CN114422074A - 一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法 - Google Patents

Abstract

一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，它属于无线通信的物理层安全传输技术领域。本发明解决了现有方向调制方法没有同时考虑距离维和角度维导致信息传输的安全性低的问题。本发明由设计的阵列结构和辐射频率计算导向矢量，进而根据合法接收机的位置设计发射加权矢量。将二维增强型方向调制信号由阵列天线发射到信道，远场接收机将收到的叠加信号进行下变频、解调。只有从合法接收机的接收信号中可获取有效信息，窃听接收机的接收信号的幅度与相位均发生严重失真，难以从中获取有用信息。该方法实现距离维和角度维的双重控制，保证信息传输的安全性。本发明方法可以应用于物理层安全传输技术领域。

Description

一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法

技术领域

本发明属于无线通信的物理层安全传输技术领域，具体涉及一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法。

背景技术

随着无线通信技术的飞速发展，物理层安全技术作为一种有效的无线通信安全方法得到了广泛的研究。方向调制(Directional Modulation，DM)是一种新型的物理层安全通信技术，它传输与方向相关的信号，仅向合法方向发送保密信息，在其他方向上信息会发生严重的失真，从而确保信息的安全传输。近年来，相控阵和频率分集阵列是常用的方向调制方案。然而基于相控阵的DM可以在期望的方向上进行信息的安全传输，但只具有角度依赖性，与距离无关，安全性较低。基于频率分集阵列的DM虽包含距离信息，但存在距离和角度耦合问题，同样无法保证信息安全传输。

综上所述，由于现有的方向调制方法没有同时考虑距离维和角度维导致信息传输的安全性较低，因此，需设计一种定点物理层安全传输方法来保证信息传输的安全性。

发明内容

本发明的目的是为解决现有方向调制方法没有同时考虑距离维和角度维导致信息传输的安全性低的问题，而提出的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

基于本发明的一个方面，一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将2N个发射天线均匀线性排列组成线性阵列天线结构，且相邻发射天线之间的间距均为d，将排列在首位的发射天线作为参考阵元，将参考阵元标记为0号阵元，再对其它发射天线依次进行标号，将其它发射天线依次标记为n号阵元，n＝1,2,...,2N-1；

设置参考阵元发射信号的载波频率是f₀，n号阵元发射信号的载波频率是f_n，其中，若n＝1,3,…,2N-1，则f_n＝f₀，若n＝2,4,…,2N-2，则f_n＝f₀+nΔf，Δf为频率增量；

阵元间距

c表示光速；

步骤二、计算线性阵列的归一化导向矢量h(θ,r,t)；

其中，ω₀＝2πf₀，Δω＝2πΔf，t表示时间，e为自然对数的底数，j为虚数单位，[·]^T表示矩阵或向量的转置算子，θ表示接收端与线性阵列法线方向的方位角，r表示接收端与参考阵元之间的距离；

步骤三、对待发送信号进行基带调制和上变频处理后，再基于步骤二中得到的归一化导向矢量对上变频处理后的信号进行二维增强型方向调制，得到发射信号s＝[s₀(t),s₁(t),...,s_2N-1(t)]；

步骤四、将发射信号s通过线性阵列发射天线结构发射至信道，位于远场(θ,r)处的接收机从信道中接收到的信号为y(θ,r,t)；

步骤五、对接收到的信号y(θ,r,t)进行下变频，获得下变频后的信号y′(θ,r,t)，再对下变频后的信号y′(θ,r,t)进行解调，获得解调后的信号。

进一步地，所述频率增量

r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离，g≥2。

进一步地，所述发射信号s＝[s₀(t),s₁(t),...,s_2N-1(t)]的具体形式为：

其中，s₀(t)表示二维增强型方向调制后参考阵元的发射信号，s_n(t)表示二维增强型方向调制后n号阵元的发射信号，n＝1,2,…,2N-1，P_t表示发射功率，φ(t)表示基带调制后的信号，ω_n＝2πf_n，w_n表示n号阵元的加权系数，w₀表示参考阵元的加权系数，[w₀,w₁，...,w_n,...,w_2N-1]^T＝w，w表示发射加权矢量，令w＝h(θ₁,r₁,t)，h(θ₁,r₁,t)表示合法接收机处阵列的归一化导向矢量，θ₁表示合法接收机与线性阵列法线方向的方位角，r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离。

进一步地，所述步骤四中，信号y(θ,r,t)的形式为：

其中，P_a表示接收功率，v表示信道系数，u(t)表示加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵或向量的共轭转置算子，φ(t-τ)表示φ(t)时延τ后的信号，τ＝r/c，τ表示接收到参考阵元辐射信号的时延。

更进一步地，所述信号y′(θ,r,t)的形式为：

基于本发明的另一个方面，一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将2N-1个发射天线均匀线性排列组成线性阵列天线结构，且相邻发射天线之间的间距均为d，将位于线性阵列中心的发射天线作为参考阵元，并将参考阵元记为0号阵元，再从0号阵元开始依次向左标号，将位于0号阵元左侧的各发射天线依次记为-1,-2,…,-N+1号阵元，从0号阵元开始依次向右标号，将位于0号阵元右侧的各发射天线依次记为1,2,…,N-1号阵元；

设置参考阵元发射信号的载波频率是f₀，参考阵元左侧的各阵元发射信号的载波频率f_n′均为f₀，n′＝-N+1,-N+2,…,-1，参考阵元右侧的各阵元发射信号的载波频率为f_n＝f₀+nΔf，n＝1,2,...,N-1，Δf为频率增量；

阵元间距

c表示光速；

步骤二、计算线性阵列的归一化导向矢量h(θ,r,t)；

其中，e为自然对数的底数，j为虚数单位，ω₀＝2πf₀，Δω＝2πΔf，t表示时间，[·]^T表示矩阵或向量的转置算子，θ表示接收端与线性阵列法线方向的方位角，r表示接收端与参考阵元之间的距离；

步骤三、对待发送信号进行基带调制和上变频处理后，再基于步骤二中得到的归一化导向矢量对上变频处理后的信号进行二维增强型方向调制，得到发射信号s＝[s_-N+1(t),...,s_-1(t),s₀(t),s₁(t),...,s_N-1(t)]；

步骤四、将发射信号s通过线性阵列发射天线结构发射至信道，位于远场(θ,r)处的接收机从信道中接收到的信号为y(θ,r,t)；

步骤五、对接收到的信号y(θ,r,t)进行下变频，获得下变频后的信号y′(θ,r,t)，再对下变频后的信号y′(θ,r,t)进行解调，获得解调后的信号。

进一步地，所述频率增量

r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离，g≥1。

进一步地，所述发射信号s＝[s_-N+1(t),...,s_-1(t),s₀(t),s₁(t),...,s_N-1(t)]的具体形式为：

其中，s₀(t)表示二维增强型方向调制后参考阵元的发射信号，s_n(t)表示二维增强型方向调制后n号阵元的发射信号，n＝1,…,N-1，s_n′(t)表示二维增强型方向调制后n′号阵元的发射信号，n′＝-N+1,-N+2,…,-1，P_t表示发射功率，φ(t)表示基带调制后的信号，w₀表示参考阵元的加权系数，ω_n＝2πf_n，w_n表示n号阵元的加权系数，ω_n′＝2πf_n′，w_n′表示n′号阵元的加权系数，[w_-N+1,...,w_n′,...,w_-1,w₀,w₁,...,w_n,...,w_N-1]^T＝w，w表示发射加权矢量，令w＝h(θ₁,r₁,t)，h(θ₁,r₁,t)表示合法接收机处阵列的归一化导向矢量，θ₁表示合法接收机与线性阵列法线方向的方位角，r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离。

进一步地，所述步骤四中，信号y(θ,r,t)的形式为：

其中，P_a表示接收功率，v表示信道系数，u(t)表示加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵或向量的共轭转置算子，φ(t-τ)表示φ(t)时延τ后的信号，τ＝r/c，τ表示接收到参考阵元辐射信号的时延。

更进一步地，所述信号y′(θ,r,t)的形式为：

本发明的有益效果是：

本发明通过增强型方向调制(Enhanced DM，EDM)技术实现定点调制。由设计的阵列结构和辐射频率计算导向矢量，进而根据合法接收机的位置设计发射加权矢量。将二维增强型方向调制(Two-Dimension EDM，2D-EDM)信号由阵列天线发射到信道，远场接收机将收到的叠加信号进行下变频、解调。

本发明可以定点地向合法位置发送保密信息。只有从合法接收机的接收信号中可获取有效信息，窃听接收机的接收信号的幅度与相位均发生严重失真，难以从中获取有用信息。相比于现有DM方法，2D-EDM方法能够实现距离维和角度维的双重控制，保证信息传输的安全性。

附图说明

图1为本发明具体实施方式一的阵列结构图；

图2为本发明具体实施方式一的发射机和接收机系统模型图；

图3为本发明具体实施方式六的阵列结构图；

图4为本发明具体实施方式六的发射机和接收机系统模型图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1和图2说明本实施方式。本实施方式所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将2N个发射天线均匀线性排列组成线性阵列天线结构，且相邻发射天线之间的间距均为d，将排列在首位的发射天线作为参考阵元，将参考阵元标记为0号阵元，再对其它发射天线依次进行标号(将与参考阵元距离最近的阵元标记为1号阵元，将与参考阵元距离次近的阵元标记为2号阵元，以此类推)，将其它发射天线依次标记为n号阵元，n＝1,2,...,2N-1；

设置参考阵元发射信号的载波频率是f₀，n号阵元发射信号的载波频率是f_n，其中，若n＝1,3,...,2N-1，则f_n＝f₀，若n＝2,4,...,2N-2，则f_n＝f₀+nΔf，Δf为频率增量，Δf＜＜f₀；

为了避免产生栅瓣，阵元间距

c表示光速，；

步骤二、计算线性阵列的归一化导向矢量h(θ,r,t)；

其中，ω₀＝2πf₀，Δω＝2πΔf，t表示时间，e为自然对数的底数，j为虚数单位，[·]^T表示矩阵或向量的转置算子，θ表示接收端与线性阵列法线方向的方位角，r表示接收端与参考阵元之间的距离；

步骤三、对待发送信号进行基带调制和上变频处理后，再基于步骤二中得到的归一化导向矢量对上变频处理后的信号进行二维增强型方向调制，得到发射信号s＝[s₀(t),s₁(t),...,s_2N-1(t)]；

步骤四、将发射信号s通过线性阵列发射天线结构发射至信道，位于远场(θ,r)处的接收机从信道中接收到的信号为y(θ,r,t)；

步骤五、对接收到的信号y(θ,r,t)进行下变频，获得下变频后的信号y′(θ,r,t)，再对下变频后的信号y′(θ,r,t)进行解调，获得解调后的信号。

参考阵元的发射信号在接收端的相位如式(2)：

发射天线各向同性，n号阵元的发射信号在接收端(θ,r)处的相位ψ_n如公式(3)。当接收端的位置满足远场条件时，阵列发射的波束可认为是平行波束，因此接收端与n号阵元之间的距离R_n＝r-ndsinθ,n＝1,...,2N-1。

其中，ω_n＝2πf_n，f_n为n号阵元的辐射频率。

远场条件下(2N-1)d＜＜r，(2N-2)Δf＜＜f₀，n号阵元在接收端的相位差Δψ_n如公式(4)：

根据各个阵元发射信号与参考阵元发射信号在接收端的相位差获得线性阵列的归一化导向矢量。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述频率增量

r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离，g≥2，为大于等于2的常数。

根据实际情况取适当的g以增强传输安全性，值得注意的是：过小的Δf会增加系统实现的难度。由该频率增量计算的阵列波束方向图，其极值点在角度维和距离维上均与合法接收机的位置(θ₁,r₁)一致。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述发射信号s＝[s₀(t),s₁(t),...,s_2N-1(t)]的具体形式为：

其中，s₀(t)表示二维增强型方向调制后参考阵元的发射信号，s_n(t)表示二维增强型方向调制后n号阵元的发射信号，n＝1,2,...,2N-1，P_t表示发射功率，φ(t)表示基带调制后的信号，ω_n＝2πf_n，w_n表示n号阵元的加权系数，w₀表示参考阵元的加权系数，[w₀,w₁,...,w_n,...,w_2N-1]^T＝w，w表示发射加权矢量，令w＝h(θ₁,r₁,t)，h(θ₁,r₁,t)表示合法接收机处阵列的归一化导向矢量，θ₁表示合法接收机与线性阵列法线方向的方位角，r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤四中，信号y(θ,r,t)的形式为：

其中，P_a表示接收功率，v表示信道系数，u(t)表示加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵或向量的共轭转置算子，φ(t-τ)表示φ(t)时延τ后的信号，τ＝r/c，τ表示接收到参考阵元辐射信号的时延。

接收功率P_a是发射功率P_t经过路径损耗后的结果，在不同位置的接收端，接收功率P_a不同。接收端与参考阵元的距离越近，P_a越大；反之，距离越远，P_a越小。

令τ_n＝R_n/c表示接收到n号阵元辐射信号的时延，n号阵元与接收端的距离R_n≈r且假设φ(t)是窄带信号，则φ(t-τ_n)≈φ(t-τ)。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述信号y′(θ,r,t)的形式为：

将y′(θ,r,t)中的w^Hh转换为一般表达式如式(8)：

从合法接收机的解调信号中可以得到传输的初始信息，而窃听接收机的解调信号的幅度和相位发生严重失真。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六、结合图3和图4说明本实施方式。本实施方式所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将2N-1个发射天线均匀线性排列组成线性阵列天线结构，且相邻发射天线之间的间距均为d，将位于线性阵列中心的发射天线作为参考阵元，并将参考阵元记为0号阵元，再从0号阵元开始依次向左标号，将位于0号阵元左侧的各发射天线依次记为-1,-2,…,-N+1号阵元，从0号阵元开始依次向右标号，将位于0号阵元右侧的各发射天线依次记为1,2,…,N-1号阵元；

在0号阵元左侧，将距离0号阵元最近的阵元记为-1号阵元，将距离0号阵元次近的阵元记为-2号阵元，以此类推，对0号阵元左侧的各阵元依次进行标号。在0号阵元右侧，将距离0号阵元最近的阵元记为1号阵元，将距离0号阵元次近的阵元记为2号阵元，以此类推，对0号阵元右侧的各阵元依次进行标号。

设置参考阵元发射信号的载波频率是f₀，参考阵元左侧的各阵元发射信号的载波频率f_n′均为f₀，n′＝-N+1,-N+2,...,-1，参考阵元右侧的各阵元发射信号的载波频率为f_n＝f₀+nΔf，n＝1,2,...,N-1，Δf为频率增量，Δf＜＜f₀；

为了避免产生栅瓣，阵元间距

c表示光速；

步骤二、计算线性阵列的归一化导向矢量h(θ,r,t)；

其中，e为自然对数的底数，j为虚数单位，ω₀＝2πf₀，Δω＝2πΔf，t表示时间，[·]^T表示矩阵或向量的转置算子，θ表示接收端与线性阵列法线方向的方位角，r表示接收端与参考阵元之间的距离；

步骤三、对待发送信号进行基带调制和上变频处理后，再基于步骤二中得到的归一化导向矢量对上变频处理后的信号进行二维增强型方向调制，得到发射信号s＝[s_-N+1(t),...,s_-1(t),s₀(t),s₁(t),...,s_N-1(t)]；

步骤四、将发射信号s通过线性阵列发射天线结构发射至信道，位于远场(θ,r)处的接收机从信道中接收到的信号为y(θ,r,t)；

步骤五、对接收到的信号y(θ,r,t)进行下变频，获得下变频后的信号y′(θ,r,t)，再对下变频后的信号y′(θ,r,t)进行解调，获得解调后的信号。

发射天线各向同性，n号阵元的发射信号在接收端(θ,r)处的相位ψ_n和n′号阵元的发射信号在接收端(θ,r)处的相位ψ_n′如公式(10)。当接收端的位置满足远场条件时，阵列发射的波束可认为是平行波束，因此接收端与n号阵元之间的距离R_n＝r-ndsinθ,n＝1,...,N-1，接收端与n′号阵元之间的距离R_n′＝r-n′dsinθ,n＝-N+1,...,-1。

其中，f_n为n号阵元发射信号的载波频率，ω_n＝2πf_n，f_n′为n′号阵元发射信号的载波频率，ω_n′＝2πf_n′。

参考阵元的发射信号在接收端的相位如式(11)：

远场条件下(N-1)d＜＜r，(N-1)Δf＜＜f₀，n号阵元在接收端的相位差Δψ_n和n′号阵元在接收端的相位差Δψ_n′如公式(12)：

根据各个阵元发射信号与参考阵元发射信号在接收端的相位差获得线性阵列的归一化导向矢量。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，所述频率增量

r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离，g≥1，为大于等于1的常数。

根据实际情况取适当的g以增强传输安全性，值得注意的是：过小的Δf会增加系统实现的难度。由该频率增量计算的阵列波束方向图，其极值点在角度维和距离维上均与合法接收机的位置(θ₁,r₁)一致。

其它步骤及参数与具体实施方式六相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式六或七不同的是，所述发射信号s＝[s_-N+1(t),...,s_-1(t),s₀(t),s₁(t),...,s_N-1(t)]的具体形式为：

其中，s₀(t)表示二维增强型方向调制后参考阵元的发射信号，s_n(t)表示二维增强型方向调制后n号阵元的发射信号，n＝1,...,N-1，s_n′(t)表示二维增强型方向调制后n′号阵元的发射信号，n′＝-N+1,-N+2,...,-1，P_t表示发射功率，φ(t)表示基带调制后的信号，w₀表示参考阵元的加权系数，ω_n＝2πf_n，w_n表示n号阵元的加权系数，ω_n′＝2πf_n′，w_n′表示n′号阵元的加权系数，[w_-N+1,...,w_n′,...,w_-1,w₀,w₁,...,w_n,...,w_N-1]^T＝w，w表示发射加权矢量，令w＝h(θ₁,r₁,t)，h(θ₁,r₁,t)表示合法接收机处阵列的归一化导向矢量，θ₁表示合法接收机与线性阵列法线方向的方位角，r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离。

其它步骤及参数与具体实施方式六或七相同。

具体实施方式九、本实施方式与具体实施方式六至八之一不同的是，所述步骤四中，信号y(θ,r,t)的形式为：

其中，P_a表示接收功率，v表示信道系数，u(t)表示加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵或向量的共轭转置算子，φ(t-τ)表示φ(t)时延τ后的信号，τ＝r/c，τ表示接收到参考阵元辐射信号的时延。

接收功率P_a是发射功率P_t经过路径损耗后的结果，在不同位置的接收端，接收功率P_a不同。接收端与参考阵元的距离越近，P_a越大；反之，距离越远，P_a越小。

令τ_n＝R_n/c表示接收到n号阵元辐射信号的时延，n号阵元与接收端的距离R_n≈r且假设φ(t)是窄带信号，则φ(t-τ_n)≈φ(t-τ)。

其它步骤及参数与具体实施方式六至八之一相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式六至九之一不同的是，所述信号y′(θ,r,t)的形式为：

将y′(θ,r,t)中的w^Hh转换为一般表达式如式(16)：

从合法接收机的解调信号中可以得到传输的初始信息，而窃听接收机的解调信号的幅度和相位发生严重失真。

其它步骤及参数与具体实施方式六至九之一相同。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将2N个发射天线均匀线性排列组成线性阵列天线结构，且相邻发射天线之间的间距均为d，将排列在首位的发射天线作为参考阵元，将参考阵元标记为0号阵元，再对其它发射天线依次进行标号，将其它发射天线依次标记为n号阵元，n＝1,2,...,2N-1；

设置参考阵元发射信号的载波频率是f₀，n号阵元发射信号的载波频率是f_n，其中，若n＝1,3,…,2N-1，则f_n＝f₀，若n＝2,4,...,2N-2，则f_n＝f₀+nΔf，Δf为频率增量；

阵元间距

c表示光速；

步骤二、计算线性阵列的归一化导向矢量h(θ,r,t)；

其中，ω₀＝2πf₀，Δω＝2πΔf，t表示时间，e为自然对数的底数，j为虚数单位，[·]^T表示矩阵或向量的转置算子，θ表示接收端与线性阵列法线方向的方位角，r表示接收端与参考阵元之间的距离；

步骤三、对待发送信号进行基带调制和上变频处理后，再基于步骤二中得到的归一化导向矢量对上变频处理后的信号进行二维增强型方向调制，得到发射信号s＝[s₀(t),s₁(t),...,s_2N-1(t)]；

步骤四、将发射信号s通过线性阵列发射天线结构发射至信道，位于远场(θ,r)处的接收机从信道中接收到的信号为y(θ,r,t)；

步骤五、对接收到的信号y(θ,r,t)进行下变频，获得下变频后的信号y′(θ,r,t)，再对下变频后的信号y′(θ,r,t)进行解调，获得解调后的信号。

2.根据权利要求1所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述频率增量

r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离，g≥2。

3.根据权利要求2所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述发射信号s＝[s₀(t),s₁(t),...,s_2N-1(t)]的具体形式为：

其中，s₀(t)表示二维增强型方向调制后参考阵元的发射信号，s_n(t)表示二维增强型方向调制后n号阵元的发射信号，n＝1,2,...,2N-1，P_t表示发射功率，φ(t)表示基带调制后的信号，ω_n＝2πf_n，w_n表示n号阵元的加权系数，w₀表示参考阵元的加权系数，[w₀,w₁,...,w_n,...,w_2N-1]^T＝w，w表示发射加权矢量，令w＝h(θ₁,r₁,t)，h(θ₁,r₁,t)表示合法接收机处阵列的归一化导向矢量，θ₁表示合法接收机与线性阵列法线方向的方位角，r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离。

4.根据权利要求3所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述步骤四中，信号y(θ,r,t)的形式为：

其中，P_a表示接收功率，v表示信道系数，u(t)表示加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵或向量的共轭转置算子，φ(t-τ)表示φ(t)时延τ后的信号，τ＝r/c，τ表示接收到参考阵元辐射信号的时延。

5.根据权利要求4所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述信号y′(θ,r,t)的形式为：

6.一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将2N-1个发射天线均匀线性排列组成线性阵列天线结构，且相邻发射天线之间的间距均为d，将位于线性阵列中心的发射天线作为参考阵元，并将参考阵元记为0号阵元，再从0号阵元开始依次向左标号，将位于0号阵元左侧的各发射天线依次记为-1,-2,...,-N+1号阵元，从0号阵元开始依次向右标号，将位于0号阵元右侧的各发射天线依次记为1,2,...,N-1号阵元；

设置参考阵元发射信号的载波频率是f₀，参考阵元左侧的各阵元发射信号的载波频率f_n′均为f₀，n′＝-N+1,-N+2,...,-1，参考阵元右侧的各阵元发射信号的载波频率为f_n＝f₀+nΔf，n＝1,2,...,N-1，Δf为频率增量；

阵元间距

c表示光速；

步骤二、计算线性阵列的归一化导向矢量h(θ,r,t)；

其中，e为自然对数的底数，j为虚数单位，ω₀＝2πf₀，Δω＝2πΔf，t表示时间，[·]^T表示矩阵或向量的转置算子，θ表示接收端与线性阵列法线方向的方位角，r表示接收端与参考阵元之间的距离；

步骤三、对待发送信号进行基带调制和上变频处理后，再基于步骤二中得到的归一化导向矢量对上变频处理后的信号进行二维增强型方向调制，得到发射信号s＝[s_-N+1(t),...,s_-1(t),s₀(t),s₁(t),...,s_N-1(t)]；

步骤四、将发射信号s通过线性阵列发射天线结构发射至信道，位于远场(θ,r)处的接收机从信道中接收到的信号为y(θ,r,t)；

步骤五、对接收到的信号y(θ,r,t)进行下变频，获得下变频后的信号y′(θ,r,t)，再对下变频后的信号y′(θ,r,t)进行解调，获得解调后的信号。

7.根据权利要求6所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述频率增量

r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离，g≥1。

8.根据权利要求7所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述发射信号s＝[s_-N+1(t),...,s_-1(t),s₀(t),s₁(t),...,s_N-1(t)]的具体形式为：

其中，s₀(t)表示二维增强型方向调制后参考阵元的发射信号，s_n(t)表示二维增强型方向调制后n号阵元的发射信号，n＝1,...,N-1，s_n′(t)表示二维增强型方向调制后n′号阵元的发射信号，n′＝-N+1,-N+2,...,-1，P_t表示发射功率，φ(t)表示基带调制后的信号，w₀表示参考阵元的加权系数，ω_n＝2πf_n，w_n表示n号阵元的加权系数，ω_n′＝2πf_n′，w_n′表示n′号阵元的加权系数，[w_-N+1,...,w_n′,...,w_-1,w₀,w₁,...,w_n,...,w_N-1]^T＝w，w表示发射加权矢量，令w＝h(θ₁,r₁,t)，h(θ₁,r₁,t)表示合法接收机处阵列的归一化导向矢量，θ₁表示合法接收机与线性阵列法线方向的方位角，r₁表示合法接收机与参考阵元之间的距离。

9.根据权利要求8所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述步骤四中，信号y(θ,r,t)的形式为：

其中，P_a表示接收功率，v表示信道系数，u(t)表示加性高斯白噪声，[·]^H表示矩阵或向量的共轭转置算子，φ(t-τ)表示φ(t)时延τ后的信号，τ＝r/c，τ表示接收到参考阵元辐射信号的时延。

10.根据权利要求9所述的一种频率相位协同的二维空间定点物理层安全传输方法，其特征在于，所述信号y′(θ,r,t)的形式为：

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