CN114422119B - 基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法 - Google Patents

基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法。本方法在一个激光收发端机中引入随机调制，利用电光调制器把随机信号调制到激光器输出光信号上，使得激光信号在大气湍流光信号衰落自相关时间内发生随机变化。本方法可以使得加入随机调制后的接收光信号的自相关时间长度小于大气湍流光信号衰落自相关时间长度，因此在用比大气湍流光信号衰落自相关时间长度更小的采样时间间隔条件下，连续的加入随机调制后的接收光信号测量样本之间也可变得统计不相关，以便从大气光信道中提取不相关的共享密钥比特序列。

Description

基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取 方法
技术领域
本发明涉及一种基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法，属于信息安全技术领域。
背景技术
最近，基于大气光信道的共享密钥提取技术受到研究者的关注。例如，发表在《Optics Express》2018年26卷13期16422～16441页的论文就介绍了从互易的双向大气光信道随机衰落中提取共享密钥的方法。在从大气光信道中提取密钥时，首先需要在信道两端对接收到的随机衰落光信号进行采样和测量，得到一系列光信号测量样本，然后再对这些样本进行量化，以生成随机比特序列。申请号为201811370939.1的一件中国发明专利申请公开了一种从大气湍流光信号衰落中提取共享随机比特的方法，该方法可以用来从大气光信道中提取共享密钥。申请号为202011393371.2的一件中国发明专利申请公开了一种基于空间分集分时选通的大气湍流光信道共享随机比特提取系统，其目的是使在用比大气湍流光信号衰落自相关时间长度更小的采样时间间隔条件下，也能确保连续的光信号测量样本之间近似统计无关。从本质上说，申请号为202011393371.2的中国发明专利申请使用了空间分集分时选通模式来实现连续的光信号测量样本之间的去相关。空间分集分时选通模式要求收发端机使用多发多收结构，其相比于单发单收结构，实现更复杂，而且还需要进行分时选通控制，进一步增加了实现复杂度。对于大气光信道来说，连续的接收光信号测量样本之间存在统计相关的根本原因是，连续的接收光信号测量样本之间缺少随机变化。如果能够在大气湍流光信号衰落自相关时间内对信道的发射光信号强度进行随机调制，使得发射光信号在大气湍流光信号衰落自相关时间内能够快速随机变化，则在用比大气湍流光信号衰落自相关时间长度更小的采样时间间隔条件下，连续的接收光信号测量样本之间也可能变得统计不相关。对发射光信号强度进行随机调制很容易实现。可以用常见的电光调制器来随机改变发射光信号强度。如图1所示，收发端机A的收发光学系统A和收发端机B的收发光学系统B都使用共横向空间模耦合(Common-transverse-spatial-mode Coupling,CTSMC)收发器，这可以保证大气光信道满足互易性。《Optics Express》2018年26卷13期16422～16441页的论文对CTSMC收发器进行了叙述。例如，Jean Minet等发表在《Journalof Optics》2013年15卷2期的论文“Enhanced correlation of received power-signalfluctuations in bidirectional optical links”中的图1就给出了CTSMC收发器的一种具体实现形式。
在本申请说明书附图的图1的收发端机B中，使用电光调制器来对激光器B输出的光信号LSB的强度进行调制；光信号LSB经过电光调制器后，随机信号xB(t)就被调制到光信号LSB上，其中0≤xB(t)≤1；光信号LSB的初始功率通常设置为固定值sB，从电光调制器输出的光信号功率具有与随机信号xB(t)相同的变化。对于收发端机A来说，激光器A输出的光信号LSA就是发射光信号；对于收发端机B来说，电光调制器输出的光信号才是发射光信号。令随机信号xB(t)为自相关时间长度远小于大气湍流光信号衰落自相关时间长度的随机信号。对于互易的大气光信道来说，有：
yA(t)＝sBxB(t)h(t) (1)
yB(t)＝sAh(t) (2)
其中，h(t)表示在时刻t的大气光信道功率传输系数，0≤h(t)≤1，yA(t)表示收发光学系统A在时刻t收到的光信号功率，yB(t)表示收发光学系统B在时刻t收到的光信号功率，sA表示激光器A发射的光信号功率，sB表示激光器B发射的光信号功率，sA和sB为常量；由于大气湍流的影响，h(t)是一个随机量。式(1)显式地给出了xB对时刻t的依赖，xB(t)在不同时刻t上的取值不同。很明显，在时刻t，yA(t)和yB(t)的相关系数不为1。为了使收发端机A和收发端机B获得相关的两个信号，可以令
Figure BDA0003422597360000021
从本质上说，h(t)、xB(t)、/>
Figure BDA0003422597360000022
和/>
Figure BDA0003422597360000023
都可看作是随机过程。由于xB(t)是收发端机B产生的随机信号，因此收发端机B能获得xB(t)的值，从而根据yB(t)计算得到/>
Figure BDA0003422597360000024
可以发现，在时刻t，/>
Figure BDA0003422597360000025
和/>
Figure BDA0003422597360000026
的相关系数等于1。收发端机A和收发端机B分别对/>
Figure BDA0003422597360000027
和/>
Figure BDA0003422597360000028
进行采样和测量，可以得到一系列测量样本。如果xB(t)是自相关时间长度远小于大气湍流光信号衰落自相关时间长度的随机信号，则/>
Figure BDA0003422597360000029
的自相关时间长度将小于h(t)的自相关时间长度。h(t)的自相关时间长度等于大气湍流光信号衰落自相关时间长度。/>
Figure BDA00034225973600000210
和/>
Figure BDA00034225973600000211
可看作是加入随机调制后的接收光信号。用xB(t)调制光信号LSB，可以使得在用比大气湍流光信号衰落自相关时间长度更小的采样时间间隔条件下，连续的接收光信号测量样本之间也可能变得统计不相关。
基于前述思想，本发明申请公开一种基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法，以实现在用比大气湍流光信号衰落自相关时间长度更小的采样时间间隔条件下，也能从大气光信道中提取不相关的共享密钥比特序列。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法，本方法能在用比大气湍流光信号衰落自相关时间长度更小的采样时间间隔条件下，从大气光信道中提取不相关的共享密钥比特序列。
本方法的技术方案是这样实现的：基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法，其特征在于，所需的硬件系统和执行步骤如下：
需要激光收发端机A和激光收发端机B，激光收发端机A和激光收发端机B相互通视。激光收发端机A包括激光器A、收发光学系统A、探测器A和计算机A。激光收发端机B包括激光器B、收发光学系统B、探测器B、计算机B和电光调制器。如图2所示，激光器A发出的激光信号A001经收发光学系统A发射到大气湍流信道中，激光信号A001到达收发光学系统B后再入射到探测器B上；激光器B发出的激光信号B001先被电光调制器调制后再经收发光学系统B发射到大气湍流信道中，激光信号B001到达收发光学系统A后再入射到探测器A上；计算机A实时采集探测器A输出的电信号，计算机B实时采集探测器B输出的电信号。
1)本方法的第一部分使激光收发端机A和激光收发端机B正常工作，具体操作包括：
使激光器A和激光器B正常工作，使探测器A和探测器B正常工作，使计算机A和计算机B正常工作，使电光调制器正常工作，使收发光学系统A和收发光学系统B相互对准并正常工作；在计算机B中，生成服从贝塔分布的随机信号xB(t)，电光调制器把随机信号xB(t)调制到激光信号B001上。
2)本方法的第二部分在激光收发端机A中执行以下操作：
步骤Step201：在计算机A的采集程序中创建一个计数器CounterA，令CounterA＝1；令时刻tA＝0；在计算机A的存储器中创建一个包含Num个元素的一维数组ArrayA，数组ArrayA的元素用于存储探测器A输出的电信号的幅度采样值；在计算机A的存储器中创建一个列表ListA，列表ListA的元素用于存储随机比特，令列表ListA为空；
步骤Step202：在时刻tA，计算机A的采集程序对探测器A输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值C001；把数组ArrayA的第CounterA个元素赋值为采样值C001；
步骤Step203：令CounterA＝CounterA+1；令tA＝tA+δt，δt为采样时间间隔；
步骤Step204：如果CounterA>Num，则转步骤Step205，否则转步骤Step202；
步骤Step205：把数组ArrayA中的元素的值当作随机观测值，利用程序计算与之对应的经验累积分布函数FA(x)；计算
Figure BDA0003422597360000031
把Tx,A作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别依次针对J＝1,2,…,Num，在列表ListA的末尾添加一个新元素EA，新元素EA是列表ListA的第J个元素，如果数组ArrayA的第J个元素的值大于Tx,A，则把列表ListA的第J个元素赋值为1，否则把列表ListA的第J个元素赋值为0；
步骤Step206：激光收发端机A完成原始共享随机比特序列提取操作。
3)本方法的第三部分在激光收发端机B中执行以下操作：
步骤Step301：在计算机B的采集程序中创建一个计数器CounterB，令CounterB＝1；令时刻tB＝0；在计算机B的存储器中创建一个包含Num个元素的一维数组ArrayB，数组ArrayB的元素用于存储探测器B输出的电信号的幅度采样值；在计算机B的存储器中创建一个列表ListB，列表ListB的元素用于存储随机比特，令列表ListB为空；
步骤Step302：在时刻tB，计算机B的采集程序对探测器B输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值D001；把数组ArrayB的第CounterB个元素赋值为采样值D001与随机信号xB(t)在时刻tB的值之乘积；
步骤Step303：令CounterB＝CounterB+1；令tB＝tB+δt，δt为采样时间间隔；
步骤Step304：如果CounterB>Num，则转步骤Step305，否则转步骤Step302；
步骤Step305：把数组ArrayB中的元素的值当作随机观测值，利用程序计算与之对应的经验累积分布函数FB(x)；计算
Figure BDA0003422597360000041
把Tx,B作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别依次针对J＝1,2,…,Num，在列表ListB的末尾添加一个新元素EB，新元素EB是列表ListB的第J个元素，如果数组ArrayB的第J个元素的值大于Tx,B，则把列表ListB的第J个元素赋值为1，否则把列表ListB的第J个元素赋值为0；
步骤Step306：激光收发端机B完成原始共享随机比特序列提取操作。
4)本方法的第四部分对激光收发端机A和激光收发端机B提取的原始共享随机比特序列中的不一致比特进行纠错，具体步骤如下：
利用量子密钥分配后处理中的误码估计、密钥协商、错误校验技术找出并纠正列表ListA和列表ListB中存储的原始共享随机比特序列中的不一致比特，使列表ListA和列表ListB中的随机比特序列一致。
在实施本方法时，先执行本方法的第一部分，接着同时开始执行本方法的第二部分和第三部分，最后执行本方法的第四部分。随机信号xB(t)的自相关时间长度远小于大气湍流光信号衰落自相关时间长度。
本发明的积极效果是：本发明方法通过在激光收发端机B中引入随机调制，可以使得加入随机调制后的接收光信号的自相关时间长度小于大气湍流光信号衰落自相关时间长度，因此在用比大气湍流光信号衰落自相关时间长度更小的采样时间间隔条件下，连续的加入随机调制后的接收光信号测量样本之间也可变得统计不相关，以便从大气光信道中提取不相关的共享密钥比特序列。
附图说明
图1为收发端机A和收发端机B的光信号发射与接收示意图。
图2为加入随机调制后的激光收发端机结构示意图。
具体实施方式
为了使本方法的特征和优点更加清楚明白，下面结合具体实施例对本方法作进一步的描述。在本实施例中，激光收发端机A和激光收发端机B分别位于两栋高楼的屋顶，激光收发端机A的计算机A和激光收发端机B的计算机B都接入到互联网上，计算机A和计算机B可以通过互联网相互通信，以便通过互联网信道执行误码估计、密钥协商、错误校验操作。发表在《密码学报》2015年2卷2期113～121页的论文对误码估计、密钥协商、错误校验操作有详细的介绍。收发光学系统A和收发光学系统B使用《Optics Express》2018年26卷13期16422～16441页论文描述的方式保证激光收发端机A和激光收发端机B之间的双向信道是互易的。探测器A和探测器B为PIN光电探测器。电光调制器实现对激光信号B001的振幅的调制。
本方法的技术方案是这样实现的：基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法，其特征在于，所需的硬件系统和执行步骤如下：
需要激光收发端机A和激光收发端机B，激光收发端机A和激光收发端机B相互通视。激光收发端机A包括激光器A、收发光学系统A、探测器A和计算机A。激光收发端机B包括激光器B、收发光学系统B、探测器B、计算机B和电光调制器。如图2所示，激光器A发出的激光信号A001经收发光学系统A发射到大气湍流信道中，激光信号A001到达收发光学系统B后再入射到探测器B上；激光器B发出的激光信号B001先被电光调制器调制后再经收发光学系统B发射到大气湍流信道中，激光信号B001到达收发光学系统A后再入射到探测器A上；计算机A实时采集探测器A输出的电信号，计算机B实时采集探测器B输出的电信号。
1)本方法的第一部分使激光收发端机A和激光收发端机B正常工作，具体操作包括：
使激光器A和激光器B正常工作，使探测器A和探测器B正常工作，使计算机A和计算机B正常工作，使电光调制器正常工作，使收发光学系统A和收发光学系统B相互对准并正常工作；在计算机B中，生成服从贝塔分布的随机信号xB(t)，电光调制器把随机信号xB(t)调制到激光信号B001上。
2)本方法的第二部分在激光收发端机A中执行以下操作：
步骤Step201：在计算机A的采集程序中创建一个计数器CounterA，令CounterA＝1；令时刻tA＝0；在计算机A的存储器中创建一个包含Num个元素的一维数组ArrayA，数组ArrayA的元素用于存储探测器A输出的电信号的幅度采样值；在计算机A的存储器中创建一个列表ListA，列表ListA的元素用于存储随机比特，令列表ListA为空；
步骤Step202：在时刻tA，计算机A的采集程序对探测器A输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值C001；把数组ArrayA的第CounterA个元素赋值为采样值C001；
步骤Step203：令CounterA＝CounterA+1；令tA＝tA+δt，δt为采样时间间隔；
步骤Step204：如果CounterA>Num，则转步骤Step205，否则转步骤Step202；
步骤Step205：把数组ArrayA中的元素的值当作随机观测值，利用程序计算与之对应的经验累积分布函数FA(x)；计算
Figure BDA0003422597360000061
把Tx,A作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别依次针对J＝1,2,…,Num，在列表ListA的末尾添加一个新元素EA，新元素EA是列表ListA的第J个元素，如果数组ArrayA的第J个元素的值大于Tx,A，则把列表ListA的第J个元素赋值为1，否则把列表ListA的第J个元素赋值为0；
步骤Step206：激光收发端机A完成原始共享随机比特序列提取操作。
3)本方法的第三部分在激光收发端机B中执行以下操作：
步骤Step301：在计算机B的采集程序中创建一个计数器CounterB，令CounterB＝1；令时刻tB＝0；在计算机B的存储器中创建一个包含Num个元素的一维数组ArrayB，数组ArrayB的元素用于存储探测器B输出的电信号的幅度采样值；在计算机B的存储器中创建一个列表ListB，列表ListB的元素用于存储随机比特，令列表ListB为空；
步骤Step302：在时刻tB，计算机B的采集程序对探测器B输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值D001；把数组ArrayB的第CounterB个元素赋值为采样值D001与随机信号xB(t)在时刻tB的值之乘积；
步骤Step303：令CounterB＝CounterB+1；令tB＝tB+δt，δt为采样时间间隔；
步骤Step304：如果CounterB>Num，则转步骤Step305，否则转步骤Step302；
步骤Step305：把数组ArrayB中的元素的值当作随机观测值，利用程序计算与之对应的经验累积分布函数FB(x)；计算
Figure BDA0003422597360000062
把Tx,B作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别依次针对J＝1,2,…,Num，在列表ListB的末尾添加一个新元素EB，新元素EB是列表ListB的第J个元素，如果数组ArrayB的第J个元素的值大于Tx,B，则把列表ListB的第J个元素赋值为1，否则把列表ListB的第J个元素赋值为0；
步骤Step306：激光收发端机B完成原始共享随机比特序列提取操作。
4)本方法的第四部分对激光收发端机A和激光收发端机B提取的原始共享随机比特序列中的不一致比特进行纠错，具体步骤如下：
利用量子密钥分配后处理中的误码估计、密钥协商、错误校验技术找出并纠正列表ListA和列表ListB中存储的原始共享随机比特序列中的不一致比特，使列表ListA和列表ListB中的随机比特序列一致。
在实施本方法时，先执行本方法的第一部分，接着同时开始执行本方法的第二部分和第三部分，最后执行本方法的第四部分。
在本实施例中，Num＝200000，δt＝0.1毫秒；激光器A和激光器B发射的光信号功率在时间上是稳定的；激光器A和激光器B发射的光信号功率大小相同。随机信号xB(t)的自相关时间长度为大气湍流光信号衰落自相关时间长度的1/100。
Pearson Education公司出版的由M.H.DeGroot和M.J.Schervish撰写的《Probability and Statistics,4th Edition》的第658页介绍了经验累积分布函数(Empirical Distribution Function)的计算方法。在步骤Step205和步骤Step305中，分别把数组ArrayA和数组ArrayB中的元素的值当作随机观测值，数组ArrayA实际上是一个随机观测值样本集合，数组ArrayB实际上是一个随机观测值样本集合，根据数组ArrayA可以计算出随机观测值的经验累积分布函数FA(x)，根据数组ArrayB可以计算出随机观测值的经验累积分布函数FB(x)，x表示随机观测值。xB(t)是实数值随机信号。在Pearson Education公司出版的由M.H.DeGroot和M.J.Schervish撰写的《Probability and Statistics,4thEdition》的5.8节介绍了贝塔分布。

Claims (1)

1.一种基于随机调制实现测量样本去相关的大气光信道密钥提取方法，其特征在于：所需的硬件系统和执行步骤如下：
需要激光收发端机A和激光收发端机B，激光收发端机A和激光收发端机B相互通视；激光收发端机A包括激光器A、收发光学系统A、探测器A和计算机A；激光收发端机B包括激光器B、收发光学系统B、探测器B、计算机B和电光调制器；激光器A发出的激光信号A001经收发光学系统A发射到大气湍流信道中，激光信号A001到达收发光学系统B后再入射到探测器B上；激光器B发出的激光信号B001先被电光调制器调制后再经收发光学系统B发射到大气湍流信道中，激光信号B001到达收发光学系统A后再入射到探测器A上；计算机A实时采集探测器A输出的电信号，计算机B实时采集探测器B输出的电信号；
1)本方法的第一部分使激光收发端机A和激光收发端机B正常工作，具体操作包括：
使激光器A和激光器B正常工作，使探测器A和探测器B正常工作，使计算机A和计算机B正常工作，使电光调制器正常工作，使收发光学系统A和收发光学系统B相互对准并正常工作；在计算机B中，生成服从贝塔分布的随机信号xB(t)，电光调制器把随机信号xB(t)调制到激光信号B001上；
2)本方法的第二部分在激光收发端机A中执行以下操作：
步骤Step201：在计算机A的采集程序中创建一个计数器CounterA，令CounterA＝1；令时刻tA＝0；在计算机A的存储器中创建一个包含Num个元素的一维数组ArrayA，数组ArrayA的元素用于存储探测器A输出的电信号的幅度采样值；在计算机A的存储器中创建一个列表ListA，列表ListA的元素用于存储随机比特，令列表ListA为空；
步骤Step202：在时刻tA，计算机A的采集程序对探测器A输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值C001；把数组ArrayA的第CounterA个元素赋值为采样值C001；
步骤Step203：令CounterA＝CounterA+1；令tA＝tA+δt，δt为采样时间间隔；
步骤Step204：如果CounterA>Num，则转步骤Step205，否则转步骤Step202；
步骤Step205：把数组ArrayA中的元素的值当作随机观测值，利用程序计算与之对应的经验累积分布函数FA(x)；计算
Figure FDA0003422597350000011
把Tx,A作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别依次针对J＝1,2,…,Num，在列表ListA的末尾添加一个新元素EA，新元素EA是列表ListA的第J个元素，如果数组ArrayA的第J个元素的值大于Tx,A，则把列表ListA的第J个元素赋值为1，否则把列表ListA的第J个元素赋值为0；
步骤Step206：激光收发端机A完成原始共享随机比特序列提取操作；
3)本方法的第三部分在激光收发端机B中执行以下操作：
步骤Step301：在计算机B的采集程序中创建一个计数器CounterB，令CounterB＝1；令时刻tB＝0；在计算机B的存储器中创建一个包含Num个元素的一维数组ArrayB，数组ArrayB的元素用于存储探测器B输出的电信号的幅度采样值；在计算机B的存储器中创建一个列表ListB，列表ListB的元素用于存储随机比特，令列表ListB为空；
步骤Step302：在时刻tB，计算机B的采集程序对探测器B输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值D001；把数组ArrayB的第CounterB个元素赋值为采样值D001与随机信号xB(t)在时刻tB的值之乘积；
步骤Step303：令CounterB＝CounterB+1；令tB＝tB+δt，δt为采样时间间隔；
步骤Step304：如果CounterB>Num，则转步骤Step305，否则转步骤Step302；
步骤Step305：把数组ArrayB中的元素的值当作随机观测值，利用程序计算与之对应的经验累积分布函数FB(x)；计算
Figure FDA0003422597350000021
把Tx,B作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别依次针对J＝1,2,…,Num，在列表ListB的末尾添加一个新元素EB，新元素EB是列表ListB的第J个元素，如果数组ArrayB的第J个元素的值大于Tx,B，则把列表ListB的第J个元素赋值为1，否则把列表ListB的第J个元素赋值为0；
步骤Step306：激光收发端机B完成原始共享随机比特序列提取操作；
4)本方法的第四部分对激光收发端机A和激光收发端机B提取的原始共享随机比特序列中的不一致比特进行纠错，具体步骤如下：
利用量子密钥分配后处理中的误码估计、密钥协商、错误校验技术找出并纠正列表ListA和列表ListB中存储的原始共享随机比特序列中的不一致比特，使列表ListA和列表ListB中的随机比特序列一致；
在实施本方法时，先执行本方法的第一部分，接着同时开始执行本方法的第二部分和第三部分，最后执行本方法的第四部分；随机信号xB(t)的自相关时间长度远小于大气湍流光信号衰落自相关时间长度。
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