CN114397804B - 一种超冗余并联系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超冗余并联系统的控制方法，包括：建立超冗余并联系统的运动学模型；所述超冗余并联系统包括运动平台和作动器；所述作动器的数量多于所述运动平台的自由度数量，且分布于所述运动平台的不同方向，并与所述运动平台活动连接；将每个所述作动器的长度测量值输入所述运动学模型，求解得到运动平台的实际位姿和雅克比矩阵；利用PIL控制器将实际位姿与所述运动平台的六角自由度期望位姿之间的差值转化为对所述运动平台的控制量；将控制量经雅克比矩阵映射后输入相应的作动器，驱动所述运动平台产生六自由度运动。本发明能够解决超冗余并联机构在运动过程中运动耦合和内力纷争对系统位姿控制精度的影响。

Description

一种超冗余并联系统的控制方法

技术领域

本发明涉及多自由度运动复现、振动复现和力加载测试技术领域，更具体的说是涉及一种超冗余并联系统的控制方法。

背景技术

并联机构具有刚度大、承载能力强、精度高等优点，广泛应用于多自由度运动模拟、振动模拟和力加载模拟，并在现代工业和国防领域发挥了重要作用。当并联机构的驱动作动器数量大于运动自由度数量时，该机构为超冗余驱动并联机构。超冗余并联机构能够提供更高的刚度、更大的出力和更高的频宽。

目前，超冗余并联加载系统控制器的设计方法有铰点空间控制和工作空间控制。铰点空间控制是将期望的六自由度加载信号通过并联机构的运动学反解转换成每条作动器的加载位移，最终通过单通道独立的位移闭环控制来间接实现期望的自由度加载，由于各加载通道间的相互耦合影响，会给系统带来较大的内力耦合，控制性能不够理想。工作空间控制将采集到的作动器长度转换为平台的实际姿态，是一种与期望姿态构成自由度闭环的控制方法，一般采用零位线性化的方法将作动器长度转换为实际位姿，但在系统运动范围较大时，此种方法获取的位姿信息与平台当前真实的位姿信息相差较大，无法保证运动控制的精度。

由于超冗余并联系统的驱动作动器的数目大于运动平台的自由度数目，各自由度间的运动耦合、内力耦合及加载力间的耦合严重。实践当中，现有的铰点空间和工作空间的控制方法无法保证超冗余并联系统的控制性能，因此针对超冗余并联系统在运动控制中的内力和自由度耦合的问题，提出有效可行的运动控制方法来保证系统具有良好的运动精度，对于此类超冗余驱动的加载系统具有至关重要的意义。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种超冗余并联系统的控制方法，能够解决超冗余并联机构在运动过程中运动耦合和内力纷争对系统位姿控制精度的影响。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种超冗余并联系统的控制方法，包括以下步骤：

建立超冗余并联系统的运动学模型；所述超冗余并联系统包括运动平台和作动器；所述作动器的数量多于所述运动平台的自由度数量，且分布于所述运动平台的不同方向，并与所述运动平台活动连接；

将每个所述作动器的长度测量值输入所述运动学模型，求解得到运动平台的实际位姿和雅克比矩阵；

利用PIL控制器将实际位姿与所述运动平台的六角自由度期望位姿之间的差值转化为对所述运动平台的控制量；

将控制量经雅克比矩阵映射后输入相应的作动器，驱动所述运动平台产生六自由度运动。

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述作动器按照与所述运动平台的相对位置关系，分为纵向作动器、横向作动器和垂向作动器；所述纵向作动器对称布置于所述运动平台的两侧；所述横向作动器布置于所述运动平台的单侧；所述垂向作动器布置于所述运动平台的下侧。

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述纵向作动器包括纵向缸筒、纵向活塞杆和纵向刚性连杆；所述纵向缸筒一端固连在支撑基础上，另一端与所述纵向活塞杆滑动连接；所述纵向刚性连杆的一端与运动平台球铰接，另一端与所述纵向活塞杆球铰接；

所述横向作动器包括横向缸筒和横向活塞杆；所述横向缸筒的一端球铰接于支撑基础上，另一端与所述横向活塞杆滑动连接；所述横向活塞杆远离所述横向缸筒的一端与所述运动平台球铰接；

所述垂向作动器包括垂向缸筒和垂向活塞杆；所述垂向缸筒与所述运动平台固定连接；所述垂向活塞杆的一端与支撑基础滑动连接，另一端与所述垂向缸筒球铰接。

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述纵向作动器、所述横向作动器和所述垂向作动器内部均安装有线性位移传感器。

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述运动学模型根据作动器的不同方向分为垂向作动器的运动学反解模型和运动学正解模型、纵向作动器的运动学反解模型和运动学正解模型以及横向作动器的运动学反解模型和运动学正解模型；根据各作动器的运动学正解模型求解得到运动平台的实际位姿和雅克比矩阵。

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述垂向作动器的运动学反解模型的表达式为：

其中，i为垂向作动器的序号，Δl_z_i为垂向作动器相比于初始长度的伸缩量，z_bi为垂向作动器球铰中心位置矢量的垂向分量，z_ai为垂向作动器上端面中心位置矢量的垂向分量，z_nzi为垂向作动器位置矢量的垂向分量，l₂_z_i为垂向作动器初始位置时的长度；

所述垂向作动器的运动学正解模型的表达式为：

J_z·Δq＝-f_z(q₀)；

其中，Δq为六自由度位姿迭代误差组成的列向量，其分量为Δq_i＝(q_i-q_i0)，f_z(q₀)＝f_z(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，q_i为运动平台的当前位姿，q_i0为运动平台的初始位姿，J_z为正解系数矩阵，为：

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述纵向作动器的运动学反解模型的表达式为：

其中，j为纵向作动器的序号，Δl_y_j为纵向作动器相比于初始长度的伸缩量的伸缩量，p_j为刚性连杆与动平台连接铰点与纵向作动器缸筒下端固定铰点构成的位置矢量，l_nj为垂向作动器缸筒的单位位置向量，l₂_y_j为纵向作动器初始位置时的长度；

所述纵向作动器的运动学正解模型的表达式为：

J_y·Δq＝-f_y(q₀)；

其中，f_y(q₀)＝f_y(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，J_y为正解系数矩阵，为

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述横向作动器的运动学反解模型的表达式为：

Δl_x_k＝l_x_k-l₂_x_k＝(g_k-b_k)·(g_k-b_k)-l₂_x_k；

其中，k为横向作动器的序号，Δl_x_k为横向作动器的长度变化量，l_x_k为当前位姿下的横向作动器实际位置矢量，g_k为横向作动器活塞杆末端与运动平台上表面形心构成的位置矢量，b_k为横向作动器下端球铰中心与运动平台上表面形心构成的位置矢量，l₂_x_k为横向作动器初始位置时的长度值；

所述横向作动器的运动学正解模型的表达式为：

J_z·Δq＝-f_z(q₀)；

式中：f_z(q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆)＝(g_k-b_k)·(g_k-b_k)-l₂_x_k-Δl_z_k，f_z(q₀)＝f_z(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，J_x为正解系数矩阵，为：

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述运动平台的控制量的计算公式为：

其中，e为实际位姿与所述运动平台的六角自由度期望位姿之间的差值；u为PIL控制器的输出向量；T_q为滞后环节的时间常数；K_p为控制器的比例增益；K_t为控制器的积分增益。

可选的，在上述一种超冗余并联系统的控制方法中，所述将控制量经雅克比矩阵映射后输入相应的作动器，驱动所述运动平台产生六自由度运动，包括：

将PIL控制器的控制量与雅克比矩阵进行乘积运算，将运算结果为所述作动器的长度变化量Δl；

利用长度变化量Δl驱动相应的所述作动器运动，利用所述作动器驱动运动平台作六自由度位姿运动。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种超冗余并联系统的控制方法，相比于传统的铰点空间方法和基于零位线性化的工作空间控制方法，本发明通过实时采集作动器的长度值并利用运动学模型计算出运动平台的实际位姿，实际位姿与期望位姿构成了基于自由度闭环的控制方法，该方法降低了作动器特性不一致时内力纷争对位姿控制的影响，能够高精度求解运动平台的实际位姿，保证了平台大范围运动时位姿控制的精度，通过整定PIL控制器的增益参数，提高了超冗余并联系统的频率特性，提升了系统响应的快速性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的超冗余并联系统的主视图；

图2为本发明提供的超冗余并联系统的俯视图；

图3为本发明提供的超冗余并联系统的控制方法的流程图；

图4为本发明提供的垂向作动器的运动学模型的结构简图；

图5为本发明提供的纵向作动器的运动学模型的结构简图；

图6为本发明提供的横向作动器的运动学模型的结构简图；

图7为本发明提供的数值算例运动解耦的自由度仿真结果；

图8为本发明提供的数值算例运动解耦的自由度误差仿真结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1和图2所示，超冗余并联系统包括运动平台1和作动器；作动器的数量多于运动平台1的自由度数量，且分布于运动平台1的不同方向，并与运动平台1连接；

作动器按照与运动平台1的相对位置关系，分为纵向作动器2、横向作动器3和垂向作动器4；纵向作动器2对称布置于运动平台1的两侧；横向作动器3布置于运动平台1的单侧；垂向作动器4布置于运动平台1的下侧。

纵向作动器2包括纵向缸筒21、纵向活塞杆22和纵向刚性连杆23；纵向缸筒21一端固连在支撑基础5上，另一端与纵向活塞杆22滑动连接；纵向刚性连杆23的一端与运动平台1球铰接，另一端与纵向活塞杆22球铰接；

横向作动器3包括横向缸筒31和横向活塞杆32；横向缸筒31的一端球铰接于支撑基础5上，另一端与横向活塞杆32滑动连接；横向活塞杆32远离横向缸筒31的一端与运动平台1球铰接；

垂向作动器4包括垂向缸筒41和垂向活塞杆42；垂向缸筒41与运动平台1固定连接；垂向活塞杆42的一端与支撑基础5滑动连接，另一端与垂向缸筒41球铰接。

纵向作动器2、横向作动器3和垂向作动器4的内部均安装有线性位移传感器，包括LVDT和磁致伸缩位移传感器，该传感器测量得到的作动器实际长度用来作为运动控制方法的反馈量。

为了描述超冗余并联系统运动平台的六自由度位姿，在运动平台1上表面形心处建立静坐标系O-XYZ和体坐标系O'-X'Y'Z'，其中坐标系随平台一起运动，而静坐标系始终静止不动。本发明实施例中超冗余并联系统包括14条作动器，其中，6条纵向作动器沿坐标轴Y的方向三三对称布置，3条横向作动器沿坐标轴X的方向单侧布置在平台一侧，6条垂向作动器沿坐标轴Z的方向布置在平台下侧。

下面，结合上述并联结构，对超冗余并联系统的控制方法进行详细描述。

如图3所示，本发明实施例公开了一种超冗余并联系统的控制方法，包括以下步骤：

S1、建立超冗余并联系统的运动学模型；

S2、将每个作动器的长度测量值输入运动学模型，求解得到运动平台的实际位姿和雅克比矩阵；

S3、利用PIL控制器将实际位姿与运动平台的六角自由度期望位姿之间的差值转化为对运动平台的控制量；

S4、将控制量经雅克比矩阵映射后输入相应的作动器，驱动运动平台产生六自由度运动。

具体的，对上述各步骤进行进一步说明。

S1中，由于各个作动器的结构和连接方式不同，需要针对不同方向的作动器分别建立其运动学反解模型，进而整合建立超冗余并联系统的运动学反解模型。

如图4所示，利用图示的矢量l_z_i、gz_i以及bz_i三者之间的封闭矢量关系即可建立垂向作动器运动学反解模型，求解运动学反解模型后即可得到垂向作动器长度的模型表达式为：

式中：i为垂向作动器的序号，l₂_z_i为垂向作动器初始位置时的长度，l_z_i为垂向作动器的实际位置矢量，gz_i垂向作动器上端面中心位置矢量，bz_i为垂向作动器球铰中心位置矢量，Δl_z_i为垂向作动器相比于初始长度的伸缩量，z_bi为bz_i的垂向分量，z_ai为gz_i的垂向分量，z_nzi为l_z_i垂向分量。

如图5所示，利用图示的矢量l_y_j、c_j、g_j、p_j和b_j之间的封闭矢量关系以及已知刚性连杆长度固定不变的条件即可建立纵向作动器运动学反解模型，对模型求解后即可得到纵向作动器长度的模型表达式为：

式中：j为纵向作动器的序号，l_y_j纵向作动器的实际位置矢量，c_j为刚性连杆的实际位置矢量，g_j刚性连杆与动平台连接铰点与平台中心组成的位置矢量，b_j为纵向作动器缸筒下端固定铰点构成与平台中心构成的位置矢量，p_j为g_j与b_j组合而成的位置矢量，Δl_y_j为纵向作动器相比于初始长度的伸缩量的伸缩量，l_nj为l_y_j的单位位置向量，l₂_y_j为纵向作动器初始位置时的长度；

如图6所示，利用图示的矢量l_x_k、b_k以及g_k三者之间的封闭矢量关系即可建立横向作动器运动学反解模型，对模型求解后即可得到横向作动器长度的模型表达式为：

Δl_x_k＝l_x_k-l₂_x_k＝(g_k-b_k)·(g_k-b_k)-l₂_x_k；

式中：k为横向作动器的序号，Δl_x_k为横向作动器的长度变化量，l_x_k为当前位姿下的横向作动器实际位置矢量，g_k为横向作动器活塞杆末端与运动平台上表面形心构成的位置矢量，b_k为横向作动器下端球铰中心与运动平台上表面形心构成的位置矢量，l₂_x_k为横向作动器初始位置时的长度值。

为了利用作动器的实际长度计算出运动平台的实际六自由度姿态，需要在运动学反解模型的基础上构建运动学正解模型；利用NEWTON迭代法对S1建立的运动学反解模型进行求解，即可得到超冗余并联系统的运动学正解模型。

其中，垂向作动器的运动学正解模型为：

J_z·Δq＝-f_z(q₀)；

式中：Δq为六自由度位姿迭代误差组成的列向量，其分量为Δq_i＝(q_i-q_i0)，f_z(q₀)＝f_z(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，q_i为运动平台的当前位姿，q_i0为运动平台的初始位姿，J_z为正解系数矩阵，为：

纵向作动器的运动学正解模型为：

J_y·Δq＝-f_y(q₀)。

式中：f_y(q₀)＝f_y(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，J_y为正解系数矩阵，为

横向作动器的运动学正解模型为：

J_x·Δq＝-f_x(q₀)。

式中：f_z(q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆)＝(g_k-b_k)·(g_k-b_k)-l₂_x_k-Δl_z_k，f_z(q₀)＝f_z(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，J_x为正解系数矩阵，为：

S2、将垂向作动器、纵向作动器和横向作动器的长度测量值l₂_z_k、l₂_y_j和l₂_x_i输入运动学正解模型，运动学正解模型求解得到运动平台的实际位姿q_f和实际的雅克比矩阵J_lq。

S3、运动学模型计算得到的实际位姿q_f与运动平台的六自由度期望位姿q_c作进行差值运算，差值运算的结果为位姿误差向量e，将误差向量e输入PIL控制器，PIL控制器的具体表达形式如下：

式中：u为控制器的输出向量；T_q为滞后环节的时间常数；K_p为控制器的比例增益；K_t为控制器的积分增益。

S4，雅克比矩阵J_lq与控制器的输出向量u进行乘积运算，运算结果为垂向作动器、纵向作动器和横向作动器的长度变化量Δl，长度变化量驱动14条作动器运动进而驱动运动平台作六自由度位姿运动。

下面，结合一个具体的数值算例来验证本发明的正确性和有效性。数值算例通过Simulink和Adams联合仿真实现，使用了表1中的参数条件。

表1超冗余并联系统数值算例参数表

符号	值(单位)	符号	值(单位)	符号	值(单位)
						p_x	5000(mm)	lx	310(mm)	dz_1	950(mm)
p_y	3000(mm)	ly	300(mm)	dz_2	850(mm)
						dx	2100(mm)	hx	300(mm)	dz_gan	650(mm)
dy	2050(mm)	hy	300(mm)	l2_x	5210(mm)
						l2_z	200(mm)	lgan	3480(mm)	l2_y	4720(mm)

将数值算例的超冗余并联系统的期望运动输入设定为平动位姿X方向幅值0.25m、频率1Hz期望的正弦信号，为了说明本发明提出的基于运动学模型自由度闭环的运动控制方法的的优点，与传统的基于零位线性化思想的自由度闭环控制方法进行对比。

对比结果如图7和图8所示，可以看出，相比于传统的基于零位线性化思想的自由度闭环控制方法的仿真结果，本发明提出的基于运动学模型自由度闭环的运动控制方法基本消除了自由度之间的牵连运动，且具有更小的自由度耦合误差，保证了超冗余并联系统的运动控制精度。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种超冗余并联系统的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立超冗余并联系统的运动学模型；所述超冗余并联系统包括运动平台和作动器；所述作动器的数量多于所述运动平台的自由度数量，且分布于所述运动平台的不同方向，并与所述运动平台连接；

将每个所述作动器的长度测量值输入所述运动学模型，求解得到运动平台的实际位姿和雅克比矩阵；

利用PIL控制器将实际位姿与所述运动平台的六角自由度期望位姿之间的差值转化为对所述运动平台的控制量；

将控制量经雅克比矩阵映射后输入相应的作动器，驱动所述运动平台产生六自由度运动；

所述运动学模型根据作动器的不同方向分为垂向作动器的运动学反解模型和运动学正解模型、纵向作动器的运动学反解模型和运动学正解模型以及横向作动器的运动学反解模型和运动学正解模型；根据各作动器的运动学正解模型求解得到运动平台的实际位姿和雅克比矩阵；

所述垂向作动器的运动学反解模型的表达式为：

其中，i为垂向作动器的序号，Δl_z_i为垂向作动器相比于初始长度的伸缩量，z_bi为垂向作动器球铰中心位置矢量的垂向分量，z_ai为垂向作动器上端面中心位置矢量的垂向分量，z_nzi为垂向作动器位置矢量的垂向分量，l₂_z_i为垂向作动器初始位置时的长度；

所述垂向作动器的运动学正解模型的表达式为：

J_z·Δq＝-f_z(q₀)；

其中，Δq为六自由度位姿迭代误差组成的列向量，其分量为Δq_i＝(q_i-q_i0)，f_z(q₀)＝f_z(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，q_i为运动平台的当前位姿，q_i0为运动平台的初始位姿，J_z为正解系数矩阵，为：

所述纵向作动器的运动学反解模型的表达式为：

其中，j为纵向作动器的序号，Δl_y_j为纵向作动器相比于初始长度的伸缩量的伸缩量，p_j为刚性连杆与动平台连接铰点与纵向作动器缸筒下端固定铰点构成的位置矢量，l_nj为垂向作动器缸筒的单位位置向量，l₂_y_j为纵向作动器初始位置时的长度；

所述纵向作动器的运动学正解模型的表达式为：

J_y·Δq＝-f_y(q₀)；

其中，f_y(q₀)＝f_y(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，J_y为正解系数矩阵，为

所述横向作动器的运动学反解模型的表达式为：

Δl_x_k＝l_x_k-l₂_x_k＝(g_k-b_k)·(g_k-b_k)-l₂_x_k；

其中，k为横向作动器的序号，Δl_x_k为横向作动器的长度变化量，l_x_k为当前位姿下的横向作动器实际位置矢量，g_k为横向作动器活塞杆末端与运动平台上表面形心构成的位置矢量，b_k为横向作动器下端球铰中心与运动平台上表面形心构成的位置矢量，l₂_x_k为横向作动器初始位置时的长度值；

所述横向作动器的运动学正解模型的表达式为：

J_z·Δq＝-f_z(q₀)；

式中：f_z(q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆)＝(g_k-b_k)·(g_k-b_k)-l₂_x_k-Δl_z_k，f_z(q₀)＝f_z(q₁₀,q₂₀,q₃₀,q₄₀,q₅₀,q₆₀)，J_x为正解系数矩阵，为：

2.根据权利要求1所述的一种超冗余并联系统的控制方法，其特征在于，所述作动器按照与所述运动平台的相对位置关系，分为纵向作动器、横向作动器和垂向作动器；所述纵向作动器对称布置于所述运动平台的两侧；所述横向作动器布置于所述运动平台的单侧；所述垂向作动器布置于所述运动平台的下侧。

3.根据权利要求2所述的一种超冗余并联系统的控制方法，其特征在于，所述纵向作动器包括纵向缸筒、纵向活塞杆和纵向刚性连杆；所述纵向缸筒一端固连在支撑基础上，另一端与所述纵向活塞杆滑动连接；所述纵向刚性连杆的一端与运动平台球铰接，另一端与所述纵向活塞杆球铰接；

所述横向作动器包括横向缸筒和横向活塞杆；所述横向缸筒的一端球铰接于支撑基础上，另一端与所述横向活塞杆滑动连接；所述横向活塞杆远离所述横向缸筒的一端与所述运动平台球铰接；

所述垂向作动器包括垂向缸筒和垂向活塞杆；所述垂向缸筒与所述运动平台固定连接；所述垂向活塞杆的一端与支撑基础滑动连接，另一端与所述垂向缸筒球铰接。

4.根据权利要求2所述的一种超冗余并联系统的控制方法，其特征在于，所述纵向作动器、所述横向作动器和所述垂向作动器内部均安装有线性位移传感器。

5.根据权利要求1所述的一种超冗余并联系统的控制方法，其特征在于，所述运动平台的控制量的计算公式为：

其中，e为实际位姿与所述运动平台的六角自由度期望位姿之间的差值；u为PIL控制器的输出向量；T_q为滞后环节的时间常数；K_p为控制器的比例增益；K_t为控制器的积分增益。

6.根据权利要求1所述的一种超冗余并联系统的控制方法，其特征在于，所述将控制量经雅克比矩阵映射后输入相应的作动器，驱动所述运动平台产生六自由度运动，包括：

将PIL控制器的控制量与雅克比矩阵进行乘积运算，将运算结果为所述作动器的长度变化量Δl；

利用长度变化量Δl驱动相应的所述作动器运动，利用所述作动器驱动运动平台作六自由度位姿运动。