CN112039919A - 基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法。本方法从经大气湍流传输后的随机衰落激光信号中提取共享随机比特序列，可作为密钥被合法通信双方用在对称加密/解密中。本方法包括重构滤波和规范化处理操作，可以减小探测器输出噪声和实际系统不理想性对共享随机比特序列提取的影响。本方法依据经验累积分布函数来估计优化的判决阈值，使大于判决阈值的瞬时光信号强度出现频数近似等于不大于判决阈值的瞬时光信号强度出现频数，从而使提取的随机比特序列中的比特0和比特1尽量接近等概率分布。

Description

基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，涉及一种基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法。

背景技术

当前，在网络通信中为了确保传输的敏感信息不被非法用户窃取，通常需要对传输的数据进行加密。在对称加密方式中，加密时使用的密钥和解密时使用的密钥相同，这种密钥可视为被合法通信双方共享的密钥。在实施对称式加密/解密时，安全地为合法通信双方分配密钥是一个难题。《Optics Express》2018年26卷13期16422～16441页的论文《Shared secret key generation from signal fading in a turbulent opticalwireless channel using common-transverse-spatial-mode coupling》研究了大气湍流光信道的两个收发端机直接从光信号衰落中提取共享随机比特序列的理论性能，其中的互易双向光传输信道确保了两个收发端机探测到的光信号衰落具有良好的相关性，使得两个收发端机提取的随机比特序列的绝大多数比特都一致。使用该方法，可以使大气湍流光信道的两个收发端机直接从光信号衰落中提取被双方共享的随机密钥，而无需使用RSA等非对称加密方法通过网络信道传输密钥数据。从大气湍流光信道的光信号衰落中提取的随机比特序列(可作为密钥)能用来加密在网络上传输的各种数据，从而确保网络数据传输的安全性。值得指出的是，尽管前述基于探测光信号随机衰落的共享随机密钥生成方法需要大气湍流光信道支持，但用密钥加密后的密文数据并不一定要通过大气湍流光信道传输，实际上也可以通过其他信道传输密文数据。例如，在两栋高楼之间要进行高安全级别的保密通信，可以在两栋高楼上安装两个通视的光收发端机，两个端机直接从光信号随机衰落中提取共享密钥，而用该密钥加密后得到的密文数据则通过连接两栋楼的光纤信道传输；由于两个端机可以不断地从光信号衰落中提取共享密钥，因此两栋高楼的合法通信双方之间可以不停地更换执行对称式加密/解密操作的密钥，从而显著提高数据传输的安全性。此外，用前述基于探测光信号随机衰落的共享随机密钥生成方法得到的共享随机密钥具有信息论安全性而非计算安全性，即基于探测光信号随机衰落的共享随机密钥生成方法比通过RSA加密结合网络传输实现合法通信双方共享密钥分配的方式更安全。

从大气湍流导致的光信号衰落中提取随机比特序列需要对接收光信号进行量化，比较容易实现的方式是：判断瞬时光信号强度是否大于特定判决阈值，如果大于特定判决阈值，则提取比特1，否则提取比特0。在从光信号衰落中提取随机比特序列时，为了增加随机比特序列的不确定性，希望序列中的比特0和比特1尽量接近等概率分布，这就要求选取合理的判决阈值。本发明设计一种根据频数均衡来确定判决阈值的方法，从而使提取的随机比特序列中的比特0和比特1尽量接近等概率分布。这里的频数是指，大于(或者不大于)判决阈值的瞬时光信号强度采样值的个数与瞬时光信号强度采样值的总个数之比(即出现的频率)。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法，通过优化选择判决阈值，使大于判决阈值的瞬时光信号强度出现频数近似等于不大于判决阈值的瞬时光信号强度出现频数，从而使提取的随机比特序列中的比特0和比特1尽量接近等概率分布。

本方法的技术方案是这样实现的：基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法，其特征在于，所需的硬件系统和执行步骤如下：

需要激光收发端机A和激光收发端机B，激光收发端机A和激光收发端机B相互通视。激光收发端机A包括激光器A、收发光学系统A、探测器A和计算机A。激光收发端机B包括激光器B、收发光学系统B、探测器B和计算机B。如图1所示，激光器A发出的激光信号A001经收发光学系统A发射到大气湍流信道中，激光信号A001到达收发光学系统B后再入射到探测器B上；激光器B发出的激光信号B001经收发光学系统B发射到大气湍流信道中，激光信号B001到达收发光学系统A后再入射到探测器A上；计算机A实时采集探测器A输出的电信号，计算机B实时采集探测器B输出的电信号。

1)本方法的第一部分使激光收发端机A和激光收发端机B正常工作，具体操作包括：

使激光器A和激光器B正常工作，使探测器A和探测器B正常工作，使计算机A和计算机B正常工作，使收发光学系统A和收发光学系统B相互对准并正常工作。

2)本方法的第二部分在激光收发端机A和激光收发端机B中执行以下操作：

在从时刻t_s到时刻t_e的时间段内，计算机A的采集程序每隔时间间隔δ_s就对探测器A输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值C001；把获得的所有采样值C001按照时间先后顺序保存在计算机A的存储器中的列表LISTA中；

在从时刻t_s到时刻t_e的时间段内，计算机B的采集程序每隔时间间隔δ_s就对探测器B输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值D001；把获得的所有采样值D001按照时间先后顺序保存在计算机B的存储器中的列表LISTB中；

3)本方法的第三部分使用计算机A和计算机B从列表LISTA和列表LISTB中提取原始共享随机比特序列，具体步骤如下：

步骤Step301：在计算机A中，利用程序对列表LISTA中的各个采样值C001做重构滤波处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；N_S表示列表LISTA中包含的采样值C001的个数；

m＝0,1,2,…,N_c；T＝δ_s×N_S，N_c表示重构滤波器的最高傅里叶级数阶数，f_A[i]表示列表LISTA中的第i个采样值C001，

表示对列表LISTA中的第i个采样值C001进行重构滤波后的结果；

步骤Step302：在计算机B中，利用程序对列表LISTB中的各个采样值D001做重构滤波处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

m＝0,1,2,…,N_c；T＝δ_s×N_S，N_c表示重构滤波器的最高傅里叶级数阶数，f_B[i]表示列表LISTB中的第i个采样值D001，

表示对列表LISTB中的第i个采样值D001进行重构滤波后的结果；

步骤Step303：在计算机A中，利用程序对列表LISTA中的各个进行重构滤波后的采样值C001做规范化处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

表示对列表LISTA中的第i′个采样值C001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTA中的第i″个采样值C001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTA中的第i个采样值C001先进行重构滤波再做规范化处理后的结果；

步骤Step304：在计算机B中，利用程序对列表LISTB中的各个进行重构滤波后的采样值D001做规范化处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

表示对列表LISTB中的第i′个采样值D001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTB中的第i″个采样值D001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTB中的第i个采样值D001先进行重构滤波再做规范化处理后的结果；

步骤Step305：在计算机A的存储器中创建一个包含N_S个元素的一维数组ALBit，数组ALBit的每个元素用于存储一个比特值；把列表LISTA中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值C001当作随机观测值，在计算机A中利用程序计算与之对应的经验累积分布函数F_A(x)；计算

把T_x,A作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别针对i＝0,1,…,N_S-1，

表示列表LISTA中的先进行重构滤波再做规范化处理后的第i个采样值C001，如果

大于T_x,A，则把数组ALBit的第i个元素赋值为比特1，否则把数组ALBit的第i个元素赋值为比特0；

步骤Step306：在计算机B的存储器中创建一个包含N_S个元素的一维数组BLBit，数组BLBit的每个元素用于存储一个比特值；把列表LISTB中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值D001当作随机观测值，在计算机B中利用程序计算与之对应的经验累积分布函数F_B(x)；计算

把T_x,B作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别针对i＝0,1,…,N_S-1，

表示列表LISTB中的先进行重构滤波再做规范化处理后的第i个采样值D001，如果

大于T_x,B，则把数组BLBit的第i个元素赋值为比特1，否则把数组BLBit的第i个元素赋值为比特0；

4)本方法的第四部分利用量子密钥分配后处理中的误码估计、密钥协商、错误校验技术纠正数组ALBit和数组BLBit中存储的原始共享随机比特序列中的不一致比特，并确定数组ALBit和数组BLBit中的随机比特序列一致。

本发明的积极效果：本方法从经大气湍流传输后的随机衰落激光信号中提取共享随机比特序列，可作为密钥用在对称加密/解密中。本方法的重构滤波处理操作可显著减小探测器输出噪声导致的激光收发端机A和激光收发端机B各自提取的原始共享随机比特序列的不一致比特数目；本方法的规范化处理操作可减小实际系统不理想性导致的激光收发端机A和激光收发端机B探测到的光信号平均衰落强度差异对原始共享随机比特序列提取的影响，提高对优化的判决阈值的估计精度；本方法通过经验累积分布函数来估计优化的判决阈值，使大于判决阈值的瞬时光信号强度出现频数近似等于不大于判决阈值的瞬时光信号强度出现频数(即实现频数均衡)，从而使提取的随机比特序列中的比特0和比特1尽量接近等概率分布。

附图说明

图1为从大气湍流光信号衰落中提取共享随机比特的系统硬件结构示意图。

具体实施方式

为了使本方法的特征和优点更加清楚明白，下面结合具体实施例对本方法作进一步的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。在本实施例中，激光收发端机A和激光收发端机B分别位于两栋高楼的屋顶，激光收发端机A的计算机A和激光收发端机B的计算机B都接入到互联网上，计算机A和计算机B可以通过互联网相互通信，以便通过互联网信道执行对原始共享密钥的误码估计、密钥协商、错误校验操作。在本实施例中，探测器A和探测器B为PIN光电探测器。发表在《密码学报》2015年2卷2期113～121页的论文对量子密钥分配后处理中的误码估计、密钥协商、错误校验操作有详细的介绍。借用量子密钥分配后处理中使用的误码估计、密钥协商、错误校验技术可以对两个激光收发端机提取的原始共享随机比特序列进行不一致比特纠错，并确定最终得到的共享随机比特序列变为可以在实际中使用的共享随机比特序列。

本方法的技术方案是这样实现的：基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法，其特征在于，所需的硬件系统和执行步骤如下：

需要激光收发端机A和激光收发端机B，激光收发端机A和激光收发端机B相互通视。激光收发端机A包括激光器A、收发光学系统A、探测器A和计算机A。激光收发端机B包括激光器B、收发光学系统B、探测器B和计算机B。如图1所示，激光器A发出的激光信号A001经收发光学系统A发射到大气湍流信道中，激光信号A001到达收发光学系统B后再入射到探测器B上；激光器B发出的激光信号B001经收发光学系统B发射到大气湍流信道中，激光信号B001到达收发光学系统A后再入射到探测器A上；计算机A实时采集探测器A输出的电信号，计算机B实时采集探测器B输出的电信号。

1)本方法的第一部分使激光收发端机A和激光收发端机B正常工作，具体操作包括：

使激光器A和激光器B正常工作，使探测器A和探测器B正常工作，使计算机A和计算机B正常工作，使收发光学系统A和收发光学系统B相互对准并正常工作。

2)本方法的第二部分在激光收发端机A和激光收发端机B中执行以下操作：

在从时刻t_s到时刻t_e的时间段内，计算机A的采集程序每隔时间间隔δ_s就对探测器A输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值C001；把获得的所有采样值C001按照时间先后顺序保存在计算机A的存储器中的列表LISTA中；

在从时刻t_s到时刻t_e的时间段内，计算机B的采集程序每隔时间间隔δ_s就对探测器B输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值D001；把获得的所有采样值D001按照时间先后顺序保存在计算机B的存储器中的列表LISTB中；

3)本方法的第三部分使用计算机A和计算机B从列表LISTA和列表LISTB中提取原始共享随机比特序列，具体步骤如下：

步骤Step301：在计算机A中，利用程序对列表LISTA中的各个采样值C001做重构滤波处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；N_S表示列表LISTA中包含的采样值C001的个数；

m＝0,1,2,…,N_c；T＝δ_s×N_S，N_c表示重构滤波器的最高傅里叶级数阶数，f_A[i]表示列表LISTA中的第i个采样值C001，

表示对列表LISTA中的第i个采样值C001进行重构滤波后的结果；

步骤Step302：在计算机B中，利用程序对列表LISTB中的各个采样值D001做重构滤波处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

m＝0,1,2,…,N_c；T＝δ_s×N_S，N_c表示重构滤波器的最高傅里叶级数阶数，f_B[i]表示列表LISTB中的第i个采样值D001，

表示对列表LISTB中的第i个采样值D001进行重构滤波后的结果；

步骤Step303：在计算机A中，利用程序对列表LISTA中的各个进行重构滤波后的采样值C001做规范化处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

表示对列表LISTA中的第i′个采样值C001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTA中的第i″个采样值C001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTA中的第i个采样值C001先进行重构滤波再做规范化处理后的结果；

步骤Step304：在计算机B中，利用程序对列表LISTB中的各个进行重构滤波后的采样值D001做规范化处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

表示对列表LISTB中的第i′个采样值D001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTB中的第i″个采样值D001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTB中的第i个采样值D001先进行重构滤波再做规范化处理后的结果；

步骤Step305：在计算机A的存储器中创建一个包含N_S个元素的一维数组ALBit，数组ALBit的每个元素用于存储一个比特值；把列表LISTA中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值C001当作随机观测值，在计算机A中利用程序计算与之对应的经验累积分布函数F_A(x)；计算

把T_x,A作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别针对i＝0,1,…,N_S-1，

表示列表LISTA中的先进行重构滤波再做规范化处理后的第i个采样值C001，如果

大于T_x,A，则把数组ALBit的第i个元素赋值为比特1，否则把数组ALBit的第i个元素赋值为比特0；

步骤Step306：在计算机B的存储器中创建一个包含N_S个元素的一维数组BLBit，数组BLBit的每个元素用于存储一个比特值；把列表LISTB中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值D001当作随机观测值，在计算机B中利用程序计算与之对应的经验累积分布函数F_B(x)；计算

把T_x,B作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别针对i＝0,1,…,N_S-1，

表示列表LISTB中的先进行重构滤波再做规范化处理后的第i个采样值D001，如果

大于T_x,B，则把数组BLBit的第i个元素赋值为比特1，否则把数组BLBit的第i个元素赋值为比特0；

4)本方法的第四部分利用量子密钥分配后处理中的误码估计、密钥协商、错误校验技术纠正数组ALBit和数组BLBit中存储的原始共享随机比特序列中的不一致比特，并确定数组ALBit和数组BLBit中的随机比特序列一致。

本领域内的技术人员应明白，数组和列表是计算机程序设计中的概念，它们都是由一系列元素按照从前到后的顺序排列组成的集合，是存储数据的容器。在本实施例中，数组和列表的元素都从0开始编号，对于包含NUM个元素的数组和列表，最前面的那个元素被称为第0个元素，最后一个元素被称为第NUM-1个元素。探测器A和探测器B的输出噪声会导致数组ALBit和数组BLBit中存储的原始共享随机比特序列中出现不一致比特，通过在步骤Step301和步骤Step302中执行重构滤波处理操作，可以减少激光收发端机A和激光收发端机B各自提取的原始共享随机比特序列中的不一致比特数量。Pearson Education公司出版的由M.H.DeGroot和M.J.Schervish撰写的《Probability and Statistics,4th Edition》的第658页介绍了经验累积分布函数(Empirical Distribution Function)的计算方法。在步骤Step305和步骤Step306中，x表示随机观测值，分别把

和

当作随机观测值样本集合，并计算对应的经验累积分布函数。本方法使用傅里叶级数实现重构滤波。

在本实施例中，列表LISTA中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值C001就是

i＝0,1,…,N_S-1；列表LISTB中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值D001就是

i＝0,1,…,N_S-1。列表LISTA和列表LISTB包含的采样值的个数相同，即列表LISTA包含N_S个采样值C001，列表LISTB包含N_S个采样值D001。

在本实施例中，t_s＝0秒，t_e＝5秒，δ_s＝0.001秒，N_c＝50。在本实施例中，依次执行本方法的第一部分至第四部分的操作可以生成一个具有特定长度的共享随机比特序列。通过先后多次重复执行本方法的第二部分至第四部分的操作，可以生成更多的共享随机比特序列。

Claims (1)

1.一种基于频数均衡的大气湍流光信道共享随机比特提取方法，其特征在于：所需的硬件系统和执行步骤如下：

需要激光收发端机A和激光收发端机B，激光收发端机A和激光收发端机B相互通视；激光收发端机A包括激光器A、收发光学系统A、探测器A和计算机A；激光收发端机B包括激光器B、收发光学系统B、探测器B和计算机B；激光器A发出的激光信号A001经收发光学系统A发射到大气湍流信道中，激光信号A001到达收发光学系统B后再入射到探测器B上；激光器B发出的激光信号B001经收发光学系统B发射到大气湍流信道中，激光信号B001到达收发光学系统A后再入射到探测器A上；计算机A实时采集探测器A输出的电信号，计算机B实时采集探测器B输出的电信号；

1)本方法的第一部分使激光收发端机A和激光收发端机B正常工作，具体操作包括：

使激光器A和激光器B正常工作，使探测器A和探测器B正常工作，使计算机A和计算机B正常工作，使收发光学系统A和收发光学系统B相互对准并正常工作；

2)本方法的第二部分在激光收发端机A和激光收发端机B中执行以下操作：

在从时刻t_s到时刻t_e的时间段内，计算机A的采集程序每隔时间间隔δ_s就对探测器A输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值C001；把获得的所有采样值C001按照时间先后顺序保存在计算机A的存储器中的列表LISTA中；

在从时刻t_s到时刻t_e的时间段内，计算机B的采集程序每隔时间间隔δ_s就对探测器B输出的电信号幅度做一次采样，获得一个采样值D001；把获得的所有采样值D001按照时间先后顺序保存在计算机B的存储器中的列表LISTB中；

3)本方法的第三部分使用计算机A和计算机B从列表LISTA和列表LISTB中提取原始共享随机比特序列，具体步骤如下：

步骤Step301：在计算机A中，利用程序对列表LISTA中的各个采样值C001做重构滤波处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；N_S表示列表LISTA中包含的采样值C001的个数；

m＝0,1,2,…,N_c；T＝δ_s×N_S，N_c表示重构滤波器的最高傅里叶级数阶数，f_A[i]表示列表LISTA中的第i个采样值C001，

表示对列表LISTA中的第i个采样值C001进行重构滤波后的结果；

步骤Step302：在计算机B中，利用程序对列表LISTB中的各个采样值D001做重构滤波处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

m＝0,1,2,…,N_c；T＝δ_s×N_S，N_c表示重构滤波器的最高傅里叶级数阶数，f_B[i]表示列表LISTB中的第i个采样值D001，

表示对列表LISTB中的第i个采样值D001进行重构滤波后的结果；

步骤Step303：在计算机A中，利用程序对列表LISTA中的各个进行重构滤波后的采样值C001做规范化处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

表示对列表LISTA中的第i′个采样值C001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTA中的第i″个采样值C001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTA中的第i个采样值C001先进行重构滤波再做规范化处理后的结果；

步骤Step304：在计算机B中，利用程序对列表LISTB中的各个进行重构滤波后的采样值D001做规范化处理，即令：

其中i＝0,1,…,N_S-1；

表示对列表LISTB中的第i′个采样值D001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTB中的第i″个采样值D001进行重构滤波后的结果；

表示对列表LISTB中的第i个采样值D001先进行重构滤波再做规范化处理后的结果；

步骤Step305：在计算机A的存储器中创建一个包含N_S个元素的一维数组ALBit，数组ALBit的每个元素用于存储一个比特值；把列表LISTA中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值C001当作随机观测值，在计算机A中利用程序计算与之对应的经验累积分布函数F_A(x)；计算

把T_x,A作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别针对i＝0,1,…,N_S-1，

表示列表LISTA中的先进行重构滤波再做规范化处理后的第i个采样值C001，如果

大于T_x,A，则把数组ALBit的第i个元素赋值为比特1，否则把数组ALBit的第i个元素赋值为比特0；

步骤Step306：在计算机B的存储器中创建一个包含N_S个元素的一维数组BLBit，数组BLBit的每个元素用于存储一个比特值；把列表LISTB中的先进行重构滤波再做规范化处理后的采样值D001当作随机观测值，在计算机B中利用程序计算与之对应的经验累积分布函数F_B(x)；计算

把T_x,B作为判决阈值用于提取随机比特序列；分别针对i＝0,1,…,N_S-1，

表示列表LISTB中的先进行重构滤波再做规范化处理后的第i个采样值D001，如果

大于T_x,B，则把数组BLBit的第i个元素赋值为比特1，否则把数组BLBit的第i个元素赋值为比特0；

4)本方法的第四部分利用量子密钥分配后处理中的误码估计、密钥协商、错误校验技术纠正数组ALBit和数组BLBit中存储的原始共享随机比特序列中的不一致比特，并确定数组ALBit和数组BLBit中的随机比特序列一致。

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