CN114420435A - 一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法 - Google Patents

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Abstract

一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，属于变压器铁心设计技术领域。该设计方法为，计算峰值负载条件下的混合材料铁心磁通密度；根据额定运行条件下和峰值负载条件下混合材料铁心磁通密度，得到混合材料中每种材料的额定运行条件下和峰值负载条件下的损耗密度；计算混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值；根据卷铁心截面形状以及不同材料所占面积之间的相比值，计算每种材料在卷铁心截面的分布情况，得到混合材料卷铁心截面设计的方案。根据负载波动情况计算材料比例，制作变压器用混合材料卷铁心，相比单一材料或其他比例混合材料，利用了两种材料各自的饱和特性，解决了额定和负载波动条件下变压器饱和铁心损耗矛盾问题。

Description

一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法
技术领域
本发明涉及变压器铁心设计技术领域，特别涉及一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法。
背景技术
目前，变压器铁心用导磁材料主要有硅钢和非晶合金。相比硅钢，非晶合金饱和磁通密度低，且具有未饱和时损耗密度低，饱和后损耗密度高的特点。因此，非晶合金铁心变压器常用于容量小、电压等级低的电网中。
变压器铁心设计常采用单一材料，无法兼顾不同饱和情况下铁心损耗水平。如额定运行时，相同容量设计的硅钢铁心变压器铁心损耗高于非晶合金变压器。电网内负载发生波动性变化，非晶合金材料制造变压器铁心将出现过饱和现象。饱和后，非晶合金变压器铁心损耗大幅度上升，甚至过热，严重影响变压器运行的安全性。
采用硅钢和非晶合金材料混合，有望实现同时降低未饱和、饱和两种状态的变压器铁心损耗。考虑到非晶合金带材高硬度、不易切割，变压器用混合材料铁心需采用卷铁心结构。目前，非晶合金变压器卷铁心为矩形截面，在绕组强度和漏磁水平两个指标上低于圆形截面铁心变压器。采用两种材料混合卷绕铁心，有望实现非晶合金材料变压器圆截面卷铁心设计。
混合材料卷铁心截面包括两种材料。如何计算两种材料占比，进行卷铁心截面设计，保持负载波动条件下较低的变压器铁心损耗，是亟待解决的技术问题。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，能够降低负载波动条件下变压器的铁心损耗，同时满足了混合材料卷铁心圆形、矩形截面设计的需要。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，包括以下步骤：
步骤1、计算峰值负载条件下的混合材料卷铁心磁通密度；
步骤2、根据额定运行条件下和峰值负载条件下混合材料卷铁心磁通密度；得到混合材料中每种材料的额定运行条件下和峰值负载条件下的损耗密度；
步骤3、计算混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值；
步骤4、根据卷铁心截面形状以及不同材料所占面积之间的相比值，计算每种材料在卷铁心截面的分布情况，得到混合材料卷铁心截面设计的方案。
进一步地，所述步骤1中混合材料卷铁心磁通密度，按如下公式计算：
Figure BDA0003488045150000021
其中，Bp为峰值负载条件下的卷铁心磁通密度，B为额定运行条件下的混合材料卷铁心磁通密度，K1为负载系数，K2为峰值负载系数。
进一步地，所述步骤2中的混合材料包括材料1和材料2，材料1在额定运行条件下的损耗密度为Pn1，材料1在峰值负载条件下的损耗密度为Pp1，材料2在额定运行条件下的损耗密度为Pn2，材料2在峰值负载条件下的损耗密度为Pp2。
进一步地，所述步骤3中混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值，按如下公式计算：
Figure BDA0003488045150000022
其中，K为混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值，t为峰值负载的持续时间。
进一步地，所述卷铁心截面为圆形时，按照分级方法进行卷铁心截面设计，所述分级方法为采用若干个不同宽度的带材层叠制成卷铁心，所述混合材料卷铁心的带材叠片的片宽从中间到两边依次递减，相同宽度的带材叠片为同一级，混合材料卷铁心截面设计的方案如下：
S1、计算混合材料卷铁心圆形截面的半径，公式如下：
Figure BDA0003488045150000023
其中，R为混合材料卷铁心圆形截面的半径，Kd为变压器卷铁心设计经验系数，PVA为变压器每柱容量；
S2、计算混合材料卷铁心带材叠片每级的片宽和叠厚，公式如下：
Figure BDA0003488045150000024
其中，n为混合材料卷铁心截面上的带材叠片总级数，k为每级的编号，混合材料卷铁心圆形截面上的n级带材叠片的片宽的排布方式为：从中间至两边、从宽至窄排列，1≤k≤n，Lk为第k级带材叠片的片宽，dk为第k级带材叠片的叠厚；
S3、计算每级带材叠片的截面积，公式如下：
Ak＝Lk·dk
其中，Ak为第k级带材叠片的截面积；
S4、计算前k级中材料选择系数，公式如下：
Figure BDA0003488045150000031
其中，ηk为前k级材料选择系数；
S5、根据混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值K和材料选择系数ηk确定前k级的材料，判断条件，公式如下：
Figure BDA0003488045150000032
当满足上述判断条件时，第1～k级带材叠片选用相同的材料，第k+1～n级带材叠片选用相同的材料；
S6、比较Pn1和Pn2，当Pn1≤Pn2时，第1～k级带材叠片选用材料1，第k+1～n级带材叠片选用材料2；当Pn1＞Pn2时，第1～k级带材叠片选用材料2，第k+1～n级带材叠片选用材料1。
进一步地，所述卷铁心截面为矩形时，选用所有材料的带材叠片的宽度均相同，以混合材料卷铁心总厚度按比例分别选用材料，混合材料卷铁心截面设计的方案如下：
比较Pn1和Pn2，当Pn1≤Pn2时，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000033
选用材料1，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000034
选用材料2；
当Pn1＞Pn2时，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000035
选用材料2，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000036
选用材料1。
进一步地，材料1为硅钢片，材料2为非晶合金。
与现有技术相比，本发明提出的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，有益效果是：
a.铁心损耗低；根据负载波动情况计算材料比例，制作变压器用混合材料卷铁心，相比单一材料或其他比例混合材料，充分利用了两种材料各自的饱和特性优势。
b.节约成本；制作大容量非晶合金变压器时，为了降低损耗密度，需要采用更多的卷铁心材料，通过按比例混合成本较低的硅钢材料制造卷铁心，能够在保证低损耗水平的同时，大幅度降低变压器成本。
c.突破技术瓶颈；目前，非晶合金带材制造和加工水平受限，无法制造任意宽度的变压器卷铁心叠片，导致非晶合金变压器卷铁心截面常为矩形，导致绕组强度和漏磁指标偏低。采用本发明技术路线制造大容量变压器，可以混合采用硅钢片，实现圆截面卷铁心设计，使上述指标得到了提升。
附图说明
图1是本发明提供的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法的流程图；
图2是变压器等效二级矩形负载周期图；
图3是硅钢片的磁通密度-损耗密度曲线图；
图4是非晶合金的磁通密度-损耗密度曲线图；
图5是变压器混合材料卷铁心多级圆形截面示意图；
图6是变压器混合材料卷铁心矩形截面示意图。
具体实施方式
为了解决现有技术存在的问题，如图1至图6所示，本发明提供了一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，包括以下步骤：
步骤1，计算峰值负载条件下的混合材料卷铁心磁通密度为：
Figure BDA0003488045150000041
其中，Bp为峰值负载条件下卷铁心磁通密度。B为额定运行条件下混合材料卷铁心磁通密度。额定运行条件下，硅钢片变压器硅钢片卷铁心磁通密度常用1.7T，非晶合金变压器常用1.2T。K1为负载系数，K2为峰值负载系数。负载系数和峰值负载系数确定方法可参考国家标准《油浸式电力变压器负载导则》中描述。
卷铁心截面为与铁心卷绕方向垂直的截面，为变压器设计中的常用名词。
如图2所示，用简化的二级矩形负载周期图来表示日负载变化，包括单峰或多峰值负载。等效方式及负载参数确定方法可参考国家标准《油浸式电力变压器负载导则》中描述。
步骤2，根据额定运行条件下和峰值负载条件下卷铁心磁通密度；得到混合材料中每种材料的额定运行条件下和峰值负载条件下的损耗密度；磁通密度-损耗密度曲线即材料B-P曲线，为导磁材料测量结果，在变压器设计中常由材料厂家提供。混合材料包括材料1和材料2，材料1在额定运行条件下的损耗密度为Pn1，材料1在峰值负载条件下的损耗密度为Pp1，材料2在额定运行条件下的损耗密度为Pn2，材料2在峰值负载条件下的损耗密度为Pp2。
步骤3、计算混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值；
Figure BDA0003488045150000051
其中，K为混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值，t为峰值负载的持续时间。
如图2所示，峰值负载的持续时间确定方法可参考国家标准《油浸式电力变压器负载导则》中描述。
步骤4、根据卷铁心截面形状以及不同材料所占面积之间的相比值，计算每种材料在卷铁心截面的分布情况，得到混合材料卷铁心截面设计的方案。
作为本发明的优选方案，如图5所示，当卷铁心截面为圆形时，按照分级方法进行卷铁心截面设计，分级方法为常用变压器铁心制造工艺。分级方法为采用若干个不同宽度的带材层叠制成卷铁心，所述混合材料卷铁心的带材叠片的片宽从中间到两边依次递减，相同宽度的带材叠片为同一级，混合材料卷铁心截面设计的方案如下：
S1、计算混合材料卷铁心圆形截面的半径，公式如下：
Figure BDA0003488045150000052
其中，R为混合材料卷铁心圆形截面的半径，Kd为变压器卷铁心设计经验系数，PVA为变压器每柱容量；变压器卷铁心设计经验系数为变压器设计厂家自选参数或根据变压器设计手册查表得到，每柱容量为用户提出的变压器设计需求。
S2、计算混合材料卷铁心带材叠片每级的片宽和叠厚，公式如下：
Figure BDA0003488045150000053
其中，n为混合材料卷铁心截面上的带材叠片总级数，k为每级的编号，编号在圆形混合材料卷铁心截面上带材片宽从宽至窄排列，1≤k≤n，Lk为第k级带材叠片的片宽，dk为第k级带材的叠厚；根据加工水平在变压器设计过程中自选；1级的带材叠片片宽最宽，n级的带材叠片片宽最窄，dk为第k级带材叠片的叠厚。
S3、计算每级带材叠片的截面积，公式如下：
Ak＝Lk·dk
其中，Ak为第k级带材叠片的截面积；
S4、计算前k级中材料选择系数，公式如下：
Figure BDA0003488045150000061
其中，ηk为前k级材料选择系数；
S5，根据混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值K和材料选择系数ηk确定前k级的材料，判断条件，公式如下：
Figure BDA0003488045150000062
当满足上述判断条件时，1～k级带材叠片选用相同材料，k+1～n级带材叠片选用相同材料。
S6，比较Pn1和Pn2，当Pn1≤Pn2时，1～k级带材叠片选用材料1，k+1～n级带材叠片选用材料2；当Pn1＞Pn2时，1～k级带材叠片选用材料2，k+1～n级带材叠片选用材料1。
作为本发明的优选方案，当卷铁心截面为矩形时，如图6所示，图中H为卷铁心矩形截面总厚度，L为卷铁心矩形截面带材宽度。选用所有材料的带材叠片的宽度均相同，以混合材料卷铁心总厚度按比例分别选用材料，混合材料卷铁心截面设计的方案如下：
比较Pn1和Pn2，当Pn1≤Pn2时，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000063
选用材料1，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000064
选用材料2。当Pn1＞Pn2时，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000065
选用材料2，混合材料卷铁心总厚度的
Figure BDA0003488045150000066
选用材料1。
实施例一：
混合材料卷铁心截面为圆形，卷铁心包括材料1和材料2，材料1为硅钢片，材料2为非晶合金。硅钢片额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.7T，非晶合金额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.2T，负载系数K1为1.00，峰值负载系数K2为1.11，则硅钢片峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.7T×1.11÷1.00＝1.887T。非晶合金峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.2T×1.11÷1.00＝1.332T。
材料1为硅钢片，额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.7T，根据图3所示，对应的额定运行条件下的损耗密度为Pn1＝0.98W/kg；根据步骤(1)计算得到峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.887T，对应的峰值负载条件下的损耗密度为Pp1＝1.64W/kg。材料2为非晶合金，额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.2T，根据图4所示，对应的峰值负载条件下的损耗密度为Pn2＝0.7W/kg；根据步骤1计算得到峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.332T，对应的峰值负载条件下的损耗密度为Pp2＝0.98W/kg。
峰值负载的持续时间为t＝2h，则卷铁心截面中硅钢片与非晶合金所占面积之间的相比值；
Figure BDA0003488045150000071
变压器设计要求每相容量为10kVA，选择卷铁心设计经验系数Kd＝56，则卷铁心圆截面半径R＝0.5×56×100001/4＝280mm。选择混合材料卷铁心的总级数n＝14，则根据S2和S3的各级带材的片宽、叠厚和每级带材叠片的截面积计算结果如表1所示。
表1卷铁心分级几何尺寸计算结果
每级编号 叠厚(mm) 片宽(mm) 每级截面积(mm<sup>2</sup>)
1 29.27 556.93 16300.28
2 28.95 547.76 15856.25
3 28.31 532.59 15077.40
4 27.36 511.59 13997.75
5 26.11 484.97 12664.49
6 24.58 453.05 11135.90
7 22.78 416.16 9478.78
8 20.72 374.71 7765.55
9 18.44 329.16 6071.09
10 15.96 280.00 4469.46
11 13.31 227.77 3030.65
12 10.50 173.05 1817.56
13 7.59 116.43 883.18
14 4.58 58.54 268.38
确定混合材料卷铁心各级带材叠片材料；
根据表1中混合材料卷铁心各级带材叠片截面积，计算第k级材料选择系数如表2所示；
K＝4.67，则
Figure BDA0003488045150000081
根据表2，0.795＜0.824＜0.861，即1～7级相同材料，8～14级相同材料。
Pn1＝0.98W/kg＞Pn2＝0.7W/kg，则1～7级为非晶合金，8～14级为硅钢片。
表2卷铁心分级各级材料选择系数计算结果
每级编号 材料选择系数
1 0.137
2 0.271
3 0.398
4 0.515
5 0.622
6 0.716
7 0.795
8 0.861
9 0.912
10 0.950
11 0.975
12 0.990
13 0.998
14 1.000
实施例二：
混合材料卷铁心截面为矩形，卷铁心包括材料1和材料2，材料1为硅钢片，材料2为非晶合金。
硅钢片额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.7T，非晶合金额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.2T，负载系数K1为1.00，峰值负载系数K2为1.11，则硅钢片峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.7T×1.11÷1.00＝1.887T。非晶合金峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.2T×1.11÷1.00＝1.332T。
材料1为硅钢片，额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.7T，根据图3所示，对应的额定运行条件下的损耗密度为Pn1＝0.98W/kg；根据步骤(1)计算得到峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.887T，对应的峰值负载条件下的损耗密度为Pp1＝1.64W/kg。材料2为非晶合金，额定运行条件下卷铁心磁通密度为1.2T，根据图4所示，对应的峰值负载条件下的损耗密度为Pn2＝0.7W/kg；根据步骤1计算得到峰值负载条件下卷铁心磁通密度为1.332T，对应的峰值负载条件下的损耗密度为Pp2＝0.98W/kg。
峰值负载的持续时间为t＝2h，则卷铁心截面中硅钢片与非晶合金所占面积之间的相比值；
Figure BDA0003488045150000091
K＝4.67，则
Figure BDA0003488045150000092
判断Pn1＝0.98W/kg＞Pn2＝0.7W/kg，则混合材料卷铁心总厚度的82.4％为非晶合金，混合材料卷铁心总厚度的17.6％为硅钢片。
本发明的设计原理：
本发明提出一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，详细给出了卷铁心截面几何尺寸计算方法和混合材料选择方法，首先根据等效二级矩形负载周期图计算峰值负载下卷铁心磁通密度，其次，根据导磁材料磁通密度-损耗密度曲线确定峰值负载和额定运行条件下的损耗密度值，结合峰值负载运行时间计算得到了两种材料所占面积之间的相比值。最后，针对圆形、矩形截面卷铁心，给出了相应的几何尺寸计算方法和材料选择依据。本发明所提出方法是混合材料卷铁心变压器设计的关键步骤，解决了额定和负载波动条件下变压器饱和铁心损耗矛盾问题。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、计算峰值负载条件下的混合材料卷铁心磁通密度；
步骤2、根据额定运行条件下和峰值负载条件下混合材料卷铁心磁通密度；得到混合材料中每种材料的额定运行条件下和峰值负载条件下的损耗密度；
步骤3、计算混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值；
步骤4、根据卷铁心截面形状以及不同材料所占面积之间的相比值，计算每种材料在卷铁心截面的分布情况，得到混合材料卷铁心截面设计的方案。
2.根据权利要求1所述的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，其特征在于，所述步骤1中混合材料卷铁心磁通密度，按如下公式计算：
Figure FDA0003488045140000011
其中，Bp为峰值负载条件下的卷铁心磁通密度，B为额定运行条件下的混合材料卷铁心磁通密度，K1为负载系数，K2为峰值负载系数。
3.根据权利要求2所述的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，其特征在于，所述步骤2中的混合材料包括材料1和材料2，材料1在额定运行条件下的损耗密度为Pn1，材料1在峰值负载条件下的损耗密度为Pp1，材料2在额定运行条件下的损耗密度为Pn2，材料2在峰值负载条件下的损耗密度为Pp2。
4.根据权利要求3所述的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，其特征在于，所述步骤3中混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值，按如下公式计算：
Figure FDA0003488045140000012
其中，K为混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值，t为峰值负载的持续时间。
5.根据权利要求4所述的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，其特征在于，所述混合材料卷铁心截面为圆形时，按照分级方法进行卷铁心截面设计，所述分级方法为采用若干个不同宽度的带材层叠制成卷铁心，所述混合材料卷铁心的带材叠片的片宽从中间到两边依次递减，相同宽度的带材叠片为同一级，混合材料卷铁心截面设计的方案如下：
S1、计算混合材料卷铁心圆形截面的半径，公式如下：
Figure FDA0003488045140000013
其中，R为混合材料卷铁心圆形截面的半径，Kd为变压器卷铁心设计经验系数，PVA为变压器每柱容量；
S2、计算混合材料卷铁心带材叠片每级的片宽和叠厚，公式如下：
Figure FDA0003488045140000021
其中，n为混合材料卷铁心截面上的带材叠片总级数，k为每级的编号，1≤k≤n，Lk为第k级带材叠片的片宽，dk为第k级带材叠片的叠厚；
S3、计算每级带材叠片的截面积，公式如下：
Ak＝Lk·dk
其中，Ak为第k级带材叠片的截面积；
S4、计算前k级中材料选择系数，公式如下：
Figure FDA0003488045140000022
其中，ηk为前k级材料选择系数；
S5、根据混合材料卷铁心截面中不同材料所占面积之间的相比值K和材料选择系数ηk确定前k级的材料，判断条件，公式如下：
Figure FDA0003488045140000023
当满足上述判断条件时，第1～k级带材叠片选用相同的材料，第k+1～n级带材叠片选用相同的材料；
S6、比较Pn1和Pn2，当Pn1≤Pn2时，第1～k级带材叠片选用材料1，第k+1～n级带材叠片选用材料2；当Pn1＞Pn2时，第1～k级带材叠片选用材料2，第k+1～n级带材叠片选用材料1。
6.根据权利要求4所述的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，其特征在于，所述卷铁心截面为矩形时，选用所有材料的带材叠片的宽度均相同，以混合材料卷铁心总厚度按比例分别选用材料，混合材料卷铁心截面设计的方案如下：
比较Pn1和Pn2，当Pn1≤Pn2时，混合材料卷铁心总厚度的
Figure FDA0003488045140000024
选用材料1，混合材料卷铁心总厚度的
Figure FDA0003488045140000031
选用材料2；
当Pn1＞Pn2时，混合材料卷铁心总厚度的
Figure FDA0003488045140000032
选用材料2，混合材料卷铁心总厚度的
Figure FDA0003488045140000033
选用材料1。
7.根据权利要求4所述的变压器用混合材料卷铁心截面设计方法，其特征在于，材料1为硅钢片，材料2为非晶合金。
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