CN114396255B - 一种地下储气库气井的储层温度预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种地下储气库气井的储层温度预测方法，包括以下步骤：S1：利用气井的产能方程，计算近井的压力分布，进行压力分布预测；S2：根据近井的压力分布，确定压力梯度；S3：计算流体的比热、焦耳汤姆森系数、综合传热参数和热容项系数；S4：采用压力与温度的解耦方式求储层能量方程，进行储层温度场预测。本发明采用温度、压力解耦方式进行储层温度预测，解决储气库的水合物堵塞预判问题；储气库在采气期降压吸热、井底流动温度下降，影响井温剖面及井筒水合物预判；在注气期注入温度低、在井周储层降压形成低温区，可能产生水合物冰堵；这类不利因素，将作为储气库的注采能力设计、合理配产的限制条件。

Description

一种地下储气库气井的储层温度预测方法
技术领域
本发明涉及储气库领域，尤其涉及一种地下储气库气井的储层温度预测方法。
背景技术
地下储气库是保障天然气供给、维持管网平稳运行的重要设施，具有季节调峰和应急供气功能，受市场需求因素影响，储气库的日注采气量波动较大、峰值产量高，注采周期一般是注气7个月、采气4个月、注采转换1个月。常规气藏开发一般不太关注储层温度变化，工程上通常假设井底温度等于地层静温。储气库的注采强度是常规气藏的10～20倍，注采过程中近井带储层的压力梯度大，天然气在运移过程中体积膨胀吸热，导致储层温度显著变化，而高压低温条件容易形成天然气水合物。
储气库在采气期因降压吸热，导致井底流动温度下降，影响井温剖面及井筒水合物的预判；在注气期因注入温度低，在井周储层降压形成低温区，可能产生水合物冰堵。要规避这些不利因素的影响，需要预测井周储层的温度变化，判断出现水合物的注采条件，作为储气库的注采能力设计、合理配产的附加限制条件。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种地下储气库气井的储层温度预测方法，用于规避不利因素的影响，预测井周储层的温度变化，判断出现水合物的注采条件，作为储气库的注采能力设计、合理配产的附加限制条件。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
一种地下储气库气井的储层温度预测方法，包括以下步骤：
S1：利用气井的产能方程，计算近井的压力分布P(r)，进行压力分布预测；
S2：根据近井的压力分布P(r)，确定压力梯度dP/dr；
S3：计算流体的比热cp、焦耳汤姆森系数cJ、综合传热参数Lr和热容项系数Er；
S4：采用压力与温度的解耦方式求储层能量方程，进行储层温度场预测。
优选的，所述S1中计算近井的压力分布P(r)，进行压力分布预测具体包括以下子步骤：
S11：由产能系数A、B计算渗透率k、非达西流动系数D；
S12：以井底流压Pwf为已知条件，推算地层压力Pe；
S13：用地层压力Pe计算井周的压力分布P(r)。
优选的，所述S3中：
热容项系数Er定义为：
综合传热参数Lr定义为：
其中，cp为天然气的定压比热，J/(kg.K)；r为以井筒中心为原点的径向坐标，m；h为储层厚度，m；ρe为储层岩石密度，kg/m3；ce为储层岩石比热，J/(kg.K)；ρg为天然气密度，kg/m3； Uto为总传热系数，W/m2；φ为储层孔隙度。
优选的，所述S4中，假设：储层水平等厚均质，气体在井周径向稳态流动；从高压向低压区的流动过程中，气体膨胀吸热降温，同时盖层隔层向储层及流体传热，温度变化处于不稳定过程；以井筒中心为原点的径向坐标r下的能量方程为：
天然气质量流量w为：
w＝416.7×qscγg (4)
其中，Tf为地层流体温度，K；Te为地层静温，K；cJ为天然气的焦耳汤姆森系数，K/MPa；w 为天然气质量流量，kg/hour；qsc为标准状态下天然气体积流量，104m3/d；γg为天然气的相对密度，无因次；t为注采时间，hour；P为储层的流体压力，MPa；
采用角点网格形式，i＝1对应井筒网格，i＝n对应供给半径re处网格，网格i的半径为ri、压力为Pi、温度为Tf，i、天然气焦耳汤姆森系数为cJ，i、天然气定压比热为cp，i、天然气密度为ρg，i、综合传热参数为Lr，i、热容项系数为Er，i，为网格i在l+1时步的温度，/>为网格i在l时步的温度，Δt为时间步长，hour；
注气条件下(w＜0)取能量方程(3)式离散化格式为：
i＝2，3，4，...，n
取Δri＝ri-ri-1，
下游节点温度为
设置内边界条件为注气的井底温度Tw，利用(8)式依次计算注气过程中的储层温度/>
采气条件下(w≥0)取能量方程(3)式离散化格式为：
i＝(n-1)，(n-2)，...，3，2，1
取Δri＝ri+1-ri，
下游节点温度为
利用(10)式计算需要先确定边界节点n的温度在网格边界节点n处的温度梯度/>压力梯度/>较小，仅考虑地层传热影响，能量方程(9)式简化为
获得供给边界的温度为
在(10)式中代入边界温度依次计算采气过程中的储层温度
优选的，所述S11中，由产能系数A、B，计算渗透率k、非达西流动系数D：
其中，T为地层温度，K；为平均压力下的气体偏差因子，无因次；/>为平均压力下的气体粘度，mPa.s；k为储层渗透率，10-3μm2；h为储层厚度，m；D为非达西流动系数， (104m3/d)-1；re为供给半径，m；rw为井筒半径，m。
优选的，所述S12中，以井底流压Pwf为已知条件，推算地层压力Pe；
优选的，所述S13中，用地层压力Pe计算井周的压力分布P(r)：
其中，qsc为标准状态下天然气产量，104m3/d；采气产量qsc＞0，注气产量qsc＜0；T为地层温度，K；为平均压力下的气体偏差因子，无因次；/>为平均压力下的气体粘度，mPa.s；k为储层渗透率，10-3μm2；h为储层厚度，m；D为非达西流动系数，(104m3/d)-1。re为供给半径，m；rw为井筒半径，m；Pwf为井底压力，MPa；Pe为供给半径re处的地层压力，MPa。
本发明的有益效果：采用温度、压力解耦方式进行储层温度预测，解决储气库的水合物堵塞预判问题；储气库在采气期因降压吸热、井底流动温度下降，影响井温剖面及井筒水合物预判；在注气期因注入温度低、在井周储层降压形成低温区，可能产生水合物冰堵；这类不利因素影响，将作为储气库的注采能力设计、合理配产的限制条件。
附图说明
图1是本方案实现流程图；
图2为本方案具体实施方式中的采气工况下的地层温度分布图；
图3为本方案具体实施方式中的注气工况下的地层温度分布图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。
本实施例中，如图1所示，由于储层中流动压力对温度不敏感，本案采用温度、压力解耦方式进行储层温度预测，预测方法上分解为两个步骤：一是预测井周储层的压力场，考虑储层中的达西渗流压降和井筒附近的高速紊流压降，二是预测井周储层温度场，考虑天然气流动、地层传热和焦耳汤姆森效应。
(一)井周压力场预测
井周压力场预测的目标是在指定的井底流压Pwf、产量qsc下，计算半径r处的压力P(r)。具体方法是基于稳态渗流模式，根据气井产能评价的二项式产能方程 的系数A、B，估计储层参数：地层压力Pe、储层渗透率k、非达西流动系数D，用扩展二项式产能方程计算井周压力场分布。
忽略表皮影响条件下，气井的理论产能方程为：
其中，qsc为标准状态下天然气产量，104m3/d；采气产量qsc＞0，注气产量qsc＜0。T为地层温度，K；为平均压力下的气体偏差因子，无因次；/>为平均压力下的气体粘度，mPa.s； k为储层渗透率，10-3μm2；h为储层厚度，m；k为储层渗透率，10-3μm2；D为非达西流动系数，(104m3/d)-1。re为供给半径，m；rw为井筒半径，m；Pwf为井底压力，MPa；Pe为供给半径re处的地层压力，MPa。
其中，产能方程右端的第一项反映的是达西流压降，第二项反映的是高速非达西流压降。与产能评价的二项式产能方程系数的对应关系为：
给定供给半径re，由产能系数A用下列公式估计地层的视渗透率k；由产能系数B用下列公式估计视非达西流动系数D：
以井底流压Pwf为已知条件，推算供给半径re处的地层压力Pe：
随流动半径的扩大，非达西流压降随半径r的倒数关系递减，在半径r处的扩展二项式产能方程为：
井周的压力分布为：
(二)储层温度场预测
假设储层水平等厚均质，气体在井周径向稳态流动；从高压向低压区流动过程中，气体膨胀吸热降温，同时盖层隔层向储层及流体传热，温度变化处于不稳定过程。以井筒中心为原点的径向坐标r下的能量方程为：
热容项系数Er定义为：
综合传热参数Lr定义为：
天然气质量流量w为：w＝416.7×qscγg (12)
其中，Tf为地层流体温度，K；Te为地层静温，K；Uto为总传热系数，W/m2；ce为储层岩石比热，J/(kg.K)；cp为天然气的定压比热，J/(kg.K)；cJ为天然气的焦耳汤姆森系数， K/MPa；ρe为储层岩石密度，kg/m3；ρg为天然气密度，kg/m3；φ为储层孔隙度；w为天然气质量流量，kg/hour；qsc为标准状态下天然气体积流量，104m3/d；γg为天然气的相对密度，无因次；t为注采时间，hour；P为储层的流体压力，MPa。
能量方程(9)式也描述了关井期即w＝0的温度变化过程。地层中的流动压力受温度的影响较小，压力梯度dP/dr主要受流量和储层性质影响，压力梯度dP/dr随半径增长急剧下降。能力方程(9)中系数cJ、Lr和Er均为变系数，难以解析求解，采用压力与温度的解耦方式求数值解，利用气井的产能方程计算近井的压力分布P(r)，确定压力梯度dP/dr。
采用角点网格形式，网格i的半径为ri，压力为Pi，温度为Tf，i，天然气焦耳汤姆森系数为cJ，i，天然气定压比热为cp，i，天然气密度为ρg，i，综合传热参数为Lr，i，热容项系数为Er，i，i＝1对应井筒网格，i＝n对应供给半径re处网格。为网格i在l+1时步的温度，K；为网格i在 l时步的温度，K；Δt为时间步长，hour。
注气条件下(w＜0)取能量方程(9)式离散化格式为：
i＝2，3，4，...，n
取Δri＝ri-ri-1，
下游节点温度为
设置内边界条件为注气的井底温度Tw，利用(16)式依次计算注气过程中的储层温度/>
采气条件下(w≥0)取能量方程(9)式离散化格式为：
i＝(n-1)，(n-2)，...，3，2，1
取Δri＝ri+1-ri，
下游节点温度为
利用(18)式计算需要先确定边界节点n的温度在网格边界节点n处的温度梯度/>压力梯度/>较小，仅考虑地层传热影响，能量方程(17)式简化为
获得供给边界的温度为
在(18)式中代入边界温度依次计算采气过程中的储层温度
具体的，在本实施例中，根据XC22井基础参数见表1，分别计算3个注采流量下的井周地层温度分布。采气工况下的地层温度分布见图2、注气工况下的地层温度分布见图3。
井周地层的温度变化特征：采气时井周形成低温漏斗，井底温度最低，产量越高温度越低；注气时井周形成凹型低温环，低温环的中部温度最低，注气量越高低温环越宽越凹。注气形成的低温环反映出两种机制的三个区域：近井高流速区以降压降温的节流效应为主，外围低流速区以地层加热升温为主，中间温度平坦段反映降压吸热与地层加热的相对平衡区。
表1 XC22储层与气井基础参数
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种地下储气库气井的储层温度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：利用气井的产能方程，计算近井的压力分布P(r)，进行压力分布预测；
S2：根据近井的压力分布P(r)，确定压力梯度dP/dr；
S3：计算流体的比热cp、焦耳汤姆森系数cJ、综合传热参数Lr和热容项系数Er；
S4：采用压力与温度的解耦方式求储层能量方程，进行储层温度场预测；所述S4中，假设：储层水平等厚均质，气体在井周径向稳态流动；从高压向低压区流动过程中，气体膨胀吸热降温，同时盖层隔层向储层及流体传热，温度变化处于不稳定过程；以井筒中心为原点的径向坐标r下的能量方程为：
天然气质量流量w为：
w＝416.7×qscγg (4)
其中，Tf为地层流体温度，K；Te为地层静温，K；cJ为天然气的焦耳汤姆森系数，K/MPa；w为天然气质量流量，kg/hour；qsc为标准状态下天然气体积流量，104m3/d；γg为天然气的相对密度，无因次；t为注采时间，hour；P为储层的流体压力，MPa；
采用角点网格形式，i＝1对应井筒网格，i＝n对应供给半径re处网格；网格i的半径为ri、压力为Pi、温度为Tf，i、天然气焦耳汤姆森系数为cJ，i、天然气定压比热为cp，i、天然气密度为ρg，i、综合传热参数为Lr，i、热容项系数为Er，i； 为网格i在l+1时步的温度，/>为网格i在l时步的温度，Δt为时间步长，hour；
注气条件下，取能量方程(3)式离散化格式为：
i＝2，3，4，...，n
取Δri＝ri-ri-1，
下游节点温度为
设置内边界条件为注气的井底温度Tw，利用(8)式依次计算注气过程中的储层温度
采气条件下，取能量方程(3)式离散化格式为：
取Δri＝ri+1-ri，
下游节点温度为
利用(10)式需先确定边界节点n的温度在网格边界节点n处的温度梯度/>压力梯度/>较小，仅考虑地层传热影响，能量方程(9)式简化为
获得供给边界的温度为
在(10)式中代入边界温度依次计算采气过程中的储层温度/>
2.根据权利要求1所述的一种地下储气库气井的储层温度预测方法，其特征在于，所述S1中计算近井的压力分布P(r)，进行压力分布预测具体包括以下子步骤：
S11：由产能系数A、B计算渗透率k、非达西流动系数D；
S12：以井底流压Pwf为已知条件，推算地层压力Pe；
S13：用地层压力Pe计算井周的压力分布P(r)。
3.根据权利要求1所述的一种地下储气库气井的储层温度预测方法，其特征在于，所述S3中：
热容项系数Er定义为：
综合传热参数Lr定义为：
其中，cp为天然气的定压比热，J/(kg.K)；r为以井筒中心为原点的径向坐标，m；h为储层厚度，m；ρe为储层岩石密度，kg/m3；ce为储层岩石比热，J/(kg.K)；ρg为天然气密度，kg/m3；Uto为总传热系数，W/m2；φ为储层孔隙度。
4.根据权利要求2所述的一种地下储气库气井的储层温度预测方法，其特征在于，所述S11中由产能系数A、B计算渗透率k、非达西流动系数D：
。
5.根据权利要求2所述的一种地下储气库气井的储层温度预测方法，其特征在于，所述S12中以井底流压Pwf为已知条件，推算地层压力Pe：
。
6.根据权利要求2所述的一种地下储气库气井的储层温度预测方法，其特征在于，所述S13中用地层压力Pe计算井周的压力分布P(r)：
其中，qsc为标准状态下天然气产量，104m3/d；采气产量qsc＞0，注气产量qsc＜0；T为地层温度，K；为平均压力下的气体偏差因子，无因次；/>为平均压力下的气体粘度，mPa.s；k为储层渗透率，10-3μm2；h为储层厚度，m；D为非达西流动系数，(104m3/d)-1；re为供给半径，m；rw为井筒半径，m；Pwf为井底压力，MPa；Pe为供给半径re处的地层压力，MPa。
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