CN114422316B - 一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法，属于无线通信调制解调技术领域。该方法包括：构造格雷ADPSK星座图；对于m比特信息，前将m₁比特通过格雷映射加载为幅度，后m₂比特通过格雷映射加载为差分相位，并结合上一个符号的相位将差分相位转换为当前符号的相位，得到发送符号；基于星座点的幅度集合，利用当前接收符号的幅度信息解调前m₁比特，基于星座点的差分相位集合，结合当前接收符号和上一个接收符号解调后m₂比特。本发明在幅度和相位能同时加载信息实现高频谱效率的前提下，由相邻符号间的相位差决定相位加载信息，由于差分相位对相位噪声的敏感程度远小于单个符号的绝对相位，因此提升了相位噪声抑制能力。

Description

一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法

技术领域

本发明涉及无线通信调制解调技术领域，尤其涉及一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法。

背景技术

无线通信领域中的调制技术是指将信息比特转换成无线信号的过程，在数字基带，发送侧通过调制将信息比特映射成基带符号，接收侧则通过解调从基带符号中还原出信息比特。在发送符号中加载信息的维度包括幅度、相位、频率，与这些加载方式相对应，早期调制方式包括幅度键控(Amplitude Shift Keying，ASK)、相位键控(Phase ShiftKeying，PSK)、频率键控(Frequency Shift Keying，FSK)。通过单一维度加载信息能够实现的频谱效率十分有限，而在通信速率需求不断增长和频谱资源日益紧缺的矛盾之下，亟需提升频谱效率。因此，近年来通过多种维度加载信息的调制方式得到大量关注，特别是将幅度和相位二者相结合的调制解调过程被广泛采用。其中，正交幅度调制(QuadratureAmplitude Modulation，QAM)将信息比特映射到复平面信号的实部和虚部，即I、Q分量，而幅度相位键控(Amplitude and Phase Shift Keying，APSK)则更为直接地将信息比特映射为复信号的幅度和相位。

由于通信系统中器件的非理想物理特性，无线信号在收发过程中会面临一些硬件损伤，这对传统低频窄带系统的影响较小，而随着5G/6G技术的不变演进，通信系统开始采用频率资源丰富的毫米波、太赫兹等高频段，硬件损伤对系统性能带来的影响不可忽略，其中相位噪声会显著恶化信号质量。相位噪声源于上下变频过程中本振的非理想特性，通信频点越高，相位噪声越突出。相位噪声使信号的相位出现了随机漂移，而QAM、APSK等频谱效率较高的调制方式均利用了相位加载信息，所以对相位噪声比较敏感。此外，为了追求最小欧氏距离的最大化，QAM和APSK的星座点在复平面上呈较均匀的分布，而相位噪声使调制符号在以星座点为中心的一定弧度范围内出现偏差，幅度越大，在复平上的距离偏差越大，所以在QAM和APSK调制下，相位噪声对不同星座点的影响也存在较明显的差异。

除了均匀调制之外，业内也提出了一种非均匀的APSK调制技术，参见文献：Z.Liu,Q.Xie,K.Peng,and Z.Yang,“APSK Constellation with Gray Mapping,”IEEE Commun.,vol.15,no.12,pp.1271-1273,Dec.2011。这种非均匀APSK调制在每种幅度下的星座点数量相同，一方面可以较好地逼近高斯分布，从而获得通信容量上的优势，另一方面能够比较便捷地实现格雷码映射，所以也被称为格雷APSK调制。不同于传统QAM和APSK，格雷APSK每个星座点所允许的相位模糊范围相同，可以在一定程度上抑制强度较小的相位噪声。然而，格雷APSK并非为抑制相位噪声而设计，其对相位噪声敏感的本质相对传统QAM和APSK没有区别，随着相位噪声的增强，格雷APSK调制下的误比率(Bit Error Rate，BER)等性能指标会被迅速恶化。

发明内容

基于以上问题，本发明提出了一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法，在格雷APSK调制的基础上，将相位加载信息改进为差分相位加载信息，即格雷幅度差分相位键控(Amplitude and Differential Phase Shift Keying，ADPSK)调制。通过设计星座点的幅度与差分相位，结合特定的比特映射和解调方法，克服了毫米波、太赫兹等高频通信中相位噪声的影响，从而可以采用高阶调制实现较高的频谱效率，为系统容量提升提供保障。

本发明采用的技术方案如下：

一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法，包括以下步骤：

1)构造格雷ADPSK星座图，调制阶数即星座点数M，可调制的信息比特数为m＝log₂M，M个星座点一共有

种幅度构成幅度集合，

种差分相位构成差分相位集合，其中m₁+m₂＝m；每种幅度下均有M₂个星座点，分别对应M₂个差分相位值，同时每种差分相位值下均有M₁个星座点，分别对应M₁个幅度值；

2)将每一组m比特信息分别通过格雷ADPSK星座图调制得到一个发送符号；对于当前组m比特信息，将前m₁比特通过格雷映射加载为幅度集合中的其中一种，后m₂比特通过格雷映射加载为差分相位集合中的其中一种，并结合上一个发送符号的相位将差分相位转换为当前相位，得到当前发送符号；

3)基于星座点的幅度集合，利用当前接收符号的幅度值实现对前m₁比特的解调，同时基于星座点的差分相位集合，结合当前接收符号和上一个接收符号的相位值实现对后m₂比特的解调。

进一步的，所述的幅度和差分相位分别表示为：

其中，

表示编号为i的幅度值，M₁种幅度构成幅度集合A；

表示编号为j的差分相位值，M₂种差分相位构成差分相位集合ΔΦ。

进一步的，第k组m比特信息的幅度值和差分相位值的格雷映射方法为：

对于幅度，将m比特信息中前面长度m₁的二进制序列看作格雷码，转换为十进制数字i，则第k个发送符号的幅度值取为

对于相位，将m比特信息中后面长度为m₂的二进制序列看作格雷码，转换为十进制数字j，则第k个发送符号相对于第k-1个发送符号的相位增量为

将映射后的第k个发送符号表示为：

φ_k＝φ_k-1+Δφ_k

其中，s_k表示第k个发送符号，a_k表示第k个发送符号的幅度值，φ_k表示第k个发送符号的相位值，Δφ_k表示第k个发送符号相对于第k-1个发送符号的相位增量，即差分相位值；d_k表示第k组m比特信息对应的星座点；

发送符号从k＝0开始，初始相位值φ₀取为[0,2π)区间的任意值，初始幅度值为幅度集合A中的任意值。

进一步的，步骤3)中的解调采用如下公式：

其中，LLR(.)表示接收符号中各比特的对数似然比，c_k,l表示第k个接收符号中的第l比特，0<l≤m；A_l,0和A_l,1分别表示第l比特为0和1的幅值集合，0＜l≤m₁，a表示幅值集合中的元素；ΔΦ_l,0和ΔΦ_l,1分别表示第l比特为0和1的差分相位集合，m₁＜l≤m，Δφ表示差分相位集合中的元素；r_k表示第k个接收符号，|.|表示取模，

表示r_k的幅度硬判决结果，N₀表示白噪声功率。

本发明有益效果：本发明提出的基于格雷ADPSK星座图的调制解调方法，在幅度和相位能同时加载信息实现高频谱效率的前提下，使相位加载信息的过程由相邻符号间的相位差，即差分相位决定。相对于传统依靠单个符号绝对相位加载信息的方式，本发明采用差分相位加载信息对相位噪声的敏感程度得到显著降低，具备很强的相位噪声抑制能力。

附图说明

图1为无线通信系统的基本结构；

图2为本发明技术方案的主要实施过程；

图3为本发明64阶格雷ADPSK星座图；

图4为64阶调制模式下本发明方案与现有技术的BER性能对比；

图5为4096阶调制模式下本发明方案与现有技术的BER性能对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

本发明提出了一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法，为在毫米波、太赫兹等高频通信中实现高频谱效率传输提供支撑条件。

图1给出了无线通信系统的基本结构。在发送侧，信源通过编码之后，由调制将信息比特加载为幅度、相位等信息，映射得到星座点符号，再通过波形成型后得到待发送的信号，随后数字模拟转换器(Digital-to-Analog Converter，DAC)将信号转至模拟域，并经滤波和上变频之后由天线发送出去；在接收侧，从天线接收的信号经滤波和下变频后，由模拟数字转换器(Analog-to-Digital Converter，ADC)转变到数字域，通过信号处理过程实现对符号的重建，再经解调对符号执行星座点解映射得到比特信息，最后由译码进行纠错即得到信宿。在发送侧的上变频过程和接收侧的下变频过程，相位噪声都会被引入，如图1中的θ^tx(t)和θ^rx(t)，相位噪声使信号的相位出现随机漂移，通过相位加载的信息比特难以准确恢复，尤其在高阶调制情况下很容易导致传输误码。不过，相位噪声变化相对缓慢，相邻符号之间的相位噪声近似相等，所以相邻符号间的相位差不会因相位噪声出现明显变化，因此本发明将传统通过相位加载信息的方式改进为通过相邻符号间的差分相位加载信息。通过差分相位加载信息需要与幅度加载信息相互独立，传统的QAM或APSK均对幅度和相位强耦合来加载信息，只有格雷APSK的幅度和相位能够独立地表示对应信息比特。因此，本发明在格雷APSK调制的基础上，将相位加载信息改进为差分相位加载信息，即格雷ADPSK调制。

图2给出了主要实施过程，以下将对各部分进行阐述。

(1)构造格雷ADPSK星座图，调制阶数即幅度差分相位星座点数为M，可调制的信息比特数为m＝log₂M，星座点一共有

种幅度，

种差分相位，其中m₁+m₂＝m。

为了逼近高斯分布，对于编号为i的幅度(i＝0,1,…,M₁-1)，其值可以表示为

所有幅度值构成集合A。由于高斯分布下的峰均比较高，在实现过程中可以对各幅度值进行适当调整。对于编号为j的差分相位(j＝0,1,…,M₂-1)，取值为

所有差分相位值构成集合ΔΦ。

格雷ADPSK星座图中每种幅度值下均有

个星座点，分别对应不同的差分相位取值，每种差分相位下均有

个星座点，分别对应不同的幅度取值。

(2)对于m比特信息，将前m₁比特通过格雷映射加载为

种幅度，后m₂比特通过格雷映射加载为

种差分相位，并结合上一个符号的相位将差分相位转换为当前符号的相位，得到发送符号。

对于任意第k(k>0)组m比特信息，通过前m₁比特选择幅度值，通过后m₂比特选择差分相位值。本实施例中，幅度值和差分相位值的选择过程如下：

对于幅度，将m比特信息中前面长度m₁的二进制序列看作格雷码，转换为十进制数字，不妨设转换结果为i，则第k个调制符号的幅度值取为

对于相位，将m比特信息中后面长度为m₂的二进制序列看作格雷码，转换为十进制数字，不妨设转换结果为j，则第k个调制符号相对于第k-1个调制符号的相位增量为

如此，得到第k组m比特信息对应的星座点为

记第k-1个符号的相位为φ_k-1，则第k个符号的相位为φ_k＝φ_k-1+Δφ_k，这样调制映射后的第k个发送符号可以表示为

这里，加载信息是从k＝1开始，而发送符号需从k＝0开始，但k＝0时不加载任何信息，其中a₀可以取值为集合A中的任意元素，初始相位为φ₀可以取为[0,2π)区间的任意值，考虑到相位是以2π为周期，各调制符号的相位取值集合为ΔΦ中各元素加上φ₀之后的结果。

(3)基于星座点的幅度集合，利用当前接收符号的幅度信息实现对前m₁比特的解调，同时基于星座点的差分相位集合，结合当前接收符号和上一个接收符号实现对后m₂比特的解调。

为了与译码器对接实现高性能纠错，解调过程需计算各比特的对数似然比(Log-Likelihood Ratio，LLR)信息，比特的LLR即其为0的概率与为1的概率之比的对数值，鉴于0与1先验概率相等，LLR按式(1)所示进行计算。

其中，r_k为第k个接收符号,c_k,l为第k个符号中的第l(0<l≤m)比特，p(·)视具体情况可表示为概率或概率密度。当0<l≤m₁时，LLR只由r_k的幅度值决定；当m₁<l≤m时，LLR由r_k与第k-1个接收符号r_k-1的相位差决定。

为了计算前m₁比特的LLR，将第k个接收符号表示为

其中，θ_k为第k个符号收发端相位噪声之和，n_k为白噪声，其功率计为N₀，

为发送符号相位φ_k与相位噪声θ_k之和。相位噪声具有随机性，可以认为在[0,2π)内均匀分布，因此

这里，A_l,0和A_l,1分别表示第l(0＜l≤m₁)比特为0和1的幅值集合，运用Max-Log近似原理，可以得到

要实现式(4)中r_k与

之差的模值最小化，可取

如此，第l比特的LLR可以求解为

对于后m₂＝m-m₁比特，为了体现差分相位，接收符号表示为

关于接收符号r_k的条件概率密度的一种表示形式可以为

这样，后m₂比特的LLR可以表示为

其中，ΔΦ_l,0和ΔΦ_l,1分别表示第l(m₁＜l≤m)比特为0和1的差分相位集合。

为了实现

的最大化，幅度值a′和a可分别取为对r_k-1和r_k的幅度硬判决结果，记为

和

从而可以得到

综上所述，软判决解调的实现方式如式(10)所示。

这里，与发送符号对应，接收符号序号从k＝0开始，但r₀不携带任何信息，所以计算LLR从k＝1开始。a表示第l(0＜l≤m₁)比特为0和1的幅值集合A_l,0和A_l,1中的元素，Δφ表示第l(m₁＜l≤m)比特为0和1的差分相位集合ΔΦ_l,0和ΔΦ_l,1中的元素。

为了更具体说明本发明的实施方案和效果，以下结合具体实施例进行阐述。

实施例一：

考虑调制阶数M＝64，每个符号可加载的信息比特数为m＝6，设计m₁＝2且m₂＝4。这样幅度种类数为M₁＝4，差分相位种类数为M₂＝16。根据公式

可计算得到各幅度值，对其进行归一化之后的结果如表1所示，表中同时给出了一种格雷映射下各幅度对应的2比特二进制信息。表2给出了16种差分相位值，以及一种格雷映射下各差分相位对应的4比特二进制信息。图3给出了各星座点的分布情况，同时分别以差分相位为0的星座点和以幅度最大的星座点为例，给出了与表1和表2对应的二进制比特信息映射方式。

表1本发明64ADPSK调制归一化幅度及格雷映射方式

幅度序号	幅度值	比特信息
			0	0.3818	00
1	0.7163	01
			2	1.0348	11
3	1.5067	10

表2本发明64ADPSK调制差分相位及格雷映射方式

进一步，图4在不同相位噪声环境下对BER性能进行评估，并与经典的64QAM调制和现有的格雷64APSK进行对比。考虑的相位噪声模型为

其中，f_z及f_p分别表示零点和极点频率，这里取值分别为1MHz及100MHz。PSD(0)即为f＝0Hz时相位噪声的功率谱密度，用来代表相位噪声的强度。此外，在性能仿真中采用DVBS2标准中的码率为2/3的低密度奇偶校验(Low Density Parity Check，LDPC)码，其编码之后的码长为64800。

从图4可以看出，本发明提出的基于格雷ADPSK星座图的调制解调方法具有较好的相位噪声抑制能力，在相位噪声强度较大时相对于QAM和格雷APSK调制有显著优势。在没有相位噪声的理想情况或相位噪声较小(-90dBc/Hz)时，本发明方案并无优势，这是因为用差分相位来解调信息涉及两符号之间的比对，相对于用各符号自身相位解调会使噪声放大。相比之下，现有格雷APSK比QAM的星座点更接近于高斯分布，因此BER性能具有一定优势。当相位噪声强度达到-80dBc/Hz时，QAM和格雷APSK调制的性能会迅速恶化，而本发明技术方案的性能仍接近于理想情况。

实施例二：

考虑频谱效率较高的调制，设置M＝4096，每个符号可加载的信息比特数为m＝12，设计m₁＝5且m₂＝7。幅度种类数为M₁＝32，差分相位种类数为M₂＝128。根据本发明方案的描述可以得到各幅度和差分相位的取值。

图5给出了相应的BER性能对比图，可以看到，随着相位噪声强度的增大，BER性能恶化趋势相对于调制阶数为64时更为明显。在相位噪声强度为-90dBc/Hz时，QAM和格雷APSK的BER随着信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)的提升难以降低，即出现误码平台，而此时本发明技术方案下的性能接近于理想情况；在相位噪声强度达到-80dBc/Hz时，QAM和格雷APSK调制的误码平台更加突出，本发明方案对应的BER随着SNR的增大仍能得到有效降低。

以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构造格雷ADPSK星座图，调制阶数即星座点数M，可调制的信息比特数为m＝log₂M，M个星座点一共有

种幅度构成幅度集合，

种差分相位构成差分相位集合，其中m₁+m₂＝m；每种幅度下均有M₂个星座点，分别对应M₂个差分相位值，同时每种差分相位值下均有M₁个星座点，分别对应M₁个幅度值；

2)将每一组m比特信息分别通过格雷ADPSK星座图调制得到一个发送符号；对于当前组m比特信息，将前m₁比特通过格雷映射加载为幅度集合中的其中一种，后m₂比特通过格雷映射加载为差分相位集合中的其中一种，并结合上一个发送符号的相位将差分相位转换为当前相位，得到当前发送符号；其中，第k组m比特信息的幅度值和差分相位值的格雷映射方法为：

对于幅度，将m比特信息中前面长度m₁的二进制序列看作格雷码，转换为十进制数字i，则第k个发送符号的幅度值取为

表示编号为i的幅度值；

对于相位，将m比特信息中后面长度为m₂的二进制序列看作格雷码，转换为十进制数字j，则第k个发送符号相对于第k-1个发送符号的相位增量为

表示编号为j的差分相位值；

将映射后的第k个发送符号表示为：

φ_k＝φ_k-1+Δφ_k

其中，s_k表示第k个发送符号，a_k表示第k个发送符号的幅度值，φ_k表示第k个发送符号的相位值，Δφ_k表示第k个发送符号相对于第k-1个发送符号的相位增量，即差分相位值；d_k表示第k组m比特信息对应的星座点；

发送符号从k＝0开始，初始相位值φ₀取为[0,2π)区间的任意值，初始幅度值为幅度集合中的任意值；

3)基于星座点的幅度集合，利用当前接收符号的幅度值实现对前m₁比特的解调，同时基于星座点的差分相位集合，结合当前接收符号和上一个接收符号的相位值实现对后m₂比特的解调。

2.根据权利要求1所述的一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法，其特征在于，所述的幅度和差分相位分别表示为：

其中，

表示编号为i的幅度值，M₁种幅度构成幅度集合A；

表示编号为j的差分相位值，M₂种差分相位构成差分相位集合ΔΦ。

3.根据权利要求2所述的一种具备相位噪声抑制能力的调制解调方法，其特征在于，步骤3)中的解调采用如下公式：

其中，LLR(.)表示接收符号中各比特的对数似然比，c_k,l表示第k个接收符号中的第l比特，0<l≤m；A_l,0和A_l,1分别表示第l比特为0和1的幅值集合，0＜l≤m₁，a表示幅值集合中的元素；ΔΦ_l,0和ΔΦ_l,1分别表示第l比特为0和1的差分相位集合，m₁＜l≤m，Δφ表示差分相位集合中的元素；r_k表示第k个接收符号，|.|表示取模，

表示r_k的幅度硬判决结果，N₀表示白噪声功率。

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