n+1))为B-H曲线中相邻的两个点，如图11所示。
步骤S7，设定迭代收敛条件
Figure BDA0003431828900000154
其中
Figure BDA0003431828900000155
为迭代精度取值为10-6，当迭代误差满足精度要求时，本次计算结束，求得该条件下的电机内部各个磁导的磁通密度；若不满足要求，则令μb＝μnew，返回步骤S6，重新计算磁导矩阵G节点磁通矩阵Φ，直到满足设定的收敛条件为止。
实施例2：
本申请实施例2提供一种电子设备，电子设备以通用计算设备的形式表现。电子设备的组件可以包括但不限于：一个或者多个处理器或者处理单元，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，连接不同系统组件(包括存储器、一个或者多个处理器或者处理单元)的总线。
其中，所述一个或者多个处理器或者处理单元用于运行所述计算机程序时，执行实施例1所述方法的步骤。所述处理器所用类型包括中央处理器、通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路、现场可编程门阵列或者其他可编程逻辑器件、晶体管逻辑器件、硬件部件或者其任意组合。
其中，总线表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线或者存储器控制器，外围总线，图形加速端口，处理器或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。举例来说，这些体系结构包括但不限于工业标准体系结构(ISA)总线，微通道体系结构(MAC)总线，增强型ISA总线、视频电子标准协会(VESA)局域总线以及外围组件互连(PCI)总线。
实施例3：
本申请实施例3提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述方法的步骤。
需要说明的是，本申请所示的存储介质可以是计算机可读信号介质或者存储介质或者是上述两者的任意组合。存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本申请中，存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本申请中，存储介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。存储介质还可以是存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

Claims (8)

1.一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，根据感应电动机的具体结构参数，利用二维有限元仿真软件得出感应电动机的磁力线分布情况，将磁力线流经路径等效成相应磁导；
步骤S2，建立感应电动机的定子磁网络模型；
步骤S3，建立感应电动机的转子磁网络模型；
步骤S4，建立感应电动机的气隙磁网络模型；
步骤S5，依据所述步骤S2、步骤S3和步骤S4所联立的磁网络模型构建完整的动态磁网络模型，根据定子磁网络、转子磁网络和气隙磁网络的顺序对节点与磁导支路进行编号，列写初始磁导率矩阵μb；
步骤S6，根据所述步骤S5中所求得的磁导率矩阵μb求解各个支路磁导，以此列写节点磁导矩阵G与支路磁导矩阵D，根据定、转子的电流与绕组匝数求得动态磁网络中的磁势源矩阵Us，依据所述节点磁导矩阵G求得节点磁通矩阵Φ，通过求解节点磁势方程得出动态磁网络的节点磁势矩阵Un；
根据节点磁势矩阵Un求出节点i与节点j之间的磁动势F(i，j)，求得节点i与节点j之间的磁导的磁通密度B(i，j)；
依据所述磁通密度B(i，j)以及感应电动机实际结构参数中的具体铁心材料，求得B-H曲线，对B-H曲线进行分段线性插值，求得各个固有非线性磁导的修正后的磁导率矩阵μnew；
步骤S7，设定迭代收敛条件
Figure FDA0003431828890000012
其中
Figure FDA0003431828890000011
为迭代精度取值10-6，当迭代误差满足精度要求时，本次计算结束，求得该条件下的电机内部各个磁导的磁通密度；若不满足要求，则令μb＝μnew，返回所述步骤S6，重新计算节点磁导矩阵G与节点磁通矩阵Φ，直到满足设定的收敛条件为止。
2.根据权利要求1所述的一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，其特征在于，所述步骤S1具体方法如下：
根据感应电动机的具体结构参数，利用二维有限元仿真软件得出感应电动机的磁力线分布情况，将磁力线流经路径等效成相应磁导；
矩形磁导单元G1，其计算公式如下：
Figure FDA0003431828890000021
式(3)中，G1为矩形磁导单元，μ为磁导单元的磁导率，l为电机的轴向长度，h为磁导单元的高度，w为方形磁导单元的宽度；
梯形磁导单元G2，其计算公式如下：
Figure FDA0003431828890000022
式(4)中，G2为梯形磁导单元w1为梯形磁性磁导单元的上边，w2为梯形磁性磁导单元的下边；
圆弧形磁导单元G3，其计算公式如下：
Figure FDA0003431828890000023
式(5)中，G3为圆弧形磁导单元，R1为扇形磁导单元的内径，R2为扇形磁导单元的外径，θ为扇形磁导单元的圆心角，所述G1、G2和G3为磁力线流经路径等效成的相应的磁导。
3.根据权利要求2所述的一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，其特征在于，所述步骤S2，建立感应电动机的定子磁网络模型的具体方法如下：
根据定子的结构，对定子进行区域划分，分为定子轭部区域、定子齿部区域、定子齿顶区域、定子槽口区域和定子槽身区域，根据各个区域的具体结构、材料以及磁力线的具体分布情况进行磁导的建立，求解磁导；
定子轭部区域，设置为圆弧形磁导且为固有非线性磁导；
定子齿部区域，划分为矩形磁导且为固有非线性磁导；
定子齿顶区域，等效成若干十字型连接的矩形磁导且为固有非线性磁导；
定子槽口区域，等效成矩形磁导；
定子槽身区域中，采用若干个磁导连接成工字形对定子槽身区域进行等效，公式如下：
Figure FDA0003431828890000024
式(6)中，Gr为径向磁导，Gt为切向磁导，ht为定子的槽高，bt为定子的槽宽，μ0为空气磁导率。
4.根据权利要求3所述的一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，其特征在于，所述步骤S3，建立感应电动机的转子磁网络模型的具体方法如下：
基于所述步骤S2的方法，对转子的动态磁网络进行建模，分为转子轭部区域、转子齿部区域、转子齿顶区域、转子槽身区域和转子槽口区域；
转子轭部区域，设置为圆弧形磁导且为固有非线性磁导；
转子齿顶区域，等效成若干十字型连接的矩形磁导且为固有非线性磁导；
转子槽口区域，等效成矩形磁导；
转子齿部区域与转子槽身区域，采用梯形磁导对其进行等效，公式如下：
Figure FDA0003431828890000031
式(7)中，μ为梯形磁导单元的磁导率，h为梯形磁导单元的高度，w1为梯形磁性磁导单元的上边，w2为梯形磁性磁导单元的下边；
计算电动机的起动性能，将分层法与动态磁网络相结合，根据转子槽型的具体结构将转子导条分成n层彼此之间相互绝缘的n根导条，通过各层电流的计算公式求得每一层的电流值，公式如下：
Figure FDA0003431828890000032
式(8)中，It为导条总电流，Ii为第i层的电流、Ii+1为第i+1层的电流，Ik也为第i层电流，Ri为第i层的直流电阻、Ri+1为第i+1层的直流电阻，Xi为第i层的漏电抗，其中Xi＝ωμdhi/bi，hi为第i层导条的高度，bi为第i层的导条的宽度，μd为导条的磁导率。
5.根据权利要求4所述的一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，其特征在于，所述步骤S4，建立感应电动机的气隙磁网络模型的具体方法如下：
定义初始位置角θ＝θ0＝0为一号定子齿与一号转子齿轴线重合的位置，转子转动过程中气隙部分的磁路等效为矩形磁导、1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，所述1/4圆的磁导与矩形磁导的组合的公式如下：
Figure FDA0003431828890000033
式(9)中，G4为所述1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，w为1/4圆磁导的半径，σ为电机的气隙长度；
将定子齿和转子齿之间气隙磁导的连接情况分成两种情况，情况1：矩形磁导和1个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，情况2：矩形磁导和2个1/4圆的磁导与矩形磁导的组合，通过改变转子的位置角，实现电机的动态转动过程；
不同气隙磁导连接情况下的临界角度为0，γ，γ`，计算公式如下：
Figure FDA0003431828890000041
式(10)中，ws为定子齿宽，wr为转子齿宽，Di1为定子内径，D2为转子外径；
当0≤θ≤γ`时，定子与转子齿之间的磁导连接关系为1个1/4圆的磁导和矩形磁导的组合，以及一个矩形磁导；
当γ`≤θ≤γ时，定子与转子齿之间的磁导连接关系为2个1/4圆的磁导和矩形磁导的组合，以及一个矩形磁导。
6.根据权利要求5所述的一种基于动态磁网络法的大容量感应电动机建模方法，其特征在于，所述步骤S6，具体方法如下：
根据步骤S5中所列写的磁导率矩阵μb以及具体磁导公式求解各个支路的磁导，列写节点磁导矩阵G，公式如下：
Figure FDA0003431828890000042
根据定、转子的电流与绕组匝数列写动态磁网络中的磁势源矩阵Us，定子绕组的电流产生定子磁动势，由安培环路定律，通过相邻两个定子齿的磁势差等于其间的定子槽内的所有电流安匝数之和，求得所述相邻两个定子齿的磁势差，公式如下：
Figure FDA0003431828890000043
式(12)中，Ftn为第n个齿的磁动势，Ntn为第n个槽中绕组匝数，Itn为第n个槽中绕组中的电流；
由安培环路定律可知定子所有槽中的电流的代数和为零，公式如下：
Figure FDA0003431828890000051
式(13)中，Iti为第i个槽中绕组中的电流；
将方程式(12)、(13)联立，得到方程的解为：
Figure FDA0003431828890000052
以此计算得出定子的磁势源，同理转子的磁势源也可利用式(12)，(13)求得，进而得出磁势源矩阵Us：
US＝[Fst1 Fst2 … Fstn Frt1 … Frt2 Frtm] (15)
式(15)中，Fstn为定子第n个齿上磁势源，Frtm为转子第n个齿上磁势源；
依据上式所计算出的磁势源矩阵Us和支路磁导矩阵D计算出节点磁通，公式如下：
Figure FDA0003431828890000053
式(16)中，Φ(i)为节点i的磁通，Φ(j)为节点j的磁通，Us(i,j)为节点i与节点j之间的磁势，D(i,j)为节点i与节点j之间的支路磁导；
求解式(1)得出动态磁网络的节点磁势矩阵Un，公式如下：
G*Un＝Φ (1)
Figure FDA0003431828890000054
Un＝[Un(1) Un(2) … Un(3570)]T (1-2)
Φ＝[Φ(1) Φ(2) … Φ(3570)]T (1-3)
根据节点磁势矩阵Un求出节点i与节点j之间的磁动势F(i，j)，利用式(2)计算得出节点i与节点j之间的磁导的磁通密度B(i，j)，公式如下：
Figure FDA0003431828890000061
根据所求出的B(i，j)，依据感应电动机实际结构参数中的具体铁心材料，获取B-H曲线，通过对B-H曲线进行分段线性插值，求得各个固有非线性磁导的修正后的磁导率矩阵μnew：
如果B(i，j)落在了(HC(n)，BC(n))与(HC(n+1)，BC(n+1))之间，μnew(i,j)的计算公式如下：
Figure FDA0003431828890000062
式(17)中，(Hc(n),Bc(n))与(Hc(n+1),Bc(n+1))为B-H曲线中相邻的两个点。
7.一种电子设备，其特征在于：包括处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，
其中，所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
8.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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